）））））））
同底数幂的乘法-练习
一、填空题
1．同底数幂相乘，底数，指数。
( )·a2．A=a.（在括号内填数）2043．若10·10=10，则m= . 2003m24．2·8=2，则n= .
n335．-a·（-a）= ；x·x·xy= . 3325
6．a·a+a·a–a·a+a·a= .
3?54n23nnn?2?7．(a-b）·（a-b）= ；（x+y）·（x+y）
= . 4358. =__ _____,= __. 541?1?nm6)6??(?1010?9. =_ =_ _.
10. =__ __.
52432)y(x?(x?y)xxx?x
11. 若,则m=________;若,则31010??10000?10?100?100?10100?100?
a=__________; 1643m4a x?aax?ax12. 若,则=________.
)＋b)·(a)＝_________；(a＋a＝_________；-(-)x＝nmn?m52,aa??a232234
_________；(-)b·(--13．33×x＝_________；
m5m1＋1011 aa·a·_________0.5＝×2＝_________；35＝
(2)(3a)·(3a)a·＝ (3) 15．(1)a·a1m??m1?XX?X?m
32245＝ +5a (5)3a ＝··aa(4)(x+5)(x+5)·2345＝
+5(m+n)·(m+n)-7(m+n)(m+n)(6)4(m+n)
439＝a_________＝a·_________a14．·二、选择题
）））））））．
）））））））
1. 下面计算正确的是( )A．； B．； C．；
D．63265423366mbaba?bxmm?ax??x??2. 81×27可记为( )A. B. C.
D. 1273633393. 若,则下面多项式不成立的是( )
yx?A. B. C. D. 223322222yy)y)??y?(x?y)?x(?x)(??xx?((y?x)?4．下列
各式正确的是（）
A．3a·5a=15a B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b）
=b 83463122253645．设a=8，a=16，则a=（）A．24 B.32
C.64
D.128 nnm?m6．若x·x·（）=x，则括号内应填x
的代数式为（）A．xB. xC. xD. x 281641024mnm+n＝a( ).A.5 B.6 C.8 D.9 ＝7．若a3＝2,a，则m22m325444a+1a-12a＝·＝
2x B.xx·y·x＝x D.y C.x8．下列计算题正确的是( )A.ay·a·＝
ax32117865 C.a中，括号里面的代数式应当是( )A.aD.a．在等式
aB.a·a ( )＝a93m+3m+1 3m33m+1 3m3 D.xxB.x+xx 10．xC.x可写成( ).A.3x··32624723272338.
(-a))·(-a)(-a·(-a=-a·(-a))=-a·(-a)=a②;(-a))··(-a)·(-a);=a④;③(-a)(-a·11：
①(-a)其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③
和④
a+1b-1米(a、b为大于1的正整数12一块长方形草坪的长是x)米，宽是
x，则此长方形草坪a-ba+ba+b-1a-b+2 C.x.A.xD.x B.x 的面积是( )
平方米242
28 8---．a a的结果是()A．C．aB．aD13．计算a ·a14．若x≠
y，则下面各式不能成立的是()
22
33 )-x)(＝-yB．(x-)A．(x-yy＝(y-x)22C．(x＋y)(x-y)＝(xy)＝(-x-y)＋y)(y-x) ＋D ．(x1688 8288 4 4·aaD．a C．aaa．15a(可以写成)A．·＋aB．a·)
16．下列计算中正确的是(
3333244 2276
x＝tt．xxB a．Aa＋＝a ．·＝x Ct＋＝2x·x·x．D）））））））．）））））））
17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()
2
22
23·(x-y)y-y))
·(-( C．x-y)(y-x)x-D．A．(x＋y)(x＋y)(．B(x-y)(x＋y)x
18. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、2009200820092008222 2125)的计算结果应是(10(4×10) )×(15×19．用科学记数法表示77810×
10D．6.0C．×106.0B．6.0×10A．60×10
三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)
3252439( ) ＝·( ) 2．-p(-p)1．(3x+2y)··(3x+2y)(-p)＝
(3x+2y)(-p)m2nm-2n4416( ) ＝·tp( ) 4．3．tp·(-tp)
＝333224(m＋m) ＝65．m．·mm＝2m) (
236235(·x) ＝8．x·ax＝a () 7．a
437() ＝-．9(-m)m·m四、解答题1.计算
33n (2)81×3 ·(-2) (1)(-2)2·2n+1n-14-3nn+2n+1 -2×(4)4×22 (3)x ·xx·
2、计算题
(1) (2)
(3) (4) 。
3232)a?b)b?(a(?b)?(a?xx??x
422333??23m?m12m x(?x)?xx?2x?(?x)??x??xx?x3??xx?
11）·（）；（5（）（6）（2x-y）·（2x-y）·（2x-y）；
（7）a·a-2a·a-3a·a. 24?m?123mm
43431010
3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:
(1) (2) 64=5625?125?81=?3?9
）））））））．
）））））））
4．已知，求132x?x?1)a?0,aa?(a?x、，求5x62x1)pp?(pp??p0,?x10nn-33＋n的值．＝x6．已知x x·，求nnmm＋的值．求27．已知24＝，2 ＝16. ，求8.若baba?810,x?x?x9．一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？29
10．水星和太阳的平均距离约为5.79×10km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳7的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km？
mn3m+2n .
的值3已知a，求＝2,aa＝1.五、
2011 . 的个位数字试确定2.3
计算下列各式3.
6342475-x·x··x+xx·(1)xx+x
m-33m-22m-1·y+y·y-y(2)y ·y554433，试判断x、y、z的大小关系，并说
明理由. 4．已知：x=2，y=3,z=4
mm+1m+3m-222m-1··x+(-x)(-x)x．5x·+x
）））））））．
）））））））
一次函数同步练习
选择题
aax??y?0?0bcab?bc经过的象限为（1．已知，，，则直线）（A）一、二、三．（B）一、二、四．（C）二、三、四．（D）一、二、四．
xyxyy?xyxbkx?y?0k?，，．若）和点B（，上，且2．点A（）在同一直线，
则11212212y?yy?yy?y．（D）无法确定．．（）A）（C．（B））的关系
是（222111y?kx?b，若b减小一个单位，则直线将（）3．对于直线（A）向左平移一个单位．（B）向右平移一个单位．
（C）向上平移一个单位．（D）向下平移一个
单位．
y?3x?2y?2x?3的函数值同为正数，则x的取值范围是（4．若两个一
次函数与）
2233x?x??x?x??2323．）（C（）D．．（（AB））．y?3x?b与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b5．若直线的值为（） ?6?3?6．（D）．（C） 6
（A）．（B）．y?x?2my??x?4的交点不可能在（与6．无论m
为何实数，直线）
（A）第一象限．（B）第二象限．（C）第三象限．（D）第四象限．
y??x y??2x?4y??3x?1的共同性质是（，7．函数），
（A）它们的图象不过第二象限．（B）都不经过原点．
（C）y随x的增大而增大．（D）y随x的减小而增大．
??2?mmxy??2的图象经过的一个确定的点的坐标为（8．无论m取何值，函数）
?2?4）．（D）（2，4）（），（B ．20）（A（，）（）13．C （，）
二、填空题
）））））））．
）））））））
1y??x?13．一次函数的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是---
9?4，0）的线段上，那么x的值为________．8．如果点（x，3）在连结点（0，）和点（10?1，3），且函数y随x11．某一次函数的图象经过点（的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式
______________________．
y??2x?b与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，若OA12．直线＋OB＝12，则此直线的解析式为________________．
y?kx?3，当x减少2时，y的值增加6，则函数的解析式为
___________13．一次函数．
14．一个长为120m，宽为100m的长方形场地要扩建成一个
y
6x 与），则ym），宽增加y（m正方形场地，设长增加x（A3B之间的函数解析式为_______________．Cx3O bkx?y?的两点，则△的图象经过15．一次函数A、BAOC ．面积为___________yy?yy?y1?x题）（第15 x与都成正比例，且当16．已知时，，、12123y? ______________．y 与x之间的函数关系为，则三、解答题bkx?y?6?4?，8）和B17．已知，直线（．求：），经过点A（33??x y的值．（2）当时，k （1）和b的值；
??1?2k1?3kxy?? 18．已知，函数，试回答：34）？，0k（1）为何值时，图象交x轴于点（增大而增大？随k为何值时，yx）（2）））））））．）））））））
?132?）k为何值时，图象过点（．，（3）
1y??x?3bkx??y22?，直线P ），并且与的图象过点（y轴相交于点，19．一次函数5与y轴相交于点Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．
20．如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．y(升)
150 x的函数关系式；与（1）求y分钟时水箱有多少升水？）的条件下，求在30（2）在（150O1050x(分)
21．某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x （千克）的一次函数，如图所示．求：
（1）y与x之间的函数解析式；
y(元)
（2）旅客最多可免费携带行李多少千克？106
O6080x(千克)
）））））））．
）））））））
?2??14，n）在同一条直线上．（）4，，C），B（6，（22．已知，点A y?nx的解析式；（1）试求直线
（2）在x轴上找一点P，使PA＋PB最短，求出满足条件的点P
的坐标．
23．如图所示，是汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分）函数关
系图．观察图中所提供s(千米)
的信息，解答下列问题：40分钟内的平均速度是多少？9 （1）汽车在前
12（2）汽车在中途停了多长时间？O91630(分)t16?t?30时，求s与t3 （）当的函数解析式．
24．如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy中，使AB落
48x?y?33的直线、x轴的正半轴上，CD落在第一象限，经过点C．E 轴于点x交在的面积；AECD1（）求四边形（ABCDE2）在坐标平面内，经过点的直线能否将正方形分成面积相等的两部分？）））））））．）））））））
若能，求出这条直线的解析式，若不能，说明理由．y
CD
OBAEx立方米的速度注入乙6某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时25．（时）之间的函数图象如图所示，xy（米）与注水时间池，甲、乙两个蓄水池中水的深度结合图象回答下列问题：x之间的函数关系式；（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间
)(米y
）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（4）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．（3
21O3x)时(
分别表26．如图，三人在相距10千米的两地练习骑自行车，折线OPQ、线段TSMN和时的速度走千米/之间的函数关系．已知，甲以y与时间x18示甲、乙和丙距某地的路程)千米y (
QN千米后改变速度匀速前进，20分钟到达终点．解答下列问题：完6T10P的函数解析式；1 （）求线段PQ 6）求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点（2 MS1O)时(x 6）））））））．
）））））））
距甲出发地多少千米．
答案
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D
二、填空题
y??3xy??2x?8y??3x?3y?x?20?14．12．10，9．（3，0）（0，1）．132.5 11．．y?3x．169 15．三、解答题
415k?k??xy??41?k?343）3．（．（0（2）．18．．．19（1）2 17．（1）），4．51x?25y??x?6y y?3x3?52．）（2））6．22．（21．（2）100．．（1 ．20．（1）1）（．2144y?2x?420s?t?233．）（2 ．．24（1）3（（，0）23．1））．（27分钟．（）10．2253y??x?2
2x?y?y?x?1125543，26．（（2）1）．．）1．25（）甲：，乙：（（．2）．31 409．
）））））））．
《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．
七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．
For personal use only in study and research; not for commercial use 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416 a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5 ＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.12 3 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+
同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =
同底数幂乘除法练习题 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 ?103 2. 24?23 3.（-2）3?（-2）2 4.（1 2）5?（1 2）4 5. 52 ?5 6. 0.15?0.16 7.（-1 3）4?（-1 3）7 8.（-5）3?（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(1 5x).(1 5x)3.( 1 5x)4 11.(a-b)3 ? (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 1.x 3·x 5=x 15 ( ) 2.x·x 3=x 3 ( ) 3.x 3+x 5=x 8 ( ) 4.x 2·x 2=2x 4 ( ) 5.y 7+y 7=y 14 （ ） 6.a 3·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) 7.a 3·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 1.x 5 ·（ ）= x 8 2.a ·（ ）= a 6 3.(2 3)2·(2 3)2( )= (2 3)8 4.x·x 3 ·（ ）= x 7 5.x m ·（ ）＝x 3m 6.a 3 ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： 1.-a 2·a 6 2.-a ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； 4.-x ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； 7.-（-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 3?2=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8；( ) （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) 6）(a-b )5÷(a-b )3 7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； 9）(a －b )2m ÷(a-b )m 10）x 11÷（-x ）5 11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 1） x 5÷x 4÷x ； 2）y 8÷y 6÷y 2； 3）a 8·a 4÷a 10 4）a 5÷a 4?a 2 ； 5）y 8÷（y 6÷y 2)； 6）x n -1÷x ?x 3-n ； 7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b-a)5] 8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) 9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则= ；a 2x-y = ； 若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 一个体重40千克的人体内约有血3.1千克，其中约有红细胞250亿个。 假如你是一艘宇航船的船长，受命以年的时间前往半人马星座，半人马星41310?千米，而
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題
《同底数幂的乘法》典型例题 例1 计算： （1）32a a a ??； （2）32)()(y x y x +?+； （3）)()(232x x x -??-； （4）212)2()2()2(+--?-?-m m y x y x y x 例2 计算题： （1）);2 1()21()21(65-?-?- （2）101010103158???； （3）865)()()(x x x -?-?--。 例3 计算： （1）333343)()(x x x x x x x x ?-?-+??+?； （2）76254)3(33333-?+?-?； （3）423211)()(--+--?-+?+?n n n n n x x x x x x 。 例4 计算题： （1）)()()(43x y y x y x ---； （2）323)()(a a a ---； （3）32)2()2(x y y x -?-。 例5 化简：2212122)()()()(-+---?-++--?-+n n n n b a c c b a b a c c b a 例6 （1）已知m x =+22，用含m 的代数式表示x 2； （2）已知32=a ，62=b ，122=c ，求a 、b 、c 之间的关系。
参考答案 例1 分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。例如（1）中的a ，（3）中的x ，（2）中的)(y x +，（4）中的)2(y x -。指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。 解：（1）632132a a a a a ==??++ （2）53232)()()()(y x y x y x y x +=+=+?++ （3）7232232232)()()(x x x x x x x x -=-=-??=-??-++ （4）212)29)2()2(+--?-?-m m y x y x y x 32) 2()1(2)2()2(+++-+-=-=m m m y x y x 说明：（1）中a 的指数是1，不是0；（2）要注意区别2)(x -与)(2x -的不同，222)(x x x =?-，而221x x ?-=-；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。 例2 分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如3)(x -不是最后结果，应写成3x -才是最后结果。 解：（1）)21()21()21(65-?-?-;2 1)21()21(1212165=-=-=++ （2） 101010103158???;10102713158==+++ （3）865)()()(x x x -?-?--.)()(1919865x x x =--=--=++ 例3 分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算。 解：（1）原式 33133143+++++++=x x x 777x x x ++= 73x = （2）原式716254333+++--=
八年级数学同底数幂的乘法练习题 一、填空 1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂， 式子a n 表示的意义是___________________________ 2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数 (-2)×(-2)= ________ (2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________ (a+1)×(a+1)×(a+1)= _________ =?????3 131********_________ 3、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢? 根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ） =（ ）=1017 4、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =（2×2×2×2×2×2×2）=2( ) （2）a 3·a 2=（ ）·（ ）=( )=a ( ) (3)5m ·5n =5( ) （4）对于任意底数a 与任意正整数m,n, a m ·a n =( )·( )=( )=a ( ) 法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。 即a m ·a n =a ( ) （m,n 为正整数) 5、计算37a a ?=_______，23x x -?=______，222248??=______ 6、当m=_____时，239m m x x x -+?=成立. 7、计算3()()x x -?-=_______；22()b b -?=_______；23()()()x y y x x y -?-?-=_____. 8、若10x a =，10y b =，则10x y +=_______. 9、若2336x +=，则32 x =______. 10、345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 11、若2148x x +=,则x= . 12、若x 3m =2，则x 9m =_____． 二、解答题 1、智取百宝箱（计算下列各题）： （1）（-3）3 × （-3）2 （2） a 7 ·a 3 （3）x a ·x b 345))?11（）((＝ 22
1同底数幂的乘法 一、选择题 1. 计算a2·a4的结果是() A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a8 2. 下列计算中正确的是() A. x2·x2=2x4 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3 D. c2·c3=c5 3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是() A.－22019 B. －2 C. －(－2)2019 D. 2 4. 若a m=2，a n=3，则a m＋n的值为() A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题 5. 计算：x·x3·x4－x3·x5=. 6. 已知x m=4，x2n=6，则x m＋2n=. 7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)=； (2)(x＋y)3·(x＋y)5=； (3)105－m·10m－2=. 8. 若103×10m=102 014，则(－1)m=. 9. 已知2m=5，则2m＋2=. 10. 已知m a＋b·m a－b=m12，则a的值为. 11. 若23n＋1·22n－1=32，则n=. 12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9=. 三、解答题 13. 已知a m=2，a m＋n=8，求a n的值. 14. 计算： (1)y5·(－y4)；(2)100×10n＋1×10n－1；
(3)(a－b)3·(a－b)2. 15. 如果x满足方程33x＋1=27×81，求x的值. 16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，能否求出(x－y)x＋y的值?若能，请求出其值；若不能，请说明理由. 17. 已知x m·x n=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由. 18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题. a n表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，… 由此可推出(a m)n=.请利用你发现的规律计算： (1)(a3)4；(2)(x4)5；(3)[(2a－b)3]6.
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A () ·a 4 =a 20 .（在括號內填數） 3．若102 ·10m =10 2003 ，則m=. 4．23 ·83 =2n ，則n=. 5．-a 3 ·（-a ）5 = ；x ·x 2 ·x 3 y=. 6．a 5 ·a n +a 3 ·a n2 –a ·a n4 +a 2 ·a n3 =. 7．(a-b ）3 ·（a-b ）5 = ；（x+y ）·（x+y ）4 =. 8. 10m1 10n1 =__ _____, 64 (6)5 = __. 9. x 2x 3 xx 4 =_ (xy)2(xy)5 =__. 10.103 10010100100100 10000 10 10 =__ __. 11. 若a m a 3a 4 , 則 若x 4 x a x 16 , 則 a=__________; m=________; 12. 若a m 2,a n 5,則a m n =________. 13．-32×33 ＝_________；-(- )2 ＝_________；(- x ) 2 ·(- x )3 ＝_________；( ＋)·( ＋ a ab a b)4 ＝_________； 0.510 ×211 ＝_________；a ·a m · ＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3 ·a 5 ＝ (2)(3a) ·(3a)＝ (3) X m X m1 X m1 (4)(x+5)3 ·(x+5)2 ＝ (5)3a 2 ·a 4 +5a ·a 5 ＝ (6)4(m+n)2 ·(m+n)3 -7(m+n)(m+n)4 +5(m+n)5 ＝ 14．a 4 · ＝a 3 · ＝a 9 二、選擇題 1. 下面計算正確の是( )A ．b 3b 2 b 6 ；B ．x 3 x 3 x 6 ；C ．a 4 a 2 a 6 ；D ．mm 5 m 6 2.81×27可記為( )A. 93 B.37 C. 36 D. 312
同底数幂的乘法练习题 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝)()()(+ 2．计算： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2433 （6）=--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54)2() 2( （11）=--?69)(b b （12）=--?)()(33a a 4．下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 .32 C 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ） A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，则a m+n ＝( ). 8．下列计算题正确的是( ) ·a 2＝a 2m ·x 2·x ＝x 5 ·x 4＝2x 4 +1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ). 10．x 3m+3可写成( ). +1 +x 3 ·x m+1 ·x 3 11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8. 其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 13．计算a -2·a 4的结果是( ) A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 8 15．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4 16．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6 D ．x 3·x ·x 4＝x 7 18. 计算200920082 2-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 6、 计算： 34a a a ?? ()()()53222--- 231010100?? ()()()3 52a a a -?-?-- ()()m m 2224?? 7、计算 3, 2==n m a a ，则m n a + =
同底数幂的乘法 基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4 )2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n 3．计算： （1）=-?2 3b b （2）=-?3 )(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?67 )5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54 )2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2m m m =?； （5）4 2 2 )()(a a a =-?-； （6）12 43a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 327777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．
1、同底数幂的乘法 一、知识点检测 1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数） 2、计算32)(x x ?-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6 x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =? B.642x x x =+ C.933a a a =? D.98a a a = 4、计算： （1）=?461010 （2）=??? ??-?-6 231)31( （3）=??b b b 32 （4）2y ? 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3 的值 二、典例 若125512=+x ，求()x x +-20092的值 三、拓展提高 1、下面计算正确的是（ ） A.4533=-a a B.n m n m +=?632 C.109222=? D.10 552a a a =? 2、=-?-23)()(a b b a 。 3、()=-?-?-62 )()(a a a 。 4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值 四、体验中考 1、计算：a 2·a 3＝ （ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 2、数学上一般把n a a a a a 个···…·记为( ) A ．na B ．n a + C ．n a D ． n
2、幂的乘方 一、知识点检测 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.623x x x =? 4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。 二、典例分析 例题：若52=n ，求n 28的值 三、拓展提高 1、()=-+-2332)(a a 。 2、若63=a ，5027=b ，求a b +33的值 3、若0542=-+y x ，求y x 164?的值 4、已知：625255=?x x ，求x 的值 5、比较5553，4444，3335的大小。 四、体验中考 1下列运算正确的是（ ） A ．43a a a =? B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 2．计算32()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．9a 3、已知102103m n ==，，则3210m n +=____________．
同底数幂的乘法提高题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C、错误!未找到引用源。 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分） 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2=_________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．
三、解答题（共17小题，满分70分） 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值 9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n ﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式_________． 15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题 一、单选题 1、下列运算：①（－x 2）3＝－x 5；②3xy －3yx ＝0；③3100·（－3）100＝0；④m ·m 5·m 7＝m 12；⑤3a 4＋a 4＝3a 8 ⑥（x 2）4＝x 16．其中正确的有（ ）； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、计算（－a 2）3的结果是（ ）A ．－a 5 B ．a 6 C ．－a 6 D ．a 5 3、下列各式计算正确的是（ ）A ．（x 2）3＝x 5 B ．（x 3）4＝x 12 C ．() 3131n n x x ++= D ．x 5·x 6＝x 30 4、我们约定a ?b ＝10a ×10b ，如2?3＝102×103＝105，那么4?8为（ ） A ．32 B ．1032 C ．1012 D ．1210 5、如果32m n x x x -=，则n 等于（ ）A ．m －1 B ．m ＋5 C ．4－m D ．5－m 6、m 9可以写成（ ）A ．m 4＋m 5 B ．m 4·m 5 C ．m 3·m 3 D ．m 2＋m 7 7、下列几个算式：①a 4·a 4＝2a 4；②m 3＋m 2＝m 5；③x ·x 2·x 3＝x 5；④n 2＋n 2＝n 4．其中计算正确的有（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8、计算（－2）2008＋（－2）2009等于（ ）A ．－22008 B ．－2 C ．－1 D ．22008 9、在222( )y=y m m y -+中，括号内应填的代数式是（ ） A ．y m B ．4m y + C ．2m y + D ．3m y + 10、设a m =8，a n =16，则a m+n =（ ）A ．24 B ．32 C ．64 D ．128 11、如果23m=26，那么m 的值为（ ）A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 12、下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（ ）A ．（x+y ）2（x-y ）2 B ．（x+y ）2（-x-y ） C ．（x+y ）2+2（x+y ）2 D ．（x-y ）2（-x-y ） 13、若22a+3?2b-2=210，则2a+b 的值是（ ）A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14、下列各式中，计算结果为x 7的是（ ） A ．()() 25x x -?- B ．()25x x -? C ．()()34x x -?- D ．34x x + 15、计算（﹣x 2）?x 3的结果是（ ）A ． x 3 B ．﹣x 5 C ．x 6 D ．﹣x 6 16、计算323x x ÷的结果是( )A ．22x B ．23x C ．3x D ．3 17、如果()289 3n =，则n 的值是（ ）A ．4 B ．2 C ．3 D ．无法确定 18、下列各式中，①428x x x =，②3262x x x =，③437a a a =，④5712a a a +=，⑤()()437a a a --=.正确的式子的个数是( ) A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个. 19、若a 2m =25，则a -m 等于（ ） A ．15 B ．-5 C ．15或-15 D ．1625 20、下列计算错误的有（ ）①a 8÷a 2=a 4； ②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2； ③x 2n ÷x n =x n ； ④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 21、计算：-a 2?（-a ）2n+2=_______．（n 是整数）． 22、计算 0.125 2008×（﹣8）2009=______． 23、计算：（1）（－a 5）5＝________；（2）（－y 2）3·（－y 3）2＝________；（3）（a 2）4·a 4＝________；（4） ＝________． 24、计算：（1）－22×（－2）3＝________；（2）a m ·a · ＝________；（3）10m ×10000＝________；（4）＝________．
））））））） 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数，指数。 ( )·a2．A=a.（在括号内填数）2043．若10·10=10，则m= . 2003m24．2·8=2，则n= . n335．-a·（-a）= ；x·x·xy= . 3325 6．a·a+a·a–a·a+a·a= . 3?54n23nnn?2?7．(a-b）·（a-b）= ；（x+y）·（x+y） = . 4358. =__ _____,= __. 541?1?nm6)6??(?1010?9. =_ =_ _. 10. =__ __. 52432)y(x?(x?y)xxx?x 11. 若,则m=________;若,则31010??10000?10?100?100?10100?100? a=__________; 1643m4a x?aax?ax12. 若,则=________. )＋b)·(a)＝_________；(a＋a＝_________；-(-)x＝nmn?m52,aa??a232234 _________；(-)b·(--13．33×x＝_________； m5m1＋1011 aa·a·_________0.5＝×2＝_________；35＝ (2)(3a)·(3a)a·＝ (3) 15．(1)a·a1m??m1?XX?X?m 32245＝ +5a (5)3a ＝··aa(4)(x+5)(x+5)·2345＝ +5(m+n)·(m+n)-7(m+n)(m+n)(6)4(m+n) 439＝a_________＝a·_________a14．·二、选择题
）））））））． ））））））） 1. 下面计算正确的是( )A．； B．； C．； D．63265423366mbaba?bxmm?ax??x??2. 81×27可记为( )A. B. C. D. 1273633393. 若,则下面多项式不成立的是( ) yx?A. B. C. D. 223322222yy)y)??y?(x?y)?x(?x)(??xx?((y?x)?4．下列 各式正确的是（） A．3a·5a=15a B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b） =b 83463122253645．设a=8，a=16，则a=（）A．24 B.32 C.64 D.128 nnm?m6．若x·x·（）=x，则括号内应填x 的代数式为（）A．xB. xC. xD. x 281641024mnm+n＝a( ).A.5 B.6 C.8 D.9 ＝7．若a3＝2,a，则m22m325444a+1a-12a＝·＝ 2x B.xx·y·x＝x D.y C.x8．下列计算题正确的是( )A.ay·a·＝ ax32117865 C.a中，括号里面的代数式应当是( )A.aD.a．在等式 aB.a·a ( )＝a93m+3m+1 3m33m+1 3m3 D.xxB.x+xx 10．xC.x可写成( ).A.3x··32624723272338. (-a))·(-a)(-a·(-a=-a·(-a))=-a·(-a)=a②;(-a))··(-a)·(-a);=a④;③(-a)(-a·11： ①(-a)其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③ 和④ a+1b-1米(a、b为大于1的正整数12一块长方形草坪的长是x)米，宽是 x，则此长方形草坪a-ba+ba+b-1a-b+2 C.x.A.xD.x B.x 的面积是( ) 平方米242 28 8---．a a的结果是()A．C．aB．aD13．计算a ·a14．若x≠
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案） 一、 知识点： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝)()()(+ （5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____． 二、专项练习： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n （9）=-?23 b b （10）=-?3)(a a （11）=--?32)() (y y （12）=--?43)()(a a （13）=-?2433 （14）=--?67)5() 5( （15）=--?32)() (q q n （16）=--?24)()(m m （17）=-32 （18）=--?54)2() 2( （19）=--?69)(b b （20）=--?)()(33a a （21） 111010m n +-?= （22） 456(6)-?-= （23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++= （25）3 1010010100100100100001010??+??-??= （26） 若34m a a a =,则m=________; 若416a x x x =,则a=__________;