游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。 1.1四连杆机构运动分析：
图1
复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：
3121234i i i l e l e l e l ϕϕϕ+=+ (1)
应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得
1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ϕϕϕϕϕϕ+=+⎫
⎬+=⎭
(2)
由此方程组可求得两个未知方位角23,ϕϕ。 当要求解3ϕ时，应将2ϕ消去可得
2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ϕϕϕϕ=++---- (3)
解得
2223tan(/2)()/()B A B C A C ϕ=+-- (4)
33
233
sin arctan
cos B l A l ϕϕϕ+=+ (5)
其中：411
11
2222
32
3
cos sin 2A l l B l A B l l C l ϕϕ=-=-++-=
(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3ϕ之后，可利用(5)求得2ϕ。
图2
由于初始状态1ϕ有个初始角度，定义为01ϕ，因此，我们可以得到关于011t ϕϕω=+，
ω是曲柄的角速度。而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312
π
θϕϕ=--。
因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=⨯，速度||
ds d v OA dt dt
θ
=
=，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dt
θ===。
图3
已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ，
连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。
1.2 简化为简谐运动时的悬点运动规律
一般我们认为曲柄半径|O ’D|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。此时，游梁和连杆的连接点B 的运动可以看为简谐运动，即认为B 点的运动规律和D 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影的运动规律相同。则B 点经过时间t 时的位移B s 为
(1cos ) (1cos )
B s r r t φω=-=-
其中φ是曲柄转角；
ω曲柄角速度； t 时间。
因此，悬点A 的位移'
||||||(1cos )||||
A B OA OA s s O D t OB OB ω=
=- A 点的速度为
'
||||sin ||
A A ds OA O D t dt O
B υωω=
= A 点的加速度为
'
2||||cos ||
A A d OA a O D t dt O
B υωω=
=
图4
图5 图6
1.3 简化为曲柄滑块结构的选点运动规律
由于简谐运动只能在不太精确的近似计算和分析中应用，而在实际中抽油机的曲柄/杆长值不能忽略不计，特别是冲程长度较大时，忽略会引起很大误差。把B 点绕游梁支点的弧线运动看做直线运动，则四杆运动可被简化为图所示的曲柄滑块运动。
0φ=时，游梁与连杆的连接点B 在B ’点，为距曲柄轴心最远的位置，相应于悬点A 的下死点。180φ=时，游梁与连杆的连接点B 在B ’’点，为距曲柄轴心最远的位置，相应于悬点A 的上死点。因此，我们有'''||||||O B BD OD =+，
''''||||||O B BD OD =-，B 点的最大位移'2||B s O D =。
B 点在任意时刻的位移B s 为
''''''||||||1||||B s BB O B O B O D O B =≈-=+-
在'O DB ∆中有：
'''||||||||cos ||cos O B O C BC O D BD φϕ=+=+
则
'''
||||||cos ||cos 1
||[1cos (1cos )]
B s BD O D O D BD O D φϕφϕλ
=+--=-+
-
式中'||
||
O D BD λ=。
通过转化分析，我们得到B 点的位移：
'2||(1cos sin )2
B s O D λ
φφ=-+
则A s 为
'2||||
||(1cos sin )||2||
A B
OA OA s s O D OB OB λφφ==-+ 速度A υ为
'||
||(sin sin 2)2||
A A ds OA O D dt O
B λυωφφ=
=+
加速度A a 为
2'||
||(cos cos 2)||
A A d OA a O D dt O
B υωφλφ=
=+
22
222(,)(,)(,)u x t u x t u x t a c t x t
∂∂∂=-∂∂∂ a 是波动速度英尺/秒；
c 是阻尼系数，1/秒； t 是时间，单位是秒；
x 是在无限制杆离光杆之间的距离，单位是英尺；
(,)u x t 抽油杆离平衡位置的位移。
2c L
παγ=
γ无因次阻尼；
12...m L x x x =++杆的总长度(英尺)。
22
2
11224.4210()(...)m m L PRhp Hhp T A x A x A x S
γ-⨯-=+++ PRhp 光杆马力；
Hhp 液压泵马力；
T 抽运周期；
12,,...,n A A A 每个杆的面积； 12,,...,m x x x 杆的区间长度；
S 杆的负载。
1
()()cos sin 2
r n n n D t L t W n t n t σωωσωτω∞
==-=
++∑
和
1
()cos sin 2
n n n U t v n t n t υωωδω∞
-=
++∑
ω是角速度；
()D t ω动态光杆负载函数； ()L t ω总负载函数； r W 流动的杆重；
()U t ω光杆的位移函数。
210210()cos ,0,1,2,...,()sin ,0,1,2,...,n n D t n tdt n n D t n tdt n n π
π
ωσωωπωτωωπ
=
===⎰⎰ 把t θω=得
210()cos ,0,1,2,...,n D n dt n n π
ωσθθπ=
=⎰ 对于一个数学例子，θ是个离散变量
2,0,1,2,...,p
p K K πθ=
= 采用简单的标记
2D p
D
D K
π= 我们可以用梯形公式写出
01121120212122cos cos cos cos ...12222(1)2cos cos 2n
K K n n n n D D D D K K K K K n K n K D D K K πππππσπππ-⎡⎤⎧⋅⋅⋅⋅⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎪⎪++⎪⎪⎢⎥≈⎨⎬⎢⎥⋅-⋅⎡⎤⎡⎤⎪⎪+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎢⎥+⎪⎪⎢⎥⎩⎭⎣⎦
因此，我们可以得出
0112cos0cos(2)2222cos cos ...22K n D D n n n D D K K K πππσ⎡⎤⋅⎡⎤⎡⎤
≈
++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦。 对于周期函数，由于cos0cos2n π=，则我们得到0k D D =，即
11
2
2cos
,0,1,...,K
n
p p n p
D n n K
K
πσ=⋅≈=∑ 同样得到其他傅里叶展开系数
11
22sin
,1,2,...,K
n
p p n p
D n n K
K
πτ=≈=∑ 1111122sin ,0,1,...,K n p
p n p U n n K K πυ=≈=∑ 11111
22sin ,1,2,...,K n
p p n p U n n K K πδ=≈=∑ 通过分离变量法求解，得到特征根的形式
n n n i λαβ=-+
其中
n α=和
n β=通过变化分析，我们得到
11()()cos ()sin n n n n n n n n n n D t EA k n t k n t ωξηαμβωβμαω∞∞
==⎡⎤
=+++-⎢⎥⎣⎦
∑∑
因此，我们有充分的利用定义新的常数
(),0,1,2,...n n n n n EA k n σαμβ=+=
(),1,2,...n n n n n EA k n τβμα=-=
02EA σξη=
通过上述方程我们得到
2
2,1,2,3,...()
n n n n
n n n k n EA σατβαβ+=
=+ 2
2,1,2,3,...()
n n n n
n n n n EA σβταμαβ-=
=+ 通过上面一系列的推导，我们得到
1
(,)(()cos ()sin )22
n n n u x t O x n t P x n t EA
συωω∞
==
⨯
++∑
其中
()(cosh sinh )sin (cosh sinh )cos n n n n n n n n n n n O x k x x x x x x βδβαυβμβα=+++ ()(sinh cosh )sin (sinh cosh )sin n n n n n n n n n n n P x k x x x x x x βδβαυβμβα=+-+
根据胡可定理，力(,)F x t 可以被计算为
(,)
(,)u x t F x t EA
x
∂=∂ 因此，我们得到
'
'01(,)(()cos ()sin )2n n n F x t EA O x n t P x n t EA σωω∞
=⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦
∑
其中
'
()sinh ()cosh sin cosh ()sinh cos n n n n n n n n n n n n n n n n n O x x x x EA x x x EA τβδβυαβασβυβδαβα⎡⎤=+-+
⎢⎥⎣⎦
⎡⎤++⎢⎥⎣⎦
和
'()cosh ()sinh cos sinh ()cosh sin n n n n n n n n n n n n n n n n n P x x x x EA x x x EA τβδβυαβασβυβδαβα⎡⎤
=+-+
⎢⎥⎣⎦
⎡⎤
++⎢⎥⎣⎦
工程量的递归计算
010
11
()
()
j
j j j j
j n j n j j n j n j x v EA v O x P x συδ+++=
+==
100
'
1'1
()()
j j j n j j n j j n j j n j EA O x EA P x σσσσ+++===
1
112
211112
21()
()
j n n j n n
j n j n n j n n j n n
j n j n n k EA EA σατβαβσβταμαβ+++++++++=
++=+
1
11111111111
11111111()(cosh sinh )sin (sinh cosh )cos ()(sinh cosh )cos (c j n j j n n j j n n j n j j n n j j n n j n j j n j j n n j j n n j n j j n O x k x x x x x x P x k x x x βδβαμβυβαβδβαμ++++++++++++++++++++=++
+=+-
1111
osh sinh )sin n j j n n j n j x x x βυβα+++++
1'
11111111111111
11'
1111()sinh ()cosh sin cosh ()sinh cos ()cosh (j n j n
j n j j n n j n n n j n j j j n n j j n n j n n n j n j j j n j n
j n j j j O x x x x EA x x x EA P x x EA τβδβυαβασβυβδαβατβ+++++++++++++++++++++⎡⎤
=+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤
++⎢⎥⎢⎥⎣⎦
=+1111111111
1)sinh cos sinh ()cosh sin n n j n n n j n j j n n j j n n j n n n j n j j x x x x x EA δβυαβασβυβδαβα+++++++++++⎡⎤
-+
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤
++⎢⎥⎢⎥⎣⎦
此处，1,2,...,1,1,2,...,j m n n =-=。
因此，泵的位移和负载用下列公式计算
1
(,)(()cos ()sin )22
n
m
m
m m m n m m n m n m
u x t x O x n t P x n t EA συωω==
+
++∑
'
'01(,)(()cos ()sin )2n
m m m m n m m n m n m F x t EA O x n t P x n t EA σωω=⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦
∑
上冲程悬点静载荷 由于游动阀关闭，悬点静载荷主要包括柱塞上、下流体压力及抽油杆柱重力。
1) 抽油杆柱在空气中的重力：
r r p r W A gL ρ=
式中：
r W 抽油杆柱在空气中的重力，KN ； r A 抽油杆截面积，2m ；
r ρ抽油杆密度，3/t m ； g 重力加速度；
p L 抽油杆柱长度
2) 泵排出压力
0t P L p p L g ρ=+
式中：
t p 井口压力，kpa
L ρ液体密度
3) 吸入压力
上冲程时的沉没压力导致井内液体流入泵中，此时液流所具有的压力即吸入 压力，此压力作用在柱塞底部，产生的载荷方向向上：
t s r p p p =-∆
式中：
s p 沉没压力，kpa ；
r p ∆流体通过泵入口设备产生的压力降，m 。
将以上三个力综合可得出上冲程的静载荷：
0'
'() ()up r p r t r L
t c p t r
W W p A A p A W W p p A p A =+--=++--
由于上冲程时井口回压与套压造成的悬点载荷方向相反，故可近似为相互抵消，因此上冲悬点载荷可简化为下式
''up r L W W W =+
下冲程悬点载荷
下冲程时，游动阀打开使得柱塞上下的液体连通，抽油杆柱受到向上的浮力
作用。因此，下冲程时抽油杆柱在液体中的重力等于自身重力减去浮力。而液柱荷载通过固定阀作用在油管上，不作用在悬点上。所以下冲程悬点载荷为：
'down r t r W W p A =-
迭代计算
通过分析我们知道，计算阻尼系数必须预先知道泵功图，但是要知道泵功图必须预先知道阻尼系数，故采用迭代法解决这个问题，首先，先给一个任选一个初值0c ，根据0c 求泵功图，再用式子求0c 。
基于matlab的四杆机构运动分析 一、四杆机构基本概念 四杆机构是一种通过变换连杆长度，改变机构运动形态的机械系统。四杆机构通常由 固定连杆、推动连杆、连接杆和工作连杆四个连杆组成，其中固定连杆和推动连杆固定不动，连接杆和工作连杆则沿固定轴线的方向做平动或旋转运动。四杆机构的基本构造如下 图所示： 四杆机构的四个连杆的长度和构造参数，以及驱动机构的运动决定了机构的运动特性。在进行四杆机构运动分析时，需要通过求解运动学关系式和动力学方程，得到连杆的运动 规律和力学特性。 二、四杆机构运动学分析 1.运动学基本方程 四杆机构的运动学分析基本方程是连杆长度变化的定理，即: l₁²+l₂²-2l₁l₂cosθ₂=l₃²+l₄²-2l₃l₄cosθ₄ 其中，l₁，l₂分别为固定连杆和推动连杆长度；l₃，l₄分别为连接杆和工作连杆长度；θ₂，θ₄分别为推动连杆和工作连杆的夹角。 2.运动学求解方法 根据四杆机构运动学基本方程，可以求解机构中任意连杆的角度和位置，从而分析机 构运动规律。在matlab程序中，运动分析可以采用分析法或图解法。 分析法通常采用向量法或坐标法，即将四杆机构中各连杆和运动副的运动量表示为向 量或坐标，然后根据连杆长度变化的定理，求解四个未知角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄。 图解法则先通过画图确定机构的运动规律，在图上求解连杆的角度。比如可以采用伯 格（Bourgeois）图法或恰普利恩（Chaplygin）图法等。 四杆机构动力学分析基本方程包括平衡方程和力平衡方程。 平衡方程：当四杆机构处于平衡状态时，连杆的受力关系可以表示为： ΣF=0 其中ΣF为各连杆受力的合力。 ΣF=m×a
四连杆机构原理 概述 四连杆机构是一种常见的机械传动机构，由四个连杆构成，通过各连杆之间的运动相互链接，实现特定的运动转换和力量传递。四连杆机构具有简单的结构、高效的转换能力以及广泛的应用领域。 基本构造 四连杆机构包括一个固定连杆（或称为地面连杆）、一个连接连杆、一个曲柄连杆和一个活塞连杆。地面连杆固定在地面上，连接连杆通过轴承与地面连杆相连接，曲柄连杆通过曲柄与连接连杆相连，活塞连杆通过活塞与曲柄连杆相连。四个连杆组成了一个封闭的链条系统，形成一个四边形的平行四边形结构。 工作原理 四连杆机构的工作原理主要涉及到各连杆的运动规律和运动轨迹。曲柄连杆通过旋转的轴承使连接连杆做直线往复运动，活塞连杆则通过连接连杆的直线运动来带动其做圆周运动。整个机构的运动是通过输入转动的曲柄连杆来实现的。 运动分析 连杆运动规律 四连杆机构中，各连杆的运动规律可以通过连杆长度、角度以及输入曲柄的运动状态来确定。使用运动学分析的方法，可以得到各连杆的角度、速度和加速度等运动参数。 运动轨迹 四连杆机构的运动轨迹可以通过连杆的几何关系来确定。根据连杆之间的约束条件和几何关系，可以得到活塞连杆的运动轨迹和连接连杆的偏角规律。
功能特点 四连杆机构具有以下功能特点： 1. 运动传递：通过四连杆的连动，实现运动能量的传递和转换。 2. 运动转换：通过输入的旋转运动，实现直线运动和圆周运动之间的转换。 3. 运动控制：通过控制曲柄连杆的转动，可以实现输出连杆的特定运动方式和轨迹。 应用领域 四连杆机构广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面： 1. 发动机：作为内燃机中的活塞连杆机构，将曲轴的旋转运动转换为活塞的直线往复运动，从而实现气缸内燃气体的压缩、燃烧和排放过程。 2. 机械制造：用于传输和转换旋转运动和直线运动，实现各种机械装置的工作，例如机床、风力发电机组等。 3. 运动机构：用于各类运动机构、运动模型的仿真和实现，例如模型车辆的行驶系统、机器人的运动系统等。 优缺点分析 四连杆机构的优点和缺点如下： ### 优点 - 结构简单：四连杆机构由四个连杆组成，结构紧凑、简单易制造、装配和维修。 - 动力传递效率高：四连杆机构在能量传递过程中损耗少，传动效率高。 - 运动平稳：基于几何约束，四连杆机构能够实现稳定平滑的运动。 缺点 •约束条件复杂：四连杆机构的连杆长度和角度需要满足一定的几何约束，设计时需要考虑到各个连杆的关系。 •装配误差敏感：四连杆机构的运动性能容易受到装配误差的影响，需要精确的装配和调整。 发展趋势 随着工业技术的不断发展，四连杆机构也在不断演进和改进。未来的发展趋势主要包括以下几个方面： 1. 先进制造技术的应用：利用先进的数控加工和成型技术，可以实现更高精度的四连杆机构制造。 2. 材料与润滑技术的提升：采用高强度和低摩擦材料，结合先进的润滑技术，可以提高四连杆机构的工作效率和使用寿命。 3. 仿真与优化设计：利用计算机仿真和优化设计技术，可以对四连杆机构进行性能分析和改进，提高其运动平稳性和工作效果。
四杆机构运动分析 四杆机构是一种常见的机械结构，由四根杆件组成，通过铰链连接。四杆机构的运动分析是机械工程中重要的一环，可以帮助我们理解机构的运动特性和用途。 四杆机构有多种形式，如平行四连杆机构、交叉四连杆机构等。在运动分析过程中，我们通常关注机构的连杆长度、铰链位置和运动轨迹等方面。 首先，我们可以通过连杆长度关系来确定机构的运动特性。根据连杆长度的不同，四杆机构可以实现直线运动、旋转运动、摇杆运动等。连杆长度决定了机构的运动范围和速度，可以通过运动学分析方法进行计算和模拟。 其次，铰链位置对机构运动有很大的影响。铰链的位置决定了杆件之间的相对运动方式，如平行四连杆机构中的对外运动、交叉四连杆机构中的对内运动。通过确定铰链位置，我们可以进一步分析机构的运动规律和应用。 另外，机构的运动轨迹也是运动分析的重点之一、运动轨迹描述了机构任意一点在运动过程中的位置变化。通过分析运动轨迹，我们可以得出机构的最大行程、最大速度、加速度等参数，并且可以根据运动轨迹来优化机构的设计，满足特定的工程要求。 在进行四杆机构运动分析时，我们可以利用运动学分析方法，如广义坐标法、矢量法、逆运动学法等。通过建立运动方程和约束方程，可以得出机构的运动规律和参数。
此外，计算机辅助设计软件和仿真系统也可以帮助我们进行四杆机构 的运动分析。通过输入机构的参数和初始条件，可以模拟机构的运动过程，观察各个杆件的位置、速度和加速度等变化情况。 四杆机构的运动分析对于机械设计和工程实践都具有重要的意义。它 可以帮助我们了解机构的运动特性，优化机构的设计，提高机械系统的性 能和效率。同时，运动分析也是机械工程师在机构设计和动力传动中常用 的工具，通过运动分析可以得到有效的设计参数和工作条件。四杆机构的 运动分析是机械工程师必备的技术之一，也是机械工程教育中的重要内容。
四连杆机构原理 1. 引言 四连杆机构是一种常用的机械传动装置，由四个连杆构成，通过连接副将输入和输出转动运动传递给工作机构。四连杆机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机、汽车悬挂系统、摇臂式切割机等。本文将详细解释四连杆机构的基本原理及其相关概念。 2. 基本概念 在了解四连杆机构的原理之前，我们先来了解一些基本概念： •连杆：连接两个点的刚性杆件。 •转动副：两个连杆通过一个转动点连接而成的副。 •连接副：将两个转动副连接起来的装置。 •固定点：在运动过程中不发生位移和转动的点。 •输入连杆：与驱动源相连接的连杆。 •输出连杆：与工作机构相连接的连杆。 •运动学分析：研究物体位置、速度和加速度等运动特性的学科。 3. 四连杆机构结构 四连杆机构由四个连杆和若干个转动副组成。其中，一个连杆被固定在某个点上，称为固定连杆；另外一个连杆由输入源驱动，称为输入连杆；剩下的两个连杆连接在一起，并通过连接副与输入连杆和输出连杆相连接，称为连接连杆。 四连杆机构主要包括以下几个部分： •输入连杆：由输入源驱动，提供动力。 •输出连杆：与工作机构相连接，传递运动。 •连接连杆：将输入和输出连杆连接起来。 •转动副：连接各个连杆的转动点。 4. 四连杆机构的运动学分析 四连杆机构的运动学分析是研究其位置、速度和加速度等运动特性的过程。通过运动学分析可以确定机构的工作性能、优化设计以及预测机构的故障。 4.1 位置分析 位置分析是研究机构各个部件在运动过程中的位置关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对位置关系。
在进行位置分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 4.2 速度分析 速度分析是研究机构各个部件在运动过程中的速度关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对速度关系。 在进行速度分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 4.3 加速度分析 加速度分析是研究机构各个部件在运动过程中的加速度关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对加速度关系。 在进行加速度分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 5. 四连杆机构的应用 四连杆机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机、汽车悬挂系统、摇臂式切割机等。下面以发动机为例，介绍四连杆机构的应用。 5.1 发动机 发动机是一种将燃料能转化为机械能的装置，其中四连杆机构被用于控制气缸的工作过程。在发动机中，输入连杆由曲轴驱动，输出连杆与活塞相连接。 通过四连杆机构的运动，活塞可以实现上下往复运动，从而实现燃油的进气、压缩、点火和排气等工作过程。通过合理设计四连杆机构的参数，可以使发动机具有高效、低噪音和低排放等优点。 5.2 汽车悬挂系统 汽车悬挂系统是保证汽车行驶平稳性和舒适性的重要组成部分。其中四连杆机构被用于悬挂系统中的转向部分。 在汽车悬挂系统中，输入连杆由方向盘驱动，输出连杆与车轮相连接。通过四连杆机构的运动，可以实现车轮的转向，并且使得汽车具有良好的操控性能。 5.3 摇臂式切割机 摇臂式切割机是一种常用的金属加工设备，在其结构中也应用了四连杆机构。 在摇臂式切割机中，输入连杆由电动马达驱动，输出连杆与切割刀具相连接。通过四连杆机构的运动，可以实现切割刀具的上下往复运动，从而实现对工件的切割。
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。 1.1四连杆机构运动分析： 图1 复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。结构封闭矢量方程式的复数矢量形式： 3121234i i i l e l e l e l ϕϕϕ+=+ (1) 应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得 1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ϕϕϕϕϕϕ+=+⎫ ⎬+=⎭ (2) 由此方程组可求得两个未知方位角23,ϕϕ。 当要求解3ϕ时，应将2ϕ消去可得 2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ϕϕϕϕ=++---- (3) 解得 2223tan(/2)()/()B A B C A C ϕ=+-- (4) 33 233 sin arctan cos B l A l ϕϕϕ+=+ (5) 其中：411 11 2222 32 3 cos sin 2A l l B l A B l l C l ϕϕ=-=-++-= (4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3ϕ之后，可利用(5)求得2ϕ。
图2 由于初始状态1ϕ有个初始角度，定义为01ϕ，因此，我们可以得到关于011t ϕϕω=+， ω是曲柄的角速度。而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312 π θϕϕ=--。 因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=⨯，速度|| ds d v OA dt dt θ = =，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dt θ===。 图3 已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ， 连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。 1.2 简化为简谐运动时的悬点运动规律 一般我们认为曲柄半径|O ’D|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。此时，游梁和连杆的连接点B 的运动可以看为简谐运动，即认为B 点的运动规律和D 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影的运动规律相同。则B 点经过时间t 时的位移B s 为
栏杆机四杆机构运动学分析 1 四杆机构运动学分析 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 三台设备测绘数据分别如下： 第一组(2代一套)四杆机构L1=，L2=， L3=，L4= 最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+ 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
平面连杆机构的运动分析和动力分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立
基于ADAMS的机械四连杆机构运动仿真分析 摘要：本文利用ADAMS软件对机械四连杆机构进行了运动仿真分析，通过对其运动性能、力学特性等方面的研究，为机械设计提供了理论基础和技术支持。 1.引言 机械四连杆机构是一种常用的传动机构，在机械设计中起着重要作用。其特点是结构简单、运动稳定、传动精度高，被广泛应用于各种机械装置中。为了提高机械产品的设计效率和性能，需要对四连杆机构的运动特性进行充分分析和优化。ADAMS软件是一种专业的运动仿真分析工具，可以对机械系统的运动行为进行较为精确的模拟和分析，具有很高的应用价值。本文将利用ADAMS软件对机械四连杆机构进行运动仿真分析，以期为机械设计提供理论基础和技术支持。 2.机械四连杆机构的结构和原理 机械四连杆机构是一种由四个连杆组成的传动机构，其结构简单，由四个连杆和四个铰链连接而成。四连杆机构可以将输入运动转换为输出运动，并且通过连杆长度的设计可以调节输出运动的幅度和速度，具有广泛的应用价值。机械四连杆机构的原理是通过各个连杆的相对运动，使得输出连杆实现期望的运动轨迹，并且不同的连杆长度和铰链布置可以实现不同的运动方式。 3.ADAMS软件的运动仿真分析 ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）软件是由美国麻省理工学院研发的一款专业的机械系统运动仿真分析工具，具有较高的精度和可靠性。其建模简便，求解速度快，可以对机械系统的运动行为进行较为真实的模拟和分析。利用ADAMS 软件可以实现对机械系统的运动学和动力学分析，可以得到系统的速度、加速度、力学特性等参数，为机械设计提供重要参考依据。 4.基于ADAMS的机械四连杆机构建模 在ADAMS软件中建模机械四连杆机构，首先需要对其结构进行建模，包括连杆、铰链的参数化等。其次对各个连杆和铰链的连接关系进行建立，可以根据实际情况进行参数化调整。最后对系统施加输入运动条件，并设置输出参数，以便进行仿真分析。通过ADAMS 软件的图形界面和参数设置，可以高效完成机械四连杆机构的建模工作。 5.机械四连杆机构的运动仿真分析 通过ADAMS软件建立机械四连杆机构的模型后，可以对其进行运动仿真分析。首先进行系统的静态分析，得到各个连杆的静态位置和受力情况。其次进行系统的动态分析，可以得到系统的运动规律、速度和加速度等参数。同时可以对系统进行不同运动条件下的仿
四连杆机构原理受力 四连杆机构是一种常用的机械结构，由四个连杆组成，可以实现直线运动或转动运动。在四连杆机构中，各个连杆之间存在着不同的受力关系。 我们来看第一个连杆，即输入连杆。输入连杆是四连杆机构中的动力来源，它通过外部力或驱动装置施加力或力矩，使得整个机构开始运动。在运动过程中，输入连杆受到的力或力矩会被传递给其他连杆。 接下来，我们来看第二个连杆，即输出连杆。输出连杆是四连杆机构中的输出部分，它与输入连杆通过一个连接点相连，形成了转动运动。在运动过程中，输入连杆施加的力或力矩通过连接点传递给输出连杆，使得输出连杆也开始运动。 第三和第四个连杆是连接连杆，它们分别与输入连杆和输出连杆相连。连接连杆的作用是将输入连杆和输出连杆连接在一起，使它们能够相对运动。在运动过程中，连接连杆承受着来自输入连杆和输出连杆的力或力矩，使得它们能够相对运动。 在四连杆机构中，各个连杆之间的受力关系是相互作用的。输入连杆施加的力或力矩会通过连接点传递给输出连杆，同时也会对连接连杆产生力或力矩作用。连接连杆则将这些力或力矩传递给输出连杆，使得它们能够相对运动。
除了以上的受力关系，四连杆机构还存在一些其他的特点。例如，在特定的连杆长度比例下，四连杆机构可以实现直线运动。当输入连杆作直线运动时，输出连杆也会作直线运动，从而实现了直线运动的转换。 四连杆机构还可以通过调整各个连杆的长度比例和角度来实现不同的运动轨迹。通过合理设计和参数调整，可以使得输出连杆实现复杂的运动轨迹，从而满足不同的工程需求。 四连杆机构是一种常用的机械结构，通过四个连杆的相互作用，实现了输入连杆到输出连杆的力或力矩传递和运动转换。在实际应用中，可以根据具体需求来设计和调整四连杆机构的参数，以实现所需的运动轨迹和功能。
总结四杆机构知识点 四杆机构的定义 四杆机构是由四个连杆组成的机械系统，连杆之间通过铰接或者滑动副连接。四杆机构分为平面四杆机构和空间四杆机构两种类型。平面四杆机构的连杆和连杆所在的平面是相互垂直的，而空间四杆机构的连杆不在同一平面内，相互垂直的连杆不在同一个平面内。 四杆机构的分类 根据四杆机构的形状和运动特性，可以将其分为几种不同的类型。其中最常见的类型包括平行四杆机构、菱形四杆机构和转向四杆机构。 平行四杆机构是指四条连杆的两对相邻连杆平行，并且连接的两对连杆长度相等。这种结构具有优秀的刚度和准确性，常用于需要高精度和高刚度的工作环境中。 菱形四杆机构是指四条连杆构成的一个菱形，其中菱形的对角线等长。这种结构可以实现较大的平行移动，常用于需要大范围平行位移的场合。 转向四杆机构是指其中两个相邻连杆长度相等，而另外两个相邻连杆长度也相等，但四个连杆不在同一平面内。这种结构可以产生很大的转角，适用于需要大范围转角的情况。 四杆机构的运动学分析 运动学分析是指分析四杆机构各个连杆的位移、速度和加速度等性能指标。通过连杆的几何关系和运动方程，可以得到四杆机构的运动规律。 四杆机构的位移分析主要通过连杆的连杆组成的机构，通过连杆的几何关系可以得到位置解。对于不同类型的四杆机构，位移分析方法有所不同，需要根据具体的形状和连接方式进行分析。 四杆机构的速度分析是指分析各个连杆的速度，并根据运动解得到机构的整体速度。速度分析方法一般包括使用连杆的刚体运动学原理和速度合成原理。 四杆机构的加速度分析则是在速度分析的基础上，进一步分析各个连杆的加速度，并得到机构的整体加速度。加速度分析方法一般是通过速度合成原理和运动学方程得到。 四杆机构的动力学分析 动力学分析是指通过分析机构各个连杆的力学特性，得到机构的动力性能。包括分析连杆的载荷、扭矩和动态平衡等。 四杆机构的载荷分析是指通过分析各个连杆的受力情况，得到机构的负载情况。载荷分析方法主要包括静力学分析和动力学分析，可以分析各个连杆的受力和受力大小。