运筹学与系统分析复习题A
一、单项选择题(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分)。
1线性规划无可行解是指（ C ）
A．第一阶段最优目标函数值等于零B．入基列系数非正
C．用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量D．有两个相同的最小比值
2在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（d ）
A．b列元素都不小于零B．b列元素都不大于零
C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零
3下列说法正确的为（d ）
A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数
D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
4有5个产地4个销地的平衡运输问题（d ）
A．有9个变量B．有9个基变量C．有20个约束D．有8个基变量
5下列说法错误的是（a ）
A．将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变
B．将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变
C．将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变
D．指派问题的数学模型是整数规划模型
二、填空题
6为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于总需要量减去总供应量。
7线形规划问题的标准形式是：目标函数是求极大值，约束条件全为等式，约束条件右侧常数项全为非负值。
8若线性规划为最大化问题，则对偶问题为最小化问题。
9动态规划模型的构成要素有阶段、状态、决策变量和策略、状态转移方程，阶段效应和目标函数。
三、判断题（在正确的后面打上“√”，在错误的后面打上“×”。）
10图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。（错）11用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所有的检验数都小于等于零，则问题达到最优。（对）12在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。（对）13任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（对）14对偶问题的对偶问题不一定是原问题。（错）
15当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。（对）16运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（错）17运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。（对）18指派问题的解中基变量的个数为m＋n。（错）19表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。（对）
四、计算题
20写出下列线形规划问题的对偶问题
MinZ=2X1+2X2+4X3
s.t 2X1+ 3X2+ 5X3 ≥2
3X1+ X2 + 7X3 ≤3
X1+ 4X2 + 6X3 = 5
X1, X2 , X3 ≥0
解：MaxW=2Y1-3Y2+5Y3
S.T 2Y1–3Y2+Y3≤2
3Y1–Y2+4Y3≤2
5Y1–7Y2+6Y3≤4
Y1 , Y 2≥0（1分） , Y3无约束
21有四项工作要甲，乙，丙，丁四个人去完成，每一项工作只许一个人去完成，四项工作要四个不同的人
消耗时间工作1 工作2 工作3 工作4
甲15 18 21 24
23 22 18
乙
21
丙26 17 16 19
丁23 21 19 17
22已知：运输问题的单价表。
（1）用最小元素法找出初始可行解；
（2）求出初始可行解相应的检验数；
（3）求最优方案。
单价甲乙丙供给量
A 2 6 5 20
B 9 4 3 20
C 5 2 4 10
需求量12 25 13
23某公司有资金3万元，可以向A.B.C三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表所示，试用动态规划方法求解，如何分配资金可使总效益最大？
投资额
效益值0 1 2 3
A 0 41 48 60
B 0 42 50 60
C 0 64 68 78
2002年下半年全国高等教育自学考试 《运筹学与系统分析》试题题解与分析 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）。 A．皆有最优解 B．皆无可行解 C．皆为无界解 D．一个为无界解，另一个为无可行解 2．下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。 A．无界化B．竞争化 C．人本化D．柔性化 3．费用-效益分析法属于（C）。 A．优化方法B．系统图表 C．系统评价D．系统仿真 4．离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。 A．线性B．非线性 C．随机性D．确定性 5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A1·A1，同理A3=A2·A1，A4=A3·A1，…，A m=A m-1·A1。若存在正整数r，使A r+1=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。 A．A r+1B．A r-1C．A r+2D．A r 6．按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。 A．2类B．3类 C．4类D．5类 7．产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）。 A．x i+1=x i+μ(modm) B．x i+1=x i+λμ(modm) C．x i+1=λx i+μ(modm) D．x i+1=λx i+μ 8．（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。 A．系统分析B．系统模型 C．系统仿真D．系统评价 9．逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。 A．价值B．顺序 C．权重D．评价尺度 10．风险型决策的风险估计可以用（B）来度量。 A．益损值的方差B．益损值的标准差 C．期望值D．概率分布 二、填空题（每空1分，共10分） 1．在解决最大流问题的算法中，图解法引出了最大流-最小割集的基本原理。 2．工业工程的基本研究对象是生产系统。 3．认识问题、探索目标及综合方案构成了初步的系统分析。 4．霍尔三维结构中的三维分别是：时间维、知识维和逻辑维。 5．蒙塔卡罗法的基本思路是运用一连串随
2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码2375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列向量中的概率向量是（） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（） A．正B．负 C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（） A．M+V'B．M-V' C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（） A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业 D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素 （2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验 -第1 页共13 页-
运筹学和系统工程上机实验指导书 机电学院工业工程专业 2013-2014（1）学期 上机实验五：使用Lingo 求解动态规划和排队论问题 一、 实验目的 在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，使用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。 二、 实验要求 1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。 2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。 3、独立完成相关使用题目的分析、建模和使用Lingo 软件的求解过程。 三、 相关知识 1、动态规划问题模型及典型使用 动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。动态规划问题的一般模型为： {}1111()max(min)(,)(),1,,2,1 ()0 k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-= 动态规划的典型使用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。 2、随机服务系统相关Lingo 函数 随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。
第1章系统科学方法论与系统 1、现代系统科学方法论的基本原则 （1）整体论与还原论相结合。 （2）定性描述与定量描述相结合。 （3）局部描述与整体描述相结合。 （4）分析与综合相结合。 （5）确定性描述与非确定性描述相结合。 2、系统思想就是系统思维方法，它是指唯物辩证法所体现的物质世界普遍联系及整体性的思想，是“以近乎系统的形式描绘出自然界相互联系的清晰图画”的思维方法，是关于事物整体性的观念、相互联系的观念和演化发展的观念。 3、系统是由相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的若干部分，是按照一定的方式、为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。这个整体本身又是它所从属的更大整体的组成部分。 4、系统的属性： （1）整体性。 （2）有序性（结构性）。 （3）集合性。 （4）关联性。 （5）目的性。 （6）环境适应性。 5、系统的运行模式：系统由输入、处理、输出三部分组成。 第 2 章系统科学与系统工程 1、系统工程是一门新兴的工程技术学科，是应用科学。它不仅定性，而且定量地为系统的规划与设计、试验与研究、制造与使用和管理与决策提供科学方法的方法论科学，它的最终目的是使系统运行在最优状态。 2、系统工程的基本观点 （1）整体性观点。所谓整体性观点即全局性观点或系统性观点，也就是在处理问题时，采用以整体为出发点、以整体为归宿的观点。 （2）综合性的观点所谓综合性的观点就是在处理系统问题时，把研究对象的各部分、各因素联系起来加以考查，提炼出事物规律性和共同性的研究方法。该方法可避免片面性和主观性。 （3）科学性的观点。科学性的观点就是要准确、严密、有充足科学依据地去论证一个系统发展和变化的规律性。不仅要定性，而且必须定量地描述一个系统，使系统处于最优运行状态。 （4）关联性的观点。所谓关联性的观点是指从系统各组成部分的关联中探索系统的规律性的观点。 （5）实践性的观点。实践性的观点就是要勇于实践，勇于探索，要在实践中丰富和完善以及发展系统工程学理论。
《管理运筹学》案例题解 案例1：北方化工厂月生产计划安排 解：设每月生产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2j ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则： 5 10.6j i ij i Y X a ==∑ 总成本：TC=∑=15 1 2j j j P Y 总销售收入为：5 11 i i i TI X P ==∑ 目标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为： 10 30 24800215 1 ?? ?≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=5 1 i i X X 2≤0.05∑=5 1 i i X X 3+X 4≤X 1 Y 3≤4000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到： X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kg X 5=0kg 最优解为：348286.39元
案例2：石华建设监理工程师配置问题 解：设X i 表示工地i 在标准施工期需要配备的监理工程师，Y j 表示工地j 在高峰施工期需要配备的监理工程师。 约束条件为： X 1≥5 X 2≥4 X 3≥4 X 4≥3 X 5≥3 X 6≥2 X 7≥2 Y 1+Y 2≥14 Y 2+Y 3≥13 Y 3+Y 4≥11 Y 4+Y 5≥10 Y 5+Y 6≥9 Y 6+Y 7≥7 Y 7+Y 1≥14 Y j ≥ X i （i=j ，i=1,2,…,7） 总成本Y 为： Y=∑=+7 1)12/353/7(i i i Y X 解得 X 1=5；X 2=4；X 3=4；X 4=3；X 5=3；X 6=2；X 7=2； 1Y =9；2Y =5；3Y =8；4Y =3；5Y =7；6Y =2；7Y =5; 总成本Y=167.
《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型 一、单选题 1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】
A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7.箭线式网络图的三个组成部分是 【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12.下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术
2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0 z C X A X b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤* * C C X X 0； (2) C X X Y b b ()() * ** -≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03. 00)(max 2253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2
运筹学案例（第一部分） 案例1 高压电器强电流试验计划的安排某高压电器研究所属行业归口所，是国家高压电器试验检测中心，每年都有大量的产品试验、中试、出口商检等任务。试验计划安排及实施的过程一般如下：·提前一个月接受委托试验申请 ·按申请的高压电器类别及台数编制下月计划 ·按计划调度，试验产品进入试验现场 ·试验检测，出检测报告 ·试验完成，撤出现场 高压电器试验分强电流试验和高压电试验两部分，该研究所承担的强电流实验任务繁重，委托试验的电器量很大，因此科学地计划安排试验计划显得非常重要。 高压电器分十大类，委托试验的产品有一定随机性，但是试验量最多的产品（占85%以上）是以下八类： 1．35KV断路器 2．10KV等级断路器 3．35KV开关柜 4．10KV等级开关柜 5．高压熔断器 6．负荷开关 7．隔离开关 8．互感器 这八类产品涉及全国近千个厂家，市场广阔，数量庞大。当前的强电流产品试验收费标准见表1-1。 表1-1 强电流产品试验收费标准 由于强电流试验用的短路发电机启动时,会给城市电网造成冲击,严重影响市网质量,故只能在中午1点用电低谷时启动,从而影响全月连续试验工时只有约
108小时,任务紧张时只能靠加班调节。正常情况下各种试验所需试验工时见表8-2。 表1-2 各类产品试验所需工时 强电流试验特点是开机时耗电量大，而每次实验短路时，只持续几秒钟，虽然短路容量在“0”秒时达2500 MVA，但瞬时耗电量却很小。每天试验设备提供耗电量限制为5000千瓦，每月135千千瓦，那麽每种产品耗量如表8-3所示。各类产品的冷却水由两个日处理能力为14吨的冷却塔供给。每月按27天计，冷却水月供给量为14×27=378吨。每月各类产品冷却水处理量见表8-3。 表1-3 各类产品试验耗电量与冷却水处理量 根据以往的经验和统计报表显示第一类产品和第二类产品每月最多试验台数分别为6台和4台，第三类和第四类产品则每月至少需分别安排8台和10台。 根据上述资料，尝试建立数学模型辅助产生排产计划，对模型的优化结果进行解释，并与实际情况做对比分析。
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.doczj.com/doc/6f2731740.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
秋季流行服饰与衣料的准备（五人） 目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。 今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。 凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。 她研究着衣服的样式和所需的材料。秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。各种材料的价格如下图所示： 多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。 凯瑟琳知道生产丝绸上衣和棉汗衫会产生相当的多余边料。每件丝绸上衣和每件棉汗衫分别需要2 码的丝绸和棉布，而其中分别有0.5 码的边料。她不希望浪费这些衣料，因此打算利用矩形的丝绸和棉布的边料来生产丝绸女背心和棉的迷你裙。这样，每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样，每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷你裙。要注意的是，生产背心和迷你裙并不一定需要首先生产相应数量的丝绸上衣和棉汗衫。 需求的预测表明其中一些产品的需有限的。天鹅绒的裤子和衬衫因为是一时的流行，预测分别只能销售5,500 和6,000件。公司不会生产超过预计需求的产品数量，因为，一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且，因为公司并不需要满足所有的需求，所以，公司可以生产少于需求数量的产品。开司米汗衫因为价格较高，预计也只能销出4,000。丝绸上衣和背心的需求也是有限的，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12,000的丝绸上衣和15,000丝绸背心。 预测表明羊毛裤，剪裁考究的衬衫，羊毛夹克的需很大的，因为这些是职业行头的必需品。羊毛裤和羊毛夹克的需求分别为7,000和5,000。凯瑟琳认为必须满足该部分60%的需求，以保持客户的品牌忠诚度，为以后的业务考虑。尽管剪裁考究的衬衫的需无法预测的，凯瑟琳认为必须至少生产2 , 800件。 a ．泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为，这种流行服装的需很少的。而它的固定设计费用和其他成本高达$ 500,000，销售该样式的净贡献（售价－材料成本－人工成本）必须能够抵消总成本，他认为，即便是满足了最大的需求，该产品也不能产生一点的利润。你认为泰德的观点如何？ 解：净贡献=6000×（200－1.5×12－160）=132000<500000 由上式得，泰德的观点正确的，因为根据软件求解的结果，最优生产计划中X10的最优解为0，因此最好不要生产天鹅绒衬衫。
学号09500101 09500102 09500103 09500104 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 层次分析法应用 系统最优化问题 起止日期：2011年10月31 日至2011 年11月6日 学生姓名郑振轩、任浩杰、张超、武永谦班级2009级电子商务1班 成绩 指导教师 管理工程系 2011年11月6日
目录 Ⅰ研究报告 (3) 课程设计题目1：大学生应用技能能力评价 (3) 摘要 (3) 1.问题的提出 (3) 2.分层递阶结构模型 (3) 3.判断矩阵 (4) 4.单排序及总排序计算过程及结果 (7) 5.结果分析 (7) 5.1结果 (7) 5.2分析 (7) 课程设计题目2 (8) 摘要 (8) 1.问题的提出 (8) 2.问题分析 (8) 3.基本假设与符号说明 (8) 3.1 基本假设 (8) 3.2 符号说明 (8) 4.模型的建立及求解结果 (9)
4.1 模型的建立 (9) 4.2 模型求解的结果 (9) 5.模型评价 (10) 课程设计题目3 (11) 摘要 (11) 1.问题的提出 (11) 2.问题分析 (12) 3.基本假设与符号说明 (12) 3.1 基本假设 (12) 3.2 符号说明 (12) 4.模型的建立及求解结果 (13) 4.1 模型的建立 (13) 4.2 模型求解的结果 (17) 5.模型评价 (18) II工作报告 (19) III 参考文献 (20) 附件一 (21) 附件二 (26)
Ⅰ研究报告 课程设计题目1：大学生应用技能能力评价 摘要 应用技能能力是大学生比较重要的一种能力，也是今后工作能力的基础，所以无论是学生自身， 还是高校都要注重在应用技能方面的培养。 1.问题的提出 本次课设我们尝试应用层次分析法, 进一步计算分析在大学生应用技能能力评价体系中各种隐含因素影响评价标准数值变化的权重, 在此基础上结合各个隐含因素的发展态势进行面向未来的决策, 将思考的时间维度延长到未来, 定性研究与定量分析相结合, 从而提高系统评价的科学性、准确性。 第一层为总目标——大学生应用技能能力评价；第二层有科学文化素质（A1）、概念能力（A2）、职业素质（A3）、心理素质（A4）四个准则，需建立判断矩阵；第三层有与科学文化素质相关的准则——专业知识（B1）、外语水平（B2）、计算机水平（B3）、学历（B4），与概念能力相关的准则——人际交往能力（B5）、领导组织能力（B6）、学习创新能力（B7），与职业素质相关的准则——合作精神（B8）、工作经验（B9）、专业素质（B10），需建立判断矩阵，另外还有与心理素质相关的准则——抗压能力（B11）、自我调节能力（B12）由于是两个指标不需建立判断矩阵；第四层为四个小组成员对象，均需建立判断矩阵。 2.分层递阶结构模型
管理运筹学案例分析 产品产量预测 一、问题的提出 2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。 表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨 二、分析与建立模型 1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：
表2 2007—2009年每月产量折线图 由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。 （一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响 1、取n=12； 2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值； 3、计算“中心移动平均值”； 4、计算每月与不规则因素的指标值。 表3 平均值表
5、计算月份指数； 6、调整月份指数。 表4 调整（后）的月份指数 （二）、去掉时间序列中的月份因素 将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。表5 消除月份因素后的时间序列表
三、计算结果及分析 确定消除季节因素后的时间序列的趋势。 求解趋势直线方程。设直线方程为： T t =b0+b1 t T t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。 求得： 四、一点思考 新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的
全国2011年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 C.最短路线图 D.最大流量图 11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( ) A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间
管理运筹学lindo案例分析 ⑻Lindo的数据分析及习题 用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab , 在Dual Computations 列表框中，选择Prices and Ranges 选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。 下面我们看一个简单的具体例子。 例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示： 用DESKS TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。 max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs<=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8; tables<=5; 求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。Global optimal solution found at iteration:3 Objective value:280.0000 Variable Value Reduced Cost DESKS 2.0000000.000000 TABLES0.000000 5.000000 CHAIRS8.0000000.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1280.0000 1.000000 224.000000.000000 30.00000010.00000 40.00000010.00000 5 5.0000000.000000 “ Global optimal solution found at iteration: 3 ”表示 3 次迭代后得到全局最优解。 a Objective value:280.0000 ”表示最优目标值为280。“Value”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0 个餐桌（tables ）, 8 个椅子（chairs ）。所以desks、chairs 是基变量（非0）, tables 是非基变量（0 ）。 “ Slack or Surplus ”给出松驰变量的值： 第1行松驰变量=280 （模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束） 第2行松驰变量=24 第3行松驰变量=0 第4行松驰变量=0 第5行松驰变量=5 “ Reduced Cost ”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目 标函数的变化率。其中基变量的reduced cost 值应为0, 对于非基变量X j,相应的reduced cost 值 表示当某个变量X j 增加一个单位时目标函数减少的量（ max 型问题）。本例中：变量tables 对应的
02627运筹学与系统分析复习题库 一、单项选择题 【更多科目答案购 买：】 1．下列说法不正确的是【】 A．当所有产地的产量和所有销地的销量均为整数值时，运输问题一定有整数最优解B．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法 C．在运输问题中，任意一个基可行解的非零分量的个数都不超过(m+n-1) D．运输问题作为一种特殊的线性规划模型，其求解结果也可能出现以下四种情况之一；唯一最优解；无穷多最优解；无界解；无可行解。 2．生产系统不应该包含下列子系统中的【】 A．技术信息处理子系统C．生产过程子系统B．生产控制子系统D．产品销售子系统 3．系统问题的结构指构成问题的要素间的关联方式，通常可采用 A．有向图与二进制矩阵表的形式来表达 【】B．二进制矩阵表与集合的形式来表达 C．集合与有向图的形式来表达 D．有向图、二进制矩阵表和集合的形式来表达 4．蒙塔卡罗法是一种适用于对_________进行仿真的方法。【】A．连续系统B．随机系统C．动态系统D．离散事件动态系统 】 5．系统动力学模型包括两部分，即流程图和【 A．因果关系分析6．系统仿真又称A．系统分析 B．结构方程式 】 C．因果回路D．结果分析【 B．系统设计C．系统实施D．系统模拟7．下列表述不正确的是【】 A．结构模型是一种定性分析为主的模型 B．结构模型是可以用矩阵形式来描述的 C．结构模型是一种数学模型 D．结构模型是介于数学模型和逻辑模型之间的一种模型
8．应用层次分析法时，首先要构作________模型。【】 A．系统B．优化C．多级递阶结构D．多目标 9．在多目标决策中，最优解一定包含在______集合中。【】 A．劣解B．非劣解C．单目标最优解D．无界解 10．决策树法的计算步骤包括：绘制决策树、________和进行决策。【】A．确定决策节点B．确定状态节点C．计算益损值D．分析风险 二、填空题 11．表格单纯形法中，保证解答列b永远非负的途径是______________。 12．解决最短路问题的方法有__________和表格算法。 13．系统工程方法的特点及相应的要求有________；多领域、多学科的理论、方法与技术的集成；定性分析与定量分析有机结合；需要有关方面(人员、组织等)的协作。 14．霍尔三维结构强调明确目标，核心内容是___________。 15．所谓邻接矩阵是用矩阵描述各节点(要素)间的______________的一种矩阵。 16．在系统动力学中，因果回路有正、负之分。正因果回路的性质是：如果回路中某个要素的属性发生变化，那么，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性 ___________继续变化下去。 17．产生均匀分布随机数的方法很多，如随机数表法、自乘取中法、倍积取中法、同余数法等。其中__________是目前应用较多的一种方法。 18．风险型决策的基础是计算出_________。 19．决策树中的符号:“”表示________节点。 20．常用的不确定性决策问题的分析方法有乐观法、悲观法、____、等概率法等。 三、简答题【更多科目答案购买：】(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 21．构成最大流问题的条件是哪几个? 22．系统分析的原则要求有哪些? 23．简述系统动力学模型建模的步骤。 24．什么是决策树法?写出用决策树法进行决策的步骤。 四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分） 25．用图解法求解线性规划：
学号 08590109 08590110 08590111 08590112 系统工程与运筹学课程设计 设计说明书 运筹学建模与求解 系统综合评价 起止日期： 2010年 11月 9 日至 2010 年 11月 23日（课外） 学生姓名卢宏强石云龙杨茂龙李翔 班级2008级市场营销1班 成绩 指导教师 管理工程系 2010年11月23日
目录 Ⅰ研究报告 .................................... 错误!未定义书签。 课程设计题目（一）：××××研究............. 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（二）：××××优化设计研究..... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 基本假设与符号说明.................... 错误!未定义书签。 4. 模型的建立及求解结果.................. 错误!未定义书签。 5. 结果分析.............................. 错误!未定义书签。 6. 模型评价.............................. 错误!未定义书签。 课程设计题目（三）：××系统综合评价......... 错误!未定义书签。 摘要..................................... 错误!未定义书签。 1. 问题的提出............................ 错误!未定义书签。 2. 问题分析.............................. 错误!未定义书签。 3. 系统评价.............................. 错误!未定义书签。
秋季流行服饰与衣料得准备（五人） 目从办公室得十层大楼里,凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流,在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上,成群得纽约人来来往往,好不热闹．在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚,心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式.这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道(ＴrｅｎdＬｉｎeｓ）公司。 今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面,一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划,特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。 凯瑟琳回转身,走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样,各种样式所需要得材料,以及在时装展上通过消费者调研取得得各种样式得需求预测。现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出,那些天可真就是既兴奋而又痛苦。最后,她付给六个设计者得总酬金为＄8６０,０00.除此外，每次时装展得费用为＄2，7０0，000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。 她研究着衣服得样式与所需得材料。秋季得服装包括职业装与休闲装,而每种服装得价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。
她知道已经为下个月采购了下面得这些材料:羊毛45，00０码、开司米２8，０00码、丝绸18,000码、人造纤维30，000码、天鹅绒２0，０00码、棉布30,00０码。各种材料得价格如下图所示： 多余得材料(不包括下脚料)可以运回给衣料供应商,并得到全额得偿还。 凯瑟琳知道生产丝绸上衣与棉汗衫会产生相当得多余边料。每件丝绸上衣与每件棉汗衫分别需要2 码得丝绸与棉布,而其中分别有0、5 码得边料。她不希望浪费这些衣料,因此打算利用矩形得丝绸与棉布得边料来生产丝绸女背心与棉得迷您裙。这样,每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样,每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷您裙。要注意得就是,生产背心与迷您裙并不一定需要首先生产相应数量得丝绸上衣与棉汗衫。 需求得预测表明其中一些产品得需求就是有限得.天鹅绒得裤子与衬衫因为就是一时得流行，预测分别只能销售5,500 与6，0０0件.公司不会生产超过预计需求得产品数量，因为,一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且,因为公司并不需要满足所有得需求，所以,公司可以生产少于需求数量得产品.开司米汗衫因为价格较高,预计也只能销出4,0００。丝绸上衣与背心得需求也就是有限得，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12,００0得丝绸上衣与15，000丝绸背心。 预测表明羊毛裤,剪裁考究得衬衫,羊毛夹克得需求就是很大得，因为这些就是职业行头得必需品。羊毛裤与羊毛夹克得需求分别为7，０00与5,０00。凯瑟琳认为必须满足该部分６0%得需求,以保持客户得品牌忠诚度,为以后得业务考虑。尽管剪裁考究得衬衫得需求就是无法预测得，凯瑟琳认为必须至少生产2, 800件。 ａ.泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为,这种流行服装得需求就是很少得。而它得固定设计费用与其她成本高达＄50０,0０0,销售该样式得净贡献(售价－材料成本-人工成本)必须能够抵消总成本，她认为,即便就是满足了最大得需求,该产品也不能产生一点得利润。您认为泰德得观点如何? 解:净贡献=6000×(２０0－１、５×1２－１60)＝1３２000〈50００00 由上式得,泰德得观点正确得,因为根据软件求解得结果，最优生产计划中X10得最优解为0,因此最好不要生产天鹅绒衬衫. b。在给定得生产、资源与需求约束得条件下,为该问题建立线性规划模型并求解.在作最后得决定之前，凯瑟琳打算先独立得瞧一下下面几个问题。