弹簧的弹力与伸长量的关系一对一个性化讲义
第一讲
教师冯___茂___珊
基本实验要求
1．实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．
2．实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．
3．实验步骤
(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
规律方法总结
1．实验数据处理方法
(1)列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
(2)图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．
(3)函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
2．注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
3．误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差．
考点一实验原理与实验操作
1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述正确的是()
图1
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
2．[对实验操作的考查]如图2甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
图2
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________.
(2)实验中需要测量的物理量有：________________.
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于___________________________________．
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器．
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.
3．[对实验原理与实验操作的考查](1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是()
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然
伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的()
考点二数据处理及误差分析
4．[实验误差分析]为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示图象．
图3
(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为____________________________________．
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为________ N/m和________ N/m；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．
(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议．
建议：_____________________________________________________________________. 5．[实验误差分析](2015·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．
①图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
图4
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范
的做法是________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________．
6．[对数据处理的考查](2015·四川理综·8(1))某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图5甲所示．图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是____________，作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．
图5
考点三实验拓展与创新
7．[实验拓展]如图6甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断不正确的是()
图6
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
8．[实验创新](2014·浙江·21)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图7连接起来进行探究．
图7图8
(1)某次测量如图8所示，指针示数为______cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中数据______(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数123 4
L A/cm15.7119.7123.6627.76
L B/cm29.9635.7641.5147.36
9．[实验创新](2014·新课标Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图9所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度，设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)，已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
图9
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1
k
(m/N) 0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①________，②________.
(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图10给出的坐标轴上画出1
k
－n 图象．
图10
(3)图10中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m.该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.
实验原理和数据处理的创新
1．实验原理的创新(如图11甲、乙、丙所示)
图11
2．数据处理的创新
(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
(2)图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象．
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系 班级_______________ 姓名_______________时间______________ 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系． 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律． 二、实验原理 1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的 弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标 系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量x ，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x 、F )对应的点，用平滑的曲线 连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材 __________________、____________、____________、____________、 ____________、____________、____________ 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出________________________，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中． 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹
五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数． 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析 七、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过 小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 一、基本原理与操作 理装置图操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器 (2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度 (3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去 1.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 3.函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。 注意事项 (1)不要超过弹性限度 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向 不要画折线。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 误差分析 1.弹簧自重可造成系统误差。
2.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。 3.画图时描点及连线不准确也会带来误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 图1 (1)为完成实验，还需要的实验器材有__________。 (2)实验中需要测量的物理量有__________________________________________ _____________________________________________________________________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m。图线不过原点的原因是_______________________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标、弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义；
实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的关系。 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3．验证胡克定律。 二、实验原理 1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 图1 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F x，即为弹簧 的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 图2 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。 图3
2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数 即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，存在较大的测量误差，另外由于弹簧自身的重力的影响，即当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样所作图线往往不过原点。 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 要点实验原理及实验操作 [例1] 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6 数值(cm) ________。
探究弹力与弹簧伸长的关系2课时 主备人：程飞审核人:高三物理备课组 【重难点：】1、理解实验原理 2、弄清实验的步骤 3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 4、注意误差分析 【误差分析】 1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．
3．在F－x图象上描点、作图不准确． 【注意事项】 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过 小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 1、在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( AB ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 2、某同学做“探究弹力与弹簧伸 长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( C )． 3、以下是一位同学做“弹力与弹簧伸长的关系” 的实验． 下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你 帮这位同学按操作的先后顺序，用字 母排列出来是____CBDAEF_____________． A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平 滑的曲线连结起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，
实验2探究弹力和弹簧伸长的关系 实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法． 实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了，即寻求F=kx的关系． 实验器 材 弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸． 实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态的长度l 0，即原长． 2．如下图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里． 3．改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次． 4．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量．x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线． 5．尝试写出曲线的函数式，并解释式中常数的物理意义． 原理简图 注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线精确． (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差． (4)描点画线时，所画曲线不一定经过每一个点，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位， 在探究弹力F与弹簧伸长x的关系时，得到几组数据，既可以由所测数据找出F 与x的对应关系，又可以作出F-x图象，从图象上看出F与x的关系．图象法很容易消除实验测量中的偶然误差． 1.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指
十二天实验：探究弹力与弹簧伸长量之间的关系 1．如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是 ( ) A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是200 N/m D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 2．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是 ( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )
4．利用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．所用的钩码每只的质量为30 g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)记录数据组123456 钩码总质量(g)0306090120150 弹簧总长(cm) 6.007.118.209.3110.4011.52 (1)在下图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线． (2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(保留两位有效数字) 5．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7. (1)如表中记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符 号分别是____________和____________． 测量记录表： 代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 ,[学生用书P 29]) 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系． 2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系．二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 三、实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．四、实验步骤 1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直． 2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长． 3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中． 4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5. 钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F 0l 0＝1l 1＝x 1＝l 1－l 0m 1＝F 1＝2l 2＝x 2＝l 2－l 0m 2＝F 2＝3l 3＝x 3＝l 3－l 0 m 3＝F 3＝? ? ?? ? , 一、数据处理1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． 2．图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线． 二、误差分析 1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差． 三、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线． 考点一__实验原理和数据处理______[学生用书P30]_ (2014·高考新课标全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm. P1P2P3P4P5P6
探究弹力与弹簧伸长的关系 2 课时 主备人：程飞审核人:高三物理备课组 【重难点：】 1、理解实验原理 2、弄清实验的步骤 3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 4、注意误差分析 【误差分析】 1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在 F －x 图象上描点、作图不准确． 【注意事项】 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等． 否则，2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l 0、实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小． 5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线． 6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位
1、在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( AB ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 2、某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其 自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂 上钩码后测出弹簧伸长后的长 度L ，把 L － L0作为弹簧的伸 长量 x，这样操作，由于弹簧自身 重力的影响，最后画出的图线可能是( C )． 3、以下是一位同学做“弹力与弹簧伸长的关系”的实验． 下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是 ____CBDAEF_____________ ． A ．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平 滑的曲线连结起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L 0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个 ,, 钩 码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度 并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关 系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出： 在图中的坐标上作出F－ x 图线． 写出曲线的函数表达式(x 用 cm 作单位 )： ______F ＝ 0.43x___（ N） _______. 4、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两 条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示．下 列表述正确的是( B ) A ． a 的原长比b 的长 B ． a 的劲度系数比 b 的大 C． a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止． (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线精确． (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差． (4)描点画线时，所画曲线不一定经过每一个点，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位， 在探究弹力F与弹簧伸长x的关系时，得到几组数据，既可以由所测数据找出F与x的对应关系，又可以作出F-x图象，从图象上看出F与x的关系．图象法很容易消除实验测量中的偶然误差． 1.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重
力加速度g取9.8m/s2） (1)根据所测数据，在坐标纸上作弹簧指针所指的标尺刻度z与砝码质量m的关系曲线． (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为N/m
2.一个实验小组存“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同 的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确 的是( ) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 3.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数A．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L o； 弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1； 弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2； ……挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
弹簧的弹力与伸长量的关系一对一个性化讲义 第一讲 教师冯___茂___珊
基本实验要求 1．实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大． 2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 3．实验步骤 (1)安装实验仪器(如实验原理图所示)． (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标． (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同． (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．
规律方法总结 1．实验数据处理方法 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的． (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线． (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系． 2．注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度． (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位． 3．误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差． (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差． 考点一实验原理与实验操作 1．[对实验原理的考查]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述正确的是( ) 图1 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸. 3.实验步骤 (1)安装实验仪器(如图1所示). 图1 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数. 1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.
(2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系. 2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差. 命题点一教材原型实验 处理实验数据的方法 1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx 的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和Δx的关系等，结论：F Δx为常数. 2.图象分析法：作出F－Δx图象，如图2所示.此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx 成正比关系. 图2 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择.
实验七探究弹力和弹簧伸长的关系 【实验原理】 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。 【实验目的】 1、探索弹力与弹簧伸长的定量关系 2、学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），把握弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律 【实验器材】： 弹簧一根，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧）。 实验中除了上述器材外，需要的器材还有：。 【实验步骤】 （1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。弹簧竖直静止时，测出弹，并填入实验记录中。 簧的原长l （2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。 （3）根据测得的数据，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。 （4）作弹簧的F-Δl图像。按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 （5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数…… （6）解释函数表达式中常数的物理意义。 【实验纪录】 弹簧原长l0=
弹簧F -Δl 实验图像 【实验结论】 弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式 【问题与讨论】 1、上述函数表达式中常数的物理意义 2、如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为 3、某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为 m N l F k /781020.35.22 =?=?=- 试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？
高考物理一轮复习（必修一）第二章：力 第4课时：探究弹力和弹簧伸长的关系——练1．下列关于“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”实验的说法正确的是（） A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来 B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替伸长量x，F－l图象也是过原点的一条直线 C．利用F－x图象可求出k值，其中F为弹簧弹力，x为弹簧伸长量 D．实验时要把所有点连到直线上，才能得到真实规律 2．（多选）【北京市东城区2015－2016学年上学期高一年级期末考试物理试卷】（2分）关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是_______（请将正确答案对应的字母填在横线上） A. 弹簧被拉伸时，拉力越大越好 B. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态 C. 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数 D. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 3．表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时所测的几组数据： （1）请你在图中的坐标纸上作出F－x图线； （2）写出图线所代表的函数式（x用m为单位）：________； （3）写出函数表达式中常数的物理意义__________________________________________． （4）若弹簧的原长为40 cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式（单位为N和m）：______________________________________________________________________. 4．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中。
（1）李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧________（填“甲”或“乙”）。 （2）以下是王明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来是：________________。 A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，在钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F．解释函数表达式中常数的物理意义 5．【2015·福建·19（1）】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm，图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量△l为cm; ②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是；（填选项前的字母） A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 ③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是。
实验:探究弹力和弹簧伸长的关系 一、单项选择题 1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图KS2-1所示．下列表述正确的是() 图KS2-1 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 2．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为 和劲度系数k分别为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L () A．L ＝0.02m，k＝500N/m ＝0.10m，k＝500N/m B．L C．L ＝0.02m，k＝250N/m ＝0.10m，k＝250N/m D．L 3．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列实验器材中不需要 ．．．的是() A．秒表B．铁架台C．刻度尺D．钩码 4．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是() A．弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等5．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图KS2-2所示．在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对45.现挂上一待测物体，指针正对20，下列对弹簧的劲度系数和待测物体的重量，说法正确的是() 图KS2-2 A．劲度系数k是由弹簧的弹力和弹簧的形变量共同决定的 B．劲度系数k＝200，没有单位，但与所挂重物有关 C．物体的重量为30N D．物体的重量为40N 6．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L ，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧 作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，伸长后的长度L，把L－L
实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹 力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸. 3.实验步骤 (1)安装实验仪器(如图1所示). 图1 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据. (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标. (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同. (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑 二次函数. 1.数据处理 (1)列表法 将测得的 F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.
(2)图象法 以弹簧伸长量 x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲 线是一条过坐标原点的直线 . (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系. 2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧 的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的 曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差 . 命题点一教材原型实验 处理实验数据的方法 1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量x的关系，可以先考虑F和x 的乘积，再考虑F和x的比值，也可以考虑F和(x)2的关系或F和x的关系等，结论：F x 为常数. 2.图象分析法：作出F－x图象，如图2所示.此图象是过坐标原点的一条直线，即F和x 成正比关系. 图2 作图的规则： (1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定 坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从 零开始选择.
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系实验报告 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系 班级_______________ 姓名_______________时间______________ 一、实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长量的关系． 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律． 二、实验原理 1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸 长，平衡时弹簧产生的 弹力与所挂钩码的重力大小相等． 2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长 量x，建立直角坐标 系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示 弹簧的伸长量x，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线 连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材 __________________、____________、____________、____________、____________、____________、____________ 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出________________________，即原长． 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中． 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5 钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F 0—————— 1 2 3 4 5 ????? 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为
探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系强化训练 1.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 甲乙 (1)为完成实验,还需要的实验器材有。 (2)实验中需要测量的物理量有。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为N/m。图线不过原点是因为。 (4)为进一步完善并完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来; B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:。 2.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测量弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图甲所示,所用的每个钩码的重力相当于给弹簧提供了向右恒定的拉力,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度。
(1)某同学通过以上实验测量后根据6组实验数据在图乙的坐标系中描好了点,请作出F-L图线。 (2)由此图线可得出弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m。 (3)根据该同学以上的实验情况,请帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。 (4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂相比较,优点在于; 缺点在于。 3.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,某同学把两根轻质弹簧按图甲连接起来进行探究。 (1)用毫米刻度尺测量如图乙所示,指针示数为cm。 (2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L A和L B如下表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为N/m(g取10 m/s2,计算结果保留2位小数),由表中数据(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅰ的劲度系数。 4.在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中,所用装置如图甲所示。弹簧的上端固定在铁架台上,下端装有指针及挂钩,指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺。现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表所示:
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 实验：探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1．探究弹力与弹簧伸长的关系。 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3．验证胡克定律。 二、实验原理 1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 图1 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．求弹簧的劲度系数：弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝F x， 即为弹簧的劲度系数；另外，在F－x图象中，直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤
1．按图2安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 图2 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 1234567 F/N0 l/cm x/cm0 五、数据处理 1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图3所示。 图3 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求