第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动
第一节水向土中入渗过程
一、概述
降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。
水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤
比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐
渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗
阶段。
在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度
较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗
入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移
使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如
供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入
渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳
定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤
水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。
入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据Coleman和Bodman的研究，当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
二、影响入渗过程的条件
降雨或灌水条件下的入渗过程和初始土壤剖面上水分分布与地下水位条件有关，一般入渗问题的定解条件有以下几种情况。
（一）初始条件
入渗过程的初始条件一般为初始剖面含水率或负压分布已知的条件，即
??
?>==>==)
0,0()()0,()
0,0()()0,(z t z h z h z t z z i i θθ （2-5-1） （二）边界条件 1．地表边界条件
（1）通过降雨或灌水使地表湿润，但不形成积水，表土达到某一接近饱和的含水率，即（一类边界）
0,0),0(0=>=z t t θθ （2-5-2）
（2）降雨和喷灌强度已知，且不超过土壤入渗强度，地表不形成积水，即（二类边界）
0,0)()()
(=>=-??-z t t R k z D θθ
θ 或 0,0)()1)((=>=+??-z t t R z
h
k θ （2-5-3） 式中：R （t ）——降雨或灌水入渗强度。
（3）当降雨或灌水强度大于土壤入渗强度，地表形成积水，成为压力入渗。即（一类边界）
0,0)(),0(=>=z t t H t h （2-5-4）
式中：H （t ）——地表积水深度。当地表积水而没有产生径流时，地表水深为H （t ）；若产生地表径流，积水深度H （t ）可根据来水强度R （t ）、土壤入渗强度i （t ）及地表径流量Q （t ）求得。
2．下边界条件
（1）地下水埋深较小，以地下水位作边界。 当地下水位变化很小或基本保持不变时，则地下水面处土壤含水率为饱和含水率（地下水面离地面距离为d ），故
??
?>==>==0
, ,0),(0
, ,),(t d z t d h t d z t d s θθ （2-5-5） 当地下水面随时间而变化时，即地下水埋深d 为时间t 函数d （t ），则地下水面处负压为零，即
0 ),( ,0)),((>==t t d z t t d h （2-5-6）
（2）地下水埋深较大的情况，在计算范围内，下边界土壤剖面含水率保持初始含水率，即
0 ,)(),(>==t d z d t d i θθ (2-5-7)
在上述条件下，如初始含水率上下一致，i i z θθ=)(，得
0)
(=??z
z i θ则 0 ,)()()
(>==+??-=t d z k k z
D q i i i
θθθθ （2-5-8）
式中：k(θi )––––离地表距离d 处断面通量。
（3）不透水边界。
下边界为流量等于零的边界，即
0 ,,1 ,0)1)(
(>==??=-??-=t d z z
h
z h h k q （2-5-9） 上述表明，研究入渗时边界条件是较为复杂的，所以，计算方法也较为复杂。
第二节 土壤水入渗线性化方程的近似解
在垂直入渗情况下，一维土壤水分运动的基本方程可写作：
()()z
k z D z z ??-??????????=??θθθθ （2-5-10） 如降雨或灌水前的初始含水率（在土壤剖面上含水率均匀分布）为θi ，则初始条件为
i z θθ=)0,( （2-5-11）
在地表有一薄水层时，表层含水率等于饱和含水率θS ；在地下水埋深较大时，计算时
段内入渗水不会到达下边界。为此，下边界土壤含水率不变，等于初始含水率，则边界条件可以写作以下形式：
?
?
?>∞→=∞>==0 ,),(0
,0),0(t z t t z t i s θθθθ （2-5-12） 由于式（2-5-10）为非线性方程（因为扩散度D （θ）及水力传导度k （θ）均为待求含水率θ的函数），求解比较困难，为了简化计算，近似地以平均扩散度D 代替D （θ），并以0
0)()(θθθθ--=
s s k k N 代替θθ??)
(k ，则式中（2-5-10）可简化为
z N z
D t ??-??=??θ
θθ22 （2-5-13） 式中（2-5-13）为常系数线性方程，可以用拉普拉斯变换求解。
对式（2－5－13）采用拉普拉斯变换后可得象函数方程：
i D P
dz d D N dz
d θθθθ-=--2
2 （2-5-14） 式（2-5-14）的通解为
()z P D N D D N z P D N D D N e
C e
C P z ???????
????? ??+-
???????
????? ??++
+=4122412122,θ （2-2-15）
式（2-5-12）经拉氏变换后，得：
P
P s
θθ=
),0( （2-2-16）
P
P i
θθ=
∞),( （2-2-17）
根据边界条件式（2－5－16）、式（2一5－17）确定常数：
P
C C i
s θθ-=
=21 ,0
代入式（2-5-15），得象函数的表达式为
()()
z P D N D D N i s i
e
P
P
P z ???????
????? ??++
-+
=
4122,θθθθ （2-5-18）
进行逆变换后，得含水率的表达式为
()()???
?????
???? ??++???? ??--+
=t D Nt z erfc e t D Nt z erfc t z D Nz
i s i 222
,θθθθ （2-5-19） 补余误差函数可自表1－2－2查得。式（2－5－19）中D 可用下式计算：
()
()()
?--=
3
20
3
5
03
/5θθθθθθθθi
d D D s （2-5-20）
若已知D 与θ的关系式，代入式（2－5－20）积分，即可求得D 。
采用式（2-5-19）求得的土壤剖面上含水率分布如示意图2-5-2所示。
由于地表的入渗强度()
()θθ
θk z
D i +??-=，为了推求入渗强度，首先根据θ的象函θ的表达式求
z
??θ： ()z
P D N D N
i s e P D N D D N P z ???
????????? ??+-
???
????????? ??+--=??4122
2412θθθ （2-5-51）
地表处，z=0，则
()???
????????? ??+--=??P D N D D N P z i s 4122
θθθ （2-5-21’） 在入渗初期，22.0N D t <，相当于D N P 4202?>时，P D N P ≈+
42
，D
P D P D
N
-≈-2，则式（2-5-21）可近似写成： ()()P D
D P P z i s i s 1--=--=??θθθθθ
（2-5-21’’） 经逆变换得：
()21---=??t D
z i s πθθθ
（2-5-22） 入渗初期：［当D （θ）取平均值D 时］
()()()()s i s s k t D k z D i θπ
θθθθθ+-=+??-=-2
1
（2-5-23）
入渗时间较久，即当D N P 42012
<之，相当干280N
D t >时
D
N P D N 442
2≈+，D
N
P D N D 2412≈???? ??+代入（2-5-21’）式，则
0=??z
θ
，所以0=??z θ 则入渗时间久时，入渗强度（i →k s ）为
()()()s s k k z
D i θθθ
θ=+??-= （2-2-24）
自式（2－5－23）、式（2－5－24）得入渗速度在时间上的变化过程如图（2-5-3）所示。
第三节 Green －Ampt 模型的入渗解
Green －Ampt 模型［
50］
是1911年提出的一种简化的入渗模型，它是建立在毛管理论基础上的一种入渗模型。假定土壤是由一束直径不相同的毛管组成，水在土壤入渗过程中，湿润锋面几乎是水平锋面，且在锋面上各点的吸力水头均为S m 。锋面后面的土壤含水率为均一的，如图（2-5-4）所示。所以k （θ）也为常数，这种模型又称活塞模型。根据达西定律：
i 图2-5-3 入渗率随时间变化图
()()
z
z
S H k J k q m ++-=-=θθ (2-5-25)
式中：H ——地面以上水层厚度；
S m ——锋面处土壤负压； z 一锋面推进距离。
式（2-5-25）为单位时间，单位面积流入土体的水量。根据水量平衡原理，应等于土体内增加的水量θ?=dt
dz
q ，即
()
θθ?=++dt
dz
z z S H k m s
0θθθ-=?s
()z
z S H k dt dz
m s s ++-=
0θθθ （2-5-26） 式（2-5-26）积分：
()?
?-=++z
t s s m dt k dz z S H z
00
θθθ
()()[]()
t k z S H S H z S H s s z m m m 0
0 ln θθθ-=+++-++︱
()()
t k S H z S H S H z s s m m m 0
ln
θθθ-=++++=
所以
()()?????
?++++--=
m m m s s S H z S H S H z k t ln 0
θθθ （2-5-27）
式（2－5－27）为z ～t 关系式，原则上可以求得任何时刻t 时入渗锋面所达到的位置，
当然也就不难求得该时刻的累计入渗量：
()z W s i 0θθ-= （2-5-28）
H →0时，式（2-5-27）可写作：
()
?????
?+--=
m m m s s S z S S z k t ln 0θθθ (2-2-27’)
或由式（2-5-26）
()z
z S H k dt dz
m s s ++-=
0θθθ，当t 很小时，该式的H+S m +z 项中z
略去，所
以z S H m ≥+。此时
()z
S H k dt dz
m s s +-=
0θθθ 积分得 ()()t S H k z m s s +-=
2θθθ （2-2-27’’）
t 时入渗总量
()()()()t S H k z I m s s s i +-=-=002θθθθθ （2-5-29）
式（2-5-27’’）表明，入渗初期，入渗深度z 与t 成正比。将I 对t 求导，得：
()()()()
21002--+-==t S H k dt dI
i s m s s θθθθθ （2-5-30）
当t 大时，式（2 -5-26）中Z >>H+S m ，因此1≈++z
z
S H m ，则由式（2－5－25）可
知：
()s k i θ= （2-5-31）
即入渗强度近似等于土壤饱和渗透系数。
第四节 水平入渗条件下的Philip 解法
水平入渗条件下的Philip 解[51]是一种半解析法，即前半部用解析法，利用博茨曼（Boltzmann ）变换，将偏微分方程转换为常微分方程；后半部采用迭代计算，求解常微分方程。由于求解过程中未作过分简化，求得结果较为严密。
一、水平入渗的常微分方程推求
水平入渗的基本方程
()??
????
??
?∞→>==>=>==???
???????=??∞
→,,0lim ,0,0,0,00x t x t x t x D x t i x i θθθθθθθθθ （2-5-32） 将式（2-5-32）中基本方程改写为以坐标x （θ，t ）为变量的方程，根据第二章中方程
（2-2-17），在水平入渗时应为
()??? ?
?
????=??-
θθθ
x D t x （2-5-33）
采用Boltzmann 变换，引入变量从λ（θ），且令
()2
1),(-
=t t x θθλ （2-5-34）
则 ()()2
1,t t x θλθ= （2-5-35）
故 ()21
2
1
-=??t t x θλ （2-5-36）
2
1
t x ???=??θ
λθ （2-5-37） 将式（2－5-36）、式（2－5－37）代入式（2－5－33）得：
()()()?????
?
??????=
--21
21
2
1
t D t θθλθθθλ 经整理后得微分方程
()()()???
?
??=-θλθθθθλd d D d d 21 （2-5-38） 由边界条件已知：
;, ,0,0∞→=>=λθθi x t 时
0, ,0,00===>λθθ时x t
为了求得λ～θ的关系式，将式（2－5－38）常微分方程自θi 至θ积分得：
()()
λ
θ
θθθλθ
θ
d d D d i
2-=? （2-5-39） 式（2-5-39）为λ～θ关系式，若已知D （θ）关系式代入上式即可求得λ～θ关系式，
因2
1
-=xt
λ，即可由λ～θ求得θ（x ，t ），从而求得剖面上任何时间，任何距离的含水率
分布。若能实测λ（θ），则代入上式可求得D （θ）关系曲线。
二、迭代计算法
在D （θ）已知时，式（2－5－39）为λ～θ关系式，它的关系曲线如图2－5－5所示，Philip 的送代法是将θ0→θi 等份成n 份，步长为Δθ=（θ0-θi ）/n ，若等分点按顺序其含水率为θ1，θ2，…，θn-1，θn 。相应各等分点相应λ值为λ1，λ2，…λn ，两个相邻等分点中点的含水率为θ1/2，θ1+1/2，…，θ（n-2）+1/2，其相应扩散率值为D 1/2，D 1+1/2，…D （n-2）+1/2，任一点含水率θr ，可用下式计算
θθθ?-=r r 0 （2-5-40）
n n r ,1,,3,2,1-=
D r+1/2取平均值，定义
??++=+
r
r r
r d Dd D
r θθ
θθθθ
1
1
2
1 （2-5-41）
写出θ
1/2，θ1+1/2，…θ
（n-2）+1/2
各点的式（3-5-39）：
()()()()()?????
???
??
?
?
??
????
??
??
?
??
?+=?+=?+=-?=?=?==-?-=???????+-+-++
+---+-+---
+
++
21
221
121121121
21212212
1
22
1112
121112122112
112
1112101
021
2
12222220
2r n r n n n
n n d D d D d D D d d D D d D d n n n n r r r r θθθθθθθθθθθθθ
θθλθ
λλθ
θλθ
λλθ
θλθλλλλθθλθ
θ
λθλλθθλλλλθθλθ点
任一点所以点
所以
所以因为点
（2-5-42） 令 2
2
1θ
λθλθθ??
-=?+
r r r
n
d J
（2-5-43）
当r=0时， ?=
2
1θθ
θλn
d J （2-5-44）
式（2－5－43）表示λ～θ关系曲线所包含的面积。
式（2-5-44）表示θ=θr+1/2时，θr+1/2～θn 之间λ～θ曲线所包含面积的近似值。 由图可知面积为
12
2
1+-??
-=??+
r r r
n
r n
d d δθ
λθλθλθθθ
θ
（2-5-45） 式中：δ
r+1—––为λ
～θ的曲线与λr ，λr+1/2之间所包含面积减去
2
θ
λ?
r 矩形面积后的一小
块面积。
由式（2－5一43）及式（2－5－45）得：
12
12
1++
-=?+
r r J
d r n
δθλθ
θ
当Δθ取得足够小时，则δ
r+1可以忽略，所以
?
+
≈+
2
12
1r n
d J
r θ
θθλ （2-5-45’）
则式（2一5一42）可以改写为
()???
?
?
???
?
?
?
???
???
???=?=?=?=+--+++++212
1212
12
1
12
112
1
122
1
21
12222J D J D J D J D n n r r r θλθλθλθλ （2-5-46） 由图形可知：
()r r r r r r r J
J
δδθλδ-=?-+?+-+-+++
2
1
1112
1)()(
式中：Δr ––––矩形面积2
θ
λ??
r 与λ～θ曲线与λr －1/2、λr 之间包含的面积之差。
上式可写为
()()r r r r r J
J
δθλ-?+?-=+-+
2
1
12
1 （2-5-47）
当Δθ足够小时，同样，（Δr -δr ）可忽略。
()θλ?-=+-+
r r r J
J
2
1
12
1 （2-5-48）
根据式（2－5－47），我们可以得到：
()()()()????
?
????
???
??
???
?-=?-=?-=?-==-+
-+-+
--+++
?θλθλθ
λθλθ
λθθ12
122112
112122
122121212112
10
n n n r r r J J J J J J J J d J n （2-5-49）
根据式（2－5－46）和式（2－5－49），若已知J 1/2及D （θ）则可交替使用此二式，求得λ1，λ2…λr …，λn-1。因此，为了求得λ～θ关系值必须首先求得J 1/2及D ～θ关系曲线。
由上述可知J 1/2代表了λ～θ曲线所包含面积的近似值，由式（2－5－49）可知：
?=0
2
1θθθλn
d J
若将面积看作一系列的长为（θ一θn ），高为d λ的水平方向的矩形，则
()?∞
-=0
2
1λθθd J n （2-5-50）
式中：λ––––θ和D （θ）的函数。
对于初始值J 1/2，我们可将D （θ）考虑为在整个含水率变化范围内的平均值，由式（2－5－50）可知：
??++=+
r
r r
r d Dd D
r θθ
θθθθ
1
1
2
1
若用加权平均值来代替上式中D 值，以D ’表示：
()???
?
????--='0
002θθ
θθθθθθθθθn
n d d D D n n （2-5-51）
式中：
n
n
θθθθ--0——()θD 的加权因子。
其中等号右端系数2是为使等式衡等，D ’=D ’（若将D ’代替D （θ）即可算得该系数）。
将式（2-5-51）写成有限差的形式：
()
()∑=--?=
'n
r r n r
n
D D 0
202θθθθθ
（2-5-52）
因D ’为常数，直接利用入渗问题线性化解，以2
1-
=xt
λ代人得：
()2
102D erfc
n n '
-=-λ
θθθθ （2-5-53）
将式（2-5-53）代入式（2-5-50）得：
()?∞
'
-=0
2
102
12λλ
θθd D erfc
J n （2-5-54）
式（2-5-54）为2
1J 的初始近似值第一次迭代值，因此可写作12
1)(J 。
将α=λ/2（D ’）1/2代人上式，且令积分上限为β0=β→∞以n ·Δθ代替（θ0－θn ）则式（2-5-54）可写作：
()
?
∞
→'???=βααθ0
2
112
12)(d erfc D n J （2-5-55）
为了求解式（2－5－55）积分式，利用erfc α=1－erf α，则
??
-=β
β
ααβαα0
d erf d erfc
已知 2
12
10
2
-
---+=?
π
π
ββααββ
e
erf d erf
得
2
12
10
2
---+--=?
π
π
βββααββ
e er
f d erfc (2-5-56)
当∞→β时,()2
2
11βπ
ββ--=-e erf ，所以式（2－5－56）为
∞→=-
?
βπ
ααβ
,2
10
d erfc (2-5-57)
将式（2-5-57）代入式（2-5-55）得：
2
112
12)(???
??'?=πθD n J (2-5-58)
有了J 1/2就可以由式（2一5－56）和式（2－5－49）重复交替计算求得λ～θ关系曲
线，但由于J 1/2是估算值，存在偏差，求得的λ～θ曲线必然也有偏差，为了使迭代计算尽快收敛，采用两种不同方法计算J n －1/2，不断地修正J 1/2，以使两种方法求得的J n －1/2值足够的接近，以便得到一个比较精确的λ～θ曲线。
第一种方法采用
θλ?-=--??
? ??
--11212
1n n F n J J （2－5－59）［即式（2－5－49）］
第二种方法采用
2
1
2
11
θ
λθλθθ?-=--
?
-n S
n n n
d J （2－5－59）［即式（2－5－49） J S 式中，由于θ变化于θn ，θn-1之间，若Δ
θ取得足够小，则D 可以看作为一常量D n
－1/2：
()??
--=-
1
1
2
1n n
n n
d d D D
n θθ
θθθθ
θ
()?-?=
1
1n n
d D θθ
θθθ
(2-5-61)
式（2-5-61）表明，在θn 和θn －1范围内将D 视作常量，当Δθ取得足够小时，不会引起明显误差。上述问题可为求解半无限长水平土柱的入渗问题，即
???
?
??
??
?∞→>==>=≥==??=??---x t t x t x t x D t i n n i n ,0,00,021
11
2221θθλθθθθθ
θ (2-5-62) 根据土壤水入渗的线性化方程的近似解法，式（2－5－62）定解问题的解为
()????
?
?????+?=---?-y A D d n n n n n 1
2
1121
λλθθλθθ (2-5-63) 式中A （y ）定义为
()()
22
1
222
y y erf ye y A y
-=
-π (2-5-64)
其中 ])(2/[2
12
11--=n n D y λ (2-5-65)
A(y)的函数表见表（2-5-1）。
对y 较大时，A （y ）可以渐近级数表示：
()()()()
-+
-
+-
=2
22
22
2
22706
274
210221y y y y y A （2-5-66）
λ
n-1由式（2－5－59）求得，对某一个λ
～θ曲线λ
n-1及
D n-1/2为常量，所以，A （y
）
也为常数，可采用式（2－5－64）计算，根据y 求A （y ）。首先，已知
()()?
--
=-=y
d e y erf y erfc 0
2
12
2
11βπ
β （2-5-67）
式中的β为虚拟变量，可以改写为 ()?
?-∞
--
=
y
d e d e y erfc 0
2
10
2
12
2
2
2
βπ
βπ
ββ
?
∞
-=
y
d e
βπ
β2
2
12
（2-5-68）
由式（2-5-68）求得erfc （y ），代入式（2-5-64）即可求得A （y ）、A （y ）～y 已列于表（2-5-1）中，所以根据某D n －1/2，λn －1求得y ，查表2－5－1求得。
将式（2－5－63）代人式（2－5－60）得：
()????
??????+?=----
y A D J n n n S
n 1
2
112
1221λλθ （2-5-69） 当Δθ足够小时，且假定J 1/2是正确的，则 J F n-1/2与J S n-1/2应该是相等的，但由于计算
中采用了近似值两者误差为1?'；，若在所要求精度范围内即可，否则进行第二、第三、……，
更多次的选代。由1
?'与（J 1/2）1；可以得到一个更接近于实际的初始值（J 1/2）2。重复上述过程进行第二个循环的计算。（J 1/2）2一般可写作：
211
21221?'
-???? ??=???? ??J J 迭代P 次后：
211
2121--?'
-???? ??=???? ??P P P J J （2-5-71） N P ,,3,2 =
式中：N ––––式（2－5－70）两边相等（或误差在所要求的精确度范围内）时送代次数。
为了加速收敛，J 1/2还有另一改进公式：
???
?
???????? ??-???? ???'-?'?'-?
??? ??=???? ??------1212211
21
12121P P P P P P P J J J J ()N P ,,3,2 = （2-5-71）
由于在其他著作中采用了与上述不同符号，这里介绍一下用其他符号表示的Philip 的迭
代公式。
Philip 定义I r+1/2为
?-?=+
r
n
r r d I
θθ
λθλθ
2
112
1 （2-5-72）
所以，其他以I 为参数的各式中均比J 为参数的多除一个Δθ。 即 θ?=+
+/2
12
1r r J
I
（2-5-73）
迭代计算步骤：
（1）确定θ0至θn 的分段数n ，步长Δθ=（θ0-θn ）。 （2）以()
()∑=--?=
'n
r r n r
n
D D 0
202θθθθθ
计算平均扩散度。
（3）根据公式J 1/2=2n ·Δθ（D ’/π）1/2计计算第一次送代初值（J 1/2）1，并由公式（2
－5－46）计算λ1，由（J 1/2）1和λ1即可计算（J 1+1/2），再代入公式（2-5-49）求λ2，依次类推，最后求得12
1)
(F n J
-
。 （4）由以上计算同时可求得λn-1和D n-1/2，代入公式（2-5-60）计算
12
1)(S n J -。
（5）计算误差Δ1=121)
(F
n J
-－12
1)(S n J -，若Δ1满足要求，以上计算结束，否则要进行第
二、三、…次的送代，直至满足要求为止。
（6）进行多次送代时，重复以上（2）～（5）步骤，直至迭代误差Δ很小，且λ1，λ2，…、不再随J 1/2改变时为止。若计算结果不理想，可能是选用Δθ不合适，则可重新选用Δθ值，重复以上步骤进行迭代计算。
（7）计算出λ～θ关系曲线后，因2
1xt =λ，故2
1-=t
x λ，对于给定的时间t ，由λ可
计算x 值，即得θ～x 关系曲线。也即求得了θ在剖面上的分布。
Philip 水平入渗解的理论可用于水平土柱法测定土壤水扩散度。土壤水分在较长的（理论上说是半无限边界）均质土柱中发生水平运动时，一维土壤水平运动方程如式（2－5－32）所示，经Boltzmann 变换可得[如前述方程（2－5－39）]：
()()x
x
i d d d D x θθθλθθ
θλθ??? ??-
=?21 （2-5-39） 式中：λ（θ）—––x ，t 的函数。
当水平土柱首端供水，根据观测水分运移资料，即可绘出λ～θ曲线，（2
1
)(-=xt
θλ），
?x
i
d θθ
θθλ)(为由初始含水率θi 至θx 之间λ～θ曲线所包含的面积，如图2-5-5所示。
x
d d θλθ
)(
为在λ～θ曲线上对应含水率θx 点的斜率。因此，通过水平土柱试验即可求得土壤水扩散度D 值。
第五节 垂直入渗条件下的Philip 解法
一维垂直入渗基本方程写成z （θ，t ）为函数时为
()()θ
θθθθd dk z D t z -?????
? ??????=
??- （2-5-74） 对一类边界定解条件为
??
?
??>∞→=>===>=0
,0 ,0,
0 ,00t z t z t z i i θ
θθθθθ （2-5-75） Philip 级数解的形式[52]
()()()()()()∑∞
==++++=1
2
242
33122
11,i i i t
t t t t t z θηθηθηθηθηθ
（2-5-76）
相应边界条件为
()()()000201====θηθηθη （2-5-77）
()∞→i i θη （2-5-78）
若求得式（2-5-77）中系数ηi （θ）值，则可求得在一定θ时的位置z 。以下我们以待定系数法求解ηi （θ）。
式（2－5－74）可改写为
θθθθθd dk z z
D z d dD t z -??
?
??????-??=??-22
2 02
222=??-?
?? ??????-??? ????+??θθθθθθ
z
d dD z t z z d dk z D （2-5-79） 将z 的解式（2-5-76）分别代入以上各项：
()()()()()()()()()()()()()()()[]
()()()()[]()()()()()?????
???
???
?????????
?
??=++???
??++=??+''+''+'+''+''+'=??
? ????''=+''+''+''=??'=+'+'+'=??∑∑∑∞=??? ??--∞=∞=122421
3221125
3241
2
223123
2121
21
22332211
221223322112
1 2232
2 2 2i i i i i i i i i t
t t t t z t t t t z t t t t z t t t t z θηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθθηθηθηθηθθηθηθηθηθ （2-5-80）
将式（2-5-80）代入式（2-5-79）归并后得：
()()()()01
2
2
33221
1==+++∑∞
=i i i t t t t θηθηθηθη （2-5-81）
式中前四项系数η1，η2，η3，η4分别为
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()[]
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()??
??
??
??
????????
?
?
??
???''-''-''-'-''-''-''-'+'''+''=''-'??? ??-''-''-'??
? ??-''+''=''-''-'-'+''=''-'??
?
??-''=θηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηθηηθηθηθηθηθηθηθηθηηθηθηθηθηη413214122
2231
321421
22314
432
2
131121
22
1
321332*********
2121
11
12322222322D k D D k D D k D D D （2-5-82） 由于式（2－5－8l ）左端等于零，所以η1=η2=η3=η4…=0
η1=0，即
()()()()()0212111
=''-'??
? ??-''θηθηθηθηD D 全式除以()()
2
1
θη'得
()()()()
()0212
111
=-'''-'θηθηθηθηD D 0)(2
1
)')('(
11=--θηθηD 即
)(21)(1θηθθηθ-=?????
? ??d d D d d 式（2－5－83）表明，η1（θ）即为λ（θ）为水平入渗时解。 同理，以η2=0求得：
()()()()()[]i i k k d d d d D d i θθθθηθηθθθηθ
θ-+???
?
???????? ??=?2
21 （2-5-84） η3=0得：
()()()()()()2
131321323???
? ?????? ??+???? ??=?θηθηθηθθθηθηθθθηθ
θd d d d D d d d d D d i （2-5-85） η4=0得：
()()()()()()()()()()??
?
???-???
?
?????? ??-???? ??=?θηθηθηθηθηθηθηθθθηθηθθθηθ
θ12232
121221422d d d d d d d d D d d d d D d i
（2-5-86）
根据以上各式，若已知η1（θ）则可逐步求得外η2（θ），η3（θ），…，即可求得方程（2－5－74）的解。由于收敛较快，求得前四项就足够精确了。
上述η1（θ），η2（θ），η3（θ），η4（θ）都较复杂，η1（θ）即为水平入渗时的λ，为了求解这些值并不容易，为此Philip 采用了递推公式求解。以下以求得η2为例说明求解方法。
为了求解系数，我们可以写出与式（2-5-39）类似的近似系数一般方程，则
βθ
α
θθ
θ
-=?d df
fd n
（2-5-87） 式中：α，β—均为θ的已知函数。
式（2－5－87）左边可以写作式（2－5－88），如图2－5－6所示。
?
??+
+
+=2
12
1r r
r
n
r n
fd fd fd θ
θθθθ
θ
θθθ （2－5
－88）
式（2一5－88）中右端第二个积分为
?+
2
1r r
fd θ
θ
θ
由图 2－5－6可知，该积分近似等于2
θ
?h
，其中h 为四边形BCDE 的平均高度。Δθ取得足够小时，DE 可以看作为一直线，在梯形DFAC 中h 可以下式表示：
()[]r r r r r r f f f f f h 34
141
11+=-+
=++ （2-5-89）
()()2
341
341
12112
1
θθθθθ
θ
??+-=???
? ??-?+=+++?+
r r r r r r f f f f fd r n
（2-5-90）
式（2-5-87）中，若θ=θ
r+1/2，则方程为
2
12
12
1
++-??? ??=?+
r r d df fd r n
βθαθθ
θ
（2-5-91）
α
r+1/2
为θ
r+1<θ<θ
r
范围内平均值，且以
()
θ
?--+r r f f 1来近似（df/d θ）r+1/2（其负号
表示θ值增加的方向与f 值增加方向相反），代入式（2－5－91）得：
()
2
112
12
1+
++-?--=?+
r r r r f f fd r n
β
θ
α
θθ
θ
（2-5-92）
将式（2－5－89）、式（2－5－91）代入式（2－5－88），经整理后得
()()?++++-?--=?+-
r
n
r r r r r r f f f f fd θθ
βθαθθ2
112112341
令 r r f fd I
r
n
2
1
12
1-
?=
?+
θθ
θθ
（2-5-94） 将式（2一5－94）代入式（2－5－93）经整理后得：
()r
r r r r f I f +????
??????+????
?? ??+?-=++++8122121211
θαθβ （2-5-95） 式（2－5－95）为Philip 的第一个递推公式。
第二个递推公式，将r 改为r —l ，则式（2－5－94）为
12
12
1
12
1--
-
?=
?-
r r f fd I
r n
θ
θ
θθ
（2-5-96） 将式（2－594t ）4）与式（2－5－96）两式相减，得：
()12
12
121
121--
+
--??? ??-?=-??-r r r r f f fd fd I
I
r n r n
θθθθθθθ
()12
1
1
1
---
?=
?-r r f f fd r
r θθ
θθ
()121121
211
---???
? ??+?=??--
-r r f f fd fd r r r r θθθθθθθ （2-5-97） 根据式（2－5－90）得：
()??
? ???--=
-?-
-234112
1
1
θθθ
θ
r r f f fd r r
??? ???-???
? ??
+=-+?-234121212
1
θθθθ
r r f f fd r
r
将式（2－5－98）代入式（2－5－97）经整理得：
()1212112
12
1
213381--+--
+
--???
? ??
+++-=-r r r r r r r r f f f f f f I
I
当Δθ足够小时，f r ，f r+1/2，f r-1/2，f r-1非常接近，则上式可写作：
r r r f I I
-=--
+
2
12
1
或 r r r f I
I
-=-
+
2
12
1 （2-5-99）
式（2－5－99）即为PhiliP 的第二个速推公式。根据该公式，令
n n n f I
I 2
1
2
1-
=-
（2-5-100） 由式（2－5－94），若r=n —l ，则
12
12
1
11
--
-
?=
?-n n f fd I
n n
θθ
θθ
（2-5-101） 当r=n 时，f n 并不趋于无穷大，则由式（2－5－101）和式（2－5－99）可知，I n =0。 以上两递推公式如果已知初始和边界条件即可交替使用，求得f ～θ曲线。如果边界条件为θ=θ0时，f=0，且f 0=0，则可由式（2－5－95）求得I 1/2，由式（2－5－99）又可求得I ，当 r= 1时，代入式（2－5－94）求得f 2。重复以上过程即可求得f ～θ曲线。当f=λ，η，ψ，ω等不同项的系数时，都可求得对应的与θ关系曲线。在某一t 时，可以求得不同θ的z 值，则可求得对应于不同t 时的θ～z 关系曲线，即求得任何时间剖面上含水率分布θ（z ，t ）。
入渗量计算如下：
渗入土壤的水量应等于流出水量与剖面上含水量变化之和，在半无限情况下，底部含水率将保持初始含水率，即为θn ，导水率也为常量k ，因此由下部流出水量
t k W n =出 （2-5-102）
估算畦灌土壤入渗参数的线性回归法 王维汉1,2，缴锡云1，彭世彰1，马海燕1,2 （1. 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098；2. 河海大学现代农业工程系，南京 210098) 摘要：将畦灌地表水深与水流推进距离按指数函数进行非线性最小二乘拟合，并根据水量平衡原理提出了估算土壤入 渗参数的线性回归法。实例计算表明：地表水深与水流推进距离之间呈现较好的指数函数关系；线性回归法估算土壤 入渗参数计算工作量较小，计算精度较高。 关键词：入渗参数；畦灌；地表水深；线性回归法 土壤入渗特性是影响地面灌溉过程的一个十分重要的因素。土壤入渗参数的估算是地面灌溉研究中的一个重要内容。早在1956年，Haise就提出了利用筒测仪来测量土壤入渗参数，但由于入渗过程的时空变异性很大[1-2]，土壤入渗参数常常难以准确估算。国内外学者对估算土壤入渗参数进行了大量研究，提出了多种计算方法。 Elliott和Walker[3](1982)针对沟灌提出了估算土壤入渗参数的两点法，需要分别观测水流前锋推进到沟长中点和沟末端的时间及沟首过流断面面积，在水量平衡的基础上估算入渗参数。两点法需要观测的数据少，计算简单，但计算结果精度往往不够。Maheshwari[4](1988)首次将优化技术应用到土壤入渗参数的估算中，通过测量水流推进过程和畦首地表水深的变化过程来计算土壤入渗参数。这种方法(以下简称M法)适用于任何入渗模型，精度较高，使用较为广泛，但计算量偏大。Shepard[5](1993)提出了估算土壤入渗参数的一点法，该方法需要测量水流推进到沟末端的时间和沟中的平均过水面积来计算土壤入渗参数，但它只适用于Philip入渗模型，从而其应用受到一定的限制。Esfandiari[6](1997)对M法进行改进，提出了利用水流推进资料和沿沟长若干点地表水深资料采用模式搜索技术来估算土壤入渗参数的方法，但同样是存在计算量较大的问题。 国内学者也提出了许多估算土壤入渗参数的计算方法。王文焰[7](1993)提出了利用两个畦田的水流推进消退过程来估算土壤入渗参数的方法。费良军[8](1999)提出了利用畦灌水流的地表水深资料及水流推进过程来估算土壤入渗参数的方法。这两种方法都需要至少观测两个畦田的灌水资料才能估算土壤入渗参数，精度较高，但试验工作量较大，且不便于评价入渗模型的合理性。缴锡云[9](2001)对M法的计算方法进行了改进(以下简称M-J法)，张新民[10](2005)又对M法的计算方法做了改进(以下简称M-Z法),这两种改进减少了一定的试验工作量，但计算量较大的问题仍算存在。 综上所述，在以上估算土壤入渗参数的方法中，两点法、M法等采用地表储水形状系数计算地表储水量，但当畦田长度较长时(大于100m)，地表储水形状系数变化较大，会给计算带来较大误差[11]。本文依据水位传感器观测的地表水深资料，规避地表储水形状系数，提出计算精度较高的线性回归法，来估算土壤入渗参数。 1理论分析 1.1水量平衡方程式建立 x，地表水面线与入渗水量分布曲线如图1所示。 在畦灌地表水流推进过程中，对应于推进距离 a 基金项目：河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金资助项目（2005405811）；河海大学科技创新基金资助项目（2084－40401105） 作者简介：王维汉（1981—），男，河南南阳市人，在读博士研究生，从事节水灌溉理论与技术研究。 通讯作者：缴锡云（1962—），男，河北文安县人，博士，教授，主要从事节水灌溉理论与技术研究。
第一部分 课程实验及指导 实验一：土壤的入渗特性及渗吸速度测定 一、实验目的 土壤渗吸速度是反映土壤透水性能的重要指标，它是农田水量平衡计算的重要依据。旱田在进行地面灌溉时，灌溉水在重力作用下自地表逐渐向下湿润。为保证最有效地利用灌溉水，既要使计划湿润层得到均匀的灌溉 水，又不产生多余的水量向深层渗漏，必须了解水向土中入渗的规律。 二、实验设备 渗吸速度测试仪、量杯、秒表等。 三、实验过程 1．取自然风干土碾碎过筛，要求碎块不大于2毫米，测筒底铺滤纸，装土至给定深度，适当沉实，再盖滤纸。 2．在量杯内灌水，并关闭放水管和通气管（如图所示），放在支架上。 3．实验开始时同时完成：掀动计时秒表，迅速使测试仪中土样上建立水层2厘 米。 图1-1-1土壤入渗特性实验装置 4．实验开始后，定时记载量杯中水量读数，时间间隔初期较短，以后逐渐加大。并填写表1-1-1： 表1-1-1 土壤入渗特性测定记录表 四、实验原理 在地面形成一定水层的入渗称为有压入渗，对于均质土的入渗强度，已有若干计算公 式，菲利普根据严格的数学推导，求的解析解为： f i t s i += -2/12 （1-1-1）
i —t 时刻的入渗强度； s —与土壤初始含水率有关的特性常数，称为吸水率； i f —稳定入渗率，即饱和土壤渗透系数。 考斯加可夫根据野外实测资料分析，发现入渗强度（渗吸速度）与时间之间呈指数关系，其形式为： α-=t i i 1 （1-1-2） 式中 i 1—第一个单位时间的入渗强度； α—反映土壤性质与入渗初始时土壤含水率的经验常数。 饱和与非饱和土壤水分运动均服从达西定律，所不同者，在饱和情况下，认为渗透系数是常数；而在非饱和情况下，渗透系数是变量，其值随土壤含水率而异，含水率越低，渗透系数越大。 五、实验要求 1．根据水室断面和测筒断面，求出△t 时间内测筒下渗的水量。 2．求出各时段平均入渗速度v 。 3．用坐标纸点绘渗吸速度随时间变化过程线。 4．分析确定供水开始时土壤渗吸速度i f 、渗吸系数及透水指数α值。 5．填写实验报告。 六、思考题 利用菲利普公式和考斯加可夫公式求s 或i 1时，讲选取第一个单位时刻的i 值，如何理解这第一个单位时刻的意思？它是根据i 的取值单位还是绘图时的取值单位？
露天采矿场总涌水量计算 露天采矿场总涌水量是由地下水涌水量和降雨迳流量两部分组成。 一、地下水涌水量的计算 露天采矿场地下涌水量与地下开采矿坑地下水涌水量计算方法基本相同。 二、降雨迳流量计算 露天采矿场降雨迳流量，应按正常降雨迳流量和设计频率暴雨迳流量分别计算。 （一）计算方法 1、正常降雨迳流量（Qz）计算公式 Qz=FH 式中 F——泵站担负的最大汇水面积，m2； H——正常降雨量，m； ——正常地表迳流系数，%。 2、设计频率暴雨迳流量（Qp）计算公式 Qp=FHp′ 式中 Hp——设计频率暴雨量，m； ′——暴雨地表迳流系数，%； 其它符号同前。 （二）计算参数的选取 1、汇水面积（F）的圈定
(
( ( (
注：1、本表内数值适用于暴雨径流量计算，对正常降雨量计算应将表中数值减去0.1～0.2。 2、表土指腐植土，表中未包括的岩土则按类似岩土性质采用。 3、当岩石有少量裂隙时，表中数值减去0.1～0.2，中等裂隙减去0.2，裂隙发育时减去0.3～0.4。 4、当表土、粘性土壤中含砂时，按其含量适当将表中地表迳流系数减去0.1～0.2。 3、正常降雨量的选择 一般矿区可按雨季平均降雨量作为正常降雨量，而对非雨季节经常出现较大降雨地区的露天矿，可选用控制雨量进行设计。 1）雨季平均降雨量的推求 收集历年（一般要有10～15年）雨季各月降雨量及降雨天数，用下式求得。 式中 H——历年雨季日平均降雨量，m； N——历年降雨系列资料中某一年的雨季天数，d； Hi——历年降雨系列资料中某一年的雨季总降雨量，m； n——降雨系列资料统计年数。 2）控制雨量的推求
实验一 土壤入渗速度的测定实验 一、实验目的 1.测定特土壤的垂直入渗特性曲线。 2.掌握测定土壤吸渗与入渗速度的操作方法。 二、实验原理 考斯加可夫公式:i t ＝i 1t -a ---------------------------- (1) i t ——入渗开始后时间t 的入渗速度; i 1——在第一个单位时间土壤的渗透系数,相当于t ＝l 时的土壤下渗速度; a —指数。 对公式(1)取对数得 lgi t ＝lgi 1-a·lgt ----------------------- (2) 实测的lgi t ,lgt 点应成直线关系,取t=1时的i 值,极为i 1,该直线的斜率为a 值。 计算时t a ,t b 时刻对应i a ,i b ,代入下式得 b a b a t t i i a lg lg lg lg --= ----------------------- (3) 若已知i 1,a 值也可以按下述方法推求,有式(1)积分得 a t a t t a i dt t i idt I ---= ==??110 10 1 ----------------------- (4) I 为时间t 内总入渗量(累积入渗量),由实测数据得出,由于i 1已知,故a 可以求出。该法的缺点时很难测定第一个单位时间的入渗强度。 三、实验设备 1.土壤入渗仪:一套; 2.秒表:一只 3.量筒、滤纸、烧杯 4.排水管 5.接渗瓶 四、实验步骤 1.装土:将玻璃管从入渗仪上取下,底部放入一片滤纸,然后装土,在装土期间,
用木棒稍捣,要求土样均匀,装土至玻璃管即可,再在土样上部放入一张滤纸,把玻璃管与入渗仪连接好。 2.加水:关闭水阀,打开排气阀,用烧杯向加水槽加水,使量桶里的水位到达到一定刻度处,然后关闭排气阀。 3.建立水头开始实验:用烧杯迅速向玻璃管加水至玻璃管上标线,水头建立后,立即打开供水阀,同时打开秒表计时,三者要求同时进行,动作要迅速、准确、细心。 4.记数:实验开始后秒表不能中断,要求每隔1分钟1次,共读10次,再每隔2分钟读1次,共读10次,再每隔3分钟读1次,共读5次,以后每隔5分钟读1次,直到两相邻时段内,读数差值相等,说明土壤入渗已经达到稳定,即停止实验,记录项目为记录表中的第l项与第2项。 土壤非饱与垂直入渗率测定表 日期: 土质: 垂直入渗仪横断面面积(mm2): 马氏瓶横断面面积(mm2): 五、实验资料整理 1.根据实验数据,将记录的马氏瓶读数算为毫升,再计算为水层深度。 2.计算时段平均入渗速度。
一、编制依据 1、本次基坑降水方案主要依据规范标准如下： 《建筑基坑支护技术规程》 JGJ120-2012 《建筑与市政工程降水技术工程技术规范》 JGJ\T111-98 《工程地质手册》第四版 《宁夏水利调度中心岩土工程勘察报告》 《宁夏水利调度中心施工图纸》 二、工程概况 1、拟建建筑物概况 本工程为宁夏青少年足球训练基地和体育科技监测中心项目—体育科技监测中心工程，建筑面积9860㎡，地上六层，框架结构,基础为独立柱基础。本工程基础面积为1919.2㎡，基础结构东西长64.8m,南北宽36.6m。本工程建筑±0.000绝对高程为1110.64m，现有室外地坪约为-1m，基槽开挖至-4.5米（按±0计算）。 2、场地地质条件概况 本工程所在地貌上属黄河冲积平原Ⅲ级阶地，无不良工程地质作用。场区地层自上而下为人工及第四系冲积相黏性土、粉土和砂土层。根据地勘报告，整个场区自上而下可分为：素填土、粉细砂层。本场地土层分布连续，持力层及主要受力层连续稳定，无不良工程地质作用和地质灾害等不稳定因素。 根据本工程基础和基坑深度，场区地下水可简单考虑为潜水类型，地下水储量较丰富。场区地下水的补给来源主要是引黄渠系渗漏、灌溉入渗补给、大气降水入渗补给、侧向径流补给及洪水散失补给。引黄渠系渗漏及灌溉入渗补给是地下水主要的补给源，其补给量约占地下水总补给量的80%。根据地质勘查报告，场区实测稳定水位埋深1.50-3.60米左右，地下水动态年幅变化在1.5m左右。勘察时期该地区水位为1106.60米。但该场区历史
最高水位为1107.50米，故潜水水位埋深按2.30m考虑。 3、场区周边环境情况 建筑场地位于银川市西夏区，北邻学院路，西靠金波北街，东接丽子园北街，南为贺兰山西路。拟建的场地地势平坦，周边相对开阔。整个场区周边无临近建筑物或地下埋藏物，周边条件优越。 三、降水目的 1、将基坑水位降低至基坑开挖底面以下，为基础工程施工提供条件； 2、疏干基坑侧壁地下水，提高边坡稳定性。 四、降水工程设计 根据场区自然条件和建筑物的实际情况，并结合当地施工经验，确定采用无砂混凝土大口径管井外围降水，同时结合坑内疏干降水方案，降水井布置在基坑开挖上口线外侧2-4m处。 1、已知条件 布井轮廓尺寸：长90m，宽60m； 自然水位深度： 4m考虑； 基坑降水深度：基础埋深2.3米，砂夹石换填2.2m,故基坑开挖深度为4.5m。根据有关规定，降水后水位应保持在基坑开挖底面下0.5-1.5m，本工程取1.5m，所以降水后水位深度需达到6m。 五、主要计算参数的确定 1、基础内水位总降深S' S’=4.5（基坑最大开挖深度）+1.5（降水后基坑中心水位需保持在基坑底面下的深度）-2（当前自然水位，自±0算起）+1（降水期间的水位变幅） =5m 2、渗透系数K 按照下表参考值，根据本场地含水层岩性以细砂土为主的实际情况，
二、涌水量的预测 拟采用大气降水渗入量法对隧道进行涌水量计算 1．大气降水渗入法（DK291+028-DK292+150段） Q = 2.74*α*W*A Q—采用大气降水渗入法计算的隧道涌水量（m3/d） α—入渗系数 W—年降雨量（mm） A—集水面积（km2） 参数的选用： α—入渗系数选用0.16； W—隧址多年平均降雨量为508.7m,最大年降雨量为1496.88mm(月平均最大降雨量×12)。 A—集水面积：根据1：10000地形平面图，含水岩组分布面积圈定为0.33km2 最大涌水量为： Q= 2.74*α*W*A = 2.74*0.16*1496.88*0.33= 216.56（m3/d），平均每延米每天涌水量为：0.19(m3/m.d)。 正常涌水量为： Q= 2.74*α*W*A= 2.74*0.16*508.7*0.33=73.59（m3/d），平均每延米每天涌水量为：0.07(m3/m.d)。 2. 大气降水渗入法（DK292+150-DK293+440段） Q = 2.74*α*W*A Q—采用大气降水渗入法计算的隧道涌水量（m3/d） α—入渗系数 W—年降雨量（mm） A—集水面积（km2） 参数的选用：
α—入渗系数选用0.18； W—隧址多年平均降雨量为508.7m,最大年降雨量为1496.88mm(月平均最大降雨量×12)。 A—集水面积：根据1：10000地形平面图，含水岩组分布面积圈定为0.79km2 最大涌水量为： Q= 2.74*α*W*A = 2.74*0.18*1496.88*0.79= 583.23（m3/d），平均每延米每天涌水量为：0.45(m3/m.d)。 正常涌水量为： Q= 2.74*α*W*A = 2.74*0.18*508.7*0.79= 198.2（m3/d），平均每延米每天涌水量为：0.15(m3/m.d)。 3.大气降水渗入法（DK293+440- DK293+870段） Q = 2.74*α*W*A Q—采用大气降水渗入法计算的隧道涌水量（m3/d） α—入渗系数 W—年降雨量（mm） A—集水面积（km2） 参数的选用： α—入渗系数选用0.12； W—隧址多年平均降雨量为508.7mm,最大年降雨量为1496.88mm(月平均最大降雨量×12)。 A—集水面积：根据1：10000地形平面图，含水岩组分布面积圈定为0.25km2 最大涌水量为： Q= 2.74*α*W*A = 2.74*0.12*1496.88*0.25 = 123.04（m3/d），平均每延米每天涌水量为：0.29(m3/m.d)。 正常涌水量为： Q= 2.74*α*W*A = 2.74*0.12*508.7*0.25= 41.82（m3/d），平均每延米每天涌水量为： 0.1 (m3/m.d)。
西南林业大学 硕士研究生文献综述 论文题目：土壤入渗理论与方法 学院：环境科学与工程学院 年级： 2014级 成员：冯晓月阮书鹏曹向文 指导教师：宋维峰 2015年4 月25 日
摘要 入渗是水文学中重要的基本概念，定量确定土壤入渗性能对认识水循环及水利用具有重要的理论意义和实践价值。当然，从不同角度出发去探讨土壤入渗也有不同的科研意义。本文试图通过对目前国内外对土壤入渗的研究做一个系统性归纳与对比，从而为下一步的学术论文打下基础。 关键词 土壤入渗；方法；模型；影响因素
Abstract Infiltration is a vital basic concepts in hydrology, qualitatively analysis soil infiltration capability has important theoretical significance and practical value in the water cycle and use. Of course, using different angle of view to discuss soil infiltration also have different research significance. This article attempts to do a systematic induction and comparison through the study of soil water infiltration at home and abroad, which lays the foundation for the next academic paper. Key words soil infiltration;methods; the influence of factors
集水面积 集水面积是指流域分水线所包围的面积。集水面积大都先从地形图上定出分水线用求积仪或其它方法量算求得，计算单位为平方公里。如长江集水面积180万 分水线图 平方公里，黄河集水面积约75万平方公里。 地面分水线 地下分水线
计算：复核: 引文一： 4.3隧道涌水量预测 隧道区以根据地质调查结果分析，目前隧道涌水量暂按降水入渗法和地下径流模数法进行预测计算。等深孔水文地质试验参数出来后再按地下水动力法核算。 (1)大气降水入渗法 采用公式：Q=2.74 a W A(m'/d) 采用公式：Q=2.74 a W A(m3/d) a:降水入渗系数。全隧道地表为可溶岩，裂隙发育、岩溶化程度高。DK63+165至DK64+600段洞身大部处于石英砂页岩、炭质页岩夹煤系下，考虑到断层构造影响严 重，降水入渗系数a取值0.25 ；DK64+600至DK67+651隧道处岩溶强烈发育的可溶岩中，降水入渗系数a取值0.5。W:年平均降水量，本测区取1448mm
A:集水面积。 DK63+165 ?DK64+600 段：计算集水面积2.79km2; DK64+600?DK67+651 段；计算集水面积7.32 km2; 涌水量分别计算如下： Q=2.74 汉0.25江1448^.79 =2767(m'/d)?2800 (m3/d) Q=2.74 0.5 1448 7.32 =14521(m'/d)?14500 (m3/d) 两项合计Q 平常=2800+14500=17300(m7d) 考虑到岩溶区有暗河发育并构造发育，影响入渗系数的因素可能要大，DK64+600?DK67+651段雨季涌水量期倍增系数按3考虑，DK63+165?DK64+600段按系数2 考虑； 隧道雨季涌水量Q洪=2800X2+14500X3 =5600+4350009100 (m3/d) ( 2)地下径流模数法 Q=86.4X M X A M—地下径流模数(m/d ? Km) A—为隧道通过含水体的地下集水面积( Km2) 测区集水面积A=10.11 (Knn)(大致估算)，地下水径流模数M枯=10.3( 升/秒?平方公里)(依据都匀幅《区域水文地质普查报告》)则: Q 枯= M 枯X A =86.4 X10.3X 10.11 =9000 ( m3/d ) 考虑到岩溶区有暗河发育并构造发育，其雨季涌水量期倍增系数按 3 考虑 隧道雨季涌水量Q洪=9000X3 3 =27000( m3/d)
关于降水入渗系数的测定方法的讨论 陈晓成林高聪王楠052081班摘要：在水文水资源的评价中，降雨入渗补给系数是一个非常重要的参数，由入渗补给系数的定义可知，求得降雨入渗补给系数的关键为降雨总量和降雨入渗补给量。本文探讨了几种常见的流域平均降雨总量的测定方法和降雨入渗补给量的测定方法，分别采用了平均值法、等雨量线法、泰森多边形法测定流域的平均降雨量，采用动态分析法（年水位升幅累积法、前期影响降水量法）、区域水量均衡法和数值分析法测定降雨入渗补给量最终得到降雨入渗补给系数。 关键字：流域平均降雨总量降入入渗补给量降雨入渗补给系数 降雨入渗补给系数的变化范围在0～1之间。由于降雨入渗补给量取决于某一时段内总雨量、雨日、雨强、包气带的岩性及降水前该带的含水量、地下水埋深和下垫面及气候因素，因此降雨入渗补给系数是随时间和空间变化的。不同地区具有不同的降雨入渗补给系数，即使同一地区，不同时段降雨入渗补给系数也不尽相同。因此，根据不同的计算时段，确定相应的降雨总量和降雨入渗补给量。本文采取年降雨总量和年降雨入渗补给量确定年降雨入渗补给系数。 一次降雨首先要满足截留、地面产流及填洼等后才可能形成下渗,同时受包气带对下渗水量的在分配作用，只有下渗水量超过包气带最大持水能力时才能入渗补给地下水。降雨雨入渗补给到地下水的水量即为降雨入渗补给量，用P r（mm）表示，则 α=P r/P （1）α：年降雨入渗补给系数；P r年降雨入渗补给量；P年流域内降雨总量由公式可知测定降雨入渗补给系数的关键为测定流域内的降雨总量和降雨入渗总量。 一、流域内降雨总量的测定方法 从理论上说，降雨两的空间分布可表达为： P=f（x,y)（2）p流域平均降雨量（mm）；A流域面积。P时段或降雨量；x,y地面一点的纵横坐标；
一、潜水计算公式 1、公式1 Q k H S S R r r =-+-1366200.()lg()lg() 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)。 2、公式2 Q k H S S b r =--1366220.()lg()lg() 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； b 为基坑中心距岸边的距离(m)； r 0为基坑半径(m)。 3、公式3 Q k H S S b r b b b =--????????1366222012.()lg 'cos ()'ππ 式中： Q 为基坑涌水量(m 3 /d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； b 1为基坑中心距A 河岸边的距离(m)；
b 2为基坑中心距B 河岸边的距离(m)； b ' =b 1+b 2； r 0为基坑半径(m)。 4、公式4 Q k H S S R r r b r =-+-+1366220200.()lg()lg ('') 式中： Q 为基坑涌水量(m 3/d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； S 为水位降深(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)； b '' 为基坑中心至隔水边界的距离。 5、公式5 Q k h h R r r h l l h r =-++--+--136610222 000.lg lg(.) h H h -=+2 式中： Q 为基坑涌水量(m 3 /d)； k 为渗透系数(m/d)； H 为潜水含水层厚度(m)； R 为引用影响半径(m)； r 0为基坑半径(m)； l 为过滤器有效工作长度(m)； h 为基坑动水位至含水层底板深度(m)； h - 为潜水层厚与动水位以下的含水层厚度的平均值(m)。
矿井水文地质类型： 矿井水文地质划分为简单的、中等的、复杂的和极复杂四种类型。1、简单：受采掘破坏或影响的孔隙、裂隙、熔岩含水层，补给条件差，补给水源少或极少。单位涌水量q≤0.1。无老空积水。 2、中等：受采掘破坏或影响的孔隙、裂隙、熔岩含水层，补给条件一般，有一定的补给水源。单位涌水量0.1
4.3.2 井下涌水量 （一）矿床充水因素 矿区位于区域水文地质单元的补给区，矿床主要矿体位于965m 以上，高于矿区最低排泄基准面标高，地形有利于排水，矿区附近无地表水体分布，地下水的补给条件差，大气降水是地下水补给的唯一来源。因此，矿床为裂隙充水矿床。 地下水以风化裂隙潜水和局部构造裂隙水为主，地下水位埋深较大，含水层（带）一般富水性较差，水量较小。变质岩裂隙水因岩石坚硬而无含水层与隔水层。坚硬岩石裂隙充水就成含水层。厚层坚硬岩石裂隙不发育就构成相对隔水层。 （二）井下涌水量估算 （1）开采方式与中段划分 本矿为地下开采，1310m为回风水平，分7个开采阶段。在1210m 和1135m中段设置水仓。 （2）矿床充水影响因素 矿床开采充水因素有大气降水和基岩裂隙水，此外旧采区积水也是充水来源之一，不能忽视。具体阐述如下。 五采区附近无地表水体。当地最高洪水位标高为1200.05m。 矿区位于区内南山基岩山区，在区域水文地质单元中属基岩补给山区。 矿区内无常年性地表水体。存在黑山沟和云雾村沟谷，两沟谷均为季节性流水沟谷。两沟谷在夏季强降雨时，发生暂时性洪水，平时为干谷。 地下水类型主要为浅部风化裂隙潜水和深部构造裂隙水。风化裂
《水文学原理》实验指导书 天津农学院水利工程系 2006.9
实验一土壤渗透系数的测定 [实验目的]： １．掌握土壤下渗的物理过程及下渗机理； ２．测量土壤渗透系数Ｋ； ３．学习正确使用渗透筒。 [实验原理]： 下渗过程一般划分为三个阶段。第一阶段为渗润阶段，这阶段，土壤含水量较小，分子力和毛管力均很大，再加上重力的作用，所以此时土壤吸收水分的能力特别大，以致初始下渗容量很大，而且由于分子力和毛管力随土壤含水量增加快速减小，使得下渗容量迅速递减。第二阶段为渗漏阶段，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤入渗，下渗容量比渗润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于减小阶段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。第三阶段为渗透阶段，在这一阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这一阶段下渗的作用力仅为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力，所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，称为稳定下渗率。 [实验仪器]： 1.渗透筒（渗透环）一套——渗透筒是用金属做的一套无底同心圆柱筒，筒底 具刀口，同心环内管的横截面积为1000cm2,内径35.8cm，高30-50cm，外筒内径60cm（亦可用土埂围堰代替外筒）； 2.量筒500ml和1000ml各一个； 3.水桶2个；温度计1支（刻度0-50℃）；秒表（普通钟表）1块；量水测针或 木制厘米尺一个；席片或塑料薄膜（灌水时防止冲刷用）。 [实验步骤]： 1.选取具有代表性的地块，把渗透筒的内筒插入土中，深度10cm左右，同时插 好外筒。如无外筒，可筑埂围堰，高度和内筒高相平，埂顶宽20cm，并捣实之。 2.同内外插入量水测针或木制厘米尺各一支，筒内水层厚度一般保持5cm。 3.把席子或塑料薄膜放入筒底，同时把温度计插入筒内。在开始灌水时，土壤 吸水速度较快，为使筒内达到一定水层，第一次灌水要快，同时视水层下降
基金项目 作者简介 湖北监利人博士生 主要研究方向为地面水资源与地下水资源及环境 推求持水曲线模型参数的简单入渗法 薛绪掌张仁铎 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉 国家农业信息化工程技术研究中心 北京 中山大学环境科学与工程学院广东 广州 摘要本文基于水平一维非饱和土壤水分运动规律 推求了 用模拟的结果进行拟合其决定系数 为 利用数值模拟数据和实验数据检验该方法将用此方法 结果表明本研究所求得的参数有较高的精度关键词土壤水分渗流运动 参数数值模拟 等和 直接测量土壤水分特征曲线和非饱和土壤导水率的方法 土壤水力特性土壤质地资料被成功地用来预测非饱和土壤水力特性 和 描述非饱和土壤水力特性模型中的参数该方法是在假 等模型中的参 法来推求更多描述土壤水分运动模型中的参数基本理论 水平一维非饱和土壤水分运动建立在 其表达式为
其表达式如下 是土壤饱和体积 方程描述如下 式中 其初始和边界条件其中为土壤初始体积含水率 式中为任意位置 则湿润峰位置的土壤水基质势 很低有 式中为湿润峰 由于 可得 变化的函数表达式 该式右边须乘以一个 参数 式中 当时入渗通量 和湿润峰厚度
此公式相似于表征的水分入渗模型 当土壤湿润峰为时其相对应的土壤水累积入渗量 其中 其中 其中 土壤饱和水 力传导度和土壤饱和体积含水率取 风干土含水量和 根据入渗率和湿润峰之间的关系 ?利用迭代法求得可得参数 和
本研究应用程序 模拟中用到列出了土柱长度为 用到 分别为和 体积含水率和土壤饱和导水率和后借助求解 和为了验证所推导的计算 算得到的参数值和输入的参数值进行比较和参数敏感性分析并将参数估计值代入模型中得到的 表土壤类型水力特性参数 土壤??? 实验方法年 验室温度控制在土壤为风干散装土系采自北京昌平小汤山国家精准农业基地个土壤剖面层 次和土壤样品自然风干且过表 表供试土壤的基本性质 土壤剖面层次深度有机质团粒结构状况 将各种供试土壤按照装土容重分成 在实验前取自然分干土样利用烘干法测定供试土壤的重 和初始体积含水率 在实验室内进行了传统的的有机 试验土柱是界面直径为将供试土壤按设 计容重分层均匀装入圆筒在实验过程中 结果和讨论 数值分析湿润峰 为了验证其结果将模拟结果点绘在二维坐标中和图 图和图分别描述了 其拟合结果见表
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运 动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分 状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－ 1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤 水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导 度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据 Coleman和Bodman 的研 究， 当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层 会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。
第三节、隧道洞室涌水量预测 一、水文地质参数计算 为取得计算洞室涌水量的水文地质参数，进行钻孔提（抽）水试验，利用提水试验和抽水试验结果，采用地下水动力学方法及相关计算公式，大部分按潜水非完整井计算出提水的渗透系数K 抽水，另外根据提水后的恢复水位与时间的关系，即s~t 关系计算出恢复的渗透系数K 恢复 ，并参照当地岩性的渗透系数K ， 将该三种方法求得的渗透系数K 值并结合钻探过程中冲洗液的消耗量，岩体的破碎性、岩性的矿物组成及充填胶结情况，给定一个建议的渗透系数K 值。求得水文地质参数， 其提水时K 值计算公式如下： K= 2 2) lg (lg 733.0h H r R Q --ω 其中：K ——渗透系数（m/d ）。 Q ——出水量（m 3/d ）。 R ——影响半径（此值根据《工程地质手册》第二版表9-3-12查得） r ω——钻孔半径（m ）。 H ——自然情况下潜水含水层的厚度（m ）。 h ——抽水稳定时含水层的厚度（m ）。 恢复水位计算渗透系数K 值公式如下： ()2 12 ln 25.3S S t r H r K ωω+= （完整井） 其中：K ——渗透系数（m/d ）。 r ω——钻孔半径（m ）。 H ——自然情况下潜水含水层的厚度（m ）。 S 1——抽水稳定时的水位降深（m ）。 S 2——地下水恢复时间t 后水位距离静止水位的深度（m ）。 t ——水位从S 1恢复到S 2的时间（d ）。 具体计算过程及计算结果见附表5：钻孔提（抽）水试验渗透系数（恢复水位）计算成果表。 二、洞室涌水量的估算方法 （一）、洞室涌水量的补给来源 为了更准确预测隧道洞室涌水量，通过野外水文地质调绘，并分析洞室地下水的补给来源，含水岩性的空间分布、富水性，结合钻孔对地下深处地质情况的揭露，参考物探测井成果，我们认为隧道洞室涌水量的补给来源由以下几部分组成： a ．洞室影响范围内汇集的大气降水渗漏补给量； b ．洞室附近地下水的补给量（包含隧道上行线、下行线间含水层的静储量及洞室两侧地下水的侧向补给量）； c ．地表水流过洞室上方时的渗入补给量； d ．地表水通过节理裂隙、断层破碎带给洞室的侧向补给量； e ．断层破碎带导入洞室的地下水量。 （二）、洞室涌水量的估算方法 根据以上对洞室涌水量补给来源的分析，结合隧址区工程地质、水文地质条件及隧址区气候、大气降雨等特征，本次计算我们按隧道开挖正常涌水量及特大暴雨、地表水沿断层或溶洞导入洞室等极端特殊情况下极端涌水量两种情况考虑。 1、正常涌水量 正常涌水量的计算我们选择以下的计算方法： （1）大气降水入渗法：
一、实验目的 1．加深对土壤渗吸速度变化的一般规律的了解。 2．了解土壤质地对土壤渗吸速度的影响。 3．掌握土壤渗吸速度的常规测定方法及装置原理。 二、实验设备 水在土壤中入渗分为有压入渗和无压入渗。如漫灌、畦灌和沟灌都属于有压入渗。喷灌、滴灌属于无压入渗。本试验是模拟有压入渗条件下，土壤渗吸速度的测定。 本试验为室内试验，试验装置如图4-1-1。试验仪器大体分为由两部分，即试样渗吸桶和供水马氏瓶。双环入渗试验的外环外径为15cm，内径14cm；内环的外径直径10cm，内径直径9cm，高15cm。安装后要求内环环顶端与渗吸筒齐平，下端插入土内10cm。试验桶正上方为自动供 水箱（即为马氏瓶），使内环保持稳定的水层深度。供水马氏瓶外径6cm，内 径5cm。此外再配备秒表、水桶、水勺和刮土板等试验用具。 三、实验方法及步骤 1．实验准备工作 a．人员分工 每组实验人员3～5人，其中一人计时兼指挥，一人读取供水水位数 值，一人加水，其余人员做记录和观察渗吸规律。 b．准备工作 和内环一并称重， （1）测量试样桶容积V，按欲模拟土壤干容重 干 M。 计算出干土重' （2）将筛网贴紧桶底铺好，然后开始填装。土样一般分5～6次填装， 均匀夯实，层间要“打毛”。土样全部装好后用刮板刮平表面，最后将马 氏瓶安装好待用。 (3) 关闭供水箱（马氏瓶）的出水口，向水箱内注水，然后用胶塞密 封注水进水口。图4-1-1 试验装置示意图 (4) 在试样图环内表层铺塑料薄膜，向环内注入约5cm深的水层，打 开供水箱开关，用注射器抽水，直至马氏瓶能正常供水（目的是调节马氏瓶）。 (5) 检查秒表是否正常及回零位。 (6) 记录供水箱原始水位读数。 2. 实验方法及步骤 试验人员必须精力集中，认真负责，在统一指挥下，分工协作，作好记录。 a．迅速抽取塑料薄膜，并开始记时水位数值。 b．读取第一分钟末供水箱的水位，按试验要求读取水位数值。 c．实验至渗吸速度稳定后(即每两次水位读数差相同)，实验结束。 3. 注意事项 a．供水箱出水口必须淹没在内环水面以下0.5～1.0cm。 b．水位读数要读取每分钟末的数值，该数是计算渗吸规律重要的参数之一。 c．试验开始时迅速向外环加水至0.5～1.0cm时，使内外环水位大致保持相同水深，但外环加水不计入总量。 d．内环的供水量，由水箱上的标尺读数换算获取。 四、试验原理及资料分析整理
二维吸渗与入渗条件下土壤水力特性参数反演方法研究 土壤水力特性参数取值是影响非饱和土壤水运动数值计算精度的关键。采用数值模拟、理论分析和室内试验对比相结合的技术路线,综合运用土壤水动力学、数值模拟与数值反演、多目标优化、代理模型和多种计算机语言综合集成技术,开展土壤二维负压吸渗、积水入渗水分运动参数的反演方法研究,取得以下主要结果:（1）提出了一种新的土壤水力特性参数反演方法,即“两步法”。第一步,以吸渗/入渗结束时刻的土壤含水率(θfinal),即ψ(θ final)最小作为目标函数,采用遗传算法反演饱和含水率;第二步, 以累积吸渗/入渗量ψ（Q）和吸渗/入渗速率ψ（v）最小作为目标函数,采用由多向量遗传算法和粒子群算法所构建的混合算法反演水力特性参数α、n和 Ks;与传统的加权和多目标反演方法相比,所提方法能够有效解决不同目标函数权重系数难以确定的问题,且具有高的求解效率和强的稳健性。（2）以所提“两步法”为基础,分别对二维吸渗和积水入渗条件下多种典型土壤、不同初始含水量条件下的van Genuchten–Mualem模型中水力特性参数进行了反演。 结果表明所得土壤水力特性参数反演值与典型土壤参考值（以RETC软件给出的典型值为比较时的参考值）具有好的一致性,说明所提反演方法具有高的可靠性;采用反演所得土壤水力特性参数分别绘制土壤水分特征曲线和导水率曲线,并与参考值绘制的曲线进行比较,结果表明两者具有高的一致性,说明反演所得 参数可较为精确的估算土壤水分特征曲线和导水率曲线;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在测量误差条件下反演所得水力特性参数估算土壤水分特 征曲线和导水率曲线和参考值曲线,结果表明两者间具有小的差异和满意的估算精度,说明了所提反演方法具有强的稳健性;对积水入渗土壤垂直剖面含水率非 均一分布条件下水力特性参数进行了反演,结果表明典型土壤不同含水率分布模式下所得水力特性参数估算值与参考值差异较小,且采用反演结果绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线与参考值绘制的土壤水分特征曲线和导水率曲线基本 一致,说明所提反演范围具有较为广泛的使用范围,可用于生产实践。（3）建立了基于Kriging代理模型的土壤水力特性参数反演模型。根据土壤积水入渗的累积入渗量和最终含水率对土壤水力特性参数进行了反演估算,结果表明反演结果与典型土壤参考值具有高的一致性;量化比较了考虑土壤含水率和累积入渗量存在
第五章降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动 第一节水向土中入渗过程 一、概述 降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，与潜水蒸发一样，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。 水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能较强，大于外界供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度较大，超过了土壤渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。这两种情况可能发生在入渗过程的不同阶段，如在稳定灌溉强度（例如喷灌）下，开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度；但经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，如图2－5－1所示的降雨或灌水条件下的入渗过程。开始时入渗速率较高，以后逐渐减小。土壤的入渗能力随时间而变化，与土壤原始湿度和土壤水的吸力有关，同时也与土壤剖面上土质条件、结构等因素有关。一般来说，开始入渗阶段，土壤入渗能力较高，尤其是在入渗初期，土壤 比较干燥的情况，然后随土壤水的入渗速率逐 渐减小，最后接近于一常量，而达到稳定入渗 阶段。 在较干旱的条件下，土壤表层的水势梯度 较陡。所以，入渗速率较大，但随着入渗水渗 入土中，土壤中基模吸力下降。湿润层的下移 使基模吸力梯度减小。在垂直入渗情况下，如 供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入 渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳 定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤 水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。 入渗过程中，土壤剖面上水分分布与土表入渗条件有关。根据Coleman和Bodman的研究，当均质土壤地表有积水入渗时，典型含水率分布剖面可分为四个区，即表层有一薄层为饱和带，以下是含水率变化较大的过渡带，其下是含水率分布较均匀的传导层，以下是湿润程度随深度减小的湿润层，该层湿度梯度越向下越陡，直到湿润锋。随着入渗时间延续，传导层会不断向深层发展，湿润层和湿润锋也会下移，含水率分布曲线逐渐变平缓。