第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运
动
第一节水向土中入渗过程
一、概述
降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分
状况调控的重要依据。
水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－ 1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤
水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤
比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐
渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗
阶段。
在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度
较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗
入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移
使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如
供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入
渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳
定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤
水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导
度。
入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据 Coleman和Bodman 的研
究，
当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层
会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
二、影响入渗过程的条件
降雨或灌水条件下的入渗过程和初始土壤剖面上水分分布与地下水位条件有关， 渗问题的定解条件 有以下几种情况。
（一）初始条件
入渗过程的初始条件一般为
初始剖面含水率或负压分布已知
的条件，即
一般 入
( z,0) i ( z)
(t 0, z 0) h(z,0)
h i (z) (t
0, z （ 2-5-1）
0)
（二）边界条件 1．地表边界条件
（ 1）通过 降雨或灌水使地表湿润 ，但 不形成积水 ，表土达到某一 接近饱和的含水率 ，即（一类边界）
(0, t )
t 0, z 0
（ 2-5-2）
（ 2）降雨和喷灌强度已知 ，且不超过土壤入渗强度， 地表不形成积水 ，即（二类边界）
或
k ( )(
h
1)( ) t
0, z
（ 2-5-3 ）
R t
z
式中： R （ t ）——降雨或灌水入渗强度。
（ 3）当降雨或灌水强度 大于土壤入渗强度 ，地表形成积水 ，成为 压力入渗 。即（一类
边界）
h(0,t )
H (t ) t 0, z 0
（ 2-5-4）
式中： H （ t ）—— 地表积水深度 。当地表积水而没有产生径流时，地表水深为H （ t ）；若产 生地表径流，积水深度 H （ t ）可根据来水强度 R （ t ）、土壤入渗强度 i （ t ）及地表径流量 Q
（t ）求得。
2．下边界条件
（ 1）地下水埋深较小，以 地下水位作边界 。
当地下水位变化很小或基本保持不变时， 则地下水面处 土壤含水率为饱和含水率 （地下水面离地面距离为 d ），故
(d , t)
s ,
z d , t
（2-5-5 ）
h(d , t) 0, z
d , t
当地下水面随时间而变化
时，即地下水埋深 d 为时间 t 函数 d （ t ），则地下水面处负压
为零，即
h(d (t), t) 0, z d(t), t 0
（ 2-5-6）
（ 2）地下水埋深较大 的情况， 在计算范围内， 下边界土壤剖面含水率保持初始含水率
，
即
(d ,t ) i ( d) z d , t 0
( 2- 5- 7)
在上述条件下，如 初始含水率上下一致 ， i (z)
i ，得
i ( z)
0 则
z
qD ( )
i
k ( i ) k( i ) z d , t 0
（ 2-5-8）
z
式中： k(θ i )––––离地表距离
d 处断面通量。
（ 3）不透水边界 。
下边界为流量等于零的边界 ，即
q
k(h)(
h
1) 0, h
1, z d , t 0
（2-5-9 ）
z
z
上述表明，研究入渗时边界条件是较为复杂的，所以，计算方法也较为复杂。
第二节 土壤水入渗线性化方程的近似解
在垂直入渗情况下， 一维土壤水分运动的基本方程
可写作：
D
k
（ 2-5-10）
z
z
z
z
如降雨或灌水前的初始含水率（在土壤
剖面上含水率均匀分布 ）为 θ i ，则 初始条件 为
( z,0)
i
（ 2-5-11 ）
在地表 有一薄水层时，表层含水率等于
饱和含水率 θS ；在地下水埋深较大时，计算时
段内入渗水不会到达下边界。为此， 下边界 土壤含水率不变 ，等于初始含水率 ，则边界条件
可以写作以下形式：
(0, t)
( ,t )
s i
z 0, t 0
（ 2-5-12 ）
z
, t 0
由于式（ 2-5-10）为 非线性方程 （因为扩散度
D （θ ）及水力传导度 k （ θ ）均为待求
含水率 θ 的函数），求解比较困难，为了简化计算，近似地以
平均扩散度 D 代替 D （ θ ），
并以 N
k ( s )
k ( 0 )
代替
k ( )
，则式中（ 2-5-10 ）可简化为
s
2
t
D
N
z
（ 2-5-13）
z 2
式中（ 2-5-13）为 常系数线性方程 ，可以用 拉普拉斯变换求解 。 对式（ 2－5－ 13）采用拉普拉斯变换后可得象函数方程：
2
d N d P
式（ 2-5-14 ）的通解为
i
（ 2-5-14 ）
N 1 N 2 N 1 N 2 2D
D
P z 2D
D
P z
4 D
4 D
z, P C 1 e
C 2 e
（ 2-2-15）
式（ 2-5-12 ）经拉氏变换后，得：
(0, P)
s
（2-2-16 ）
P
( , P)
i
（ 2-2-17 ）
P
根据边界条件式（ 2－ 5－ 16）、式（ 2 一 5－ 17）确定常数：
代入式（ 2-5-15），得象函数的表达式为
N 1 N 2
z
2 D
D
P
z, P 4 D
（2-5-18 ）
i s
P i e
P
进行逆变换后，得 含水率 的表达式为
Nz
z, t
i
s
i
erfc z Nt
e D erfc z
Nt （ 2-5-19 ）
2
2 D t
2 D t
补余误差函数可自表
1－ 2－2 查得。式（ 2－ 5－ 19）
中 D 可用下式计算：
5/ 3
2
D
D 3 d
（ 2-5-20 ）
5 i
3
s
若已知 D 与 θ的关系式，代入式（ 2－ 5－ 20）积分，
即可求得 D 。
采用式（ 2-5-19 ）求得的 土壤剖面上含水率分布如示
意图 2-5-2 所示 。
由于地表的入渗强度
i
D
k
，为了推
z
求入渗强度，首先根据
的象函 的表达式求
z ：
N
1 N 2
N 1 N
2
P z
s
i
P
2D
D
4 D
（ 2-5-51）
z P
2D
D
4D
e
地表处， z=0，则
s i
N
1 N
2 P
（ 2-5-21 ’）
z P
2D
D 4D
在 入 渗 初 期 ， t 0.2
D
， 相 当 于 P 20
N 2 时 ， P N 2 P ，
N 2
4D 4D
N P P
，则式（ 2-5-21 ）可近似写成：
2D
D
D
s
i
P si
1 z
P D
D
P
经逆变换得：
1
s
i
t
2
z
D
入渗初期： ［当 D （ θ ）取平均值 D 时］
1 i
D
k s
s
i
D
t 2
k s
z
入渗时间较久，即当
P
1 N 2
之，相当干 t 80
D
20 4D N 2 N 2
N 2 1 N 2 P
N 代 入
P
，
D 4D
2D
4D
4D
（2-5-21 ’）式，则
0 ，所以
z
z
则入渗时间久时 ，入渗强度（ i → k s ）为
iD
k
s
k
s
（ 2-2-24）
z
自式（ 2－ 5－ 23）、式（ 2－5－ 24）得入渗速度在时间上的变化过程如图（ 2-5-3）所示。
（ 2-5-21 ’’）
（ 2-5-22 ）
（ 2-5-23）
时
i (cm/min)
Ks
o
t (min)
图 2-5-3 入渗率随时间变化图
第三节 Green － Ampt 模型的入渗解
Green － Ampt 模型 ［50］
是 1911 年提出的一种 简化的入渗模型 ，它是建立在 毛管理论基
础上的一种入渗模型。 假定土壤是由一束直径不相同的毛管组成， 水在土壤入渗过程中， 湿
润锋面几乎是水平锋面 ，且在锋面上各点的吸力水头均为
S m 。 锋面后面的土壤含水率为均
一的 ，如图（ 2-5-4 ）所示。所以 k （ θ ）也为常数，这种模
型又称 活塞模型 。根据达西定律：
qk J
H
S m z
k
(2-5-25)
z
式中： H ——地面以上水层厚度；
S m —— 锋面处土壤负压； z 一锋面推进距离。
式（ 2-5-25 ）为 单位时间，单位面积流入土体的水量
。
根据水量平衡原理，应等于
土体内增加的水量 q
dz ，即
dt
dz k
s
H S m z （ 2-5-26 ）
dt
z
s
式（ 2-5-26 ）积分：
所以
k
s
z H S m ln
H S m z （2-5-27 ）
t
H
S m
s
式（ 2－ 5－27）为 z ～ t 关系式，原则上可以求得任何时刻
t 时入渗锋面所达到的位置，
当然也就不难求得该时刻的
累计入渗量 ：
W i
s
0 z
（ 2-5-28 ）
H → 0 时，式（ 2-5-27 ）可写作：
t
s
z S m ln
S m z
(2-2-27 ’)
k s
S m
或由式（ 2-5-26）
dz
k
s
H
S m z
H+S m +z 项中 z 略去，所
dt
z
，当 t 很小时，该式的
s
以 H
S m z 。此时
积分得
t 时入渗总量
2k
s
H S m t
（ 2-2-27 ’’）
z
s
I is0
z
2k s s 0 H S m t
（ 2-5-29 ）
式（ 2-5-27 ’’）表明，入渗初期，入渗深度 z 与
t 成正比。将 I 对 t 求导，得：
dI
k s H
S m
1
t 2
（ 2-5-30 ）
i
s0
dt 2
s
当 t 大时 ，式（ 2 -5-26 ）中 Z >>H+S m ，因此
H
S m z 1 ，则由式（ 2－ 5－25）可
z
知：
i k s
（ 2-5-31 ）
即入渗强度近似等于土壤饱和渗透系数
。
第四节水平入渗条件下的Philip解法
水平入渗条件下的Philip 解[51]是一种半解析法，即前半部用解析法，利用博茨曼（B oltzmann ）变换，将偏微分方程转换为常微分方程；后半部采用迭代计算，求解常微
分方程。由于求解过程中未作过分简化，求得结果较为严密。
一、水平入渗的常微分方程推求
水平入渗的基本方程
t x D
x
i t0, x0,（ 2-5-32 ）
0t0, x0,
lim i t0, x,
x
将式（ 2-5-32 ）中基本方程改写为以坐标x（θ，t）为变量的方程，根据第二章中方程（2-2-17 ），在水平入渗时应为
x x
）
D（ 2-5-33
t
采用 Boltzmann 变换，引入变量从λ （θ），且令
x( , t )t 则x ,t 1
2（ 2-5-34 ）
1
t 2（ 2-5-35 ）
1
故x 1
t2
x
t 2（ 2-5-36 ）
1
t 2（ 2-5-37 ）
将式（ 2－5-36）、式（ 2－ 5－ 37）代入式（ 2－ 5－33）得：
经整理后得微分方程
1 d D d
（ 2-5-38）2d d
由边界条件已知：
为了求得λ～θ的关系式，将式（2－ 5－ 38）常微分方程自θi至θ 积分得：
i d2D
d
（ 2-5-39 ）
d
式（ 2-5-39 ）为λ～θ关系式，若已知 D（θ ）关系式代入上式即可求得λ～θ 关系式，
1
因xt 2，即可由λ ～θ求得θ（x，t），从而求得剖面上任何，任何距离的含水率
分布。若能λ（θ ），代入上式可求得D（θ）关系曲。
二、迭代计算法
在 D（θ）已知，式（ 2－ 5－ 39）λ ～θ关系式，它的关系曲如2－ 5－ 5 所示，
Philip 的送代法是将θ0→θ i 等份成 n 份，步θ =（θ0-θ i）/n，若等分点按序其含
水率θ 1，θ 2，?，θ n-1，θ n。相各等分点相λλ 1，λ 2，?λ n，两个相等分
点中点的含水率θ 1/2，θ1+1/2，?，θ （n-2）+1/2，其相散率D
1/2
，D
1+1/2
，?D（
n-2
）
+1/2 ，任一点含水率θr，可用下式算
r0r
（ 2-5-40）
D r+1/2取平均，定
D r r
1Dd d（2-5-41）
r
2r 1r 1
写出θ1/2，θ1+1/2，?θ（n-2）+1/2各点的式（ 3-5-39 ）：
1
点
2
因为
所以
所以
1
点
1
2
所以
任一点1
d
n
1
2d
1
2D 1
2
11
n
2d
21
r r 1
2D 1
201
2D 1
21
1
d
2
n
2D1
1
21
2
2D 111d
2
1n
2
2D1
n 2令
r
2
1
点
2
n 1
J1
r
2
r 11d
r 1
22
n
n 22D11
n 2d
2
r 2（ 2-5-42）
2
n
r
d r
2
（ 2-5-43 ）
n
当r=0 时，J
1
2
d（ 2-5-44 ）n
式（ 2－ 5－43）表示λ～θ关系曲线所包含的面积。
式（ 2-5-44 ）表示θ =θr+1/2时，θr+1/2～θn之间λ～θ 曲线所包含面积的近似值。由图可知面积为
1r
r d d 2
n n r r 1
（ 2-5-45）2
式中：δ r+1—––为λ ～θ 的曲线与λ r，λ r+1/2之间所包含面积减去r矩形面积后的一小
2
块面积。
由式（ 2－5 一 43）及式（ 2－ 5－ 45）得：
当θ 取得足够小时，则δ r+1可以忽略，所以
J 11d
r（ 2-5-45 ’）
2
r n
2
则式（ 2 一 5 一 42）可以改写为
1
2D
12
J 1
2
2
2D
1
1
2
J 1
1
2
（ 2-5-46 ）
r 1
n 1
2D
2D
1
r
2 J
1
2
n 2
1
2 J 1
2
由 形可知：
式中：
r ––––矩形面
r
与 λ～ θ 曲 与 λ r －1/2、 λ r 之 包含的面 之差。
2
上式可写
J
1 J
1
r
rr
r
2 r
1
2
当
θ 足 小 ，同 ，（
r -δ r ）可忽略。
J r
1 J r
1 1
r
2
2
根据式（ 2－ 5－ 47），我 可以得到：
J 1
d
2
n
J
1 J 1
1
1
2 2
J
1 J 1
2
2
2
2
2
J 1 J
1
r
r
r 1
2 2
J
1
J
1
n 1
n 1
n 2
2
2
（ 2-5-47）
（ 2-5-48）
（ 2-5-49 ）
根据式（ 2－5－ 46）和式（ 2－ 5－ 49），若已知 J 1/2及 D （ θ） 可交替使用此二式，求
得λ 1，λ 2? λ r ?，λ n-1。因此， 了求得 λ～ θ 关系 必 首先求得
J 1/2及 D ～ θ 关系曲 。 由上述可知 J 1/2 代表了 λ～ θ 曲 所包含面 的近似 ，由式（ 2－ 5－ 49）可知：
若将面 看作一系列的 （
θ 一 θ n ），高 d λ的水平方向的矩形，
J 1
n d
（ 2-5-50 ）
2
式中： λ ––––θ和 D （ θ）的函数。
对于初始值 J 1/2 ，我们可将 D （ θ ）考虑为在整个含水率变化范围内的平均值，由式（
2
－5－ 50）可知：
若用加权平均值来代替上式中
D 值，以 D ’表示：
D
0 n D d
d
（ 2-5-51 ）
2
n
n
n
式中：
n —— D
的加权因子。
n
其中等号右端系数
2 是为使等式衡等， D ’=D ’（若将 D ’代替 D （ θ ）即可算得该系
数）。
将式（ 2-5-51）写成 有限差 的形式：
2
n
D
r
n
D
r
（ 2-5-52 ）
2
n
r 0
1
因 D ’为常数，直接 利用入渗问题线性化解
，以
xt 2 代人得：
n 0 n
erfc
1
（2-5-53 ）
2D 2
将式（ 2-5-53）代入式（ 2-5-50）得：
J 1
0 0
n erfc
1 d
（ 2-5-54 ）
2
2D
2
式（ 2-5-54 ）为 J 1 的初始近似值第一次迭代值，因此可写作
(J 1 )1 。
2
2
将 α =λ /2（ D ’） 1/2 代人上式，且令积分上限为 β 0=β →∞以 n · Δθ 代替（ θ 0－ θ n ）
则式（ 2-5-54 ）可写作：
( J 1 )1
n
2 D
1
erfc d
2 0
（ 2-5-55 ）
2
为了求解式（ 2－ 5－55）积分式，利用
erfc α =1－ erf α ，则
1
1
erf d
erf
2
已知
2 e
2
1 1
erfc d
erf
2
得
2
e
2
(2-5-56)
1 2
当
时 ,
1 erf
2
e
，所以式（ 2－5－ 56）为
1
erfc
d
2 ,
(2-5-57)
将式（ 2-5-57）代入式（ 2-5-55）得：
D
1
( J 1 )1 2n
2
(2-5-58)
2
有了 J 1/2 就可以由式（ 2 一 5－ 56）和式（ 2－ 5－ 49）重复交替计算求得 λ ～θ 关系曲
线，但由于 J 1/2 是估算值，存在偏差，求得的 λ ～ θ曲线必然也有偏差，为了使迭代计算尽 快收敛，采用两种不同方法计算 J n － 1/2，不断地修正 J 1/2，以使两种方法求得的 J n － 1/2 值足够
的接近，以便得到一个
比较精确的 λ ～ θ曲线 。
第一种方法采用
J F 1
J
1 1 n 1
（ 2－5－ 59）［即式（ 2－ 5－ 49）］
n
2
n
2
第二种方法采用
S
J
1
2
n 1
（ 2－ 5－ 59）［即式（ 2－ 5－ 49）
d n 1
n
2
J S 式中，由于 θ变化于 θn ，θ n-1 之间，若 θ 取得足够小，则 D 可以看作为一常量
D n
－
1/2：
1
n 1 d (2-5-61)
D
n
式（ 2-5-61 ）表明，在 θ n 和 θ n － 1 范围内将 D 视作常量，当 θ 取得足够小时，不会引
起明显误差。上述问题可为求解半无限长水平土柱的入渗问题，即
2
t
D
1 x 2
n 2
i
t 0, x
(2-5-62)
1
n 1
i
t
0, x n 1t
2
t
0, x
根据土壤水入渗的线性化方程的近似解法，式（
2－ 5－ 62）定解问题的解为
2D
1
n 1
n
2 A y
d
n 1
(2-5-63)
n
n 1
式中 A （ y ）定义为
2ye y 2
2 y 2
A y 1
(2-5-64)
2
erf y
1
其中
y
n 1 /[ 2( D 1 )
2
]
n
2
A(y) 的函数表见表（ 2-5-1）。
对 y 较大时， A （ y ）可以渐近级数表示：
A y
1
2 10 74
706
2 y
2
2 y
2 2
2 y
2 2
2y
2 2
(2-5-65)
（ 2-5-66 ）
λn-1由式（ 2－ 5－ 59）求得，某一个λ～θ曲λn-1及 D n-1/2常量，所以， A （ y）也常数，可采用式（ 2－ 5－64）算，根据 y 求 A （ y）。首先，已知
erfc y 1erf y12y2
（ 2-5-67）1
e d
2
式中的β 虚量，可以改写
2
e2 1d（ 2-5-68）
y
2
由式（ 2-5-68 ）求得 erfc（ y），代入式（ 2-5-64 ）即可求得 A （ y）、 A （ y）～ y已列于表（ 2-5-1）中，所以根据某 D n－1/2，λn－1求得 y，表 2－ 5－ 1求得。
将式（ 2－5－ 63）代人式（ 2－5－ 60）得：
12D1
J S1
n
2 A y
n 1
（2-5-69 ）
n
2n1
2
当θ 足小，且假定J1/2是正确的， J F n-1/2与 J S n-1/2是相等的，但由于算
中采用了近似两者差 1 ；，若在所要求精度范内即可，否行第二、第三、??，
更多次的代。由1与（ J1/2）1；可以得到一个更接近于的初始（J1/2）2。重复上述程行第二个循的算。（J1/2）2一般可写作：
迭代 P 次后：
J 1J 1P 1（ 2-5-71 ）
2
2P2P 1
式中： N––––式（ 2－ 5－ 70）两相等（或差在所要求的精确度范内）送代次数。
了加速收，J1/2有另一改公式：
P2,3, , N（ 2-5-71 ）由于在其他著作中采用了与上述不同符号，里介一下用其他符号表示的Philip 的迭代公式。
Philip 定 I r+1/2
1
r
1
（ 2-5-72 ）
I 1d2r
2
n
r
所以，其他以 I 参数的各式中均比J 参数的多除一个θ。
即I 1J 1 /（ 2-5-73 ）
r r
22
迭代算步：
（ 1）确定θ0至θn的分段数 n，步θ =（θ0 -θn）。
2n
D r
（ 2）以D2rn算平均散度。
0n r
’ 1/2
算第一次送代初 （
J 1/2）1，并由公式（ 2
（ 3）根据公式 J 1/2 =2n ·Δ θ（ D /π ）
－5－ 46） 算 λ 1，由（ J 1/2） 1 和λ 1 即可 算（ J 1+1/2），再代入公式（
2-5-49 ）求 λ 2，依次
推，最后求得 ( J F
1 )1 。
n 2
（ 4）由以上 算同 可求得
λ n-1和 D n-1/2 ，代入公式（ 2-5-60 ） 算 ( J S
1 )1 。
n 2
（ 5） 算 差
1=
( J
F 1
)
1 －
( J S 1 )1 ，若 1 足要求，以上 算 束，否 要 行第
n 2
n 2
二、三、?次的送代，直至 足要求 止。
（ 6） 行多次送代 ，重复以上（
2）～（ 5）步 ，直至迭代 差
很小，且 λ 1， λ
2，?、不再随 J 1/2 改 止。若 算 果不理想，可能是 用
θ不合适， 可重新 用
Δθ ，重复以上步 行迭代 算。
1
1
（ 7） 算出 λ ～ θ关系曲 后，因
xt 2 ，故 x t 2 ， 于 定的 t ，由 λ 可
算 x ，即得 θ ～x 关系曲 。也即求得了 θ 在剖面上的分布 。
Philip 水平入渗解的理 可用于 水平土柱法 定土壤水 散度 。土壤水分在 的（理
上 是半无限 界） 均 土柱中 生水平运 ， 一 土壤水平运 方程如式 （ 2－ 5－ 32）
所示， Boltzmann
可得 [如前述方程（ 2－ 5－ 39）] ：
x
d
D x
1 i
（ 2-5-39 ）
2
d
d
x
式中： λ （θ ） —––x ， t 的函数。
1
当水平土柱首端供水， 根据 水分运移 料， 即可 出 λ ～θ 曲 ，（
( ) xt 2 ），
x )d 由初始含水率 至 θ x
2-5-5 所示。
(
θ i 之 λ ～ θ 曲 所包含的面 ，如
i
( d
)
x
在 λ ～ θ曲 上 含水率 θx 点的斜率。 因此，通 水平土柱 即可求得土壤
d
水 散度 D 。
第五节 垂直入渗条件下的
Philip 解法
一 垂直入渗
基本方程写成 z （θ ， t ） 函数
z
D
dk t
z
（ 2-5-74 ）
d
一 界 定解条件
Philip 级数解的形式
i 0 i [52]
z 0, t
0,
z 0, t 0
（ 2-5-75 ）
z
, t
1
3
i
z ,t
1 t
2
2 t
1
3
t 2
4
t 2
i
t 2
（2-5-76 ）
i
1
相应边界条件 为
1
020
（ 2-5-77 ） i
i
（ 2-5-78）
若求得式（ 2-5-77 ）中系数 η i （ θ ）值，则可求得在一定 θ 时的位置 z 。以下我们以待定
系数法求解 η i （ θ）。
式（ 2－ 5－74）可改写为
2
z z 2
2
z dk z
dD z
D 2
d
t
d
将 z 的解式（ 2-5-76 ）分别代入以上各项：
z
1
3
i
1
t
2
2 t
3
t
2
i
t 2
i 1
2
z
1
3
i
1
t 2
2
t 3
t 2
i
t 2
2
i 1
2
3
z
1
2 t
2
1
2
t 2 2
1
3
2
2
t 2
5
2
1 4
2
3
t 2
z
1
3
1
1
t
2 2
3 t 2
2 4
t t
2
2
1 i
2
i
t
2
i 1 2
将式（ 2-5-80）代入式（ 2-5-79）归并后得：
1
3
i
1
t 2
2
t
3
t 2 i
t 2
i 1
式中前四项系数 η 1，η 2 ，η 3， η 4分别为
（ 2-5-79 ）
（ 2-5-80 ）
（ 2-5-81 ）
1D11
1
2D
1 2
D k22 22112
112
D 2
D2k 332
3312
21
2 212113（ 2-5-82 ）
1
22
D3
2
D k 2 12
4432
223
14123
22
13222
141231
D 4
由于式（ 2－ 5－ 8l）左端等于零，所以η 1=η 2=η3=η 4?=0η1=0，即
全式除以1 2 得
即
d D1
1 ( )
d d ()2
d
式（ 2－ 5－83）表明，η1（θ）即λ（θ ）水平入渗解。
同理，以η2=0求得：
d
2
d 2
k k i（ 2-5-84 ）
i dD d
i d 1
η3=0得：
22 3
dD
d d 3d d
2
3
d 1d
D
d
i
d 1
η4=0得：
3
1
（ 2-5-85）
22
2
d d 2d d
4dD d D d
i d 1 d 1
2
1
d
2
d
3
2
d
d
2
1
（ 2-5-86 ）根据以上各式，若已知η 1（θ ）可逐步求得外η 2（θ ），η 3（θ ），?，即可求得
方程（ 2－ 5－ 74）的解。由于收快，求得前四就足精确了。
上述η 1（θ），η2（θ ），η 3（θ ），η 4（θ ）都复，η 1（θ ）即水平入渗
的λ，了求解些并不容易，此 Philip 采用了推公式求解。以下以求得η2例明求解方法。
为 了 求 解 系 数 ， 我 们 可 以 写 出 与 式
（2-5-39 ）类似的近似系数一般方程，则
df fd
（ 2-5-87 ）
n
d
式中： α ，β — 均为 θ 的已知函数。
式（ 2 － 5－ 87）左边可以写作式（ 2 － 5
－88），如图 2－ 5－ 6 所示。
r 1
r r 1
fd （ 2 － 5
2
fd
fd
2
n n
r
－ 88）
式（ 2 一 5－ 88）中右端第二个积分为 由图 2 － 5 － 6可知，该积分近似等于
h
，其中 h 为四边形 BCDE 的平均高度。
2
θ取得足够小时， DE 可以看作为一直线，在梯形
DFAC 中 h 可以下式表示：
h r
f r
1 f r
1 f r 1
3 f r （ 2-5-89 ）
f r 1
4
4
1
1
f r 1
3 f r
r 2 fd
1 r
n
4
2
r
（ 2-5-90 ）
1
1
3 f
r
f r 2
4
式（ 2-5-87 ）中，若 θ =θ r+1/2，则方程为
r 1 df
n 2 fd
d
r
1
（ 2-5-91 ）
1 r
2
α r+1/2 为 θ r+1 <θ<θ r 范围内平均值，且以
f r 1
f r
来近似（ df/d θ ）r+1/2 （其负号
表示 θ 值增加的方向与 f 值增加方向相反），代入式（
2－ 5－91）得：
r 1 fd
r 1
f
r 1
f r
r 1
（2-5-92 ）
n 2
2
2
将式（ 2－5－ 89）、式（ 2－5－ 91）代入式（ 2－ 5－ 88），经整理后得
I 1 1 r
1
f r
令
fd
（ 2-5-94）
2
n
2
r
将式（ 2 一 5－ 94）代入式（ 2－ 5－ 93）经整理后得：
1
r
2
I
1
r
2
f
r 1
f r
（ 2-5-95 ）
r 1 1 2
2
8
式（ 2－ 5－95）为 Philip 的第一个递推公式。 第二个递推公式，将
r 改为 r — l ，则式（ 2－ 5－ 94）为
1
r 1 1
I
r 1
n
2
fd
f r 1
（ 2-5-96）
2
2
将式（ 2－594t ） 4）与式（ 2－ 5－ 96）两式相减，得：
1
1 r
1
f r f r 1
r 2
fd
fd
（ 2-5-97 ）
r 1 r
2
1
2
根据式（ 2－ 5－ 90）得：
将式（ 2－5－ 98）代入式（ 2－5－ 97）经整理得：
当 θ 足够小时， f r ， f r+1/2 ， f r-1/2 ， f r-1 非常接近，则上式可写作：
或
I
1I
1f
r
（ 2-5-99 ）
r
r
2 2
式（ 2－ 5－99）即为 PhiliP 的第二个速推公式。根据该公式，令
I n I 1 1
f n
（ 2-5-100 ）
2
2
n
由式（ 2－ 5－ 94），若 r=n — l ，则
1
n 1
1
（ 2-5-101）
I 1 fd
f n 1
n
n
当 r=n 时， f n 并不趋于无穷大，则由式（ 2－ 5－ 101）和式（ 2－ 5－ 99）可知， I n =0。
以上两递推公式如果 已知初始和边界条件 即可 交替使用 ，求得 f ～θ 曲线。如果边界条
件为 θ =θ 0 时， f=0 ，且 f 0=0 ，则可由式（ 2－ 5－ 95）求得 I 1/2 ，由式（ 2－5－ 99）又可求得
I ，当 r= 1 时，代入式（ 2－ 5－ 94）求得 f 2。重复以上过程即可求得 f ～θ 曲线。当 f= λ ， η， ψ ，ω 等不同项的系数时，都可求得对应的与 θ 关系曲线。在某一 t 时，可以求得不同
θ的 z 值，则可求得对应于不同
t 时的 θ～ z 关系曲线，即求得任何时间剖面上含水率分布
θ（ z ， t ）。
入渗量计算如下：
渗入土壤的水量应等于流出水量与剖面上含水量变化之和， 在半无限情况下， 底部含水率将保持初始含水率，即为 θ n ，导水率也为常量 k ，因此由下部流出水量
W 出 k n t
（2-5-102）
如将土柱剖分为
n 等份，步长为
z ，取横断面为 1 个单位时，经 t 时土柱顶部含水率
为θ 0，对半无限土壤剖面含水量增量近似表示为
精确值可用积分表示：
上式表示 θ=θ n 以上 θ ～ z 曲线所包含的面积，这面积也可表示为
zd
（2-5-103 ）
W
n
式（ 2－ 5－102）与式（ 2－ 5－103）相加即为 t 时间内渗入剖面总水量，即
I
0 k n t
zd
（2-5-104 ）
n
1 2 3 4
将 Philip 解的表达式 z
,t
1t
2
2t
2
3 t
2
4t 2
代入式 （ 2－ 5－ 104），并
加以整理得，
1
3
I
At 2
k n t Bt
Ct 2
Dt 2
（ 2-5-105）
式中： A
0 B 0 d
1d
2
n
n
A 、
B 、
C 、
D 等均为常数。
式（ 2－ 5－105）中右边第一项相当于水平入渗，所以水平入渗量为
1
I k At 2
（ 2-5-106）
入渗率的计算如下： 水进入土壤的速率即为
z=0 处的水流通量，即为
I 以式（ 2－ 5－ 105）代入：
i
1
At
2
1 3 1
2
k n B
Ct 2 2Dt （ 2-5-107）
2
按式（ 2－5－ 107）求得的入渗率当 t 较小时误差较小，但时间长后，计算值与实验资
料偏离较大， Philip 对其进行了修正，但修正式并不适用于 t 小时情况。 Miller 和 Klute 用
Hagan 等人的结果，用下式计算与实验值接近。
1
i
1
i f
（2-5-108 ）
At 2
2
式中： A ， i f —— 均为土壤特性常数。
A 值大小决定于土壤初始含水率，一般称为吸水率。 i f 为稳定入渗速度，相当于土壤饱
和时的水力传导度（即渗透系数） k s 。入渗初期，入渗速度很大，
k s 远较 1/2At -1/2 为小，可
忽略不计。随着时间增大，入渗速度迅速减小，在入渗时间很久，
t →∞，式（ 2－ 5－ 108）
中右端第一项趋近于
0， i=i f ，即为稳定入渗速度。入渗速度在时间上变化如图
2-5-3 所示。
A 值可通过初期入渗总量 I h 确定：
1
I h
At 2
（ 2-5-109）
1
故
A
I h t 2
（ 2-5-109）
入渗率理论公式中的常数需通过试验确定。
在生产中常采用经验公式计算入渗率
i 和入
渗量 I 。
第六节土壤水入渗的经验公式
前节介绍的理论公式，既可以计算土壤的入渗速度也可以计算入渗条件下土壤含水率的分布，但这些公式都是在简化的条件下求得的，公式计算比较复杂，且常数也往往需要通过实验确定，应用比较困难。在生产实践中为了计算入渗强度和入渗总量常采用经验公式，以下介绍两种应用较多的经验公式。
一、考斯恰阔夫（Костяков.H）经А验公式
Костяков入渗公式的形式
为
[53]
i i1t（ 2-5-110）
式中： i1––––第一单位时间的入渗速度，决定于土壤质地和初始土壤含水率；
α ––––经验指数，变化干 0．3～0．8之间，轻质土α值较小，重质土α值较大，初始含水率愈高，α值愈小，一般土壤α值常取 0.5。
在时间 t 内入渗总量I（以水层深度表示）为
I t t i1i1
t1（ 2-5-111）
idt
0 t a dt
1
当α =0.5 时
1
i i1t 2（2-5-110 ’）
1
I2i1t 2（ 2-5-111 ’）以上两式与入渗初期的线性化方程入渗解（2－ 5－23）、 Green－Ampt 入渗解式（ 2－ 5－29）和 Philip 入渗解式（ 2－ 5－ 108）均具有相同形式。公式（2－ 5－ 110）在入渗时间较久时，入渗强度i 趋近于 0，不符合地下水埋深较大时入渗情况。这一公式多用于入渗初期
或入渗时间较短的农田灌水时入渗计算。
二、 Horton 入渗公式[50]
Horton 的入渗公式形式为
i i f i 0 i f e t（2-5-112）
式中： i f––––时间较久时的稳定入渗率；
i 0––––初始入渗速度；
β ––––反映土壤特性的常数。
Horton 公式表明，入渗初期入渗速度i不是趋于无穷大，而是一有限入渗速度i 0，当入渗时间久时，趋近于一个稳定入渗强度i f。这与实际的入渗过程比较符合，但计算中需要有三
个经验常数。
本章所介绍的理论公式都是在表层边界条件简单，均质土壤的情况，且初始土壤剖面上含水率分布均匀，地下水埋深较大的条件下求得的。在入渗边界随时间而变化，非均质层状
估算畦灌土壤入渗参数的线性回归法 王维汉1,2，缴锡云1，彭世彰1，马海燕1,2 （1. 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；2. 河海大学现代农业工程系，南京 210098) 摘要：将畦灌地表水深与水流推进距离按指数函数进行非线性最小二乘拟合，并根据水量平衡原理提出了估算土壤入 渗参数的线性回归法。实例计算表明：地表水深与水流推进距离之间呈现较好的指数函数关系；线性回归法估算土壤 入渗参数计算工作量较小，计算精度较高。 关键词：入渗参数；畦灌；地表水深；线性回归法 土壤入渗特性是影响地面灌溉过程的一个十分重要的因素。土壤入渗参数的估算是地面灌溉研究中的一个重要内容。早在1956年，Haise就提出了利用筒测仪来测量土壤入渗参数，但由于入渗过程的时空变异性很大[1-2]，土壤入渗参数常常难以准确估算。国内外学者对估算土壤入渗参数进行了大量研究，提出了多种计算方法。 Elliott和Walker[3](1982)针对沟灌提出了估算土壤入渗参数的两点法，需要分别观测水流前锋推进到沟长中点和沟末端的时间及沟首过流断面面积，在水量平衡的基础上估算入渗参数。两点法需要观测的数据少，计算简单，但计算结果精度往往不够。Maheshwari[4](1988)首次将优化技术应用到土壤入渗参数的估算中，通过测量水流推进过程和畦首地表水深的变化过程来计算土壤入渗参数。这种方法(以下简称M法)适用于任何入渗模型，精度较高，使用较为广泛，但计算量偏大。Shepard[5](1993)提出了估算土壤入渗参数的一点法，该方法需要测量水流推进到沟末端的时间和沟中的平均过水面积来计算土壤入渗参数，但它只适用于Philip入渗模型，从而其应用受到一定的限制。Esfandiari[6](1997)对M法进行改进，提出了利用水流推进资料和沿沟长若干点地表水深资料采用模式搜索技术来估算土壤入渗参数的方法，但同样是存在计算量较大的问题。 国内学者也提出了许多估算土壤入渗参数的计算方法。王文焰[7](1993)提出了利用两个畦田的水流推进消退过程来估算土壤入渗参数的方法。费良军[8](1999)提出了利用畦灌水流的地表水深资料及水流推进过程来估算土壤入渗参数的方法。这两种方法都需要至少观测两个畦田的灌水资料才能估算土壤入渗参数，精度较高，但试验工作量较大，且不便于评价入渗模型的合理性。缴锡云[9](2001)对M法的计算方法进行了改进(以下简称M-J法)，张新民[10](2005)又对M法的计算方法做了改进(以下简称M-Z法),这两种改进减少了一定的试验工作量，但计算量较大的问题仍算存在。 综上所述，在以上估算土壤入渗参数的方法中，两点法、M法等采用地表储水形状系数计算地表储水量，但当畦田长度较长时(大于100m)，地表储水形状系数变化较大，会给计算带来较大误差[11]。本文依据水位传感器观测的地表水深资料，规避地表储水形状系数，提出计算精度较高的线性回归法，来估算土壤入渗参数。 1理论分析 1.1水量平衡方程式建立 x，地表水面线与入渗水量分布曲线如图1所示。 在畦灌地表水流推进过程中，对应于推进距离 a 基金项目：河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金资助项目（2005405811）；河海大学科技创新基金资助项目（2084－40401105） 作者简介：王维汉（1981—），男，河南南阳市人，在读博士研究生，从事节水灌溉理论与技术研究。 通讯作者：缴锡云（1962—），男，河北文安县人，博士，教授，主要从事节水灌溉理论与技术研究。
第一部分 课程实验及指导 实验一：土壤的入渗特性及渗吸速度测定 一、实验目的 土壤渗吸速度是反映土壤透水性能的重要指标，它是农田水量平衡计算的重要依据。旱田在进行地面灌溉时，灌溉水在重力作用下自地表逐渐向下湿润。为保证最有效地利用灌溉水，既要使计划湿润层得到均匀的灌溉 水，又不产生多余的水量向深层渗漏，必须了解水向土中入渗的规律。 二、实验设备 渗吸速度测试仪、量杯、秒表等。 三、实验过程 1．取自然风干土碾碎过筛，要求碎块不大于2毫米，测筒底铺滤纸，装土至给定深度，适当沉实，再盖滤纸。 2．在量杯内灌水，并关闭放水管和通气管（如图所示），放在支架上。 3．实验开始时同时完成：掀动计时秒表，迅速使测试仪中土样上建立水层2厘 米。 图1-1-1土壤入渗特性实验装置 4．实验开始后，定时记载量杯中水量读数，时间间隔初期较短，以后逐渐加大。并填写表1-1-1： 表1-1-1 土壤入渗特性测定记录表 四、实验原理 在地面形成一定水层的入渗称为有压入渗，对于均质土的入渗强度，已有若干计算公 式，菲利普根据严格的数学推导，求的解析解为： f i t s i += -2/12 （1-1-1）
i —t 时刻的入渗强度； s —与土壤初始含水率有关的特性常数，称为吸水率； i f —稳定入渗率，即饱和土壤渗透系数。 考斯加可夫根据野外实测资料分析，发现入渗强度（渗吸速度）与时间之间呈指数关系，其形式为： α-=t i i 1 （1-1-2） 式中 i 1—第一个单位时间的入渗强度； α—反映土壤性质与入渗初始时土壤含水率的经验常数。 饱和与非饱和土壤水分运动均服从达西定律，所不同者，在饱和情况下，认为渗透系数是常数；而在非饱和情况下，渗透系数是变量，其值随土壤含水率而异，含水率越低，渗透系数越大。 五、实验要求 1．根据水室断面和测筒断面，求出△t 时间内测筒下渗的水量。 2．求出各时段平均入渗速度v 。 3．用坐标纸点绘渗吸速度随时间变化过程线。 4．分析确定供水开始时土壤渗吸速度i f 、渗吸系数及透水指数α值。 5．填写实验报告。 六、思考题 利用菲利普公式和考斯加可夫公式求s 或i 1时，讲选取第一个单位时刻的i 值，如何理解这第一个单位时刻的意思？它是根据i 的取值单位还是绘图时的取值单位？
一名词解释（10-12个，2分/1个） 1.水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学，它研究岩石圈，水圈，大气圈，生物圈，以及人类活动相互作用下地下水的形成与演化，即地下水的水量（水位）水温和水质等要素的时空变化及影响因素。 2空隙类型包括孔隙，裂隙，溶穴。Xue 3孔隙度：单位体积岩土中孔隙所占的比例。n=Vn/V*100%；Vn为岩土中孔隙体积，V 为包括孔隙在内的岩土体积。 4孔隙：颗粒与颗粒集合推之间的空隙叫做孔隙。 5空隙中水的存在形式：重力水，毛细水和结合水。 6给水度：地下水位下降单位体积时，释出水的体积和疏干体积的比值。记为μ，用小数表示。 7有效应力原理：有效应力等于总压力减去孔隙压力。 8含水层：是饱水并能传输与给出相当数量水的岩层。 9隔水层：不能传输与给出相当数量水的岩层。 10潜水：饱水带中第一个具有自由表面且有一定规模的含水层中的重力水。 11潜水等水位图：潜水位相等的各点连线。 12承压水：充满与两个隔水层之间的含水层中的水。 13地下水：地面以下岩石空隙中的水。 14地下水面（位）：地面下岩石中的孔隙被重力水充满形成自由水面，自由水面所处的高程为地下水位。 15包气带：地表到地下水面这一部分。 16饱水带：地下水面以下。 17流网：在渗透场中某一典型剖面或切面上，由一系列等水头线与流线组成的网格。18流线：渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。19迹线：渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。 20地下水含有气体，离子，胶体，有机质，微生物。
21地下水中的离子成分：Cl-,SO42-,HCO3-重碳酸根离子,Na+,K+,Ca2+,Mg2+ 22总溶解固体：溶解在水中的无机盐和有机物的总称。 23溶滤作用：与岩土相互作用，使岩土中一部分物质转入地下水中。 24地下水的补给：饱水带获得水量的过程，水量增加的同时，盐量，能量也随之增加。25地下水的排泄：饱水带减少水量的过程，减少水量的同时，盐量和能量也随之减少。26降水入渗补给系数：大气降水补给地下水的份额。 27泉：地下水的自然露头。 28越流：相邻含水层通过弱透水层在水力梯度的作用下发生水源交换。 29地下水动态：地下水各种要素（水位，水量，化学组成，气体成分，温度，微生物等）随时间的变化，称为地下水动态。 30地下水均衡：某一时间段，某一范围内地下水分水量（盐量，热量等）的收支状况，称为地下水均衡。 31均衡期：进行均衡计算的时间断。 32均衡区：进行均衡计算所选定的地区。 33水力梯度：沿水流方向单位长度渗透途径上的水头损失。 34渗流场：发生渗流的区域。 35渗流：地下水在岩土孔隙中的运动。 36层流：水质点做有秩序的，互不混杂的流动。 37紊wen流:水质点做无秩序，互相混杂的流动。 38正均衡：某一均衡区，在一定均衡期内，地下水水量（或盐量，热量）的收入大于支出，表现为地下水储存量（或盐储存量，热储存量）增加。 39负均衡：某一均衡区，在一定均衡期内，地下水水量（或盐量，热量）的支出大于收入，表现为地下水储存量（或盐储存量，热储存量）减少。 二简答题（共20分4分或5分/1个） 1水循环的意义。 答：（1）自净，净化即通过不断转换，水质得以持续净化。（2）水量更新及补充，
实验一 土壤入渗速度的测定实验 一、实验目的 1.测定特土壤的垂直入渗特性曲线。 2.掌握测定土壤吸渗与入渗速度的操作方法。 二、实验原理 考斯加可夫公式:i t ＝i 1t -a ---------------------------- (1) i t ——入渗开始后时间t 的入渗速度; i 1——在第一个单位时间土壤的渗透系数,相当于t ＝l 时的土壤下渗速度; a —指数。 对公式(1)取对数得 lgi t ＝lgi 1-a·lgt ----------------------- (2) 实测的lgi t ,lgt 点应成直线关系,取t=1时的i 值,极为i 1,该直线的斜率为a 值。 计算时t a ,t b 时刻对应i a ,i b ,代入下式得 b a b a t t i i a lg lg lg lg --= ----------------------- (3) 若已知i 1,a 值也可以按下述方法推求,有式(1)积分得 a t a t t a i dt t i idt I ---= ==??110 10 1 ----------------------- (4) I 为时间t 内总入渗量(累积入渗量),由实测数据得出,由于i 1已知,故a 可以求出。该法的缺点时很难测定第一个单位时间的入渗强度。 三、实验设备 1.土壤入渗仪:一套; 2.秒表:一只 3.量筒、滤纸、烧杯 4.排水管 5.接渗瓶 四、实验步骤 1.装土:将玻璃管从入渗仪上取下,底部放入一片滤纸,然后装土,在装土期间,
用木棒稍捣,要求土样均匀,装土至玻璃管即可,再在土样上部放入一张滤纸,把玻璃管与入渗仪连接好。 2.加水:关闭水阀,打开排气阀,用烧杯向加水槽加水,使量桶里的水位到达到一定刻度处,然后关闭排气阀。 3.建立水头开始实验:用烧杯迅速向玻璃管加水至玻璃管上标线,水头建立后,立即打开供水阀,同时打开秒表计时,三者要求同时进行,动作要迅速、准确、细心。 4.记数:实验开始后秒表不能中断,要求每隔1分钟1次,共读10次,再每隔2分钟读1次,共读10次,再每隔3分钟读1次,共读5次,以后每隔5分钟读1次,直到两相邻时段内,读数差值相等,说明土壤入渗已经达到稳定,即停止实验,记录项目为记录表中的第l项与第2项。 土壤非饱与垂直入渗率测定表 日期: 土质: 垂直入渗仪横断面面积(mm2): 马氏瓶横断面面积(mm2): 五、实验资料整理 1.根据实验数据,将记录的马氏瓶读数算为毫升,再计算为水层深度。 2.计算时段平均入渗速度。
西南林业大学 硕士研究生文献综述 论文题目：土壤入渗理论与方法 学院：环境科学与工程学院 年级： 2014级 成员：冯晓月阮书鹏曹向文 指导教师：宋维峰 2015年4 月25 日
摘要 入渗是水文学中重要的基本概念，定量确定土壤入渗性能对认识水循环及水利用具有重要的理论意义和实践价值。当然，从不同角度出发去探讨土壤入渗也有不同的科研意义。本文试图通过对目前国内外对土壤入渗的研究做一个系统性归纳与对比，从而为下一步的学术论文打下基础。 关键词 土壤入渗；方法；模型；影响因素
Abstract Infiltration is a vital basic concepts in hydrology, qualitatively analysis soil infiltration capability has important theoretical significance and practical value in the water cycle and use. Of course, using different angle of view to discuss soil infiltration also have different research significance. This article attempts to do a systematic induction and comparison through the study of soil water infiltration at home and abroad, which lays the foundation for the next academic paper. Key words soil infiltration;methods; the influence of factors
水圈hydrosphere 水体water body 水科学water science 水文学hydrology 陆地水文学land hydrology 应用水文学applied hydrology 工程水文学engineering hydrology 水汽water vapour 水文要素hydrologic elements 积雪snow cover 终雪latest snow 融雪snowmelt 冰雹hail 截留interception 填洼depression detention 地面滞留surface detention 陆面蒸发evaporation of land 水面蒸发evaporation of water surface 土壤蒸发evaporation from soil 散发（植物蒸腾）transpiration 蒸发能力evaporation capability 下渗（入渗）infiltration 稳渗steady infiltration 下渗能力infiltration capability 河川径流river runoff 降雨径流rainfall runoff 暴雨径流storm runoff 融雪径流snowmelt runoff 枯季径流dry season runoff 基流base flow 阴塞高压blocking high 低空急流low－level jet 低涡vortex 反气旋（高压）anticyclone 气旋（低压）cyclone 热带气旋tropic cyclone 热带低压tropic depression 热带风暴tropic storm 强热带风暴severe tropic storm 气团air mass 锋（锋面）front 气象meteorology 气候区划climatic regionalization 气候带climatic zone 小气候microclimate 副热带（亚热带）subtropic zone 比湿specific humidity 蒲福风级Beaufort wind scale 霜点frost point 霜冻frostbite
《水文学原理》实验指导书 天津农学院水利工程系 2006.9
实验一土壤渗透系数的测定 [实验目的]： １．掌握土壤下渗的物理过程及下渗机理； ２．测量土壤渗透系数Ｋ； ３．学习正确使用渗透筒。 [实验原理]： 下渗过程一般划分为三个阶段。第一阶段为渗润阶段，这阶段，土壤含水量较小，分子力和毛管力均很大，再加上重力的作用，所以此时土壤吸收水分的能力特别大，以致初始下渗容量很大，而且由于分子力和毛管力随土壤含水量增加快速减小，使得下渗容量迅速递减。第二阶段为渗漏阶段，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤入渗，下渗容量比渗润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于减小阶段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。第三阶段为渗透阶段，在这一阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这一阶段下渗的作用力仅为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力，所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，称为稳定下渗率。 [实验仪器]： 1.渗透筒（渗透环）一套——渗透筒是用金属做的一套无底同心圆柱筒，筒底 具刀口，同心环内管的横截面积为1000cm2,内径35.8cm，高30-50cm，外筒内径60cm（亦可用土埂围堰代替外筒）； 2.量筒500ml和1000ml各一个； 3.水桶2个；温度计1支（刻度0-50℃）；秒表（普通钟表）1块；量水测针或 木制厘米尺一个；席片或塑料薄膜（灌水时防止冲刷用）。 [实验步骤]： 1.选取具有代表性的地块，把渗透筒的内筒插入土中，深度10cm左右，同时插 好外筒。如无外筒，可筑埂围堰，高度和内筒高相平，埂顶宽20cm，并捣实之。 2.同内外插入量水测针或木制厘米尺各一支，筒内水层厚度一般保持5cm。 3.把席子或塑料薄膜放入筒底，同时把温度计插入筒内。在开始灌水时，土壤 吸水速度较快，为使筒内达到一定水层，第一次灌水要快，同时视水层下降
基金项目 作者简介 湖北监利人博士生 主要研究方向为地面水资源与地下水资源及环境 推求持水曲线模型参数的简单入渗法 薛绪掌张仁铎 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉 国家农业信息化工程技术研究中心 北京 中山大学环境科学与工程学院广东 广州 摘要本文基于水平一维非饱和土壤水分运动规律 推求了 用模拟的结果进行拟合其决定系数 为 利用数值模拟数据和实验数据检验该方法将用此方法 结果表明本研究所求得的参数有较高的精度关键词土壤水分渗流运动 参数数值模拟 等和 直接测量土壤水分特征曲线和非饱和土壤导水率的方法 土壤水力特性土壤质地资料被成功地用来预测非饱和土壤水力特性 和 描述非饱和土壤水力特性模型中的参数该方法是在假 等模型中的参 法来推求更多描述土壤水分运动模型中的参数基本理论 水平一维非饱和土壤水分运动建立在 其表达式为
其表达式如下 是土壤饱和体积 方程描述如下 式中 其初始和边界条件其中为土壤初始体积含水率 式中为任意位置 则湿润峰位置的土壤水基质势 很低有 式中为湿润峰 由于 可得 变化的函数表达式 该式右边须乘以一个 参数 式中 当时入渗通量 和湿润峰厚度
此公式相似于表征的水分入渗模型 当土壤湿润峰为时其相对应的土壤水累积入渗量 其中 其中 其中 土壤饱和水 力传导度和土壤饱和体积含水率取 风干土含水量和 根据入渗率和湿润峰之间的关系 ?利用迭代法求得可得参数 和
本研究应用程序 模拟中用到列出了土柱长度为 用到 分别为和 体积含水率和土壤饱和导水率和后借助求解 和为了验证所推导的计算 算得到的参数值和输入的参数值进行比较和参数敏感性分析并将参数估计值代入模型中得到的 表土壤类型水力特性参数 土壤??? 实验方法年 验室温度控制在土壤为风干散装土系采自北京昌平小汤山国家精准农业基地个土壤剖面层 次和土壤样品自然风干且过表 表供试土壤的基本性质 土壤剖面层次深度有机质团粒结构状况 将各种供试土壤按照装土容重分成 在实验前取自然分干土样利用烘干法测定供试土壤的重 和初始体积含水率 在实验室内进行了传统的的有机 试验土柱是界面直径为将供试土壤按设 计容重分层均匀装入圆筒在实验过程中 结果和讨论 数值分析湿润峰 为了验证其结果将模拟结果点绘在二维坐标中和图 图和图分别描述了 其拟合结果见表
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运 动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分 状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－ 1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤 水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导 度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据 Coleman和Bodman 的研 究， 当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层 会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
关于降水入渗系数的测定方法的讨论 陈晓成林高聪王楠052081班摘要：在水文水资源的评价中，降雨入渗补给系数是一个非常重要的参数，由入渗补给系数的定义可知，求得降雨入渗补给系数的关键为降雨总量和降雨入渗补给量。本文探讨了几种常见的流域平均降雨总量的测定方法和降雨入渗补给量的测定方法，分别采用了平均值法、等雨量线法、泰森多边形法测定流域的平均降雨量，采用动态分析法（年水位升幅累积法、前期影响降水量法）、区域水量均衡法和数值分析法测定降雨入渗补给量最终得到降雨入渗补给系数。 关键字：流域平均降雨总量降入入渗补给量降雨入渗补给系数 降雨入渗补给系数的变化范围在0～1之间。由于降雨入渗补给量取决于某一时段内总雨量、雨日、雨强、包气带的岩性及降水前该带的含水量、地下水埋深和下垫面及气候因素，因此降雨入渗补给系数是随时间和空间变化的。不同地区具有不同的降雨入渗补给系数，即使同一地区，不同时段降雨入渗补给系数也不尽相同。因此，根据不同的计算时段，确定相应的降雨总量和降雨入渗补给量。本文采取年降雨总量和年降雨入渗补给量确定年降雨入渗补给系数。 一次降雨首先要满足截留、地面产流及填洼等后才可能形成下渗,同时受包气带对下渗水量的在分配作用，只有下渗水量超过包气带最大持水能力时才能入渗补给地下水。降雨雨入渗补给到地下水的水量即为降雨入渗补给量，用P r（mm）表示，则 α=P r/P （1）α：年降雨入渗补给系数；P r年降雨入渗补给量；P年流域内降雨总量由公式可知测定降雨入渗补给系数的关键为测定流域内的降雨总量和降雨入渗总量。 一、流域内降雨总量的测定方法 从理论上说，降雨两的空间分布可表达为： P=f（x,y)（2）p流域平均降雨量（mm）；A流域面积。P时段或降雨量；x,y地面一点的纵横坐标；
142 2010年第10期（总第46期） 降雨强度与稳定入渗率关系的公式化分析 福建省水利水电勘测设计研究院 刘正风 [摘要] 稳定入渗率在设计洪水的计算中起着将一次净雨过程分割为地表净雨过程与地下净雨过程的作用，以前稳定入渗率fc 的确定是由i～fc 经验关系曲线人工读出的，对工程计算带来诸多不便，该文拟合了某地区i～fc 经验关系曲线的一个表达式，并对此表达式与经验关系曲线的符合效果进行分析。 [关键词] 稳定入渗率 降雨强度 经验关系曲线 公式化 1 降雨强度i 与稳定入渗率fc 的经验关系 稳定入渗率fc 在设计洪水的计算中起着将一次净雨过程分割为地表净雨过程与地下净雨过程的作用，通常我们将各 站各次洪水以次净雨平均强度i 为纵坐标，以稳定入渗率fc 为横坐标，点绘相关图进行综合分析。相关点子数据见表1，相关点子图如图1所示（本文示例数据采为某地区的50次洪水的统计数据）。 表 1 实测降雨强度i 与稳定入渗率fc 的关系表 单位：mm/h 项目 i ～fc 关系数据 i （测） 0.0 4.0 4.0 4.4 4.4 4.6 4.8 5.0 5.0 5.5 fc （测） 0.00 2.00 3.98 3.20 5.00 2.20 2.10 3.40 4.80 4.80 i （测） 5.6 5.7 5.8 6.7 6.8 7.2 7.4 7.9 8.2 8.5 fc （测） 3.10 5.20 1.70 4.60 2.80 7.80 6.30 2.90 3.40 2.10 i （测） 8.8 9.0 9.1 9.2 9.3 9.5 9.8 9.9 10.2 10.5 fc （测） 4.10 4.70 3.80 5.20 2.70 6.90 2.40 8.30 4.90 3.90 i （测） 11.0 11.3 11.7 11.8 12.5 13.8 15.1 16.1 16.5 16.6 fc （测） 5.70 6.20 4.70 7.10 7.70 9.60 12.50 4.90 4.50 9.70 i （测） 17.4 18.2 18.6 19.0 28.2 31.0 35.0 40.0 50.0 60.0 fc （测） 8.10 9.30 8.70 12.00 7.90 8.80 9.60 10.40 11.80 12.90 图1 净雨平均强度i 与稳定入渗率fc 相关点子图 稳定下渗率fc 是由地下径流分析得来，往往稳定下渗率fc 大地下径流也大，在分割地表与地下径流时，退水段第二拐点位置的确定带来一定的任意性，所以i ～ fc 的相关点在小洪水时比较散乱。从设计安全考虑，通常人们会定出一条综合的i ～fc 相关曲线，如图2所示。 图2 净雨平均强度i 与稳定入渗率fc 关系曲线图 图2中所示i ～fc 曲线为随机经验型光滑曲线，当降雨强度i 较小时，稳定入渗率fc 迅速增大；之后随着降雨强度i 的增大，稳定入渗率fc 增速逐渐减小；当降雨强度i 增大
一、实验目的 1．加深对土壤渗吸速度变化的一般规律的了解。 2．了解土壤质地对土壤渗吸速度的影响。 3．掌握土壤渗吸速度的常规测定方法及装置原理。 二、实验设备 水在土壤中入渗分为有压入渗和无压入渗。如漫灌、畦灌和沟灌都属于有压入渗。喷灌、滴灌属于无压入渗。本试验是模拟有压入渗条件下，土壤渗吸速度的测定。 本试验为室内试验，试验装置如图4-1-1。试验仪器大体分为由两部分，即试样渗吸桶和供水马氏瓶。双环入渗试验的外环外径为15cm，内径14cm；内环的外径直径10cm，内径直径9cm，高15cm。安装后要求内环环顶端与渗吸筒齐平，下端插入土内10cm。试验桶正上方为自动供 水箱（即为马氏瓶），使内环保持稳定的水层深度。供水马氏瓶外径6cm，内 径5cm。此外再配备秒表、水桶、水勺和刮土板等试验用具。 三、实验方法及步骤 1．实验准备工作 a．人员分工 每组实验人员3～5人，其中一人计时兼指挥，一人读取供水水位数 值，一人加水，其余人员做记录和观察渗吸规律。 b．准备工作 和内环一并称重， （1）测量试样桶容积V，按欲模拟土壤干容重 干 M。 计算出干土重' （2）将筛网贴紧桶底铺好，然后开始填装。土样一般分5～6次填装， 均匀夯实，层间要“打毛”。土样全部装好后用刮板刮平表面，最后将马 氏瓶安装好待用。 (3) 关闭供水箱（马氏瓶）的出水口，向水箱内注水，然后用胶塞密 封注水进水口。图4-1-1 试验装置示意图 (4) 在试样图环内表层铺塑料薄膜，向环内注入约5cm深的水层，打 开供水箱开关，用注射器抽水，直至马氏瓶能正常供水（目的是调节马氏瓶）。 (5) 检查秒表是否正常及回零位。 (6) 记录供水箱原始水位读数。 2. 实验方法及步骤 试验人员必须精力集中，认真负责，在统一指挥下，分工协作，作好记录。 a．迅速抽取塑料薄膜，并开始记时水位数值。 b．读取第一分钟末供水箱的水位，按试验要求读取水位数值。 c．实验至渗吸速度稳定后(即每两次水位读数差相同)，实验结束。 3. 注意事项 a．供水箱出水口必须淹没在内环水面以下0.5～1.0cm。 b．水位读数要读取每分钟末的数值，该数是计算渗吸规律重要的参数之一。 c．试验开始时迅速向外环加水至0.5～1.0cm时，使内外环水位大致保持相同水深，但外环加水不计入总量。 d．内环的供水量，由水箱上的标尺读数换算获取。 四、试验原理及资料分析整理
二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究 土壤水力特性参数取值是影响非饱和土壤水运动数值计算精度的关键。采用数值模拟、理论分析和室内试验对比相结合的技术路线,综合运用土壤水动力学、数值模拟与数值反演、多目标优化、代理模型和多种计算机语言综合集成技术,开展土壤二维负压吸渗、积水入渗水分运动参数的反演方法研究,取得以下主要结果:（1）提出了一种新的土壤水力特性参数反演方法,即“两步法”。第一步,以吸渗/入渗结束时刻的土壤含水率(θfinal),即ψ(θ final)最小作为目标函数,采用遗传算法反演饱和含水率;第二步, 以累积吸渗/入渗量ψ（Q）和吸渗/入渗速率ψ（v）最小作为目标函数,采用由多向量遗传算法和粒子群算法所构建的混合算法反演水力特性参数α、n和 Ks;与传统的加权和多目标反演方法相比,所提方法能够有效解决不同目标函数权重系数难以确定的问题,且具有高的求解效率和强的稳健性。（2）以所提“两步法”为基础,分别对二维吸渗和积水入渗条件下多种典型土壤、不同初始含水量条件下的van Genuchten–Mualem模型中水力特性参数进行了反演。 结果表明所得土壤水力特性参数反演值与典型土壤参考值（以RETC软件给出的典型值为比较时的参考值）具有好的一致性,说明所提反演方法具有高的可靠性;采用反演所得土壤水力特性参数分别绘制土壤水分特征曲线和导水率曲线,并与参考值绘制的曲线进行比较,结果表明两者具有高的一致性,说明反演所得 参数可较为精确的估算土壤水分特征曲线和导水率曲线;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在测量误差条件下反演所得水力特性参数估算土壤水分特 征曲线和导水率曲线和参考值曲线,结果表明两者间具有小的差异和满意的估算精度,说明了所提反演方法具有强的稳健性;对积水入渗土壤垂直剖面含水率非 均一分布条件下水力特性参数进行了反演,结果表明典型土壤不同含水率分布模式下所得水力特性参数估算值与参考值差异较小,且采用反演结果绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线与参考值绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线基本 一致,说明所提反演范围具有较为广泛的使用范围,可用于生产实践。（3）建立了基于Kriging代理模型的土壤水力特性参数反演模型。根据土壤积水入渗的累积入渗量和最终含水率对土壤水力特性参数进行了反演估算,结果表明反演结果与典型土壤参考值具有高的一致性;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据Coleman和Bodman的研究，当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
>>教材>>专门水文地质学 §6.4其它水文地质参数 一、贮水率和贮水系数 贮水率和贮水系数是含水层中的重要水文地质参数，它们表明含水层中弹性贮存水量的变化和承压水头（潜水含水层中为潜水水头）相应变化之间的关系。 贮水率表示当含水层水头变化一个单位时，从单位体积含水层中，应水体积膨胀（或压缩）以及介质骨架的压缩（或伸长）而释放（或贮存）的弹性水量，用s μ表示，它是描述地下水三维非稳定流或剖面二维流中的水文地质参数。 贮水系数表示当含水层水头变化一个单位时，从底面积为一个单位、高等于含水层厚度的柱体中所释放（或贮存）的水量，用S 表示。潜水层水层的贮水系数等于贮水率与含水层的厚度之积再加上给水度，潜水贮水系数所释放（贮存）的水量包括两部分，一部分是含水层由于压力变化所释放（贮存）的弹性水量，二是水头变化一个单位时所疏干（贮存）含水层的重力水量，这一部分水量正好等于含水层的给水度，由于潜水含水层的弹性变形很小，近似可用给水度代替贮水系数。承压含水层的贮水系数等于其贮水率与含水层厚度之积，它所释放（或贮存）的水量完全是弹性水量，承压含水层的贮水系数也称为弹性贮水系数。 贮水系数是没有量纲的参数，其确定方法是通过野外非稳定流抽水试验，用配线法、直线图解法及水位恢复等方法进行推求，具体步骤详见地下水动力学相关书籍。 二、越流系数和越流因素 表示越流特性的水文地质参数是越流系数和越流因素。越流补给量的大小与弱透水层的渗透系数K '及厚度b '有关，即K '愈大b '愈小，则越流补给的能力就愈大。当地下水的主要开采含水层底顶板均为弱透水层时，开采层和相邻的其他含水层有水力联系时，越流是开采层地下水的重要补给来源。 越流系数σ表示当抽水含水层和供给越流的非抽水含水层之间的水头差为一个单位时，单位时间内通过两含水层之间弱透水层的单位面积的水量。显然，当其它条件相同时，越流系数越大，通过的水量就愈多。 越流因素B 或称阻越系数，其值为主含水层的导水系数和弱透水层的越流系数的倒数的乘积的平方根。可用下式表示 K b T B ' ' = (6-36) 式中 T ——抽水含水层的导水系数（m 2/d ）； b '——弱透水层的厚度（m ） ； K '——弱透水层的渗透系数（m/d ） B ——越流因素（m ） 。
土壤入渗实验报告 一、实验目的： 进行土壤入渗试验，对土壤入渗规律有大致了解，并且利用测的数据绘出土壤累积入渗量和时间的关系曲线，利用该曲线求出入渗强度和时间的关系。 二、实验仪器： 直径4.5cm的土柱圆筒、宽5cm长4cm的马氏瓶 三、实验步骤： （1）把准备好的土装入圆筒中，每装5cm就夯实一次，直至土的的顶端位于圆筒进水孔的下缘。 （2）检测马氏瓶是否漏气。如果漏气就换试验设备或者用凡士林涂抹。 （3）将水灌入马氏瓶，把马氏瓶的出水孔和圆筒的进水口用橡胶管连接好，调节圆筒和马氏瓶的相对高度使得马氏瓶的出水孔刚好出水。 （4）读取马氏瓶中水的高度。 （5）实验开始，量取土柱量筒中土壤稳定下渗时土柱的淹水的深度，分别读取实验开始后第1、3、5、7、10、15、20、25、30、35、40min钟时马氏瓶中水的高 度。 （6）根据马氏瓶的面积和圆筒的面积求出圆筒中从开始到不同时刻的累积入渗量I，画出土壤累积入渗量I和时间的关系曲线，并利用该曲线求出入渗强度i和时间 的关系。 四、实验数据： 五、数据分析：
01 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 35 4045入渗时间t/min 土壤累积入渗量I 和时间t 的关系曲线图 根据土壤累积入渗量I 和时间t 的拟合函数求导得到土壤入渗强度i 和时间t 的关系 00.05 0.10.150.20.250.30.350.40.45 10 20 30 40 50 入渗时间t/min 土壤入渗强度 i/cm·min 土壤入渗强度i 和时间t 的关系曲线图 六、 体会： 1. 土壤渗流试验看似简单，不过做成功很难。实验室中大多数仪器损坏。实验条件艰 难，但是还是尽量利用实验室中的其他条件勉强把实验做完了。
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运 动 第一节水向土中入渗过程 、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节， 与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分 状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于 降雨或灌水的方式 和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗 水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度， 在入渗过程中土壤 表面含水率随入渗而逐渐提高， 直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土 壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能， 这样就会形成径流或地表积水。 这两种情 况可能发生在入渗过程的不同阶段， 如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下， 开始时灌溉强度小 于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度； 但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度 大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图 2-5- 1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。 开 始时入渗速率较高， 以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化， 与土壤原始湿度和土壤 水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、 土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导 度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。 根据Coleman 和Bodman 的研究, 当均质土壤地表有积水入渗时， 典型含水率分布剖面可分为四个区， 即表层有一薄层为饱和 带，以下是含水率变化较大的过渡带， 其下是含水率分布较均匀的传导层， 以下是湿润程度 随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡， 直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层 会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。 结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段, 图2-5-1入滲率对时间的茏祭曲线
二、辩析题讨论 1.地层介质的固体颗粒越粗大，孔隙度就越大； 2.当某种岩石由两种大小不等的颗粒组成，且粗大颗粒之间的孔隙完全为细小颗粒所充填 时，则此岩石的孔隙度小于由粗颗粒和细颗粒单独组成的岩石的孔隙度。 3.分布有裂隙的岩石中，一般不发育孔隙； 4.毛细水不受重力作用，只受表面张力作用； 5.松散岩层的给水度虽然经验上被认为是固定的参数，但实际上也随时间变化，并且总是 小于孔隙度； 6.一个地区水资源的丰富程度主要取决于降水量的多寡。 7.一个地区水资源的丰富程度主要取决于地表径流量的多寡。 8.沙漠地区降雨量很少，但是也能发现大量的地下水或者泉水 9.承压含水层接受补给时，不同于潜水含水层的反应主要表现在测压水位升高。 10.承压含水层接受补给时，不同于潜水含水层的反应主要表现在孔隙度增加、水密度变大。 11.潜水含水层的给水度和承压含水层的给水度存在很大的区别 12.当潜水的水位下降时，水面下岩石的固体骨架有效应力将增加 13.越流渗透主要发生在隔水层中。 14.越流渗透主要发生在弱透水层中。 15.在排泄区，地下水不接受大气降水的补给； 16.只有测压水位高于地面的地下水才叫承压水； 17.地面的污染物可以通过包气带扩散到潜水中，但不会影响承压水； 18.包气带中有结合水，而饱水带没有结合水。 19.潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可能向上穿越潜水面； 20.地下水总是从高处往低处流； 21.含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 22.均质包气带中岩石的渗透系数随着岩石含水量的增加而增大，所以渗透系数是含水量的 函数； 23.地下水的实际流速通常小于地下水的渗透流速。 24.地下水的实际流速通常大于地下水的渗透流速。 25.当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面； 26.在河谷地带打井，井中水位随井深加大而升高。 27.在河谷地带打井，井中水位随井深加大而降低。 28.在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而升高 29.潜水储存量的变化是以给水度与水位变幅的乘积表示。 30.承压水储存量的变化是以给水度与水位变幅的乘积表示。 31.地下水中的氧气和二氧化碳主要来源于补给地下水的降雨；