摘要
本次板式楼梯根据设计任务完成，完成了板式楼梯的设计计算。并依据相关规范完成了界面尺寸选择，以及板的荷载计算，TL-1，TL-2，TL-3的荷载，以及内力计算并会出了施工图。
本次设计中的图有以下几点：○1板的尺寸图，配筋图；○2TL-2梁的尺寸图，配筋图；○3TL-3梁的尺寸图，配筋图。
所有数据均按照相关规范以及计算要求而得。
1任务设计书
1.1设计资料
某楼梯三层平面尺寸示意如图1所示，二层楼面建筑标高为7.8m，开间3800mm，进深6600mm，踏步高150mm，宽300mm，楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板的天花抹灰为15mm厚混合砂浆，楼面活荷载标准值为2.5kN/m2，混凝土强度等级采用C20。当d≤10mm时，钢筋采用HPB235级，当d≥12mm时，钢筋采用HRB335级。
图1楼梯建筑平面示意图
1.2设计内容
1、结构平面布置：确定踏步板、斜梁、平台梁、平台板布置，并确定构件截面尺寸。
2、踏步板的设计
3、平台板设计
4、平台梁设计
5、施工图绘制
（1）绘制楼梯平面结构布置图
（2）绘制梯段板、平台板配筋图
（3）绘制平台梁配筋图
1.3 基本要求
1、完成结构计算书一份。包括封面、设计任务书、目录、计算书、参考文献、附录
2、楼梯施工图一张
（1）结构平面布置图
（2）梯段板、平台板配筋图
（3）平台梁配筋图
2.结构平面布置
采用板式楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。 根据经验，板式楼梯的梯段板厚一般取
mm
L
L
h 152~12630
3800
~253800
30
~25===
取mm h 130=；平台板厚按跨高比要求，取
mm
L
h 3830
1130
30
==≥
单向板最小厚度为mm 60，取mm h 70=。
平台梁TL-1:mm mm h b 300200?=?；平台梁TL-2:mm mm h b 200150?=?;平台梁TL-3:mm mm h b 300200?=?。板式楼梯结构平面布置图如下图所示。
3梯段板的设计(TB-1)
梯段板按斜放得简支梁计算。
3.1 荷载计算（取m 1板宽计算）。
楼梯斜板的倾角：8944.05
2cos ==
α；
踏步重：m kN /875.13.02515.03.00.12/1=÷????； 斜板重：m kN /63.38944.0250.10.113.0=÷???； 面层重：m kN /6.03.02002.00.1)15.03.0(=÷???+； 板底抹灰重：m kN /29.08944.0170.1015.0=÷??； 恒荷载标准值：m kN g k /34.629.06.063.3875.1=+++=； 活荷载标准值：m kN q k /5.20.15.2=?=；
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009―2001）的规定，荷载设计值为
m kN q g p k Q c k G /00.115.27.01434.635.11=??+?=+=γψγ
m kN q g p k Q k G /11.115.21434.62.12=?+?=+=γγ
取荷载设计值m kN p /11.11=。
3.2内力计算。
考虑到梯段板与平台板整浇，平台对斜板的转动变形有一定的约束作用，故计算板得跨中正弯矩时，常近似取
m
kN pl
M ?=?==
04.1610
8
.311.1110
12
2
弯矩图见（图1）
图1梯段板（TB-1）弯矩图
3.3配筋计算（0
.10
=γ）
0.11=α，mm h 100201200=-=
1381
.0100
10006.90.110
04.160.12
6
20
10=?????=
=
bh
f M c s αγα
9254.0)211(5.0=-+=s s αγ
2
6
005.750100
2109254.010
04.160.1mm h f M A s y s =????=
=
γγ
选用钢筋15φ8相邻两根之间间距mm 200（2769mm ）。 配筋图见（图2）
图2梯段板（TB-1）配筋图
4.平台板的设计（PB-1）
平台板一般设计成单向板，可取m 1宽板带进行计算。
4.1荷载计算（取1m 板宽计算）。
平台板自重：m kN /75.1250.107.0=??； 面层重：m kN /4.0200.102.0=??； 板底抹灰重：m kN /255.0170.1015.0=??；
恒荷载标准值：m kN g k /41.2255.04.0175.1=++=； 活荷载标准值：m kN q k /5.20.15.2=?=；
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009―2001）的规定，荷载设计值为
m kN q g p k Q c k G /7.55.27.01441.235.11=??+?=+=γψγ
m kN q g p k Q k G /39.65.21441.235.12=?+?=+=γγ
取荷载设计值m kN p /39.6=。
4.2内力计算。
由于两端与平台梁整浇，故计算跨度取支承中心线间的距离，即
m l l 205.12
)
2.015.0(0
3.10=++
==
板跨中弯矩
m
kN pl
M ?=?==
16.18
205
.139.6812
2
弯矩图见（图3）
图3平台板的设计（PB-1）弯矩图
4.3配筋计算
0.11=α，mm h 5515700=-=
043
.055
10006.90.110
16.10.12
6
20
10=?????=
=
bh
f M c s αγα
9780.0)211(5.0=-+=s s αγ
2
6
07.10255
2109780.010
16.10.1mm h f M A s y s =????=
=
γγ
选用钢筋 4φ6 间距为mm 200（2113mm ）。
配筋图见（图4）
图4 平台板的设计（PB-1）配筋图
5.平台梁的设计
5.1 TL-1、TL-3
（考虑到两者的受力及尺寸的一致性，两者配筋相同）：
5.1.1 荷载计算。
梯段板传来的荷载：m kN /11.2128.311.11=?； 平台板传来荷载：m kN /85.32205.139.6=?；
梁自重：m kN /29.117)07.030.0(02.025)07.030.0(2.0=?-+?-?； 荷载设计值：m kN p /25.2629.185.311.21=++=。
5.1.2内力计算 计算跨度：
m a l l 6.324.036.30=+=+= m l 53.336.305.105.10=?=
取m l 53.3=。 跨中弯矩：
m
kN pl
M ?=?==
89.408
53
.325.26812
2
弯矩图见图（图5）。
图5 平台梁TL-1、TL-3弯矩图
支座剪力：
kN
pl V 33.462
53
.325.262
10=?==
（去支座边缘截面处剪力）
5.1.3配筋计算（
.10=γ）
1） 纵向配筋计算（按倒L 形截面）。 2） 翼缘宽度：m l b f 588.06
53
.36
'===
m s b b n f 825.02
25
.12.02
'
=+=+
=
取最小值m b f 588.0'=。 判断截面类型：
m
kN M m kN h h h b f M f
f
f
c ?=>?=-????=-
=98.4088.90)2
70
265(705886.90.1)2
(''
0''
1α
属于第一类T 形截面。
103
.0265
5886.90.110
89.400.12
6
20
10=?????=
=
bh
f M c s αγα
946.0)211(5.0=-+=s s αγ
2
6
070.543265
300946.010
89.400.1mm h f M A s y s =????=
=
γγ
选用钢筋2Ф16+1Ф14（实配面积29.5559.153402mm =+）。
002.0009.0>=bh
A s
满足最小配筋率要求 3） 腹筋计算。截面校核：
kN kN bh f c c 33.462.1272652006.90.125.025.00>=????=β
截面尺寸满足要求。
kN kN bh f t 33.4681.4026520010.17.07.00<=???=
需按计算配置箍筋
mm
h f bh f v s A yv t sv
079.0)
26521025.1()
2652001.17.01033.46()
25.1()
7.0(3
00=?????-?=
-=
选用双肢Ф6箍筋，2
13.28mm
A sv =
所以mm mm S 150716>=
由叶列平教授编撰的《混凝土结构》一书中表6-2,6-3，可知mm S 150=
此时3
310257.124.010887.1)150200(6.56--?=>
?=?==yv
t sv sv f f bs A ρ 满足条件！ 选取箍筋φ6-150 配筋图见图6
图6平台梁TL-1、TL-3配筋图
5.2 TL-2：
5.2.1荷载计算。
平台板传来荷载：m kN /85.32205.139.6=?；
梁自重：m kN /69.017)07.020.0(02.025)07.020.0(2.0=?-?+?-?； 荷载设计值：m kN p /54.469.085.3=+=。
5.2.2 内力计算。 计算跨度：
m a l l 6.324.036.30=+=+= m l 53.336.305.105.10=?=
取m l 53.3=。
跨中弯矩：
m
kN pl
M ?=?==
07.78
53
.354.4812
2
弯矩图见（图7）
图7 平台梁TL-2弯矩图
支座剪力：
kN
pl V 01.82
53
.354.42
10=?==
（去支座边缘截面处剪力）
5.2.3配筋计算（
.10=γ）。
1)纵向配筋计算（按倒L 形截面）。 2)翼缘宽度：m l b f 588.06
53
.36
'===
m s b b n f
775.02
25
.115.02
'
=+=+
=
取最小值m b f 588.0'=。 判断截面类型：
m
kN M m
kN h h h b f M f
f
f
c ?=>?=-????=-=07.737.51)2
70165(705886.90.1)2(''
0''1α 属于第一类T 形截面。
046
.0165
5886.90.110
07.70.12
6
2
10=?????=
=
bh
f M c s αγα
976.0)211(5.0=-+=s s αγ
2
6
034.146165
300976.010
07.70.1mm h f M A s y s =????=
=
γγ
选用钢筋2Ф10（实配面积2157mm ）。
002.000523.0)
200150(157
>=?=bh
A s
满足最小配筋率要求。 4） 腹筋计算。截面校核：
kN kN bh f c c 01.84.591651506.90.125.025.00>=????=β
截面尺寸满足要求。
kN kN bh f t 01.806.1916515010.17.07.00>=???=
不需按计算配置箍筋，可按《混凝土结构设计规范》可知：S 不大于mm 200,d 不小于mm 4，所以取：Ф6-200。 配筋图见（图8）
图8 平台梁TL-2配筋图
6 绘制施工图
6.1 楼梯结构平面布置图
绘制楼梯楼梯结构平面布置图如附图1所示。
6.2楼梯踏步板及平台板配筋图
踏步板的手里钢筋为φ14@200。根据《混凝土结构设计规范》（GB50010―2002）第10.1.8条规定，分布钢筋直径不小于6mm，间距不宜大于250mm，故踏步板和平台板的分布钢筋选用φ8@250。板得支座负弯矩钢筋伸入支座的锚固长度为
=0.16×210×8/1.10=244.36mm
取为250mm。
配筋图如附图2所示。
6.3平台梁配筋图
根据计算记过，受力钢筋为2Ф16+1Ф14，箍筋为双肢φ6@150。根据《建筑结构荷载规范》（GB50010―2002）第10.2.6条规定，梁段实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上不设置纵向构造钢筋，其截面面积不应小于梁跨中下不纵向受力钢筋的1/4，且不应少于2根；在上部配置构造钢筋截面面积：
555.9/4=139，配置2Ф10（157）,其伸入支座的锚固长度为
=0.14×300×10/1.10=381.82mm
取为400mm。配筋图如附图3所示。
参考文献
1. 东南大学、同济大学、天津大学合编．清华大学主审．混凝土结构（上册）
——《混凝土结构设计原理》（第四版）中国建筑工业出版社，2008 2．东南大学、同济大学、天津大学合编．清华大学主审．混凝土结构（中册）——《混凝土结构与砌体结构设计》（第四版）中国建筑工业出版社，2008 3．王铁成《混凝土结构基本构件设计原理》中国建材工业出版社，2002
4. 叶列平《混凝土结构》清华大学出版社，2006.
5．梁兴文《混凝土结构设计原理》中国建筑工业出版社，2008
6．沈蒲生《混凝土结构设计》（第二版）高等教育出版社，2003．
7．Arthur H.Nilson《Design of Concrete Structures》重庆大学出版社，2006．8．[美]尼尔逊《混凝土结构设计》中国建筑工业出版社，2005
9．杨霞林《混凝土结构设计原理学习指导》机械工业出版社，2007
10．张维斌等《混凝土结构设计指导与实例精选》中国建筑工业出版社，2007 11．中华人民共和国国家标准《建筑结构荷载规范GB50009－2001》中国建筑工
业出版社，2001
12．中华人民共和国国家标准《混凝土结构设计规范GB50010－2002》中国建
筑工业出版社，2002
13．邓雪松《混凝土结构学习指导及案例分析》武汉理工大学出版社，2005
附录
附图1 板式楼梯结构平面布置图附图2 PB-1,TB-1配筋图
附图3 TL-1，TL-3,TL-2配筋图
致谢
钱俊：
首先我要感谢我的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成这次报告的主要原因。
其次，我要感谢帮助过我们组的同学，他们也为我解决了不少我不太明白的设计的难题。同时也感谢学院为我提供良好的做课程设计的环境。
最后再一次感谢所有在设计中曾经帮助过我的良师益友和同学组员们都很投入，花了大量的时间进行分析设计，在这里也要感谢所有的组员，是大家的团结一致，共同努力才能如此快的做完这次课设，大家都辛苦了，谢谢！
谢科边：
我们组的课题相对于其他组来讲是容易了很多，整个课设时间就花了六七天，组员都很努力，在分工后都能很好地完成自己的任务。给我们小组赞一个！
在这个课设中我主要是负责绘图，谢谢其他组员提供的数据。对于其他组员在整个课设中，我给好评！
罗昌繁：
通过此次课设，课上所学的知识得到了很大程度的巩固，整个课设过程包括收集资料，计算，画图，然后总结，这都完成得比较顺利的，这过程大家都非常的尽心完成自己的分工，课设能又快又好的完成靠的是组员们的协作和努力，在此感谢老师和学校给我们在课设中的帮助。
孔海斌：
课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现、提出、分析和解决实
际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
在这几天的日子里，我学到了很多。进行课程设计的初期，要温习《钢筋混凝土结构》、《房屋建筑工程》、《工程CAD》的相关知识，这使我巩固了之前学习过的、但却理解的不够深刻，掌握的不够牢固的知识进行了巩固；在设计的过程中，还学到了很多在书本上没有学过的知识，比如如何运用规范等；设计的后期，主要是把计算书输入Word和绘制施工图。
这次的课程设计让我懂得了团队合作的重要性，懂得了组员之间的团结互助就像钢筋与混凝土结合在一起高效工作原理一样，各有分工同时又共同合作。
最后，在乾增珍老师的认真审批和指正后，终于圆满的完成了任务。
田梦楠：
回顾起这次课程设计，我感慨颇多。
从理论到实践的过渡，不是一件容易的事情。通过这次课程设计使我懂得了理论与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服
务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在课程设计中，
难免会遇到过各种各样的问题，但在同组同学的积极配合和老师的辛勤
指导下，最终完成了此次设计的任务。
在这次课程设计的计算中让我体会最深的是做事认真仔细的的重要性，在计算时要看清任务要求，认真计算，否则一步错，步步错。计算
错了还可以重来，但人生中走错一步就很难回头了。
最后，感谢在课程设计中给予我组支持的乾增珍老师。
侯丹：
在这几天中，我体会到了团队合作的重要性，从最初的查阅资料到最后的课设的成功完成，我们组有过山穷水尽的困惑；有过柳暗花明的惊喜；
有过唇枪舌剑的辩论；有过相互鼓励的安慰。这段时间我们经历了很多，也收获了很多。与其说这次的课设是脑力的作业，不如说它是合作精神和毅力的考验。经过这次课程设计，我们不仅学到了很多知识和技能，更重要的是我们学会了如何运用所学知识去解决实际问题。
总之，这次课程设计让我们受益匪浅。我们深深认识到，要学好一门学科，没有刻苦钻研的精神是不行的，只有在不断的尝试中，经历失败，从失败中总结经验，然后再不断的尝试，才能获得成功。最后谢谢乾增珍老师的谆谆教导，并给我们这次锻炼的机会。
徐章杰：
和组里的同学都是第一次合作，但是大家都合作的很愉快，分工明确，经过这次课程设计，了解到要把课本上的知识搬到实际的运用上是不容易的，需要我们去思考。在计算书的编写中，也学到了很多以前不知道的word的知识，觉得，我需要学习的东西太多太多，以后需要更加努力学习才能完成更多的任务。
板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r
58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002
板式楼梯计算书（五种类型）类型一 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2 f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2 钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2 E s = 2.10×105 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 15.20 kN 右端支座反力: R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 15.20*1.10－13.82*1.102/2 = 8.36 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731 纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：579.85 mm2 采用方案：d10@100 实配面积： 785 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：144.96 mm2 采用方案：d6@140 实配面积： 202 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：d6@200 实配面积： 141 mm2 六、跨中挠度计算: Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
3.4.5 楼梯设计例题 设计资料 ?某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
?楼梯活荷载标准值为q =2.5KN/m2，踏 k 步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。 ?采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。 梯段板设计 估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。 板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层: (0.3+0.15)×0.65×3.01 =0.98(KN/m) 三角形踏步: 2 1×0.3×0.15×25×3.01 =1.88(KN/m) 混凝土斜板: 0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰: 0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m (2)截面设计 水平投影计算跨度为 lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值 2 0)(101l q g M +==25.342.1110 1?? =13.99(KN ·m) 斜板有效高度: ho=120-20=100(mm) 2 01bh f M c s αα= =26 10010009.110.110 99.13???? =0.188， 937.0=s γ 0h f M A s y s γ= =100937.02101099.136 ???=711(mm 2) 选配φ10@110，As=714mm 2 ，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。 ?受力钢筋：沿斜向布置。 ?构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。 本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ?分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
恒荷载标准值： g k ＝ 4.28 kN/m 2 恒荷载设计值： K G g g ?=γ ＝1.2×4.28 ＝ 5.136 kN/m 2 ⒉ 活荷载 查《荷载规范》得，K q =2 /50.3m kN ，4.1=Q γ。活荷载设计值为： =?=?=5.34.1K Q q q γ2 /90.4m kN ⒊ 折算荷载 =+=+2 90.4136.52q g 2/59.7m kN ==2 90.42q 2 /45.2m kN （二） 计算跨度0 L
各板内跨0L 取轴线间的距离，边跨0L 取板净跨加梁宽度。以B1板为例： m b L L n ox 075.4250.0)05.0125.04(=+--=+= m b L L n oy 075.5250.0)05.0125.05(=+--=+= 由于225.1075.4075.5<==ox oy L L ，为双向板。 类似地，可得到B2、B3、B4区格板的计算跨度，并由长短边的比值得知均为双向板。 （三） 内力及配筋计算 B1板 ： 按3.3.1节所述作法，B1跨内最大弯矩由2 q g +作用下两边支座简支、两内支座固支板的跨中弯矩与 2 q 作用下四边简支板的跨中弯矩之和座简支、两内支座固支 求得；支座最大负弯矩则为q g +作用下两边支 2.0=c γ， 时的支座弯矩。计算时取混凝土泊桑比 803.0075.5075.4==oy ox L L ，由《静力手 册》查双向板均布荷载 作用下的内力系数表可得： 跨内最大弯矩 22 max 2 )0334.02.00561.0()2)(0218.02.00361.0(ox ox x L q L q g M ?+++?+= m m kN /65.7?= 混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层厚度为20mm ,95250mm h h x =-=（短向底筋在下） 0712.095 10009.1111065.72 6 201=????=???=h b f M a c S α 963.0)0712.0211(5.0=?-+?=S γ m mm h f M A S y S /31095 963.02701065.726 0=???=??=γ 验算最小配筋率m mm bh A s /2541201000%212.02min =??=>ρ 实配φ8@160 ，314 mm 2 /m 22max 2 )0561 .02.00334.0()2)(0361.02.00218.0(ox ox y L q L q g M ?+++?+= m m kN /47.5?= ,85350mm h h y =-=（长向底筋在上） 图3-3 B1配筋示意图
板式楼梯的标准化设计 摘要：鉴于目前楼梯设计中随意性太强、配筋过分放大则造成浪费，配筋量不满足使用要求则造成不安全，本文对于板式楼梯构件梯段板的厚度取值及相应的配筋进行分析。通过对相关工程板式楼梯梯段板的板厚和配筋的归并总结发现，对于不同工程项目相同梯段板长的板厚及配筋取值各不相同。本文在考虑荷载长期效应组合的基础上，运用弹性内力分析方法，对板式楼梯的梯段板进行强度和裂缝计算，给出各梯段板长的合理板厚及配筋的建议取值。并建议四面简支时单向及双向平台板允许跨长的取值建议范围。 关键词：板式楼梯；梯段板；平台板；板厚；裂缝 1 前言 楼梯是多层和高层建筑中必须的垂直交通设施，是楼房的重要构件之一。它不仅要有足够的通行能力和疏散能力，而且作为一个足够可靠的结构构件, 它必须同时满足强度和变形两方面的要求。板式楼梯的梯段板是一个典型的受弯构件, 但由于梯段板跨长与其上部荷载不成垂直关系, 所以其变形不等同于一般的受弯构件。在实际设计中对于梯段板的厚度取值按常规控制为1/30梯段长，挠度不是控制点，设计者对于梯段板的厚度取值和配筋选用的随意性过大，并未认真比较，从而使配筋过大造成浪费或者配筋不足而不能满足使用要求造成不安全。本文通过分析和计算进一步讨论了此问题, 得出了比较客观的建议, 以供教学和设计参考。 2 现状 通过对本公司的相关工程进行总结归纳发现，对于相同跨度、相同荷载情况下的梯段板以及平台板的板厚取值及配筋各不相同，如表1、表2所示。 表1 相关工程板式楼梯梯段板的板厚取值及配筋 梯段板跨度（mm） 高度 （mm） 板厚（mm） 实际配 筋 4760 2880 170 12@100 4760 2850 170 12@100 4760 2700 170 12@100 3900 2627 140 12@100 3000 1700 120 10@120 3640 2100 130 10@100 3300 2308 130 12@120 2800 1650 130 10@100 * 2800 1650 100 10@150
1. 板式楼梯 例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。 1. 楼梯板计算 板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。 取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算 图8-6 例8-1的楼梯结构平面 荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ 基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=?+?= 表8-1 梯段板的荷载 (2) 截面设计
板水平计算跨度m l n 3.3= 弯矩设计值 m kN pl M n ?=??== 96.133.382.1210110122 mm h 100201200=-= 117.010010009.111096.132 62 01=???== bh f M c s αα 614.0124.0117.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 2 01703210124 .010010009.11mm f bh f A y c s =???= = ξ α %27.021027 .145.045.0%59.01201000703min 1===>=?== y t s f f bh A ρρ 选配?10@110mm, A s =714mm 2 分布筋?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。 表8-2 平台板的荷载 2. 平台板计算 设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。 (1) 荷载计算 总荷载设计值 m kN p /19.85.34.174.22.1=?+?= (2) 截面设计 板的计算跨度 m l 76.12/12.02/2.08.10=+-= 弯矩设计值 mm h 5020700=-= m kN pl M ? = ? ? = = 54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 1 10 1 2 2 0
9 .1 楼梯 楼梯是房屋的竖向通道，是房屋的重要组成部分。钢筋混凝土楼梯具有坚固、耐久、耐火等优点。因而在多、高层房屋中广泛应用。常用的现浇钢混凝土楼梯按其受力特点可分为板式楼梯和梁式楼梯。 9.1.1 板式楼梯的计算与构造 板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。见图9-1。梯段是斜放带踏步的齿形板，支承于平台梁和楼层梁上，底层下端支承在地梁或地垄墙上。 图9－1 板式楼梯 板式楼梯的优点是：斜梯段下表面平整，施工支模较方便，外形轻巧美观。缺点是斜板较厚，一般适用于梯段板水平跨度不超过3m 的民用建筑楼梯。梯段板的厚度为梯段板板底的法向最小厚度作为板的计算厚度h ，一般取0h=(1/30~1/50)l ，常用厚度为100～120mm 。 1、现浇板式楼梯的传力途径与内力计算 （1）传力途径 梯段板为沿梯跑方向的受弯物件，梯段板支承在上下平台梁上。荷载通过以下途径传递： 梯段板、平台板荷载 → 平台梁 → 墙或柱 → 基础或地基（梁） （2）梯段板内计算 计算梯段板时，沿梯段宽度取1m 单宽或整个梯段作为计算单元。弯矩近似按下计算： 2max 0()10 g q M l += （9－1） 式中 max M —— 梯段板跨中最大弯矩； g 、q —— 作用于梯段板上沿水平投影方向的恒荷载、活荷载的设计值； 0l —— 梯段板的水平计算跨度。0n l l b =+，n l 为梯段板水平投影净跨； b —— 平台梁宽度。 （3）平台板内力计算 平台板一般属单向板，计算时取1.0m 单宽计算。若板的两边与梁整体连接时，按式（9-1）计算板跨中弯矩；反之，则按下式计算跨中弯矩。 2max 0()8 g q M l += (9－2)
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
《混凝土结构设计原理》实验报告 实验三楼梯设计 土木工程专业10 级 3 班 姓名 学号 指导老师 二零一三年一月 仲恺农业工程学院城市建设学院
目录 一、主体介绍 (4) 二、现浇板式楼梯设计 (5) 1. 梯段板TB2设计 (5) 1) 荷载计算 (5) 2) 截面设计 (6) 2. 平台板PTB2设计 (6) 1）荷载计算 (7) 2）截面设计 (7) 3. 平台梁TL4设计 (8) 1）荷载计算 (8) 2)截面设计 (9) 3)斜截面受剪承载力计算 (9) 4）配筋图 (10) 4. 平台梁TL5设计 (10) 1）荷载计算 (10) 2)截面设计 (10) 3)斜截面受剪承载力计算 (12) 4) 配筋图 (12) 5.构造柱GZ设计 (12) 三、现浇梁式楼梯设计 (13)
1.踏步板设计 (13) 1）荷载计算 (13) 2）截面设计 (14) 3) 配筋图 (14) 2.斜梁TL2设计 (15) 1）荷载计算 (15) 2)截面设计 (15) 3)斜截面受剪承载力计算 (16) 4）构造钢筋 (17) 3.平台板PTB1设计 (17) 1）荷载计算 (17) 2）截面设计 (18) 4.平台梁TL3设计 (18) 1）荷载计算 (19) 2)截面设计 (19) 3)斜截面受剪承载力计算 (21) 5.梯梁TL1设计 (21) 1）荷载计算 (21) 2)截面设计 (22) 3)斜截面受剪承载力计算 (23) 四. 总结 (24)
仲恺农业工程学院实验报告纸 城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定： 实验三 楼梯设计 一、主体介绍 1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。混凝 土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。楼梯间活荷载标准值为2 /5.2m KN q =。 2. 主体结构类型：框架结构 3. 建筑资料：楼面做法（自上而下） 10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3 /20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3 /25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3 /17m KN =γ）； 混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；
板式楼梯设计及实例 ——摘自2013版《毕业设计指导书》 3. 4 楼梯设计 钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。 3. 4. 1 现浇板式楼梯 现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。 一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算 成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取： 2max )(10 1o l q g M += (3-6) θcos )(2 1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载 和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净 跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。 斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取 垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也 可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整 体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋 的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在 垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步 下放置1φ8。 折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组 成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可 取L h )30 1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向 分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。 折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。 楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。 楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。 梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。 二、 楼梯梁 楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。 位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。 图3-5 折线形板式楼梯
§1 1号楼梯 §1.1 结构布置与截面尺寸 1、根据楼梯建筑详图作出结构布置图如下页图，考虑到1号楼梯梯段较短和公共楼梯的卫生和美观要求，拟全部采用板式楼梯。 2、平台板和踏步板板厚取一致mm l h 7.86260030 1 ==≈，考虑到砼强度为C30，较 高取mm h 80=，平台梁取200×350mm §1.2平台板设计 1、荷载清理 楼梯活荷载为2/0.2m KN q = 平台板恒载： 50mm 厚面层： 2 0.525 1.25/K N m ?= 80mm 结构层： 20.0825 2.0/K N m ?= 200mm 抹灰： 20.0220 0.4/ K N m ? = 2 3.65/k g K N m =取3.72/KN m 2、内力计算及截面设计 楼梯只考虑恒载和活载的组合，其中荷载分项系数 1.2, 1.4G Q γγ== 所以平台板的荷载设计值21.2 3.7 1.4 2.07.24/p KN m =?+?= 取1m 板带计算其内力，0802060h mm =-=近似取简支梁内力的80％。 砼强度为C30，14.3,235,210c y f MPa HRB f MPa ==钢筋，各平台板内力计算及截面设计见表1.1 表1.1 1＃楼梯平台板内力计算及截面设计表
其中min 4545 1.43/2100.31% max 0.31%0.2%t y f f ρ=?=?==?? 所以2min 0.31%100060196s A mm =??= 分布筋及有关构造筋按构造要求配置，具体配置见施工图，此处略，以下 构件照此处理。 §1.2踏步板设计 1、踏步板活载为2.0，恒载计算见表1.2 表1.2 1＃楼梯梯段板恒载计算表 2、TB 恒载统一取7.12/KN m ，那么其荷载设计值21.27.1 1.4 2.011.32/p KN m =?+?= 内力计算及截面设计各参数同平台板部分。 全部踏步板内力计算及截面设计见表1.3。 其中TB －2为折板，其跨中最大弯矩计算需要考虑各段荷载（平直部分取平台板 荷载），不同的影响，其具体计算过程略。 §1.3平台梁设计 1、荷载计算 由于各平台板荷载相差不大，其传荷给平台梁时按均布荷载考虑 各平台梁荷载设计值计算见表1.4
板式楼梯计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号:3TB1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2 f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2 钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2 E s = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2800 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.881 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 20.04 kN 右端支座反力: R r = 20.04 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 20.04*1.39－14.47*1.392/2 = 13.88 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365 纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：552.38 mm2 采用方案：12@150 实配面积： 754 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：138.10 mm2 采用方案：12@200 实配面积： 565 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积： 251 mm2 六、跨中挠度计算:
板式楼梯的设计 10.1基本资料 楼梯的开间为2.6m ，进深4.5m 。标准层的层高为2.7m,设计为等跑楼梯，每跑均8级踏步，7个踏面，踏步尺寸为260m ?168.8mm ，中间休息平台尺寸为1200mm ?2600mm 。采用板式楼梯，楼梯采用C25的混凝土，HRB400的钢筋。 10.2楼梯的设计 图10.1 楼梯示意图 10.2.1 楼梯板的设计 楼梯的结构布置见结施图所示。 板的倾斜角为6492.0260/8.168tan ==α，8387.0cos =α，取1米的板带进行计算。 1. 荷载计算 楼梯的荷载计算如下所示。恒载的分项系数为2.1=G γ，活载的分项系数为4.1=Q γ， 花岗石踏步做法 k N /m 319.126.0/8.0)26.01688.0(=?+ 三角形踏步 kN/m 11.226.0/251688.026.02/1=??? 斜板 N/m k 577.38387.0/2512.0=? 板底抹灰 k N /m 405.08387.0/1702.0=? 合计 kN/m 411.7 活载 kN/m 0.2 楼梯板的总荷载设计值为： k N /m 693.110.24.1411.72.1=?+?=P k N /m 964.110.27.04.1411.735.1=??+?=P
2.截面的设计 楼梯板的水平计算跨度为：mm 2160n =l 取斜板的厚度为：h =120mm 弯矩设计值为：m kN 819.616.2964.118 18122n ?=??==Pl M 板的有效高度：mm 100201200=-=h 057.010010009.110.110819.62 6 20c 1s =????==bh f αM α 971.0)057.0211(5.0)211(5.0s s =?-+=-+=αγ 2 6 0y s mm 07.195360 100971.010819.6s =???==h γf M A 选用C 8@200， 2s mm 0.251=A ，满足要求。 10.2.2 平台板的设计 设平台板的厚度为100mm ，取1m 板宽进行计算。 1.荷载的计算 （1）平台板的荷载计算如下： 面层装修 k N /m 8.0 100厚板 k N /m 5.2 板底抹灰 kN/m 34.01702.0=? 合计 3.64k N /m 活载 2.0k N /m 平台板的总荷载设计值：kN/m 168.70.24.164.32.1=?+?=P k N /m 874.60.27.04.164.335.1=??+?=P 计算跨度m 205.12/25.012.02.10=+-=l k N /m 301.1205.1168.78/18/122 0=??==pl M 板的有效厚度为mm 80201000=-=h 017.08010009.110.110301.126 20 c 1s =????==bh f αM α 991.02 017.02112211s s =?-+=-+=αγ 26 0y s s mm 584.4580 360991.010301.1=???==h f γM A
( 第三章楼梯构造设计 学习目标 1. 掌握楼梯的组成和楼梯的主要尺度。 2. 熟悉楼梯踏步、栏杆（板）、扶手的细部构造和连接做法。 3. 熟悉现浇钢筋混凝土楼梯的基本构造。 4. 熟悉无障碍坡道的构造要求和做法。 【 5. 熟悉双跑楼梯的设计方法和步骤。 6. 掌握楼梯建筑详图的识读，熟悉楼梯建筑详图的绘制。 学习重点 1. 楼梯各部分的的主要尺度。 2. 现浇钢筋混凝土梁式楼梯和板式楼梯的方案选择。 3. 双跑楼梯的基本设计步骤和楼梯平台高度的调整方法。 4. 楼梯建筑详图的组成、绘制和尺寸标注。 & 设计任务书 3.1.1 设计题目及其条件 本章给出两个设计题目，学生可根据自己的情况选做一个，或由指导老师指定。 1．题目一：某住宅楼梯构造设计 已知某住宅为6层砖混结构，层高，室内外高差600mm。楼梯间开间，进深，墙体均为240mm厚砖墙，轴线居中，底层中间平台下设有住宅出入口。 结构形式及楼地面做法由学生自定。楼梯间平面图见图。 …
| 图住宅楼梯间平面示意图 2．题目二：某办公楼楼梯构造设计 已知某内廊式办公楼为6层砖混结构，层高，室内外高差为600mm，楼梯间开间，进深，墙体均为240砖墙。结构形式及楼地面做法由学生自定。要求在底层出入口处设置无障碍坡道，坡道位置不限，由学生自定。楼梯间平面图见图。 ? 图办公楼楼梯间平面示意图 3.1.2 设计图纸内容及深度要求 用一张2#图纸，以铅笔手绘或电脑绘制（打印出图），完成以下内容： 1．楼梯间底层、标准层和顶层三个平面图，比例1：50 （1）绘出楼梯间墙、门窗、踏步、平台及栏杆扶手等。底层平面图还应绘出室外台阶、坡道（无障碍坡道）、的投影等。 （2）标注两道尺寸线。 开间方向： * 第一道：细部尺寸，包括梯段宽、梯井宽和墙内缘至轴线尺寸； 第二道：轴线尺寸及轴线编号。 注意：1）梯井宽指平行两梯段结构之间的净距，而非楼梯扶手之间的净距；
板式楼梯设计 一、板式楼梯 板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承 在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。 图2.43 板式楼梯的组成 1■梯段板 h= （1/25?1/30 ）|。（|。为梯段板的计算跨度），常用厚度为100?120m m。梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨 度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。 由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板 （1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取 ffunn 图2.44 梯段板的计算简图 mTmnTrrnrn |o= g+q
的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按 作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值; l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。 为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。 图2.45 折线形梯段板的荷载 （2 ）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考 虑支座连接处实际存在的负弯矩， 防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋， 一般不小于 ①8@200, 其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少 1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。 折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋 1 2 M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为 10 l
钢筋混凝土板式楼梯设计楼梯板及平台板配筋 图 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
六、钢筋混凝土板式楼梯设计 楼梯设计包括建筑设计和结构设计两部分。 一、设计资料 建筑设计 1、楼梯间建筑平面，开间：3300mm。进深：4800mm。 5楼梯形式尺寸：双跑楼梯，层高4600mm，踏步采用180mm×270mm，每层共需4600/180=25步。如图建筑图中所示。 二、结构设计采用板式楼梯 1、楼梯梯段板计算： 混凝土采用C20，单d≤10mm时，采用Ⅰ级钢筋；单d≥12mm时，采用Ⅱ级钢筋， fc=9.6kN/mm2，fy=210 kN/mm2 2假定板厚：h=l/30=2700/30=90mm，取h=100mm。 3荷载计算（取1米板宽计算） 楼梯斜板倾角： a=tg-1（180/270）=26.530 cosa=0.895 恒载计算： 踏步重（1.0/0.3）×0.5×0.15×0.3×25=1.875 kN/m
斜板重（1.0/0.895）×0.1×25=2.8kN/m 20mm厚面层粉刷层重： [（0.3+0.15）/0.3]×0.02×20×1.0=0.6kN/m 15mm厚板底抹灰： （1.0/0.895）×0.015×17=0.32kN/m 恒载标准值 gk=1.875+2.8+0.60+0.29=5.57 kN/m 恒载设计值 gd=1.2×5.57=6.68 kN/m 活载计算： 活载标准值 Pk=2.5×1.0=2.5 kN/m 活载设计值 Pd=1.4×2.5=3.5 kN/m 总荷载设计值 qd=gd+pd=6.68+3.5=10.18kN/m （3）内力计算 跨中弯矩：M=qdl2/10=10.18×2.72/10=7.42 kN.m （4）配筋计算(结构重要系数r =1.0) h0= h-20=100-20=80mm ɑs=r 0M/（fcbh 2）=1.0×7.42×106/（9.6×1000×802）=0.12
梁式楼梯结构计算实例 楼梯的平面布置,踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。板式楼梯与梁式楼梯就是最常见的现浇楼梯,宾馆与公共建筑有时也采用一些特种楼梯,如螺旋板式楼梯与剪刀式楼梯(图8-1)。此外也有采用装配式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯与梁式楼梯的计算机构造特点。 (a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯 图8-1 特种楼梯 楼梯的结构设计包括以下内容: 1) 根据建筑要求与施工条件,确定楼梯的结构型式与结构布置; 2) 根据建筑类别,按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。需要注意的就是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定,但不宜小于3、5kN ／m(按水平投影面计算)。除以上竖向荷载外,设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0、5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1、0kN／m(对于学校、车站、展览馆等); 3)、进行楼梯各部件的内力计算与截面设计; 4) 绘制施工图,特别应注意处理好连接部位的配筋构造。 梁式楼梯结构计算实例 梁式楼梯由踏步板,斜梁与平台板、平台梁组成(图8-9)。其荷载传递为: 1)踏步板 踏步板按两端简支在斜梁上的单向板考虑,计算时一般取一个踏步作为计算单元,踏步 板为梯形截面,板的计算高度可近似取平均高度 2/) ( 2 1 h h h+ =(图8-10)板厚一般不小于
30mm~40mm,每一踏步一般需配置不少于2?6的受力钢筋,沿斜向布置间距不大于300mm的?6分布钢筋。 图8-9 梁式楼梯的组成图8-10 踏步板 2)斜边梁 斜边梁的内力计算特点与梯段斜板相同。踏步板可能位于斜梁截面高度的上部,也可能位于下部,计算时可近似取为矩形截面。图(8-11)为斜边梁的配筋构造图。 3)平台梁 平台梁主要承受斜边梁传来的集中荷载(由上、下楼梯斜梁传来)与平台板传来的均布荷载,平台梁一般按简支梁计算。 图8-11 斜梁的配筋 例8-2某数学楼楼梯活荷载标准值为2、5kN／m2,踏步面层采用30mm厚水磨石,底面为20mm厚,混合砂浆抹灰,混凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用HPB235,楼梯结构布置如图(8-12)所示。试设计此楼梯。