人大附中2017～2018学年度第一学期期中高二年级数学练习 ＆必修2模块考核试卷（理科） 2017年11月8日
制卷人：杨良庆 孙福明 于金华 审卷人：梁丽平
说明：本试卷分I 卷和II 卷，I 卷17道题，共100分，作为模块成绩；II 卷7道题，共50分；I 卷、II 卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息 . I 卷（共17题，满分100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. ）
1. 在平面直角坐标系xOy
中，直线0x y -+=的倾斜角等于（ ） A.
6π B. 4π C. 3
π
D. 34π
2. 在空间直角坐标系Oxyz 中，两点(1,0,1)A ，(1,1,1)B 间的距离等于（ ） A. 1
2 3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 平行六面体的对角线互相平分
B. 直棱柱的侧棱长与高相等
C. 斜棱柱的侧棱长大于高
D. 直平行六面体的底面是矩形 4. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A. 23
43
5. 设A 、B 是直线3420x y ++=与圆2240x y y ++=的两个交点，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）
A. 4320x y --=
B. 4360x y --=
C. 3460x y ++=
D. 3480x y ++=
6. 已知平面α和两条不同的直线m 、n ，下列说法一定正确的是（ ）
A. 若l m ⊥，m α?，则l α⊥
B. 若l α⊥，l m ∥，则m α⊥
C. 若l α∥，m α∥，则l m ∥
D. 若l α∥，m α?，则l m ∥
7. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列
四个说法：
① 1D P ∥平面11A BC ； ②1D P BD ⊥； ③平面1PDB ⊥平面11A BC ； ④ 三棱锥11A BPC -的体积不变 .
则其中所有正确说法的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
8. 已知圆222450x y x y a +--+-=上有且只有两个点到直线34100x y --=的
距离等于1，则实数a 的取值范围是（ ）
A. (6,1)-
B. (6,6)-
C. (2,4)
D. (1,6) 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）
9. 直线10x y +-=截圆22
4x y +=所得弦长为________ .
10. 已知正四棱锥的高为4，侧棱长为________ . 11. 用一张4cm ?8cm 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，接头忽略不计，则该圆柱轴截面积是________ cm 2 .
12. 若(3,1)A ，(8,11)B ，(2,)C m -三点共线，则实数m 等于_______ .
A
13. 棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，过点E 作平面α，
使得平面α∥平面1AB C ，则平面α在正方体表面上截得的图形的周长为_____ . 14. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A ，动点M 满足2MA MO =，则点
M 的轨迹方程是_______________ ；半径为1的圆C 的圆心C 在直线340
x y --=上，若圆C 与点M 的轨迹有公共点，则圆心C 的横坐标的取值范围是________ . 三、解答题（本大题共3小题，共30分.） 15. （本题满分10分）
已知平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 所在的直线方程分别为20x y -=，
30x y +-=，对角线AC ，BD 的交点E 的坐标为(2,2).
（I ）求点A ，点C 的坐标；
（II ）求两边BC ，CD 所在的直线方程 .
16. （本题满分10分）
如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为棱AC 的中点 .
（I ） 求证：BD ⊥平面11ACC A ； （II ）求证：直线1AB ∥平面1BC D .
17. （本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆O 的方程为221x y +=，直线1l 过点(3,0)A 且
与圆O 相切.
（I ）求直线1l 的方程；
（II ）设圆O 与x 轴交于P ，Q 两点，M 是圆O 上异于P ，Q 的动点，过点A 且与
x 轴垂直的直线为2l ，直线PM 交直线2l 于点P '，直线QM 交直线2l 于点Q ' .
求证：以P Q ''为直径的圆C 总过定点，并求出定点坐标 .
II 卷（附加题）（共7道，满分50分）
四、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18. 已知点(3,4)P 不在直线:40l kx y k --+=上，则点(3,4)P 到直线l 距离的取值范围是（ ）
A. (0,1)
B. (0,2)
C. (0,2]
D. [0,2]
19. 三棱锥V ABC -中，侧面VBC ⊥底面ABC ，45ABC ∠=?，VC VB =，
AC AB =，则（ ）
A. VA BC ⊥
B. VB AC ⊥
C. VC AB ⊥
D. AC BC ⊥
20. 在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 为正方形1111A B C D 四边上的动点，O 为底
面正方形ABCD 的中心，M ，N 分别为AB ，BC 上的点，且
1
3
AM CN MB NB ==，点Q 为平面ABCD 内一点，线段1D Q 与OP 互相平分，则满足MQ MN λ=的实数λ的
值有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
五、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
21. 若集合22{(,)9,0}M x y x y y =+=≥，{(,)}N x y y x b ==+，且M N ≠?，
则b 的取值范围为___________ .
22. 三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为________ .
23. 过点(2,0)P 作圆O ：221x y +=的切线，切点为A ，B ，将坐标平面沿x 轴翻
折，使平面POA ⊥平面POB ，
（I ） 则翻折后线段AB 的长度为_______ ；
（II ）则翻折后点B 所在半圆上的点到切线PA 距离的最大值为________ .
六、解答题（本大题共1小题，满分14分） 24. 已知，圆22:16O x y += .
（I ） 若圆222:F x y r +=为圆O 的内接正ABC ?的内切圆，其中A 为圆O 与x 轴的左交点，求圆F 的半径r ；
（II ）若圆222:(2)G x y R -+=内含于圆22:16O x y +=，过点(0,4)M 作圆
G 的两条切线交圆22:16O x y +=于D 、E 两点 ，求证：直线DE 的斜率为定
值 .
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段
,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
一、填空题 1.已知倾斜角为90°的直线经过点A(2m,3)，B(2，－1)，则m的值为________. 【答案】1 【解析】 【分析】 根据直线倾斜角的定义可得，解出即可. 【详解】∵倾斜角为90°的直线经过点，， ∴，解得，故答案为1. 【点睛】本题考查了倾斜角的应用，考查了基本概念，属于基础题． 2.已知直线和直线平行，则的值为__________ 【答案】2 【解析】 【分析】 根据直线平行的等量关系，解得结果. 【详解】由题意得，所以，（-1舍）. 【点睛】本题考查直线平行，考查基本分析求解能力，属基础题. 3.若长方体的三个面的对角线分别为，则长方体的对角线长度为______________ 【答案】 【解析】 【详解】设长方体长宽高为，则，所以，即对角线长为. 【点睛】本题考查长方体对角线长，考查基本分析求解能力，属基础题. 4.直线被圆截得的弦长等于_______________ 【答案】
【分析】 根据垂径定理求弦长. 【详解】因为，所以， 因此圆心到直线距离为，弦长为 【点睛】本题考查直线与圆位置关系，考查基本分析求解能力，属基础题. 5.圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程为_____________ 【答案】 【解析】 【分析】 设圆标准方程形式，根据条件列方程组，解得结果. 【详解】设,则，解得， 所以圆的标准方程为. 【点睛】本题考查圆得标准方程，考查基本分析求解能力，属基础题. 6.半径为的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为和，则这两个平面之间的距离是______________ 【答案】1或7 【解析】 【分析】 先根据条件得球心到两平面距离，再根据两平面位置关系得结果. 【详解】由题意得球心到两平面距离分别为， 因此这两个平面之间的距离是或 【点睛】本题考查球相关性质，考查基本分析求解能力，属基础题. 7.过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，则直线斜率为_______________ 【答案】8
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
濮阳市二高2010-1011学年年度期中考试试题 高二数学 命题人：王 卓 时间：2010.12.09 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．设x ∈R ，则1x >是0x >的 A ． 充分但不必要条件 B ． 必要但不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分又不必要条件 2. 抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,1) B ．(0,1)- C ． (1,0)- D ．(1,0) 3. 双曲线：142 2 =-y x 的渐近线方程和离心率分别是（ ） A.3;2=±=e x y B. 5;2 1=±=e x y C.5;2=±=e x y D.3;2 1=±=e x y 4已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 （ ） .A 182022=+y x .B 141622=+y x .C 1243622=+y x .D 16 1822=+y x 5. 下列四个命题中的真命题为（ ） A ．∠∠若sinA=sin B ，则A=B B ．01x ==2 若lgx ，则 C ．2 10x x ∈+>R 任意，都有 D ． 143x x ∈<
7．从圆O :224x y +=上任意一点P 向x 轴作垂线,垂足为P ',点M 是线段P P ' 的中 点,则点M 的轨迹方程是 A.141692 2=+y x B ．14 22=+y x C.1422=+y x D.1416922=+x y 8.设x 、y R ∈，且4x y +=，则55x y +的最小值为 A ．9 B ．25 C ．50 D ．162 9．命题：“?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0”的否定是 A ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0 B ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1>0 C ．?x ∈R ，都有x 2－x ＋1≤0． D ．以上选项均不正确 10．已知双曲线y 2－x 2＝1的离心率为e ，且抛物线y 2＝2px 的焦点坐标为（e 2，0），则P 的值为 A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 11.21F F 、为椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若 1222=+B F A F ，则AB 等于 A ．8 B ．6 C ．5 D ．4 12．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ．26 C ．36 D ．3 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．140,0,1x y x y >>+=若且，则x y +的最小值是 ．
高二上学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高二上·信阳期末) 命题“?x0∈R，x02+sinx0+e ＜1”的否定是（） A . ?x0∈R，x02+sinx0+e ＞1 B . ?x0∈R，x02+sinx0+e ≥1 C . ?x∈R，x2+sinx+ex＞1 D . ?x∈R，x2+sinx+ex≥1 2. （2分）已知命题p：y=sin（2x+ ）的图象关于（﹣，0）对称；命题q：若2a＜2b ，则lga＜lgb．则下列命题中正确的是（） A . p∧q B . ?p∧q C . p∧?q D . ?p∨q 3. （2分）(2016·浦城模拟) 已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D .
4. （2分）空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于（） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2017高二下·临淄期末) 下列说法不正确的是（） A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B . 命题“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““?x∈R，x2﹣x﹣1≥0” C . 当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减 D . “φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件 6. （2分）双曲线的渐近线方程为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2018·浙江学考) 设为实数，则“ ”是的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 8. （2分）若直线l1 ， l2的方向向量分别为=（2，4，﹣4），=（﹣6，9，6），则（）
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
黑龙江省牡丹江市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理 一、选择题（每题5分） 1、若点M 到两定点F 1（0，-1），F 2（0，1）的距离之和为2，则点M 的轨迹是（ ） A .椭圆 B .直线21F F C .线段21F F D .线段21F F 的中垂线. 2、以下四组向量中，互相平行的有（ ）组． （1）()1,2,1a = ， ()1,2,3b =- ．（2）()8,4,6a =- ， ()4,2,3b =- ． （3）()0,1,1a =- ， ()0,3,3b =- ．（4）()3,2,0a =- ， ()4,3,3b =- ． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3、直三棱柱111C B A ABC -中，0 90=∠BCA ，M,N 分别是1111,C A B A 的中点，BC=CA=1CC ， 则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A 101 B 1030 C 52 D 2 2 4、若()()7,4,3,0,1,2-=-=b a 且 ()a b a ⊥+λ，则λ的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 2 5、“－3＜m ＜5”是“方程 x 2 5－m ＋y 2 m ＋3 ＝1表示椭圆”的 ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6、下列极坐标方程表示圆的是（ ）． A. π 2 θ= B. sin 1ρθ= C. ()sin cos 1ρθθ+= D. 1ρ= 72，则双曲线C 的渐近线方程为 A ．y x =± B ．3y x =± C ．y = D ．2 y x =± 8、已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ） A ．2 C
重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·孝义模拟) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 2. （2分）样本数据：2，4，6，8，10的标准差为（） A . 40 B . 8 C . 2 D . 2 3. （2分）(2017·江西模拟) 已知命题p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，则命题p的否定为（） A . ?x∈（1，+∞），x3+16≤8x B . ?x∈（1，+∞），x3+16＜8x C . ?x∈（1，+∞），x3+16≤8x D . ?x∈（1，+∞），x3+16＜8x 4. （2分）(2018·大新模拟) 为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（）
A . 0.3 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.7 5. （2分）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（） A . 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B . 2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0 C . 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D . 2x－y＋＝0或2x－y－＝0 6. （2分） (2018高二下·普宁月考) 在正方体中，分别是的中点，则（） A . B . C . 平面 D . 平面 7. （2分）已知向量=（λ+1，0，2），=（6，2μ﹣1，），若∥，则λ+μ=（） A . - B . C . -7 D . 7
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
高二上学期期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则每个学生被抽到的概率为 （ ） A. 501003 B. 120 C. 150 D. 1 1003 2.在ABC ?中，“ABC ?是直角三角形”是“0AB AC =”的 （ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花 费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经 检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于 加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量,下列 判断正确的是 ( ) A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76) C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75) 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2,,??? 960，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，落入区间[451,750]的做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为 （ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 5. 下列命题错误的是 ( ) A ．对于命题 p ：x R ?∈，使得210x x ++<，则p ?为x R ?∈，均有2 10x x ++≥ B ．“2>x ”是“2 320x x -+>”的充分不必要条件 C ．若p q ∨是假命题，则q p ,均为假命题 D ．命题“若2 320x x -+=则1x =”是正确的 6.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(3,0)F ，离心率等于 3 2 ，则C 的方程为 （ ） A. 2214x -= B. 22145x y -= C. 22 125 x y -= D. 2212x =
南京市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共10分) 1. （1分）已知、、是两两不等的实数，点，，点，，则直线 的倾斜角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 135° 2. （1分）“”是“直线与直线垂直”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （1分） (2018高一下·毕节期末) 若实数，满足，则目标函数的最大值是（） A . B . C . D . 4. （1分） (2017高二上·莆田月考) 设是曲线（为参数，）上任
意一点，则的取值范围是（） A . B . C . D . 5. （1分） (2018高一下·包头期末) 直线关于直线对称的直线方程是（） A . B . C . D . 6. （1分）在三棱柱中，各侧面均为正方形，侧面的对角线相交于点，则与平面 所成角的大小是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90 7. （1分）在正三棱柱中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为（） A . 1
B . C . D . 8. （1分） (2016高一上·万州期中) 设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f （x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（） A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 0个 9. （1分） y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是（） A . B . C . D . π 10. （1分）已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（） A . 2 B . C .
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
A B 第8题 图 一、选择题： 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A ．5569n n A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内，方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ，的直线，拓展 到空间，在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠，，的平面方程为（ ） Ａ． 1x y z a b c ++= Ｂ． 1x y z ab bc ca + + = Ｃ． 1xy yz zx ab bc ca ++ = Ｄ．1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数，则 1i a i +=- （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( ) A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 7.某个命题与正整数有关，若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立， 现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ，那么 024 13a a a a a +++的值为（ ） A 、－ 122121 B 、－ 6160 C 、－244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 （ ） 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则) 2521(<