谱方法用于非定常流动计算的隐式求解
作者：苏欣荣， 袁新， SU Xin-Rong， YUAN Xin
作者单位：清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京,100084
刊名：
工程热物理学报
英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICS
年，卷(期)：2009，30(12)
被引用次数：0次
参考文献(6条)
1.Hall KC.Crawley EF Calculation of Unsteady Flows in Turbomachinery 1989(6)
2.L He.T Chen.R G Wells Analysis of Rotor-Rotor and Stator-Stator Interferences in Multistage Turbomachines 2002(4)
3.M McMullen.A Jameson.JJ Alonso Application of a Nonlinear Frequency Domain Solver to the Euler and Navier-Stokes Equations.[AIAA Paper 2002-0120]
4.Saad Y.Schultz MH GMRES:A Generalized Minimal Residual Algorithm for Solving Nonsymmetric Linear Systems 1986(3)
5.Luo H.Baum JD.Lohner R A Fast,Matrix-Free Implicit Method for Compressible Flows on Unstructured Grids 1998(2)
6.Yuan X.Daiguji H A Specially Combined Lower-Upper Factored Implicit Scheme for Three-Dimensional Compressible Navier-Stokes Equations 2001(3)
相似文献(10条)
1.学位论文王一博谱方法在Fokker-Planck方程数值解中的应用研究2005
本文对Fokker-Planck方程数值解作了初步的研究。第一章介绍了Fokker-Planck方程及其理论背景，推导了Fokker-Planck碰撞项及其Landau形式，简要的阐述了Fokker-Planck方程数值求解的基本思想及其研究现状。第二章利用谱方法对Landau碰撞项进行离散化，既摆脱了原碰撞项中既微分又积分所带来的困难，又严格地保证了质量守恒，并将其化为一系列离散卷积之和，以便于引入快速傅里叶变换(FFT)算法来计算这些离散卷积。同时，对这种离散格式的截断误差给出了简单的数值分析。第三章介绍了FFT及其各种形式，详细地阐述了FFT算法在本论文中的三处应用。第四章在“空间均匀分布”的前提下，对三个速度空间中的问题作了数值模拟。数值模拟结果表明，这种方法能够精确地保证动量及能量守恒。
2.期刊论文郑冬琴.杨立文.潘萌.张春潮波方程的谱方法数值模拟-暨南大学学报(自然科学与医学版)
2002,23(1)
应用谱方法进行潮波方程的数值模拟,此计算结果与实测结果及ADI法计算的结果基本符合.
3.学位论文赵西增畸形波的实验研究和数值模拟2008
畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。由于畸形波出现的概率较低，实测资料较少，畸形波的研究工作并不深入，仍处于初始阶段，其发生机理、出现概率、影响因素等还不明确，因此有必要进行畸形波相关问题的研究。本文将开展畸形波的实验研究，并对相关问题进行数值模拟。
本文在二维波浪水槽内开展了随机波列中畸形波的实验研究，重点研究了波浪破碎对随机波浪统计特性及畸形波出现的影响，明确了无因次水深、波陡、谱峰升高因子及谱峰周期等因素对随机波浪统计特性及畸形波出现的影响。通过实验发现，波浪破碎会抑制随机波列中畸形波的出现，其对偏度的影响较小，而对峰度的影响较大；水深较大时更易得到畸形波；水深较小时波浪破碎对波高超值概率分布的影响较大。谱峰升高因子对波浪统计特性的影响主要是频谱的形式，而对其它参数，像波高分布、偏度值、峰度值等统计参数的影响较小。波浪畸形参数Hmax/Hs的极大值主要出现在中等大小的偏度范围内，其有随峰度的增大而增大的趋势。通过对实验结果的分析，可以得到波浪能量的线性汇聚和非线性汇聚都可引起畸形波的出现。
本文基于高阶谱方法建立了快速模拟波浪非线性运动的数值模型，它基于小波陡对速度势展开，通过快速Fourier变换解决了自由面波动问题。时间积分格式采用改进的Adam-Bashfort-Monlton预报校正格式代替了传统的Runge-Kutta格式，降低了每时间步的计算量。通过对五阶Stokes波和波浪调制不稳定等问题的模拟对模型的正确性和有效性进行了验证。
本文在谱方法模型的基础上，利用波浪的色散性，并考虑波浪的方向分布，建立了聚焦模拟畸形波的谱方法模型，并开展了实验尺度的波浪聚焦和开敞海域畸形波的模拟研究。
本文在上述谱方法数值模型的基础上，通过附加速度势的方法引入造波边界，采用二阶造波理论，建立了可模拟波浪产生、传播的谱方法二阶波浪水槽，通过把数值结果与理论结果及实验聚焦结果相比较，验证了水槽的正确性和有效性。
本文分析了波浪的初始不稳定运动和非线性传播问题，并利用小波变换理论分析了波浪运动的谱特征。对于采用线性输入的非线性数值模拟，由于非线性项的存在，在波浪初始运动过程中会出现大波的问题，这主要是由发展方程中能量不平衡引起的高频不稳定引起的，波浪的这种不稳定主要发生在波浪初始运动过程中。对于短波问题，波浪的初始不稳定随传播距离的增大而增大，同时还随着波陡的增大而增强。利用时间坡度施加于造波板的运动位移可有效地控制波浪的这种初始不稳定运动。通过设定时间坡度的长度，可采用线性输入的方式模拟波浪的非线性运动。
最后本文建立了四种实验室模拟畸形波的有效波浪模型：极限波聚焦模型+随机波模型；极限波聚焦模型+规则波模型；相位角分布范围调制聚焦模型；部分组成波聚焦模型。通过调整传统Longuet—Higgins海浪模型中能量分配的方式，可在有限空间和时间内，模拟出具有不同畸形程度Hmax/Hs的畸形波，为实验室模拟得到畸形波提供了参考依据，并使得进一步开展畸形波对建筑物作用的研究成为可能。
4.会议论文徐进.葛满初用谱方法数值模拟槽道内的气固两相流动1998
在数值模拟领域内，谱方法具有收敛速度快、分辨率高和精度高的优点。用谱方法处理边界条件也比较方便，随着数值方法的改善和计算机系统的发展，它在数值模拟中的作用愈加重要。这里采用谱方法数值求解三维N—S方程，对粘性项采用Crank-Ncholson格式，非线性项采用Adam-Bashforth格式，边界和连续条件得到精确满足。用这一方法计算了直槽道内流体的流动。计算得到的层流和湍流结果与理论结果符合地较好。在此基础之上进一步模拟了几种不同槽道内的三维粘性流体层流流动。通过对湍流计算获得的脉动速度场的统计可以得到湍流运动的许多统计量，正确地反映了湍流运动的特征，说明可以用模拟得到的流场来代替真实的流场。由直接模拟得到的流体瞬时速度场对固体粒于的作用进行了粒子运动的模拟计算，得到了颗粒在真实流场中运动的浓度，轨道等有用信息和运动特性。由上述数值模拟结果表明谱方法能够比其它数值模拟方法提供更多的流动细节信息，特别有利于研究颗粒在湍流流场中的运动及相间相互作用，因此它是气固两相流研究的有力工具，具有广阔的应甲前景。
5.学位论文焦裕建Navier-Stokes方程外部问题的混合谱方法2008
近三十年来，谱方法作为一种数值求解偏微分方程的重要方法得到了蓬勃发展，并被广泛应用于流体力学、量子力学、数值天气预报、海洋科学、化学反应数值模拟以及天体物理等领域。谱方法的主要优点是高精度。已有的谱方法一般适用于有界直角区域问题和周期问题，然而，在科学和工程等许多实际应用领域中的问题是无界区域问题和外部问题。解决这类问题通常是设定一个人工边界，加上适当的人工边界条件，然后用有限差分或有限元等常用的方法数值求解。但是，这会导致一些额外的误差。因此，我们需要研究直接求解外部问题和无界区域问题的高精度算法。
本文给出直接求解Navier-Stokes方程圆外问题的混合谱方法。我们可以直接求解原始方程，但是面临三个困难：第一，如何精确处理区域边界上的速度和压力?第二，如何处理无穷远处的边界条件?第三，如何保证数值解的不可压缩性?对于第一个问题，我们可以近似地逼近区域边界上的压力和速度，但这样会导致附加的误差。反之，如果把问题放在极坐标系中研究，这个问题自然地得到解决。其次，我们可以通过添加人工边界和人工边界条件的办法解决第二个问题，但是这也会引进一些新的误差，所以我们使用定义在无穷区域上的广义Laguerre多项式或广义Laguerre函数来计算外部问题。此外，我们采用郭本瑜教授和其他一些学者的思想，即不直接研究原始的Navier-Stokes方程，而是研究其流函数形式，此时数值解自动满足不可压缩条件，从而解决了第三个问题。然而，我们就要面对一个新问题一一即求解四阶非线性外部问题的谱方法。
本论文共分五章。第一章是引论。第二章是一些预备知识。在第三章中。我们研究混合Laguerre-Fourier正交逼近理论及其对四阶偏微分方程外部问题的应用。我们建立了一些基本逼近结果，并构造了Navier-Stokes方程流函数形式在单位圆外的混合谱格式，它的数值解自动满足不可压缩条件。我们证明了所建立格式的稳定性和收敛性。我们还给出一些数值结果，它们显示了该方法在空间方向的谱精度，并与理论分析相吻合。在第四章中，我们研究应用广义Laguerre函数的Laguerre-Fourier正交逼近及其对四阶偏微分方程外部问题的应用，此类逼近的优点是权函数中不再含有因子e-βp，这样得到的谱方法更加自然，并简化理论推导和实际计算。我们构造了Navier-Stokes方程流函数形式在单位圆外的相应混合谱格式，它的数值解也自动满足不可压缩条件。我们分析了此类混合谱方法的稳定性和收敛性。数值结果同样显示了它在空间方向上的谱精度，并与理论分析相吻合。第五章是一些总结性的讨论。
6.学位论文赵海琴求解两类抛物方程的谱方法2006
作为数值求解的一种手段，谱方法在近几十年得到了蓬勃的发展，它不仅被广泛运用于物理、力学、大气、海洋等领域的数值计算，而且它的数值分析理论也不断地趋于完善.快速Fourier变换的引入，使得本身就具有无穷阶收敛性的谱方法的计算量大大降低，从而使其日益受到人们的重视，并获得了迅速的发展.
本文利用Fourier-Galerkin谱方法讨论了两类非线性偏微分方程.首先，利用该方法讨论了具有高阶导数项的非线性Benney方程的周期初值问题，构造了其半离散的Fourier谱格式，证明了该问题广义解的存在性、唯一性及其稳定性，并在半离散谱格式的基础上对时间层进行离散，构造了全离散的谱格式，得到了近似解的H1-误差估计，证明了近似解的收敛性，模拟了方程孤立波解的传播.其次讨论了风蚀沙波纹方程的演化问题，构造了该问题的半离散谱格式，证明了近似解的H2-误差估计，最后也对该方程进行了数值模拟，得到的结果与实际情形较吻合.
7.期刊论文陆昌根.邵山三维不可压缩N-S方程的紧致有限差分和Fourier谱方法-河海大学学报(自然科学版)
2001,29(4)
采用高精度紧致有限差分--Fourier谱杂交的方法直接数值模拟了三维不可压缩的Navier-Stokes方程.该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散则结合Fourier谱方法及高精度紧致有限差分逼近.该方法与普通的有限差分格式相比,具有很高的逼近精度及波数分辨率;针对三维平面槽道流的情况,应用该算法,直接数值模拟了三维T-S波在平面槽道流的传播问题,计算结果与流动稳定性分析结果吻合一致.
8.学位论文陆昌根近壁湍流单个相干结构的演化及流动稳定性问题中扰动波传播速度的数值模拟1998
该文采用紧致有限差分及Fourier谱展开相配合的方法,数值求解三维非定常不可压N-S方程.研究了扰动波传播速度和近壁湍流单个相干结构的演化问题.
9.期刊论文梁志勇.张乐文.王献孚.LIANG Zhi-yong.ZHANG Le-wen.WANG Xian-fu伪谱方法对平板层流边界层的
数值模拟-船舶力学2001,5(1)
本文对平板在自由来流情况下的层流边界层用伪谱方法进行了数值模拟,直接用伪谱矩阵方法对边界层方程进行离散并编程计算,与经典结果相比较,发现本文结果较好,下一步研究工作有了可靠的基础。
10.会议论文郭欣.唐登斌可压缩流边界层稳定性的PSE数值模拟2008
采用抛物化稳定性方程(PSE)数值模拟可压缩流动的边界层稳定性问题。为提高对稳定性研究至关重要的计算精度，文中在法向采用高精度谱方法
，且对无限区域数值问题作变换处理以及依据边界层特征配置计算点。发展了对迭代过程中推进步长的有效控制，使其特定的正规化条件得到满足，保证了数值计算的稳定。计算得到了非平行扰动的中性曲线、增长率变化曲线等，并详细分析和研究了压缩性对流动稳定性的作用。
本文链接：https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html,/Periodical_gcrwlxb200912008.aspx
授权使用：洛阳工学院（河南科技大学）(wflskd)，授权号：9d15350a-0c41-43ad-92bf-9e2201343a7f
下载时间：2010年11月2日
收稿日期:2004-06-20 作者简介:綦 蕾(1981-),女,湖南株洲人,博士生,qileil @https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html, . 汽轮机末级三维非定常流动数值模拟 綦 蕾 郑 宁 程洪贵 (北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京100083) 摘 要:空冷汽轮机组采用空气作为冷却介质,是一种典型的变工况运行机组.深入了解透平叶片在设计状态和高背压条件下的非定常流动机理,能更好设计 空冷汽轮机以及提高叶轮机械的性能和稳定性.主要利用三维粘性非定常数值模拟的方法对设计状态和高背压条件下透平叶片内部的流动进行模拟,并分析了设计状态和高背压条件下非定常流动机理.结果表明,在设计状态动静干涉作用是导致非定常现象产生的主要原因;在高背压条件下动静干涉作用很弱,导致非定常现象不明显. 关 键 词:透平;非定常流动;动静干涉 中图分类号:V 221文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2005)02-0206-06 Numerical simulation of the 3-D unsteady flo w in the last stage of the steam turbine Qi Lei Zheng Ning Cheng Honggui (S c hool of Jet Propulsion ,Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,Beijing 100083,China ) Abstract :Air cooling steam tur bine uses air as working fluid ,and it works in variable -operating condition .It is important for the design of air cooling steam tur bine and the performance and stability of tur bine to study unsteady flow mechanism in design and off -design state .The flow of turbine in design and off -design state was simulated by the method of numerical simulation of 3-D viscous flow ,and the flow mechanism in design and off -design state was studed .The results sho w r otor -stator interaction causes unsteady flow in design state ,and the rotor -stator interaction in off -design state is weak ,the unsteady phenomena is not obvious in off -design state . Key words :turbine ;unsteady flow ;rotor -stator interaction 空冷汽轮机组与湿冷汽轮机组相比,具有明显的节约水资源的优势,其不利因素在于空冷汽轮机组低压缸末级的出口背压较高,且随着工作环境的变化,出口背压变化范围较大,末级叶片应力会大幅度变化.当背压高于设计状态接近鼓风状态时,汽轮机组在小容积流量下工作,末级动叶进口的流动存在大负攻角,动叶顶部的负攻角更为明显.大负攻角来流在动叶压力面造成大尺度分离流动,而大尺度分离流动和叶片自身的微幅振动,可能导致叶片气动弹性失稳,甚至发生颤振,造成末级叶片损坏.深入了解透平叶片在高背 压条件下的非定常流动机理,并有效地在设计中 控制叶片排内流动,减小叶片应力,提高工作效率,对于空冷汽轮机极为重要,对提高叶轮机械的性能和稳定性也具有重要意义. 叶轮机械内部的流动本质上是三维非定常复杂流动.在一定的负荷水平下,叶轮机械的效率和稳定工作范围等是衡量其性能好坏的重要指标.效率的高低取决于气流流过叶片通道时损失的大小.非定常作用将直接影响到损失的产生、输运和扩散,并在叶片上产生非定常负荷.叶轮机内非定常流动通常包括2层含义,分别对应2类不同的 2005年2月第31卷第2期北京航空航天大学学报Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics February 2005 Vol .31 No .2 DOI :10.13700/j .bh .1001-5965.2005.02.022
FINE/Turbo 软件 转静子交接面的设定与非定常计算 o m b e i j i n g . c NUMECA FINE TM /Turbo 尤迈克北京（流体）工程技术有限公司 u m e c a -NUMECA-Beijing Fluid Engineering Co., LTD. w w .n
转静子交接面的类型 123 4 5 o m 1.周向守恒型连接面 2b e i j i n g .c 2. 当地守恒型连接面（Volute+Impeller ）3.完全非匹配混合面 4.完全非匹配固定转子交接面（周期必须相等）u m e c a -注：1、此为对定常计算情况，五种都为可选；对非定常计算，不同的非定常方法 5.一维无反射的RS 交接面（目前仅限理想气体） w w .n 采用的交接面类型不同
各类型比较 1Conservative Coupling by Pitchwise Rows 、可以保证质量、动量、能量严格守恒2、沿周向网格的连接方式需一样3、较好的鲁棒性 建议大多数情况采用此方法 Local Conservative Coupling 1、建议用于叶轮与蜗壳的交接面 2、基于矢通量分解，对周向流动变化较大的情 o m Local Conservative Coupling 况增加求解的稳定性3、物理量并非严格守恒 4、求解跨音速问题时可能会引起发散b e i j i n g .c Full Non Matching Mixing plane 1、质量、动量、能量严格守恒 2、没有网格连接的限制 1认为转静子连接为完全连接 u m e c a -Full Non Matching Frozen-Rotor 、认为转静子连接为完全连接2、在交接面的信息传递过程中忽略动叶的转动3、转静子的周期必须相等 w w .n Non Reflecting 1D 1、用于交接面非常靠近叶片 2、用于在交接面上有激波反射的情况
定常流动 流体（气体、液体）流动时，若流体中任何一点的压力，速度和密度等物理量都不随时间变化，则这种流动就称为定常流动；反之，只要压力，速度和密度中任意一个物理量随时间而变化，液体就是作非定常流动或者说液体作时变流动。 所以，定常流动时，管中流体每单位时间流过的体积(体积流量)qV为常量，流体每单位体积的质量(密度)ρ也是常量。 非定常流动 流体的流动状态随时间改变的流动。若流动状态不随时间而变化，则为定常流动。流体通常的流动几乎都是非定常的。 分类 按流动随时间变化的速率，非定常流动可分为三类：①流场变化速率极慢的流动：流场中任意一点的平均速度随时间逐渐增加或减小，在这种情况下可以忽略加速度效应，这种流动又称为准定常流动。水库的排灌过程就属于准定常流动。可认为准定常流动在每一瞬间都服从定常流动的方程，时间效应只是以参量形式表现出来。②流场变化速率很快的流动：在这种情况下须考虑加速度效应。活塞式水泵或真空泵所造成的流动，飞行器和船舶操纵问题中所考虑的流动都属这一类。这类流动和定常流动有本质上的差别。例如，用伯努利方程（见伯努利定理）描述这类流动，就须增加一个与加速度有关的项，成为： ,式中为理想流体沿流线的速度分布；A和B表示同一流线上的两个点;P 为压强;为密度；g为重力加速度；z为重力方向上的坐标；ds为流线上的长度 元。③流场变化速率极快的流动：在这种情况下流体的弹性力显得十分重要，例如瞬间关闭水管的阀门。阀门突然关闭时，整个流场中流体不可能立即完全静止下来，速度和压强的变化以压力波（或激波）的形式从阀门向上游传播，产生很大的振动和声响，即所谓水击现象。这种现象不仅发生在水流中，也发生在其他任何流体中。在空气中的核爆炸也会发生类似现象。 除上述三类流动外，某些状态反复出现的流动也被认为是一种非定常流动。典型的例子是流场各点的平均速度和压强随时间作周期性波动的流动，即所谓脉
2级涡轮内部流动定常与非定常计算差异研究 杨 杰，周 颖，潘尚能，卢聪明 （中航工业航空动力机械研究所，湖南株洲412002） 摘要：为获取进而认识涡轮内部流动状态，以某2级约化形式的动力涡轮为研究对象，分别对其进行定常和非定常数值计算和分析。研究表明：定常计算与非定常计算对涡轮内部流动的模拟结果，如叶片表面的压力分布、叶排进出口的气流角、叶片通道中的二次流流向涡、展向涡、叶片通道中的损失等，均存在差异；流动的非定常性越强，定常与非定常计算结果的差异越大，且该差异大小对于静叶与动叶呈相反的展向分布规律。 关键词：涡轮；内部流动；定常；非定常；数值模拟；涡；航空发动机中图分类号：V231.3 文献标识码：A doi ：10.13477/https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html,ki.aeroengine.2016.03.005 Study of Differences between Steady and Unsteady Computation for Two-Stage Turbine Internal Flow YANG Jie,ZHOU Ying,PAN Shang-neng,LU Cong-ming (AVIC Aviation Power-Plant Research Institute,Zhuzhou Hunan 412002,China ) Abstract:In order to find out internal flow state of turbine,taking a scaled two-stage power turbine as the research object,both steady and unsteady computations were conducted.The study shows that there makes obvious difference in the results of both steady and unsteady computation on the internal flow of turbines,including the pressure distribution on blade surfaces,the inlet/outlet flow angles of blade rows,the secondary flow streamwise and spanwise vortex in blade passages,the flow loss in blade passages.Moreover,the stronger the unsteadies of the flow show,the larger differences between steady and unsteady computation results are,and the magnitude of the differences between steady and unsteady computation results tend to follow opposite spanwise distribution rules for stators and rotors. Key words:turbine ;internal flow ;steady ;unsteady ;simulation ;vortex ;aeroengine 航空发动机 Aeroengine 作者简介：杨杰（1983），男，博士，工程师，主要从事航空发动机涡轮气动设计与研究工作；E-mail:yjguy@https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html, 。引用格式： 第42卷第3期Vol.42No.3Jun.2016 0引言 对涡轮内部流动的数值模拟是获取进而认识涡轮内部流动状态的重要手段，有定常计算和非定常计算2种方法。定常计算方法所需的计算机硬件资源少、花费的机时少，能快速获取模拟结果。涡轮内部的流动本质上是非定常的，定常的数值计算必然会丢失相关的非定常信息，无法获取非定常流动特征。掌握定常计算结果与非定常计算结果之间的差异是衡量选用何种计算方式的重要依据，更是工程计算中用定常计算代替非定常计算的必要前提。对于叶轮机械的内部流动的定常和非定常数值模拟，国外[1-5]和国内[6-10]的学者都进行了大量研究，然而对于定常计算与非定常计算之间的差异的系统研究在公开文献中还很少见。 本文以某2级动力涡轮为研究对象开展了定常计算与非定常计算的对比研究。 1研究方法 1.1研究对象 选取某2级动力涡轮为研究对象。该涡轮4排叶片数之比为0.98∶1∶1.04∶1，不成简单整数比。为了减小非定常模拟的计算量，对该涡轮的2排导叶进行了叶片数约化处理，将2排导叶的叶片数调整成与2排动叶的叶片数相等。约化后，4排叶片数之比为1∶1∶1∶1，即4排叶片的数目相等。这样在非定常计算时，可充分利用周期性边界条件，每排叶片通道均只取1个。 该涡轮2排动叶均带冠和篦齿封严，但为了模拟叶尖泄漏流，取消了2排动叶的叶冠和篦齿，2排动
Phonopy 计算声子谱(2010-02-07 11:03) 注明：numpy , numpy-dev matplotlib python-lxml python-yaml其中numpy和matplotlib在安装vasputil（为了装ase）已经安装过了。所有本人先找到python-lxml-1.3.4-1.el5.rf.x86_64.rpm python-yaml-3.05-1.el5.rf.noarch.rpm安装，装好以后便安装phonopy,报错找不到numpy下的arrayobject.h，原来是找不到numpy的include, export CPPFLAGS=-I/usr/lib64/python2.4/site-packages/numpy/core/include 顺便指定一下lib export LDFLAGS=-L/usr/lib64/python2.4/site-packages/numpy/lib 然后找到了，在编译phonopy: python setup.py install --home=.,有一些警告，可能是没有安装numpy-dev的缘故，在网络上搜numpy-dev包，居然没有。只有numpy-1.2.1-2.el5.src.rpm。郁闷，我的numpy已经关联不能删除了，那还是用src包产生一个numpy-devel先。 编译src时说少了atlas-devel-3.8.3-1.el5.x86_64.rpm，还好有的下。装了 atlas-devel-3.8.3-1.el5.x86_64.rpm后，再： rpm -i numpy-1.2.1-2.el5.src.rpm 然后到 /usr/src/redhat/SPECS rpmbuild –bb numpy.spec以为可以得到numpy-devel，到 /usr/src/redhat/RPMS/x86_64却没有。哎！！！！！！！可是到官网仔细看看却是不需要numpy-devel，看来下来的介绍这点上有误，其余的都是正确的。 ? ? ?分类：Vasp标签： - Phonopy 计算声子谱 October 7, 2009 Tags: Phonopy, Python 1. Phonopy 简介 Phonopy 是一个由 python 实现的的晶体声子分析程序。它是目前提供了 VASP 的 Wien2k 的接口用来计算原子受力。它的主要功能有： 计算声子色散谱； 计算声子态密度，包括分立态密度； 声子热力学性质，包括自由能，热容量，焓； Phonopy 通过力常数的方法计算声子谱。力常数由计算原子在超晶胞中被移动后的受力得到 (Parlinsk-Li-Kawasoe 方法)。 同样类型的程序还有 phon, fropho, phonon. 其中 phonon 是商业软件，卖的很贵，fropho 和phonopy 的代码其实都是来自于 phon, fropho 是为了代替 phon 而开发的，目的是为了使用 phon 更方便，phon 和 fropho 主要都是由 fortran 开发的，而现在 fropho 已经停止开发，由 python 开发的 phonopy 代替了 fropho, phonopy 在使用上更为方便，在计算量上更为减少。因为 phon, fropho 和 phonon 在移动原子位置时都是一次只移动一个原子的一个方向，而 phonopy 则可以一次移动一个原子的多个方向，所以和其它程序相比, phonopy 最多可以减少 2/3 的计算量。 2. Phonopy 的安装
一维非定常连续流动 一维非定常流动是指气流的速度和热力学参数仅与时间t 和一个坐标变量x 有关的流动，也就是说，在某一时刻，在任何一个垂直于x 轴的平面上，气流的速度和热力学参数是不变的。它包括连续流（等熵波）和间断流（激波、接触面）。下面主要介绍连续流。 在进行讨论之前，首先假定气体为常比热完全气体（或称量热完全气体），忽略气流的粘性和热传导作用，流动过程是等熵的。 作为理解非定常连续流动的基础，首先介绍小扰动波的产生，传播及其简化分析。 一、 小扰动波 1. 产生 小扰动是指气流的速度和热力学参量的相对变化量都很小，例如声波就是一种小扰动波，它以声速传播，因此，通常人们把小扰动在介质中的传播速度称为声速。对介质的扰动形式有很多，但总归起来不外乎速度不匹配和压力不平衡。下面将要介绍的是由于活塞运动引起速度不匹配所产生的波。 在一个等截面无限长的圆管中，初始时刻，活塞及其两边的气体处于静止状态。设活塞在很短的时间内，速度增加至du 。此后，它以匀速向右运动。这时，活塞左右两边的气体同时受到一个微弱的扰动：右边的气体被压缩，左边的气体变得稀疏，其效果以小扰动波的形式向两边传播。这种波通过以后，波后气体均以活塞的速度向右运动。同时，右边气体压力增加一个微量dp ，左边气体减小一个微量dp ，这两种波分别称为小扰动压缩波和小扰动稀疏波。 上述两类小扰动波得传播过程在(x ，t )图上的图示法如下 压缩波通过以后，波后气流速度方向与波面传播方向一致，质点迹线靠近波面迹线；稀疏波通过以后，波后气流速度方向与波面传播方向相反，质点迹线偏离波面迹线。对于运动的气体，压缩波后气体被加速，稀疏波后气体被减速。 2.传播 定义向右为x 轴的正方向，如果气体本身以u （代数值）的速度在运动，则波的传播速度为
3, Xming用gnuplot是gnu文件里面要加pause -1 4,INCAR 字符太长，vasp_lib里面要改drdatab.F文件，255改大，重新编译 5 声子谱：phononp –d –dim=”3 3 1” 6 vasp编译gama版本的：在第二个CPP加上-DwNGZhalf就行。 7 ISMEAR=-5，电荷密度和DOS之类的电子结构和总能准，但是算力不准，所以对于算声子谱，最好不用-5。对于金属，声子谱一般用DFPT会更准。对于半导体和绝缘体，不能用ISEMAR>0的，只能是-5或者0.对于金属，ISMEAR=1，sigma=0.2 8 DFPT不能用NPAR phonopy -d --dim="2 2 2" -c POSCAR-unitcell
mv SPOSCAR POSCAR 静态计算：IBRION=8，IALGO=38对于金属ISMEAR=1，sigma=0.2 phonopy --fc vasprun.xml band.conf里面要添加：FORCE_CONSTANTS = READ phonopy -p -c POSCAR-unitcell band.conf 一般来说，对于金属，或者窄能隙半导体，如果用位移法，则需要很大的胞才能算准，但是用DFPT则可以小包算准。对于金属，PBE可能更好点。 9, 如果体系较大，EDIFF达到停止计算，很可能是K点取太多，内存不够。 10, bandplot --gnuplot band.yaml >> phon.dat，用origin做声子谱 11，画CBM和VBM的partial charge,读入
基于全流道非定常流动计算的轴流式 水轮机尾水管压力脉动分析 姬晋廷,郑小波,罗兴 (西安理工大学水利水电学院,西安710048) 摘 要:以轴流式水轮机全流道三维非定常湍流数值模拟为基础,对轴流式水轮机尾水管内的非定常流场进行了分析,研究了尾水管内涡带的形态,对尾水管压力脉动的幅值和频率特点进行了分析。结果表明,大流量工况时,在尾水管内形成了一个与转轮旋转方向相反低压涡带,引发了低频压力脉动,这种低频压力脉动是水轮机中压力脉动的主要脉动源之一。 关键词:水力机械;非定常流动;轴流式水轮机;压力脉动;尾水管涡带 中图分类号:TK 73012文献标识码:A Analysis of pressure fluctuation in draft tube based on simulation of unsteady flow in whole passage of axial flow turbine J I Jinting ,ZHE NG X iaobo ,LUO X ingqi (School o f Water Resources and Hydroelectric Engineering ,Xi ’an Univer sity o f Technology ,Xi ’an 710048) Abstract :Based on 32D unsteady turbulent flow numerical simulation of the whole passage in axial flow turbine ,the unsteady flow field in draft tube is analyzed in this paper.The shape of v ortex rope in draft tube is studied.The pressure fluctuation in draft tube is analyzed by the characteristics of am plitude and frequency.The result shows that a v ortex rope with low pressure comes into draft tube under large discharge condition.The rotation direction of the v ortex rope is opposite to the rotation direction of the runner.The v ortex rope caused by pressure fluctuation with low frequency is one of the main vibration s ources in hydraulic turbine. K ey w ords :hydraulic machinery ;unsteady flow ;axial flow turbine ;pressure fluctuation ;v ortex rope in draft tube 收稿日期:2008208218 基金项目:国家自然基金重点项目(90410019);国家自然基金项目(50809054) 作者简介:姬晋廷(1963—),男,博士研究生.E 2mail :jijinting @https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html, 0 前言 水轮机运行稳定性一直是困扰水电厂电力生产的难点问题之一[1～3] ,水轮机稳定性的好坏,直接影响到水电厂能否稳定乃至安全生产,如何保证水轮机运行稳定是目前水电厂亟待解决的问题。导致水力机组运行不稳定的原因非常复杂,其中水力因素主要有4个方面:尾水管涡带、水轮机迷宫止漏装置中的压力脉动、卡门涡、叶片出口边附近的脱流。其中尾水管涡带是机组振动最主要的原因,其危害性也最大。分析尾水管涡带引起压力脉动的作用形式及机理对研究水轮机稳定性是十分重要的。 目前,水轮机尾水管涡带的研究主要在三个方面开展:理论研究,试验分析和数值模拟(CFD )。计算机技术迅速发展以来,虽然理论工作和实验研究的重要性未变,但是CFD 在水力机械技术上的应用已经蓬勃兴起。作为实验分析的有力补充或是用来独立数值试验CFD 越来越显示出强大的功能和特有的优越性,数值模拟正在以 强劲的势头作为主要研究手段之一逐渐占据水力机械行业的主导地位。Shyy 和Braaten 最早应用k 2 ε模型的湍流计算方法对水轮机尾水管的稳态流动进行研究,从技术上验证了k 2 ε模型在尾水管流动计算的可行性[4]。Wang 等学者应用数学上的涡运动理论[6,7]建立了一种简单而可行的涡模型来预估压力脉动的问题,并进一步用 三维涡丝模型取代面涡模型,计算了尾水管直锥段的流速场,发展了离散涡法在尾水管中的应用方法。我国科学 第28卷第2期 2009年4月水 力 发 电 学 报JOURNA L OF HY DROE LECTRIC E NGI NEERI NG V ol.28 N o.2Apr.,2009
V ASP+FROPHO 计算晶体材料声子谱及热性能梁超平（liangchaoping@https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html,）, May. 2010 作者简介：梁超平，中南大学粉末冶金研究院07级硕士研究生，师从龚浩然教授，主要研究方向为计算材料学算法编程及材料跨尺度计算模拟。 目录 一、编译fropho (1) 二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度 (2) 简介 Fropho是一个使用Fortran语言编写用于实现晶体声子分析程序。它目前提供了V ASP 、 Wien2K 的接口用来计算原子受力，通过分析原子受力得到力常数矩阵。从而根据力常数矩阵进行材料的声子谱及热性能分析。其主要功能有： 计算声子色散谱； 计算声子态密度，包括分立态密度； 声子热力学性质，包括自由能，热容量，焓。 接下来简要介绍程序的编译，通过一个简单的算例来介绍它的使用方法。 一、编译fropho 1. 编译Fropho需要lapack数学库文件。因此首先从https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html, 下载lapack-3. 2.gz； 2. 使用sftp上传至远程服务器； 3. 解压缩lapack-3.2.gz； @node64:~> tar -zxvf lapack-3.2.gz 4. 进入lapack-3.2，将make.inc.example 拷贝成make.inc
@node64:~/lapack-3.2> cp make.inc.example make.inc 5. 修改make.inc和Makefile 将make.inc第22和26行改为ifort或者pgf90编译器，这样运算速度更快，这里的编 译器要跟后面编译fropho一致。然后将Makefile第11行注释掉，打开第12行 6. 使用make lib 安装数学库，转好后在当前目录产生lapack_LINUX.a、blas_LINUX.a 和tmglib_LINUX.a。 @node64:~/lapack-3.2> make lib 7. 安装fropho 从https://www.doczj.com/doc/7d4682849.html,/ 下载fropho-1.3.3.tar.gz 8. 解压缩； @node64:~/fropho> tar -zxvf fropho-1.3.3.tar.gz 9. 进入fropho-1.3.3并configure设置好相应的编译器和链接数学库,链接这两个数学库 的顺序不能错，不然不能使用； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3> ./configure --prefix=where do you want to install fropho FC=ifort LIBS= "/your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/liblapack.a your lapack-3.2 direction/lapack-3.2/libblas.a" 10. 然后make； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make @node64:~/fropho/fropho-1.3.3>make install 11. 编译rubytools，进入rubyTools目录； @node64:~/fropho/fropho-1.3.3/rubyTools> ./makeTools.sh 12. 大功告成，安装圆满完成了。 二、一个简单的算例：BCC Zr的声子谱以及声子态密度 1.首先准备好优化的Zr POSCAR文件，以及INPHON。 INPHON的内容为(注：由于程序编写原因INPHON的格式必须严格固定，=号两端必 须有空格) NDIM = 3 3 3 #超晶胞尺寸 LSUPER = .TRUE. #控制是否产生超晶胞
收稿日期:1999-04-19;修订日期:2000-01-21 文章网址:http ://ww w .hk xb .net .cn /hkx b /2001/01/0010/ 文章编号:1000-6893(2001)01-0010-05 叶轮机三维非定常流动数值模拟的研究 邹正平,徐力平 (北京航空航天大学404教研室,北京 100083) NUMERICAL STUDY OF THE 3-D UNSTEADY FLOW IN TURBOMACHINERY STAGES ZOU Zheng -ping,XU Li-ping (F aculty 404,Beijing U niver sity o f A ero nautics and A st ro nautics,Beijing 100083,China) 摘 要:利用数值模拟手段对压气机内部非定常流场进行了初步研究,在数值模拟中引进了双重时间步方法。研究和讨论了物理时间步长及网格尺寸对计算结果的影响,给出了叶轮机通道中非定常流动的部分流动图画,并对非定常流场进行了初步的分析。关键词:双重时间步方法;非定常流动;叶轮机械 中图分类号:V 231.3 文献标识码:A Abstract :T he application o f the implicit dual time step appr oach to t he prediction o f t hr ee -dimensio nal unsteady flow thr oug h the sta ge of co mpressor is presented,and the effects of mesh densit y and real t ime step on the simulated r esults are investigat ed.T he numerical result s show t ha t t he effect of mesh densit y and rea l time step is lar ger ,and there ar e complex unsteady flow structures in the blade passages .Key words :dual time step appr oach;unsteady flow ;t ur bomachiner y 叶轮机械内部流动是工程实践中的最复杂流动之一。它本质上是三维非定常复杂流动;不仅边界层流动具有三维性,存在层流区、转捩区、湍流区以及激波与边界层干涉、流动分离等现象;主流亦为旋涡流动(如泄漏涡、马蹄涡、通道涡、刮削涡以及尾迹涡等各种涡系)所控制,以三维剪切流动为主要特征;同时还存在动静干涉等非定常作用。近年的研究表明,非定常的流动特性有可能对系统性能产生较大的影响 [1～4] 。其中非定常流动不 仅会给系统带来不利的影响[5] ,也具有改善系统 性能的潜力[6]。非定常流动的研究,不但可以帮助人们了解流动的规律,更重要的是为人们的设计提供指导,如Clocking 等现象的发现和利用[7] 。 数值模拟作为非定常流动研究的重要手段之一,近年来得到长足发展。目前人们已经可以对叶轮机非定常流场进行三维粘性数值模拟 [8～11] ,然 而,有些问题还需进一步解决,计算所需时间和对计算资源的需求过大就是其中之一。Jam eson 于90年代发展了隐式双重时间步方法(Implicit dual time step appro ach),使得计算速度大大加快[12] 。本文将隐式双重时间步方法应用到叶轮机非定常流场的计算中,研究了网格密度和物理时间步长对计算结果的影响,并对叶轮机内部非定常流场进行了初步的研究和探索。 1 数值方法 本文工作是在原有Denton 三维粘性定常程序基础上发展起来的 [13] ,隐式双重时间步方法的 主要思想是:在控制方程中引入虚拟时间项,在计算中物理时间步迭代求真实解,而每一物理时间步内,则利用虚拟时间步迭代直至收敛。 绝对柱坐标系下三维N -S 方程的积分形式可写为 t v Q d V + A {F n x +(G -Qv mg )n q + H n r } d A = v (S i +S v )d V (1) 隐式双重时间步方法即在方程(1)中引入虚拟时间项,如式(2)所示 v Q d V + t v Q d V + A {F n x + (G -Qv mg )n q + H n r } d A = v (S i +S v )d V (2) 在求解中,时间方向上对虚拟时间步迭代求解至非定常源项为零,则方程(2)为一非定常精确方程,其解为非定常流动解[11]。2 边界处理 采用简化方法,即保证叶片堵塞一致,按一定比例缩放叶片,如Daw es 等[15,16]。Arno ne 和 第22卷 第1期2001年 1月 航 空 学 报ACT A A ERO N A U T ICA ET A ST RON A U T ICA SI NI CA Vo l.22N o.1 Jan.2001
【doc】氯化钾晶体声子谱的唯象计算氯化钾晶体声子谱的唯象计算第28卷茹0裁 19s0年5目 厦门大掌掌摄自然辩擘版 JOURNALOFXI^-一ENUNIVERSiTy 'NATUR^L5CIENCE) VoI.28 May N0.3 1989 氯化钾晶体声子谱的唯象计算" 苏国珍)陈传鸿 '物理学系) 摘要在占理韵近烈下,通过拟台寅验弹性系数昀唯象方法确定了氯化钾晶体的最近邻 ;文l-斤餐力常教,进而求得其声子谱.计算时计人长程的库仑作用和多体修正,结果与实验 符盆良好.这种方洼还可用于其它碱金属卣化物声子港的计算. 曩蔓词化钾晶体,力数,声子谱 虽然自1979年以来采用冻结声子的总能差方法以及逆介电函数方法从第一原理计算 晶体声子谱有显着进展【1l,但大量的实际计算中仍采用唯象方法.碱金属卤化物声子
谱的计算,大多以离子闻相互作用二体对势为出发点I2,I1.这类计算需先经拟合定出二 体对势的势参数,再由对势计算离子间力常数,从而求得声子谱.本文中采用一种较为 直接的方法,即通过拟合实验弹性系数确定离予阃相互作用力常数,再由力常数计算声 子谱.在确定力常数时,针对碱金属卤化物的具体特点,作了合理的近似.计算声子清 时计入长程库仑作用与多体修正. i理论与计算方法 在绝热与谐和近似下,声予谱可通过解以下久期方程求得l? j,?,一l!DPl)一_d(口)』=0(1) 这里, .,(二,)毒善#一/L,)e(.) 为动力学矩阵,而 毋(箍e3,为力常数矩阵. 上述毋为离子间相互作用势,()一玉()为格点(1,,-,)与格点(I.t' 的相对位置,()(:)一()为格点(I,)离开平衡位置位移,卢=1,2, .代表直角坐标的三个分量,为原胞中原子标记?姜代表对原胞格赢求和? 1)1988.11—17收到'中国科学院自然辩掣营盒资助课题'2)现为厦门水产学院基础部教师 262陧大学1Isg年 我们知道,离子间相互作用包括短程的排斥作用与长程的库仑作用.计算声子谱的关键为短程作用力常数的确定.对长程韵库仑作用,由于库仑势具有简单的l的
题目 一厚度为0.1m的无限大平壁，两侧均为对流换热边界条件，初始时两侧流体温度与壁内温度一致，t f1=t f2=t0=5℃；已知两侧对流换热系数分别为h1=11 W/m2K、h2=23W/m2K, 壁材料的导热系数 =0.43W/mK，导温系数a=0.3437×10-6 m2/s。如果一侧的环境温度t f1突然升高为50℃并维持不变，计算在其它参数不变的条件下，平壁内温度分布及两侧壁面热流密度随时间的变化规律（用图形表示）。 问题分析 此题为两侧受恒温流体作用,并求其从非稳态传热过程温度场到接近稳态传热的温度场,并算出其热流密度随时间的变化规律。
解法 建立离散方程及求解 将平板分割成如下网格：共计10个网格，11个节点，以恒温流体1处为节点1，恒温流体2处为节点11。 列写节点方程，边界条件皆为恒温流体传热，初始条件为5摄氏度。以此对每个单独时刻进行求解，解出该时刻各节点的温度，并在此解的基础上进一步解出之后各时段的温度解，进行迭代计算，直到满足时间要求为止。 非稳态传热计数器 计算过程使用Excel实现，具体做法是利用Excel进行解方程，并求出温度解。因使用10个网格，故方程类型为10元1次方程组，也就是说每个时刻都有10个方程必须联立求解，使用Excel的行列式计算能很容易地用克拉姆方法解出该方程。之后用该组温度解进行下一次迭代运算，如此反复，直到满足题设要求。 具体的温度求解请查阅非稳态传热计算器.xlsx 文件，为了要求计算器的整洁美观，繁琐的计算过程使用Hide功能隐藏，若需查阅解除Hide指令即可。 使用计算器时仅需输入相关系数，并输入合适的时间步长即可，计算器将按给定的参数计算出平板在之后各个时刻各节点上的温度值。 计算器将列出各节点的温度值随时间变化的计算表格，同时输出三种图形：平板内各节点温度随时间变化规律，平板内各节点温度在某一时刻的变化规律及平板壁面热流密度随时间变化规律。
CFD软件在二维定常和非定常流动数值模拟中的 应用毕业论文 一、题目： CFD软件在二维定常和非定常流动数值模拟中的应用 二、指导思想和目的要求 运用流体力学的基础知识，培养解决实际问题的能力；掌握CFD软件的使用方法。 三、主要技术指标 1、CFD软件的使用说明书（详细步骤）； 2、运用CFD软件实现二维非定常流动数值计算； 3、分析计算结果，撰写毕业设计论文 四、进度和要求 阅读相关的中、英文资料，掌握计算流体力学基本方法2周 掌握CFD软件使用方法步骤，完成二维非定常计算9周 撰写毕业设计论文，准备答辩3周 五、主要参考书及参考资料 1、J.D,Anderson,设计流体力学入门 2、谭浩强，C语言程序设计 3、李勇，刘志友，安亦然，介绍计算流体力学通用软件——Fluent 4、L.D,Kral，J.F.Donovan，Numerical simulation of Synthetic Jet Actuators，AIAA 97——1824 学生张培红指导教师宋文萍系主任杨永
目录 目录 (2) 摘要 (3) ABSTRACT (4) 第1章前言 (5) §1.1计算流体力学概述 (5) §1.2CFD软件发展概况 (6) §1.3本文包括的主要内容 (7) 第2章相关软件介绍 (8) §2.1G RIDGEN软件简介 (8) §2.2FLUENT软件简介 (13) 第3章二维翼型粘性流动计算网格生成 (17) §3.1二维结构化网格的生成步骤 (17) §3.2网格生成中应注意的问题 (24) 第4章 FLUENT定常粘性流动计算 (28) §4.1流动控制方程 (28) §4.2边界条件 (30) §4.3问题描述 (30) §4.4计算步骤及过程 (31) §4.5计算结果及分析 (39) 第5章 FLUENT非定常粘性流动计算 (42) §5.1自定义函数（UDF） (42) §5.2问题描述 (43) §5.3计算步骤及过程 (43) §5.4计算结果及分析 (55) 总结 (61) 致谢 (62) 参考文献 (63)
载流子迁移率计算方法(V A S P,O R I G I N) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
计算公式： 半导体物理书上也有载流子迁移率的公式，但是上面的是带有平均自由时间的公式，经过变换推倒，就成了上面的那个公式，因此要用vasp计算的参数有，S l,m e,m d,E l这四个参数，其他的都是常数，可以查询出来带入公式。 参数：S l ,就是需要我们先用vasp计算出声子谱，我们要对声子谱求导，取导带底处的值，对应的就是电子迁移率的S l 所以需要学会怎么使用phonopy m e :就是电子的有效质量，要用origin对能带图求二次导，取导带底对应的值。 m d: mx就是布里渊区X方向的有效质量，my就是y方向的有效质量，先用笔算出G 到K,M向量，然后分别作这两个向量的垂直向量，在这两个向量方向上取20个权重为0的点，放到KPOINTS中，按照以前的方法，算出来的能带就是x方向上的和y方向上的，然后就可以算出x,y方向上的有效质量。 E l :把公式变形一下，E l，放在一边，其他的放在另一边，δV就是原来晶胞的体积改变量，δE就是对应能量的该变量，V0就是晶胞原来的体积，也就是说，我要把原来的晶胞任意改变一下大小，算出导带底能量的变化量，进而就算出了E l这个量。 以上这四个量算出来之后，带入公式计算就可以得出电子的迁移率公式。 电子迁移率主要受到：声学支波散射，光学支波散射，电离杂质杂质散射的影响，因为后二者没有第一个影响大，所以我们计算的迁移率包含的就是在声学支波散射作用下的迁移率。（半导体物理书上都很仔细的介绍。） 2
《计算材料学》拓展题报告 一.Si 的弹性常数计算 1.模型导入：File/import/Structures/semiconductors/Si.xsd 2.化简为原胞：Build/symmetry/primitive cell 3.结构优化：Modules/CASTEP/Calculation 图1.1CASTEP Calculation 对话框设置 在Job Control 中选择多核并行计算，参数设置完成后，点击Run 进行计算。计算完成后， 小组成员：朱银安曹文康索巴苗芳
跳出OK活动窗口。点击打勾确定，结构优化完成。单击得到的文件。 源文件1.1生成文件
图1.3CASTEP Analysis对话框具体设置 单击Calculate按键，计算完成，得到生成文件Si Elastic Constants.txt。弹性常数具体数值摘抄如下： 源文件1.2生成文件