大物上册第三章习题答案
习题
3-1 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： （1）当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统。
（2）当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）。 （3）子弹水平射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹和木块为系统。 （4）当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。
答案：(1)机械能不守恒，因为并没有说忽略空气阻力的作用，而空气阻力为非保守力;
（2）物体匀速上升，一定有合外力克服重力做功，所以机械能不守恒; （3）机械能不守恒，子弹射入木块时，受到的摩擦力为非保守力; （4）机械能守恒.
3-2 质量为2m k g =的物体沿x
轴做直线运动，所受合外力
2
106()F x
S I =+
。如果在00=x 处时的速度00=v ，试求该物体运动到
04x m =处时速度的大小。
解：根据动能定理可得
2201122
t A Fdx mv mv ==-?
初始条件为00=x ，00=v ，代入求解得
4
4
2
300
106102168
x dx x x
??+=+=???（）t v 12.96m/s ∴==
3-3 倔强系数为k 、原长为l 的弹簧，一端固定在圆周上的A 点，圆周的半径
R l =，弹簧的另一端从距A 点2l 的B 点沿圆周移动4
1
周长到C 点，如附图
解：弹簧的弹性力为保守力，整个过程中，只有弹性力做功，所以机械能守恒。
(
)
)
(
)
)
222
2
22
A ()1122112221
12121pC pB pB pC B C E E E E kx kx k l l k l kl kl =--=-=
-=---??
=--+??=
-弹
3-4 在光滑的水平桌面上，平放有如附图所示的固定半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ。证明
当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为
2201(1)2
A mv e πμ
-=-。
分析：求解摩擦力做功的定理只有动能定理和功能原理，即
21
k k 21A E E A A E E =-+=-外外非保内
对运动过程进行受力分析可知，滑块受重力、桌面对其的支持力，这两个力在运动中不做功。滑块还受屏障对其支持力N （方向始终指向屏障的圆心）以及与屏障之间的摩擦力（摩擦力方向始终与速度v 方向相反）。
根据功能原理，在滑块和固定的屏障（相当于地球）构成系统中，该系统不受外力，而两者之间的摩擦力为非保守内力，所以
22
010()0
2
k p f t A A E E A m v v +=?+?+=-+外力非保守内力
或者根据动能定理可知，对于滑块而言只有摩擦力做功，屏障对其支持力N 不
习题3-4图
做功，则22
01122
f t A mv mv =-
即该题就是要求解2v 和1v 。
因为运动轨迹为半圆，考虑用自然坐标系及角量。 摩擦力方向始终与速度方向相反，为
t dv dv ds
f ma m m dt ds dt
dv ds dv m mv
Rd dt Rd θθ
===?
=?=
其中θ为滑块在运动过程中的角位移。支持力N 为
2
n v N m a m R
==
，所
以
2v dv
f N m mv
R Rd μμθ
=-=-=
滑块刚进入屏障时角位移为0，从另一端滑出屏障时的角位移为π，则计算可知
01
t
v v t
t d dv v
v e v v v e π
μπμπ
μθ---===??
在整个过程中，只有摩擦力做功，则
)1(2
12121A 22
0202-=-=-μπe mv mv mv f f
3-5 设
(76)F i j N
=-合。1)当一质点从原点运动到
(3416)r i j k m =-++时，求F 所做的功。(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求
平均功率。（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。
解：
()()
A 763416212445F r i j i j k J
=?=-?-++=--=-合
（2）
45750.6
A P W t ===? （3）45k
E A J ?==-
3-6 （1）试计算月球和地球对质量为m 的物体的引力相抵消的一点P ，距月球表面的距离是多少？地球质量5.98×2410kg,地球中心到月球中心的距离3.84×
810m,月球质量7.35×2210kg,月球半径1.74×610m 。
（2）如果一个1kg 的物体在距地球和月球均为无限远处的是能为零，那么它在P 点的势能为多少？
解：（1）设p 点距离月球表面为x m ，则
()
()
2
2
r GmM GmM d x x =
-+地球
月球
月球，解得
m x 7
106757.3?=
(2)
()
()
62
2
1.2810r p M M E G
G
J
d x x =--=-?-+地球
月球
月球
（本题书后答案少一个负号） 3-7 一物体在介质中按规律3ct x
=做直线运动，c 为一常量.设介质对物体的
阻力正比于速度的平方。试求物体由00=x 运动到l x =时，阻力所做的功（已知阻力系数为k ）。 解：
2
0l
l
f A fdx kv dx =-=?
?;
3
2()3dx d ct v ct dt dt
=== 12427
222233333
00027
(3)(3(()))97
l
l
l f x A k ct dx k c dx kc x dx kc l c =-=-=-=-???3-8 以质量为m 的地球卫星，沿半径为E R 3的圆轨道运动，E R 为地球的半径。 已知地球的质量为E m 。求：
（1）卫星的动能；
（2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械能。
解：卫星与地球之间的万有引力提供卫星做圆周运动，则
（1）
()
22
G
33E E E m m
v m R R =2126E E Gm m E mv R ==
（2）取卫星与地球相距无限远时为0势能点，则卫星的引力势能为
E 3E p E Gm m
R =-
（3）卫星的机械能为
E E m G
636R E E k p E E Gm m Gm m m
E E E R R =+=-=-
3-9 质量为002.0=m kg 的弹丸，其出口速率为300m/s ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力800400/90F
x =-。开枪时，子弹在0=x 处，试求枪筒的长
度。
解：设枪筒长为L ，在子弹运动出枪筒的过程中只有合力F 做功。由动能定理可
知：
2201122
t A mv mv =-20
1
F 0.00230002
L
dx ?=??-?
()20
0220800014008000/9400|92800014000400|40090
929L
L L x dx x x x x L L ?
?-=- ??
??
?=-=-= ??
?? 212400360810
0.45L L L L m
-+===
3-10 一质量为1m 与另一质量为2m 的质点间有万有引力作用。试求使两质点间的距离由1x 增加到d x x +=1时所需要做的功。
解：万有引力使两物体相互吸引，若两物体之间距离增加，则万有引力做负功，外力做正功。
11
12
2x d
x Gm m A A F dr dx x
+=-=-?=-??
外力万有引力 ()1212
1111
11G d
Gm m m m x d x x x d ??=--= ?++?? 3-11 设两粒子之间的相互作用力为排斥力，其变化规律为2r
k
f =，k 为常数.
若取无穷远处为零势能参考位置，试求两粒子相距为r 时的势能。 解：排斥力只与两粒子之间的相对位置有关，所以为保守力。
则
2|0P r r
r
k k k k E f dr dr r r r r ∞∞
∞?
?===-=--= ??
???
（本题书后答案错误）
3-12 双原子中两原子间相互作用的势能函数可近似写成6
12)(x b
x a x E P -
=，式中a 、b 为常数，x 为原子间距，两原子的势能曲线如附图所示.
（1）x 为何值时0)(=x E P ？x 为何值时)(x E P 为极小值？ （2）试确定两原子间的作用力
.
解：（1）()1260p a b E x x x =-=，解得1
6
12a x x b ??
==∞ ?
??
()p E x 为极小值时，
()1371260p dE x a b dx
x x
=-+=
解得1
x =∞或13
7
6
22b b x
x x a a
--?=?=
1
6
1376622222b b a a x x x x x a a b b --???=
?=?=∴= ???
(2) 设两原子之间的作用力为
()f x
()()()137
126p p dE x a b f x E x dx
x x
=-?=-
=-
3-13 一个质子在一个大原子核附近的势能曲线如附图所示. 若在0r r =处释放质子，问：
（1）在离大原子核很远的地方，质子的速率为多大？
（2）如果在02r r =
解：（1）由图可见，当0r →时，p
E →∞，当r →∞时，0p E →。将质子
和原子核看作一个系统（忽略二者的重力）。在原子核的引力场中，系统的能量守恒。即
0()()k p r r k p r E E E E →→∞+=+
0(00.4)(0)r k r mev E →→∞+=+
26
10.48.7510/2mev mv v m s =∴==?（2）:
02()()k p r r k p r E E E E →→∞+=+
0(00.12)(0)r k r mev E →→∞+=+
6
4.7910/v m s ==?
2. 功率的计算： P = W 2020中考在线初中物理总复习中等生专题讲练 35、功和能基本计算 考点梳理——讲教材 1. 三种功的计算 （1）有用功：W 有用=Pt=Fs （水平移动）=Gh （竖直提升）。 （2）总功：W 总=Pt=F 拉力 s （简单机械）。 （3）额外功：W 额外=W 总-W 有用=W 总（1-η）。 t =F 牵 v 。 3．效率的计算 （1）滑轮组：η = W 有用 = G 物 = G 物 W n F G + G 总 物 动 擦） （2）斜面：η = W 有用 = G h W Fs 总 典例精析——练方法 命题点 1 与滑轮组、斜面有关的计算 f （竖直提升） = 物 （水平移动）。（不计绳重和摩 n F
1．（2019荆州）湖北省第二届园林博览会将于2019年9月28日在荆州开幕。在某场馆建设中，采用了如图所示的装置提升重物，当工人师傅们用1000N的拉力F向下拉绳，使重1600N的重物匀速上升了5m，此过程中克服绳重和摩擦做功500J， 下列说法中正确的是（） A．拉力F做功为5×103J B．缠绕在动滑轮上每股绳的拉力为500N C．动滑轮重为300N D．滑轮组的机械效率为75% 2．如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，使物体A在水平方向上移动Sm，所用拉力F为20N，地对物体A的摩擦力为30N。则拉力F做的功为J，滑轮组的机械效率为。 3．（2018荆门）工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重SOON，平行于斜面的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能（选填“增大”“减小”或“不变勺，重力势能（选填“增大”“减小”或“不变”）。拉力的功率为 W，把物体直接提高到斜面顶端做的 功为有用功，则这个装置的机械效率为。 命题点2生活中常见机械有关的计算 4．（2019镇江）自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆（圆心为O）内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭，在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D=40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过m/s。
6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品，该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机，第二年的销售量估计为360 000台，但该公司刚接到国外一家公园设备推销商100 000台的订货单。在国内市场上，每台剪草机售价为50元，而外国出价40元。剪草机的单位制造成本如下（单位：元）：原材料15 直接人工12 变动间接费用 6 固定间接费用 2 全部单位成本35 问：如公司接受这笔订货，利润会增加还是减少？要不要接受这笔订货？ 7、大昌工具厂生产一种精密量具。以前，它在生产之后，还要卖给其他厂商进一步加工，然后再给各研究所实验室使用。大昌这种产品的销售量为每年5 000单位。销售价格为250元。现大昌厂考虑：如果这种量具全部由该工厂自己加工，然后直接卖给各研究所实验室，销售价格是300元。为此，虽不需要进一步投资，但需要增加成本支出如下： 直接人工费20元/件变动间接费用5元/件变动销售费用2元/件固定销售费用200000元/件问：大昌工具厂要不要自己来完成进一步加工？ 8、假定丽华公司使用一台机器可生产甲产品，也可生产乙产品。如机器的
最大生产能力为10 000定额工时，生产甲产品每件需100定额工时，生产乙产品需40定额工时，甲产品最大销售量为80件，乙产品最大销售量为150件。这两种产品的销售单价和成本数据如下： 甲产品乙产品 销售单价（元）200 120 单位变动成本（元）120 80 固定成本总额（元）20 000 问：根据以上资料，该企业应生产甲、乙两种产品各多少？ 11、某公司生产电动剃须刀，生产能力为10 000个/年，预计明年的销售量为8 000个。全部固定间接费用为48 000元。其单位成本、利润数据如下（单位：元）： 原材料费用 10 直接人工费用 10 变动间接费用 4 固定间接费用 6 单位全部成本 30 价格 32 单位利润 2 （1）该公司的盈亏分界点的产量是多少？ （2）如果该公司的目标利润为72 000元，保目标利润的产量是多少？ （3）如果该公司增加了10 500元广告费，同时由于改进了劳动组织，使直接人工费用下降10%，此时盈亏分界点的产量是多少？ 12、大华出版社出版一本经济学教材，下面是有关的一些数据：
第三章 纯流体的热力学性质计算 思考题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？ 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质 随着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否 交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。 答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
高中物理功和能 习题与答案(二) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理功和能（二） 21.重400N的箱子，在力F=100N的作用下从静止开始沿光滑水平面前进6米，F与水平 面成30o角。箱子获得的动能为 (b) (a)0与400 J (b)400 J与600 J (c)600 J (d)600 J与2400 J之间 (e)2400 J 22.质量为m速度为V的子弹射入木块，能进入l米深。若要射进3l 米深，子弹的初速度 应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）(b) (a)3倍 (b)倍 (c)9倍 (d)倍 (e)6倍 23.一枪弹以V的速度飞行，恰好射穿一块钢板。若该枪弹的速度是原速的3倍，设钢板 对子弹的阻力不变，则可射穿上述钢板的块数为? (a)3块 (b)6块 (c)9块 (d)12块 (e)15块 24.弹簧下面挂一重物，平衡后在O点。今用手向下拉重物，一次把它直接拉 到A点，另一次把它拉到B点，后回到A点。如图，则在两次拉弹簧过程中2,4 0M A B （1）弹性力作功不相等
（2） 弹性力作功相等 （3） 重力作功不相等 （4） 重力作功相等 25. 在一个没有重量，原来为l 的弹簧下面，悬挂一重量为P 的重物。此时，弹簧长度伸长 为原来的2倍。重量为2P 的附加重物必须悬挂在伸长了弹簧上的哪一点，方使重物离开弹簧两个点有相等的距离（ 26. 假使满足胡克定律）b (a) 离上端l (b) 离上端l (c) 离上端l (d) 离上端l (e) 离上端l 27. 图中是5只弹簧的F-X 图线，从图中可见，哪只弹簧的倔强系数最大？b 物最重？b 29. 一个被压缩的弹簧，一端靠墙，一端放置一个木块，木块的质量分别如下： 1 kg , 2 kg , 3 kg , 4kg 压缩同样的距离X ，释放后木块离开弹簧时， （1） 哪块木块获得最大的动能e (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (c) 3kg 的 (d) 4kg 的 (e) 都一样 （2） 哪块木块离开弹簧的速度最大？a (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (a) (b) (C) (d) (e) 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x F
第四章 功和能 一 选择题 1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。 简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。 3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ） A. L B > L A ， E k B > E k A B. L B > L A ， E k B = E k A C. L B = L A ， E k B > E k A D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。 简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。 4. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( ) A. (1)、(2)是正确的； B. (2)、(3)是正确的； C. 只有(2)是正确的； D. 只有(3)是正确的． 地球 B A 选择题3图
管理经济学复习题 1、一个最近毕业的MBA拒绝了一份每年30000元薪水的工作机会，决心自己创业。他准备取出50000元银行存款（年利率7%）投入企业，再把自己目前出租的一套房子（月租金1 500元）用于企业经营。一年中，他的销售收入为107000元，雇员工资支出40000元，广告支出5000元，设备租金10000元，杂费5000元，缴纳税收5000元。请计算他的会计利润和经济利润。 2、李四原在一家洗衣房工作，年薪为30000元。现他打算离开那里自办洗衣房。预计年营业收入为100000元。开支包括：雇员薪水35000元，各种用品10000元，房租8000元，水、电、煤气2000元，银行利息支出5000元。请计算：显成本、隐成本、会计利润、经济利润；问：自办洗衣房是否合算？ 3、小张拟投资100000元开设一家商店，自当经理。年收支情况预计如下： 销售收入330000 会计成本290000 其中：售货成本240000 售货员工资40000 折旧10000 需要说明的是，该商店的货物是过去进的，假如现在进这批货，售货成本将为260000元。售货员的工资则与现在劳动市场上劳动力的工资水平相当。这100000元资产，预计使用一年后只值88000元。小张如在别处工作年收入为30000元。全部投资若投入其他风险相同的事业可获年收入8000元。小张是否应在这里投资？（通过计算式说明） 4．某公司估计其产品的需求函数为Q=400-3P+4I+0.6A，其中，Q是每月的需求量，P是产品价格（元），I是人均可支配收入（千元），A是公司的广告支出（每月千元）。 （1）在下一个10年里，预计人均可支配收入增加5000元，这对公司的销售会产生什么影响？ （2）公司想提高价格抵消收入增加对需求量的影响，它应把价格提高多少？ （3）如果公司提高了价格，公司产品的价格弹性会发生什么变化？ 5、巴西的气候与纽约的咖啡价格：巴西是世界咖啡市场的主要供给来源，巴西的气候灾害会影响世界咖啡市场的价格。例如，1975年7月的一场严霜毁掉了巴西1976——1977年度的绝大部分咖啡收成。在纽约，一磅咖啡的价格从1975年的0.68美元上涨到1976年的1.25美元和1977年的2.70美元。然而，1978年价格开始下降，为1.48美元，1983年的实际价格又恢复到了1975年的水平。请用静态和比较静态示意图分析价格调整的过程。 6、某汽车公司今年的J型轿车销售量为30万辆。该轿车的需求价格弹性为—3.0，收入弹性为3.5。公司准备把明年的价格下降5%，它预期明年的居民收入会提高8%。于是公司预测到明年J型轿车的市场销量将为多少？ 7、计算分析 某出租汽车公司有小轿车20辆、大轿车3辆。当司机人数分别为15、20、25、30、35人时，每月营业收入分别为1100000元、1175000元、1225000元、125 0000元、1260000元。如果司机每月平均工资为4000元，因增加一名司机而引起的其他支出(如燃料费等)为
3.5设有一个SPJ数据库，包括S,P,J,SPJ四个关系模式： S(SNO,SNAME,STATUS,CITY); P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); J(JNO,JNAME,CITY); SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY); 1、供应商表S由供应商代码(SNO)、供应商姓名(SNAME)、供应商状态(STATUS)、供应商所在城市(CITY)组成； 2、零件表P由零件代码(PNO)、零件名(PNAME)、颜色(COLOR)、重量(WEIGHT)组成； 3、工程项目表J由工程项目代码(JNO)、工程项目名(JNAME)、工程项目所在城市(CITY)组成； 4、供应情况表SPJ由供应商代码(SNO)、零件代码(PNO)、工程项目代码(JNO)、供应数量(QTY)组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。试用关系代数语言完成如下查询： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； 6)找出使用上海产的零件的工程号码； 7)找出没有使用天津产的零件的工程号码; 8)把全部红色零件的颜色改成蓝色； 9)由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改；
10)从供应商关系中删除S2的记录，并从供应情况关系中删除相应的记录； 11)求供应工程J1零件的供应商号码SNO; 12)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO; 13)求供应工程J1零件为红色的供应商号SNO; 14)求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO; 15)求S1提供的零件名PNAME; 16)求给工程J1和J2提供零件的供应商号码SNO; 解： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； Select SNAME,CITY From S 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； Select PNAME,COLOR,WEIGHT From P 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; Select JNO From SPJ Where SNO= ‘S1’ 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； Select PNAME,QTY From SPJ,P Where SPJ.PNO=P.PNO And JNO=‘J2’ 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； Select PNO From S,SPJ Where SPJ.SNO=S.SNO And CITY=‘上海’
一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A．水平拉力相等 B．两物块质量相等 C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A．与它通过的位移s成正比 B．与它通过的位移s的平方成正比 C．与它运动的时间t成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（） /s D．s/4 A．s B．s/2 C．2 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4 7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A．L B．2L C．4L D．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大D．三球一样大9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等
一、单项选择题 1. 在总产量曲线的拐点处，有：（D ） A.总产量最大 B.平均产量最大 C.边际产量为零 D.边际产量最大 2. 利息支付，财产税和折旧都属于( C ) A．可变成本B．短期成本C．固定成本D．以上都对 3. 请对下面两句话的对错进行判断：答案：a Ⅰ. 在长期内初级铜的供给比在短期内更有弹性 Ⅱ. 在短期内再生铜的供给比初级铜更有弹性 a) I 和II 都是正确的 b) I 正确，II 错误 c) I 错误，II 正确 d) I 和II 都是错误的 注意理解：供给弹性与需求弹性 4. 如果某厂商的需求曲线D=P=AR＞MR，则可判断该厂商为：（D ） A.完全垄断 B.垄断竞争 C.寡头垄断 D.以上情况都有可能 5.随着产量的增加，其数值会不断下降的成本是：..................................（. B ） A.固定成本 B.平均固定成本 C.平均变动成本 D.边际成本 6.随着产量的增加，AC、AVC、MC到达最低点的顺序为：......................（B ） A.MC 、AC、AVC B.MC、AVC、AC C.AC、MC、AVC D.AC、AVC、MC 7.已知产量为8个单位时,总成本为80元,当产量增加到9个单位时,平均成本为11元, 那么此时的边际成本为[B] A.1元 B.19元 C.88元 D.20元 E.无法确定 8、若商品价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求价格弹性是（ B ）A．缺乏弹性的 B．富有弹性的 C．有单位弹性的 D．无法确定 E．具有无限弹性
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《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）
A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。
高中物理功和能（二） 21.重400N的箱子，在力F=100N的作用下从静止开始沿光滑水平面前进6米，F与水平面 成30o角。箱子获得的动能为(b) (a)0与400 J (b)400 J与600 J (c)600 J (d)600 J与2400 J之间 (e)2400 J 22.质量为m速度为V的子弹射入木块，能进入l米深。若要射进3l米深，子弹的初速度应 为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）(b) (a)3倍 (b)倍 (c)9倍 (d)倍 (e)6倍 23.一枪弹以V的速度飞行，恰好射穿一块钢板。若该枪弹的速度是原速的3倍，设钢板对 子弹的阻力不变，则可射穿上述钢板的块数为? (a)3块 (b)6块 (c)9块 (d)12块 (e)15块 24.弹簧下面挂一重物，平衡后在O点。今用手向下拉重物，一次把它直接拉到A 点，另一次把它拉到B点，后回到A点。如图，则在两次拉弹簧过程中2,4 0 M A B （1）弹性力作功不相等
（2） 弹性力作功相等 （3） 重力作功不相等 （4） 重力作功相等 25. 在一个没有重量，原来为l 的弹簧下面，悬挂一重量为P 的重物。此时，弹簧长度伸长为原来的2倍。重量为2P 的附加重物必须悬挂在伸长了弹簧上的哪一点，方使重物离开弹簧两个点有相等的距离？（假使满足胡克定律）b (a) 离上端l (b) 离上端l (c) 离上端l (d) 离上端l (e) 离上端l 26. 图中是5只弹簧的F-X 图线，从图中可见，哪只弹簧的倔强系数最大？b 最重？b 28. 一个被压缩的弹簧，一端靠墙，一端放置一个木块，木块的质量分别如下： 1 kg , 2 kg , 3 kg , 4kg 压缩同样的距离X ，释放后木块离开弹簧时， （1） 哪块木块获得最大的动能e (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (c) 3kg 的 (d) 4kg 的 (e) 都一样 （2） 哪块木块离开弹簧的速度最大？a (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (c) 3kg 的 (a) (b) (C) (d) (e) 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F
2021届高三物理一轮复习力学功和能功的概念和计算专题练习 一、填空题 1．起重机把质量为1000 kg 的货物从静止开始以1m/s 的加速度匀加速提升2 m 的过程中，起重机对物体做功_________J ，物体克服重力做功_________J 。 2．重10N 的物体由静止开始从空中某处下落，若空气阻力为物体重力的0.1倍，到物体下落2s 时，阻力做功______J ；在2s 内，重力做功的平均功率是______W. 3．关于正功和负功的基本知识： （1）当π2 a 时，W ______0，即当力F 的方向跟位移方向垂直时，力F 对物体________. （2）当02a π ≤<时，W _____0，即当力F 的方向跟位移方向的夹角为锐角时，力F 对物体_____. （3）当2a π π<≤时，W ____0，即当力F 的方向跟位移方向的夹角为钝角时，力F 对物体_____. 4．一个放在水平面上的物体质量为2.0kg ，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示. 已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，(g 取10m ／s 2)则在0～4.0s 的时间内，拉力对物体所做的功为__________焦; 在第4s 末拉力对 物体做功的瞬时功率为____________瓦 5．在电梯加速上升的过程中，站在电梯里的人所受支持力做________功（填“正”或“负”）；重力做________功（填“正”或“负”）． 6．如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连，O 点是弹簧为原长时物体C 的位置，而A 点为物体C 的平衡位置，此时弹簧被压缩的长度为x 0．如果在一外力作用下，物体由点A 沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则在此过程中该外力所做功为_____．
6、一家剪草机制造公司出售剪草机系列产品,该公司现在的生产能力为年产400 000台剪草机,第二年的销售量估计为360 000台,但该公司刚接到国外一家公园设备推销商100 000台的订货单。在国内市场上,每台剪草机售价为50元,而外国出价40元。剪草机的单位制造成本如下(单位:元): 原材料15 直接人工12 变动间接费用 6 固定间接费用 2 全部单位成本35 问:如公司接受这笔订货,利润会增加还就是减少？要不要接受这笔订货？ 7、大昌工具厂生产一种精密量具。以前,它在生产之后,还要卖给其她厂商进一步加工,然后再给各研究所实验室使用。大昌这种产品的销售量为每年 5 000单位。销售价格为250元。现大昌厂考虑:如果这种量具全部由该工厂自己加工,然后直接卖给各研究所实验室,销售价格就是300元。为此,虽不需要进一步投资,但需要增加成本支出如下: 直接人工费20元/件变动间接费用5元/件变动销售费用2元/件固定销售费用200000元/件问:大昌工具厂要不要自己来完成进一步加工？ 8、假定丽华公司使用一台机器可生产甲产品,也可生产乙产品。如机器的最大生产能力为10 000定额工时,生产甲产品每件需100定额工时,生产乙产品需40定额工时,甲产品最大销售量为80件,乙产品最大销售量为150件。这两种产品的销售单价与成本数据如下: 甲产品乙产品 销售单价(元) 200 120 单位变动成本(元) 120 80 固定成本总额(元) 20 000 问:根据以上资料,该企业应生产甲、乙两种产品各多少？ 11、某公司生产电动剃须刀,生产能力为10 000个/年,预计明年的销售量为8 000个。全部固定间接费用为48 000元。其单位成本、利润数据如下(单位:元): 原材料费用 10 直接人工费用 10 变动间接费用 4 固定间接费用 6 单位全部成本 30 价格 32 单位利润 2 (1)该公司的盈亏分界点的产量就是多少？ (2)如果该公司的目标利润为72 000元,保目标利润的产量就是多少？ (3)如果该公司增加了10 500元广告费,同时由于改进了劳动组织,使直接人工费用下降10%,此时盈亏分界点的产量就是多少？ 12、大华出版社出版一本经济学教材,下面就是有关的一些数据:
第三章 3.1 高分子的溶解 3.1.1 溶解与溶胀 例3-1 简述聚合物的溶解过程，并解释为什么大多聚合物的溶解速度很慢？ 解：因为聚合物分子与溶剂分子的大小相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快地渗透进入高聚物，而高分子向溶剂地扩散却非常慢。这样，高聚物地溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入高聚物内部，使高聚物体积膨胀，称为“溶胀”，然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解地分子分散的均相体系。整个过程往往需要较长的时间。 高聚物的聚集态又有非晶态和晶态之分。非晶态高聚物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因而溶剂分子比较容易渗入高聚物内部使之溶胀和溶解。晶态高聚物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入高聚物内部非常困难，因此晶态高聚物的溶解要困难得多。非极性的晶态高聚物（如PE）在室温很难溶解，往往要升温至其熔点附近，待晶态转变为非晶态后才可溶；而极性的晶态高聚物在室温就能溶解在极性溶剂中。 例3-2.用热力学原理解释溶解和溶胀。 解：（1）溶解：若高聚物自发地溶于溶剂中，则必须符合： 上式表明溶解的可能性取决于两个因素：焓的因素（）和熵的因素（）。焓的因素取决于溶剂对高聚物溶剂化作用，熵的因素决定于高聚物与溶剂体系的无序度。对于极性高聚物前者说影响较大，对于非极性高聚物后者影响较大。但一般来说，高聚物的溶解过程都是增加的，即>0。显然，要使<0，则要求越小越好，最好为负值或较小的正值。极性高聚物溶于极性溶剂，常因溶剂化作用而放热。因此，总小于零，即<0，溶解过程自发进行。根据晶格理论得 ＝（3-1） 式中称为Huggins参数，它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。的物理意义表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化（因为）。而非极性高聚物溶于非极性溶剂，假定溶解过程没有体积的变化（即），其的计算可用Hildebrand的溶度公式： ＝（3-2） 式中是体积分数，是溶度参数，下标1和2分别表示溶剂和溶质，是溶液的总体积。从式中可知总是正的，当 时，。一般要求与的差不超过1.7～2。综上所述，便知选择溶剂时要求越小或和 相差越小越好的道理。 注意： ①Hildebrand公式中仅适用于非晶态、非极性的聚合物，仅考虑结构单元之间的色散力，因此用相近原则选择溶剂时有例外。相近原则只是必要条件，充分条件还应有溶剂与溶质的极性和形成的氢键程度要大致相等，即当考虑结构单元间除有色散力外，还有偶极力和氢键作用时，则有
功和能练习题 1．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab 相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（） A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 C 【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。 2．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（） A. 加速度先减小后增大 B. 经过O点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】 AD 点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。 3．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程， A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 【答案】 AC 【解析】试题分析本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。
2021届高三物理一轮复习力学功和能功率及其计算专题练习 一、填空题 1．将一质量为m 的物体由高处自由释放，物体经时间t 着地，则在整个运动过程中重力做功的平均功率P 为________，t 时刻重力做功的瞬时功率P 为________， 2．人的心脏每跳一次大约输送53810m -?的血液，正常血压的平均值为4510Pa ?，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为__________W， 3．一石块在空中由静止释放开始计时，不计空气阻力，则石子在第1s 内与第2s 内重力做功之比为________，重力平均功率之比为_______ 4．图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的张力为F 拉绳的速度为v ，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为______________，绳子张力的功率为___________， 5．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于_______， 6．某品牌电动自行车的主要技术数据如右表所示。当该电动自行车在额定状态下以v =20km/h 的速度行驶时，电动机的输入功率为________W ；若不计电动自行车自身机械损耗，则此时自行车受到的牵引力约为_________N 。 7．电动机通过一绳子吊起质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m 时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为___________．(g =10m/s 2) 8．一台抽水机每秒能把30kg 的水抽到10m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，重力加速度g=10m/s 2，则这台抽水机输出的功率是 ___________W;如果保持这一输出功率，半小时内做功为___________J， 9．水平恒力F 作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l ，恒力F 做的功为W 1，功率为P 1；再用同样的水平力F 作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l ，恒
管理经济学复习习题和解析（致谢中大MBA人员：邓同学、王同学、高同学） 一、单项选择题 1. 在总产量曲线的拐点处，有：（D ） A. 总产量最大 B.平均产量最大 C.边际产量为零 D.边际产量最大 知识点：生产理论（第五章），P25/5-6 ，P26/1-2 总产量曲线拐点指边际产量有最大值，而非总产量最大值。 其中特别留意：劳动力合理区间：[ 平均产量最大值，总产量最大值] 2. 利息支付，财产税和折旧都属于（ C ） A. 可变成本 B ?短期成本C ?固定成本 D ．以上都对 3. 请对下面两句话的对错进行判断：答案：a I .在长期内初级铜的供给比在短期内更有弹性 n .在短期内再生铜的供给比初级铜更有弹性 a）I 和II 都是正确的 b）I 正确，II 错误 c） I 错误，II 正确 d）I 和II 都是错误的 注意理解：供给弹性与需求弹性知识点：生产理论（第五章、第六章）短期生产函数与长期生产函数短期生产函数：投入的资本品不变，只改变劳动力原材料的投入。P25/1 长期生产函数：资本品和劳动力原材料都改变。P37/1 ，初级铜：采矿生产，受生产周期影响，调整供给需要时间；再生铜：废品回收利用生产，市场供给量能在短时间内增加。 4. 如果某厂商的需求曲线D=P=A矗MR则可判断该厂商为：（D ） A. 完全垄断 B. 垄断竞争 C. 寡头垄断 D. 以上情况都有可能 知识点：市场结构（第七、八、九章） 完全竞争市场的厂商需求曲线：D=AR=MR=P P45/2 不完全竞争市场的厂商需求曲线：MR=a-2bQ MR与AF分开。P49/4 5. 随着产量的增加，其数值会不断下降的成本是（B ） A. 固定成本 B. 平均固定成本 C. 平均变动成本 D. 边际成本知识点：生产理论（第六章）短期成本函数P35/6 6. 随着产量的增加，AC AVC M倒达最低点的顺序为（B ）
第3章习题及解答 3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 F 图P3.1 题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： B A AB F += 该电路完成同或功能 3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 A B C F F 1 2 图P3.3 题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：
= + AC ⊕ = F+ ⊕ AB BC F C B A 1 2 列写真值表为： 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。 图P3.5 题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： A S + ⊕ = + AB Y+ S S B B S A B 3 2 1 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为： 求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。 3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：
大物上册第三章习题答案 习题 3-1 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： （1）当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统。 （2）当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）。 （3）子弹水平射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹和木块为系统。 （4）当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。 答案：(1)机械能不守恒，因为并没有说忽略空气阻力的作用，而空气阻力为非保守力; （2）物体匀速上升，一定有合外力克服重力做功，所以机械能不守恒; （3）机械能不守恒，子弹射入木块时，受到的摩擦力为非保守力; （4）机械能守恒. 3-2 质量为2m kg =的物体沿 x 轴做直线运动，所受合外力 2106()F x SI =+。如果在00=x 处时的速度00=v ，试求该物体运动到 04x m =处时速度的大小。 解：根据动能定理可得 22 01122 t A Fdx mv mv ==-? 初始条件为00=x ，00=v ，代入求解得 4 4 23 00 106102168 x dx x x ??+=+=??? （）t v 12.96m/s ∴== 3-3 倔强系数为k 、原长为l 的弹簧，一端固定在圆周上的A 点，圆周的半径 R l =，弹簧的另一端从距A 点2l 的B 点沿圆周移动4 1 周长到C 点，如附图所 示。求弹性力在此过程中所做的功。
解：弹簧的弹性力为保守力，整个过程中，只有弹性力做功，所以机械能守恒。 ()) () ) 2 2 2 22 A ()12112221 1212 1pB pB pC B E E E E kx k l l k l kl kl =--=-=-=---?? =--+??= -弹 3-4 在光滑的水平桌面上，平放有如附图所示的固定半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ。证明 当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为 2201(1)2 A mv e πμ -=-。 分析：求解摩擦力做功的定理只有动能定理和功能原理，即 21 k k 21A E E A A E E =-+=-外外非保内 对运动过程进行受力分析可知，滑块受重力、桌面对其的支持力，这两个力在运
八年级物理第六章功和能章节练习题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 跳伞运动员打开降落伞后，从空中匀速降落的过程中，他的 A．动能增大势能减小，机械能不变 B．动能不变，势能减小，机械能减小 C．动能减小势能不变，机械能减小 D．动能增大，势能增大，机械能增大 2 . 如图，一物块放在粗糙的水平地面上，在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动，运动距离为s，以下说法正确的是 A．在水平方向上，物体受到地面的摩擦力和拉力F是一对平衡力 B．在竖直方向上，物体受到的重力与地面的支持力是一对平衡力 C．拉力F做的功大小为Fs D．物体机械能大小保持不变 3 . 小明妈妈在超市用水平力F1推着购物车匀速到收款台，如图所示。如果小明用水平力F2推着购物车沿同一路线以较快的速度匀速到收款台，则 A．F1 D．F1
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