三因素实验设计 对三因素重复测量实验设计进行数据处理 一、三因素完全随机实验设计数据处理 过程： 1、打开SPSS软件，点击Data View ，进入数据输入窗口，将原始数据输入SPSS 表格区域； 2、在菜单栏中选择分析→一般线性模型→单变量； 3、因变量Dependent Variable方框中放入记忆成绩（JY），固定变量（Fixed Factor(s)）方框中，放入自变量记忆策略、有无干扰和材料类型； 4、点击选项（Options）按钮，选择Descriptive statistics，对数据进行描述性统计；选择Homogeneity tests，进行方差齐性检验； 5.结果分析： 描述性统计量 因变量:记忆成绩 记忆策略有无干扰材料类型均值标准偏差N 联想策略d i m e n s i o n 2无干扰实物图片5图形图片5 总计10有干扰实物图片5图形图片.894435 总计10总计实物图片10图形图片10 总计20 复述策略d i m e n s i o n 2无干扰实物图片5图形图片5 总计10有干扰实物图片5图形图片.836665 总计10总计实物图片10图形图片10 总计20 总计d i m e n 无干扰实物图片10图形图片10 总计20有干扰实物图片10图形图片10
s i o n 2 总计20总计实物图片20图形图片20 总计40 被试间变量效应检验结果：A、B、C的主效应均极显着（P<）；AB 交互效应显着； AC 交互效应极显着；BC 交互效应不显着；ABC 交互效应极显着。对于二阶与三 阶交互效应显着的，还需进行简单效应与简单简单效应检验。 主体间效应的检验 因变量:记忆成绩 源 III 型平方和df均方F Sig. 校正模型7.000截距1.000 A1.000 B1.000 C1.001 A * B1.037 A * C1.007 B * C1.146 A * B * C1.002误差32 总计40 校正的总计39
单因素多个均数比较的方差分析（完全随机设计资料的方差分析） 方差分析的基本思想是： 将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，之后构造假设检验统计量F,实现对总体均数的判断。 方差分析的应用条件：各样本相互独立，且均来自总体方差具有齐性的正态分布。 完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设计方法。其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意义，即该处理因素是否对试验结果有本质影响。 下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。 例： 为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP(u/L)含量的影响，将30只大鼠随机分3组，每组10只，分别接受不同的处理，试根据下表资料说明大鼠烫伤后不同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响 大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏ATP含量(u/L) 烫伤对照组 24h切痂组 96h切痂组合计 合计（∑X）（∑∑X ij） 例数（n） 10 10 10 30（N） 均数（X） 平方和（∑X2） (∑∑X ij2) 1.建立检验假设，确定检验水准： H 0：u 1 =u 2 =u 3 ,3个总体均数全相等,即3组大鼠肝脏的ATP含量值无差别；
H 1：u 1,u 2,u 3，3个总体均数不相等.即3组大鼠肝脏的ATP 含量值有差别； a= 2.计算检验统计量并列出方差分析表： ①.计算离均数差平方和SS ：首先计算每一组的合计、均数、平方和，再计算综合计数 （∑X ij 2），由表得： ∑∑X ij = ∑X ij 2= N=30 总的离均数差平方和SS 总=∑X ij 2 － (∑X ij )2 n = － 错误! = SS 组间=∑ (∑X ij )2 n i － (∑X ij )2 n = 错误! + 错误! + 错误!－ 错误!= SS 组内=SS 总－ SS 组间 = － = ②.计算均方MS ： MS 组间 = SS 组间 k-1 (k 为组数) = 错误!= MS 组内 = SS 组内 N-k (N 为总例数) = 错误!= ③.求F 值 F = MS 组间 MS 组内 = 错误!= 将上述计算结果列成方差分析表，如下： 变异来源 平方和SS 自由度v 均方MS F 值 总变异 29 组间变异 2 组内变异（误差) 27 （注：自由度：v 总= N －1 = 30－1= 29；v 组间= k －1 = 3－1 = 2; v 组内=N －k = 30－3= 27） 利用SPSS 作方差分析时，会得到类似于以下的方差分析表：
《索尔索&麦克林实验心理学》索尔索、麦克林 实验设计：对控制条件的设计，人们可以在控制条件中对人类与动物的活动、思维或行为进行实证观察。 心理学实验：至少操纵一个变量来研究因果关系的研究。我们着重强调实验研究，研究者在实验研究中操纵一些因素（变量），控制其他因素，并探究操纵的变量在另一 变量上的效应。有些实验中，研究者可能不通过物理方式操纵变量，而通过选 择进行操纵。 实验设计的基本流程：研究假设——设计实验——实施实验——进行观测——得出结论 研究的步骤：文献综述+创造性思维——确定研究问题——形成假设——定义变量——确定被试——选择研究方法——设计研究（实验设计之前的步骤）——获得被试的 同意——实施实验——收集数据——分析数据——解释结果——撰写报告— —修改、完善、提出新的假设 实验设计的评论（如何评论） 1.自变量是什么？它至少有两个水平吗，或者是使用了实验组和控制组设计？如果没有， 说明设计存在缺陷。任何实验都需要将一种处理与其他处理进行比较。 2.自变量是被试变量还是可操作变量？ 3.因变量是什么？如何进行测量？ 4.假定自变量有两个水平，是否除自变量外的所有条件保持一致？如果没有，说明实验中 存在变量混淆。 5.实验使用了哪种设计？ 6.…… 被试间设计（随机化被试设计） 被试内设计（重复测量设计）：通过让所有被试接受所有实验处理来保证各处理组在被试变 量上的同质性。练习效应和疲劳效应的顺序平衡方法：拉丁 方设计和随机区组设计。 两类实验设计的比较 一个实验要对隔离喂养的和集体喂养的大鼠进行比较，显然同一被试不可能同时参加这两种处理。再如一个研究要比较高智商和低智商的被试，或法语教学的两种方法，显然各处理应当使用独立的被试组。所以有些实验使用独立组设计会更容易。被试内设计通常适用于被试需要对不同情境下的几种刺激进行多次反应的情况，而这些刺激可以认为是实验的自变量。另外，一些对顺序效应感兴趣的研究也需要使用被试内设计。例如，研究者如果想了解被试从高奖赏情境转到低奖赏情景后会发生哪些变化，就需要让被试同时参加这两种条件的处理。 《实验心理学概论——心理与行为科学研究方法入门》张学民 单变量组间实验设计：在一个实验设计中，有几种实验处理就需要几组被试。（举例）P84 评价： 1.优点 第一，在组间实验设计中，由于每组被试只接受一个水平的实验处理，在一个水平上就可以获得大量的实验数据。 第二，能够使单一水平的实验处理在短时间内完成，避免被试因为试验时间过长而产生的厌烦情绪或疲劳效应。 第三，排除了组内实验设计中由于被试接受几种水平的实验处理导致的学习迁移效应。 第四，不需要在不同实验处理之间采用平衡顺序误差的实验设计。
实验设计——设计案例分析（一） 【考纲要求】能对一些简单的实验方案进行设计并作出恰当的评价和修正。获取信息的能力：1、能从课外材料中获取相关的生物学信息，并能运用这些信息，结合所学知识解决相关的生物学问题。2、关注对科学、技术和社会发展有重大影响和意义的生物学新进展以及生物科学发展史上的重要事件。综合运用能力：理论联系实际，综合运用所学知识解决自然界和社会生活中的一些生物学问题。 【知识梳理】 一、该类试题题材广泛，通常是一些简单的生物学原理和生命现象的验证（如物质的运输，酶促反应及其特点，水和无机盐的吸收与作用，光合作用与呼吸作用的条件与产物及其变化，激素的生理作用，遗传实验，环境条件对生物生命活动的影响等）对知识的要求很低（范围可拓展至初中或大学，但无知识障碍），一般给出实验目的，一部分或全部的实验条件，要求设计一种简单的实验方案来达到实验目的、预期将产生的结果并能作出相应的分析；除考查中学生物实验基本原理和基本技能运用能力外，重点考查学生的分析能力、理解能力、信息处理能力、语言文字表达能力、开拓创新能力，即考查学生的综合能力。 二、解题的基本思路
（一）明确实验目的（明确该实验要验证的内容），如果是未学过的（未知的）生物学现象还需提出假设； （二）分析实验原理； （三）分析给定的已知条件（如果条件不足，须补充相应的条件），确定实验组与对照组，排出合理、简单可行的实验步骤（即实验方案）；注意常用的实验方法：对比（对照）实验。 、须设置对照组。 2、遵循单一变量原则。注意严格控制无关变量（即除实验研究的一项差异外，其他实验条件都须相同），排除一切干扰因素。 （四）预期实验结果，有些实验可能有多种结果，尽量考虑全面；在多组比较的实验中还须设计结果记录表； （五）分析并得出相应的结论；有些实验结果需用曲线或图进行表达。 【高考模拟】 、（XX上海生物43）在“学农”活动中，生物小组同学了解到一种有毒植物“博落迥”，农民常用其茎叶的浸出液对水稻种子进行消毒杀菌，防治秧苗病害，但是使用中常出现水稻发芽率降低的现象。同学们经调查后发现，农民所使用的“博落迥”浸出液浓度约为每100ml水中含有3～7g“博落迥”茎叶干重。他们推测，水稻发芽率降低的现象可能与
重复测量一个因素的两因素实验设计：两因素混合设计 一、两因素混合实验设计的基本特点 当一个实验设计既包含非重复测量的因素(被试间因素)，又包含重复测量的因素(被试内因素)时，叫做混合因素设计，混合因素设计是现代心理与教育实验中应用最广泛的一种设计，虽然我们说对被试变量控制最好的实验设计是重复测量设计，但在心理与教育研究中，很多情况下研究者不能使用完全被试内设计，而需要使用混合设计。两因素混合实验设计适用于这样的研究条件： 1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平。 2.研究中的一个自奕量是被试内的，即每个被试要接受它的所有水平的处理。研究中的另一个自变量是被试间的，即每个被试只接受它的一个水平的处理，或者它本身是一个被试变量，是每个被试独特具有、而不可能同时兼备的，如年龄、性别、智力等。 3.研究者更感兴趣于研究中的被试因素的处理效应，以及两个因素的交互作用，希望对它们的估价更加精确。相比之下，被试间因互不的处理效应不是研究者最感兴趣的。 两因素混合设计的基本方法是：首先确定研究中的被试内变量和被试间变量，将被试随机分配给被间变量的各个水平，然后使每个被试间变量，将被试验机分配给被试间变量的某一水平相结合的被试内变量的所有水平。混合实验设计既具有完全随机设计的特点，又有重复测量实验设计的特点。 图解中可以看出，在一个两因素混合设计中，对于A因素来说，实验设计很完全随机设计，每个被试只接受一个水平的处理，对于B因素来说，是一个重复测量设计，每个被试接受所有水平的处理。同时，它又是一个因素设计，每个被试接受的是A因素的某一个水平与B因素所有水平的结合。一个两因素混合设计所需的被试量是N=np，少于一个两因素完全随机设计(N=npq)，多于一个两因素被试内设计(N=n)。 混合设计在心理与教育研究中是特别有用的，下面我们介绍在几种情况下，需要使用混合设计： 1.当研究中的两个变量中有一个是被试变量，如被试的性别、年龄、能力，研究者感兴趣于这个被试变量的不同水平对另一个因素的影响。这时，每个被试不可能同时具有这个变量的几个水平，因此，它是一个被试间变量。如果实验中选择了这样一个被试变量作两个自变量之一，就必须使用混合设计。 2.当研究中的一个自变量的处理会对被试产生长期效应，如学习效应时，不宜做被试内设计。因为如果将对被试有长期影响的变量反复施测给同一被试，学习效应会导致结果失去真实性。 3.有时选用混合设计是出自对实验的可行性的考虑。例如，当实验中两个因素的水平数都较多，使用完全随机设计，所需要的被试量很大，而选用被试内设计，每个被试重复测量的次数很多，会带来疲劳、练习等效应。这时，混合设计可能是一个很好的选择。但是，把哪一个变量作被试内变量，哪一个作被试间变量更好呢？ 在混合实验设计中，被试间因素的处理效应与被度的个体差异相混淆，因此结果的精度不够好。但是，实验中被试内因素的处理效应及两个因素的交互作用的结果的精度都是好的，所以，如果研究中的一个自变量的处理效应不是研究者最关心的，可以把它作为被试间因素，牺牲它的结果精度，以获得对另一个变量的主效应及两上变量的交互作用的估价的精度。 二、两因素混合实验设计与计算举例 (一)研究的问题与实验设计 在第三章关于文章生字密度和主题熟悉性对阅读理解影响的研究中，我们已经看到，当采用随机区设计分离出一个被试变量——学生听读理解能力量，提高了检验的敏感性。要想更好地控制被试变量，有b1、b1、b3三个水平，将主题熟悉性作为一个被试间变量，有a1、a2两个水平。这是一个2×3两因素混合设计。8名五年级学生被随机分为两组，一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题熟悉的文章，另一组学生每人阅读三篇生字密度不同的、主题不熟悉的文章。实验实施时，阅读三篇文章分三次进行，用拉丁方平衡学生阅读文的先后顺序。 (二)实验数据及其计算 1.计算表 表4—1—1 两因素混合实验的计算表
正交实验设计案例分析 45120611戴杰 摘要：正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域，但由 于推广不够，在实践少有应用，除了观念上的影响外，对操作方 法的疑惑和不熟悉，也是重要因素。我们小组选取了两个典型案 例，对正交实验设计法的操作方法和步骤进行了介绍。 正交实验设计法在工业生产中具有广阔的应用领域。作为一种科学的实验方法，它以投资少、易操作见效快的特点而为人们所关注，在已经试点过的单位都不同程度地取得了明显效果，受到企业的普遍欢迎。正交实验设计法虽然已经取得了骄人的业绩，但它的推广并不普遍。原因主要是许多企业科学意识差，对正交法缺乏正确认识，不懂操作程序，甚至怕麻烦。鉴于此，我们选择了两个典型案例，对正交法的应用程序和方法做出了说明。 一、双氰胺生产工艺的优化研究 1.1 立项背景 山西省双氰胺厂。1989年引进技术，设计能力为年产双氰胺500t，1990年投产，1991年全年生产双氰胺300t。虽然当时双氰胺出厂价为15000元/t，市场供不应求，但由于该企业产量达不到设计能力，成本很高，年亏损30多万元，企业处于非常困难的境地。 1.2 经诊断发现的问题 （1）双氰胺的主要原材料质量差，有效含氮量低。调查结果：石灰氮最好是一级品占一半，其余为二级品以下。石灰氮产品的行业标准（有效含氮量）是：优级品>=20%，一级品>18%，二级品>17%，次品<17%。经过对比，该厂石灰氮有效含氮量低，是双氰胺消耗高、成本高、产量低的主要原因。 （2）石灰窑CO2气体浓度太低且很不稳定，是制约双氰胺生产的关键因素。经调查发现，CO2气体浓度一般在17%以下，有时12%左右，致使双氰胺车间第一道工序（即水解工序）脱钙速度慢、时间长，是制约双氰胺产量的关键。 （3）双氰胺的生产工艺影响因素多，优化潜力大。经分析认为：水解投料量、水解pH 值、聚合工序的聚合温度、聚合pH值、结晶温度等因素，均对产品质量和消耗有影响。多因素影响正好适用正交法。 1.3 正交法在各生产车间的应用及效果 （1）提高白灰窑CO2气体浓度的正交实验。经调查，投入的煤和石头的比例是由人工估计的，并不计量，每天加料总量和分配的层次随意性很大。由于没有固定的工艺标准，CO2气体浓度既不可能稳定，生产效果也不可能提高。故采取了以下措施：一是安装地磅，投入的煤和石头要求过磅计量；二是实施正交优化。 经计算，石灰窑优化方案的因素水平及实验结果（选用L9(3^4)正交表安排实验）分别如表1、表2所示。 表1 因素水平表
近来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题，多人追问不止。既自觉已思路清晰、天下无敌。特本着一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小写个群邮件，充个英勇，让大家也分享下。定是不足与不当多多，盼批评指正。 相信把这个东西认真看完，思路不清晰的童鞋马上也会思路清晰起来。 看似很复杂，实际上我尽全力做到深入浅出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。 一、随机区组的被试分配： a1 a2 区组b1 b2 b1 b2 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 数据刻意简单化，不合理没有关系。 是个2*2随机区组设计，3个区组。 如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。 因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。 被试有以下几个情况： 第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。他可以有两种分配方式 1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=8 2、8人同时接受所有的处理，1*8=8 需要注意的三个问题： 1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。
2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。 3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。如8/4=2 第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。 第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。例如：ABC分别是不同的三个学校，他们各自为一个区组，那么A学校是区组一，A学校就要抽四个班级出来，每个班级随机接受一种实验处理。 注意：传统的观点认为上述“第二种方式”----一个被试为一个区组的情况不叫区组，叫被试内设计，就是因为每个被试都接受了不同的实验处理，因此没有随机可言。其具体的方差分析和随机区组的方差分析也有所差别。表现在SS残差的是否细分。具体往下看。 二、随机区组的方差分析 还是那个例子： a1 a2 b1 b2 b1 b2 区组处理1 处理2 处理3 处理4 11 4 7 10 22 5 8 11 33 6 9 12 假定研究某种药物对某种操作的影响 自变量A（药物）有两个水平，药物分别是0单元和2单元 自变量B（实验环境）有两个水平，环境1和环境2。 分别取三个不同层次的个体，分别是：少年、青年、老年。 数据刻意简单化，不合理没有关系。
第二节 多因素完全随机实验设计 对于单因素完全随机实验设计来说，实验的处理数就是自变量的水平数，将被试随机分配到各个处理组上就可以了。多因素完全随机实验设计则是多个因素的多种水平相互结合，构成多个处理的结合，如二因素二水平，就是有两个自变量，每个自变量有两个水平，则处理的结合共有四个，这种实验设计称为是2×2实验设计；如果一个自变量两个水平，另一个变量是三个水平，则共有6个实验处理，这种实验设计就是2×3实验设计。如果有三个自变量，其中两个自变量是2个水平，另一个变量有3个水平，则这种实验设计有12个实验处理，叫做2×2×3设计。这里需要重申以下几点： 第一，自变量是研究者操纵的变量，在实验过程中必须是变化了的，也就是说自变量的水平数至少为2。如果自变量的水平数为1，那就等于说该变量在实验过程中始终保持在一个水平上，它就不是“变”量了。比方说，一个2×3×1×2实验设计中，实际上只有三个自变量，它们的水平数分别为2、3、2。 第二，实验处理就是自变量在各种水平上结合而成的各种实验条件，实验处理数等于所有自变量水平数的乘积。如一个2×3×3实验设计，其实验处理数是18，等于说这一实验过程中出现18种实验条件。 第三，对于完全随机实验设计来说，有多少种实验处理就要有多少组实验被试，因为一组被试只参加一种实验条件下的实验。 现在，我们以下面这个假想的实验研究为例来说明多因素完全随机实验设计的模式。 假设某研究者想考察缪勒错觉受箭头方向和箭头张开角度的影响。研究中的自变量有两个，一个是箭头方向（标记为A ），分为向内和向外两个水平；另一个是箭头张开角度（标记为B ），设置为15度和45度两个水平，因此这是一个2×2实验设计，构成了4种实验处理，如表2-1所示。研究者从某大学文学院本科二年级一60人的班级随机抽取了20名男生，再将20名男生随机分成相等的四个组，每组5人，每一个组接受一种实验处理，所以，这是一个二因素完全随机实验设计。假设其实验得到了表2-1的数据，那么如何分析这些数据呢？ 表2-1 箭头方向与箭头张开角度对缪勒错觉量的影响 这一数据分析的目的就是要考察自变量的变化是否引起了因变量的变化。具体地说，就是箭头方向的改变是否导致了缪勒错觉量的不同、箭头张开角度的改变是否导致了缪勒错觉量的不同、这两个自变量对因变量的影响是相互独立的还是相互依赖的呢？根据统计学方法，拟采用完全随机实 箭头方向向外（A1） 箭头方向向内（A2） 箭头张开15度（B1） 箭头张开45度（B2） 箭头张开15度（B1） 箭头张开45度（B2） 6 5 7 6 7 4 3 5 4 5 8 7 9 8 9 7 6 7 6 8 Σ 31 21 41 34
被试内实验设计是指每个或每组被试接受所有自变量水平的实验处理的真实验设计，又称“重复测量设计”。 1、被试内设计的优点：①被试内设计需要的被试较少，实验设计方便、有效。②被试内设计比组间设计更敏感。③心理学的某些领域需要使用被试内设计，即被试内设计适用于研究练习的阶段性。④被试内设计消除了被试的个体差异对实验的影响。 2、在使用被试内设计时，应注意该设计的缺点及采用合适的方法克服这些缺点。被试内设计的缺点：①一种实验条件下的操作将会影响另一种实验条件下的操作，也就是实验顺序造成了麻烦。②被试内设计的方法不能用来研究某些被试特点自变量之间的差异。③如果实验中每一种实验条件需要较长时间的恢复期，就不宜使用被试内设计。④当不同自变量或自变量的不同水平产生的效果不可逆时，不宜使用被试内设计。 被试间设计的优点:每一个人只接受一种处理方式,而一种处理方式不可能影响或污染另一种处理方式,因此避免了练习效应和疲劳效应等由实验顺 序造成的误差. 被试间实验设计（between-subjects design），是指要求每个被试（组）只接受一个自变量水平的处理，对另一被试（组）进行另一种自变量水平处理的实验设计。这种设计的特点是，比较在不同被试之间进行，因此，这种设计又称为组间设计（between-groups design） 被试间设计中的因素被称为被试间因素（between-subject factors）或被试间变量（between-subject variables）。例如，年龄、性别等被试变量，以及药物类型、记忆术、心理治疗方法、数学方法等刺激（或任务）变量，都只能作为被试间因素或被试间变量来研究。 被试间设计的缺点:⑴所需要的被试数量巨大:由于每一个自变量的每一个水平都需要不同的被试,当实验因素增加时,实验所需要的被试数量就会迅速增加.⑵由于接受不同处理的总是不同的个体,因此被试间设计从根本上是不能排除个体差异对实验结果的混淆的,而匹配和随机化技术也只是尽可能地缓解而不是根治这一问题. 混合实验设计是既包括组内变量又包括组间变量的设计。 组内变量是指其所有条件都在同一批人身上实施的变量。比如，看看哪一种饮料更受欢迎，所有人都要既品尝可口可乐也品尝百事可乐。 组间变量是指一个条件只在某一组人身上存在的变量。比如，品尝饮料的人分为男、女，性别就是一个组间变量。 把饮料和性别这两个变量放在一起，就是一个混合设计。可以看到不同性别的人对饮料是不是有不同的偏好。
食品科学研究中实验设计的案例分析 —响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究 摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。 关键字： Design-Expert 响应面分析 1.比较分析 表一响应面试验设计 水平 因素 -1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40 超声波功率X2(W) 132 176 220 超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应面分析 分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。 利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。 2.1 数据的输入
图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果 图 2 2.3 选择模型
图 3 2.4 方差分析 图 4 在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，
来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题，多人追问不止。既自觉已思路清晰、天下无敌。特本着一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小写个群邮件，充个英勇，让大家也分享下。定是不足与不当多多，盼批评指正。 相信把这个东西认真看完，思路不清晰的童鞋马上也会思路清晰起来。 看似很复杂，实际上我尽全力做到深入浅出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。 一、随机区组的被试分配： a1 a2 区组 b1 b2 b1 b2 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 数据刻意简单化，不合理没有关系。 是个2*2随机区组设计，3个区组。 如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。 因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。 被试有以下几个情况： 第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。他可以有两种分配方式 1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=8 2、8人同时接受所有的处理，1*8=8 需要注意的三个问题： 1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。
2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。 3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。如8/4=2 第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。 第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。例如：ABC分别是不同的三个学校，他们各自为一个区组，那么A学校是区组一， A学校就要抽四个班级出来，每个班级随机接受一种实验处理。 注意：传统的观点认为上述“第二种方式”----一个被试为一个区组的情况不叫区组，叫被试内设计，就是因为每个被试都接受了不同的实验处理，因此没有随机可言。其具体的方差分析和随机区组的方差分析也有所差别。表现在SS残差的是否细分。具体往下看。 二、随机区组的方差分析 还是那个例子： a1 a2 b1 b2 b1 b2 区组处理1 处理2 处理3 处理4 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 假定研究某种药物对某种操作的影响 自变量A（药物）有两个水平，药物分别是0单元和2单元 自变量B（实验环境）有两个水平，环境1和环境2。 分别取三个不同层次的个体，分别是：少年、青年、老年。
被试间设计 又叫独立组设计，或组间设计。把被试分配到自变量的不同水平上或者不同的自变量上。每个被试在实验中只接受其中的一种处理。 优点：一种处理（或实验条件）不会影响另一 种处理或实验条件，因为每个被试只对一种处 理做反应。 缺点：个体间的差异可能会影响到结果的有效 性。所以必须处理个体间的差异。 两种克服办法： 随机组设计（random groups design） 将被试随机分配在不同的组内接受不同的自变量处理。建立随机组的要点在于分派被试到不同组时，不能有偏差存在。如果有某些被试特征或与被试变量相关的因素左右了被试的分派，就是存在“偏差”。 随机化方法：随机点名，掷骰子或奇偶分，先来后到，随机数字表。 匹配组设计（ma匹配组设计 所有的被试都要先经过一个和实验作业同类、相似或表现出高相关的预试，然后根据预试的成绩来将被试配对分组。把被试分组后，再随机分配到不同的实验处理条件下。 但在匹配所有特征上有困难，而且增加实验工作量。常用随机化方法。 随机组设计： 独立组设计混淆主要来自被试变量：随机组设计中混淆发生的概率比较小，但是一旦发生我们就无从得知混淆来自哪里； 配对组设计主要是为了减少被试变量混淆机率，但由于配对组设计本身的缺点，所以使用较少。 被试内设计（Within-subjects design） 每个或每组被试接受所有的实验处理，然后比较在不同实验处理条件下的行为变化。又叫组内设计，有时候叫重复测量设计。 优点 节省被试。方便有效。 消除了被试的个别差异对实验的影响。 缺点 一种实验条件下的操作将会影响另一种实验条件下的操作，即实验顺序造成了麻烦----练习效应疲劳效应 ：随机化方式进行平衡处理 此方法不能用来研究某些被试特点自变量之间的差异。 如果实验中每一种实验条件需要较长时间的恢复期，则不宜使用组内设计。 当自变量的不同水平代表一种连续事件的延续结果时，不宜使用组内设计。几种刺激在本质上应该是相对独立的。
被试间、被试内、混合实验设计的变异来源及方差分析 2011-2-28 不管是何种实验设计，总变异分为处理间变异和处理内变异。处理间变异分为因素A引起变异、B引起的变异、A和B交互的变异。处理内变异分为被试间变异和随机误差。随机误差又分为因素A的随机误差、因素B随机误差、因素A*B随机误差。 一被试间设计 1、单因素被试间设计——单因素完全随机设计 此时的关键点：①处理间变异就是单因素引起的效应，也叫组间变异；②处理内变异无法区分被试间变异和随机误差，也叫组内变异。 F=MS处理间/MS处理内 2、多因素被试间设计——两因素完全随机设计 此时的关键点：①处理间变异分为因素A引起变异、B引起的变异、A和B 交互的变异；②处理内变异无法区分被试间变异和随机误差，统称为残差。 F A=MS A/MS处理内；F B=MS B/MS处理内；F A*B=MS A*B/MS处理内； 二被试内设计 1、单因素被试内设计——单因素重复测量设计 此时的关键点：①处理间变异就是单因素引起的变异②处理内变异区分了被试间变异和随机误差，此时随机误差变异称为残差。 F=MS处理间/MS随机误差 2、多因素被试内设计——两因素重复测量设计 此时的关键点：①处理间变异分为因素A引起变异、B引起的变异、A和B 交互的变异；②处理内变异区分了被试间变异和随机误差；③随机误差又分为因素A随机误差、因素B随机误差、因素A*B随机误差。 F A=MS A/MS A随机误差；F B=MS B/MS B随机误差；F A*B=MS A*B/MS A*B随机误差； 三混合设计——A因素为被试间，B因素为被试内 此时的关键点：①处理间变异分为因素A引起变异、B引起的变异、A和B 交互的变异；②处理内变异分为A因素的处理内变异（等于A因素的随机误差变异加上被试间变异，但是两种变异无法区分）、B因素和A*B的随机误差变异（等于B因素误差变异