FFT之于频谱分析仪
杨鼎
深圳市鼎阳科技有限公司
在近期微信朋友圈中流行的文章《世上最伟大的十个公式》中，傅里叶变换公式排名第9。法国人傅先生整出的这个公式影响深远。
在频谱仪中，既然是逐个频点扫描的方法获得频谱，为什么又使用FFT呢? 这是很多人学习频谱仪的时候都感到有点烧脑的地方。杨鼎选了这个话题后有痛不欲生之感，他在写作中难处在于：在FFT原理和扫描结构和实时频谱仪之间找不到平衡点，每天憋一段删半段，越来越四不像。
理解频谱仪中的FFT之要义是：FFT可以看做是一列并行的中频滤波器同时工作，从而加快了频谱扫描的速度。
提到频谱分析，傅里叶变换总是绕不过去的。从法国大革命后傅里叶在热解析理论中发表任意函数的三角级数变换，到一百五十年后的冷战间随着数字计算机风口起飞的库利图基快速算法，到如今在实时分析中已成为无所不在基础功能的FFT，相关文章已经汗牛充栋——频域作为信息的载体，也是观察世界的另一个重要角度，被分析应用的领域实在太多。托傅里叶之福，本文将从FFT说起，并就其在频谱分析仪内的应用特点进行一些解释。
FFT（Fast Fourier Transform）快速傅里叶变换，是计算DFT的一种适合计算机运行的算法，是一种数学技巧，并没有明确的物理意义。要想理解FFT，只能且必须先理解DFT。实际使用当中因为基本没人会按照直接计算的方法去DFT，所以FFT就成了DFT的一种实现标准。
DFT（Discrete Fourier Transform）离散傅里叶变换，其实也只是傅里叶变换（Fourier Transform）适合计算机运算的一个形式，是信号分析的一种近似方法，它认为所有信号都是周期信号（大前提就不严谨），然后从采样到的数据点中截取一段，断章取义的认为截取的这一段就是该“周期信号”的一个完整周期（依然没有根据），整个信号就是截取的这段数据周期的复制延拓，也不管这个周期的首尾是否连续相接（越发的不靠谱）。也就是说，DFT分析出来的频谱结果，并不是当前实际信号的频谱，也不是采样到的这段数据的频谱，而是把采样到的这段数据作为一个周期进行复制延拓出来的这个周期信号的频谱。反正只采了一段数据，结果还要代表整个时间轴上的频谱，那么这段数据的前后部分究竟是什么，影响着结果的形式，但是周期的引入可以便于使用数学工具，而非周期的拓展就很难运算了。
图1 傅里叶变换家族的几个成员
DFT分析方法虽然有缺点，但工程和计算中经过折中一些条件，能够满足大部分需求。在进行频谱数据分析时，采样数据时域加窗，可以缓解采样数据首尾不连续造成的频谱泄露，更关键的是适合了计算机运算解放了人工计算，或者说计算机的有限内存只能运算这种近似的方案。FFT的出现锦上添花，使得运算量急剧减小，达到了计算机实时运算的程度。话说DFT 的快速算法早在傅里叶之后没多久就被高斯（还是那个高斯）发现，只是当时没有数字计算机来实施运算，只能被埋没在稿纸中；百年后数字计算机兴起，快速算法很快又被美国人重新发现并得以实施。世间本应多存在一种高斯算法，可见他穿越的有点早了。
FFT输入N个时域点，结果输出N个频域点，可理解为完成了一次“变换”（Transform），时域的采样频率为Fs，频域的频率分辨率为Fs/N，在相同的Fs下，参加FFT的样点越多，变换结果的频谱分辨率越细致。能量也守恒（帕斯瓦尔定理）。运算结果在直角坐标系下，是不同频率正弦波和余弦波的线性组合，在极坐标系下是不同频率幅度和相位的线性组合。
在工程实现上，通常在ADC的后级实施缓存，并使用DSP完成FFT。图2是常见的FFT分析仪的组成结构。
图 2 FFT分析仪框图
早期的一些仪表就是采用FFT方法实现频谱分析的功能，但是受限于ADC的采样率和位宽无法很高，能够分析的频谱
范围很有限，最终还是被外差扫描式的频谱分析仪所取代。不过现在FFT分析仪仍在音频，振动相关的测试领域发挥着重要
作用，一般处理上限是kHz或MHz级别。其实带有FFT分析模块的示波器，就可以看做一个FFT分析仪。图3是示波器
SDS3000的FFT功能。
图 3 示波器SDS3000中的FFT 功能
FFT 如何与扫描频谱分析仪相结合？
从基础的角度考虑，我们可以把频谱分析仪理解为一种频率选择、峰值检测的电压表。“频率选择”说明频谱分析仪的对正弦波的频率是选择出来的，选择的方法决定了频率分辨能力的大小。对于以单点扫描的频谱分析仪，每次调谐到相应的频率上，只完成当前一个频点的能量检测；而对于以FFT 步进实现扫描的频谱分析仪，每次调谐到某个频率上，会停留更长的时间，也分析出一个频段内的所有能量，因此FFT 步进扫描，只是每次选择的范围变大了一些，但是基本过程是没有根本变化的。
在这个意义上，FFT 可以看做是一列并行的中频滤波器同时工作，从而加快了频谱扫描的速度。图4是在扫描式频谱分析仪中FFT
的实现形式，一般信号仍经过下变频和滤波，在DSP 中完成频段的FFT 分析。
图 4 扫描式频谱分析仪和FFT 的结合
扫描式的频谱分析仪的局限性是不同频率点的数据并不是在同一个时刻采样得到的，信号分析的结果是分时采集检测然后拼接而成。当RBW 比较小时，数据采集速度远大于数字后端处理的速度，所以具有较长的死区时间。这有两个弱点，一方面，如果存在某些脉冲变化或短时干扰，很有可能会漏掉这些信号；另一方面，宽带系统中常常需要分析宽带内信号符号级的调制解调，这要求信号至少在通信带宽内必须同时参加运算，扫频式频谱分析仪的分析带宽很难做到很高的处理速度。
FFT 和传统的扫描式频谱分析仪相结合，产生了实时频谱分析仪，当然这里是指在实施FFT 的分析带宽内是“实时”的，并不是指全频带的实时分析，实时频谱分析仪仍然是基于扫描，只是下变频的带宽不再局限于RBW 相关宽度，而是在整个FFT 的变换带宽，不使用中频滤波器，而是使用FFT 将当次扫描带宽内的频谱一次性分析出来。 FFT SWEEP
图 5 FFT 和扫描的区别与联系
FFT 分析结果如何和扫频的结果相统一？
在较大的RBW 下，扫描的步进很大，扫描速度很快，例如当RBW=1 MHz 时，扫描步进常为300 kHz 或100 kHz ，即使100 MHz 宽度的扫描也可以在ms 级别做完，这种情况下是没有必要使用FFT 来完成扫描的，FFT 的优势是在小RBW 下，可以使用很短的时间完成相同设置的扫描。因为频谱仪扫描时间公式中，RBW 随时间的影响非常大，
2total RBW SPAN
k T ime Sweep *=
当RBW 减小，扫描时间将随之按照平方倍增长，这时FFT 的优势就体现了出来。
由于较小的RBW ，这时扫描的中频滤波器的响应时间也是非常的长，大量的时间将耗费在中频滤波器的响应中。FFT 的优势是，虽然缓存数据消耗了更长的时间，但是由于结果包含的频谱数量和缓存的数据一样多，单就一个点的结果来看，FFT 可能不如扫描来得快，但是随着扫宽的加长，在整体上将占优势。
时域加窗除了能够减小FFT 算法中的频谱泄露，还有成型的作用。由于时域的相乘等效于频域的卷积，因此，对运算数据加高斯窗，使数据边缘变得平滑，还使分析出的频谱结果具有高斯型脉冲。这使用到了高斯分布的两个极重要的性质：一，高斯分布的频谱形状仍然是高斯分布；二，高斯滤波器的等效噪声带宽约等于1。
FFT 的速度能够比扫描快多少？前面提到，FFT 可以看做是一列并行的中频滤波器同时工作。所以说，在相同的数据速率下，N 越大，FFT 相比于扫频模式的速度就越快，然而N 和消耗的资源成正比，最终是一个折中。图6是频谱分析仪SSA300X 基于FFT 的扫描结果，可以看到，在SPAN=100 Hz ，RBW=1 Hz 时，扫描时间仅为2.36秒。
图 6 SSA3000X的FFT和扫描的时间
而若使用纯扫描的方式，根据上文的时间公式，当k=1，SPAN=1 kHz，RBW=1 Hz时，扫描时间将为100秒！而实际上随着SPAN的增大，这个扫描时间并不会马上随之变化，因为FFT是按照一个频段进行的扫描，它在这个频段的分析带宽内是“实时”的，也就是扫描时间是不会发生变化的。
这就是FFT在较小RBW情况下相比于单纯扫描的时间优势。
频谱分析仪的使用方法（第一页） 13MHz信号。一般情况下，可以用示波器判断13MHz电路信号的存在与否，以及信号的幅度是否正常，然而，却无法利用示波器确定13MHz电路信号的频率是否正常，用频率计可以确定13MHz电路信号的有无，以及信号的频率是否准确，但却无法用频率计判断信号的幅度是否正常。然而，使用频谱分析仪可迎刃而解，因为频谱分析仪既可检查信号的有无，又可判断信号的频率是否准确，还可以判断信号的幅度是否正常。同时它还可以判断信号，特别是VCO信号是否纯净。可见频谱分析仪在手机维修过程中是十分重要的。 另外，数字手机的接收机、发射机电路在待机状态下是间隙工作的，所以在待机状态下，频率计很难测到射频电路中的信号，对于这一点，应用频谱分析仪不难做到。 一、使用前须知 在使用频谱分析仪之前，有必要了解一下分贝(dB)和分贝毫瓦(dBm)的基本概念，下面作一简要介绍。 1．分贝(dB) 分贝是增益的一种电量单位，常用来表示放大器的放大能力、衰减量等，表示的是一个相对量，分贝对功率、电压、电流的定义如下： 分贝数：101g(dB) 分贝数=201g(dB) 分贝数=201g(dB) 例如：A功率比B功率大一倍，那么，101gA／B=10182’3dB，也就是说，A功率比B功率大3dB， 2．分贝毫瓦(dBm) 分贝毫瓦(dBm)是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为： 分贝毫瓦=101g(dBm) 例如，如果发射功率为lmw，则按dBm进行折算后应为：101glmw／1mw=0dBm。如果发射功率为40mw，则10g40w／1mw--46dBm。 二、频谱分析仪介绍 生产频谱分析仪的厂家不多。我们通常所知的频谱分析仪有惠普(现在惠普的测试设备分离出来，为安捷伦)、马可尼、惠美以及国产的安泰信。相比之下，惠普的频谱分析仪性能最好，但其价格也相当可观，早期惠美的5010频谱分析仪比较便宜，国产的安泰5010频谱分析仪的功能与惠美的5010差不多，其价格却便宜得多。 下面以国产安泰5010频谱分析仪为例进行介绍。 1．性能特点 AT5010最低能测到2.24uv，即是-100dBm。一般示波器在lmv，频率计要在20mv以上，跟频谱仪比相差10000倍。如用频率计测频率时，有的频率点测量很难，有的频率点测最不准，频率数字显示不
Spectrum Analyzer Basics 频谱分析仪是通用的多功能测量仪器。例如：频谱分析仪可以对普通发射机进行多项测量，如频率、功率、失真、增益和噪声特性。 功能范围(Functional Areas ) 频谱分析仪的前面板控制分成几组，包含下列功能：频率扫描宽度和幅度(FREQUENCY,SPAN&LITUDE)键以及与此有关的软件菜单可设置频谱仪的三个基本功能。 仪器状态(INSTRUMENT STATE )：功能通常影响整个频谱仪的状态，而不仅是一个功能。 标记(MARKER)功能：根据频谱仪的显示迹线读出频率和幅度 提供信号分析的能力。 控制(CONTRIL)功能：允许调节频谱分析的带宽，扫描时间和 显示。 数字(DATA)键：允许变更激活功能的数值。 窗口(WINDOWS)键：打开窗口显示模式，允许窗口转换，控 制区域扫宽和区域位置。 基本功能(Fundamental Function) 频谱分析仪上有三种基本功能。通过设置中心频率，频率扫宽或者起始和终止频率，操作者可控制信号在频幕上的水平位置。信号的垂直位置由参考电平控制。一旦按下某个键，其
功能就变成了激活功能。与这些功能有关的量值可通过数据输入控制进行改变。 Sets the Center Frequency Adjusts the Span Peaks Signal Amplitude to 频率键(FREQUENCY) 按下频率( FREQUENCY)键，在频幕左侧显示CENTER 表示中心频率功能有效。中心频率(CENTERFREQ)软键标记发亮表示中心频率功能有效。激活功能框为荧屏上的长方形空间，其内部显示中心频率信息。出现在功能框中的数值可通过旋钮，步进键或数字/单位键改变。 频率扫宽键(SPAN) 按下频率扫宽 (SPAN)键， (SPAN)显示在活动功能框中，(SPAN)软键标记发亮，表明频率扫宽功能有效。频率扫宽的大小可通过旋钮，步进键或数字键/单位键改变。 幅度键(AMPLITUDE)按下 按下幅度键(AMPLITUDE)参考电平(REFLEVEL)0dbm显示在 激活功能框中，( REFLEVEL)软键标记发亮，表明参考电平功
频谱分析仪的原理及应用 （远程互动方式） 一、实验目的： 1、熟悉远程电子实验系统客户端程序的操作，了解如何控制远地服务器主机，操作与其连接的电子综合实验板和PCI-1200数据采集卡，具体可参照实验操作说明。 2、了解FFT 快速傅立叶变换理论及数字式频谱分析仪的工作原理，同时了解信号波形的数字合成方法以及程控信号源的工作原理。 3、在客户端程序上进行远程实验操作，由程控信号源分别产生正弦波、方波、三角波等几种典型电压波形，并由数字频谱分析仪对这几种典型电压波形进行频谱分析，并对测量结果做记录。 二、实验原理： 1、理论概要 数字式频谱分析仪是通过A/D 采样器件，将模拟信号转换为数字信号，传给微处理器系统或计算机来处理和显示，与模拟仪器相比，数据的量化更精确，而且很容易实现存储、传输、控制等智能化的功能。电压测量的分辨率取决于A/D 采样器件的位数，例如12位A/D 采样的分辨率是1/4096。在对交流信号的测量中，根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须是信号频率的两倍以上，采样频率越高，时间轴上的信号分辨力就越高，所获得的信号就越接近原始信号，在频谱上展现的频带就越宽。 本实验系统基于虚拟仪器构建，数字频谱分析仪是通过PCI-1200数据采集卡来实现的。通过虚拟仪器软件提供的网络通信功能，实现客户端与服务器之间的远程通信。由客户端程序发出操作请求，由服务器接受并按照要求控制硬件实验系统，然后将采集到的实验数据发给客户端，由客户端程序进行处理。 频谱分析仪是在频域进行信号分析测量的仪器之一，它采用滤波或傅立叶变换的方法，分析信号中所含各个频率份量的幅值、功率、能量和相位关系。频谱仪按工作原理，大致可分为滤波法和计算法两大类，本实验所用的数字频谱分析仪采用的是计算法。 计算法频谱分析仪的构成如图1所示： 图1 计算法频谱分析仪构成方框图 数据采集部分由数据采集部分由抗混低通滤波（LP ）、采样保持（S/H ）和模数转换（A/D ）几个部分组成。 数字信号处理（DSP ）部分的核心是FFT 运算。 有限离散序列Xn 和它的频谱X m 之间的傅立叶变换可表示如下： N-1 nm X m = ∑ Xn ·W N n=0 -j2π/N 式中W N = C n,m = 0,1,……,N-1 1 N-1 -nm Xn = － ∑ X m ·W N N m=0 X m 有N 个复数值，由它可获得振幅和相位谱∣X m ∣,φm 。由于时间信号Xn 总是实函数，X m 的N 个值的前后半部分共轭对称。 由于数据采集进行的是有限时间内的信号采集，而不是无限时间信号，在进行FFT 变
按键功能介绍： Shift + File (数字键7)：与文件操作相关的功能，包括测量结果的保存、打印，以及各种文件操作 Shift + System (数字键8)：系统菜单，包括系统状态测试、语言选择、网络地址设置等功能 Shift + Mode (数字键9)：模式菜单，用于选择频谱分析模式或者干扰分析模式 Shift + Measure (数字键4)：单键测量菜单，包括场强、占用带宽、信道功率、临道比、AM/FM解调，以及C/I测试 Shift + Trace (数字键5)：与轨迹操作有关的功能菜单，包括轨迹的选择，轨迹的操作（最大保持、最小保持、平均等），另外还可以存储和调回曲线 Shift + Limit (数字键6)：用于编辑和开/关限制线功能，并可以打开极限报警功能 Shift + Preset (数字键1)：系统复位菜单 Shift + Calibrate (数字键2)：在本仪表上不起作用 Shift + Sweep (数字键3)：与频率扫描有关的功能，包括扫描时间的设置、扫描以及触发方式的选择，另外还有检波器模式的选择（正峰值、负峰值、均方根、样本） 一般可以用返回回到上一级菜单，用更多进入第二屏菜单，也可以直接按Back 按键返回上一级菜单。另外，要取消当前的操作或者设置，可以按最上方的Esc 按键。 1. 工作模式的选择 Shift+Mode（数字键9），然后通过拨轮或者上/下键选择频谱分析模式（Spectrum Analyzer）或者干扰分析模式（Interference Analyzer） 2. 仪表复位操作 在某些情况下，由于仪表参数设置的冲突，有些功能可能不能正常工作，这时通过复位操作可以使仪表恢复正常状态，具体操作方法如下： Shift+Preset（数字键1），然后选择预置，就可以恢复初始状态了
安立频谱仪介绍
安立频谱仪使用章程 频谱分析仪的正面图如下： 下面介绍这些按键的功能： 第三章按键功能 硬键 硬键是指在面板上用黑色和蓝色标注的按键，他们有着特殊的功能。功能硬键有四种，他们位于下端，而右端则有17个硬键，这17个硬键中有12个硬键有着双重的功能，这就要看当前所使用的模式而决定它们的功能了。 功能硬键 模式 按一下“MODE（模式）”键，然后用“UP/DOWN（上下）”键来选 择所要操作的模式，然后再按“ENTER（回车）”键来确认所选的模 式。 FREQ/SPAN （频率/频宽）
按一下“FREQ/SPAN(频率/频宽)”键后便会出现“CENTER(中心)、 FREQUENCY（频率）、SPAN(频宽)、START(开始频率)和STOP(截 至频率)的选项。我们可以通过相应的软键来选择相应的功能。AMPLITUDE (幅度) 按一下“AMPLITUDE(幅度)”键后便会出现“REFLEVEL(参考电平)、 SCALE(刻度)、ATTEN(衰减)、REF LEVEL OFFSET(参考电平偏移)、 和UNITS(单位)”选项，我们可以通过相应的软键来选择相应的功能。BW/SWEEP (带宽/扫描) 按一下“BW/SWEEP(带宽/扫描)”键后便会出现“RBW、VBW、 MAXHOLD(保持最大值)、A VERAGE(平均值)和DETECTION（检 测）”选项，我们可以通过相应的软键来选择相应的功能。KEYPAD HARD KEYS (面板上的硬键) 下面的这些按键是用黑色字体标注的 0～9 是当需要进行测量或修改数据时用来输入数据的。 ＋/－ 这个键可以使被操作的数值的符号发生变化即正负变化。 . 入小数点。 ESCAPE CLEAR 这个键的功能是退出当前操作或清楚显示。如果您在进行参数修改时 按一下这个键，则该参数值只保存最后一次操作的有效值，如果再按 一次该键则关闭该参数的设置窗口。再正常的前向移动（就是进入下 层目录）中，按一下这个键则返回上层目录。如果在开该仪器的时候 一直按下该键则仪器将恢复出厂时的设置。 UP/DOWN ARROWS
频谱分析仪的使用方法 13MHz信号。一般情况下，可以用示波器判断13MHz电路信号的存在与否，以及信号的幅度是否正常，然而，却无法利用示波器确定13MHz电路信号的频率是否正常，用频率计可以确定13MHz电路信号的有无，以及信号的频率是否准确，但却无法用频率计判断信号的幅度是否正常。然而，使用频谱分析仪可迎刃而解，因为频谱分析仪既可检查信号的有无，又可判断信号的频率是否准确，还可以判断信号的幅度是否正常。同时它还可以判断信号，特别是VCO信号是否纯净。可见频谱分析仪在手机维修过程中是十分重要的。 另外，数字手机的接收机、发射机电路在待机状态下是间隙工作的，所以在待机状态下，频率计很难测到射频电路中的信号，对于这一点，应用频谱分析仪不难做到。 一、使用前须知 在使用频谱分析仪之前，有必要了解一下分贝(dB)和分贝毫瓦(dBm)的基本概念，下面作一简要介绍。 1．分贝(dB) 分贝是增益的一种电量单位，常用来表示放大器的放大能力、衰减量等，表示的是一个相对量，分贝对功率、电压、电流的定义如下： 分贝数：101g(dB) 分贝数=201g(dB) 分贝数=201g(dB) 例如：A功率比B功率大一倍，那么，101gA／B=10182’3dB，也就是说，A功率比B功率大3dB， 2．分贝毫瓦(dBm) 分贝毫瓦(dBm)是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为： 分贝毫瓦=101g(dBm) 例如，如果发射功率为lmw，则按dBm进行折算后应为：101glmw／1mw=0dBm。如果发射功率为40mw，则10g40w／1mw--46dBm。 二、频谱分析仪介绍 生产频谱分析仪的厂家不多。我们通常所知的频谱分析仪有惠普(现在惠普的测试设备分离出来，为安捷伦)、马可尼、惠美以及国产的安泰信。相比之下，惠普的频谱分析仪性能最好，但其价格也相当可观，早期惠美的5010频谱分析仪比较便宜，国产的安泰5010频谱分析仪的功能与惠美的5010差不多，其价格却便宜得多。 下面以国产安泰5010频谱分析仪为例进行介绍。 1．性能特点 AT5010最低能测到2.24uv，即是-100dBm。一般示波器在lmv，频率计要在20mv以上，跟频谱仪比相差10000倍。如用频率计测频率时，有的频率点测量很难，有的频率点测最不准，频率数字显示不稳定，甚至测不出来。这主要足频率计灵敏度问题，即信号低于20mv频率计就无能为力了，如用示波器测量时，信号5％失真示波器看不出来，在频谱仪上万分之一的失真都能看出来。
AdoｂｅＡｕditｉon系列教程(二)：频谱分析仪 频谱分析仪是研究信号频谱特征的仪器,在电子技术一日千里的今天,是研究、开发、调试维修中的有力武器。现代频谱分析仪都趋向于智能化,虚拟仪器技术广泛应用，有些就是以专用的计算机系统为核心设计的。其结果是结构大大简化、性能飞速提高。当然专业的频谱分析仪就比示波器更加昂贵了,业余爱好者更难用上。不过不必灰心,我们可以充分利用AdobｅＡｕdiｔiｏn的频谱分析功能,让你拥有精确频谱分析仪的美梦成真! 1. 频谱显示模式 AｄobｅAudition本身有一种“频谱显示”模式。先打开一段波形,或用《妙用Adobe Ａuｄitｉｏn：数字存储示波器》一文介绍的方法录制一段波形，即可进行频谱分析。这里我们新建一段2０秒的对数扫频信号（本文大多选用直接建立的波形，以便了解信号原始波形的标准频谱特征）,然后选择“Viｅｗ=＞Spe ｃtrａl Ｖiew”（视图=＞频谱）,如图1，或点击快捷工具栏的“Ｔｏｇgle ｂetween Sｐeｃｔraｌ and Ｗaveform views”(切换频谱视图/波形视图)按扭，即可将波形以频谱显示的方式显示出来，如图2。扫频的频谱显示见图3。 图1
图２ 图3 可以看到，横轴为时间,纵轴为频率指示。每个时刻对应的波形频谱都被显示出来了,可以看到扫描速度是指数增加的，即将频率轴取对数时扫描速度是线性的。如图中光标处18秒处频谱指示约11KＨz。实际上频谱指示的颜色是代表频谱能量的高低的,颜色从深蓝到红再到黄,指示谱线电平由低到高的变化。这实际上跟地图的地形鸟瞰显示是比较相似的，看图4频谱复杂变化的声音频谱就更容易理解这点了。
频谱分析仪的设计方案及实际应用案例汇总 频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，可用以测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，是一种多用途的电子测量仪器。现代频谱分析仪能以模拟方式或数字方式显示分析结果，能分析1 赫以下的甚低频到亚毫米波段的全部无线电频段的电信号。仪器内部若采用数字电路和微处理器，具有存储和运算功能;配置标准接口，就容易构成自动测试系统。 基于MSP430 的FM 音频频谱分析仪的设计方案 本文中主要提出了以MSP43 处理器为核心的音频频谱分析仪的设计方案。以数字信号处理的相关理论知识为指导，利用MSP430 处理器的优势来进行音频频谱的设计与改进，并最终实现了在TFT 液晶HD66772 上面显示。 基于NIOS II 的频谱分析仪的设计与研制 本设计完全利用FPGA 实现FFT，在FPGA 上实现整个系统构建。其中CPU 选用Altera 公司的Nios II 软核处理器进行开发, 硬件平台关键模块使用Altera 公司的EDA 软件QuartusIIV8.0 完成设计。整个系统利用Nios II 软核处理器通过Avalon 总线进行系统的控制。 基于频谱分析仪二代身份证读卡器测量 本文所介绍使用频谱仪检测RFID 读卡器的应用实例也是一种通用检测 方案，可广泛应用在RFID 读卡器和主动式电子标签研发过程中的调试、产线 的检验等多个方面。 基于频谱分析仪分析手机无线测试 本文将对手机无线通信中遇到的问题提出相应的解决方案。手机在进行通信时存在着频段控制、通信质量检测和信号大小控制等问题。被射频工程师
Agilent E4402B ESA-E Series Spectrum Analyzer 使用方法简介 宁波之猫 2009-6-17
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1简介 Agilent ESA-E系列是能适应未来需要的Agilent中性能频谱分析仪解决方案。该系列在测量速度、动态范围、精度和功率分辨能力上，都为类似价位的产品建立了性能标准。它灵活的平台设计使研发、制造和现场服务工程师能自定义产品，以满足特定测试要求，和在需要时用新的特性升级产品。该产品
采用单键测量解决方案，并具有易于浏览的用户界面和高速测量的性能，使工程师能把较少的时间用于测试，而把更多的时间用在元件和产品的设计、制作和查错上。 2.面板 操作区 1.观察角度键，用于调节显示，以适于使用者的观察角度。 2.Esc键，可以取消输入，终止打印。 3.无标识键，实现左边屏幕上紧挨的右边栏菜单的功能。 4.Frequency Channel（频率通道）、Span X Scale（扫宽X刻度）和Amplitude Y scale（幅度Y 刻度）三个键，可以激活主要的调节功能（频率、X轴、Y轴）并在右边栏显示相应的菜单。 5.Control（控制）功能区。 6.Measure（测量）功能区。 7.System（系统）功能区。 8.Marker（标记）功能区。 9.软驱和耳机插孔。 10.步进键和旋钮，用于改变所选中有效功能的数值。 11.音量调节。 12.外接键盘插口。 13.探头电源，为高阻抗交流探头或其它附件提供电源。 14.Return键，用于返回先前选择过的一级菜单。 15.Amptd Ref Out，可提供－20dBm的50MHz幅度参考信号。 16.Tab（制表）键，用于在界限编辑器和修正编辑器中四处移动，也用于在有File菜单键所访问对话 框的域中移动。 17.信号输入口（50Ω）。在使用中，接50ΩBNC电缆，探头上必须串联一隔直电容（30PF左右，陶瓷 封装）。探头实物：
正确使用频谱分析仪需注意的几点 首先，电源对于频谱分析仪来说是非常重要的，在给频谱分析仪加电之前，一定要确保电源接确，保证地线可靠接地。频谱仪配置的是三芯电源线，开机之前，必须将电源线插头插入标准的三相插座中，不要使用没有保护地的电源线，以防止可能造成的人身伤害。 其次，对信号进行精确测量前，开机后应预热三十分钟，当测试环境温度改变3—5度时，频谱仪应重新进行校准。 三，任何频谱仪在输入端口都有一个允许输入的最大安全功率，称为最大输入电平。如国产多功能频谱分析仪AV4032要求连续波输入信号的最大功率不能超过＋30dBmW（1W），且不允许直流输入。若输入信号值超出了频谱仪所允许的最大输入电平值，则会造成仪器损坏；对于不允许直流输入的频谱仪，若输入信号中含有直流成份，则也会对频谱仪造成损伤。 一般频谱仪的最大输入电平值通常在前面板靠近输入连接口的地方标出。如果频谱仪不允许信号中含有直流电压，当测量带有直流分量的信号时，应外接一个恰当数值的电容器用于隔直流。 当对所测信号的性质不太了解时，可采用以下的办法来保证频谱分析仪的安全使用：如果有RF功率计，可以用它来先测一下信号电平，如果没有功率计，则在信号电缆与频谱仪的输入端之间应接上一个一定量值的外部衰减器，频谱仪应选择最大的射频衰减和可能的最大基准电平，并且使用最宽的频率扫宽（SPAN），保证可能偏出屏幕的信号可以清晰看见。我们也可以使用示波器、电压表等仪器来检查DC及AC信号电平。 频谱分析仪的工作原理 频谱分析仪架构犹如时域用途的示波器,外观如图1.2所示,面板上布建许多功能控制按键,作为系统功能之调整与控制,系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性.频谱分
Adobe Audition系列教程（二）：频谱分析仪 频谱分析仪是研究信号频谱特征的仪器，在电子技术一日千里的今天，是研究、开发、调试维修中的有力武器。现代频谱分析仪都趋向于智能化，虚拟仪器技术广泛应用，有些就是以专用的计算机系统为核心设计的。其结果是结构大大简化、性能飞速提高。当然专业的频谱分析仪就比示波器更加昂贵了，业余爱好者更难用上。不过不必灰心，我们可以充分利用Adobe Audition的频谱分析功能，让你拥有精确频谱分析仪的美梦成真！ 1. 频谱显示模式 Adobe Audition本身有一种“频谱显示”模式。先打开一段波形，或用《妙用Adobe Audition：数字存储示波器》一文介绍的方法录制一段波形，即可进行频谱分析。这里我们新建一段20秒的对数扫频信号（本文大多选用直接建立的波形，以便了解信号原始波形的标准频谱特征），然后选择“View=>Spectral View”（视图=>频谱），如图1，或点击快捷工具栏的“Toggle between Spectral and Waveform views”（切换频谱视图/波形视图）按扭，即可将波形以频谱显示的方式显示出来，如图2。扫频的频谱显示见图3。 图1
图2 图3 可以看到，横轴为时间，纵轴为频率指示。每个时刻对应的波形频谱都被显示出来了，可以看到扫描速度是指数增加的，即将频率轴取对数时扫描速度是线性的。如图中光标处18秒处频谱指示约11KHz。实际上频谱指示的颜色是代表频谱能量的高低的，颜色从深蓝到红再到黄，指示谱线电平由低到高的变化。这实际上跟地图的地形鸟瞰显示是比较相似的，看图4频谱复杂变化的声音频谱就更容易理解这点了。 图4
Aｄobe Auditｉon系列教程（二)：频谱分析仪 频谱分析仪是研究信号频谱特征的仪器，在电子技术一日千里的今天,是研究、开发、调试维修中的有力武器。现代频谱分析仪都趋向于智能化，虚拟仪器技术广泛应用，有些就是以专用的计算机系统为核心设计的。其结果是结构大大简化、性能飞速提高。当然专业的频谱分析仪就比示波器更加昂贵了,业余爱好者更难用上。不过不必灰心,我们可以充分利用ＡdｏbｅAudition的频谱分析功能,让你拥有精确频谱分析仪的美梦成真!? 1. 频谱显示模式? Ａdoｂe Audition本身有一种“频谱显示”模式。先打开一段波形,或用《妙用Adobe Auｄｉtioｎ:数字存储示波器》一文介绍的方法录制一段波形，即可进行频谱分析。这里我们新建一段２0秒的对数扫频信号(本文大多选用直接建立的波形,以便了解信号原始波形的标准频谱特征），然后选择“Vｉeｗ=>Sｐectral Vieｗ”(视图=＞频谱)，如图1，或点击快捷工具栏的“Togｇle bｅtwｅen Ｓｐectral and Wavｅｆorm vｉews”(切换频谱视图／波形视图）按扭,即可将波形以频谱显示的方式显示出来，如图2。扫频的频谱显示见图３。 图1
图2 图3 可以看到，横轴为时间,纵轴为频率指示。每个时刻对应的波形频谱都被显示出来了，可以看到扫描速度是指数增加的，即将频率轴取对数时扫描速度是线性的。如图中光标处18秒处频谱指示约1１KＨz。实际上频谱指示的颜色是代表频谱能量的高低的,颜色从深蓝到红再到黄，指示谱线电平由低到高的变化。这实际上跟地图的地形鸟瞰显示是比较相似的，看图4频谱复杂变化的声音频谱就更容易理解这点了。 图4
R3131A频谱仪简单操作使用方法 一．R3131A频谱仪简介。 R3131A频谱仪是日本ADV ANTEST公司的产品，用于测量高频信号，可测量的频率范围为9K—3GHz。对于GSM手机的维修，通过频谱仪可测量射频电路中的以下电路信号, （维修人员可以通过对所测出信号的幅度、频率偏移、干扰程度等参数的分析，以判断出故障点，进行快速有效的维修）： 1.手机参考基准时钟（13M,26M等）； 2.射频本振（RFVCO）的输出频率信号(视手机型号而异)； 3.发射本振（TXVCO）的输出频率信号（GSM:890M—915M;DCS:1710—1785M）； 4.由天线至中频芯片间接收和发射通路的高频信号； 5.接收中频和发射中频信号(视手机型号而异)。 面板上各按键（如图-1所示）的功能如下： A区：此区按键是其他区功能按键对应的详细功能选择按键，例如按下B区的FREQ 键后，会在屏幕的右边弹出一列功能菜单，要选择其中的“START”功能就可通过按下其对 （图-1） B区：此区按键是主要设置参数的功能按键区，包括：FREQ—中心频率； SPAN—扫描频率宽度；LEVEL—参考电平。此区中按键只需直接按下对应键输入数值及单位即可。 C区：此区是数字数值及标点符号选择输入区，其中“1”键的另一个功能是“CAL(校
准)”，此功能要先按下“SHIFT(蓝色键)”后再按下“1”键进行相应选择才起作用； “-”是退格删除键，可删除错误输入。 D 区：参数单位选择区，包括幅度、电平、频率、时间的单位，其中“Hz ”键还有“ENTER(确认)”的作用。 E 区：系统功能按键控制区，较常使用的有“SHIFT ”第二功能选择键，“SHIFT+CONFIG(PRESET )”选择系统复位功能，“RECALL ”调用存储的设置信息键，“SHIFT+RECALL(SA VE )”选择将设置信息保存功能。 F 区：信号波形峰值检测功能选择区。 G 区：其他参数功能选择控制区，常用的有“BW ”信号带宽选择及“SWEEP ”扫描时间选择,“SWEEP ”是指显示屏幕从左边到右边扫描一次的时间。 显示屏幕上的信息(如图-2所示)。 二．一般操作步骤。[“ ”表示的是菜单面板上直接功能按键，“ ” 表 示单个菜单键的详细功能按键（在显示屏幕的右边）]： 1） 按Power On 键开机。 2） 每次开始使用时，开机30分钟后进行自动校准，先按 Shift+7（cal ） ，再选择 cal all 键，校准过程中出现“Calibrating ”字样，校准结束后如通过则回复校准前状态。校准过程约进行3分钟。 3） 校准完成后首先按 FREQ 键，设置中心频率数值，例如需测中心频率为902.4M 的信
目录 1仪器的一般性说明 ..................... 错误！未定义书签。 1.1仪器的主要功能简介 ......... 错误！未定义书签。 1.2选择机型介绍 ..................... 错误！未定义书签。 1.3可供选购功能附件的介绍 . 错误！未定义书签。 1.4随机标准配置附件的说明 . 错误！未定义书签。 1.5预防性护理 ......................... 错误！未定义书签。 1.6年检和校准说明 ................. 错误！未定义书签。 1.7静电放电（ESD）的保护方法错误！未定义书签。 1.8电池的更换 ......................... 错误！未定义书签。 1.9使用软背包 ......................... 错误！未定义书签。 1.10有关的技术支持和服务信息错误！未定义书签。 2熟悉仪器 (3) 2.1打开频谱分析仪 (3) 2.1.1频谱分析仪前面板介绍 (3) 2.1.2测试面板介绍 (5) 2.2人机交互界面介绍 (5) 2.2.1屏幕显示信息介绍 (5) 2.2.2菜单操作 (6) 2.2.3符号与指示 (7) 2.2.4数据输入 (7) 2.3测量模式选择 (8) 2.4菜单详解 (8) 2.4.1AMP按键 (8) 2.4.2CPL按键 (10) 2.4.3FREQ按键 (10) 2.4.4MARK按键 (11) 2.4.5MEAS按键 (12) 2.4.6MEAS/SETUP按键 (13) 2.4.7PEAK按键 (14) 2.4.8SAVE按键 (15) 2.4.9SYS按键 (16) 3频谱测量 (17) 3.1测量类型选择 (17) 3.2频谱扫描的功能和使用 (17) 3.2.1基础测量 (17) 3.2.2基本参数设置 (27) 3.2.3测量参数设置 (31) 3.2.4基本使用 (37) 3.3通道功率 (45) 3.3.1基础测量 (45) 3.3.2基本参数设置 (49) 3.3.3测量参数设置 (49) 3.3.4基本使用 (51) 3.4邻道功率 (52) 3.4.1基础测量 (52) 3.4.2基本参数设置 (53) 3.4.3测量参数设置 (54) 3.4.4基本使用 (56) 3.5占用带宽 (57) 目录－1
频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。 现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。 有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。
图1 信号的频域分析技术 快速傅立叶变换频谱分析仪 快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法
频谱分析仪使用方法简介 1简介 频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、频谱度、频谱稳定度和交调失真等信号参数的测量，可用于测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，分析信号频率分量(频率和功率)，是一种多用途的电子测量仪器。频谱分析仪是对无线电信号测量的必备手段，是从事电子产品研发、生产、检验的常用工具。因此被称为工程师的射频万用表 2.面板
2.1 操作区 1.观察角度键，用于调节显示，以适于使用者的观察角度。 2.Esc键，可以取消输入，终止打印。 3.无标识键，实现左边屏幕上紧挨的右边栏菜单的功能。 4.Frequency Channel（频率通道）、Span X Scale（扫宽X刻度）和Amplitude Y scale（幅度Y刻度）三个键，可以激活主要的调节功能（频率、X轴、Y 轴）并在右边栏显示相应的菜单。 5.Control（控制）功能区。 6.Measure（测量）功能区。 7.System（系统）功能区。 8.Marker（标记）功能区。 9.软驱和耳机插孔。 10.步进键和旋钮，用于改变所选中有效功能的数值。 11.音量调节。 12.外接键盘插口。 13.探头电源，为高阻抗交流探头或其它附件提供电源。 14.Return键，用于返回先前选择过的一级菜单。 15.Amptd Ref Out，可提供－20dBm的50MHz幅度参考信号。 16.Tab（制表）键，用于在界限编辑器和修正编辑器中四处移动，也用于在有 File菜单键所访问对话框的域中移动。 17.信号输入口（50Ω）。在使用中，接50ΩBNC（卡口配合性连接器）电缆， 探头上必须串联一隔直电容（30PF左右，陶瓷封装）。 18.Next Window键，可用来选择在支持分屏显示方式功能中（如区域标记）的 有效窗口，在这样的方式下，按下Zoom键将允许在有效窗口的分屏显示与全屏显示间进行转换。 19.Help键，按下后屏幕会提示按面板或菜单上的键，按后会显示相应说明。 20.射频输出（50Ω），是内部跟踪发生器的源输出，只适用与选件1DN或1DQ。 如果跟踪发生器的输出功率过大，则有可能损坏被测器件，不要超过被测器件所能容许的最高功率。 21.I（电源开）键，接通分析仪电源。O（备用）键，断开分析仪多数电路的电 源。实际适用中，用I键开机，O键关机，拔掉电源线才能完全断电。开机后需5分钟时间预热，以保证分析仪满足器全部技术指标。 22.数字键盘区。
频谱分析仪 Spectrum Analyzer 系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性.频谱分析仪依信号处理方式的不同,一般有两种类型;即时频谱分析仪(Real-Time Spectrum Analyzer)与扫描调谐频谱分析仪(Sweep-Tuned Spectrum Analyzer). 即时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅,其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器(Detector),再经由同步的多工扫描器将信号传送到CRT萤幕上,其优点是能显示周期性杂散波(Periodic Random Waves)的瞬间反应,其缺点是价昂且性能受限於频宽范围,滤波器的数目与最大的多工交换时间(Switching Time). 最常用的频谱分析仪是扫描调谐频谱分析仪,其基本结构类似超外差式接收器,工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器,可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫描产生器产生随时间作线性变化的振荡频率,经混波器与输入信号混波降频后的中频信号(IF)再放大,滤波与检波传送到CRT的垂直方向板,因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系. 影响信号反应的重要部份为滤波器频宽,滤波器之特性为高斯滤波器(Gaussian-Shaped Filter),影响的功能就是量测时常见到的解析频宽(RBW,ResolutionBandwidth).RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异,两个不同频率的信号频宽如低於频谱分析仪的RBW,此时该两信号将重叠,难以分辨,较低的RBW固然有助於不同频率信号的分辨与量测,低的RBW将滤除较高频率的信号成份,导致信号显示时产生失真,失真值与设定的RBW密切相关,较高的RBW固然有助於宽频带信号的侦测,将增加杂讯底层值(Noise Floor),降低量测灵敏度,对於侦测低强度的信号易产生阻碍,因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念. (9)中频带宽选择(400kHz、20kHz)：选在20kHz带宽时，噪声电平降低，选择性提高，能分隔开频率更近的谱线。此时，若扫频宽度过宽，则由于需要更长的扫描时间，从而造成信号过渡过程中信号幅度降低，使测量不正确。此时“校准失效”LED发亮即表明这一点。 (10)视频滤波器选择(VIDEOFILTER)：可用来降低屏幕上的噪声，它使得正常情况下，平均噪声电平刚好高出其信号(小信号)谱线，以便于观察。该滤波器带宽是4kHz。 (11)Y移位调节(Y-POS)：调节射速垂直方向移动。 (12)BNC 5011输入端口(1NPUT 5011)：在不用输入衰减时，不允许超出的最大允许输入电压为+25V(DC)和十10dBm(AC)。当加上40dB最大输入衰减时，最大输入电压为+20dBm。 (13)衰减器按钮：输入衰减器包括有4个10dB衰减器，在信号进入第一混频器之前，利用衰减器按钮可降低信号幅度。按键压下时衰减器接人。
Ａｇilent E4４02B ESA－EＳeries SpectruｍAｎ alyzer 使用方法简介 宁波之猫 200９-６-17
?目录 1简介............................................................................................. 错误!未定义书签。 2.面板............................................................................................. 错误!未定义书签。 2.1操作区?错误!未定义书签。 2.2 屏幕显示......................................................................... 错误!未定义书签。３.各功能区的使用....................................................................... 错误!未定义书签。 ３.1 Conｔrol（控制）功能区 ............................................ 错误!未定义书签。 3．１.1 FreqｕｅｎcｙＣhａnnel:?错误!未定义书签。 ３．1.2Ｓpan X Sｃale?错误!未定义书签。 3．1.3Aｍpｌｉtuｄe ＹＳcalｅ .......................... 错误!未定义书签。 3．1.4 Input/Ｏuｔput ................................................... 错误!未定义书签。 3.１．5 Vｉew／Tｒａｃe?错误!未定义书签。 3.1.6 Display?错误!未定义书签。 3.1.7 Mode ..................................................................... 错误!未定义书签。 3.1.8 Det／Demod?错误!未定义书签。 3．1.9Ａｕto Cuple?8 3.1．１0BW/Avg?错误!未定义书签。 3．1.11 Tｒｉg ............................................................. 错误!未定义书签。 3．1．12 Ｓiｎgｌe?错误!未定义书签。 3.1．1３Ｓｗeep?错误!未定义书签。 ３.1．１4Ｓoｕrｃe?错误!未定义书签。 3．2 Ｍeasurｅ（测量）功能区?错误!未定义书签。 3.２.1Ｍeaｓｕre?错误!未定义书签。 3．2．2 Meａs Sｅｔup .............................................. 错误!未定义书签。 3.2.3 Ｍeａs Contｒｏl ................................................ 错误!未定义书签。 3.3 Ｓystem（系统）功能区............................................... 错误!未定义书签。 3．３.１System ......................................................... 错误!未定义书签。 3.3.2 Preset?错误!未定义书签。 3．３.3 Fｉle?错误!未定义书签。 3.3．4 Ｐrｉｎt Setup&Ｐrint .................................. 错误!未定义书签。 ３.４Mａrkeｒ（标记)功能区?错误!未定义书签。 3.4．1 Mａrkeｒ........................................................... 错误!未定义书签。 3.4.2 Ｐeak Seａrch ................................................... 错误!未定义书签。 ３.4.3 Freq Couｎt?错误!未定义书签。 3.４.4Mａrkｅｒ→?错误!未定义书签。 4.测试步骤举例............................................................................. 错误!未定义书签。
频谱分析仪应用解惑之频率分辨力杨鼎深圳市鼎阳科技有限公司
频谱分析仪应用解惑之频率分辨力 带宽是频域分析中的常见指标，在上一部分的文章《频谱分析仪应用解惑之带宽》中，我们讲述了频谱分析仪中常见的分辨率带宽和视频带宽，文中提到RBW 的带宽和矩形系数是影响测量频率分辨力的两个主要因素，另外还有近端的相位噪声和本振的剩余调制。相位噪声是一个复杂的因素，本文仅从频谱分析仪的频率分辨力这个角度来阐述。在具体操作上，仪器的显示点数也在形式上影响着观察到的频率分辨力。如图１所示为影响频率分辨力的四个因素。 图 1 影响频谱分析仪频率分辨力的四个因素 我们先来解释几组测量中容易混淆的概念，一组是分辨率（Resolution ），准确度（Accuracy ）和精确度（Precision ），一组是频谱分析仪的频率分辨率和频率分辨力。频谱分析仪是个复杂的测量系统，其准确度和精确度须要测量不确定度表示，本文不在此详述。 分辨率是个显示度量单位，通俗讲就是测量刻度的精细程度，是一个静态参数。准确度和精确度是用来度量测量值和真实值之间差别的参数。准确度表示测量值和真实值之间偏离的程度，是对系统误差和校准的度量；精确度用来表示多个测量值分布的离散程度，是对测量过程中随机噪声的度量。 我们举一个例子：多次测量一个值然后求平均。见图2，平均值和真值之间的偏差表明了这次测量活动的准确度，多次测量值分布的位置表明了这次测量活动的精确度。而分辨率，准确度和精确度之间其实是没有什么关系的，准确度差的测量系统可能拥有很高的精确度，分辨率高的测量系统可能也完全不具备好的精确度和准确度。例如，一把尺子的分辨率到1 mm ，但是由于刻度分布不均，测量值和真实值的差别达到了10 mm ，准确度认为比较差，这种情况下这把尺子分辨率再高也并卵，然而由于测量系统的科学严谨，若干次测量的偏差都在2 mm 左右分布，表明这个测量过程的精确度还是比较高的。 杨鼎 深圳市鼎阳科技有限公司