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毕业论文文献综述
信息与计算科学
重积分的数值计算
一、前言部分
多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数(多变量的函数)，例如求f(x,y)或者f(x,y,z)类型的多元函数的积分.
设f(x,y)是定义在可求面积的有界闭区域D 上的函数J 是一个确定的数，若对任给的正数ε，总存在某个正数δ，对于D 的任何分割T ，当它的细度T <δ时，属于T 的所有
积分和都有
εσ
ηξ<-?∑=n
i i
i
i
J f 1
),(,则称f(x,y)在D 上可积，
数J 称为函数f(x,y)在D 上的二重积分，记作
σd y x f J D
??=),(，
其中f(x,y)称为二重积分的被积函数，x,y 称为积分变量，D 称为积分区域.
[1]
定积分和不定积分是积分学中的两大基本问题.求不定积分时求导数的逆运算，定积分则是某种特殊和式的极限[2]
.定积分的几乎所有性质都可以推广到重积分[3].
重积分计算是数值计算方法中的一个分支，数值计算方法又是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的方法与理论为研究对象，其内容包括：函数插值，数值微分和积分，线性方程组的解法等.科学计算是我们人类从事科学探索和研究时必不可少的手段.在计算机技术与计算机得到迅速发展的今天，我们有了快速数字电子计算机的工具，科学计算被推向科学活动的前沿，上升为一种重要的科学.
将科学技术中的实际问题转化为数学问题，即根据相关科学理论，建立数学模型，然后求解，这是进行科学计算的前提或先决条件.实际上，许多数学问题是没有办法求出其精确解的.因此，只好通过数值计算方法求其近似值.重积分是数值计算方法里重要的一个部分，应用极为广泛，无论是日常工农业生产还是国防尖端科学技术的研究，如，大、中型机电产品的优化设计、重大工程项目的设计、地质勘探与油田开发、气象预报与地震预测、新型尖端武器的研制和航天与航空的发展等都离不开它，近年来还被应用到医学、生物学及经济管理、金融和社会学等领域. [4]
二、主题部分
2.1 梯形求积公式及其复合公式
2.1.1 梯形求积公式
当我们需要计算函数),(y x f z =在xOy 平面的某个区域上的定积分时候，必须要计算多重积分.在初等微积分中已经学过，2重积分可以化成累次积分计算.于是我们有
??????
==b a
d c
b
a
d c
A
dy dx y x f dx dy y x f dA y x f )),(()),((),(, (2.1.1)
在式(2.1.1)中，积分区域是由下面的直线围成的矩形区域
d y c y b x a x ====,,,.
事实上，积分区域不必是矩形的，累次积分分限也不必是常数，但是我们把这种情况放到后面来讨论.在累次积分过程中，当对y 积分时设x 是常数.
当求积节点取为等距节点
kh a x k += (k =0,1,…,n,h=(b-a)/n ) (2.1.2)
时，记x=a+th ,则得求积系数
?
?-???--???--???---???-==+-+--b
a
n k k k k k k n k k k b a
k n k
dx x x x x x x x x x x x x x x x x x x dx x l )
())(()()
())()(()()(1101110)(ω
=
????=-???-+-+-???----n
k n n k dt n t k t k t t t k n k h 0
.,,1,0,)()1)(1()1()!(!)1( (2.1.3) 求积节点为等距节点的求积公式， ∑==
n
k k n k
f f Qn 0
)(][ω
称为牛顿-科茨公式.
在牛顿-科茨公式求积系数公式中，当n=1时有
),(2
1
)1()(1
0)1(0
a b dt t a b -=---=?ω
(2.1.4)
).(2
1
)(10)1(1a b tdt a b -=-=?ω (2.1.5)
将求积系数)1(1
)1(0
,ω
ω
代入求积公式∑==
n
k k n k
f f Qn 0
)(][ω
得到
)).()((2
][b f a f a
b f Qn +-=
(2.1.6) 称为梯形求积公式，它的余项是
?∈--=b
a
b a dx b x a x f f R ).,(,))()((''21][1ξξ (2.1.7)
设积分区域是矩形
},|),{(B y b A x a y x R ≤≤≤≤=, (2.1.8)
它的每一边平行于坐标轴，令
B y b y A x a x ====1010,,,
于是得到4个点)1,0,)(,(=l k y x l k .如果f 在R 内连续，则有
??
??=R
),(),(B
b
A a
dy y x f dx dxdy y x f (2.1.9)
利用梯形公式计算内部积分
dx y x f y x f b B dxdy y x f A
a
)],(),([2),(10R
+-???
， (2.1.10)
对上式右边再次应用梯形公式，可得
??
+++--=
R
y x f y x f y x f y x f a A b B dxdy y x f )],(),(),(),()[)((4
1
),(11100100. (2.1.11)
这式(2.1.11)即梯形求积公式在重积分上的形式.
2.1.2 复合梯形求积公式
应用高阶的Newton-Cotes 型求积公式计算积分
?
b
a
dx x f )(会出现数值不稳定，低阶公式
(如梯形)又往往因为积分区间步长过大使得离散误差大.然后，若积分区间愈小，则离散误差小.因此，为了提高求积公式的精确度，可以把积分区间分成人若干个子区间，在每个子区间上使用低阶公式，然后将结果加起来.这种公式称为复合求积公式.
由于））（b x a x x --=)((π在区间[a,b ]上不变号，故由积分中值定理知，存在）
（b a ,∈η使得
).('')(12
1
))(()(''21][31ηηf a b dx b x a x f f R b a --=--=? (2.1.12)
记h=(b-a)/m,.,,1,0,m k kh a x k ???=+=在每个小区间],[1+k k x x 上使用梯形求积公式，便得到
)2(2][1
1
0)(1
∑-=++=m k k m m f f f h
f Q
， (2.1.13)
称之为复合梯形求积公式，它的余项为
),(''12)()(''12)(''12][2
31
3)
(1
ηηηf h a b f mh f h f R
m
k k m --=-=-=∑= (2.1.14)
其中),(b a ∈η.(2.1.10)的第2个等号的推导用到了介值定理.
把上面的矩形R 的边分别分为n 等分和m 等分，这样便把R 分为边长为h 和k 的mn 个小矩形.在每个小矩形上应用梯形求积公式得
)],(),(),(),([4),(1111101
++++-=-=+++≈∑∑??
i i i i i i n i i i m j R
y x f y x f y x f y x f hk dy dx y x f ， (2.1.15)
其中),,1,0(),,1,0(m j jk y n i ih x j i ???==???==.
上式可以改写为
),(4),(00
j i n i m
j ij R
y x f kh dxdy y x f ∑∑??
==≈λ, (2.1.16) 其中ij λ是下面矩阵Λ的相应元素，
??????
????
???????????
?=Λ12
2
(22)
1244...442244...442......
............
244...442244...442122 (221)
， (2.1.17) 式(2.1.17)称为复合梯形求积公式.
2.2.1 抛物线求积公式
梯形公式建立的基础是用线性插值多项式逼近被积函数.如果用2次或者3次插值多项 式那么逼近效果会更好.抛物线求积公式建立的基础就是这种逼近.我们给出两个公式：抛物线求积公式和复合抛物线求积公式.抛物线求积公式也叫辛普森求积公式, 复合抛物线求积公式也叫复合辛普森求积公式.
我们用2次牛顿-格雷格里向前多项式推到抛物线求积公式，其中结点210,,x x x 是均与分布的，相邻两点的距离是h ：
)
31
22()46(
2)2
)1(()2
)1(()(020020
2302
20202002
002
0002
002
2
f f f h s s f h s f h s hf ds
f s s f s f h x d f s s f s f dx x f x x x x ?+?+=-?+?+=?-+?+=?-+
?+≈???
).4(3
210f f f h
++=
(2.2.1) 通过对多项式误差的积分得到积分误差：
20)
4(5),(90
1x x f h <<-
ξξ. (2.2.2) 抛物线求积公式需要将积分区间分成偶数个小的子区间. 设积分区域是矩形},|),{(B y b A x a y x R ≤≤≤≤=,分别用点
A h a x h a x a x =+=+==2,,210，
和
B k b y k b y b y =+=+==2,,210.
划分区间[a,A ]和[b,B],其中)(2
1
),(21b B k a A h -=-=
.这样得到9点)2,1,0,)(,(=j i y x j i ,点的分布为1
4
1
416
41
41,利用式(2.1.9)，并对内部积分用抛物线求积公式，有 ]),(),(4),([3),(210?????
++=
A a A a A
a
R
dx y x f dx y x f dx y x f k dxdy y x f . (2.2.3)
再对上式右边的每个积分应用抛物线公式，有
信息资源管理文献综述 题目：大数据背景下的信息资源管理 系别：信息与工程学院 班级：2015级信本1班 姓名： 学号：1506101015 任课教师： 2017年6月 大数据背景下的信息资源管理 摘要：随着网络信息化时代的日益普遍，我们正处在一个数据爆炸性增长的“大数据”时代，在我们的各个方面都产生了深远的影响。大数据是数据分析的前沿技术。简言之，从各种各样类型的数据中，快速获得有价值信息的能力就是大数据技术，这也是一个企业所需要必备的技术。“大数据”一词越来越地别提及与使用，我们用它来描述和定义信息爆炸时代产生的海量数据。就拿百度地图来说，我们在享受它带来的便利的同时，无偿的贡献了我们的“行踪”，比如说我们的上班地点，我们的家庭住址，甚至是我们的出行方式他们也可以知道，但我们不得不接受这个现实，我们每个人在互联网进入大数据时代，都将是透明性的存在。各种数据都在迅速膨胀并变大，所以我们需要对这些数据进行有效的管理并加以合理的运用。
关键词：大数据信息资源管理与利用 目录 大数据概念.......................................................... 大数据定义...................................................... 大数据来源...................................................... 传统数据库和大数据的比较........................................ 大数据技术.......................................................... 大数据的存储与管理.............................................. 大数据隐私与安全................................................ 大数据在信息管理层面的应用.......................................... 大数据在宏观信息管理层面的应用.................................. 大数据在中观信息管理层面的应用.................................. 大数据在微观信息管理层面的应用.................................. 大数据背景下我国信息资源管理现状分析................................ 前言：大数据泛指大规模、超大规模的数据集，因可从中挖掘出有价值 的信息而倍受关注，但传统方法无法进行有效分析和处理.《华尔街日
数值计算方法学习指导书内容简介 数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个mat1ab计算机仿真实验。 数值计算方法学习指导书目录绪论 第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 1.2 例题 1.3 教材习题解答 第2章离散系统的变换域分析与系统结构 2.1 学习要点 2.2 例题 2.3 教材习题解答 第3章离散时间傅里叶变换
3.1 学习要点 3.2 例题 3.3 教材习题解答 第4章快速傅里叶变换 4.1 学习要点 4.2 例题 4.3 教材习题解答 第5章无限长单位冲激响应(iir)数字滤波器的设计5.1 学习要点 5.2 例题 5.3 教材习题解答 第6章有限长单位冲激响应(fir)数字滤波器的设计6.1 学习要点 6.2 例题 6.3 教材习题解答 第7章数字信号处理中的有限字长效应 7.1 学习要点 7.2 例题 7.3 教材习题解答 第8章自测题 8.1 自测题(1)及参考答案 8.2 自测题(2)及参考答案 第9章基于matlab的上机实验指导 9.1 常见离散信号的matlab产生和图形显示
9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应 9.3 离散傅立叶变换 9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 9.5 iir滤波器的设计 9.6 fir滤波器的设计 数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。本章内容基本上是“信号与系统”中已经建立的离散时间信号与系统概念的复习。因此，作为重点学习内容，在概念上需要明白本章在整个数字信号处理中的地位，巩固和深化有关概念，注意承前启后，加强葙关概念的联系，进一步提高运用概念解题的能力。学习本章需要解决以下一些问题： (1)信号如何分类。 (2)如何判断一个离散系统的线性、因果性和稳定性。 (3)线性时不变系统(lti)与线性卷积的关系如何。 (4)如何选择一个数字化系统的抽样频率。 (5)如何从抽样后的信号恢复原始信号。 因此，在学习本章内容时，应以离散时间信号的表示、离散时间系统及离散时间信号的产生为主线进行展开。信号的离散时间的表示主要涉及序列运算(重点是卷积和)、常用序列、如何判
第2章矩阵与线性代数方程组 一般的线性代数方程组，A非奇异可根据Cramer法则求解方程唯一解但是它的计算量很大。 高斯消元法的算法时间复杂度是O(n3)，可以解一系列的线性方程；所占数据空间符合原地工作的原则。但是算法对数值计算不稳定（当分母为0或很小时）。可以用在计算机中来解决数千条等式及未知数。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分费时。 解决高斯法中的不稳定性，在每次归一化前增加选主元（列选主元、全选主元）过程。但是列选主元法仍不稳定，不适求解大规模线性代数方程组。全选主元的高斯消去法，则在复杂度降低的同时能够避免舍入误差，保证数值稳定性。 高斯-约当消去法算法产生出来的矩阵是一个简化行梯阵式，而不是高斯消元法中的行梯阵式。相比起高斯消元法，此算法的效率比较低，却可把方程组的解用矩阵一次过表示出来。线性代数方程组的迭代解法 简单迭代法：迭代格式发散但迭代值序列不一定发散，但收敛格式收敛，迭代值序列收敛于方程组的准确解与选取迭代初值无关。 雅可比迭代法: 计算公式简单，且计算过程中原始矩阵A始终不变，比较容易并行计算。但是收敛速度较慢，而且占据的存储空间较大，所以工程中一般不直接用雅克比迭代法，而用其改进方法。 高斯-赛德尔迭代法：较上面的迭代复杂，但是矩阵的条件相对宽松。 松弛法：需要根据经验去调整，收敛速度依赖松弛参数的选择，收敛条件的要求更宽松。共轭梯度法：是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。 第3章矩阵特征值 乘幂法计算绝对值最大的特征值：其收敛速度受限于最大与次大特征值比值绝对值的大小，实际应用中采用加速技术。 求对称特征值的雅克比方法96：每进行一次选装变换钱都需要在飞对角线的元素中选取绝对值最大的元素，很费时间，雅克比过关法对此做了改进。 QR方法求一般实矩阵的全部特征值98下100下：重复多次进行QR分解费时，计算工作量很大。一般先进行相似变换然后进行QR分解。但是这样仍然收敛速度慢，一般是线性收敛。实际应用中使用双重步QR变换将带原点的QR算法中相邻两步合并一步，加速收敛避免复数运算。 第4章非线性方程与方程组 二分法：每次运算后，区间长度减少一半，是线形收敛。优点是简单，但是不能计算复根和重根。 简单迭代法：直接的方法从原方程中隐含的求出x，从而确定迭代函数 (x)，这种迭代法收敛速度较慢，迭代次数多。 埃特金迭代法113中：对简单迭代进行改进，使在其不满足收敛条件下迭代过程也收敛，在其收敛时加快收敛速度，减少迭代次数降低时间复杂度。 牛顿迭代法：其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，收敛速度快。而且该法还可以用来求方程的重根、复根。缺点：初值的选择会影响收敛结果。 牛顿下山法：保证函数值稳定下降，且有牛顿法的收敛速度。
小结 积分上限函数（或变上限定积分）()()x a F x f t dt =?的自变量是上限变量x ， 在求导时，是关于x 求导，但在求积分时，则把x 看作常数，积分变量t 在积分区间],[x a 上变动。弄清上限变量和积分变量的区别是对积分限函数进行正确运算的前提。 1．关于积分上限函数的理论 定理1 如果)(x f 在],[b a 上可积，则?=x a dt t f x F )()(在],[ b a 上连续. 定理 2 如果)(x f 在],[b a 上连续，则?=x a dt t f x F )()(在],[b a 上可导，且 ).(])([)(x f dt t f dx d x F x a == '? 注：（Ⅰ）从以上两个定理可看出，对)(x f 作变上限积分后得到的函数，性质比原来的函数改进了一步：可积改进为连续；连续改进为可导。这是积分上限函数的良好性质。而我们知道，可导函数)(x f 经过求导后，其导函数 )(x f '甚至不一定是连续的。 （Ⅱ）定理（2）也称为原函数存在定理。它说明：连续函数必存在原函数，并通过定积分的形式给出了它的一个原函数。我们知道，求原函数是求导运算的逆运算，本质上是微分学的问题；而求定积分是求一个特定和式的极限，是积分学的问题。定理（2）把两者联系了起来，从而使微分学和积分学统一成为一个整体，有重要意义。 推论1 )(])([x f dt t f dx d b x -=? 推论2 )()]([])([) (x x f dt t f dx d x c ???'=? 推论3 )()]([)()]([])([) ()(x x f x x f dt t f dx d x x ??ψψψ?'-'=? 2．积分限函数的几种变式 （1） 比如 ?-=x dt t f t x x F 0)()()( (被积函数中含x , 但x 可提到积分号外面来.) 在求)(x F '时，先将右端化为????-=-x x x x dt t tf dt t f x dt t tf dt t xf 0 )()()()(的形 式，再对x 求导。 （2）比如 ?-=x dt x t tf x F 0)()(
计算机类文献综述范文 计算机类文献综述范文 P2P文件共享系统设计与实现--文献综述 作者姓名 (学号计科系XX级XX班) 摘要：对等网(P2P)主要指计算机之间以对等方式形成的网络连接，弱化或完全取消了服务器的作用。文章首先将对P2P网络的基本概念、技术实现、主要应用进行介绍; 然后分析P2P技术与C/ S模式互联网的区别; 最后介绍了JXTA协议。 关键字：P2P; 文件共享; C/S模式; JX-TA 1 引言 随着像Napster、Gnutella、Freenet等P2P信息共享应用系统的流行，P2P(Peer- to—Peer，即对等网络)这种完全不同于客户/ 服务器的新一代分布式计算机模型正在受到越来越多的关注，已被《财富》杂 志誉为将改变互联网未来的四大新技术之一。P2P可以简单地定义为通过直接交换信息，共享计算机资源和服务，对等计算机兼有客户 机和服务器的功能，在这种网络中所有节点是对等的，这些对等节点具有共同的责任与能力并协同完成服务，它们之间通过直接互连
实现信息资源、处理器资源以及存储资源的全面共享，而不需要依赖集中式服务器的支持，消除了信息孤岛和资源孤岛现象。 2 P2P网络技术的研究 2.1 P2P网络的基本概念 P2P技术主要指由硬件形成网络连接后的信息控制技术，主要代表形式是在应用层上基于P2P网络协议的客户端软件。IBM为P2P下了如下定义：P2P系统由若干互联协作的计算机构成，且至少具有如下特征之一：系统依存于边缘化( 非中央式服务器) 设备的主动协作，每个成员直接从其他成员而不是从服务器的参与中受益; 系统中成员同时扮演服务器与客户端的角色; 系统应用的用户能够意识到 彼此的存在，构成一个虚拟或实际的群体。P2P网络是互联网整体架构的基础，互联网最基本的TCP/IP协议并没有客户端和服务器的概念，在通讯过程中，所有的设备都是平等的一端。P2P技术改变了“内容”所在的位置，使 其正在从“中心”走向“边缘”，也就是说内容不再存于主要的服务器上，而是存在所有用户的PC机上。P2P使得PC重新焕发活力、不再是被动的客户端，而成为具有服务器和客户端双重特征的设备。 2.2 P2P网络的分类 关于对等网的分类，目前尚不统一，有很多争论，安P2P的定义大致可分为集中目录式对等网络、纯分布式对等网络、混合式对等网络。 2.2.1 集中目录式对等网络
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
￥ 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 4、取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么（1）(3 3-，（2）(2 7-，（3） ()3 1 3+ ，（4） ()6 1 1 ，（5）99- , 数值实验 数值实验综述：线性代数方程组的解法是一切科学计算的基础与核心问题。求解方法大致可分为直接法和迭代法两大类。直接法——指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算可求得方程组的精确解的方法，因此也称为精确法。当系数矩阵是方的、稠密的、无任何特殊结构的中小规模线性方程组时，Gauss消去法是目前最基本和常用的方法。如若系数矩阵具有某种特殊形式，则为了尽可能地减少计算量与存储量，需采用其他专门的方法来求解。 Gauss消去等同于矩阵的三角分解，但它存在潜在的不稳定性，故需要选主元素。对正定对称矩阵，采用平方根方法无需选主元。方程组的性态与方程组的条件数有关，对于病态的方程组必须采用特殊的方法进行求解。 数值计算方法上机题目1 1、实验1. 病态问题 实验目的： 算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”和“坏”之别。所谓坏问题就是问题本身的解对数据变化的比较敏感，反之属于好问题。希望读者通过本实验对此有一个初步的体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 $ r e x x e x x ** * ** - == 141 . ≈)61
文献综述应该写些什么？ 文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术论文，它是科学文献的一种。文献综述是反映当前某一领域中某分支学科或重要专题的最新进展、学术见解和建议的，往往能反映出有关问题的新动态、新趋势、新水平、新原理和新技术等等。 要求同学们学写综述，至少有以下好处：①通过搜集文献资料过程，可进一步熟悉文献的查找方法和资料的积累方法；在查找的过程中同时也扩大了知识面；②查找文献资料、写文献综述是临床科研选题及进行临床科研的第一步，因此学习文献综述的撰写也是为今后科研活动打基础的过程；③通过综述的写作过程，能提高归纳、分析、综合能力，有利于独立工作能力和科研能力的提高；④文献综述选题范围广，题目可大可小，可难可易，可根据自己的能力和兴趣自由选题。 文献综述与“读书报告”、“文献复习”、“研究进展”等有相似的地方，它们都是从某一方面的专题研究论文或报告中归纳出来的。但是，文献综述既不象“读书报告”、“文献复习”那样，单纯把一级文献客观地归纳报告，也不象“研究进展”那样只讲科学进程，其特点是“综述”，“综”是要求对文献资料进行综合分析、归纳整理，使材料更精练明确、更有逻辑层次；“述”就是要求对综合整理后的文献进行比较专门的、全面的、深入的、系统的论述。总之，文献综述是作者对某一方面问题的历史背景、前人工作、争论焦点、研究现状和发展前景等内容进行评论的科学性论文。 写文献综述一般经过以下几个阶段：即选题，搜集阅读文献资料、拟定提纲（包括归纳、整理、分析）和成文。一、选题和搜集阅读文献撰写文献综述通常出于某种需要，如为某学术会议的专题、从事某项科研、为某方面积累文献资料等等，所以，文献综述的选题，作者一般是明确的，不象科研课题选题那么困难。文献综述选题范围广，题目可大可小，大到一个领域、一个学科，小到一种疾病、一个方法、一个理论，可根据自己的需要而定，初次撰写文献综述，特别是实习同学所选题目宜小些，这样查阅文献的数量相对较小，撰写时易于归纳整理，否则，题目选得过大，查阅文献花费的时间太多，影响实习，而且归纳整理困难，最后写出的综述大题小作或是文不对题。 选定题目后，则要围绕题目进行搜集与文题有关的文献。关于搜集文献的有关方法，前面的有关章节已经介绍，如看专著、年鉴法、浏览法、滚雪球法、检索法等等，在此不再重复。搜集文献要求越全越好，因而最常用的方法是用检索法。搜集好与文题有关的参考文献后，就要对这些参考文献进行阅读、归纳、整理，如何从这些文献中选出具有代表性、科学性和可靠性大的单篇研究文献十分重要，从某种意义上讲，所阅读和选择的文献的质量高低，直接影响文献综述的水平。因此在阅读文献时，要写好“读书笔记”、“读书心得”和做好“文献摘录卡片”。有自己的语言写下阅读时得到的启示、体会和想法，将文献的精髓摘录下来，不仅为撰写综述时提供有用的资料，而且对于训练自己的表达能力，阅读水平都有好处，特别是将文献整理成文献摘录卡片，对撰写综述极为有利。 二、格式与写法
信息资源管理文献综述题目：大数据背景下的信息资源管理 系别：信息与工程学院 班级：2015级信本1班 姓名： 学号：1506101015 任课教师： 2017年6月
大数据背景下的信息资源管理 摘要：随着网络信息化时代的日益普遍，我们正处在一个数据爆炸性增长的“大数据”时代，在我们的各个方面都产生了深远的影响。大数据是数据分析的前沿技术。简言之，从各种各样类型的数据中，快速获得有价值信息的能力就是大数据技术，这也是一个企业所需要必备的技术。“大数据”一词越来越地别提及与使用，我们用它来描述和定义信息爆炸时代产生的海量数据。就拿百度地图来说，我们在享受它带来的便利的同时，无偿的贡献了我们的“行踪”，比如说我们的上班地点，我们的家庭住址，甚至是我们的出行方式他们也可以知道，但我们不得不接受这个现实，我们每个人在互联网进入大数据时代，都将是透明性的存在。各种数据都在迅速膨胀并变大，所以我们需要对这些数据进行有效的管理并加以合理的运用。 关键词：大数据信息资源管理与利用 目录 大数据概念 (3) 大数据定义 (3) 大数据来源 (3) 传统数据库和大数据的比较 (3) 大数据技术 (4) 大数据的存储与管理 (4)
大数据隐私与安全 (5) 大数据在信息管理层面的应用 (6) 大数据在宏观信息管理层面的应用 (6) 大数据在中观信息管理层面的应用 (7) 大数据在微观信息管理层面的应用 (8) 大数据背景下我国信息资源管理现状分析 (9) 前言：大数据泛指大规模、超大规模的数据集，因可从中挖掘出有价值 的信息而倍受关注，但传统方法无法进行有效分析和处理.《华尔街日 报》将大数据时代、智能化生产和无线网络革命称为引领未来繁荣的大技术变革.“世界经济论坛”报告指出大数据为新财富，价值堪比石油.因此，目前世界各国纷纷将开发利用大数据作为夺取新一轮竞争制高点的重要举措. 当前大数据分析者面临的主要问题有:数据日趋庞大，无论是入库和查询，都出现性能瓶颈;用户的应用和分析结果呈整合趋势，对实时性和响应时间要求越来越高;使用的模型越来越复杂，计算量指数级上升;传统技能和处理方法无法应对大数据挑战. 正文：
淮阴工学院 《数值分析》考试 ──基于Matlab的方法综合应用报告 班级：金融1121 姓名：姚婷婷 学号：1124104129 成绩： 数理学院 2014年6月7日
《数值分析》课程综述报告 前言： 数值分析也称计算方法，它与计算工具的发展密切相关。数值分析是一门为科学计算提供必需的理论基础和有效、实用方法的数学课程，它的任务是研究求解各类数学问题的数值方法和有关的理论。 正文： 第一章 近似计算与误差分析 1、产生误差的原因：①模型误差；②观测误差；③截断误差；④舍入误差。 2、四则运算的误差： ①加减法运算 ()()()****x y x y δδδ±=+ ②乘法运算 ()()() ****** *** ******xy x y xy xy xy x y x y y y x x x y x y y x δδδ-=-+-≤-+-?=+ ③ 除法运算： ()()() () () ***** ******* * * ** * * ** * *2 ** x x xy x y y y yy xy x y x y x y yy x x y y y x yy x y y x x y y δδ δ--=-+-=-+-= +?? ?≈ ??? 3、科学表示法、有效数字、近似值的精度 任何一个实数都可以表示成如下的形式： 其中：是正整数，是整数， 如果是数的近似值 并且 则称该近似值具有位有效数字（significant digit ）。
此时，该近似值的相对误差为 另一方面，若已知 ()() *111 1021n r x a δ-≤ + 那么， ()()***1112110.10 211 102 r m n n m n x x x x a a a a δ----≤?=+≤ 即：*x 至少有n 位有效数字。 例： 3.141592653589793...π= 取其近似值如下： x*=3.14 x * =3.14159 x*=3.1415 x*=3.141 **213 100.314 110.0016...0.005101022 x x π--=?-=<=?=? **516 100.314159 110.0000026...0.00000510102 2 x x π--=?-=<=?=? **314 100.31415 110.000092...0.0001101022 x x π--=?-=<
湖北大学 题目：积分上限函数的性质及其应用 学院：数学与统计学院 年级：研一 专业方向：几何与方程 作者姓名：陈勇学号：2014111104000639 出生年月：1990年05月性别男 籍贯：湖南省汉寿县 指导老师：陈立 2015 年05月
目录 摘要.............................................................................................................II Abstract .........................................................................................................II 1引言 (1) 2积分上限函数的性质 (1) 2.1积分上限函数的初等性质 (1) 2.2 积分上限函数的分析性质 (1) 3积分上限函数的应用 (2) 3.1利用积分上限函数证明积分等式与不等式 (2) 3.2利用积分上限函数求幂级数的和函数 (2) 3.3利用积分上限函数求解函数方程 (3) 3.4利用积分上限函数确定全微分 (3) 3.5利用积分上限函数求解导数 (3) 3.6利用积分上限函数计算重积分 (4) 3.7利用积分上限函数证明中值定理 (4) 3.8利用积分上限函数求函数关系式 (5) 3.9利用积分上限函数证明方程根的存在性 (5) 4结束语 (5) 致谢语 (5) 参考文献 (6)
积分上限函数的性质及其应用 数学学院2014级2班陈勇 摘要：积分上限函数是微积分学中一类具有特殊形式的函数,对于积分上限函数的初等性质及分析性质的研究,能够深入了解其特性,并广泛用于解决一些微积分问题.本文例举了积分上限函数的若干应用,对初学者具有指导意义. 关键词：积分上限函数;初等性质;分析性质;应用 The Nature and Its Application of Integral Ceiling Function Class2, 2014,College of Mathematics ChenYong Abstract: Integral ceiling function is a class of the special form of function in calculus. In this paper, the primary nature of the integral ceiling function was discussed in-depth understanding to solve some problems in calculus. In the paper, Which have Integral upper limit function a number of applications. A guide for beginners. Key word: integral ceiling function; primary nature; analysis nature; applications
专业文献综述 （说明：以下所有红色、蓝色文字仅供参考，学生在写作论文时请保留字体、字号，改写或删除掉文字，黑色文字请保留。每一页的上方(天头)和左侧(订口)分别留边25mm，下方(地脚)和右侧(切口)应分别留边20mm，页眉和页脚为0。论文题目使用黑体三号字，小标题使用黑体小四号字，正文使用宋体小四号字；首行缩进2个字符，行距为单倍行距，段前段后为0.5行，字符间距为标准。为保证打印效果，学生在打印前，请将全文字体的颜色统一设置成黑色。以上说明参阅后请自行删除，包括本文本框！！！） 题目: 基于数据仓库的决策支持系统 姓名: 冯君娜 学院: 信息科学技术学院 专业: 计算机科学与技术 班级: 计科14班 学号: 指导教师: 黄芬职称: 副教授 200 年月日 南京农业大学教务处制
基于数据仓库的决策支持系统（3号黑体） 作者：冯君娜指导老师：黄芬（小四宋体） 摘要：随着社会对信息需求的增加，传统的决策支持系统已不能满足需要。本文就近几年正快速发展的新型决策支持系统――基于数据仓库的决策支持系统进行了讨论。文中给出了决策支持系统的概念及特点，分析了传统决策支持系统的不足之处，并在此基础上提出了基于数据仓库的决策支持系统，介绍了它的体系结构，最后对构成这种新型DSS的技术――数据仓库( DW )技术、联机分析处理( OLAP )技术、数据挖掘( DM )技术作了更深一步的探讨。摘要：×××××××××（200—300字，小四宋体）××××××××……… 关键字：决策支持系统；数据仓库；联机分析处理；数据挖掘（×；××；3-5个，小四宋体） Decision Support System And Data Warehouse(3号T imes New Romar）FENG Jun-na，HUANG fen（小四Times New Romar） (Nanjing Agricultural University, College of Information Science and Technology, Jiangsu Nanjing ) Abstract: As the increment of the society's requirement of information, the traditional decision support system can't satisfy the demand. This paper discusses a new type of DSS which develops quickly in recent years ――the DSS based on data warehouse. In this paper the concept and features of DSS are given and the drawbacks of the traditional DSS is analyzed. On the basis of these, the DSS based on data warehouse is proposed, and the architecture structure is introduced. Finally, the data warehouse technique, the online analytical processing technique and the data mining technique is discussed further in the article which make up of the new type of DSS.（小四Times New Romar，200—300个实词） Key words: decision support system；data warehouse；online analytical processing,；data mining×××××；×××（3-5个，小四Times New Romar） 引言：随着数据库技术的不断发展及数据库管理系统的广泛应用，数据库的数据量和规模也在急剧增长。企业要想在当今日益激烈的竞争环境下生存和发展，建立一个企业的决策支持系统( Decision Support System，简称DSS )非常必要。但企业决策者目前已不仅仅满足于对数据的简单维护和查询，而是更希望能有效地对变化的商业环境进行分析，使信息不仅能反映市场变化的瞬间状态，而且还能反映它的历史及趋势,得到数据更深层次的信息，以利于决策支持。数据仓库的出现及决策支持系统工具的充分利用，无疑给决策支持系统的发展注入了新的活力。（前言（引言）：标题用小四号黑体，其它文字用小四宋体） 正文：×××××（标题用小四号黑体，其它文字用小四宋体）×××××××× 1□决策支持系统的概念及特点
信息资源管理文献综述题目：大数据背景下的信息资源管理系别：信息与工程学院 班级：2015级信本1班 姓名： 学号：1506101015 任课教师： 2017年6月
大数据背景下的信息资源管理 摘要：随着网络信息化时代的日益普遍，我们正处在一个数据爆炸性增长的“大数据”时代，在我们的各个方面都产生了深远的影响。大数据是数据分析的前沿技术。简言之，从各种各样类型的数据中，快速获得有价值信息的能力就是大数据技术，这也是一个企业所需要必备的技术。“大数据”一词越来越地别提及与使用，我们用它来描述和定义信息爆炸时代产生的海量数据。就拿百度地图来说，我们在享受它带来的便利的同时，无偿的贡献了我们的“行踪”，比如说我们的上班地点，我们的家庭住址，甚至是我们的出行方式他们也可以知道，但我们不得不接受这个现实，我们每个人在互联网进入大数据时代，都将是透明性的存在。各种数据都在迅速膨胀并变大，所以我们需要对这些数据进行有效的管理并加以合理的运用。 关键词：大数据信息资源管理与利用 目录 大数据概念 (2) 大数据定义 (2) 大数据来源 (2) 传统数据库和大数据的比较 (3) 大数据技术 (3) 大数据的存储与管理 (4) 大数据隐私与安全 (4) 大数据在信息管理层面的应用 (5) 大数据在宏观信息管理层面的应用 (5) 大数据在中观信息管理层面的应用 (6) 大数据在微观信息管理层面的应用 (7) 大数据背景下我国信息资源管理现状分析 (8)
前言：大数据泛指大规模、超大规模的数据集，因可从中挖掘出有价值 的信息而倍受关注，但传统方法无法进行有效分析和处理.《华尔街日 报》将大数据时代、智能化生产和无线网络革命称为引领未来繁荣的 大技术变革.“世界经济论坛”报告指出大数据为新财富，价值堪比 石油.因此，目前世界各国纷纷将开发利用大数据作为夺取新一轮竞 争制高点的重要举措. 当前大数据分析者面临的主要问题有:数据日趋庞大，无论是入 库和查询，都出现性能瓶颈;用户的应用和分析结果呈整合趋势，对 实时性和响应时间要求越来越高;使用的模型越来越复杂，计算量指 数级上升;传统技能和处理方法无法应对大数据挑战. 正文： 大数据概念 大数据定义 维基百科对大数据的定义则简单明了:大数据是指利用常用软件工具捕获、管理和处理数据所耗时间超过可容忍时间的数据集。也就是说大数据是一个体量特别大，数据类别特别大的数据集，并且这样的数据集无法用传统数据库工具对其内容进行抓取、管理 大数据来源 1)来自人类活动:人们通过社会网络、互联网、健康、金融、经济、交通等活动过程所产生的各类数据，包括微博、病人医疗记录、文字、图形、视频等
毕业论文文献综述 信息与计算科学 导数的数值计算方法 一、 前言部分 导数概念的产生有着直觉的起源，与曲线的切线和运动质点的速度有密切的关系．导数用于描述函数变化率，刻画函数的因变量随自变量变化的快慢程度．比如说，物理上考虑功随时间的变化率（称为功率），化学上考虑反应物的量对时间的变化率（称为反应速度），经济学上考虑生产某种产品的成本随产量的变化率（称为边际成本）等等，这些变化率在数学上都可用导数表示． 导数由于其应用的广泛性，为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性的方法，导数是研究函数的切线、单调性、极值与最值等问题的有力工具；运用它可以简捷地解决一些实际问题，导数的概念是用来研究函数在一点及其附近的局部性质的精确工具，而对于函数在某点附近的性质还可以应用另一种方法来研究，就是通过最为简单的线性函数来逼近，这就是微分的方法．微分学是数学分析的重要组成部分，微分中值定理作为微分学的核心，是沟通导数和函数值之间的桥梁， Rolle 中值定理， Lagrange 中值定理， Cauchy 中值定理， Taylor 公式是微分学的基本定理， 统称为微分学的中值定理，这四个定理作为微分学的基本定理，是研究函数形态的有力工具 ] 1[．在微分学中，函数的导数是通过极限定义的，但 当函数用表格给出时，就不可用定义来求其导数，只能用近似方法求数值导数] 2[．最简单 的数值微分公式是用差商近似地代替微商，常见的有 [3] ． ()()() 'f x h f x f x h +-≈ ， ()()() 'f x f x h f x h --≈， ()()() '2f x h f x h f x h +--≈ ． 需要注意的是微分是非常敏感的问题，数据的微小扰动会使结果产生很大的变化] 4[．
积分上限的函数的性质及其应用 数学教育专业学生：祝胜前 指导教师：张云 摘要：变限积分函数分为变上限和变下限积分函数两种，变下限积分函数可以转化为变上限积分函数。积分上限函数加强了微分和积分之间的联系，是定积分基本公式的理论基础。变限积分函数的性质主要由被积分函数的性质、积分上（下）限的结构来决定。我们对它进行初等性质及分析性质的研究，可深入了解其特性，并广泛用于解决一些微积分的问题。 关键词：积分上限函数，变限积分函数，导数，单调性，奇偶性 Abstract: The variation range integral function divides into changes the upper limit and changes the lower integral function two kinds, changes the lower integral function to be possible to transform for changes the upper integral function. The integral upper limit function strengthened between the differential and the integral relation, is the definite integral fundamental formula rationale.The variation range integral function nature mainly by the structure which by in the integral function nature, the integral (next) is limited decided. We carry on the primary nature and the Analysis nature archery target research to it, but thoroughly understood its characteristic, and widely uses in solving some fluxionary calculus problems. Keyword: Integral upper limit function, variation range integral function, derivative, monotony, odevity 0 问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系： 设某物体作直线运动，已知速度()v v t =是时间间隔12[,]T T 上t 的一个连续函数，且 ()0v t ≥，求物体在这段时间内所经过的路程.变速直线运动中路程为2 1()T T v t dt ?。另一方 面这段路程可表示为 21()()s T s T -。
计算机文献综述 1 目的与意义 当今世界处于信息爆炸式的增长并且迅速更新的时代，这一客观现实对教育改革提出了全新的要求。教育体制和教育模式必须有重大变革，才能满足 21 世纪要求培养高层次、能够适应社会发展、而且具有创造性人才的需求。传统的黑板加粉笔的教学手段无法适应当前大信息量的教学内容需要，新型教学模式必须打破传统教室的时空限制，充分利用现代化的教学手段和多种教学资源，创造一个在教师指导下的学生自主式学习的环境。这样的环境必须能够支持教师备课、讲课、批改作业，学生自主 [1]学习、考试，教师和学生课后交流、答疑等教学环节。在当前技术条件下，在网络 [2]环境实施教学为教育改革提供了一个可行的解决方案。 目前，在很多高校中，教师在上课的过程中经常用到多媒体教室,随着教育技术的不断发展，许多任课教师均可以制作多媒体课件。上课的时候任课老师的一般做法是:对于容量小的课件使用软盘携带对于容量大点的用U盘或者光盘携带，再大点的用移动硬盘携带。但是这样做的问题是:任课教师在上课前必须花一段时间去做相应的准备;最使人头痛的是信息化教学信息量非常大，学生很难在课堂上短短的时间内吸收如此多的教学信息，而当学生想继续深入学习的时候，在课后是很难找到学习资料。因而在这样的情况下，开发一个能存储、处理、传递教育信息的教学网站是势 [3]在必行的。 除去一般的信息携带、传播问题之外，还有一个很重要的问题。在信息技术基础课程中，很多老师都有比较丰富、比较成熟的教学资料，包括文档、可见、视
频、习题等。但是大多数老师之间缺乏交流和沟通，各自为战，信息得不到整合，形成所谓 [4]的“信息孤岛”，大量优质的教学资源被白白浪费。这既不利于教师教学水平的提高，更不利于学生的学习，教学效果很差。因此，急需一个统一的平台，将各位教师的教学资源整合起来，形成合力，为学生的学习提供丰富、优质的教学资源，而基于 [5]Web的教学网站就是一个非常好的统一平台。 此外，在高校中还有个普遍的现象是:任课教师与学生除了在课堂上和一门课仅 [6]有的几次答疑时间之外，学生很少与教师交流，特别是如信息技术基础这样的公共课中教师与学生更是如此。很多学生课下有问题，或者日常生活中遇到了计算机方面的问题，都找不到人解决。而很多问题对于老师来说，只是很简单的小问题，一句话就能解决。但是由于缺乏交流沟通的时间和平台，这样的小问题却得不到解决。教学网站建成之后，师生可以通过网络解决师生时间与空间上的距离，师生之间可以通过 [7]教学网站进行实时和非实时交流。 总之，在信息技术基础课程的教学过程中存在很多问题，教学网站就是利用信息 1 技术提供一种可行的解决方案，使在教师指导下学生自主式学习的新型教学模式能够高效率、高质量地开展。另外，在校园内开展网络教学，将极大地丰富网上教学资源，并且提高教师运用多媒体网络教学的能力，这对蓬勃发展的远程教育来说将有积极的 [8]推动作用。