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信号与系统作业答案郑君里版

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《信号与系统》习题与答案

第一章

1.1 画出信号[])

()(sin )(00t t a t t a t f --=

的波形。 1.2 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,画出)32(+-t f 的波形。 1.3

已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,试求它的直流分量。 答案:0

1.4 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,试求它的奇分量和偶分量。

答案:偶分量:[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t u t u t

奇分量:[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t t u t u t

1.5 信号??

?=20

)(t

t f

1.6 已知)(t f 是有界信号,且当∞→t 时0)(→t f ,试问)(t f 是否是能量有限信号。

答案:不一定。

1.7 对一连续三角信号进行抽样,每周期抽样8点,求抽样所得离散三角序列的离散角频率。

答案:4/πθ=

1.8 以s 5.0=s T 的抽样间隔对下列两个三角信号抽样,写出抽样所得离散序列的表达式,画出它们的波形。比较

和说明两波形的差别,为什么? (1) t t f 4

cos

)(1π

= (2)t t f 4

15cos

)(2π

= 答案:两个离散序列是相同的。

1.9 判断下列信号是否是周期信号。如果是周期信号,试确定其周期。

(1) t C t B t A t f 9cos 7cos 4sin )(++= 答案:是周期函数,周期π2=T 。 (2) n j d n f 8

e

)(π

-= 答案:是周期信号,周期16=N

1.10 求下列表达式的函数值

(1) ?∞

∞--dt t t t f )()(0δ; 答案:)(0t f - (2) ?

--dt t t t f )()(0δ; 答案:)(0t f

(3) ?∞

∞---dt t t u t t )2()(00δ; 答案:当00>t 时为1;当00

∞---dt t t u t t )2()(00δ; 答案:当00t 时为0 (5) ?

∞--++dt t t e t )2()(δ; 答案:2e 2- (6) ?

∞--+dt t t t )6()sin (πδ; 答案:2/16/+π

(7)

[]?

----dt t t t e t j )()2(0δδω; 答案:0e 2/1t j ω--

1.11 判断下列系统是否线性、时不变和因果

(1) t

t e t r d )

(d )(=

; 答案:线性,时不变,因果 (2) )()()(t u t e t r =; 答案:线性,时变,因果

(3) [])()(sin )(t u t e t r =; 答案:非线性,时变,因果 (4) )1()(t e t r -=; 答案:线性,时变,非因果 (5) )2()(t e t r =; 答案:线性,时变,非因果 (6) )()(2

t e r r =; 答案:非线性,时不变,因果 1.12 试证明:)()0(')(')0()(')(t f t f t t f δδδ-=。

第二章

2.1 已知系统微分方程

t t e t t e t r t t r t t r d )

(d 6d )(d 2)(6d )(d 5d )(d 2

222+=++

激励信号为)()e 1()(t u t e t

-+=,初始状态1)0(=-r ,0)0('=-r 求系统的全响应、零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。

答案:全响应:t t t -----e 2e 2e

932

零输入响应:t t

32e 2e

3--- 零状态响应:)()e 2e 6(2t u t t

---

自由响应:t t

32e 2e

9---

强迫响应:t

--e 2

2.2 根据下列系统的微分方程,求系统的单位冲激响应。

(1)

t

t e t r t t r d )

(d 2

)(3d )(d =+ 答案:)(e 6)(23t u t t

--δ

(2))(d )

(d )(d )(d d )(d 2

2t e t t e t r t t r t

t r +=++ 答案:)(]e )6/32/1(e )6/32/1[()2/32/1()2/32/1(t u j j t

j

t

j --+-++-

或者:)(23sin 3323cos 2

1t u t t e

t ???? ?

?+- (3))(3d )(d 3d )(d )(2d )(d 22t e t t e t

t e t r t t r ++=+ 答案:)(e

)()('2t u t t t

-++δδ

2.3 已知一线性时不变系统,初始状态为零,单位冲激响应为)(0t h 。当输入为)(0t x 时,输出为)(0t y ,如题图

2.3所示。现已知下面一些线性时不变系统,其单位冲激响应)(t h 和激励)(t x 分别如下,根据这些信息,是否可以确定系统的输出)(t y 。如果可以,画出它的波形。 (1))()(0t h t h =;)(2)(0t x t x = 答案:)(2)(0t y t y =

(2))()(0t h t h =;)2()()(00--=t x t x t x 答案:)2()()(00--=t y t y t y

(3))1()(0+=t h t h ;)2()(0-=t x t x 答案:)1()(0-=t y t y (4))()(0t h t h =;)()(0t x t x -= 答案:不能确定

(5))()(0t h t h -=;)()(0t x t x -= 答案:)()(0t y t y -=

(6))(d d )(0t h t t h =

;)(d d

)(0t x t

t x = 答案:[]2/)2()()(--=t t t y δδ

2.4 已知一线性时不变系统对激励)(t e 的零状态响应为?

----=

t

t zs e t r τττd )2(e )()(,求系统的单位冲激响应

)(t h 。

答案:

()22()(2)d (2)d (2)(2)

t

t t

t t t h t e e e e e u t e u t ττδττ

δττ

---∞

--∞

--=-=-=-=-??

或者,变量替换,改写[]?

-∞

----=

2

)2(d )(e )(t t zs e t r λλλ,由此得

)2(e )()2(-=--t u t h t

2.5求下列函数)(1t f 和)(2t f 的卷积)()(21t f t f *

(1))()(1t u t f =, )(e )(2t u t f at

-= 答案:

)(e 1t u a

at

-- (2))1()1()(1-++=t t t f δδ,t t f ωcos )(2= 答案:)1(cos )1(cos -++t t ωω

(3))()(1t t f δ=,)1()(2-=t t f δ 答案:)1(-t δ (4)[])1()()1()(1--+=t u t u t t f ,)2()1()(2---=t u t u t f 答案: [][]2211

3(1)(1)(2)(2)(3)22

2t u t u t t t u t u t ??=

---------- ??? 2.6 已知)(1t f 和)(2t f 的波形,如题图2.6所示,绘出)()(21t f t f *的波形。

答案:1211()()(2)(2)f t f t f t f t *=++-

第三章

3.1 求解差分方程

(1)0)2(2)1(3)(=-+-+n r n r n r d d d ,2)1(=-d r ,1)2(=-d r

1

2

3

-1

-2

-3

t

)(2t f

)2(+t δ

)2(-t δ

题图2.6

答案:n

n )2(12)1(4---

(2)n

d d d n r n r n r 3)2()1(2)(=-+-+,0)1(=-d r ,0)2(=-d r

答案:n

n

n

n 3)16/9()1()4/1()1)(16/7(+-+- 3.2 求以下方程的单位样值响应

)1(21)(30)2(4)1(13)(10-+=-+--n e n e n r n r n r d d d d d

答案:)(])2/1(12)5/4(15[n u d n

n -

3.3 某系统的输入输出关系可由二阶常系数差分方程描述,输入为)()(n u n e d d =时的零状态响应为

[]

)(10)5(32)(n u n r d n n d ++=,试确定此二阶差分方程。

答案:)2(111)1(85)(14)2(10)1(7)(-+--=-+--n e n e n e n r n r n r d d d d d d

3.4 已知系统单位样值响应为)()(n u n h d n d β=,10<<β,求激励为)()(n u n e d n

d α=(10<<α,βα≠)

的系统零状态响应。

答案: )()(11n u n r d n n d α

βα

β--=

++ 3.5 已知)6()1()()(---==n u n u n h n e d d d d ,求)(n e d 和)(n h d 的卷积和。

答案:;5)6(;4)5(;3)4(;2)3(;1)2(=====d d d d d r r r r r

1)10(;2)9(;3)8(;4)7(====d d d d r r r r ,其他为零。

第四章

4.1 绘出以下几种参数的周期矩形波信号的幅值谱,比较这些参数变化对频谱的影响 (1)方波幅值1=E ,方波宽度1=τ,周期41=T ; (2)方波幅值2=E ,方波宽度1=τ,周期41=T ; (3)方波幅值1=E ,方波宽度2=τ,周期41=T ; (4)方波幅值1=E ,方波宽度1=τ,周期81=T 。

4.2 )(t f 为周期信号,周期为1T ,)(t f 在四分之一周期区间)4/,0(1T 的波形如题图4.2所示,其他各四分之一

周期的波形是已知四分之一周期波形的重复,但可能水平或垂直翻转。画出以下条件下)(t f 在一个周期区间

)2/,2/(21T T -的波形。

(1))(t f 是偶函数,只含偶次谐波; (2))(t f 是偶函数,只含奇次谐波; (3))(t f 是偶函数,含有偶次和奇次谐波; (4))(t f 是奇函数,只含偶次谐波; (5))(t f 是奇函数,只含奇次谐波; (6))(t f 是奇函数,含有偶次和奇次谐波。 (提示:用内积为零判断。)

4.3 说明傅立叶级数系数)(1ωk F 的模、幅角、实部、

虚部所表示的物理意义。

答案:)(1ωk F 的模表示各频率分量的幅值,

)(1ωk F 的幅角表示各频率分量的相位

1 1

1 1

题图4.2

)(1ωk F 的实部表示各频率分量的余弦分量的幅值 )(1ωk F 的虚部表示各频率分量的正弦分量的幅值

第五章

5.1 利用傅立叶变换的性质,求题图5.1所列两信号的傅立叶变换。

答案:)2

(Sa 2)(2

ω=F ;)2

10(

Sa )2

10(

Sa )(22

ωπ

ωω++-=F

5.2 试证明:如果)(t f 是实函数,[])()(t f F F =ω,则有 [][])(Re )(ωF t f e =F [][])(Im )(ωF j t f o =F

其中)(t f e 和)(t f o 分别是)(t f 的偶分量和奇分量()(t f 可分解为偶分量和奇分量之和)。 5.3 已知非周期三角波信号)(t f 的波形如题图5.3所示,其傅立叶变换为[])

(e

)()()(ω?ωωj F t f F ==F ,利用

傅立叶变换的性质(不做积分运算),求: (1))(ω?; 答案:ω- (2))0(F ; 答案:4 (3)

?

-ωωd )(F ; 答案:π

2

(4)[]{})(Re 1

ωF F

-。 答案:

2

)

()(t f t f -+

5.4 已知[])()(t f F F =ω,求下列函数的傅立叶变换

(1))2()2(t f t -- 答案:ω

ω

ωd )

2(d 2)2(-+--F j F (2))1(t f - 答案:ω

ωj e F --)(

(3)t t f t

d )(d 答案:ω

ωωωd dF F )

()(-- 5.5 利用傅立叶变换的对称特性,求傅立叶变换)()(0ωωδω-=F 所对应的时域信号)(t f 。

答案: π

ω20t

j e

题图5.3

1 -1

-1

1 0

t π 题图5.1

郑君里信号与系统习题答案

第三章 傅里叶变换 一.周期信号的傅里叶级数 二.傅里叶变换 例题 ?例题1:傅里叶级数——频谱图 ?例题2:傅里叶变换的性质 ?例题3:傅里叶变换的定义 ?例题4:傅里叶变换的性质 ?例题5:傅里叶变换的性质 ?例题6:傅里叶变换的性质 ?例题7:傅里叶变换的性质、频响特性 ?例题8:傅里叶变换的性质 ?例题9:抽样定理 –例题10:周期信号的傅里叶变换 例3-1 周期信号 1. 画出单边幅度谱和相位谱; ()? ? ? ?? --??? ??++=328cos 265sin cos 3ππt t t t f 形式 频谱:离散性、谐波性、收敛性 周期矩形脉冲信号的频谱特点 定义及傅里叶变换存在的条件 典型非周期信号的频谱 冲激函数和阶跃信号的傅里叶变换 性质→应用:调制和解调→频分复用 周期信号的傅里叶变换:由一些冲激函数组成 抽样信号的傅里叶变换→抽样定理→应用:时分复用

2. 画出双边幅度谱和相位谱。 单边幅度谱和相位谱 双边幅度谱和相位谱 例3-2 分析:f (t )不满足绝对可积条件,故无法用定义求 其傅里叶变换,只能利用已知典型信号的傅里叶 变换和性质求解。下面用三种方法求解此题。 方法一:利用傅里叶变换的微分性质 方法二:利用傅里叶变换的积分性质 方法三:线性性质 方法一:利用傅里叶变换的微分性质 要注意直流,设f A(t )为交流分量,f D(t )为直流分量,则 其中 ()? ?? ??+-+??? ??-++=ππππ328cos 2265cos cos 3t t t t f ? ?? ?? ++??? ??-+=38cos 2315cos cos 3ππt t t ()。的傅里叶变换求信号 )(ωF t f ()()()t f t f t f D A +=()()() ωωωD A F F F +=()()()[]2321=∞+∞-=f f t f D ()()ωπδω3=D F ()()t f t f A '='()??? ??-=' 211t G t f A ()ω ωωωj A e F j -?? ? ??=∴2Sa

信号与系统(郑君里)复习要点(良心出品必属精品)

信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT), 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN),m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2,若其周期之比T1/T2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T1和T2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算(+ - ×÷) 2.1信号的(+ - ×÷) 2.2信号的时间变换运算(反转、平移和尺度变换) 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f(t) δ(t) = f(0) δ(t) , f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)

例: 3.2序列δ(k)和ε(k) f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] (可加性) ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统: y (·) = y f (·) + y x (·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0},{x(0)}] (可分解性) T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}] T[{f 1(t) + f 2(t) }, {0}] = T[{ f 1 (·) }, {0}] + T[{ f 2 (·) }, {0}](零状态线性) ) 0(d )()(f t t t f =? ∞ ∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞ -δ?d )()4sin(9 1=-?-t t t δπ )0('d )()('f t t f t -=?∞ ∞-δ) 0()1(d )()() () (n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ 4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞∞-?t t t t t t t t δ)(1||1)() ()(t a a at n n n δδ?=)(| |1 )(t a at δδ= )(||1 )(00a t t a t at -= -δδ) 0()()(f k k f k = ∑∞ -∞ =δ

信号与系统(郑君里)复习要点

信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章 信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f (t )满足 f (t ) = f (t + m T ), 离散周期信号f(k )满足 f (k ) = f (k + m N ),m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T 1和T 2,若其周期之比T 1/T 2为有理数,则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为T 1和T 2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算(+ - × ÷) 2.1信号的(+ - × ÷) 2.2信号的时间变换运算 (反转、平移和尺度变换) 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) , f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a) 例: 3.2序列δ(k )和ε(k ) f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [a f (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] (可加性) ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统: )0(d )()(f t t t f =?∞∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞-δ?d )()4 sin(9 1=-? -t t t δπ)0('d )()('f t t f t -=?∞∞ -δ) 0()1(d )()()()(n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞ ∞-? t t t t t t t t δ)(1||1)()()(t a a at n n n δδ?=)(||1)(t a at δδ=)(||1 )(00a t t a t at -=-δδ) 0()()(f k k f k =∑ ∞-∞ =δ

郑君里的信号与系统的第一章答案

第一章 家庭作业 1,判刑下列信号的类型 解:()sin[()];y t A x t = 连续、模拟、周期、功率型信号 。 ()()t t y t x e d τττ--∞ =? 连续、模拟、非周期、功率型信号。 ()(2y n x n =) 离散、模拟、非周期、功率型信号。 ()()y n n x n = 离散、模拟、非周期、功率型信号。 1-6,示意画出下列各信号的波形,并判断其类型。 (1) 0()sin()x t A t ωθ=+ 连续、模拟、周期、功率型 (2) ()t x t Ae -= 连续、模拟、非周期、只是一个函数,不是物理量。 (3) ()c o s 0 t x t e t t -=≥ 连续、模拟、非周期、能量型 (4) ()2112,x t t t =+-≤≤ 连续、模拟、非周期、能量型 (5) 4()(),0.5 k x k k =≥ 离散、模拟、非周期、能量型 (6) 0().j k x k e Ω= 离散、模拟、周期、功率型 1-6题,1-4图。 ()sin[()];()()()(2); ()() t t y t A x t y t x e d y n x n y n nx n τ ττ --∞ == ==?

t=-pi:1/200:pi; y1=1.5*sin(2*t+pi/6); subplot(4,1,1),plot(t,y1),title('1.5sin(2*t+pi/6)'),grid y2=2*exp(-t); subplot(4,1,2),plot(t,y2),title('2exp(-t)'),grid t1=0:1/200:2*pi; y3=10*exp(-t1).*cos(2*pi*t1); subplot(4,1,3),plot(t1,y3),title('10exp(-t1)cos(2*pi*t1)'),grid t2=-1:1/200:2; y4=2*t2+1; subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title('2x+1'),grid 习题1-6 5-6题

信号与系统作业答案郑君里版

《信号与系统》习题与答案 第一章 1.1 画出信号[]) ()(sin )(00t t a t t a t f --= 的波形。 1.2 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,画出)32(+-t f 的波形。 1.3 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,试求它的直流分量。 答案:0 1.4 已知信号[])2()1()1()(--++=t u t u t t f ,试求它的奇分量和偶分量。 答案:偶分量:[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t u t u t 奇分量:[][][])2()1()1(5.0)1()1()1()2()1(5.0---++--+++-+-t u t u t t u t u t t u t u t 1.5 信号?? ?=20 )(t t f ≥t 时为1;当00t 时为0 (5) ? ∞ ∞--++dt t t e t )2()(δ; 答案:2e 2- (6) ? ∞ ∞--+dt t t t )6()sin (πδ; 答案:2/16/+π (7) []? ∞ ∞ ----dt t t t e t j )()2(0δδω; 答案:0e 2/1t j ω-- 1.11 判断下列系统是否线性、时不变和因果

信号与系统-郑君里 试题

《信号与系统》 A 卷 一、选择题(每题2分,共10分) 1、连续线性时不变系统的单位冲激响应()t h 为系统的( ) A. 零输入响应 B. 零状态响应 C. 自由响应 D. 强迫响应 2、如图所示的周期信号()t f 的傅立叶级数中所含的频率分量是( ) A .余弦项的偶次谐波,含直流分量 B .余弦项的奇次谐波,无直流分量 C .正弦项的奇次谐波,无直流分量 D .正弦项的偶次谐波,含直流分量 3A. 零输入响应的全部 B. 零状态响应的全部 C. 全部的零输入响应和部分的零状态响应 D. 全部的零输入响应和全部的零状态响应 4、如果两个信号分别通过系统函数为()s H 的系统后,得到相同的响应,那么这两个信号( ) A .一定相同 B .一定不同 C .只能为零 D .可以不同 5、已知系统微分方程为 ()()()t e t r dt t dr =+2,若()10=+r ,()()()t u t t e ?=2sin ,解得全响应为()??? ??-+= -22sin 42452πt e t r t ,0≥t 。全响应中??? ? ?-22sin 42πt 为( ) A .零输入响应分量 B .自由响应分量 C .零状态响应分量 D .稳态响应分量 二、填空题(每题3分,共30分) 1、()()=?∞ ∞-dt t f t δ________________。 2、某一LTI 离散系统,其输入()n x 和输出()n y 满足如下线性常系数差分方程, )1n (x 3 1 )n (x )1n (y 21)n (y -+=-- ,则系统函数()z H 是________________。 3、()()=-'?∞ ∞ -dt t f t t 0δ________________。 4、已知()t f )(ωF ?,则()t f 2-的傅里叶变换为________________。 5、已知信号()t f 的傅立叶变换为()ωF ,则信号()0t at f -的傅立叶变换为________________。 6、已知信号()t f 的拉普拉斯变换为()s F ,则信号()t f '的拉普拉斯变换为________________。 7、若信号()()()t u t e t e at ?=-ωsin ,则其拉普拉斯变换()s E = 。

《信号与系统引论》郑君里版第一章课后答案

第一章 1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号? 图1-1 图1-2

解 信号分类如下: ??? ?? ? ????--???--))(散(例见图数字:幅值、时间均离))(连续(例见图抽样:时间离散,幅值离散))(连续(例见图量化:幅值离散,时间))(续(例见图模拟:幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 (a )连续信号(模拟信号); (b )连续(量化)信号; (c )离散信号,数字信号; (d )离散信号; (e )离散信号,数字信号; (f )离散信号,数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号?(重复1-1题所示问) (1))sin(t e at ω-; (2)nT e -; (3))cos(πn ; (4)为任意值)(00)sin(ωωn ; (5)2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知: (1)连续信号; (2)离散信号; (3)离散信号,数字信号; (4)离散信号; (5)离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T : (1))30t (cos )10t (cos -; (2)j10t e ; (3)2)]8t (5sin [; (4)[]为整数)(n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号,需要考察 各分量信号的周期是否存在公倍数,若存在,则该复合信号的周期极为此公倍数;若不存在,则该复合信号为非周期信号。

(1)对于分量cos (10t )其周期5 T 1π = ;对于分量cos (30t ),其周期15 T 2π = 。由于 5π为21T T 、的最小公倍数,所以此信号的周期5T π=。 (2)由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t += 得周期5 102T ππ== 。 (3)因为[])16t (cos 2 252252)16t (cos 125)8t (5sin 2 -=-? = 所以周期8 162T ππ== 。 (4)由于 原函数???+<≤+-+<≤=2)T (2n t T )12n (,11)T (2n t 1,2nT n 为正整数 其图形如图1-3所示,所以周期为2T 。 图1-3 1-4对于教材例1-1所示信号,由f (t )求f (-3t-2),但改变运算顺序,先求f (3t )或先求f (-t ), 讨论所得结果是否与原例之结果一致。 解 原信号参见例1-1,下面分别用两种不同于例中所示的运算顺序,由f (t )的波形求得f (-3t-2)的波形。 两种方法分别示于图1-4和图1-5中。

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真题

《信号与系统》考研郑君里版2021考研名校考研真 题 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是()。[中国传媒大学2017研] A.e-tε(t) B.cos(2t)ε(t) C.te-tε(t) D.Sa(t) 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<∞,P=0),称f(t)为能量有限信号,简称为能量信号。如果信号f(t)的功率有界(0<P<∞,E=∞),称f(t)为功率有限信号,简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值,因此为能量信号。B项,cos(2t)ε(t)是单边周期信号,因此能量无界,但是功率为有限值,因此B为功率信号。 2下列信号中,选项()不是周期信号,其中m,n是整数。[山东大学2019研] A.f(t)=cos2t+sin5t B.f(t)=f(t+mT) C.x(n)=x(n+mN) D.x(n)=sin7n+e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项,cos2t的周期为T1=2π/2=π,sin5t的周期为T2=2π/5,由于T1/T2=5/2,是有理数,因此为周期信号,且周期为T=2T1=5T2=2π。 BC两项,一个连续信号满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…,则称f (t)为连续周期信号,满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k),若对所有的k均满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…,则称f(k)为连续周期信号,满足上式条件的最小的N值称为f(k)的周期。 D项,sin7n的周期N1=2π/7,e iπn的周期为N2=2π/π=2,N1/N2=π/7为无理数,因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式,选项()不正确。[山东大学2019研] A. B.δ(t)*f(t)=f(t) C. D. 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有()。[国防科技大学研] A.各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研笔记

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研 笔记 第一部分考研真题精选 一、选择题 1下列信号属于功率信号的是()。[中国传媒大学2017研] A.e-tε(t) B.cos(2t)ε(t) C.te-tε(t) D.Sa(t) 【答案】B查看答案 【解析】如果信号f(t)的能量有界(0<E<∞,P=0),称f(t)为能量有限信号,简称为能量信号。如果信号f(t)的功率有界(0<P<∞,E=∞),称f(t)为功率有限信号,简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值,因此为能量信号。B项,cos(2t)ε(t)是单边周期信号,因此能量无界,但是功率为有限值,因此B为功率信号。 2下列信号中,选项()不是周期信号,其中m,n是整数。[山东大学2019研] A.f(t)=cos2t+sin5t B.f(t)=f(t+mT) C.x(n)=x(n+mN) D.x(n)=sin7n+e iπn 【答案】D查看答案

【解析】A项,cos2t的周期为T1=2π/2=π,sin5t的周期为T2=2π/5,由于T1/T2=5/2,是有理数,因此为周期信号,且周期为T=2T1=5T2=2π。 BC两项,一个连续信号满足f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,…,则称f (t)为连续周期信号,满足上式条件的最小的T值称为f(t)的周期。一个离散信号f(k),若对所有的k均满足f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,…,则称f(k)为连续周期信号,满足上式条件的最小的N值称为f(k)的周期。 D项,sin7n的周期N1=2π/7,e iπn的周期为N2=2π/π=2,N1/N2=π/7为无理数,因此为非周期信号。 3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式,选项()不正确。[山东大学2019研] A. B.δ(t)*f(t)=f(t) C. D. 【答案】D查看答案 【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为 4下列叙述正确的有()。[国防科技大学研] A.各种数字信号都是离散信号 B.各种离散信号都是数字信号

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