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小波变换去噪基础知识整理

小波变换去噪基础知识整理
小波变换去噪基础知识整理

1.小波变换的概念

小波(Wavelet)这一术语,顾名思义,“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性;而称之为“波”则是指它的波动性,其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比,小波变换是时间(空间)频率的局部化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,最终达到高频处时间细分,低频处频率细分,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节,解决了Fourier变换的困难问题,成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种,为什么?

有几种定义小波(或者小波族)的方法:

缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况,分解和重建的滤波器分别定义。

高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算,而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。

缩放函数:小波由时域中的小波函数(即母小波)和缩放函数(也称为父小波)来定义。

小波函数实际上是带通滤波器,每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题,如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。

对于有紧支撑的小波,可以视为有限长,并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。

小波函数:小波只有时域表示,作为小波函数。例如墨西哥帽小波。

3.小波变换分类

小波变换分成两个大类:离散小波变换(DWT) 和连续小波转换(CWT)。两者的主要区别在于,连续变换在所有可能的缩放和平移上操作,而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。

DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以,DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。

4.小波变换的优点

从图像处理的角度看,小波变换存在以下几个优点:

(1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述)

(2)小波变换通过选取合适的滤波器,可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性

(3)小波变换具有“变焦”特性,在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口),在高频段,可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口)

(4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法)

另:

1) 低熵性变化后的熵很低;

2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性

3) 去相关性域更利于去噪;

4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。

小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。

5.小波变换的科学意义和应用价值

小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领网域,它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。

小波分析的应用领域十分广泛,它包括:数学领域的许多学科;信号分析、图象处理;量子力学、理论物理;军事电子对抗与武器的智能化;计算机分类与识别;音乐与语言的人工合成;医学成像与诊断;地震勘探数据处理;大型机械的故障诊断等方面;例如,在数学方面,它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断,去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间,提高分辨率等。

(1)小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高,压缩速度快,压缩后能保持信号与图象的特征不变,且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多,比较成功的有小波包最好基方法,小波域纹理模型方法,小波变换零树压缩,小波变换向量压缩等。

(2)小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。

(3)在工程技术等方面的应用。包括计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。

6.图像去噪的目的和原理

现实中的数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响,称为含噪图像或噪声图像。减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪。

图像降噪的主要目的是在能够有效地降低图像噪声的同时尽可能地保证图像细节信息不受损失,。图像去噪有根据图像的特点、噪声统计特性和频率分布规律有多种方法,但它们的基本原理都是利用图像的噪声和信号在频域的分布不同,即图像信号主要集中在低频部分而噪声信号主要分布在高频部分,采取不同的去噪方法。传统的去噪方法,在去除噪声的同时也会损害到信号信息,模糊了图像。

7.传统去噪方法有哪些?原理,优缺点。

(1)均值滤波器

采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图象中的颗粒噪声。领域平均法有力地抑制了噪声,同时也由于平均而引起了模糊现象,模糊程度与领域半径成正比。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比,但在滤波过程中会丢失更少的图象细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好,但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声,但它有个缺点,就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声,以便于选择合适的滤波器阶数符号,如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果

(2)自适应维纳滤波器

它能根据图象的局部方差来调整滤波器的输出,局部方差越大,滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像f^(x,y)与原始图像f(x,y)的均方误差e2=E[(f(x,y)-f^(x,y)2]最小。该方法的滤波效果比均值滤波器效果要好,对保留图像的边缘和其他高频部分很有用,不过计算量较大。维纳滤波器对具有白噪声的图象滤波效果最佳。

(3)中值滤波器

它是一种常用的非线性平滑滤波器,其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中

各点值的中值代换其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值,从而

可以消除孤立的噪声点,所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘,从而获得较满意的复原效果,而且,在实际运算过程中不需要图象的统计特性,这也带来不少方便,但对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节较多的图象不宜采用中值滤波的方法。

(4)形态学噪声滤除器

将开启和闭合结合起来可用来滤除噪声,首先对有噪声图象进行开启操作,可选择结构要素矩阵比噪声的尺寸大,因而开启的结果是将背景上的噪声去除。最后是对前一步得到的图象进行闭合操作,将图象上的噪声去掉。根据此方法的特点可以知道,此方法适用的图像类型是图象中的对象尺寸都比较大,且没有细小的细节,对这种类型的图像除噪的效果会比较好。

(5)小波变换

小波变换主要是利用其特有的多分辨率性、去相关性和选基灵活性特点,使得它在图像去噪方面大有可为,清晰了图像。经过小波变换后,在不同的分辨率下呈现出不同规律,设定阈值门限,调整小波系数,就可以达到小波去噪的目的。

这种方法保留了大部分包含信号的小波系数,因此可以较好地保持图象细节。小波分析进行图像去噪主要有3个步骤:(1)对图象信号进行小波分解。(2)对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化。(3)利用二维小波重构图象信号。

8.小波变换去噪的基本思路

小波变换去噪的基本思路可以概括为:利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中,小波变换多采用二进型,然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除,保留并增强属于信号的小波系数,最后重构出小波消噪后的信号。其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数,增强属于信号的部分。

9.基于小波变换的图像去噪方法

1.基于小波的中值滤波去噪,;

(中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法, 它可以克服线性滤波如最小均方滤波和均值滤波给图像边缘带来的模糊, 从而获得较为满意的复原效果; 它能较好地保护边界, 对于消除图像的椒盐噪声非常有效, 但有时会失掉图像中的细线和小块的目标区域。其原理非常简单, 就是将一个包含有奇数个像素的窗口在图像上依次移动,在每一个位置上对窗口内像素的灰度值由小到大进行排列, 然后将位于中间的灰度值作为窗口中心像素的输出值,小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富,可以有多种选择,不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分,低频部分体现了图像的轮廓,高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪,只需要对其高频系数进行量化处理即可。具体消噪步骤: 1) 对图像进行小波变换分解, 小波系数记为w j , 其中j为小波变换的尺度, i 表示该小波系数的位置; 2) 根据中值滤波技术对小波分解中各高频分进行中值滤波;3) 重构图像, )

2.维纳滤波和小波域滤波相结合的方法,;

(维纳滤波: 当信号与噪声同时作用于系统时, 希望设计的滤波器能使其输出端以均方误差最小准则尽量复现输入信号, 从而使输出噪声具有最大的抑制,这种滤波器被称为最佳线性过滤器。维纳滤波是一种求解最

佳线性滤波器的方法, 它是根据信号的自相关函数或功率谱知识及输出的观测值, 在均方误差最小的意义下, 解出最佳滤波器的单位抽样相应, 以此对信号作出最优估计。)( 维纳滤波与小波域滤波相结合的方法维纳滤波和小波域滤波是2种比较有效的信号前沿技术该图像去噪方法的步骤是1)对带有高斯白噪声的图像进行正交小波分解; 2)对于高通子带用公式来估计一般的协方差矩阵B ; ( 2)将子带分成不交叉的块X j , 用公式( 3)估计每一块的协方差矩阵C j,通过解方程计算系数;j ( 3)用协方差矩阵Cj对每一块Xj应用维纳滤波式; ( 4)保留低通小波系数不变; ( 5)利用去噪后的小波系数重构图像)

3.基于高阶统计量的小波阈值去噪

(小波域值去噪法:小波阈值收缩去噪法的主要理论依据是,小波变换具有很强的数据去相关性, 能够使信号的能量在小波域集中在少量的大的小波系数中, 而噪声却分布在整个小波域,对应大量的数值小的小波系数。经小波分解后, 信号的小波系数的幅值要大于噪声, 然后就可以用阈值的方法把信号小波系数保留, 而使大部分噪声的小波系数减为0。小波域值收缩法去噪的具体处理过程是: 将含噪信号在各尺度上进行小波分解, 保留大尺度低分辨率下的全部小波系数; 对于各尺度高分辨率下的小波系数, 可以设定一个阈值, 幅值低于该阈值的小波系数全部置0高于该阈值的小波系数或者完,整保留,或者做相应的收缩处理; 最后将处理后获得的小波系数利用小波逆变换进行重构,恢复出有效的信号。j矩阵B刻画了子带的无噪声小波) (小波阈值去噪优点基于高阶统计量的小波阈值去噪方法由于高阶统计量对高斯噪声不敏感,能够排除协方差矩阵高斯白噪声和有色噪声的影响, 因而在平滑噪声的同时能更准确地反映原图像的细节信息;利用高阶统计量描述图像的纹理信息对图像进行平滑滤波,可以更好地保留图像细节。缺点小波阈值去噪虽效果较好,但由于将幅值较大的小波系数萎缩会导致图像的边缘模糊, 因此结合小波变换和高阶统计量的特点, 利用小波函数和信号相关函数的三重相关系数代替小波系数计算阈值, 再通过小波阈值收缩方法对图像进行去噪处理效果会更好一些。)

小波变换的基本原理

10.2小波变换的基本原理 地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号,长期以来,因非平稳信号处理的理论不健全,只好将其作为平稳信号来处理,其处理结果当然不满意。近年来,随着科学技术的发展和进步,国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上,其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中,戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来,这些方法既可以处理平稳信号过程,也可以处理非平稳随机时变信号。 小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家J.M OLET在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这一术语,并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形,其振幅正负相间变化,平均值为零,是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解(变换)或重构(反变换)时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率,同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的,小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的,只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数,而小波分析中的基函数是小波,是一可变带宽内调和函数的组合。 小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质,较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾,对于信号的低频成分采用宽时窗,对高频成分采用窄时窗。因而,小波分析特别适合处理非平稳时变信号,在语音分析和图象处理中有广泛的应用,在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。 下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。 10.2.1小波分析的基本原理 小波函数的数学表达

公安基础知识重要知识点

1,公安机关任务的分类: 从时间上分,目前任务与长远任务 从范围上分,局部任务与全局任务 从层次上分,基本任务与具体任务 2,公安机关权力的特点:法定性、强制性、特许性、单向性 3,公安机关职责的特点:法律性、政治性、行政性、有限性、责任性 4,治安行政处置手段包括:命令、禁止与取缔、许可(审核批准、决定、登记、颁发证照、指挥) 5,治安行政处罚的种类:警告、罚款、行政拘留、吊销公安机关发方的许可证,可以附加限期出境或者驱逐出境 6,治安行政强制权的种类:强制传唤、强制带离现场与强制拘留、强制隔离、约束特定人、盘问检查(留置时间自带到公安机关之时不超过24小时,在特殊情况下经县级以上公安机关批准可以延长至48小时。继续盘问的情形:被指控有犯罪行为的、有现场作案嫌疑的、有作案嫌疑身份不明的、携带物品肯就是赃物的。) 7,公安机关紧急状态处置权包括:紧急优先权与紧急征用权、紧急排险权、管制权(县级以上人民政府公安机关,为预防与制止严重危害社会治安秩序行为可在一定区域内与时间限制人员车辆采取交通管制;县级以上人民政府公安机关经上级公安机关与同级人民政府批准可以进行现场管制)、戒严执行权(戒严:一般就是指因战时或平时面临重大紧急事件为维护政治稳定所采取的非常措施。戒严,涉及地区大小分别由全国人大常委会或国务院作出决定。戒严期间可以再戒严地区采取交通管制、宵禁等管理措施) 8,公安工作的主要内容 (1) 公安领导工作,就是公安机关行政首长领导工作。主要有政治领导工作、行政领导工作、业务领导工作。 (2) 公安秘书工作, 主要就是指公安秘书行政工作与公安对策研究工作。组织实施领导决策、为各项任务的完成进行督促检查、为领导提供信息咨询、协调各项工作

小波变换图像去噪综述

科技论文写作大作业小波变换图像去噪综述 院系: 班级: 学号: 姓名:

摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词:小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时,不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号,同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中,为降低噪声的影响,不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择,更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器,滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等,采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号,这些信号可以近似的认为是一个高斯过程,同时由于信号的平稳性假设,傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处,给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破,它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法,它具有这样的特性;在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率,在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率,实现了时频窗口的自适应变化,具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪,它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年,小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理,概括目前的小波图像去噪的主要方法,最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化,即:

基于小波变换的语音信号去噪(详细)

测试信号处理作业 题目:基于小波变换的语音信号去噪 年级:级 班级:仪器科学与技术 学号: 姓名: 日期:2015年6月

基于小波变换的语音信号去噪 对于信号去噪方法的研究是信号处理领域一个永恒的话题。经典的信号去噪方法,如时域、频域、加窗傅立叶变换、维纳分布等各有其局限性,因此限制了它们的应用范围。小波变换是八十年代末发展起来的一种新时-频分析方法,它在时-频两域都具有良好的局部化特性;并且在信号去噪领域获得了广泛的应用。 目前已经提出的小波去噪方法主要有三种:模极大值去噪、空域相关滤波去噪以及小波阈值去噪法。阈值法具有计算量小、去噪效果好的特点,取得了广泛的应用。然而在阈值法中,阈值的选取直接关系到去噪效果的优劣。如果阈值选取过小,那么一部分噪声小波系数将不能被置零,从而在去噪后的信号中保留了部分噪声信息;如果阈值选的偏大,则会将一部分有用信号去掉,使得去噪后的信号丢失信息。 1、语音信号特性 由于语音的生成过程与发音器宫的运动过程密切相关,而且人类发音系统在产生不同语音时的生理结构并不相同,因此使得产生的语音信号是一种非平稳的随机过程(信号)。但由于人类发生器官变化速度具有一定的限度而且远小于语音信号的变化速度,可以认为人的声带、声道等特征在一定的时间内(10- 30ms)基本不变,因此假定语音信号是短时平稳的,即语音信号的某些物理特性和频谱特性在10-30ms的时间段内近似是不变的,具有相对的稳定性,这样可以运用分析平稳随机过程的方法来分析和处理语音信号。在语音增强中就是利用了语音信号短时谱的平稳性。 语音信号基本上可以分为清音和浊音两大类。清音和浊音在特性上有明显的区别,清音没有明显的时域和频域特性,看上去类似于白噪声,并具有较弱的振幅;而浊音在时域上有明显的周期性和较强的振幅,其能量大部分集中在低频段内,而且在频谱上表现出共振峰结构。在语音增强中可以利用浊音所具有的明显的周期性来区别和抑制非语音噪声,而清音由于类似于白噪声的特性,使其与宽带平稳噪声很难区分。 由于语音信号是一种非平稳、非遍历的随机过程,因此长时间时域统计特性对语音信号没有多大的意义,而短时谱的统计特性对语音信号和语音增强有着十分重要的作用。语音信号短时谱幅度统计特性的时变性,使得语音信号的分析帧在趋于无穷大时,根据中心极限定理,其短时谱的统计特性服从高斯(Gauss)分布,而在实际应用时只能在有限帧长下进行处理,因此,在有限帧时这种高斯分布的统计特性是一种近似的描述,这样就可以作为分析宽带噪声污染的带噪语音信号增强应用时的前提和假设。

【2019年整理】公安基础知识精华笔记

【精华笔记】公安基础知识笔记精华1 1 ,警察的含义。警察是具有武装性质的维护社会秩序、保卫国家安全国家行政力 量。 2 ,警察产生的条件。第一,生产力的发展、私有制的产生,是警察产生的经济 条件。第二,阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性,是警察产生的阶级条件。 第三,维护统治秩序与惩罚犯罪的客观需要,是警察产生的社会条件。第四,国家机 器的形成,是警察产生的政治条件。 3 ,近代警察与古代警察有以下几点区别:第一,近代警察的职能是独立的,警 察职能主要集中于警察机关。第二,近代警察从中央到地方形成专职的警察队伍,成 为国家庞大的专政工具之一,行使专门职权。第三,近代警察强调了法制。第四,近 代警察有统一的制式服装,古代警察则没有专门的服装。 4 ,警察的本质。警察是国家政权中按照统治阶级意志,依* 暴力的、强制的、特 殊的手段维护国家安全与社会秩序的武装性质的行政力量。 5 ,警察本质的特点有:第一,鲜明的阶级性。第二,手段的多样性。第三,任 务的广泛性。 警察的基本职能。警察的职能,是指警察的社会效能和作用。警察的政治镇压职能和 社会管理职能,构成了警察的基本职能。 6,公安机关是人民民主专政的重要工具,这是公安机关的阶级属性,也是它的根本属性。 7,公安机关的基本职能,是专政职能和民主职能,它集中反映了公安机关作为人民民主专政工具这一根本属性的要求。 8,公安机关的专政职能,是指公安机关对危害国家安全的敌对势力、敌对分子和严重危害社会治安秩序的犯罪分子进行镇压、制裁、改造和监督的社会效能。 9,公安机关的宗旨是全心全意为人民服务。 10,公安机关是人民民主专政的重要工具,是国家治安行政和刑事执法机关,担负着打击犯罪、保护人民的重要职责。人民是国家的主人,国家的一切权利属于人民。

小波变换去噪论文

摘要 小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴,是调和分析几十年来的一个突破性进展,并且在很多科技领域内得到了广泛应用。本文旨在探讨小波变换理论,并结合专业中的地震信号去噪展开研究。 论文以小波变换为核心,首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容,由此引出了小波变换理论,并对其原理做了详细阐述。这不仅包括连续小波,离散小波,多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比,从而在理论上明确其性能特点的优越性。本文选定了小波阈值去噪方法。由此结合给定的信号应用matlab 进行处理,并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。从所做例子来看,小波阈值处理达到了很好的去噪效果。论文应用matlab 模拟微地震信号,结合小波阈值去噪方法对微地震信号进行了处理。在文中给出了信号的原始模拟信号,加噪信号及处理后的效果图,从图中可以看出,小波阈值去噪完成了模拟微地震信号的去噪处理。另外,对实际的微地震资料进行了试处理,达到了去噪的目的。 关键词:小波变换;去噪;微地震;分解;重构

ABSTRACT The wavelet transform attributables to the mathematical field of harmonic function areas, it’s a breakthrough progress, and in many areas of science and technology has been widely used. This study aims to explore wavelet transform theory, and the combination of professional study of seismic signal de-noising. Papers to wavelet transform at the core, first of all, on paper the purpose of thestudy, the significance and major research content, which leads to the wavelettransform theory, and its principles expounded in detail.This includes not only thecontinuous wavelet, wavelet, multire solution analysis methods include traditional Fourier transform contrast, in theory, clear the superiority of its performance characteristics. The paper selected through comparative study of wavelet de-noising threshold method.This combination of a given signal processing applications matlab,and by comparing the results of this paper to the back of the appropriate handling of the selected parameters. From doing example, wavelet thresholding to deal with a very good de-noising effect. Papers matlab simulated micro-seismic signal applications, wavelet de-noising threshold with this method micro-seismic signal processing. In this paper the original analog signal, the signal plus noise and the effects of treatment plans, as can be seen from Fig, wavelet de-noising threshold completed micro-seismic signal de-noising analog processing. Key words: wavelet;de-noising;micro-seismic;decompose;compose

第9章小波变换基础

第9章 小波变换基础 9.1 小波变换的定义 给定一个基本函数)(t ψ,令 )(1)(,a b t a t b a -= ψψ (9.1.1) 式中b a ,均为常数,且0>a 。显然,)(,t b a ψ是基本函数)(t ψ先作移位再作伸缩以后得到的。若b a ,不断地变化,我们可得到一族函数)(,t b a ψ。给定平方可积的信号)(t x ,即 )()(2R L t x ∈,则)(t x 的小波变换(Wavelet Transform ,WT )定义为 dt a b t t x a b a WT x )()(1),(-= ? *ψ ??==? * )(),()()(,,t t x dt t t x b a b a ψψ (9.1.2) 式中b a ,和t 均是连续变量,因此该式又称为连续小波变换(CWT )。如无特别说明,式中及以后各式中的积分都是从∞-到∞+。信号)(t x 的小波变换),(b a WT x 是a 和b 的函数, b 是时移,a 是尺度因子。)(t ψ又称为基本小波,或母小波。)(,t b a ψ是母小波经移位和 伸缩所产生的一族函数,我们称之为小波基函数,或简称小波基。这样,(9.1.2)式的WT 又可解释为信号)(t x 和一族小波基的内积。 母小波可以是实函数,也可以是复函数。若)(t x 是实信号,)(t ψ也是实的,则 ),(b a WT x 也是实的,反之,),(b a WT x 为复函数。 在(9.1.1)式中,b 的作用是确定对)(t x 分析的时间位置,也即时间中心。尺度因子 a 的作用是把基本小波)(t ψ作伸缩。我们在1.1节中已指出,由)(t ψ变成)(a t ψ,当1 >a 时,若a 越大,则)(a t ψ的时域支撑范围(即时域宽度)较之)(t ψ变得越大,反之,当1

新2013版 公安基础知识笔记 知识点全部更新

此笔记根据公安部政治部(2013年版)《公安基础知识》整理, 第一章 第二节公安机关的性质 (1)公安机关的性质,一般是指公安机关不同于其他国家机关的(根本属性)。它是确定公安机关(职能、任务、职权)等问题的重要依据。 (2)我国的公安机关性质:是(人民民主专政的重要工具),是(具有武装性质的治安行政力量和刑事司法力量)。 一、公安机关是人民民主专政的重要工具 (1)公安机关是人民民主专政的重要工具,这是公安机关的(阶级属性),也是(根本属性)。因为,它表明了公安机关的(阶级本质),是公安机关性质的(核心内容和本质特征)。(2)公安机关的这一根本属性,表明了三点内容: 第一,公安机关具有鲜明的阶级性。一方面,必须坚持对人民实行民主,保护人民的利益;另一方面,必须对极少数危害国家安全、危害人民利益的敌对势力、敌对分子实行专政。第二,它在国家政权中占据着重要的地位。(周恩来)曾指出,国家安危,公安系于一半。第三,它是国家意志的忠实执行者。因为,它是根据广大人民群众的意志建立的,忠实地执行人民的意志、国家的意志,而且是以国家赋予的任务为工作的总根据、总目标,以国家的法律、政策为全部活动的依据。 (3)我国公安机关的根本属性与剥削阶级警察机关的区别: 第一,维护的阶级利益不同 第二,专政的对象不同 第三,专政的目的不同 第四,与人民群众的关系不同 第二章公安机关的职责任务 完整笔记联··系··扣··扣···(1`9`5`0`0`5`3`9) 第一节公安机关的任务 一、含义和分类 (1)公安机关的(性质)和(职能),决定了公安机关的任务 (1)公安机关的任务,是指在(国家法律确定的管辖范围)内,公安机关为了实现一定的(目标)而(承担的工作内容)。 (2)公安机关的任务,是一个(多形式、多层次)的系统。根据不同的部门、专业、时间和空间,可以做出不同的划分。从(时间)上分,有(目前任务和长远任务);从(范围)上分,有(局部任务和全局任务);从(层次)上分,有(基本任务和具体任务)等。

基于小波变换的信号去噪论文

河南农业大学 本科生毕业论文 题目基于小波变换的信号去噪研究 学院理学院 专业班级信安3班 学生姓名秦学珍 指导教师吴莉莉 撰写日期:年月日

基于小波变换的信号去噪研究 秦学珍 摘要 小波变换是一种新型的数学分析工具,是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。小波变换具有多分辨率的特点,在时域和频域都具有表征信号局部特征能力,适合分析非平稳信号,可以由粗及精地逐步观察信号。小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用,它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。 信号的采集与传输过程中,不可避免会受到大量噪声信号的干扰,对信号进行去噪,提取出原始信号是一个重要的课题。那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号,这就成了最重要的问题。经过长期的探索与努力、实验仿真,对比于加窗傅里叶对信号去噪,提取原始信号的方法,终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上,为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径,特别在信号去噪方面显出了独特的优势。 本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发,在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上,运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪,该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果,具有有效性和通用性,能提高信号的信噪比。与此同时,本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中,对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。 本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。生物信号通常是噪声背景小的低频信号,而噪声信号通常集中在信号的高频部分。因此,应用小波分解,把信号分解成不同频率的波形信号,并对高频波进行相关的处理,处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构,竟而,就得到了含少量噪声的原始信号。而且,随着分解层数的不同,小波去噪的效果也是不同的。并对此进行了深入

基于小波变换的去噪方法

文章编号:1006-7043(2000)04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 (哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001) 摘 要:分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点,提出了基于小波变换的去噪方法,且将该去噪算法 用算子加以描述,给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验,表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词:小波变换;去噪;奇异性检测;多尺度分析 中图分类号:TN911.7 文献标识码:A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu (Automation Coiiege ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China ) Abstract :This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words :waveiet transform ;denoising ;singuiarity detection ;muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的,当待检测信号的输入信噪比很低,各种噪声幅值大、分布广,而干扰信号又与真实信号比较接近时,用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显[2-5] ,并且在概念上也有别于其它方 法,其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法[3]和局部SURE 多阈值法[4] .在此基础上,本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性,据此可有效地从噪声信号检出有用的信号,用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述,并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 [1] 设母波函数是!(t ),伸缩和平移因子分别为a 和6,小波基函数!a ,6(t ) 定义为!a , 6(t )=1! a !(t -6 a )(1)式中,6"R ,a "R -{0}. 函数f (t )" 2 (R ) 的小波变换W a ,6(f )定义为 W a ,6(f )==1!a # - f (t )!(t -6 a )d t (2)小波变换W a ,6(f )就是函数f (t )" 2 (R ) 在对应函数族!a ,6(t )上的分解.这一分解成立的前提是母波函数!(t )满足如下容许性条件 !=# 0I ^!(")I 2" d "< (3)式中^!(")是!(t )的傅立叶变换.由小波变换W a ,6(f ) 重构f (t )的小波逆变换# 收稿日期:1999-10-22;修订日期:2000-7-20;作者简介:林克正(1962-),男,山东蓬莱人,哈尔滨工程大学博士研究生,哈尔滨理工大学副教授,主要研究方向:小波分析理论及图像处理. 第21卷第4期哈尔滨工程大学学报Voi.21,N.42000年8月Journai of Harbin Engineering University Aug.,2000

小波变换的原理及matlab仿真程序讲解学习

小波变换的原理及m a t l a b仿真程序

基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论 设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间,即能量有限的信号空间) , 其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]: 2 () R t dw w C ψψ =<∞? (1) 时,我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波,将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后,就可以得到一个小波序列: ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ (2) 其中a 为伸缩因子,b 为平移因子。 对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为: ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? (3) 其逆变换为: 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? (4) 小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的,平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置,而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的,在低频时,小波变换的时间分辨率较低,频率分辨率较高:在高频时,小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时,首先选取适当的小波函数对信号进行分解,其次对分解出的参

数进行阈值处理,选取合适的阈值进行分析,最后利用处理后的参数进行逆小波变换,对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理 从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]: 小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式: (k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1 其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。 假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。

小波变换-完美通俗解读

小波变换和motion信号处理(一) 这是《小波变换和motion信号处理》系列的第一篇,基础普及。第二篇我准备写深入小波的东西,第三篇讲解应用。 记得我还在大四的时候,在申请出国和保研中犹豫了好一阵,骨子里的保守最后让我选择了先保研。当然后来也退学了,不过这是后话。当时保研就要找老板,实验室,自己运气还不错,进了一个在本校很牛逼的实验室干活路。我们实验室主要是搞图像的,实力在全国也是很强的,进去后和师兄师姐聊,大家都在搞什么小波变换,H264之类的。当时的我心思都不在这方面,尽搞什么操作系统移植,ARM+FPGA 这些东西了。对小波变换的认识也就停留在神秘的“图像视频压缩算法之王”上面。 后来我才发现,在别的很广泛的领域中,小波也逐渐开始流行。比如话说很早以前,我们接触的信号频域处理基本都是傅立叶和拉普拉斯的天下。但这些年,小波在信号分析中的逐渐兴盛和普及。这让人不得不感到好奇,是什么特性让它在图象压缩,信号处理这些关键应用中更得到信赖呢?说实话,我还在国的时候,就开始好奇这个问题了,于是放狗搜,放毒搜,找遍了中文讲小波变换的科普文章,发现没几个讲得清楚的,当时好奇心没那么重,也不是搞这个研究的,懒得找英文大部头论文了,于是作罢。后来来了这边,有些项目要用信号处理,不得已接触到一些小波变换的东西,才开始硬着头皮看。看了一

些材料,听了一些课,才发现,还是那个老生常谈的论调:国外的技术资料和国真TNND不是一个档次的。同样的事情,别人说得很清楚,连我这种并不聪明的人也看得懂; 国的材料则绕来绕去讲得一塌糊涂,除了少数天才没几个人能在短时间掌握的。 牢骚就不继续发挥了。在这个系列文章里,我希望能简单介绍一下小波变换,它和傅立叶变换的比较,以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明,均以离散小波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度,我会尽量用简单,但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的,但我尽量少用公式,多用图。另外,我不是一个好的翻译者,所以对于某些实在翻译不清楚的术语,我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换讲清楚,这是不可能的事,我只能尽力去围绕要点展开,比如小波变换相对傅立叶变换的好处,这些好处的原因是什么,小波变换的几个根本性质是什么,背后的推导是什么。我希望达到的目的就是一个小波变换的初学者在看完这个系列之后,就能用matlab或者别的工具对信号做小波变换的基本分析并且知道这个分析大概是怎么回事。 最后说明,我不是研究信号处理的专业人士,所以文中必有疏漏或者错误,如发现还请不吝赐教。 要讲小波变换,我们必须了解傅立叶变换。要了解傅立叶变换,我们先要弄清楚什么是”变换“。很多处理,不管是压缩也好,滤波也好,图形处理也好,本质都是变换。变换的是什么东西呢?是基,也就是

公安基础知识公安专业基础重点内容汇编

七、人民警察法 一、人民警察法的概述: ㈠人民警察法的概念:指规定警察任务、职权、义务、纪律、组织管理、警务保障、法律责任与执法监督的法律。 ㈡人民警察法的立法目的: 1、为了维护国家安全与社会治安秩序,保护公民的合法权益; 2、为了加强警察的队伍建设,从严治警,提高警察的素质; 3、为保障警察依法行使职权,保障改革开放与社会主义现代化建设的顺利进行。 ㈢人民警察法的适用范围:公安机关、国家安全机关、监狱、劳动教养管理机关的人民警察与法院、检察院的司法警察。 二、人民警察的条件即录用: ㈠人民警察的条件:1、年满18岁;2、拥护宪法;3、身体健康;4、高中以上文化; 5、有良好的政治、业务素质与品行;⑹自愿从事警察工作。 ㈡人民警察的录用:按国家规定,公开考试,严格考核,择优录取。 三、人民警察的职权与任务: ㈠人民警察职权的概念与特征:人民警察职权的概念:指国家以法律的形式确定人民警察的职权与责任,就是人民警察总任的具体化、规范化、法律化。 1.人民警察职权的特征: ⑴预防、制止与侦查违法活动,维护社会治安秩序就是最基本的职责。 ⑵警察行政管理就是国家行政管理的一个重要方面。 ⑶维护国家安全与公共安全,警卫特定目标,就是警察的重要职责。 ㈡人民警察的基本任务:1、维护国家安全; 2、维护社会治安秩序; 3、预防、制止与惩治违法犯罪活动; 4、保护公民的人身安全、人身自由与合法财产; 5、保护公共财产。 四、人民警察的机构设置与职务序列: ㈠公安机关人民警察的机构设置: 1、中央公安机关(国务院公安部); 2、地方公安机关(省、市、县三级); 3、专业公安机关(铁路、港行、民航、林业、海关)。 ㈡公安机关人民警察的职务序列:警官、警员、专业技术员、铺助人员。 五、人民警察的警务保障: ㈠法律保障:指警察依法行使职权、履行职务,受国家法律法规保护。 ①依法执行职务受法律保护。 ②必须服从命令,听指挥,保证警令畅通。 ③依法执行职务,不受非法干涉,有权拒绝执行超越其职权范围的指令。 ㈡社会保障:指社会各界与广大群众对警察依法行使职权的行为所给予的支持与协助。①公民、组织有义务支持与协助警察依法执行职务。 ②拒绝或阻碍警察依法执行职务要承担法律责任。 ③警察的警用标志、制式服装与警械受法律保护。 ㈢物质保障:指警察在执行警务活动中,国家保证对警察物质方面的保障。包括经费保障、基础设施建设保障、装备保障、科技成果运用保障。 ㈣生活保障:指工资、福利、抚恤与优待保障。 六、人民警察的法律责任: ㈠人民警察法律责任的概念:指警察机关及警察在执法活动中,违法法律法规构成侵权,或警察在执法行为时,由

小波变换基本原理

第五章 小波变换基本原理 问题 ①小波变换如何实现时频分析?其频率轴刻度如何标定? —尺度 ②小波发展史 ③小波变换与短时傅里叶变换比较 a .适用领域不同 b.STFT 任意窗函数 WT (要容许性条件) ④小波相关概念,数值实现算法 多分辨率分析(哈尔小波为例) Daubechies 正交小波构造 MRA 的滤波器实现 ⑤小波的历史地位仍不如FT ,并不是万能的 5.1 连续小波变换 一.CWT 与时频分析 1.概念:? +∞ ∞ --ψ= dt a b t t S a b a CWT )( *)(1),( 2.小波变换与STFT 用于时频分析的区别 小波 构造? 1910 Harr 小波 80年代初兴起 Meyer —小波解析形式 80年代末 Mallat 多分辨率分析—WT 无须尺度和小波函数—滤波器组实现 90年代初 Daubechies 正交小波变换 90年代中后期 Sweblews 第二代小波变换

3.WT 与STFT 对比举例(Fig 5–6, Fig 5–7) 二.WT 几个注意的问题 1.WT 与)(t ψ选择有关 — 应用信号分析还是信号复原 2.母小波)(t ψ必须满足容许性条件 ∞<ψ=? ∞ +∞ -ψdw w w C 2 )( ①隐含要求 )(,0)0(t ψ=ψ即具有带通特性 ②利用ψC 可推出反变换表达式 ??+∞∞-+∞ ∞-ψ -ψ= dadb a b t b a CWT a C t S )(),(11 )(2 3.CWT 高度冗余(与CSTFT 相似) 4.二进小波变换(对平移量b 和尺度进行离散化) )2(2)()(1 )(2 ,22,,n t t a b t a t n b a m m n m b a m m -ψ=ψ?-ψ= ??==--ψ dt t t S n CWT d n m m m n m )(*)()2,2(,,?+∞ ∞ ---ψ=?= 5.小波变换具有时移不变性 ) ,()() ,()(00b b a C W T b t S b a C W T t S -?-? 6.用小波重构信号 ∑∑ ∑∑+∞-∞=+∞ -∞ =+∞-∞=+∞ -∞ =ψψ= m n m n n m n m n m n m t d t d t S )(?)(?)(,,,,正交小波 中心问题:如何构建对偶框架{} n m ,?ψ

小波变换详解

基于小波变换的人脸识别 近年来,小波变换在科技界备受重视,不仅形成了一个新的数学分支,而且被广泛地应用于模式识别、信号处理、语音识别与合成、图像处理、计算机视觉等工程技术领域。小波变换具有良好的时频域局部化特性,且其可通过对高频成分采取逐步精细的时域取样步长,从而达到聚焦对象任意细节的目的,这一特性被称为小波变换的“变聚焦”特性,小波变换也因此被人们冠以“数学显微镜”的美誉。 具体到人脸识别方面,小波变换能够将人脸图像分解成具有不同分辨率、频率特征以及不同方向特性的一系列子带信号,从而更好地实现不同分辨率的人脸图像特征提取。 4.1 小波变换的研究背景 法国数学家傅立叶于1807年提出了著名的傅立叶变换,第一次引入“频率”的概念。傅立叶变换用信号的频谱特性来研究和表示信号的时频特性,通过将复杂的时间信号转换到频率域中,使很多在时域中模糊不清的问题,在频域中一目了然。在早期的信号处理领域,傅立叶变换具有重要的影响和地位。定义信号(t)f 为在(-∞,+∞)内绝对可积的一个连续函数,则(t)f 的傅立叶变换定义如下: ()()dt e t f F t j ωω-? ∞ -∞ += (4-1) 傅立叶变换的逆变换为: ()()ωωπ ωd e F t f t j ? +∞ ∞ -= 21 (4-2) 从上面两个式子可以看出,式(4-1)通过无限的时间量来实现对单个频率

的频谱计算,该式表明()F ω这一频域过程的任一频率的值都是由整个时间域上的量所决定的。可见,式(4-1)和(4-2)只是同一能量信号的两种不同表现形式。 尽管傅立叶变换可以关联信号的时频特征,从而分别从时域和频域对信号进行分析,但却无法将两者有效地结合起来,因此傅立叶变换在信号的局部化分析方面存在严重不足。但在许多实际应用中,如地震信号分析、核医学图像信号分析等,研究者们往往需要了解某个局部时段上出现了哪个频率,或是某个频率出现在哪个时段上,即信号的时频局部化特征,傅立叶变换对于此类分析无能为力。 因此需要一种如下的数学工具:可以将信号的时域和频域结合起来构成信号的时频谱,描述和分析其时频联合特征,这就是所谓的时频局部化分析方法,即时频分析法。1964年,Gabor 等人在傅立叶变换的基础上引入了一个时间局部化“窗函数”g(t),改进了傅立叶变换的不足,形成窗口化傅立叶变换,又称“Gabor 变换”。 定义“窗函数”(t)g 在有限的区间外恒等于零或很快地趋于零,用函数(t )g -τ乘以(t)f ,其效果等同于在t =τ附近打开一个窗口,即: ()()()dt e t g t f G t j f ωττω-+∞ ∞--=?, (4-3) 式(4-3)即为函数f(t)关于g(t)的Gabor 变换。由定义可知,信号(t)f 的Gabor 变换可以反映该信号在t =τ附近的频谱特性。其逆变换公式为: ()()()ττωτωπ ωd G t g e d t f f t j ,21 ? ?+∞ ∞ --- = (4-4) 可见()τω,f G 的确包含了信号(t)f 的全部信息,且Gabor 窗口位置可以随着 τ的变化而平移,符合信号时频局部化分析的要求。 虽然Gabor 变换一定程度上克服了傅立叶变换缺乏时频局部分析能力的不

公务员考试《公安基础知识》大纲要点

公务员考试《公安基础知识》大纲要点 警察的含义。警察是具有武装性质的维护社会秩序、保卫国家安全国家行政力量。国家公务员考试 警察的产生的条件。第一,生产力的发展、私有制的产生,是警察产生的经济条件。第二,阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性,是警察产生的阶级条件。第三,维护统治秩序与惩罚犯罪的客观需要,是警察产生的社会条件。第四,国家机器的形成,是警察产生的政治条件。国家公务员考试 近代警察与古代警察有以下几点区别:第一,近代警察的职能是独立的,警察职能主要集中于警察机关。第二,近代警察从中央到地方形成专职的警察队伍,成为国家庞大的专政工具之一,行使专门职权。第三,近代警察强调了法制。第四,近代警察有统一的制式服装,古代警察则没有专门的服装。国家公务员考试警察的本质。警察是国家政权中按照统治阶级意志,依靠暴力的、强制的、特殊的手段维护国家安全与社会秩序的武装性质的行政力量。国家公务员考试 警察本质的特点有:第一,鲜明的阶级性。第二,手段的多样性。第三,任务的广泛性。国家公务员考试警察的基本职能。警察的职能,是指警察的社会效能和作用。警察的政治镇压职能和社会管理职能,构成了警察的基本职能。国家公务员考试 公安机关是人民民主专政的重要工具,这是公安机关的阶级属性,也是它的根本属性。国家公务员考试公安机关的基本职能,是专政职能和民主职能,它集中反映了公安机关作为人民民主专政工具这一根本属性的要求。国家公务员考试 公安机关的专政职能,是指公安机关对危害国家安全的敌对势力、敌对分子和严重危害社会治安秩序的犯罪分子进行镇压、制裁、改造和监督的社会效能。国家公务员考试 公安机关的宗旨是全心全意为人民服务。国家公务员考试 公安机关是人民民主专政的重要工具,是国家治安行政和刑事执法机关,担负着打击犯罪、保护人民的重要职责。人民是国家的主人,国家的一切权利属于人民。公安机关是人民的公安机关,公安机关的权利是人民赋予的,它执行人民的意志,维护人民的利益。因此,全心全意为人民服务,是公安机关性质的必然要求。国家公务员考试 公安机关的任务,是指公安机关在国家法律所确定的管理范围内,为实现一定的目标所进行的工作内容。国家公务员考试 公安机关的基本任务:一、维护国家安全;二、维护社会治安秩序;三、保护公民的人身安全和人身自由; 四、保护公共财产和个人合法财产;五、预防、制止和惩治违法犯罪活动。国家公务员考试 公安机关的职责。公安机关的职责,是公安机关依法在管辖范围内应承担的责任和义务。公安机关的职责由公安机关的性质和任务所确定的。国家公务员考试 公安机关职责具有法律性、有限性、责任性等特点。国家公务员考试 治安警察是负责维护社会治安秩序,保障公共安全的人民警察。国家公务员考试 户籍警察是负责管理户籍、掌握户口动态等户政工作的人民警察。国家公务员考试 刑事警察简称“刑警”,是负责刑事案件侦破工作的人民警察。国家公务员考试 交通警察简称“交警”,是负责维护交通安全和交通秩序,处理交通事故,进行交通安全管理工作的人民警察。国家公务员考试 外事警察是维护国家主权和安全,对进出我国(边)境的外国人(包括无国籍人)和我国公民进行管理的人民警察。国家公务员考试 巡逻警察简称“巡警”,是指在一定路线或一定地段用巡逻方式进行勤务活动的人民警察。国家公务员考试 督察警察是对公安机关的人民警察执行法律、法规、遵守纪律的情况进行监督的警察。国家公务员考试边防警察是负责维护我国边境地区的社会治安,处理边境涉外事务的人民警察。国家公务员考试 消防警察是同火灾作斗争的人民警察。国家公务员考试

最新小波变换基础

小波变换基础

第9章小波变换基础 9.1 小波变换的定义 给定一个基本函数?Skip Record If...?,令 ?Skip Record If...?(9.1.1) 式中?Skip Record If...?均为常数,且?Skip Record If...?。显然,?Skip Record If...?是基本函数?Skip Record If...?先作移位再作伸缩以后得到的。若?Skip Record If...?不断地变化,我们可得到一族函数?Skip Record If...?。给定平方可积的信号?Skip Record If...?,即?Skip Record If...?,则?Skip Record If...?的小波变换(Wavelet Transform,WT)定义为 ?Skip Record If...? ?Skip Record If...?(9.1.2) 式中?Skip Record If...?和?Skip Record If...?均是连续变量,因此该式又称为连续小波变换(CWT)。如无特别说明,式中及以后各式中的积分都是从?Skip Record If...?到?Skip Record If...?。信号?Skip Record If...?的小波变换?Skip Record If...?是?Skip Record If...?和?Skip Record If...?的函数,?Skip Record If...?是时移,?Skip Record If...?是尺度因子。?Skip Record If...?又称为基本小波,或母小波。?Skip Record If...?是母小波经移位和伸缩所产生的一族函数,我们称之为小波基函数,或简称小波基。这样,(9.1.2)式的?Skip Record If...?又可解释为信号?Skip Record If...?和一族小波基的内积。 母小波可以是实函数,也可以是复函数。若?Skip Record If...?是实信号,?Skip Record If...?也是实的,则?Skip Record If...?也是实的,反之,?Skip Record If...?为复函数。 在(9.1.1)式中,?Skip Record If...?的作用是确定对?Skip Record If...?分 析的时间位置,也即时间中心。尺度因子?Skip Record If...?的作用是把基本小波?Skip Record If...?作伸缩。我们在1.1节中已指出,由?Skip Record If...?变成?Skip Record If...?,当?Skip Record If...?时,若?Skip Record If...?越大,则 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢283

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