万方数据
１８８振动与冲击２００９年第２８卷
励位置集中而使得对远端激励能量衰减过大，降低信号的信噪比。
频响函数（ＦＲＦ）相应关系为：
咏ｃｃ，）。荟【惫＋０≮】（１）
＾。（埘）——激励点＿『与响应点ｉ之间的频响函数
７诜——Ｋ阶模态的留数
Ａ。——Ｋ阶模态的极点
幸——共轭值
其中极点值，Ａ＾＝瓯＋如拙，或』ＬＩ＝彘ｃＬ，如＋洳也ｑ１—０
∞礁——Ｋ阶模态的有阻尼固有频率
∞础——Ｋ阶模态的无阻尼固有频率
瓯——Ｋ阶模态的阻尼因子
彘——Ｋ阶模态的阻尼比
其中，Ｋ阶模态留数７赫＝ｃ１，ｋＶ谴％
‰——Ｋ阶模态的响应自由度ｉ的模态形状系数
％——Ｋ阶模态的激励自由度＿『的模态形状系数
口。——换算系数
比例阻尼时，ｏ。＝万二一，当质量归一化后，即ｍ‘
ｚＪｔＯ出，ｍｋ
＝ｌ，且激励点与响应点相同时，
则，
ｆ７２，
ｙ醯ｆ２惹‘２）Ｖｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂ的预试验功能根据以上公式（２）计算各个选定自由度留数值，依据留数值评价各个激励自由度的优劣。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ提供四种排序方式：最大值排序、最小值排序、平均值排序和加权平均值排序，其中最大值指各阶模态中最大留数值，最小值指各阶模态中最小留数值，加权平均值为平均值与最小值的乘积，考虑到将留数最大阶模态明显激励出来情况下，仍能将留数最小阶模态较明显的激励出来。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ功能提供的激励点自由度选择，工程师再根据激励点选取原则进行筛选。
２试验模态分析技术
２．１车身模态预试验
图２为对实际车身，根据Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ处理后确定的响应点网格及ＭＡＣ矩阵，可以看到，共选取１４５个响应点，图中用黄色原点标记出来，ＭＡＣ矩阵对角线为１，非对角线元素为Ｏ，满足要求。
图３为激励点排序图，按照加权平均的方式列出前５个最大自由度，根据上文提到的激励点自由度选择原则，最终确定２个激励自由度：右前梁与散热器下支架的交点（图４“ｑｉａｎｇｌ：７”点）；左侧Ｂ柱中间位置（图４中“ｚｈｕ：２”点）。
采用Ｐｒｅ—ｔｅｓｔ提供的与Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ接口功能，导入到Ｔｅｓｔ．１ａｂ中，根据不同的部件整理划分，并连线画面后如图４所示。
图２响应点网格及其ＭＡＣ值矩阵
图３激励点排序
图４Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ测点网格
２．２车身模态试验
固定方式：被测结构件的固定方式一般有两种：１、模拟实际状况进行约束；２、自由悬挂方式，即采用软绳将被测件悬挂起来，使其处于自由状态进行试验。由于自由悬挂方式拥有最多的自由模态，车身模态试验采用自由悬挂方式。
激励信号选择：激励信号可采用随机信号、猝发随机信号、正弦信号及脉冲正弦等。脉冲随机信号是一个暂态随机信号，起始时是纯随机信号的一个子样，响应在观察时间窗终了前衰减为零，窗函数选择矩形窗，避免非矩形窗产生泄露误差。本文试验中激励信号采用脉冲随机信号，激励频率带宽为１Ｈｚ一２５６Ｈｚ。
模态参数设置：频率分辨率选为０．１２５Ｈｚ，激励周期选为８８，每组测量９个测点，分组测试，每次测量激励次数为１００次。
测试仪器介绍：
（１）数采仪器型号：比利时ＬＭＳ公司３１０数据采集系统（２０通道数据采集系统，Ａ／Ｄ２４位）
（２）传感器型号：
万方数据
第１１期徐猛等：基于预试验（Ｐｒｅ—ｔｅｓｔ）的车身动态性能模态试验方法
（ａ）加速度传感器：ＰＣＢ传感器
灵敏度：ｌＯＯｍｖ／ｇ
量程：±５０９
频带：０．５ｋＨｚ。３ｋＨｚ
（ｂ）力传感器：ＰＣＢ２０８
灵敏度：１１．２４１ｍｖ／Ｎ
测量范围：４４．４８ｋＮ
处理分析软件：ＬＭＳＴＥＳＴ．Ｌａｂ８Ａ软件；ＳｐｅｃｔｒａｌＴｅｓｔｉｎｇｏ
图５车身模态试验
图６前梁激励点１
图７右柱激励点２
图５为车身采用悬挂方式固定示意图；图６，图７分别为实际两个激励点：一个为前梁与保险杠下支架交点，另一个为右侧Ｂ柱中间位置。
２．３模态实验数据验证及处理
图８为激励信号功率谱密度，看出激励信号在整个频带范围内有大致的相同的能量级，没有能量为零的点，在共振频率附近有一定可以容忍的的下降，ＦＲＦ具有良好输入。图９对于输入点互易性检验，看到频响函数的幅值形状相同，满足互易性要求。
图８激励信号功率谱密度
ｕ?ｌ，
｝口ＦＲＦｑｉａｎｌ：７：－Ｚ／ｚｈｕ：２：一Ｙ
ＩＤ——ＦＲＦｚｈｕ：２：＋Ｙ／ｑｉａｎｌ：７：＋Ｚ１§趸一中．—Ｉ—ｈｈｌ＾‘‘－‘ｐ一＾
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图９互易型检验
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型
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图ｌＯ相干性检验
图ｌｌ车身模态试验稳态图
图１０中看到，０Ｈｚ～１６９Ｈｚ频带内的相干函数值均大于０．９８，共振处的相干较理想，信噪高，泄漏误差小，合适的激励点选择有利于得到光滑的频响函数，可获得更好的估计。
图１１看出，各阶模态参数辨识清晰，可以较清晰辨识各阶模态，采用Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ对激励点位置和方向响应
点数目及位置选择较为理想。 万方数据
１９０振动与冲击２００９年第２８卷
图１２试验模态ＭＡＣ值
前四阶模态的振型描述及模态振型示意图如下：
图１２为试验模态数据建立ＭＡＣ值，其中对角线元素为１，非对角线元素２，３阶模态ＭＡＣ值较大，但频率相差较大，认为两阶模态，其余非对角线元素都较小，合适的激励点与响应点的选择，得到较为理想的试验模态辨识结果。
表１前四阶模态参数
３结论
本文通过Ｖｉｒｔｕａｌ．１ａｂ提供的预试验（Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ）功能，对车身模态试验的激励点位置，方向及响应点的数目及位置进行评价及优化，并通过接口功能导入到Ｔｅｓｔ．１ａｂ中，指导车身模态试验，并对测试数据及结果进行分析，结果表明所测试验数据相关性好，信噪比低，且模态稳态图中各阶模态清晰，易于识别，验证了此种方法的有效性。
参考文献
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Ｍａｎｕａｌ． 万方数据
基于预试验(Pre-test)的车身动态性能模态试验方法
刊名：
振动与冲击
英文刊名：JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
年，卷(期)：2009(11)
参考文献(7条)
1.刘焕广;陈朝阳;谭继锦;张代胜商务车车身试验模态分析研究 2007
2.傅志方;华宏星模态分析理论与应用 2002
3.沃德·海伦;斯蒂芬·拉门兹;波尔·萨斯;白化同,郭继忠模态分析理论与试验 2000
4.LMS Test_lab 8A Software Manual
5.LMS Virtul lab 7A Software Manual
6.麻海舰;周鋐利用车身振动模态试验对车身动态设计的评价与分析 2007
7.吴赵生;陈剑;李令兵基于车身模态试验的某SRV NVH研究[期刊论文]-噪声与振动控制 2008(01)本文链接：https://www.doczj.com/doc/7810401764.html,/Periodical_zdycj200911044.aspx
《机械结构实验模态分析》实验报告 开课实验室：汽车结构实验室 2019年月日 学院 姓名 成绩 课程 名称 机械结构实验模态分析 实验项目 名 称 机械结构实验模态分析 指导教师 教师评语 教师签名： 年 月 日 机械结构实验模态分析实验报告 一、实验目的和意义 模态分析技术是近年来在国内外得到迅速发展的一门新兴科学技术，广泛应用于航空、航天、机械制造、建筑、汽车等许多领域，在识别系统的动力学参数、动态优化设计、设备故障诊断等许多方面发挥了日益重要的作用。 本实验采用CCDS-1模态分析微机系统，对图1所示的框架结构进行分析。通过该实验达到如下目的： 212019 1817 16 1514 13121110 987 6 5 4 3 222120 20 202090 9090 90 90909090113 113 113 113 113 113 115 115 115 115 图1 框架结构图 详细了解CCDAS-1模态分析微机系统，并熟练掌握使用本系统的全过程，包括 了解测量点和激振点的选择。 了解模态分析实验采用的仪器，实验的连接、安装和调整。 1、 激励振时各测点力信号和响应信号的测量及利用这些测量信号求取传递函数，并分析影响传递 函数精度的因素。 2、 SSDAS-1系统由各测点识别出系统的模态参数的步骤。 3、 动画显示。 4、 灵敏度分析及含义。 通过CCDAS-1模态分析的全部过程及有关学习，能祥述实验模态的一般步骤。 通过实验和分析，大大提高综合分析能力和动手能力。
CCDAS-1系统模态分析的优缺点讨论并提出改进实验的意见。 二、测试及数据处理框图 加速度传感器 力传感器 脉冲锤 四个点由橡胶绳悬挂 1724 打印机 IBM PC 微型计算机 含AD板 CCMAS-1模态分析软件 双通道低 通滤波器 电荷放大器 电荷放大器 图2 测量及数据处理系统框图 三、实验模态分析的基本原理 对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起通称为机械系统的模态参数。模态参数既可以用有限元的方法对结构进行简化得到，也可以通过激振实验对采集的振动数据进行处理识别得到。通过实验数据求取模态参数的方法就是实验模态分析。只要保证测试仪器的精度、实验条件和数据分析处理的精度就能获得高质量的模态参数。 一个线性系统，若在某一点j 施加激振力j F ，系统各点的振动响应为i X 1,2,...,i n =，系统任意两点的传递函数ij h 之间的关系可用矩阵表示如下： 11112122122212()... 0()...()...()...0n n j n n n nn x h h h x h h h F x h h h ωωωω?????? ???????????? =??? ??????????????? ??????M M M O M (1-1) 可记为：{}{}[]X H F = []H 称为传递函数矩阵。其中的任意元素ij h 可以通过激振实验得到 () () i ij j X h F ωω= ()i X ω，()j F ω分别表示响应i X 与激振力j F 的傅立叶变换。 测量方法是给系统施加一有限带宽频率的激振力(冲击也是一有限带宽激振力)，同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，A/D 转换并离散采样，进行双通道FFT 变换，计算出激振力j F 与响应i X 之间的传递函数ij h 。 对测量的传递函数进行曲线拟和得到模态参数，一个多自由度系统曲线拟和传递函数的解析式为：* * 1 ()[]n ijk ijk ij k k k r r h S S P S P == - --∑ (1-3)
目录 中文摘要 (1) 英文摘要 (2) 1 绪论 (3) 2 试验模态分析 (5) 2.1模态试验理论 (5) 2.2试验测试系统组成 (6) 3 模态参数识别方法 (7) 3.1模态参数识别主要方法 (7) 3.2最小二乘复频域法 (9) 3.2.1最小二乘复频域法简介 (9) 3.2.2系统模型的确定 (9) 4 白车身模态试验 (10) 4.1白车身参数 (10) 4.2试验结构的支撑方式 (10) 4.3传感器的选择及布置原则 (12) 4.4激励系统 (13) 4.4.1激励方式 (13) 4.4.2振动激励源的选择和比较 (14) 4.4.3设备传感器 (15) 4.5试验测试系统检验 (16) 5 试验测试结果及分析 (21) 5.1稳态图 (21) 5.2模态频率与阻尼比 (23) 5.3模态振型 (24) 5.4模态试验的有效性 (26) 6 有限元分析结果与试验结果对比 (30) 结论 (33) 谢辞 (34) 参考文献 (35)
白车身模态试验方法研究 摘要：本文的目的在于研究模态分析参数识别不同方法之间的优缺点，重点是PolyMAX法和时域分析法之间的对比，以研究通过何种方法才能获得精 确地实验数据。为此本文分别采用多参考最小二乘复频域（PolyMAX） 法和时域分析法对结构模态参数进行识别，得到白车身各阶的模态图、 模态频率和振型并采用模态置信判据法(MAC)验证试验结果，比较二者 之间的优缺点，从而发现PolyMAX能提供比时域法法更多的稳定极点 并且有一个清晰地图标，确保一个用户独立和简洁明了的解释，大量简 化了鉴别过程。为进一步验证PolyMAX法的准确性，将PolyMAX分析 结果与有限元分析相对比，发现两者具有相当高的一致性。因此，本文 认为在白车身模态试验中PolyMAX法是最佳的试验模态分析方法。 关键词：白车身模态试验分析方法MIMO PolyMAX 1
ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模
模态试验及分析的基本步骤 1.动态数据的采集及响应函数分析 首先应选取适当的激励方式。激励方式可以是正弦、随机或瞬态中的任何一种。激励方式不同，相应的模态参数识别方法也不同。目前主要有单输入单输出、单输入多输出和多输入多输出三种方法。然后进行数据采集。对于单输入单输出方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振型数据;单输入多输出及多输入多输出的方法要求大量通道数据的高速采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本极高。在采集信号数据以后，还要在时域或频域对信号进行处理，例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。 2.建立结构数学模型 根据己知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及参数识别的依据，目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，数学建模可分为频域建模和时域建模。根据阻尼特性及频率藕合程度又可分为实模态和复模态等。 3.参数识别 按识别域的不同可分为频域法、时域法和混合域法。激励方式不同，相应的识别参数方法也不尽相同。并非越复杂的方法识别的结果越可靠。对于目前能够进行的大多数不是十分复杂的结构，只要取得了可靠的频响数据，用简单的识别方法也可能获得良好的模态参数;反之，即使用最复杂的数学模型、最高级的拟合方法，如果频响测量数据不可靠，识别的结果也不会理想。 4.振型动画 参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频率、模态阻尼以及相应各阶模态的振型。但是由于结构复杂，由许多自由度组成的振型的数组难以引起对振动直观的想象，所以必须采用振型动画的办法，将放大的振型叠加到原始的几何形状上。
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计
试验模态分析的两种方法 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 试验模态分析主要有以下两种方法,OROS模态分析软件MODEL 2 完全具备了这两种常用的模态方 法。 锤击法模态测试 用于满足锤击法结构模态试验，以简明、直观的方法测量和处理输入力和响应数据，并显示结果。提供两种锤击方法：固定敲击点移动响应点和固定响应点移动敲击点。用力锤来激励结构，同时进行加速度和力信号的采集和处理，实时得到结构的传递函数矩阵。能够方便地设置测量参数，如触发量级、测量带宽和加窗类型，同时对最优的设置提供建议指导。 激振器法模态测试 主要是通过分析仪输出信号源来控制激振器，激励被测试件，输出信号有先进扫频正弦，随机噪声，正弦，调频脉冲等信号。支持单点激励（SIMO）与多点同时激励法(MIMO)。 1）几何建模 结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点DOF自动加到通道标示；建立几何模型，以3维方式显示测量和分析结果。结构模型可以作为单个部件的装配，及采用不同的坐标系（直角、圆柱、球体坐标系），要求除点的定义外，还可定义线和面，真实的显示试验结构。结构线架模型生成，节点数和部件数没有限制，测量点自由度自动加到通道标示。
模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。近十多年来，由于计算机技术、
FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。（2）建立结构数学模型根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方法不同，也分为频域建模和时
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
汽车模态分析 1 前言 模态是振动系统特性的一种表征，它构成了各种车身结构复杂振动的最基本的振动形态。为了在汽车使用中避免共振、降低噪声，需要知道结构振动的固有频率及其相应的振型。模态分析的最终目标是为了得到模态参数，为结构系统的动力特性分析、故障诊断和预报以及结构的动力特性的优化设计提供依据。 汽车在行驶过程中的激励一般分为路面激励、车轮不平衡激励、发动机激励、传动轴激励。路面激励一般由道路条件决定，目前在高速公路和一般城市较好路面上，此激励频率多出现在1-3Hz，一般对低频振动影响较大；因车轮不平衡引起的激励频率一般低于11Hz，随着现在轮辋制造质量及检测水平的提高，此激励分量较小，易于避免；发动机引起的激励频率一般在23Hz以上，此激励分量较大；城市中一般车速控制在50～80Km/h，高速公路上一般车速控制在 80～120 Km/h，传动轴的不平衡引起的振动的频率范围在40Hz以上，此激励分量较小。由这些外界激振源会引起车门产生共振，带来噪音，极大的降低了车辆的乘坐舒适性，造成扳件的抖动开裂，零部件的疲劳损坏，车门表面保护层的破坏，削弱车门的抗腐蚀能力等。 因此，为提高汽车产品的开发设计水平，达到优化设计的目标，需要对汽车车门进行模态分析，通过有限元计算来得到该结构在不同频率下的振型，避免因共振等原因引起的结构破坏。 2 车门有限元模型 2.1 几何特性 轿车车门一般由门外板、门内板、门窗框、门玻璃导槽、门铰链、门锁以及门窗附件等组成。内门板上有玻璃升降器、门锁附件等。内板由薄钢板冲压而成，其上分布有窝穴、空洞、加强筋，内板内侧焊有内板加强板。为了增强安全性，外板内侧一般通过防撞杆支撑架安装了防撞杆，窗框下装有加强板。内板与外板通过翻边、粘合、滚焊等方式结合。 2.2 有限元模型的建立 根据车门的几何模型划分网格，建立有限元模型如图1所示。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 概述 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。 用处
模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 最佳悬挂点 模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。 最佳激励点 最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。 最佳测试点 模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。在最佳测试点位置其AD DOF(Average Driving DOF Displacement)值应该较大，一般可用EI(Effective Independance)法确定最佳测试点。 模态参数有那些 模态参数有：模态频率、模态振型、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等。 主模态主空间主坐标 无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。 模态截断
汽车车身模态分析研究综述 北京信息科技大学研1202班姓名：曹国栋学号：2012020045 摘要：车身是汽车的关键总成。它的构造决定了整车的力学特性，对白车身进行模态分析不仅能考察车身结构的整体刚度特性，而且可以指导人们对车身结构进行优化以及响应分析。因此，研究车身模态分析具有重要的意义。本文综述了近几年国内外在车身模态分析领域内的研究，总结了研究理论和试验方法，并进行归纳。最后，对未来的研究工作提出了一些展望。 关键词：车身；模态分析；有限元模态；试验模态；结构优化 0 前言 随着计算机技术的发展和仿真技术、有限元分析技术的提高，计算机辅助设计和分析技术几乎涵盖了涉及汽车性能的所有方面，如刚度、强度、疲劳寿命、振动噪声、运动与动力性分析、碰撞仿真和乘员保护、空气动力学特性等，各种计算机辅助设计软件为汽车设计提供了一个工具平台，极大地方便了汽车的设计。 车辆在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等。如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏。为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身结构的固有频率进行分析，通过结构设计避开各种振源的激励频率。 车身结构模态分析是新车型开发中有限元法应用的主要领域之一，是新产品开发中结构分析的主要内容。尤其是车身结构的低阶弹性模态，它不仅反映了汽车车身的整体刚度性能，而且是控制汽车常规振动的关键指标，应作为汽车新产品开发的强制性考核内容。有限元模态分析和试验模态分析方法是辨识汽车结构动态性能的一种有效的手段，在汽车车身动态性能研究中得到了广泛应用。采用有限元方法对白车身进行模态分析，识别出车身结构的模态参数，并通过模态试验验证了有限元模型的正确性，为改型设计提供参考依据，是汽车开发设计与优化的一般流程。 因此，研究车身结构模态分析，进行车身轻量化设计和优化，对于提高国产轿车的自开发与科技创新能力，具有重要的理论意义和工程实用价值。 1 车身模态分析的一般理论 1.1 模态分析基本理论 模态分析的经典定义即以模态矩阵作为变换矩阵，将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标进行坐标转换变到模态坐标上，从而使系统在原来坐标下的耦合方程变成一组互相独立的二阶常微分方程进而成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程[1]。 在实际的结构动力分析中，一般将连续结构离散化为一个具有n个有限自由
结构模态试验报告课程名称: 现代结构试验技术专业:船舶与海洋工程 学生姓名: 学号: 指导老师：蔡忠华 小组: 第二小组
2014 年1 月2 日 一、试验目的 1.通过进行结构模态试验，了解结构振动的原理和特性； 2.现代结构振动模态试验技术的主要方法和相关传感器、激振器的使用； 3.熟悉现代结构试验技术中有关结构模态测量的试验设备和相关软件； 4.通过试验观察和数据处理加深对于结构振动的相关知识，巩固了解到的试验方法。 二、试验仪器与对象 1．试验模型 试验模型为某海上采油平台模型，具有9个桩腿及相互之间的牵连管；其结构模型如图1所示。其中，最底层的1、2、3、4点为刚性固定点，这四点之上的20个点均安装有压电式加速度传感器。 表1 试验模型坐标表
2．试验仪器 1.动态数据采集与分系统：LMS SCADASIII ＋LMS CADA-X 3.5D 2.加速度传感器：PCB 333B32 3.阻抗头：CL-YD-331 4.激振器：JZK-5 5.功功率放大器：YE5871 6.胶水，酒精等辅助材料 三、试验原理 结构振动模态试验技术有如下几种：纯模态激振试验技术、传递函数模态试验技术、时域模态分析技术，其中本试验采用的传递函数模态试验技术。采用单点激振的方式，测量结构试件的各坐标，以力为输入、响应（加速度、速度或位移）为输出的频率响应（即传递函数），然后以此为原始数据，按照预定误差准则识别出模态参数。 使用传递函数方法来进行结构模态试验时，主要包含两大环节：一是结构的频率响应测 试，二是由系统识别确定模态参数。
结构频率响应测试技术可分为两大类：即稳态正弦扫频激振、跟踪滤波器频响分析和宽频带激振、FFT分析。 结构模态试验采用的激励主要有电磁激励系统和力锤。电磁激励系统确保在力测量的方向去激励结构，激励器与测量试件在测量方向的连接应该是刚性，而在其他方向上应该是柔性。力锤是一种非固定式激励系统。不给结构施加任何附加质量，锤与试件的接触时间长，可以激励出较低的频率，适合共振频率很低的重型结构。 结构模态试验主要采用振动参数的电测法，包括传感器，放大装置，记录显示和分析设备。传感器主要采用压电式加速度传感器，其工作原理是利用晶体的压电效应原理制成，输出电荷量与它的壳体承受的加速度值成正比。具有体积小，频响宽，相频特性好的特点。电荷放大器是一个高增益的，带电容反馈的运算放大器。电荷放大器的输出电压和压电式加速度传感器的电荷量成正比，不受电缆电容的影响。 四、试验步骤 1.用酒精及丙酮清洁试验模型表面需放置加速度传感器的部位； 2.用502胶将加速度传感器固定于各测点位置（注意传感器的方向）； 3.测量试验模型的几何尺寸，在CADA-X分析软件中建立试验模型； 4.在试验模型激振点安装阻抗头、激振杆； 5.传感器通电调试，调整测量参数； 6.在CADA-X分析软件中正确设定试验参数； 7.激振器加载，对试验模型进行激励，测量各点的传递函数曲线； 8.卸载，初步处理数据，观察各测点的FRF曲线，保存数据； 9.激振器再加载，对试验模型进行激励，测量各点的传递函数曲线，保存数据； 10.在CADA-X软件的模态分析模块中，进行模态分析，求出试验模型的模态参数（振型、频 率等）； 11.在CADA-X软件中输出各阶振型图与合成FRF曲线图，试验结束； 12.编写试验报告，分析试验结果。 五、试验结果分析
轿车白车身模态和静刚度的试验和ＣＡＥ 东南（福建）汽车工业有限公司研发中心蔡坚勇宋名洋 ［摘要］本文介绍利用ＡＩｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建某紧凑型轿车白车身有限元模型，运用ＭＳＣ／Ｎａｓｔｒａｎ软件求解白车身结构的固有模态、静态弯曲刚度和扭转刚度。介绍相关试验方法，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较。验证了ＣＡＥ分析模型的有效性，认为该车型车身具有较好的动态特性和静态扭转刚度。 ［关键词］白车身；模态；弯曲刚度；扭转刚度 当前，ＣＡＥ（计算机辅助工程分析）技术已经成熟，在国外大型汽车企业中得到了广泛应用，在我国一些大型汽车企业为了提升自主研发能力。已将ＣＡＥ技术应用到新车型研发中，且获得了良好的效果。本文分别利用试验方法和ＣＡＥ分析方法求解某紧凑型轿车白车身的模态、静态刚度值，并把试验值和ＣＡＥ分析值进行比较，验证了ＣＡＥ分析值的可靠性。 １白车身ＣＡＥ模型创建 该车轴距２５ｌＯｍｍ．前轮距ｌ４７２ｍｍ。后轮距１４６５ｍｍ。采用Ａｌｔａｉｒ／ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ软件创建白车身ＣＡＥ模型，钣金件用壳单元模拟，共有４４４０３１个，其中三三角形壳单元１４１２４个．占３．２％，单元尺寸５～１５ｍｍ，粘胶和焊点采用实体单元模拟，共５１９５个。烧焊和螺栓采用刚性单元模拟。单元质缱符合企业给定标准。为减少ＣＡＥ建模的工作耸．采用同一个白车身ＣＡＥ模型进行以上所有工况分析。材料属性南企业提供的参数设置，见表１。白车身ＣＡＥ模型如图ｌ所示。 表１材料参数 图１白车身ＣＡＥ模型 ２白车身模态试验和ＣＡＥ分析 模态分析技术源于２０世纪３０年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术，是用于对机械系统、土建结构、桥梁等工程结构系统进行分析的现代化方法和手段川。模态试验是通过试验设备，采集激励点信号和测肇点的响应信号，经过软件分析处理后获得结构固有频率和相应振型。它可以验证和校核有限元模型的合理性，为后续进行静刚度或其它ＣＡＥ分析提供一个合理的有限元模型。ＣＡＥ分析是由计算机根据有限元方法，求解有限元模型的固有频率和相应振型。模态试验和ＣＡＥ分析方法具有相同的效果，二者相互辅助。２．１模态试验 车辆坐标系的定义：以车辆前进方向为ｘ轴负向，前进方向左侧为ｙ轴负向，竖直向上为ｚ轴正向。 为了使试验值和ＣＡＥ分析值能够进行对比，试验时白车身上布置的测量点和ＣＡＥ模型中的观察点应具有相同的位置。 测量点布置在车身主要承载件上，发动机舱部分均匀布置在左、右前纵梁，前横梁，前嗣上挡板上，乘员舱部分均匀分布在顶蓬前横梁，顶蓬左、右横梁，左、右前立柱。左、右中立柱．左、右后立柱，后门框，左、中、右地板纵梁，前、后地板横梁，顶蓬加强梁上。ｘ、ｙ、ｚ三个方向信号提取点数目各为１３０个。 试验时用四根柔软的橡皮绳将白车身悬挂在刚性的支架上。悬挂点位于前、后悬架与车身的连接点上。车身保持水平。这样．整个车身的约束状态接近于自由状态。本次试验布置两个激励点，分别位于臼车身前部的右纵梁和尾部的左纵梁上，激励信号为猝发随机信号。试验测餐分析系统如图２所示。 ２０１０年第１２期（总第４８期） １２１
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
万方数据
１８８振动与冲击２００９年第２８卷 励位置集中而使得对远端激励能量衰减过大，降低信号的信噪比。 频响函数（ＦＲＦ）相应关系为： 咏ｃｃ，）。荟【惫＋０≮】（１） ＾。（埘）——激励点＿『与响应点ｉ之间的频响函数 ７诜——Ｋ阶模态的留数 Ａ。——Ｋ阶模态的极点 幸——共轭值 其中极点值，Ａ＾＝瓯＋如拙，或』ＬＩ＝彘ｃＬ，如＋洳也ｑ１—０ ∞礁——Ｋ阶模态的有阻尼固有频率 ∞础——Ｋ阶模态的无阻尼固有频率 瓯——Ｋ阶模态的阻尼因子 彘——Ｋ阶模态的阻尼比 其中，Ｋ阶模态留数７赫＝ｃ１，ｋＶ谴％ ‰——Ｋ阶模态的响应自由度ｉ的模态形状系数 ％——Ｋ阶模态的激励自由度＿『的模态形状系数 口。——换算系数 比例阻尼时，ｏ。＝万二一，当质量归一化后，即ｍ‘ ｚＪｔＯ出，ｍｋ ＝ｌ，且激励点与响应点相同时， 则， ｆ７２， ｙ醯ｆ２惹‘２）Ｖｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂ的预试验功能根据以上公式（２）计算各个选定自由度留数值，依据留数值评价各个激励自由度的优劣。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ提供四种排序方式：最大值排序、最小值排序、平均值排序和加权平均值排序，其中最大值指各阶模态中最大留数值，最小值指各阶模态中最小留数值，加权平均值为平均值与最小值的乘积，考虑到将留数最大阶模态明显激励出来情况下，仍能将留数最小阶模态较明显的激励出来。Ｐｒｅ．ｔｅｓｔ功能提供的激励点自由度选择，工程师再根据激励点选取原则进行筛选。 ２试验模态分析技术 ２．１车身模态预试验 图２为对实际车身，根据Ｐｒｅ－ｔｅｓｔ处理后确定的响应点网格及ＭＡＣ矩阵，可以看到，共选取１４５个响应点，图中用黄色原点标记出来，ＭＡＣ矩阵对角线为１，非对角线元素为Ｏ，满足要求。 图３为激励点排序图，按照加权平均的方式列出前５个最大自由度，根据上文提到的激励点自由度选择原则，最终确定２个激励自由度：右前梁与散热器下支架的交点（图４“ｑｉａｎｇｌ：７”点）；左侧Ｂ柱中间位置（图４中“ｚｈｕ：２”点）。 采用Ｐｒｅ—ｔｅｓｔ提供的与Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ接口功能，导入到Ｔｅｓｔ．１ａｂ中，根据不同的部件整理划分，并连线画面后如图４所示。 图２响应点网格及其ＭＡＣ值矩阵 图３激励点排序 图４Ｔｅｓｔ．Ｌａｂ测点网格 ２．２车身模态试验 固定方式：被测结构件的固定方式一般有两种：１、模拟实际状况进行约束；２、自由悬挂方式，即采用软绳将被测件悬挂起来，使其处于自由状态进行试验。由于自由悬挂方式拥有最多的自由模态，车身模态试验采用自由悬挂方式。 激励信号选择：激励信号可采用随机信号、猝发随机信号、正弦信号及脉冲正弦等。脉冲随机信号是一个暂态随机信号，起始时是纯随机信号的一个子样，响应在观察时间窗终了前衰减为零，窗函数选择矩形窗，避免非矩形窗产生泄露误差。本文试验中激励信号采用脉冲随机信号，激励频率带宽为１Ｈｚ一２５６Ｈｚ。 模态参数设置：频率分辨率选为０．１２５Ｈｚ，激励周期选为８８，每组测量９个测点，分组测试，每次测量激励次数为１００次。 测试仪器介绍： （１）数采仪器型号：比利时ＬＭＳ公司３１０数据采集系统（２０通道数据采集系统，Ａ／Ｄ２４位） （２）传感器型号： 万方数据
机床的模态分析方法综述 甄真 (北京信息科技大学机电工程学院，北京100192) 摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。 关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法 Summary of the model analysis method of machine tool ZHEN Zhen (Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method. Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method 0 引言 模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。 模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。在这些模态中。模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。因而能得到更准确