微积分期末试卷(考试必做)

第 1 页 共 6页 一、填空题(每小题2分,共16分)

1、=+⎰-2

2d )cos e (4π

π

x x x x .

2、=⎰∞

+12d ln x x x .

3、设x y y x z +=,则函数在)1,1(处的全微分为 .

4、D 是由0,1,0,e ====y x x y x 所围成区域,则⎰⎰=D

σd .

5、当a 满足 时,∑

=--121)1(n a n n 条件收敛.

6、幂级数∑

=⋅-14)1(n n n n x 的收敛域为 .

7、交换积分次序后 =⎰⎰-y y x y x f y d ),(d 10 .

8、微分方程 1d d -=-x y

x y

的通解为 .

二、单项选择题(每小题3分,共15分)

1、下列广义积分收敛的是( ).

(A )⎰∞

+ 1 d ln x x (B )⎰∞+ 1 2d 1x x (C )⎰∞+ 1 d 1x x (D )⎰∞

+ 1 d e x x

2、设f 是连续函数,积分区域01:22≥≤+y y x D 且,则⎰⎰+D

y x y x f d d )(22可化为

( ).

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