准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用
准谐振SMPS控制器L6565功能原理及应用
1概述
ST公司在近期推出的L6565单片IC，是适用于准谐振（QR）零电压开关（ZVS）回扫变换器电流型初级控制器。QR操作依靠变压器退磁感测输入获得，变换器功率容量随主线电压变化通过线路前馈电压前馈补偿。在轻载时，L6565自动降低工作频率，但仍然尽可能保持接近ZVS 运行。
L6565的主要特点如下：
QRZVS回扫拓扑电流型初级控制；
线路电压前馈控制保证交付恒定功率；
频率折弯（foldback）功能可获得最佳待机频率；
逐周脉冲与打嗝（hiccup）模式过电流保护（OCP）；
超低起动电流（<70μA）和静态电流（<3.5mA）；
堵塞功能（开/关控制）；
25V±1％的内部基准电压；
±400mA的图腾驱动器，在欠电压闭锁（UVLO）
情况下，保持输出低电平。
L6565的主要应用包括TV/监视器开关型电源（SMPS）、AC/DC适配器/充电器、数字消费类产品、打印机、传真机和扫描设备等。
2功能与工作原理
21封装及引脚功能
L6565采用8脚DIP（L6565N）和8脚SO（L6565D）封装，引脚排列。
L6565的引脚功能分别为：
脚1（INV）误差放大器反相输入；
脚2（COMP）误差放大器输出；
脚3（VFF）线路电压前馈；
脚4（CS）电流感测输入；
脚5（ZCD）变压器退磁零电流检测输入；
脚6（GND）地；
脚7（GD）栅极驱动器输出；
脚8（VCC）电源电压。
22工作原理
图1L6565引脚排列
图2L6565电源电路
图3ZCD及相关电路
（1）电源
L6565的电源电路。IC脚VCC的导通门限电压典型值是135V，关闭门限电压典型值是9 5V。一旦VCC脚导通，IC内部栅极驱动器电压直接由VCC提供，其它内部所有电路的工作电压均由线性调节器产生的7V电压供给。一个内部25V±1％的精密电压，供给初级
反馈控制环路使用。一旦VCC降至UVLO门限电压以下，IC输出则被关断。IC脚VCC外部连
接电阻R和电容C组成的起动电路及变压器辅助绕组和整流二极管等组成的辅助电源电路。
（2）零电流检测（ZCD）
L6565的零电流检测（ZCD）及相关电路。为在QR下运行，IC需要检测变压器退磁信号。IC 脚ZCD上的输入信号，可以从施加于VCC的变压器辅助绕组获得。如果施加到ZCD脚上的负
向脉冲沿降至16V以下，ZCD电路将接通外部MOSFET。为保证高抗噪扰度，触发电路在负
向脉冲沿降至16V之前则被起动。脚5上的正向脉冲沿历经21V，并直达52V。在外部MOSFET已被关断之后，触发电路将消隐一定时间（≥3.5μs），以阻止任何负向脉冲沿跟随漏感退磁，并实现频率折弯功能。
L6565内置起动电路，在IC起动期间迫使驱动器给出一个脉冲施加到MOSFET的栅极，驱动MOSFET导通，以在IC脚ZCD上产生一个输入信号。IC脚ZCD上的电压受到双钳位限制，上面的钳位电压是52V，底部的钳位电压为VBE（065V）。
L6565的ZCD脚还用作触发禁止电路。如果该脚上的电压降低到200mV的门限，器件将被关闭。为使器件重新运行，则ZCD脚上的电位下拉必须予以解除。
（3）频率折弯
为防止QR回扫变换器的开关频率过高，L6565对开关的最小关断时间给予限制。事实上，ZCD 消隐时间间隔（最小值是35μs）是误差放大器输出VCOMP的函数，负载愈低，VCOMP 愈小，而消隐时间（TBLANK）也就愈长。一旦负载电流和输入电压使开关截止时间降低到3
5μs的最小消隐时间以下，系统将进入频率折弯模式。在该模式中，在一些线路/负载条件下，能观察到不规则的开关周期。当负载足够小时，因消隐时间的增加，许多振铃周期被越过，并且其幅值变得非常小，不能再触发ZCD电路，从而产生突发模式运行，外部MOSFET处于关断状态。图4定性描述了L6565的频率折弯特性。
（4）电压前馈
采用电流型控制方案时，系统能交付到输入的最大功率（PinLim），称作功率容量。功率容量可以依靠逐周脉冲电流限制进行控制，并且通常利用可编程峰值初级电流（IPKP）钳位控制电压（VCSX）来限制最大峰值初级电流（IPKPmax）。在固定频率断续传导模式（DCM）回扫变换器中，能够提供独立于输入电压（Vin）的理想功率容量。但对于QRZVS回扫变换器，功率容量强烈依赖于输入电压。在最大输入电压是最小输入电压两倍以上的宽范围主线电压应用中，必须阻止功率容量随输入电压而急剧变化。L6565有一个线路前馈功能，可以解决这个问题。
L6565的线路电压前馈及其相关电路。ZVSQR回扫变压器的线路电压经R1和R2组成的电阻分压器取样馈送到IC脚VFF。前馈电压影响
图4L6565的频率折弯特性
图5L6565的线路电压前馈及相关电路
图6过电流调整点控制电压VCSX与前馈电压VFF之间关系
图7功率容量与输入电压之间关系曲线
图8初级反馈电路
图9次级反馈环路组成方式
(a)COMP与INV之间连接RC(b)INV接地、COMP由光耦驱动(c)INV接地、COMP没有使用
过电流调整点（setpoint）上的控制电压（VCSX）钳位电平。前馈电压（VFF）越高，调整点
控制电压（VCSX）则越低。图6示出了VCSX与VFF之间的关系曲线。
在前馈电压VFF与误差放大器（E/A）输出VCOMP相结合，为PWM比较器确定内部参考电压：VCS=0.14·(VCOMP－2.5)·(3－VFF)。误差放大器的钳位输出电平是56V，于是，过电流调整点控制电压VCSX为：
VCSX=0.44·(3－VFF)=0.44·(3－KVin)
式中K=R2/(R1＋R2)。只要选择适当的分压比，就可获得较理想的校正，使线路前馈递交恒定
功率，。
（5）误差放大器
误差放大器在IC脚1上的反相输入电压信号，在初级反馈方案中，来自辅助绕组产生的电压，
并通过电阻分压器取样提供，。IC脚1上的电压与内部25V的参考电压比较，以履行对变换
器输出电压的调节。
在次级反馈方案中，一般是利用TL431和光耦器组成从次级到初级侧的反馈环路，将输出电压
波动信号取样并馈送到变换器初级侧，。在图9（a）中，误差放大器输出（COMP）与反相输入
（INV）之间连接的RC网络，用作控制环路补偿。在图9(b)中，IC的INV脚接地，COMP脚
直接由发射极接地的光耦晶体管驱动，误差放大器作为电流源使用。在图9（c）中，IC脚INV
接地，误差放大器没有使用。这种反馈方式在器件要求工作于同步模式并不作为QR控制器情况
下，才被采用。
（6）电流比较器、PWM闭锁与打嗝模式OCP
初级瞬时电感电流在MOSFET源极传感电阻RS
图10带UVLO拉低的栅极驱动器
图11用L6565作控制器的40W喷墨打印机SMPS电路
上转换为与初级电流成正比的电压，通过L6565脚CS输入到PWM比较器同相输入端（见图5）。L6565脚CS上电流感测输入与线路电压前馈电路的输出进行比较，决定外部MOSFET关断时的精确时间。PWM闭锁能避免MOSFET因噪声引起的虚假开关。如果IC脚CS上的电压超过2V的门限，打嗝比较器则被起动，栅极驱动器截止。该条件的发生通常是由次级整流器或次级绕组短路引起，因此打嗝模式起过电流保护（OCP）作用。在打嗝模式下，将出现低频间歇运行。
（7）栅极驱动器
L6565带UVLO拉低的栅极驱动器电路。由高端NPN复合晶体管和低端MOSFET组成的图腾（推拉）缓冲器，带400mA的源电流或吸收（sink）电流，驱动外部功率MOSFET。外部功
率MOSFET栅源极之间，无需连接钳位二极管。
在UVLO条件下，内部下拉电路保持驱动器输出低电平，保证外部MOSFET不能导通。
3典型应用
用L6565作控制器的40W喷墨打印机SMPS电路。该SMPS的AC输入电压范围从88V到264V，
三路输出分别为28V/0.7A、12V/1.5A和5V/0.5A。这种SMPS采用QRZVS回扫变换器拓扑
和次级反馈方案。L6565的脚1（INV）接地，利用脚2（COMP）上的反馈信号直接调制占空
因数。
变压器采用ETD29×16×10磁芯（3C85材料），初级电感为700μH，气隙
长度约为1mm。N1=75T（线径：0.51mm），N2=8T（线径：0.51mm），N3=7T（线
径：0.89mm），N4=3T（线径：0.89mm），N5=7T（线径：0.24mm）。
控制器的工作原理介绍 控制器是指按照预定顺序改变主电路或控制电路的接线和改变电路中电阻值来控制电动机的启动、调速、制动和反向的主令装置。由程序计数器、指令寄存器、指令译码器、时序产生器和操作控制器组成，它是发布命令的“决策机构”，即完成协调和指挥整个计算机系统的操作。 控制器的分类有很多，比如LED控制器、微程序控制器、门禁控制器、电动汽车控制器、母联控制器、自动转换开关控制器、单芯片微控制器等。 1.LED控制器(LED controller)：通过芯片处理控制LED灯电路中的各个位置的开关。控制器根据预先设定好的程序再控制驱动电路使LED阵列有规律地发光，从而显示出文字或图形。 2.微程序控制器：微程序控制器同组合逻辑控制器相比较，具有规整性、灵活性、可维护性等一系列优点，因而在计算机设计中逐渐取代了早期采用的组合逻辑控制器，并已被广泛地应用。在计算机系统中，微程序设计技术是利用软件方法来设计硬件的一门技术。 3.门禁控制器：又称出入管理控制系统(Access Control System) ，它是在传统的门锁基础上发展而来的。门禁控制器就是系统的核心，利用现代的计算机技术和各种识别技术的结合，体现一种智能化的管理手段。 4.电动汽车控制器：电动车控制器是用来控制电动车电机的启动、运行、进退、速度、停止以及电动车的其它电子器件的核心控制器件，它就象是电动车的大脑，是电动车上重要的部件。 上述只是简单的介绍了几种控制器的名称和主要功能，控制器的种类繁多、技术不同、领域不同。 在控制器领域内，高标科技作为一家国家级的高新企业，其主打产品是电动车控制器，并且在电动车控制领域内占有很重要的地位，之前已经说到电动车控制器是用来控制电动车电机的启动、运行、进退、速度、停止以及电动车的其它电子器件的核心控制器件，它就象是电动车的大脑，是电动车上重要的部件。高标科技在这里为大家介绍一下高标控制器的基本工作原理： （一）高标科技电动车控制器的结构 电动车控制器是由周边器件和主芯片(或单片机)组成。周边器件是一些功能
R L C并联谐振电路公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
电路课程设计举例：?以 R L C 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 发生谐振时满足L C ωω001= ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率 f 0分别是 RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2. （2）若外施电流I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R =. （4）谐振时0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振：
(1)利用电流表测量总电流I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并 联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210=计算得,Hz f 1.1570= 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。 流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550uF ，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
谐振电路在具体工程中的应用 摘要：根据电路原理，在具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的。如果调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路就发生谐振现象。根据发生谐振的电路不同，谐振现象可分为串联谐振和并联谐振。在现实生活中，谐振电路的应用发挥着十分大的影响。 关键词：谐振电路、应用、电感、电容 前言：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。 串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。 并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。 一．用于信号的选择 信号在传输的过程中，不可避免要收到一定的干扰，是信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。 在串联电路中,除谐振频率以外,电路对信号电流有一定阻抗,而回路谐振时,L的感抗与C的容抗相等并相互抵销,对谐振频率来说,仅有电感线圈本身很小的电阻影响,谐振频率信号可以顺利通过,而谐振频率以外的频率信号不能通过。在并联电路中,当谐振在某一频率时,回路呈现的阻抗最大,它相当一个大电阻,信号电流最小,而回路两端的电压却达到最大值。也就是说,并联谐振电路阻止交流电流通过而通过交流信号电压。衡量谐振电路性能的一个重要指标是选择性.选择性越好,选频特性就越“尖锐”,但信号的通频带(允许通过的频率范围)就越窄。如,收音机的选择性越好其选合能力越强。选择性好坏与收音机中的输入调谐回路、中频变压器的品质有很大关系。 例如在接收机里用来选择信号
https://www.doczj.com/doc/6e9747709.html, 谐振电路工作原理，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振就是电路中既有感性原件又有容性原件，感性原件是通直流阻交流，容性原件是通交流阻直流，物理上用相位来描述，感性原件和容性原件的相位正好相反，而感性原件和容性原件在电路中呈现的阻性在某个频率下会相等，及大小相等，方向相反，这样的电路称为谐振电路，该频率称为谐振频率。 在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的变化而变化，即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为 Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r] 上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL = ωL，各参数随ω的变化而变化。ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为 ω=ω0=(1/LC) 1/2 或fo=ω0/2π=1/[2π(LC) 1/2]
555定时电路内部结构分析及应用 1 绪言 555定时器是电子工程领域中广泛使用的一种中规模集成电路，它将模拟与逻辑功能巧妙地组合在一起，具有结构简单、使用电压范围宽、工作速度快、定时精度高、驱动能力强等优点。555定时器配以外部元件，可以构成多种实际应用电路。广泛应用于产生多种波形的脉冲振荡器、检测电路、自动控制电路、家用电器以及通信产品等电子设备中。 2555定时器功能及结构分析 2.1 555定时器的分类及管脚作用 555定时器又称时基电路。555定时器按照内部元件分有双极型（又称TTL 型）和单极型两种。双极型内部采用的是晶体管；单极型内部采用的则是场效应管，常见的555时基集成电路为塑料双列直插式封装（见图2-1），正面印有555字样，左下角为脚①，管脚号按逆时针方向排列。 2-1 555时基集成电路各管脚排布 555时基集成电路各管脚的作用：脚①是公共地端为负极；脚②为低触发端TR，低于1／3电源电压以下时即导通；脚③是输出端V，电流可达2000mA; 脚④是强制复位端MR，不用可与电源正极相连或悬空;脚⑤是用来调节比较器的基准电压，简称控制端VC，不用时可悬空，或通过0.01μF电容器接地;脚⑥为高触发端TH，也称阈值端，高于2/3电源电压发上时即截止;脚⑦是放电端DIS;脚⑧是电源正极VC。 2.2 555定时器的电路组成 图2-2为555芯片的内部等效电路 2-2 555定时器电路组成 5G555定时器内部电路如图所示，一般由分压器、比较器、触发器和开关。及输出等四部分组成，这里我们主要介绍RS触发器和电压比较器。 2.2.1基本RS触发器原理
如图2-3是由两个“与非”门构成的基本R-S触发器, RD、SD是两个输入端，Q及是两个输出端。 2-3 RS触发器 正常工作时，触发器的Q和应保持相反，因而触发器具有两个稳定状态： 1）Q=1，=0。通常将Q端作为触发器的状态。若Q端处于高电平，就说触发器是1状态； 2）Q=0，=1。Q端处于低电平，就说触发器是0状态；Q端称为触发器的原端或1端，端称为触发器的非端或0端。 由图可看出，如果Q端的初始状态设为1，RD、SD端都作用于高电平（逻辑1），则一定为0。如果RD、SD状态不变，则Q及的状态也不会改变。这是一个稳定状态；同理，若触发器的初始状态Q为0而为1，在RD、SD为1的情况下这种状态也不会改变。这又是一个稳定状态。可见，它具有两个稳定状态。 输入与输出之间的逻辑关系可以用真值表来描述。 首先对该RS触发器Q端状态仿真。如图2-4 2-4 RS触发器Q端仿真电路图 Q端状态变化规律如图2-5 2-5 Q端状态变化规律仿真 此图中A即SD，B即RD.，再对该R—S触发器Q非端状态仿真，如图2-6 2-6 RS触发器Q非端仿真图 Q非端状态变化规律如图2-7 2-7 Q非端状态变化规律 此图中A即SD，B即RD. R-S触发器的逻辑功能，可以用输入、输出之间的逻辑关系构成一个真值表(或叫功能表)来描述，由仿真可得以下结论。当RD =0，SD=1时，不论触发器的初始状态如何，一定为1,由于“与非”门的输入全是1，Q端应为0。称触发器为0状态，RD为置0端。当RD =1，SD=0时，不论触发器的初始状态如何，Q 一定为1,从而使为0。称触发器为1状态，SD置1端。当RD =1，SD =1时，
微控制器原理及应用答案 【篇一：单片机原理及应用课后完整答案】 txt>第一章 1. 为什么计算机要采用二进制数？学习十六进制数的目的是什么？ 在计算机中，由于所采用的电子逻辑器件仅能存储和识别两种状态 的特点，计算机内部一切信息存储、处理和传送均采用二进制数的 形式。可以说，二进制数是计算机硬件能直接识别并进行处理的惟 一形式。十六进制数可以简化表示二进制数。 2． (1) 01111001 79h (2) 0.11 0.ch (3) 01111001.11 79.ch (4) 11101010.101 0ea.ah (5)01100001 61h (6) 00110001 31h 3. (1) 0b3h 4. (1)01000001b65 (2) 110101111b 431 (3)11110001.11b 241.75 (4)10000011111010b 8442 5. (1) 00100100 00100100 00100100(2) 10100100 11011011 11011100(3)1111 1111 1000 00001000 0001 (4)10000000 110000000 10000000 (5) 10000001 11111110 11111111(6)100101110 111010010111010011 6. 00100101b 00110111bcd 25h 7. 137 11989 8．什么是总线？总线主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？总线是连接计算机各部件之间的一组公共的信号线。一般情况下， 可分为系统总线和外总线。 系统总线应包括：地址总线（ab）控制总线（cb）数据总线（db）地址总线(ab)：cpu根据指令的功能需要访问某一存储器单元或外 部设备时，其地址信息由地址总线输出，然后经地址译码单元处理。地址总线为16位时，可寻址范围为216=64k，地址总线的位数决定 了所寻址存储器容量或外设数量的范围。在任一时刻，地址总线上 的地址信息是惟一对应某一存储单元或外部设备。
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ω ω0 1 = ,则RLC 并联谐振角频率 ω 和谐振频率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小 G B G Y =+= 2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等， I I S R = .
（4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流 I R ，两者相等时即为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
谐振电路在实际中的应用 摘要：通过学习电路理论基础，我们知道根据电路基础原理，把合适的电感和电容串联或者并联在电路中就可以构成谐振电路。谐振电路使得直流电源发出的电流在谐振电路中按正弦规律变化。在谐振状态下，电路的总阻抗就达到了极值或近似达到极值。谐振现象在电学元器件中很普遍，应用十分广泛。特别是在科学技术迅猛发展的今天，谐振电路在实际中的将会有越来越重要的作用。 关键词：谐振电路实际应用正弦规律变化 Resonance circuit in real application Abstract: learning circuit theory foundation, we know the circuit fundamentals, inductance and capacitance in series or parallel circuit can constitute a resonant circuit. Resonant circuit current to the DC power to issue the sine rule change in the resonant circuit. In the resonant state, the total impedance of the circuit has reached the maximum or approximate to achieve maximum. Resonance phenomenon is very common in electrical components and a wide range of applications. Especially in the rapid development of science and technology today, the resonant circuit in practice will have an increasingly important role. Keywords: resonant circuit is the practical application of the sine rule change 谐振电路是指在含有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，在一定条件下出现的电路两端电压与该电路中的电流相位相同，整个电路呈现纯电阻性质的一种特殊现象。一般情况下，电路两端的电压与其中的电流位相是不同的，但当调节电路元件（电感或者电容）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，从而使得整个电路呈现为纯电阻性。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。在R-L-C串联电路中所发生的谐振，称为串联谐振。串联谐振发生的条件是感抗和容抗相等，电抗为零，其数学表达式的代数形式：Z=R+J[wL-1/(wC)] {其中wL-1/wC)=0}。当电阻R、电感L和电容C在并联电路中发生的谐振称为并联谐振。 串联谐振时，电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。并联谐振时，电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。
非惯性系中的功能原理及应用 摘 要: 在理论力学中,关于非惯性参照系中动力学问题,从来未涉及到非惯性系中的功能原理。为此,本文先推证出质点系相对非惯性系的动能定理,再推出质点系相对非惯性系的功能原理及机械能守恒定理,然后再运用此原理解决实际问题。 关键词: 非惯性系；牵连惯性力；科氏惯性力；功能原理；机械能守恒定理 The function of the inertial system principle and application Abstract: In the theory of mechanics,about the dynamics inertia reference in question never involved in noninertial system function and principle.For this reason this paper first inferred, particle system to a relative non-inertial systems of kinetic energy theorem,and then launch the relative particle noninertial system of function and principle, the last to solve practical problems by using the principle. Key words: Noninertial system; Involved the inertial force; Division type inertia force; principle of work and energy; Mechanical energy conservation theorem 0 引言 处理非惯性参考系中的动力学问题有两种方法，一种是在惯性参考系中考虑问题，然后运用相对运动的关系进行两种坐标参考系之间坐标、速度和加速度诸量的转换，化成非惯性系中的结论。另一种方法是研究在非惯性系中适用的动力学基本方程，从而研究非惯性系中的动力学问题。关于关于非惯性系中的动力学问题，在理论力学中只是研究动力学方程。机械能是自然界普遍存在的，在非惯性系中也依然如此。在非惯性系动力学方程的基础上推导出非惯性系中的功能原理及机械能守恒定理。从而，从能量的观点出发去研究非惯性系中的动力学问题。 1 非惯性系的动能定理 平面转动参考系(例如平板)s '以角速度ω 绕垂直与自身的轴转动,在这参考系上取坐标系xy O -它的原点和静止坐标系s 的原点O 重合,并且绕着通过O 并垂直于平板的直线以角速度ω 转动（图1） 。令单位矢量i ，j 固着在平板上的x 轴及y 轴上，并一同 以角速度ω 和平板一起转动。ω 矢量在z 轴上，我们 可以把它写成k ωω=。如果p 为在平板上运动着的 一质点，则p 的位矢为 j y i x r += （1） s ' ω θ η ζ p r k j i y x 图 1
《电子设计与制作》 课 程 设 计 报 告
目录 一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理 1．串联谐振的定义和条件 在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电 压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小， 阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。 根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率 也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点 （1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值 为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小
串联谐振：如何谐振及其原理解析 谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。 在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。 首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：
公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：
谐振频率为 由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。 4.变频串联谐振的计算方法 变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。 变频串联谐振计算方法 z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。 （1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。 （2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。 （3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。 串联谐振电路之条件如下： 当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。
谐振电路的原理和作用 含有电感线圈和电容器的无源(指不含独立电源)线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。 电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联(或并联)而成的电路(习称铁磁谐振电路)就能发生非线性谐振。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流(或电压)的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。 串联谐振电路：用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。当外加电压的频率ω等于电路的谐振频率ω0时，除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。以品质因数Q值表示电路的性能，Q值越大，谐振曲线越尖窄，则电路的选择性越好。考虑信号源的内阻时，Q值要下降，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。 并联谐振电路：用线性时不变电感线圈和电容器并联组成的谐振电路。其中的谐振称并联谐振，又称电流谐振。以Q表示电路的性能，电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起使用。 式中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为非谐振频率，ω0为谐振频率。电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起用。 原理： 主要是指电感、电容并联谐振组成的LC振荡器。 因为LC回路有选频特性。理由：回路的等效阻抗Z=(-J/ωC)//(R+JωL),可知，阻抗Z与信号频率有关。不同频率的信号电流(同等大小的电流)在通过回路时，产生的电压是不同的。只有一个频率的信号电流产生的电压最大，就是当信号角频率ω=ω0=1/√LC时。此时回路阻抗最大，叫做并联谐振。 作用: RCL串联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用，即ωL-1/ωC=0，此时串联电路中的电抗为0，电流和电压同相位，称谓串联谐振。
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
目录 一、石英谐振器概述 二、石英谐振器的工作原理 2、1石英晶体材料 2、2 石英晶体的压电效应 2、3 石英晶体的切型 2、4 石英片的基本振动模式（常见） 2、5 各种切型的频率温度特性 2、6 石英谐振器的组成和特性 2、7 石英谐振器的稳频条件及应用须知 2、8 石英谐振器的常用电参数的符号和意义 2．9 石英谐振器的常用测量方法 2．10 石英晶片的制造流程 2．11 石英晶体谐振器的制造流程 三、选择石英谐振器应考虑的问题 3、1 频率的选择 3、2 使用环境条件的考虑 3、3 根据用途合理选用石英谐振器 3、4 正确选择负载电容 3、5 激励电平的选择和控制 3、6 使用石英谐振器应注意的事项 四、石英振荡电路的应用 4、1 石英振荡电路的组成 4、2 振荡电路的Cg/Cd的选择要点和相关外围元件的注意事项4、3 根据选定的Cg/Cd 值计算XTAL的负载电容CL值。4、4 Rf 值选取 4、5 Rd的选取 4、6 其它注意事项 五、石英产品的性赖性试验 六、失效原因分析 七、今后发展方向
一、概述: 压电效应是一八八零年由法国物理学家居里兄弟（皮埃尔居里和杰克居里）发现的。早期一战利用石英的压力效应制成强力超声波辐射器。二战时期利用石英晶体具有稳定的物理和化学性能，制成的元器件在稳频方面比其它元件显出突出的优越性，而广泛使用于通讯领域。 石英谐振器的稳频特性也不断提高，二战时可在10-6/周，19世纪50年代初10-8 /周，19世纪50年代末已可达10-9/周～10-10/周。 随着通信发展和制造技术的发展，石英谐振器的频率范围也逐渐向上发展从100KHZ ～10MHZ ，以后发展到数百MHz ，3RD 发展到1G 以上，5th 发展到2GHz 以上。 石英谐振器的使用范围也从军事领域发展民用各使用频标或时标领域如：电子表，电子玩具，彩电，收发讯机，家用电器，PC 机等各领域。 石英谐振器的产品体积也不断地缩小，从传统的大尺寸发展到J1，49U ，49S ；直到近年来发展SMD 表面贴装，尺寸进一步缩小，从7050，6035，5032，发展到4025，3225，2520，2016，已能够适应安装于更小型、微型的产品中去。 二、石英谐振器的工作原理： 2．1 石英晶体材料 石英是人造的二氧化硅（SiO 2 ）结晶体，因其形态晶莹透明如水，所以也称“水晶”。由 于天然水晶矿藏稀少，且常见的疵病较多，如：裂痕，气泡，包裹体，蓝针，双晶等。而制造石英谐振器的材料必须保证内部没有缺陷，否则会严重影响石英谐振器的性能。在人工合成水晶工业生产成功后，大部分石英谐振器都用人造水晶制造，从而降低成本，满足电子发展的需要。 （A ） 石英晶体的晶面和轴向 一个理想的石英晶体的外形，中间是个六面棱柱体，二端为两个六面棱锥体。石英晶体有六个柱面（M 面），六个大柱面（R 面），六个小棱面（r 面），六个X 面和六个S 面，总共有30个晶面。 石英晶体分左旋和右旋， 互称镜面对称，左右旋石英在物理上也呈镜象对称关系。 晶体按其结构对称，可分为七大晶系和32种对称类型（也称晶群），其中有十二类因其对称程度太高而无压电效应，另外二十类具有压电效应。石英晶体属于三角晶系32点群。 石英晶体的轴向，按其物理特性把X 轴称为电轴，因为该方向具有压电效应；把Y 轴称为机械轴，因为在Y 轴方向只产生形变而无压电效应；把Z 轴称为光轴，因为光线沿Z 轴方向不产生双折射现象。 （B ） 石英晶体的物理化学特性 石英晶体是各向异性结构晶体，轴向不同，物理化学性质也不同。石英晶体的主要物理特性，当温度为20℃时，它的密度为2.65g/cm 3，一级密度温度系数为-36.4×10-6/℃，硬度 是
高频放大器 使用高频功率放大器的目的是放大高频大信号使发射机末级获得足够大的发射功率。 高频放大器的工作状态是由负载阻抗Rp、激励电压vb、供电电压VCC、VBB等4个参量决定的。如果VCC、VBB、vb 3个参变量不变，则放大器的工作状态就由负载电阻Rp决定。此时，放大器的电流、输出电压、功率、效率等随Rp而变化的特性，就叫做放大器的负载特性。 原理 放大电路所需的通频带由输入信号的频带来确定，为了不失真地放大信号，要求放大电路的通频带应大于信号的频带。如果放大电路的通频带小于信号的频带，由于信号的低频段或高频段的放大倍数下降过多，放大后的信号不能重现原来的形状，也就是输出信号产生了失真。这种失真称为放大电路的频率失真，由于它是线性的电抗元件引起的，在输出信号中并不产生新的频率成分，仅是原有各频率分量的相对大小和相位发生了变化，故这种失真是一种线性失真。 For personal use only in study and research; not for commercial use 高频小信号放大器的功用就是无失真的放大某一频率范围内的信号。按其频带宽度可以为窄带和宽带放大器，而最常用的是窄带放大器，它是以各种选频电路作负载，兼具阻变换和选频滤波功能。高频小信号放大器是通信设备中常用的功能电路，它所放大的信号频率在数百千赫至数百兆赫。高频小信号放大器的功能是实现对微弱的高频信号进行不失真的放大，从信号所含频谱来看，输入信号频谱与放大后输出信号的频谱是相同的。 本级振荡电路 本级振荡电路图 本级振荡电路采用改进型晶体振荡电路（克拉伯振荡电路），振荡频率由晶振决定，为6MHz，三极管的静态工作点由RP0控制，集电极电流ICQ，一般取0.5mA～4mA,ICQ过大会产生高次谐波，导致输出波形失真。调节RP1可使输出波形失真较小、波形较清晰，RP2用来调节本振信号的幅值，以便得到适当幅值的本振信号作为载波。 混频器 工作频率 混频器是多频工作器件，除指明射频信号工作频率外，还应注意本振和中频频率应用范围。
一、单选( 每题参考分值2.5分) 1、以下不属于控制层网络的是（） Controller Link B. SYSMAC LINK C. CompoNet D. FL-Net 错误:【C】 2、关于OR LD指令的说法错误的是（） 使用时可以采用分置法和后置法 B. OR LD指令最多可以连续使用8次
C. 用于将多个触点组并联 D. 该指令没有操作数 错误:【B】 3、以下说法错误的是（） 操作数中带有前缀“&”的数字表示常数立即数 B. 操作数中用@D再加上通道号表示间接寻址 C. 下微分指令是在指令码前面加上前缀“@”形成的 D. 操作数中在IR前加上前缀“，”表示间接寻址错误:【C】
4、当IL前面的条件为OFF时，在IL-ILC程序段中的KEEP指令指定的输出继电器线圈将（） OFF B. ON C. 保持原状态 D. 与原状态取反 错误:【A】 5、DeviceNet网络支持的最大站点数量是（） 128 B. 64
C. 32 D. 16 错误:【B】 6、不属于数据运算指令的是（） STC B. SFTR C. CLC D. +C 错误:【B】
7、Ethernet网络支持的最大站点数量是（） 254 B. 127 C. 63 D. 31 错误:【A】 8、用于在电路的分支点暂时存储ON/OFF状态的继电器符号是（） A B. H C.
TR D. W 错误:【C】 9、用于驱动线圈的指令是（） LD B. AND C. OR D. OUT 错误:【D】 10、将10进制的23表示成4位BCD码形式的立即数是（）
谐振电路的设计及分析 谐振电路 1.实验目的： 1. 掌握谐振电路、相量法的相关知识 2. 掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理 3. 加深对谐振的理解。 2.实验原理： 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。 串联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=f0=1/2π√LC 2）当在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，其值为ω0L= 3）品质因数：Q== 并联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=fo=1/2π√LC 2）品质因数：Q==R 3.实验步骤： 1）画出电路 2）算出理论值 3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论
理论值： 串联 ?Im =C j L j R Usm ωω1 ++?=A A j j ?∠=-+∠0110010010010 i(t)=1cos105t A V j C j Ucm V V j L j Ulm V V R Urm ?-∠=?∠?-==?∠=?∠?==?∠=?∠?==? ?????9010001100Im 9010001100Im 0100110Im ωω u R (t)=10cos105t V u L (t)=100cos(105t+90°) V u C (t)=100cos(105t-90°) V Q==R =10=0.1 0= 并联
?Im =C j L j R Usm ωω1 1 ++?=A A j j ?∠=-+∠01.01001 i(t)=0.1cos103t A ?Irm =R ?Usm =A A ?∠=∠01.01001Ω i(t)=0.1cos103t A ?Ilm =L j Usm ω?=A A j ?-∠=∠90101 i(t)= 1cos （103t-90°） A ?Icm =C j Usm ω1 ?=A A j ?∠=-∠90101 i(t)=1cos （103t+90°） A Q==R =10=10 0= I I R I L I C