第二课堂+数学小常识和趣味数学--h
数学小常识和趣味数学（两个课时）
一、教学目的
（1）知识与技能：通过第二课堂的教学，同学们了解了数学的最高奖，了解了有趣的数学故事与数学数字，认识了七巧板与七桥问题。
（2）过程与方法：通过老师的引导，培养学生的主动探索，主动思考能力；通过七巧板与七桥问题的设置，培养学生的动手能力。（3）情感态度价值观：通过数学小常识与数学故事，培养学生的数学素养；通过对数学数学故事与七桥问题的设置，让学生体会数学源于生活又服务于生活。
二、教学重、难点
教学重点：“七巧板”与“七桥问题”
教学难点：如何引导学生探讨“七桥问题”中的诀窍。
三、教法学法分析
教法分析：教师讲授，引导学生抓住问题关键学法分析：学生自主思考，动手操作
四、教具准备
PPT，七巧板
五、教学流程
第一部分：数学小常识
老师：大家应该听过诺贝尔奖，文学诺贝尔奖，物理诺贝尔奖，化学诺贝尔奖……诺贝尔奖是很多学科的最高奖项，但是数学却没有诺贝尔奖？为什么呢？有没有同学知道，那数学里的最高奖项是什么奖呢？
诺贝尔奖
诺贝尔奖章
答案是非常简单的，那是因为诺贝尔在他的遗嘱中只说到把遗产用于授予在物理、化学、生理学或医学领域作出最重要发现的科学家以及写出优秀文学作品的作者以及对世界和平事业作出杰出贡献的人，可是却没有说可以用来授予在数学界做出巨大贡献的数学家。但是是什么让诺贝尔作出决定不奖励数学家，却也似乎成了一个难解的数学难题，那同学们想不想知道为什么啊？老师：其实为什么，这些我们后来者都说不清，因为我们谁也不是诺贝尔，而且诺贝尔也不可能再站起来跟我们说清楚，而关于为什么诺贝尔奖不奖励数学，这里有两种学派的说法：
（1）史学家们：在史学家们看来，诺贝尔忽视
数学是受他所处的时代和他的科学观的影响。诺贝尔16岁的时候就终止了公立中学的教育，也没有继续上大学，之后只是从一位优秀的俄罗斯有机化学家Zinin那里接受了一些私人教育。事实上，正是Zinin在1855年把诺贝尔的注意力引向硝酸甘油。诺贝尔不愧是一位19世纪典型的、极赋天才的发明家，他的发明似乎更多地来自于其敏锐的直觉和非凡的创造力，而不需要借助任何高等数学的知识，其数学知识可能还不超过四则运算和比例率。而那时，也就是19世纪的下半世纪，化学领域的研究也一般不需要高等数学，数学在化学中的应用发生在诺贝尔去世以后。诺贝尔本人根本无法预见或想像到数学在推动科学发展上所起到的巨大作用，因此忽视了设立诺贝尔数学奖也不难理解。
（2）国外学者：而国外学者却把这个原因归结为是诺贝尔的一段失败的情史所致，据说诺贝尔有一个比他小13岁的女友，维也纳妇女SophieHess，后来诺贝尔发现她和一位数学家私下交往甚密。对于他的女友和那位数学家私奔一事诺贝尔一直耿耿于怀，直到生命的尽头诺贝尔还是个单身汉。也可能正是这件事让诺贝尔在叙
述“诺贝尔基金会奖励章程”时把数学排除在外。
老师：尽管对于诺贝尔奖为何没有数学一份子，但不可否认的是，即使没有诺贝尔数学奖，20世纪以来数学研究和发展的脚步从未停歇过。老师：那数学里的最高奖项是什么奖呢？
数学里的最高奖项是菲尔兹奖，菲尔兹奖以加拿大数学家约翰•菲尔兹的名字命名，授予取得杰出成就的40岁以下的数学家，于1932年在第九届国际数学家大会上设立。获奖者可得到一枚纯金制成的奖章和一笔奖金。奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像，并用拉丁文镌刻“超越人类极限，做宇宙主人”的格言。
问：我国或者是华人中哪些数学家获得过菲尔兹奖呢？
丘成桐
1982年，年仅33岁美籍华人数学家丘成桐教授就荣获了菲尔兹奖，也成为获此荣誉的第一位华人。
丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想。他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主。
丘成桐原籍中国广东，后来迁居香港，1966年进入香港中文大学数学系。1971年获美国伯克莱加州大学博士学位。1987年获美国哈佛大学名誉博士学位。曾任美国斯坦福大学、普林斯顿
高等研究院、圣地亚哥加州大学数学教授；1987年至今，任哈佛大学数学教授。
第二部分：有趣的数学故事
【棋盘格上的数学】
传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨·班·达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。
西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给您的仆人，他就心满意足了”，舍罕王听了，心中暗暗欣喜：“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”。他立即慷慨的应允道：“爱卿，你当然会如愿以偿的！”但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长得竟是那样的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不
了他许给宰相的诺言了！舍罕王由于失算而欠了西萨一大笔债，他为顾全面子而选择了什么样的善后措施我们已不得而知，但计算一下他的债务确是一件很有趣的事。
我们知道，这位聪明的宰相所要求的麦粒总数，实际上是等比数列：1，2，4，8，…的前六十四项和，即二的六十四次方减一，为一个二十位的大数：18,446,744,073,709,551,615。这些麦粒究竟是多少呢？如果一升小麦按150，000粒计算，这大约是140万亿升小麦，按目前的平均产量计算，这竟然是全世界生产两千年的全部小麦！！
第三部分：奇妙的数字12
奇妙的数字12
１２这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如：
一年１２个月
一昼夜１２个时辰
时针在钟面上走一圈是１２小时
在我国和亚洲一些国家有着１２生肖的说法
我国传统用做表示次序的符号有１２个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
１２英吋是一英尺
小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人１２个手指的指幅
人体的胸部有１２块胸椎，分别与１２对肋骨相接
打排球时场上有１２个球员
足球比赛罚点球的英制长度是１２码
第四部分：大家一起来动手！
【七巧板简介】
十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己
设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。
七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是而非充满了矛盾。
“七巧板”是我国古代劳动人民的发明。大约发明于明朝初年，明、清两代在民间广泛流传，清陆以氵恬《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。”
“七巧图”不知何时传到国外，受到他们的欢迎与重视，李约瑟说它是“东方最古老的消遣品”之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。美国作家埃德加·爱伦坡特竟用象牙精制了一副七巧板。法国拿破伦在流放生活中也曾用七巧板作为消遣游戏。谁能想像到七巧板居然会跟拿破仑、亚当、杜雷、爱伦坡特以及卡洛尔等人发生关系？实际上他们全都是七巧板的狂热爱好者。
关于七巧板的名称有许多原始的说法：
1．来自被废弃的英语词“trangram”：奇怪形状的小玩意儿；
2．来自词Tang（中国的唐朝）带后缀—gram（希腊文意为作品）；
3．来自术语“tanka”，意即沿海船上人家。他们在运输摆渡中除了供应食物、浣洗衣物外，还提供一些娱乐方面的招待。其中就有这种由七块板组成的中国谜题。大约七巧板一词（Tangram）就是从tanka game（船上人家的游戏）演化来的。
以上这几种说法似乎都有一定的道理。
大概是原始七巧板的浓厚的趣味和它的娱乐释义，激发了美国著名谜题专家山姆·洛依德的文学创意。1903年，61岁高龄的他，在《第八茶皮书》中写道：“按百科全书的介绍，七巧板游戏渊源极为古老。在中国，它作为一种消遣性的玩物，其历史可以追溯到4000年前……”
七巧板图：
老师展示自己准备好的七巧板，并把拼图展示给大家看
老师：由于课堂上的时间有限，所以把七巧板图留作课后作业，希望同学们利用硬纸板自己动手做七巧板，然后拼出你创作的图形，下节课我们将请一些同学展示他们的成果。
第五部分：数学名题——七坐桥
课堂精讲
七座桥问题
德国有个城市叫哥尼斯堡.城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个游玩的好去处（见下图）.俗话说，“人是万物之灵”，他们就是在游玩时候想出了这样一个问题：
例1、如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法？
老师：好动脑筋的同学就来试一试，走一走。由于时间有限，这道题就留作课后练习，我们明天将继续对“七桥问题”以及“七巧板问题”继续探讨。
第二课时
第一部分：请同学们展示“七巧板拼图”
第二部分：继续探讨“七桥问题”
七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783）的关注。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图4所示。
图 4 图5
于是“七桥问题”就等价于图5中所画图形的
一笔画问题了。欧拉注意到，如果一个图能一笔
画成，那么一定有一个起点开始画，也有一个终
点。图上其它的点是“过路点”——画的时候要
经过它。
现在看“过路点”具有什么性质。它应该是“有
进有出”的点，有一条边进这点，那么就要有一
条边出这点，不可能是有进无出，如果有进无出，
它就是终点，也不可能有出无进，如果有出无进，
它就是起点。因此，在“过路点”进出的边总数
应该是偶数，即“过路点”是偶点。
如果起点和终点是同一点，那么它也是属于“有
进有出”的点，因此必须是偶点，这样图上全体
点都是偶点。
如果起点和终点不是同一点，那么它们必须是奇
点，因此这个图最多只能有二个奇点。
现在对照七桥问题的图，所有的顶点都是奇点，共有四个，所以这个图肯定不能一笔画成。
事实上，中国民间很早就流传着这种一笔画的游戏，从长期实践的经验，人们知道如果图的点全部是偶点，可以任意选择一个点做起点，一笔画成。如果是有二个奇点的图形，那么就选一个奇点做起点以顺利的一笔画完。可惜的是，古时候没有人对它重视，没有数学家对它进行经验总结，以及加以研究，可是欧拉却对此进行了研究，
（以上内容将以PPT 并且得出了著名的欧拉定理。
的形式展示，老师帮忙解说）
下面介绍欧拉定理
欧拉定理如果一个网络（几何图）是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
例2、学习欧拉，先将过桥问题转化为一笔画问题，再进行判断（见下图）.
过桥问题：
可否一次通过的桥（每座桥只能走一次）？
仿此例依次判断出：
欧拉定理课堂练习
1、下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗？
（每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走）
2、在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗？（每座桥只能走一次）
3、下图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗？请说明你的理由.如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去后一次不重复地走遍各个门，再从4号房间出售厅，你打算在哪里再开一个门？
4、 是某个工厂的平面图，共有五个房间A 、B 、C 、D 、E ；一个参观者要不重复地穿过每扇门，那么应该如何走？
老师总结：今天学习欧拉的成果不应是单纯把它作为数学游戏，重要的是应该知道他怎样把一个实际问题抽象成数学问题。研究数学问题不应该为“抽象而抽象”，抽象的目的是为了更好的、更有效的解决实际产生的问题，欧拉对“七桥问题”的研究就是值得我们学习的一个样板。
A C
B D
E
四年级下册趣味数学第二课堂教案 一、趣味数学1 教学内容：趣味数学 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 教学过程： 一、导入： 同学们，你喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里了，你想不想尝试尝试？ 二、出示例1： 一只小兔5分钟吃一棵白菜，5只小兔同时吃5棵同样大的白菜需要几分钟？ 巩固练习： 1、1个小朋友吃1个西红柿，要3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要几分钟才能吃完？ 2、4个小朋友削4枝同样的铅笔要四分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔要几分钟？ 3、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小丽，小明，小刚，小红4个人一起从学校到少年宫，需要多少分钟？ 4、同学们都喜欢唱《春天在哪里》这首歌。王丽一个人唱完这首歌需要2分钟，如果全班45人同时唱这首歌需要几分钟？ 三、出示例2： 一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？ （此题先让同学们思考后说出答案，再让学生自己拿一张长方形折一直线，沿直线剪掉一个角后，看看最终还剩几个角。让学生明白：可以沿对角线折后剪，
也可以随意折后剪。让学生明白：此题的答案应该有3个，可能还剩3个角，也可能还剩4个角，最多还剩5个角） 为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上： 1、一个长方形纸有4个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角？最少 还剩几个角？ 2、一个三角形，沿直线剪去一个角后，最多还剩几个角？ 四、总结提问： 同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。 二、趣味数学2 教学内容：趣味数学 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 教学过程： 一、例1：脑筋急转弯： 晚会上，亮亮点了18支蜡烛，先被风吹灭了5支，后来又被风吹灭了3支，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？ 巩固练习： 1、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 2、教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？ 二、例2：过船问题： 25人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？（此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人划船返回。因此，每次只能有4人上岸，而最后一次因为
第二课堂+数学小常识和趣味数学--h
数学小常识和趣味数学（两个课时） 一、教学目的 （1）知识与技能：通过第二课堂的教学，同学们了解了数学的最高奖，了解了有趣的数学故事与数学数字，认识了七巧板与七桥问题。 （2）过程与方法：通过老师的引导，培养学生的主动探索，主动思考能力；通过七巧板与七桥问题的设置，培养学生的动手能力。（3）情感态度价值观：通过数学小常识与数学故事，培养学生的数学素养；通过对数学数学故事与七桥问题的设置，让学生体会数学源于生活又服务于生活。 二、教学重、难点 教学重点：“七巧板”与“七桥问题” 教学难点：如何引导学生探讨“七桥问题”中的诀窍。 三、教法学法分析 教法分析：教师讲授，引导学生抓住问题关键学法分析：学生自主思考，动手操作 四、教具准备 PPT，七巧板 五、教学流程 第一部分：数学小常识
老师：大家应该听过诺贝尔奖，文学诺贝尔奖，物理诺贝尔奖，化学诺贝尔奖……诺贝尔奖是很多学科的最高奖项，但是数学却没有诺贝尔奖？为什么呢？有没有同学知道，那数学里的最高奖项是什么奖呢？ 诺贝尔奖 诺贝尔奖章
答案是非常简单的，那是因为诺贝尔在他的遗嘱中只说到把遗产用于授予在物理、化学、生理学或医学领域作出最重要发现的科学家以及写出优秀文学作品的作者以及对世界和平事业作出杰出贡献的人，可是却没有说可以用来授予在数学界做出巨大贡献的数学家。但是是什么让诺贝尔作出决定不奖励数学家，却也似乎成了一个难解的数学难题，那同学们想不想知道为什么啊？老师：其实为什么，这些我们后来者都说不清，因为我们谁也不是诺贝尔，而且诺贝尔也不可能再站起来跟我们说清楚，而关于为什么诺贝尔奖不奖励数学，这里有两种学派的说法： （1）史学家们：在史学家们看来，诺贝尔忽视
《趣味数学》教案第一课时 教学目标 1、使学生在具体的问题情境中体味数学的奥秘。 2、引起学生学习数学的兴趣。 教学重点：数学与趣味相结合 教学难点：思维的过程 教学过程： 一、出示情景，发动思维 1、新年快乐 请你把图中“新年快乐”四个汉字换成四个数字，使每一个横行、竖行、斜行三个数字相加的和都相等，并且使得1〜9 的九个数字都在图中出现。 如果没有这四个汉字，也没有填上数字，使每一个横行、竖行、斜行三个数字相加的和都相等，并且使得1-9的九个数字都在图中出现，那你会怎么填？一共有几种？ 2、穿粽子 端午节到了，爷爷想把包好的18个粽子分别穿起来，每串的
粽子个数必须同样多。可以怎样穿? 3、换数 请你将图中的A、B、C、D、E、F各换成9以内的数字，使每个圆内的数字相加的和都相等，并且图中不能出现相同的数字。 二、动手动脑 积极发动同学们思考，小组讨论，交流见解和答案，以及思维过程 三、你讲我听 同学举手发言，上台讲解自己的答案和思考过程。 四、课堂小结 数学是很有趣的一门学科，需要你用心观察和动脑思考。
行动起来，让数学充满乐趣。 教学反思: 趣味数学在于调动学生的积极性，包括课堂思考发言和再思考的积极性，以及引起学生主动学习数学的兴趣和开动学生的思维。我应力争使课堂更生动诙谐一点，增加课堂趣味感。 30.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢解答：5根 31.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2 元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？ 解：老大8老二12老三5老四20 32.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？ 解：8个头，（半根绳子也是两个头） 33.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6 楼，要走多少分钟？ 答：15分钟 34. 24个人排成6歹列，要求5个人为一列，你知道应该怎
六年级趣味数学小知识点 数学是一门有趣又实用的学科，它在我们的日常生活中无处不在。作为六年级学生，我们已经学习了很多数学知识，今天我将与大家分享一些有趣的数学小知识点。 1. 数字游戏：数字之和 你知道吗？无论我们从1加到1000，还是从1加到10000，所有的结果之和都是相同的，可以是500500或50005000。这是因为任何一个数字和它的相反数相加，结果都是0。而从1到1000或10000的求和过程中，所有数字都有一个对应的相反数。这个有趣的数学现象被称为数字游戏。 2. 魔幻乘法表 你知道吗？一个特殊的乘法表可以帮助我们计算任何两个数的乘积。首先，在一个纸上画一个10x10的网格，横轴和纵轴上分别标注1到10。然后，在每个格子内填写对应横、纵坐标数的乘积。现在，假设我们需要计算7乘以8等于多少，只需要在表格的第七行找到8这个数字，然后向右移动到交叉的格子，这个数就是答案：56。这个魔幻乘法表可以帮助我们快速计算乘法，省去繁琐的手算过程。
3. 困惑的分数 你知道吗？有些分数看起来很简单，但实际上无法用有限的 小数表示。例如1/3，无论我们怎样尝试，都无法准确地写出它的 小数形式。我们只能使用一个无限循环的小数0.3333...来近似表示。类似地，2/3也是如此，它的小数形式是0.6666...。这些无限循环 的小数被称为循环小数，它们是一种特殊且有趣的数学现象。 4. 数字之美：斐波那契数列 你知道吗？斐波那契数列在数学中有着特殊的地位，它是一 种非常美丽的数字序列。该序列从0和1开始，之后的每个数都 是前两个数之和。所以斐波那契数列的前几个数是：0，1，1，2，3，5，8，13，21... 这个序列在自然界中也随处可见，如植物的花 瓣数、叶子排列、螺旋形状等等。斐波那契数列不仅仅在数学中 有着重要的意义，还赋予了我们对于数字之美的独特认知。 5. 平方日期 你知道吗？某些特殊的日期可以通过平方数字来表示。例如，2月2日可以用2x2=4来表示，4月2日可以用2x2=4来表示，8 月4日可以用2x2=4来表示。这种日期被称为平方日期，有些人
[数学趣味小知识]数学趣味小知识大全 数学作为一门深入人心的学科，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。除此之外，它还带给我们很多趣味和好玩的小知识。下面我来分享一些有趣的数学小知识，不仅可以帮助你加深对数学的认识，也能让你在朋友之间炫耀自己的数学知识。 一、黄金分割 黄金分割是一种美学原则，也是以数学为基础的一个理论。简单来说，黄金分割是指把一段长度分成两段，使其中一段与全长之比等于另一端与这一段之比，这个比例通常被表示为1:1.618或0.618:1。这个比例在美学中有很多应用，如艺术、建筑、设计和音乐等。它被认为是最美的比例之一，也被称为“神圣比例”。 二、无穷大和无穷小 在数学中有两个特殊的概念，一个是无穷大，另一个是无穷小。无穷大是指当自变量趋近于某个值时，函数值无限增大的情况；而无穷小则是指当自变量趋近于某个值时，函数值无限趋近于0的情况。这两个概念在微积分中有很多应用，如求导和极限等。此外，无穷大和无穷小也常常用在物理学和工程学中。 三、完美数 一个完美数是指一个正整数，它的所有因子（除了它自己）的和等于它本身。例如，第一个完美数是6，因为6的因子是1、2、3，而1+2+3=6。第二个完美数是28，因为28的
因子是1、2、4、7和14，而1+2+4+7+14=28。完美数在数学 中有很多有趣的特性，也被用于解决一些复杂的数学问题。 四、协同比例 在数学中有一种特殊的比例关系，它叫做协同比例。协 同比例的定义是：对于任意正整数A、B、C、D，在AB和CD 之间取任一点E和F，使AE:EB=CF:FD，则AD、BC和EF三条 直线相交于同一点。这个定理在几何学中有广泛的应用，它可以用于证明一些几何问题和计算一些几何量。 五、费马点 费马点是指平面上到两点距离之和等于一定值的所有点中，到这两点距离之和最小的点。这个点是以数学家费马的名字命名的。费马点在物理学和工程学中有很多应用，如建筑设计、物体运动、汽车行驶路线等。 六、哥德尔不完备定理 哥德尔不完备定理是哥德尔在数学中提出的一个重要结果，它指出在任意一种形式系统中，存在一些无法通过公式证明真假的命题。这个定理在数理逻辑和哲学中有广泛的应用，它揭示了人类知识的局限性和不完备性。 七、无理数 在数学中，无理数是指不能表示成两个整数的比值的数。例如，π就是一个无理数，它的小数点后面有无限多位数字，而且这些数字没有规律可言。无理数在数学中有很多应用，如计算圆周率和根号。此外，无理数也是解析几何和微积分等数学分支的重要基础概念。 八、矩阵 矩阵是数学中的一个重要概念，它是由若干个数按照一 定规律排成的一个矩形，并在里面用括号把这些数括起来。矩
数学趣味小知识 1. 9的倍数的性质 如果一个数字能被9整除，那么这个数字的各位数之和也能被9整除。例如，它不仅是9的倍数，而且9，18和27等数字 的倍数也满足这个性质。例如，27是9的倍数，2 + 7 = 9， 因此2 + 7也能被9整除。 2. “四色定理” 四色定理是一种用少于五种颜色对地图上的任何一组区域进行着色的方法。琼斯和伍兹尔于1976年首次证明了这个定理的 正确性。这个定理的证明利用了相关图形的复杂性。 3. 斐波那契数列 斐波那契数列是一个非常古老的数列，最初由印度数学家建立。斐波那契数列的前两个数字是1和1，后续数字是前两个数字 之和。例如，斐波那契数列的前十个数字是1、1、2、3、5、8、13、21、34和55。斐波那契数列可以用于描述动植物在寻找食物，繁殖和生长方面的行为。 4. 完美数 完美数是指一个数等于其所有因子之和（不包括本身）。例如，6是完美数，因为6 = 1 + 2 + 3。另一个完美数是28，因为28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14。 5. 性质8和9的乘法表 在8和9的乘法表中，每行和每列的数字（除了第一行和第一列）都可以通过一种简单的算术公式得出。例如，在9的乘法表中，第2行第3列的数字是18，因为2 + 1 = 3，3 × 6 =
18。在8的乘法表中，第5行第4列的数字是32，因为5 + 1 = 6，6 × 4 = 24，24 + 8 = 32。 6. 哥德尔不完备定理 哥德尔不完备定理是一种关于形式系统的基本结果，表明在任何足够强的形式系统中，必然存在无法通过其自身公理系统来证明的命题。这个定理在数学和计算机科学中有广泛的应用。 7. 闵可夫斯基几何学 闵可夫斯基几何学是一种重要的几何学，它是关于多维向量空间中的直线，平面和曲线的研究。它的研究范围适用于许多领域，如物理学，工程学和计算机科学等。 8. 点线面体的关系 在几何学中，点、线、面和体之间有一些重要的关系。例如，每个点可以形成一条线，每条线可以形成一个面，每个面可以形成一个体。当然，也有一些特殊情况，如一个点和一条线或平面无法构成体。 9. 费马大定理 费马大定理是数学中著名的一个问题，其核心是：对于n > 2，没有整数解的方程xn + yn = zn。这个问题最终在20世纪被 安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）证明，证明过程非常漫长和复杂。 10. 平面上的对称性 平面上的对称性是几何学中非常重要的一个概念。一个图形是对称的，如果它和它的镜像是重合的。对称性在物理学，工程学和许多其他领域中都有广泛的应用。
数学趣味小知识 第一篇：各种数学猜想 数学是一门神奇的学科，其中有许多猜想引人入胜。以下是一些著名的数学猜想。 1.哥德尔不完备定理 哥德尔不完备定理是指对于任何一种符合一定规则的公理系统，其可公式化的陈述中必然存在无法证明的命题。这个定理的重要含义是数学体系永远无法完备。 2.费马大定理 费马大定理指的是对于n≥3及整数x、y、z，方程 x^n+y^n=z^n没有解。这个猜想已经被安德鲁·怀尔斯出色证明。 3.黎曼猜想 黎曼猜想是指所有非平凡ζ函数零点都位于直线 Re(s)=1/2上的假象。它的重要性体现在它是很多数学问题的关键，如金斯菲尔德在他的书《黎曼猜想：舞台上的礼物》中所述。 4.开元素问题 开元素问题是指是否存在一个n，使得n和2n, 3n, 4n, ...都可以表示为两个完全平方数之和。这个猜想尚未被证明或者反驳。 5.哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想是指对于大于2的任何偶数，都可以分解为两个质数之和。虽然没有人给出了完整的证明，但是数学家
们已经证明了一些特殊情况。 第二篇：黄金分割 黄金分割是指将一条线段分割为两部分，使较短部分与较长部分之比等于整个线段与较短部分之比相等，这个比值说的通俗点就是由小及大的两个量，它们之比等于大的那个量与整体的比值。 黄金分割具有很多神奇的性质，其中最重要的是它与黄金比例有密切关系。所谓黄金比例，指的是长度AB与长度BC 之比等于BC与AC之比，即AB/BC=BC/AC。这个比例的值为约1.6180339887。 黄金分割在建筑和造型设计中被广泛使用，其具有美感和稳定性。它存在于很多自然界的物体中，如植物的分支以及贝壳的外形等。 黄金分割的数学表达式为(a+b)/a=a/b，其中a为较长的那个线段，b为较短的那个线段。这个公式可以通过解二次方程x^2-x-1=0来得到黄金比例。 第三篇：P=NP问题 P=NP问题是数学领域中的一个重要难题，它涉及算法复杂性理论中的P和NP问题。 P问题指的是计算某个问题所需的时间是多项式时间的问题，比如求解线性方程组、图像压缩等。NP问题指的是需要指数时间才能解决的问题，如旅行商问题、背包问题等。 P=NP问题是指P问题和NP问题是否等同。如果P=NP，那么所有的NP问题都可以在多项式时间内解决，这将彻底改变密码学、人工智能和其他许多领域的安全性和功能。但是，目前没有任何确定的答案来解决这个问题。 在现代计算机中，NP问题通常是通过穷举搜索来解决的，
趣味数学小知识 讲述趣味数学的小知识可以提高小学生的学习热情，关于数学的一些趣味小知识有哪些？下面是店铺为你整理的趣味数学小知识，一起来看看吧。 趣味数学小知识：“+”、“-”，“×”，“÷” 的由来 减号“+”、“-”—五百年前德国人最先使用的。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示剩余和不足，后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×” 转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。 除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。 趣味数学小知识：奇妙的数字12 12这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如： 一年12个月 一昼夜12个时辰 时针在钟面上走一圈是12小时 在我国和亚洲一些国家有着12生肖的说法 我国传统用做表示次序的符号有12个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人12个手指的指幅
人体的胸部有12块胸椎，分别与12对肋骨相接 打排球时场上有12个球员 足球比赛罚点球的英制长度是12码 趣味数学小知识：0是我国最早创造的 我们知道阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9原是印度人发明的，13世纪后期传入中国，人们误认为0也是印度人发明的。其实印度起先发明时没有“0”，他们把“204”，写成“2 4”，中间空着，把2004，写成“2 4”，怎么区别中间有几个零呢?为了避免看不清，就用点“· ”来表示，204写成“2·4”，那不和小数混淆了?直到公元876年才把“0”确定下来。 我国却在1240年前就已创造了“0”，我国的零，当时是“○”，它是根据写字时缺字用“□”来表示缺字，“0”表示这个数没有，或这个数位上没有，用“○”表示，随着人们长期不断地记数，慢慢发展演变，最后确定为今天的“0”。因此以“0”作为零是我国古代数学家的一项杰出贡献。
小学数学趣味小知识 在我们的意识中，数学学习是一件非常枯燥的事情，其实不然，很多 数学知识当你开始研究起来的时候，你就会感觉到无比有趣，比如说，趣 味数学急转弯，下面，就让我们一起体验下这些小学数学趣味小知识吧。 （1）100kg的羽毛和100kg的煤炭，哪一个比较重？ （2）地上有一个长6m、宽2m、深6m的大洞，请问洞内泥土的体积 是多少？ （3）一个羽毛球拍和一个球要128元，球拍比球贵120元，那么一 个球要多少钱？ （4）有位农夫的玉米田里野兔肆虐。一天晚上，他带着猟***去田里 捕杀野兔。到了田里，他发现有13只野兔正在啃食他的玉米，于是开了 一***，一只野兔中弹身亡。请问田里还有几只野兔？ 小朋友们一起试试上面的这些题目吧，相信你很快就会给出答案，但是，你的答案真的对吗？下面，让我们一起对对答案，相信你会大跌眼镜。 （1）都是100kg，所以一样重。 （2）“洞”里是没有泥土的。 （3是4元，不是8元。 （4）一只野兔，死掉的那一只。 通过上面的这些问题和答案，你是不是得将每个问题都好好研究下， 看看你做的这些题目，到底是哪个地方出现了问题，相信你的仔细研究， 会让数学学习更加有趣味。
阿拉伯数字 在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？ 这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉 伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错， 把这些古代印度人发明的.数字符号叫做阿拉伯数字。 现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符。 奇妙的圆形 圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。 古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千 年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。 以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个 转盘上制成的。 当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。 古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。 大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子，圆 的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了 最初的车子。
数学趣味小知识范文(通用3篇) 第1篇: 数学趣味小知识 趣味数学小知识：“+”、“-”，“×”，“÷” 的由来 减号“+”、“-”—五百年前德国人最先使用的。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示剩余和不足，后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×” 转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。 除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。 第2篇: 数学趣味小知识 1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向
的仪器，这种仪器就是司南。 2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。 4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。 5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。 6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。 7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。 8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。 9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。 10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。 第3篇: 数学趣味小知识 . 1、两牛打架(打一数学名词) 答案：对顶角
数学趣味小知识 数学，一直以来都是一门深奥的学科，很多人都认为它很无聊，也难以理解。但是，如果我们换一个角度去看待它，将眼光转向它的趣味性，或许你会有意想不到的收获。 今天，我来为大家介绍一些数学趣味小知识，希望能够让大家更好地理解并爱上数学。 1.哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想，是由德国数学家哥德巴赫于1742年提出的。他认为，任何一个大于2的偶数都可以表示成三个质数之和。 例如，数字10可以表示为3+3+4（3,3,4都是质数）或者7+3+0（7,3,0中7和3都是质数），因此符合哥德巴赫猜想。 虽然在现代数学中已被证明，但此猜想伴随人们几百年，一直是数学界的难题，也是一个不错的趣味话题。 2. 斐波那契数列 斐波那契数列，又叫黄金分割数列，在这个数列中，每一项数都等于它前面两项的和。 它是由意大利数学家列奥纳多·斐波那契在13世纪首次提出的，当时他是为了研究兔子繁殖问题而推导出这个数列。 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……
我们不仅可以用它来研究兔子繁殖问题，在生活中，也很常见到这个数列的应用。比如，在美学领域，黄金比例（0.618）往往被称为最美妙的比例，而这个比例与斐波那契数列息息相关。 3.钟摆的周期公式 钟摆的周期公式，也是一个相当有趣的数学知识。在物理中，钟摆的运动可以用以下公式来描述： T=2π√(L/g) 其中L为钟摆的长度，g为地球重力加速度，T为一次完整的来回所需的时间。 通过这个公式，我们可以算出哪种长短和重量不同的物体，可以使得它们摆动的周期是相同的，这样的现象在生活中相当常见。 4. 无限大数学 无限大，在数学中是一个相当特殊的概念。无论你怎么往上加，它都是无限的。 如果一个数列中每一项都比前一项大，且无穷大，那么这个数列就被称为单调递增的序列。 相反，如果一个数列中的每一项都比前一项小，且趋近于零，那么这个数列就被称为单调递减的序列。
第二课堂——趣味数学 南庄高中实习队吴晓红 教学目标： 1.以培养学生的学习兴趣为目标，通过“数学故事和游戏”，使学生在 既学又玩的过程中，激发学生对数学的兴趣；打破“数学是枯燥无味” 的错误看法，让学生领悟到生活中到处充满数学； 2.锻练学生的数学逻辑推理能力。 教学方式：欣赏数学故事，骗术大揭密，猜谜比赛，欣赏数迷 教学过程: 1.数学故事: 理发师的故事 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的： “本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！” 来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。 罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。” 由于形形色色的悖论的研究，促进了数学理论基础的研究，使数学更进一步发展，更坚实地建立在牢固的基础之上。 2．骗术大揭密 在公园或路旁，经常看到这样的游戏：摊贩前画有一个圆圈，周围摆满了奖品，有钟表、玩具、小梳子、……等等，然后，摊贩拿出一副扑克让游客随意摸出两张，并说好向哪个方向转，将两张扑克的数字相加（J、Q、K分别为11、12、13、A为1），得到几就从几开始按照预先说好的方向转几步，转到数字几，数
小学生趣味数学 第二课堂（兴趣小组活动）教案 第一次学习活动 教学内容：年龄问题 教学目标： 1、根据爸爸与儿子的年龄差不变建立数量关系。 2、根据题意，构建模型 教学过程 练习： 1、妈妈今年38岁，芳芳今年10岁，8年后妈妈比芳芳大几岁？ 2、张丽今年12岁，她比爸爸小26岁，4年前爸爸比张丽大几岁？ 3、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 例题1、11年前，爸爸的年龄恰好是儿子的7倍；14年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。请问：今年爸爸和儿子各是多少岁？ 分析：11年前，爸爸的年龄是儿子的7倍，假设11年前儿子a岁，则爸爸7a 岁，他们的年龄差为：7a - a = 6a！ 14年后，爸爸的年龄为：7a + 25，儿子的年龄为：a + 25，已知爸爸的年龄是儿子的2倍，所以：7a + 25 = 2 × (a + 25) 解得：a = 5 所以，今年： 爸爸：7a + 11 = 35 + 11 = 46（岁） 儿子：a + 11 = 16（岁） 例题2、爸爸今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，6年后缩减为2倍。已知3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。请问：今年爸爸、哥哥、弟弟各是多少岁？ 分析：爸爸今年的年龄是两个儿子年龄和的5倍，涉及三个人
6年后缩减为2倍，涉及三个人 已知3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哈哈，只有两个人！ 假设3年后弟弟 a 岁，哥哥2a 岁，则： 今年：弟弟(a - 3) 岁、哥哥(2a - 3) 岁，爸爸：(a - 3 + 2a - 3) × 5 = 15a - 30 6年后：弟弟(a + 3) 岁、哥哥(2a + 3) 岁，爸爸：(a + 3 + 2a + 3) × 2 = 6a + 12 所以：15a - 30 + 6 = 6a + 12，9a = 36 解得：a = 4 综上，弟弟今年1岁、哥哥5岁、爸爸30岁。 第二次学习活动 教学内容：趣味数学 教学目标：通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习数学的兴趣。通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破常规。解答这些看似简单，却有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。 教学过程： 有一个车队，共有15辆车（每辆车的长度相等）。相邻两车的间距均为10米，这个车队用了15秒时间，以每秒16米的速度通过一座长为25米的大桥，则每辆车长多少米？ 之前的题目中，可从来没有考虑过移动物体自身的长度！这道题能不能也不考虑呢？ 看到车头的那朵红花了么？整个“行程”中，它的移动速度为 16米/秒（和车的速度一样），它移动了 15秒，所以它移动的行程为：16 × 15 = 240（米） 据此，我们很容易画出车队通过桥前后的情况：
数学趣味小知识 数学是一门智力的艺术，也是一门充满趣味性的科学。在我们日常生活中，数学无处不在，它既是一种工具，也是一种思维方式。本文将介绍一些有趣的数学小知识，帮助读者更好地理解数学的魅力。 1. 费马大定理 费马大定理是数学界最具盛名的问题之一。它由法国数学家费马在17世纪提出，直到1994年才被安德鲁·怀尔斯证明。该定理表述为：对于大于2的整数n，满足a^n + b^n = c^n的整数解a、b、c不存在。这个问题简单的表述隐藏着巨大的难度，数学家们花费了几百年的时间才找到了证明方法。 2. 黄金分割比 黄金分割比是数学中一个非常神奇的数值，用希腊字母φ（phi）表示，近似值为1.618。它具有奇特的性质，在艺术、建筑和自然界中被广泛应用。黄金分割比的美学效应在人类文化中有着广泛的影响。许多古希腊建筑中的柱子和雕塑都遵循黄金分割比，被认为是最美丽的构造比例。 3. 斐波那契数列 斐波那契数列是一个有趣且具有无限性的数列。它的定义是：第0项为0，第1项为1，从第2项开始，每一项都等于前两项之和。数列的前几项为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，以此类推。斐波那契数列在自然界中也有很多的应用，比如植物的叶子排列、兔子繁殖等。
4. 四色定理 四色定理是一个关于地图着色的问题。它表明，任何一个平面地图 上的区域可以用最多四种颜色进行着色，使得任意相邻的区域不会有 相同的颜色。这个问题在19世纪末引起了广泛的争议，直到1976年 才被数学家们证明。 5. 算术平方根 算术平方根可以用于快速估算一个数的平方根。对于一个正整数n，它的算术平方根可以通过以下迭代公式计算：将n除以上一轮的结果，再将结果与上一轮的结果相加，然后除以2。重复这个过程直至结果不再变化。例如，计算25的算术平方根：初始猜测为5，迭代一轮后结 果为5.2，再迭代一轮后结果为5.0，不再变化。因此，25的算术平方 根为5。 6. 阿基米德螺线 阿基米德螺线是一个数学曲线，它的方程可以用极坐标表示为：r = a + bθ，其中r为极径，θ为极角，a和b为常数。这个曲线有着奇特的 性质，它融合了直线和螺线的特点，被广泛应用于数学和物理学中。 7. 无穷级数 无穷级数是一种无限求和的数列。它是数学中的一个重要概念，具 有丰富的应用。例如，调和级数是一个无穷级数，定义为1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...，它的和会趋近于无穷大。数学家们对无穷级数进行了深入 研究，并提出了许多有关级数收敛和发散的定理。
趣味数学（一） ———第二课堂 常艳红
一、趣味问题： 1.桌子上还剩几根烛？ 桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？ 2.巧排队列 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 3.损失了多少？ 狐狸用50元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？ 4、猜一猜照片上有几个人？ 我认识一个小朋友叫小龙，特别爱学习，总爱让我给他出题，这天他又来找我出题了，我就对他说：我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，你能猜出来照片上至少有几个人吗？小龙马上就猜出来了。你猜出来了吗？
5、鸡蛋的数量 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？ 6、车上的乘客 一辆公共汽车上有54名乘客，从起点站开出，到达第一站时，有8人下车，2人上车；到第二站时，有9人下车，3人上车；到第三站时，有5人下车，3人上车。你知道这个时候车上还有多少乘客吗？ 7、买书 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗？他们又各有多少钱呢？ 8、小猫到底钓了多少条鱼？ 小猫去河边钓鱼，回来的路上，遇到小白兔，小白兔问小猫钓了多少条鱼。小猫说：“今天运气不好，只钓到6条无头鱼，9条无尾鱼，还有8条半截鱼。” 小猫到底钓了多少条鱼呢？你猜到了吗？ 9、青蛙蹦几次就可以跳出井口了？
坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？ 10、猜一猜有多少名运动员？ 小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。 小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？ 11、你能算出来小朋友吃烧饼所需要的时间吗？ 小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？ 12、苹果该怎么分？ 篮子里有九个苹果，妈妈要小灵把这些苹果送到附近的幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。小灵抓抓头皮为难的对妈妈说：“这可怎么分啊？” 到底该怎样来分呢？你知道吗？ 二、猜数学谜语： 1、待命 2、哨声响了 3、祖父错了
初一数学第二课堂活动--趣味竞赛数学 大丰市东坝头学校徐晓艳一、活动目的 （1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。 （2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。 二、活动内容与形式 内容：趣味数学竞赛 形式：本次活动以班为单位参与，把全班分成几个小组，在主持人的主持下以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。 三、活动流程 1活动引入 主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理，呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题） 2 竞赛 （一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在几个小组答完后公布答案）：答题规则:
（1）每道题分A，B两小题，先由几个小组选出两个代表答题，两个人可以互相讨论但是不准大声说话。 （2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。 （3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。 第1题 A题将1—9九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四个数字的和等于17。 B题下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。 北京奥运 京奥运 奥运 + 运 2 0 0 8答：
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数学趣味小知识 加减号“＋”、“－”—五百年前德国人最先使用的。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的 存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表 示增加的“＋”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“＋”、“－”这两个符号表示剩余和不 足，后来又经过法国数学家韦达的宣传和提倡，开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便 把前人所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示 了相乘的方法。 除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线 “－”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”，瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除 号。 １２这个数字跟人类有缘，与我们的生活有密切的联系。如： 一年１２个月 一昼夜１２个时辰 时针在钟面上走一圈是１２小时 在我国和亚洲一些国家有着１２生肖的说法 我国传统用做表示次序的符号有１２个，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥 小肠第一部分叫十二指肠，它的长度相当于本人１２个手指的指幅 人体的胸部有１２块胸椎，分别与１２对肋骨相接 打排球时场上有１２个球员 足球比赛罚点球的英制长度是１２码 我们知道阿拉伯数字１、２、３、４、５、６、７、８、９原是印度人发明的，１３世纪后期传入中国， 人们误认为０也是印度人发明的。其实印度起先发明时没有“０”，他们把“２０４”，写成“２４”，中 间空着，把２００４，写成“２４”，怎么区别中间有几个零呢为了避免看不清，就用点“·”来表示， ２０４写成“２·４”，那不和小数混淆了直到公元８７６年才把“０”确定下来。 我国却在１２４０年前就已创造了“０”，我国的零，当时是“○”，它是根据写字时缺字用“□”来表 示缺字，“０”表示这个数没有，或这个数位上没有，用“○”表示，随着人们长期不断地记数，慢慢发展演 2
小学趣味数学第二课堂教案 巧算分数加减法 教学内容：巧算分数加减法 教学目标：1、把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。 2、培养学生的演绎推理能力，提高思维的灵活性。 教学重点：灵活运用运算定律进行简便计算。 教学难点：能正确地进行简便计算。 教学准备：ppt课件 教学过程： 一、创设情境 1、你能说说我们都学过哪些运算定律吗？（指名说说） 根据学生回答板书： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 2、请大家完成下面几道题（课件出示） 4.8+3.65+3.2+6.35 345-123-245 722-135-265 学生独立完成并订正，并说说运用了哪些运算定律？ 师：我们知道这些运算不仅适用于整数，也同样适用于小数，那它也适用于分数吗？ 3、我们一起看这两道题，仔细观察算式的左右两边，你有什么发现？ 课件练习题 小结：整数加法运算定律不仅适用于小数加法，也同样适用于分数，这节课我们就一起来学习整数加法运算定律推广到分数。 板书课题：整数加法运算定律推广到分数 二、探究新知 1、既然整数加法运算定律同样适用于分数，那请同学们一起来看这两道题该怎样填？课件出示练习题 指名填一填，并说说分别运用了加法的什么运算定律。 问：运用这些运算定律对于计算有什么好处呢？那就请同学们运用运算定律来完成下面这几道题，课件出示练习题 指名板演，集体订正，并说说你是怎样计算的 问：通过做这道题，你能说说我们在做分数的简便计算时要注意什么吗？ 2、课件出示练习题（指名板演，集体订正） 三、巩固练习 1、通过刚才的计算，看来大家掌握的不错，下面老师想请同学们来当小老师，判断下面这两道题是否做对了，课件出示练习题指名判断，并指名说说判断的理由 2、下面老师要增加难度了，刚才我们知道了整数加法运算定律对于分数加减法同样适用，请大家猜一猜我们学过的其他运算定律是否对分数也同样适用呢？（是）那就请同学们开动小脑筋，利用我们以往学过的运算定律和运算性质来完成以下几道题，要求怎样简便就怎样算。