《圆的认识》教学案例分析
珙县上罗镇中心学校孙卫《数学课程标准》中指出：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。在课程内容的设置上已安排了大量关于“空间和图形”的知识内容，这些内容的学习是学生空间观念形成和发展的重要途径。下面我以西师版教材《圆的认识》这个教学案例为例子浅显的谈一谈我是怎样帮助学生形成和发展空间观念的。
一、教材分析
1、教学内容：
《圆的认识》是西师版小学数学第十一册第二单元《圆》的第一课时，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：
这节内容是在学生学过了直线图形的认识和周长面积计算的基础上进行教学的。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，通过本小节的学习，学生要进一步认识圆和圆的特征，圆的认识是为学习圆的周长和面积，以及解决问题所必备的基础知识。圆的认识是学生的空间观念从直线图形到曲线图形的一个质的飞跃。
3、教学目标：
（1）认识圆的特征，探究圆的半径和直径的关系，会用圆规画圆。
（2）能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征，体验数学与日常生活密切联系，体会数学的应用价值。
（3）通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等数学活动，获得基本的数学知识和技能，积累基本的数学活动经验，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。
4、教学重点
认识圆的特征，会画圆。
5、教具、学具准备
圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。
二、学生情况分析
六年级的学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校地处农村，学生家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长方形、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难，因此教师在巡视的时候应及时给予指导。
三、教法选择
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。本节课我以挑选自行车车轮为情景结合引导探索的方法，激发学生的学习兴趣。
2、本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，为学生提供丰富直观的观察材料激发学生的学习积极性和主动性并让学生亲自动手操作，小组合作交流，发现并掌握圆的特征。同时也让学生积累基本的数学活动经验，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。
3、运用尝试教学法，在教学中让学生大胆的尝试学习，尝试画圆，分析失败的原因，通过不断反思、修正，主动获取知识。
4、通过“教”“学”“放”“收”突破重点和难点。
教学相长，本节课我所采用的学法主要有：
四、学法选择
1、让学生主动探索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知。同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性。
2、让学生根据认识直线平面图形的方法来自主类比认识圆。让学生自主发现和探究圆特点。这样课堂就更有开放性，而且促进学生学法的迁移，从学会变为会学。
3、从学生熟悉的生活经验出发，在做（活动）中学，做做，想想，让学生动手操作、主动探索、合作交流、通过“画一画、折一折、比一比、量一量、说
一说”，给学生充分的时间和机会，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力，合作意识，自主学习意识和创新意识。
五、教学过程
（一）、情景中，认识圆。
师：宋老师想要亲自组装一辆自行车，商家给我提供了这几种车轮，你们替我选一下好吗？
生答：选圆形的车轮。
师：为什么选圆形的？
生答：因为圆形的容易滚动。
生：因为三角形的车轮有角滚不动。
师：为什么我们的车轮都是圆形的，圆里究竟藏着什么秘密呢？今天我们一起去认识圆。揭题。
（设计意图：选择创设“组装自行车"这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己认为合理的车轮，并说明理由，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。）
回到课件。
师：要认识圆，先来看看它和我们以前学过的平面图形有什么不同。
让学生仔细观察，充分的说，最后总结出以前学过的平面图形是由几条线段围成的。而圆是由一条曲线围成的平面图形。
（设计意图：《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规律和心理发展需要，使学生顺理成章的获取知识。）
师：如果我们沿着车轮的边画一圈，就会得到一个圆。（教师板演画圆，提炼出几何图形圆）
师：圆里还藏着什么秘密呢？我们借助圆圆的车轮去发现它。
师：要把车轮装上去，车轴应放在哪？
引出中心——圆心——O表示。
师：观察这个车轮，你还发现了什么？引出半径。
生：从圆心出发，引出了一条条钢丝。
师：仔细观察钢丝，它的一端在圆心上，另一端在哪儿？
学生有可能说是在车轮的边上，此时应及时引导：轮胎是一个圆，圆的边，我们称它为圆上。也就是说钢丝是从圆心出发，另一端在圆上。
师：其实这些钢丝都是一根根的线段，我们把这样的线段叫做半径，用字母r表示。
师：谁能用自己的话说说，什么是半径？
生试答后师规范说：也就是说圆上任意一点到圆心的线段是半径。
师：如果把两根在一条直线上的半径连起来有什么特点？
（不但经过圆心，而且两端都在圆上）
师：这样的线段，叫做直径，用字母d表示。
（设计意图：让学生经历从实物到抽象的过程。在实物中学习有关圆心、半径、直径的概念更直观，更容易掌握。）
师：通过我们刚才的学习，我们明白了圆各部分的名称，圆里还藏着什么秘密呢？我们一起来动手折一折，画一画，比一比，量一量看看有什么新发现。
学生合作交流，教师指导。
学生展示：
展示发现1：圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：请原创组说说你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
师：还有不同的方法吗？
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
（设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。同时，小组内交流，组与组交流，师生、生生之间的互动，让信息不断交流，思维不断碰撞，学生在探究未知领域的同时，实现了智力的发展。）
师：孩子们通过动手操作，合作探究，有了这么多精彩的发现，真不错。孩子们的这些发现都是圆的特征，在我国古代，墨子是这样描述圆的特征的““圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年，现在大家带着自豪的心情把这句话再读一下。好吗？
师：学了这么多有关圆的知识，现在你能说说车轮为什么要做成圆形了吗？
学生合作交流，举手回答。
生：圆形容易滚动。
生：车轴装在圆心的位置，因为圆的半径相等，车轮滚动起来，车轴始终与地面保持不变的距离从而使车子保持平稳。
（设计意图：进一步彰显圆的文化内涵，扩展学生的知识面，让学生感受到数学传统文化的博大精深，体会到数学的文化魅力，更让学生感受到数学与生活
的密切联系，帮助学生进一步巩固了圆的特征，同时也对学生进行了爱国教育。）（二）、画圆中，探究圆。
1、我们已经认识了圆，你们能画出一个圆吗？
2、学生画圆，教师巡视。
3、展示学生画的圆，抽生说说：你是怎么画的？
师：如果要画一个半径是2cm 的圆，用什么方法比较好？优化画法。
4、学生尝试画圆：在课业纸上以O点为圆心画一个半径是2cm 的圆并标出圆心，半径、直径。再次巩固圆心、半径、直径的知识。
教师巡视。
师：刚才啊，老师通过巡视，发现大多数孩子都能画一个标准的圆，但是有少数同学画的不够理想，你能帮他找找原因吗？
学生说说用圆规画圆是要注意些什么？
师：谁能说说，你是怎么画出一个半径是2cm的圆的？
学生说说画圆的步骤。
5、练习画圆：学生在课业纸上以A点为圆心画一个半径是3cm的圆。
6、观察这两个圆，你有什么发现？
引导学生发现圆的圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。）（三）、拓展中，深思圆。
1、同学们比赛投篮，怎样站公平，为什么？
2、生说生活中的圆，欣赏生活中的圆。
（设计意图：通过这样的延伸，做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生活的联系，增强学习和应用数学的信心。）
（四）、回顾中，再悟圆。
这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？我们是怎样认识圆的？
（设计意图：通过总结反馈，使学生巩固了所学的内容，也给了学生充分表现自己的机会，进而使学习活动升华到更高的境界。同时通过引导学生回顾整节课的学习历程，体现学法的迁移和提升。）
六、板书设计
板书设计：
圆的认识
圆心定位置
半径定大小
}无数条相等
直径
（设计意图：这样的板书设计，简明扼要，布局合理，体现了形式美和简洁美。把知识的重点鲜明的展示在学生面前，起到画龙点睛，加深学生印象的作用。）纵观本节课，我是从以下几个方面来帮助学生形成和发展空间观念。
1．联系生活经验，感知空间观念。
数学来源于生活，现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。因此，培养学生的空间观念必须紧紧地联系我们日常生活。教学时，教师要充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引入，使学生感到熟悉、自然、有趣，从而激发学生学习数学的兴趣。当学生掌握了一定知识和方法后，再引领学
生把这些知识和方法应用于生活实际，体验到学习数学的乐趣，得到成功的体验。本节课中选择创设“组装自行车"这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上，选择自己认为合理的车轮，并说明理由，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。通过密切联系学生生活经验，学生很容易理解和接受，这样逐步丰富了学生对空间的认识。
2．引导观察比较，形成空间观念。
观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，是小学生获得并形成空间观念的主要途径之一，因此在教学过程中，要引导学生不仅观察事物的表象，而且要透过现象，找出事物的本质。在细致观察的基础上，通过比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。对实物、模型的观察。如本节课中将圆和我们以前学过的平面图形进行比较。让学生仔细观察，充分的说，最后总结出以前学过的平面图形是由几条线段围成的。而圆是由一条曲线围成的平面图形。
3．通过操作感知，完善空间观念。
空间观念的形成，仅靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行动手操作。在小学阶段主要是通过比一比，剪一剪，拼一拼，折一折、画一画等操作活动，让学生在头脑中建立图形的表象，并根据这些表象抽象出图形的特征，逐步完善空间观念。如在教学平行四边形、三角形和梯形的面积时，我都让学生通过充分的剪一剪和拼一拼，使学生对图形的转换获得充分的感性认识，从而得出它们的面积公式。又如：本节课中，通过让学生画半径，画直径，画圆，让学生动手操作，这样不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。学生通过动手操作，有了触觉的参与，多种感官参与学习，可以使空间感知更准确、更为深刻。
4．发挥丰富想像，发展空间观念
空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是对空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，空间想象能力才能得到提高。因此，在教学中，我们要注意虚实结合，有意识地培养空间想象能力。如：在本节课中，让学生思考半径和直径的条数，学生通过想象：半径是圆心到圆上的距离。直径是经过圆心，两端都在圆上的线段。而圆周是由无数个点组成的，所以圆有无数条直径和半径。学生借助空间想
象的翅膀，使空间观念得到了发展和升华。
总之，培养和发展学生的空间观念，要紧密联系学生的生活实际进行教学，通过引导学生进行观察比较，充分引导学生进行动手操作。从而发展学生的空间观念。
人教版数学六年级上册《圆的认识》教学案例 背景与导读：《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册教学目标： 教学目标： 知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。 教学准备： 教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。 学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等 一、创设情境，导入新课。 1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案） 师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？ 生：很美！这些图案都是由圆形组成的。 师：对！这么美的图案你们能画出来吗？ 生：不能。师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。 （评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。）2、联系生活，揭示新课。 师：你在生活中见到过这样的圆形吗？ 生1：自行车汽车的轮子是圆的； 生2：篮球乒乓球是圆的； 生3：硬币是圆的…… 3、教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同） （评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。） 二、自主探索，初步体验。 1、引导学生自主探索画一画。 师：你能画出一个任意大小的圆吗？ 生：（齐答）能。 师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？ （1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。） （2）学生汇报，集中反馈。教师将各种方法进行概括分类，学生：①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；
第四单元 1 第一课时：圆的认识 教学内容：课本第85页～87页内容，完成相应的“做一做”题目和练习二十 二的第1～6题。 教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 难点：掌握圆的正确画法。 教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程： 一、导入新课。 我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。 板书课题；圆的认识。 二、教学圆的特征。 1．通过对比认识圆。 现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的） （1）找圆心。 请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点） 说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 （2）半径与直径。 让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上） 教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。 让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
圆的认识》第一课时教学设计 件只中心小学：徐丽平 一、教材分析 “圆的认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是学生小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材先借助实物揭示出“圆” ，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助学具通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助认识圆心、半径、直径等概念，掌握圆的特征和圆的画法，进一步发展空间观念和空间想象力，也为下面学习圆的周长、面积及圆柱圆锥打下坚实的基础。 二、教学目标 1. 在具体的情景中使学生认识圆，知道圆各部分的名称。 2. 通过观察，操作等活动探究圆的特征，理解在同一圆内或等圆内直径和半径的关系。 3. 在观察操作过程中培养同学们的创新意识和自主探究能力。发展同学们的空间观念。 三、教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。 四、学具准备：直尺，圆形纸片。 五、教具准备：多媒体课件一套。 六、教学媒体设计 1、设计思路：圆各部分名称、特征等，通过多媒体课件的形式呈现出来，达到了激发兴趣、引发思辨、突破难点、思维延伸的效果。充分利用学生喜闻乐见
的动态演示将多媒体与课堂教学目标有机融合，使多媒体更有效、更高效的为教学、为学生服务，有效地促进学生自主探究，培养学生的自主学习习惯。2、自主学习设计：建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在此理论基础上，本节课充分给学生提供动手操作的机会，让学生亲身经历知识的形成探索过程，让学生在画一画、折一折、量一量、比一比等活动中认识圆的各部分名称、特征。 七、教学过程设计与分析 教学设想：根据“活动教育”课题的研究，结合学生的认知规律，按“谈话直接揭题，明确目标——自主探究，合作交流——练习反馈，巩固新知——拓展认识——知识总结——分享收获”的活动教学模式，利用多媒体辅助教学，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索形成圆的表象，掌握圆的特征，让学生积极参与学习活动，真正做到以活动促发展。 教学过程分析： 首先，直接揭示课题，师：今天我们要学习什么知识呢？.... 让我 们一起走进圆的世界。 (板书：圆的认识)激发了学生对探索圆的真切欲望，兴趣，又直接引出，为下一步研究圆做好铺垫。 其次，初步感知，师：在生活中，你们在哪见到过圆形?如何可以画出一个圆？ 然后，自主探究，发现体验：1．认识圆的各部分名称：(1) 在折一折
小学六年级数学上册《圆的认识 教学目标： 1、认识圆、掌握圆的特征。 2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。 3、会画圆。 4、培养学生抽象概括能力。 教学重点：圆的特征。 教学难点：半径与直径的关系。 教具学具：8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。 教学过程： 一、设疑激趣，探求新知： 师：同学们，你们以前学过了哪些平面上的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。 师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？ 生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。 师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。 生：曲线。 师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。 板书课题：圆 点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。 二、联系生活实际，认识圆： 1、表象认识。 师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？ 生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。 点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。 2、动手操作，认识圆心。
师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作） 师：对折若干次后你们发现了些什么？ 生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。 师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书） 点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。 3、动手操作，认识半径。 师：你们发现圆心把每条折痕分成了相等的两部分，这是凭眼睛估计的，是否真的相等，请同学们拿出尺子量一量，并记下你所量的长度。（学生操作） 生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。 生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。 师：你们的结论，教师不否定。请在你们的圆上任取一点，量一量圆心到这点的长度，多做几次，并记下所量的长度。（学生操作） 师：请同学们汇报一下你所量的数据。 生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？ 生：有，相等。 师：相等说明了什么？ 生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
课题：圆的认识 教学内容：课本第57～58页的内容。 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 教学准备：PPT课件；直尺、带圆孔的三角板、硬币等圆形物体。教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1．寻宝创“圆” ⑴师：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条——“宝物距离你左脚3米。”你手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在那儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。 ⑵学生尝试 ⑶展示作品
⑷师：还有不同的位置吗？这些位置如果都表示出来将会形成什么？（课件演示出圆） 2.谁来说说自己在哪里见过圆？ 3.欣赏生活中的圆（课件出示） 4.揭题：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，古希腊数学家毕达哥拉斯曾经说过：“一切平面图形中最美的是圆形，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘吧！（课件出示） 板书课题：圆的认识。 二、自主探究，合作交流 ㈠概念 1.我们以前学过哪些平面图形，观察这些图形，想一想：圆和之前学过的平面图形相比，有什么不同？之前的平面图形是由什么围成的？圆呢？（课件出示） （学生可能说以前学过的平面图形边是直的，它们是由线段围成的，都有角，而圆的边是弯的，圆没有角，它是由曲线围成的） 2.体验：请拿起桌上的圆片，闭上眼睛摸着圆的边想象圆的形状。 ㈡画圆 1.师：同学们！你会画圆吗？你能怎样画圆？请试着在纸上画圆。 2.交流汇报：你采用哪个工具画圆？是怎样画的？（展示学生作
圆的认识(第一课时) 教学内容： 苏教版五年级（下册）第93～94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1、2题。 教学目标： 1、知识目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径和半径的关系。使学生认识画圆的工具，会用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活中的现象。 2、技能目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成圆的概念。培养学生观察、分析、抽象概括能力和空间想象能力。 3、情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的，感受到数学知识的价值，激发学生的学习兴趣。 教具准备： 多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片 学具准备： 直尺、三角尺、圆规、绳线一根、图钉、铅笔、硬币、圆形纸片 教学流程： 一、设疑激趣、引入新课 师：同学们，动物王国里的小动物们邀请我们去看骑自行车比赛，高兴吗？请看（媒体显示画面）：小狗、小白兔、小花猫各自准备了一辆自行车，[车轮分别是（1）椭圆形的、（2）圆形的但车轴不在中心（3）圆形且车轴在中心],现在比赛还没开始呢，我们先来猜猜看；最后谁能得第一？ 师：XX同学的猜测对吗？等学了“圆的认识”这一课，我们就能有根有据地回答这个问题了。（板书课题） 二、动手实践、探究新知 （一）教学例1 1、找身边的圆 师：以前我们已经初步认识过圆了，说一说，在我们周围的物体上哪里有圆？ 生1：透明胶带，生2：衣服上的纽扣，生3：碗……
课件出示一些圆形物体。如：奥运五环、建筑物、圆形标志…… 2、从实物中抽象出圆 师：那到底什么是我们今天要认识的圆呢？请看（出示课件）这是一个外表呈圆形的物体——钟，如果沿着它的外沿把它画下来，就成了一个圆。 3、动手画圆，初步感知圆的特征 师：圆是一个很美的几何图形，想不想自己动手画一个圆？听清要求：根据桌上的钉子、线、铅笔、硬币、尺等材料，小组合作，在纸上画一个圆。 比一比，哪个小组想的办法多？生动手操作，师行间巡视。 画后交流：说说你是怎样画的？ 4、比较：突出圆是曲线图形 师：你觉得圆和以前所学的平面图形有什么不同？ 引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。 （二）教学例2 1、介绍圆规 师：前面我们用不同的方法画出了圆,数学上还有一样专门画圆的工具——圆规，用它可以又方便又准确地画出圆来。 介绍圆规的各部分名称及其作用。 2、学生尝试用圆规画圆 师：你能试着用圆规画一个圆吗? 边画边想：用圆规画圆一般分哪几个步骤? 3、组织交流 画后交流，使学生明确用圆规画圆的基本方法： 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； 2、把有针尖的一只脚固定在一点上； 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 同时教师在黑板上示范画圆，并适时板书： 定点、定距、旋转。 4、让学生用圆规画指定大小的圆 （投影出示题目）画圆：看谁画得又快又好 （1）圆规两脚间的距离是2厘米。
小学六年级数学《圆的认识》教学设计 一、教材说明； 九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》 二、教学目标； 1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。 2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。 3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。 4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。 三、教学流程； 1、导入新课 （1）学生活动，观看动画片 出示问题： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、椭圆形的，我们坐上去会是什么感觉呢？ [教师要求学生将观察到的告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣动画表演入手，既直
观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“看”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。] （2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。 教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？ 学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。 教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？ 学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。 教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？ 学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。 教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？ 学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。） 教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
《圆的认识》教学实录 教学过程： 一、师生谈话，导入本课知识 师：（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）一些小朋友向图中这样站立进行套圈游戏，比赛谁能套中小旗。对于这样的方式，你有什么想法？同桌间先交流一下。生1：我认为这样比赛是不公平的，排在中间的人容易套中。 生2：我认为不一定，站在边上的小朋友也是能套中的。 生3：我也认为这种比赛是不公平的，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。师：站得近总是比较容易套中，看来这样是不太公平，那么站成正方形怎么样呢？（呈现套圈游戏中的第二幅图） 生1：这样刚才要公平一些，大家离小旗的距离差不多。 生2：不对，这样也不公平。边上四个人离小旗要进一些，角上四个人离小旗要远。 师：站成正方形还是不能解决游戏的公平问题。要使得比赛公平，你能帮助他们设计一个方案吗？ 生：我有办法了，站成圆形就可以了。 师：（呈现第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？ 生：因为不管站在哪里，每个小朋友到小旗的距离都是相等的。 师：你能自己想办法画一个圆吗？（学生活动，积极地动手画了起来） 师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的。 学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆… 师：把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和我们以前学过的图形有什么不同？生：我们以前学过的图形是由角和边来分的 生：圆是一条边，而且是曲线围成的 师：圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。板书课题。
二、自主探索，初步体验。 认识圆的各部分名称和圆的特征. 通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征. 师：：即先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.折过若干次后，你发现了什么? 学生独立完成、再小组交流、全班汇报。（教师注意巡视指导） 学生汇报： 生1：我发现对折的折痕都相交于一点 师；那我们把这一点就是圆的圆心，通常用字母o来表示 生: 我知道这些折痕叫直径通常用字母r来表示 生: 我还发现在同一个圆中有很多直径 生: 我还发现这些直径都相等 生: 我还发现每条直径都通过圆心,而且两个端点都在圆上 师:适当的鼓励和表扬 生: 我还发现从圆心和圆上任意一点还有线段 师: 我们把这条线段叫半径,通常用字母r表示 生: 我还发现在同一个圆中有很多半径 生: 我还发现这些半径都相等 生: 我还发现每条半径是圆心到圆上任意一点的连线 师: 我们的祖先木子说过,教师板书古人说过圆.一中同长也. 师: 这句话什么意思? 师: 一中就是在同一个圆中,同长什么同长?指的是半径相等,直径也就相等师: 我们木子发现的要比比西方人早了一千多年,真是个了不起的发现 师:能不能学着古人的样子读 师:圆有什么特点? 生:圆一中同长也 师:现在回想一下,我们刚才设计的圆形,把小旗看成圆心,每名小朋友都站在圆上,根据圆一中同长也,所以设计成圆形比较公平合理 学生探讨直径和半径的关系
数学使人高尚——培根 人教新版数学小学六年级上册 《圆的认识》教学案例 教学内容：人教版六年级上册57—58 页及相应练习 教学目标： 1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径； 2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知 识解释一些日常生活现象； 3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活 的联系，感觉平面图形的学习价值。 教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指 定大小的圆。 教学难点：半径与直径的关系。 教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、、A4 纸、圆形物体。（提前让学生回去玩圆规，试着画圆） 师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长” 。一、创设情境，导入新课 在生活中，我们经常能看到圆，能说说生活中哪些地方看到过圆吗？（学生交流说出生活中表面是圆形的物体。） 瞧，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，雄伟的建
筑，精巧的工品，美的舞蹈??（件出示） 欣完了，有什么感受，真的是——太美了，正如古希腊的数学家 所，在一切平面形中，是最美的。 今天，就我一起去，走近，去探其中的奥秘。 （板：的） 【意：引学生从日常生活中，学生在交流中建立的初步表象。】 二、合作交流，探究新知 1、揭示概念 才我看到了很多，想不想自己手画一个，我可以借用身的形物体或工具来画，看画得又快又好。 （1）学生手画。 （2）引学生交流所画的，并是怎么画的。（学生介， 教作出恰当的价） 【意：感知的基本特征，激的趣】 （3）上眼，想象一下的子。与我以前学的平面形有什么不同？ （投影出示与以前学的平面形的基本形状，突出）教引学 生出是由曲成的平面形。 【析：学生在活中得关于的初步感受与其他平面形作比，突出是 曲形一特征。】 2、学画
《圆的认识》精品教案
生2：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也相等。 生3：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍…… 师相机出示写法：d=2r 或r= 2 d 追问：在这里为什么要强调在同一个圆内？ 答案：不是同一个圆内就无法比较。 追问：那么请仔细思考圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ 答案：半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。 追问：圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 答案：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 三、欣赏生活中的圆。 师：同学们，你们在哪里见到过圆？圆在我们生活中无处不在，请大家一起来欣赏欣赏。 正如古希腊一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。学生动手折一 折圆，发现圆 是轴对称图 形。 证。 通过欣赏生活中 的圆，让学生感 受生活中圆的 美。 课堂练习 1.分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它 们的长度。 答案： 半径：1厘米 1.1厘米 1.2厘米 直径：2厘米 2.2厘米 2.4厘米 2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。学生独立完 成。 让学生通过练习 巩固所学知识， 加深对半径和直 径关系的理解和 运用。
追问：如何画直径是5厘米的圆？ 答案：半径是2.5厘米。即圆规两脚之间的距 离是2.5厘米。 学生画圆。 拓展练习 1.判断题（对的打“√”，错的打“×”。） （1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（） （2）两端都在圆上的线段是直径。（） （3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（） （4）在同一个圆里所有的直径长度都相等。（） （5）两条半径就是一条直径。（） 答案：（1）×（2）×（3）√（4）√（5）× 2.填表。 半径（r）10米7米 3.9厘米 直径（d）8厘米0.24米 答案：20米4米14米0.12米7.8厘米 3.按照下面的要求画圆，并在画出的圆中分别 用O、r、d标出圆心、半径和直径。 （1）半径5厘米。（2）直径5厘米 答案： 4. （1）指出下边圆里的线段哪一 条是直径？ （2）量一量这几条线段的长度，你发现了什 么？ 学生填表。 学生画圆。 学生独立完成 后，集体订正。 学生独立完 成。 此环节设计是通 过5个具有代表 性的题目，检测 学生对本节课知 识点的掌握情 况，由浅入深地 练习，既吸引学 生的兴趣，又达 到练习巩固的目 的。其中第3题 让学生知道在一 个圆内直径最 长。第4题让学 生明白圆心决定 圆的位置。
华应龙：《圆的认识》课堂实录 【教学目标】 1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。 2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。 【教学过程】 一、情景中创造“圆” 师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？ 师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？ 生：找到了 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。） 师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？ 师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。） 师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆] 师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？ 生：认识，圆 二、追问中初识“圆” 师：那宝物可能在哪里呢？ 生：在圆的范围内，在圆的这条线上。 师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？ 生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。 师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径] 生：3米 师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在以你左脚为圆心的圆上。行不行？ 师：为什么不行？ 生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？ 生：理解了。 师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。 生：对
“圆的认识（一）”教学设计 Teaching design of "understanding of circle (1) "
“圆的认识（一）”教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学内容：北师大版数学第十一册第2－3页。 二、教学目标： １、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的各部分名称，体会圆的特征——“一中同长”及圆心和半径的作用，尝试中学会用圆规画圆。 ２、数学思考：经历观察、操作、想象等活动，发展抽象概括能力和空间观念。 ３、解决问题：在观察操作活动中，形成创新意识和自主探索的能力。 4、情感与态度：结合具体情境和实际运用，体验学习数学的乐趣，感受数学学习的价值。 三、教学设想 对于一节课的设计，最关键的是教学目标的确立。教学目标是一节课的灵魂，决定整节课的展开。新课程的目标定位是“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观” 三维一体的。而“双
基”目标的落实是整体目标实现的立足点。因此，现在新课程改 革中提出课堂教学反璞归真，其实进一步明确了“落实双基”在 课堂教学中的地位。但对于“落实双基”的理解绝对不能仅仅停 留在传统中。例如掌握规范化概念、快书准确运算等等。而是要 与时俱进，让学生经历探究、合作、实践等过程中充分体验，抽 象总结概括出规律。基于以上对教学目标的认识，对于“圆的认识”这节课的教学设计我作如下思考： 1、结合生活创设情境——牛吃草，在了解了学生已有知识 的基础上开展教学。在教学“圆的各部分名称”的过程中，首先 采用牛吃草的情境让学生感受到圆是由无数的点围城的曲线图形，然后在了解学生已有对圆的认识的基础上教学各部分名称。 2、学生通过操作、合作，在讨论探究中发现圆的特征。首 先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去 自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。” 进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。 3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总 结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。 4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对 圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的 这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
《圆的认识》教学案例 【背景分析】 《圆的认识》是小学数学教材中非常传统的一个内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。朱乐平老师巧用“脸部整圆术”教学圆的知识，利用两课时的时间让学生逐步感知圆的特征；潘小明老师创设现实中投圈是否公平这一问题情境，展开对圆的探索；张齐华老师运用数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空。其实对于圆的认识这样一节研究课，已经被上课者挖掘得非常彻底了，甚至于老师们欣赏圆的认识这节课也已经达到了相当高的水准了。我们知道，圆的科学定义是：在平面内，到达一个定点距离等于定长的点的轨迹叫做圆。但是很少人尝试着从圆的本质属性出发，教学圆的认识。所以我尝试着从圆的本质属性出发，引领学生用“点的轨迹”的思想去感悟、体验和理解圆的本质属性，实现深入浅出的教学圆的认识。 所以我提出了对《圆的认识》教学的几点思考： 1、教学圆的特征时，能否在小学阶段就让学生领悟“圆是平面内到定点距离相等的点的集合”这一本质特征，为学生后续学习和今后有效发展铺设奠基石？ 2、探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理有价值的数学思考方式来学习圆的特征？ 3、圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润？ 【过程描述】 一、课前游戏： 师：在规定的时间内看谁画的点多。规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。 师：如果有时间给你画，你能画多少个点？
生：可以画无数个点。 师：这些点将会成为什么图形？ 生：圆形。 师：我能在很短的时间内画无数个这样的点。你信吗？ （老师用圆规将图画成圆形，板书课题：圆的认识） 二、教学新课 师：你能把刚才自己画的那幅图补充成圆形吗？ 师：这是我们第一次用圆规画圆，你觉得哪儿最容易出问题？ 生：圆画到最后可能会合不拢。 师：为什么会合不拢？是什么原因呢？ 生：圆规两只脚忽大忽小就会这样。 师：就是说圆规两只脚距离不能改变。还有其他情况吗？ 生：也有可能针尖动了，也会画不圆。 师：针尖也不能动，看来我们要把重心放在针尖这一边，固定好两脚尖的距离，旋转一周后就可以得到圆形，这些都是画圆的技巧。 师：同学们，看到这个圆，让你联想到生活中的哪些物体？ 生：硬币、月饼、钟面…… 生：篮球
五年级数学教案：圆的认识 知识 1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称． 2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系能力 培养学生动手实践、观察分析、合作交流的能力 情感 使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值 教学重点 理解和掌握圆的特征 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教学过程 时间 教师主导活动
学生主体活动 信息技术运用 设计意图 3分钟 一、游戏引入，出示不合理的游戏规则 学生寻找合理的游戏规则，从而引入圆， 激趣引入 2分钟 师：实际圆在我们生活中的应用非常广泛，你能说出我们周围的物体上哪里有圆？ 生口述举例 课件出示生活中的圆 认识生活中的圆
师：圆的应用这么广泛，今天我们就来探索圆的有关认识。师板书课题：圆的认识 2分钟 二、新授 1、认识圆的形状。 出示一组由线段组成的图形与一个圆，请同学们找出圆与它们的联系和区别 学生讨论后汇报 课件出示 认识圆的特征 5分钟 2、认识圆的各部分名称 （1）圆心 师：粉笔盒所在的点就是圆心，给你一个圆，你能找到它的圆心吗？
折过若干次后，你们发现了什么？ 折痕相交于圆中心的这一点，我们把它叫做圆心，一般用字母O 来表示． 教师板书：圆心（O） 生动手操作 课件出示要求：请同学们用一个圆形的物体，在纸上画一个圆，然后剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几次。 通过折纸认识圆心 5分钟 （3）半径 师：我们为什么要站成圆形呢？ 师：我们把每位同学到粉笔盒所连的线段叫半径 谁能用自己的语言总结什么叫半径？ 教师板书：半径（r）
教师：在同一圆里有多少条半径？为什么？所有半径的长度都相等吗？ 生：因为我们每位同学到粉笔盒的距离都相等 生：这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示 演示半径的画法 认识半径的意义及特征 5分钟 （4）直径 教师：请观察你们折过的纸圆的折痕，你能发现什么？ 教师板书：直径（d） 教师：在同一圆里有多少条直径？为什么？所有直径的长度都相等吗？ 学生讨论
圆的认识教学设计 一、揭题新授 教师出示硬纸圆，提问是什么图形，学生回答后，反贴在黑板上，出现课题: 1、认识圆形 日常生活中，有着许多大小不等的圆。让学生说出画面上哪些物体是圆形的。 周围还有哪些物体是圆形的。 讨论，球是不是圆形。显示球被破开，旋转球体，出现并闪烁横截面的过程。教师说明:球是球体，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。 2、揭示圆的形成。 (1)演示:绳子的一端系着一个小球，用力甩动小球，使小球的运动形成圆形; (2)用绳子系粉笔在黑板上画圆模拟小球的运动轨迹成一个圆形; (3)小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢?揭示:正是因为小球的一端固定在一点上，拉直的绳子长度也没有改变，这样甩动小球，也就形成了圆。
(4)过渡:根据这个道理，我们就可以先确定画圆工具圆规的两脚距离，然后，把其中的一脚固定，另一脚旋转，这样就可以画出一个圆来。(用手比划) 3、学习用圆规画圆。 (1)学生尝试画圆。 (2)引导学生说出画圆的体会并讨论:(用课件,并板书) ①画圆的步骤。(定长、定点、旋转一周) ②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变) (3)教师示范画圆。 4、教学圆的各部分名称。 1、圆心(o) 你知道圆画圆时的定点在圆中叫什么吗?板书(学生口答)并教学用字母表示。板书 你是通过什么方法找到一个圆的圆心的?(学生操作) 你发现圆心决定圆的什么呢?板书 2、半径(r) 定长在圆中又叫什么?(半径)(学生观察尝试下定义)板书用字母表示。板书 教师出示定义，帮助学生理解定义。
教学“圆上任意一点”“圆内任意一点”、“圆外任意一点”的区别。 学生画半径(任意画) 你还可以吗?你能画几条?(为什么) 学生量一量同一个圆内每条半径的长度，你发现了什么?板书 通过圆的比较，你知道的半径决定圆的什么?(用课件)板书 3、直径(d) 除了半径，圆还有直径板书，用字母表示。板书.在自己的圆上画出直径 学生尝试给直径下定义。其他学生补充。 学生画一画，再量一量，在同一个圆内你发现了直径有什么特点? 学生动手量一量在同一个圆里半径和直径的长度。有什么发现? 板书:r=d=2r 为什么要加在同一个圆里 完成下面板书: 学生练习两者的关系:练习二十二表格。(学生直接口答) 4、小结所学知识，引导质疑。
圆的认识教学实录教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
张齐华《圆的认识》课堂实录一、从生活现象出发，情境导入： 师：同学们，认识吗？ 生：圆 师：生活中，在哪里见到过圆形？ 生1：我在手表上见过圆。 师：手表的表面上是圆形。 生2：一元，一角，5毛钱也是圆。 师：硬币上有圆。 生3：月亮 师：月亮远远看过去就像个大圆盘，是吗？ 生4：篮球也是圆。 师：篮球是圆，有没有人。。。。。。 生5：篮球是个圆球体。 师：篮球是个球体，它和圆有所不同。 生：车轮上也有。 师：行，同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？ 生：说不完。 师：正所谓圆无处不在。 师：老师今天也给大家带来了一些。 [课件出示：平静的水面，丢下一颗石子。] 师：同学们，见过平静的水面吗？ 生：见过。 师：丢下一颗石子，发现了什么？生：涟漪 师：什么形状？生：圆形。 师：其实这样的现象在大自然中随处可见。 [课件出示：向日葵、花、光环、电磁波等] 师：在这里，你同样找到圆形了吗？生：找到了。 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇，那这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去领略其中的奥秘， 好吗？生：好。 二、学习新课： 1、从画圆中认识圆 师：同学们，要认识圆，我觉得我们首先得画出一个圆。会画吗？ 生：会。 师：课前，老师已经让同学们预习过画圆了，在老师给你们准备的白纸里面任意画一个圆。 生开始画圆，师巡视指导 师：同学们画完了吗？生：画完了。
师：张老师特别感动第一小组，因为第一小组有个同学没有画出来，其他同学赶快凑上去帮他，告诉他要怎么样怎么样，张老师特别欣赏。 师：大家都画好了吧，张老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。 大家猜猜他们可能哪里出问题了？ 生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。 生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。 师：应该拿哪里？ 生2：应该拿这个帽子这里（生拿起圆规演示） 师：听到了吗？咱们拿圆规的时候可要掌握技巧，抓的时候不能随便抓，应该抓这里，如果抓下面画的就不够漂亮了。（师拿起圆规演示） 师：非常好，还有吗？ 生3：在对准中心点的时候，画到一半有可能歪掉了。 师：画的时候针尖能不能移动啊移动画的出圆吗 生：不能，画不出圆。 师：这也有可能，还有吗？ 生4：也可能画圆的时候用力太大，针尖把纸划破了，这样的话也画不出来了。 师：恩，我们画圆时，要注意用力的尺度。 师：同学们有没有发现，刚才4位同学讲的其实不就是我们用圆规画圆时应该注意的地方，对吗？生：对 2、学习圆心、半径、直径 师：那现在，小朋友想再画一个圆吗生：想。 师：有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢谁有办法 生：可以规定一个圆的半径，就是圆规一头和另一头之间的距离。师：他既提到了一个新名词——半径，同时还简单的解释了一下师板书：半径 师：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。你能想象一下，这样可以吗？生：可以。 师：那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来 生第二次画圆师：对了，小组内谁画圆时遇到问题了，（小组成员）及时提醒一下 师：画完了吗？已经画完的同学就把这个圆片剪下来。 师巡视，了解完成情况，提醒学生抓紧时间
圆的认识教学案例及分析 “圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射 “冰冷”图形背后所散发的独特魅力。 想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落 日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。 ［一］ 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？ 生：钟面上有圆。 生：轮胎上有圆。 生：有些钮扣也是圆的。 ……
圆的认识教学过程简述 一、导入 1.出示图片，提问图片中的物体是什么形状？ 2.导入新课—圆的认识 二、圆的概念 1.出示三角形、正方形等以前学过的图形，让学生了解圆也是平面图形。 2.小组合作：每四人或者六人一组，分别摆出三角形、正方形、长方形、圆，请仔细观察并讨论：圆和其他的图形有什么区别？完成表格 （教师负责引导让孩子自己说出“曲线”这个词语，可以在黑板上画一条直线，在画一条波浪线或者可以用反义词的形式进行提示和引导） 三、画圆 1.同学们，你刚才用绳子摆出了圆，那么你能在纸上画出一个圆吗？（学生自己发挥想象，可以借助生活中的圆形物体来画圆：如杯子、碗、尺子上的圆、胶带等） 2.那如果老师不给你这些东西，你还能在纸上画出一个圆吗？（不能） 3.请同学们拿出提前准备好的工具—圆规。 4.今天老师就教你们如果用圆规画圆。 5.教授用圆规画圆
（1）认识圆规：观察后告诉老师圆规有什么特点？ （两只脚、一只脚是针尖、一只脚是笔） （2）请同学们用针尖在你的练习本上扎一下，你发现了什么？（学生会发现有一个点，引出圆心的概念） （用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示）（3）将圆规两脚分开，定好两脚间的距离（3cm） （4）把有针尖的一只脚固定在一点上。（即圆的，用字母表示）（5）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （6）请在圆上找出一点记为A，连接OA，用尺子量一量OA的长度（3cm） 连接和圆上的任意一点的是半径，通常用字母r表示 （7）出示圆上的另一条线段BC，量一量它的长度，（6cm）观察后填空 通过并且两端都在的线段叫做直径，用字母d表示 6.在自己的圆里标出圆心、画一条直径和半径并用字母表示。 四、探究合作 1.小组合作：用圆规画几个大小不一样的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你会有什么发现？ （1）把圆沿任何一条直径对着，两边可以 （2）一个圆里的半径有条，直径有条 （3）同一个圆内所有的半径都，所有的直径都，直径的长度是半径的。