(1) 下面说法正确的是：（）
（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B ）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D ）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
[答案：A] (2) 一半径为R 的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（） （A ）σ/ε0 （B ）σ/2ε0 （C ）σ/4ε0 （D ）σ/8ε0
[答案：C] (3) 在电场中的导体内部的（）
（A ）电场和电势均为零； （B ）电场不为零，电势均为零；
（C ）电势和表面电势相等； （D ）电势低于表面电势。
[答案：C]
9.7 长l =15.0cm AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9 C/m 的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强． 解： 如题9.7图所示
(1) 在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强
为2
0)
(d π41d x a x
E P -=
λε 2
22
)
(d π4d x a x
E E l l P P -=
=?
?-ελ
题9.7图
]2
12
1[π40
l a l a +
--=
ελ
)
4(π220l a l
-=
ελ
用15=l cm ，9
10
0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得
21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右
(2)
22
20d d π41d +=
x x
E Q λε 方向如题9.7图所示
由于对称性?
=l Qx E 0d ，即Q E
只有y 分量，
∵ 22
2
222
20d
d d d π41d ++=
x x x E Qy
λε
2
2π4d d ελ
?==l
Qy
Qy E E ?
-+22
2
3
222)
d (d l l x x
=
以9100.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得
21096.14?==Qy Q E E 1C N -?，方向沿y 轴正向
9.11 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×5
10-C/m 3
求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强．
解: 高斯定理0
d ε∑?=?q
S E s
,0
2π4ε∑=
q r E
当5=r cm 时，
0=∑
q ,0=E
8=r cm 时，∑q 3
π4p
=3(r )3内r ------------（ρ） ∴ ()
2
02
3π43π4r
r r E ερ
内
-=
41048.3?≈1C N -?， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3
π4∑=ρ
q -3(外r ）内3
r ∴ ()
42
03
31010.4π43π4?≈-=
r
r r E ερ
内
外 1C N -? 沿半径向外. 9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心
O
解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =
则θλd d R q =产生O 点E
d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向
题9.18图
θεθ
λπ
π
cos π4d d 22
2
0??-==R R E E y
R 0π4ελ
=
［)2sin(π-2
sin π-］
R
0π2ελ
-=
(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U
?
?===A
B
20
0012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π40
2ελ
=
U 半圆环产生 0
034π4πελ
ελ==
R R U
∴ 0
032142ln π2ελ
ελ+=++=U U U U O
10.1选择题
(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：
（A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流；
（C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。
[答案：C]
(2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （） （A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比；
（B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比； （C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比；
（D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。
[答案：B]
(3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A ） 增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。
[答案：B]
10.9 如题10.9图所示，AB 、CD 为长直导线，C B
为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．
解：如题10.9图所示，O 点磁场由AB 、C B
、CD 三部分电流产生．其中
AB 产生 01=B
BC 产生R
I
B 1202μ=
，方向垂直向里
CD 段产生 )23
1(2)60sin 90(sin 2
4003-πμ=-πμ=
??R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6
231(203210π
πμ+-=
++=R I B B B B ，方向垂直向里． 10.18 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分
别为b ,c )构成，如题10.18图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小
解： ?∑μ=?L
I l B 0d
(1)a r < 22
02R
Ir r B μπ=
2
02R
Ir
B πμ=
(2) b r a << I r B 02μπ=
r
I
B πμ20=
(3)c r b << I b
c b r I r B 02
2
2
202μμπ+---= )
(2)
(2
2220b c r r c I B --=πμ (4)c r > 02=r B π
0=B
题10.18图题10.19图
题10.22图
10.22 如题10.22图所示，在长直导线AB 内通以电流1I =20A ，在矩形线圈CDEF 中通有电流2I =10 A ，AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行．已知a =9.0cm,b =20.0cm,d =1.0 cm
(1)导线AB
(2)
解：(1)CD F
方向垂直CD 向左，大小
41
02100.82-?==d
I b
I F CD πμ N 同理FE F
方向垂直FE 向右，大小
51
02100.8)
(2-?=+=a d I b
I F FE πμ N
CF F
方向垂直CF 向上，大小为
?
+-?=+πμ=πμ=a
d d
CF d
a
d I I r r I I F 5210210102.9ln 2d 2 N ED F
方向垂直ED 向下，大小为
5
102.9-?==CF ED F F N
(2)合力ED CF FE CD F F F F F
+++=方向向左，大小为
4102.7-?=F N
合力矩B P M m
?= ∵ 线圈与导线共面
∴ B P m
//
0=M
．
10.26 电子在B =70×10-4
T
r =3.0cm ．已知B
垂直于
纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v
向上，如题10.26图． (1)试画出这电子运动的轨道；
(2)求这电子速度v
的大小； (3)求这电子的动能k E ．
题10.26图
解：(1)轨迹如图
(2)∵ r
v m evB 2
=
∴ 7107.3?==
m eBr
v 1s m -? (3) 16
2K 102.62
1-?==mv E J
11.1选择题
(1）一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，哪些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。
[答案：B]
(2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。
[答案：A]
(4) 对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：
（A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。
[答案：C]
(2)产生动生电动势的非静电场力是 洛伦兹力 ，产生感生电动势的非静电场力是 涡旋电场力 ，激发感生电场的场源是 变化的磁场 。
[答案：，，]
题11.6图
11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以t
I
d d 的变化率增大，求： (1)
(2)
解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [ln
π2d π2d π2000d
a
d b a b Il
r l r I
r l r I a
b b a
d d m +-+=
-=
??
++μμμΦ (2) t
I
b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε
11.8 如题11.8图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03 m/s 垂直于直线平移远离．求：d =0.05m 时线圈中感应电动势的大小和方向．
题11.8图
解: AB 、CD 运动速度v
方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势
?==??=A
D I vb vBb l B v d
2d )(01πμε
BC 产生电动势
)
(π2d )(02d a I
vb
l B v C
B
+-=??=?
με
∴回路中总感应电动势
8021106.1)11
(π2-?=+-=
+=a
d d Ibv μεεε V 方向沿顺时针．
12.1选择题
（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ]
(A) 使屏靠近双缝．
(B) 使两缝的间距变小．
(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．
(D) 改用波长较小的单色光源．
[答案：B]
（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．
(C) 间隔不变，向棱边方向平移．
(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．
[答案：A]
（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ]
(A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd．
(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2．(D) nd．
(E) ( n-1 ) d．
[答案：A]
（5）在杨氏双缝干涉实验中，光源作平行于缝S1，S2联线方向向下微小移动，则屏幕上的干涉条纹将向方移动。
[答案：向上]
（6）在杨氏双缝干涉实验中，用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝，则屏幕上的干涉条纹将向方移动。
[答案：向下]
12.5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题13.5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．
解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，
故相应的空气隙厚度差为2
λ
=
?e ，这也是工件缺陷的程度．
题12.5图 题12.6图
12.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：
(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2) 相邻两明条纹间的距离．
解: (1)由λk d
D
x =
明知，λ22.01010.63??=， ∴ 3106.0-?=λmm 600=nm
(2) 3106.02
.010133=???==?-λd D x mm
12.12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜，如果此膜适用于波长λ=550nm 的光，问膜的厚度应取何值?
解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
λ)2
1
(22+=k e n ),2,1,0(???=k
∴ 2
22422)21(n n k n k e λλλ
+=+=
)6.993.199(38
.14550
38.12550+=?+?=
k k nm
令0=k ，得膜的最薄厚度为6.99nm ．
当k 为其他整数倍时，也都满足要求．
12.13 如题12.13图，波长为680nm 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求：
(1) 两玻璃片间的夹角=θ?
(2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3) 相邻两暗条纹的间距是多少
?
(4) 在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?
题12.13图
解: (1)由图知，d L =θsin ，即d L =θ
故 4
3
100.410
12.0048.0-?=?==
L d θ(弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32
-?==
?λ
e m
(3)相邻两暗纹间距5
4
9108510
0.42106802---?=???==θλl m 85.0= mm (4)141≈=
?l
L
N 条
13.1 选择题
（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ]
(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大．
(C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B]
（2）波长λ=500 nm (1nm=10-9m )的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm ，则凸透镜的焦距是[ ]
(A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m
[答案：B]
（3）波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d 、缝宽为a 、总缝数为N 的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[ ] (A) N a sin θ=k λ． (B) a sin θ=k λ．
(C) N d sin θ=k λ． (D) d sin θ=k λ． [答案：D]
（4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。
(C)不变。 (D)的改变无法确定。
[答案：B]
（2）波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4 λ 的单缝上．对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。
[答案：4]
（3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变 ；当入射波长变长时，则衍射条纹变 。（填疏或密）
[答案：变疏，变疏]
13.16 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm ，透镜焦距为50cm ，所用单色光波长为500nm ，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的艾里斑半径． 解：由爱里斑的半角宽度
46
105.302
.01050022.122.1--?=??==D λθ
∴ 爱里斑半径
5.1105.30500tan 2
4=??=≈=-θθf f d
mm
13.17 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6
rad ，它们都发出波长为550nm 的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星? 解：由最小分辨角公式
D
λ
θ22
.1=
∴ 86.1310
84.4105.522.122.16
5
=???==--θλD cm
14.1 选择题
（1）一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为[ ] (A) 4
/0I 2 ． (B) I 0 / 4．
(C) I 0 / 2． (D) 2I 0 / 2。 [答案：B]
（2）自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是[ ] (A) 在入射面内振动的完全线偏振光．
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．
(C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．
[答案：C]
（3）在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则[ ]
(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．
(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．
(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．
(D) 无干涉条纹．
[答案：B]
（4）一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是[ ]
(A)自然光。
(B)线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。
(C)线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。
(D)部分偏振光。
[答案：B]
（3）一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于。
[
（4）光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________波。
[答案：波动，横波；]
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
习题13 13-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。(2)板B 接地时，两板间的电势差。 [解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为 因而板间电场强度为 S Q E 02ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB 2ε= = (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为 故板间电场强度为 S Q E 0ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB ε= = B A -Q/2 Q/2 Q/2Q/2 A B -Q Q
13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为σ0的等量异号电荷，这时两板间电压为U0=300V。保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为εr=5的电介质，试求 （1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D和板上的自由电荷密度σ； （2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？ 13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆 柱面A、B和C，半径分别为R A、R B、R C。圆柱面B上带 电荷，A和C都接地。求B的表面上线电荷密度λ1和外表 I II
面上线电荷密度λ2之比值λ1/λ2。 [解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知 r E 01I 2πελ-= r E 02 II 2πελ= A B 0101I BA ln 2d 2d A B A B R R r r U R R R R πελπελ=-==? ?r E B C 020 2II BC ln 2d 2d C B C B R R r r U R R R R πελ πελ===? ?r E B C 02A B 01ln 2ln 2R R R R πελ πελ= 因此 A B B C 21ln :ln :R R R R =λλ 13-6．如习题13-6图所示，一厚度为d 的无限大均匀带电导体板，单位面积上两表面带电量之和为σ。试求离左表面的距离为a 的点与离右表面的距离为b 的点之间的电势差。 [解] 导体板场强0=内E ，由高斯定理可得板外场强为 2εσ = E 故A 、B 两点间电势差为 ()a b x x x U b d a d a d a a a B A -= ++- =?=? ???++++0 00 AB 2d 2d 0d 2d εσ εσεσ l E 13-7．为了测量电介质材料的相对电容率，将一块厚为 1.5cm 的平板材料慢慢地插进一电容器的距离为2.0cm 的两平行板中间。在插入过程中，电容器的电荷保持不变。插入之 Ⅰ Ⅱ Ⅲ B A
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 22 0)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θ πεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距 源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能 再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不
会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗为什么 f 到底应等于 多少 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力 S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的 距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试 证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为
大学物理（下）试卷 一、选择题 1、在静电场中，下列说法中正确的是 （D ） （A ） 带正电荷的导体其电势一定是正值 （B ） 等势面上各点的场强一定相等 （C ） 场强为零处电势也一定为零 （D ）场强相等处电势不一定相等 2、一球壳半径为R ，带电量 q ，在离球心O 为 r （r < R ）处一点的电势为（设“无限远”处为电势零点）（B ） （A ） 0 （B ） R q 0π4ε （C ） r q 0π4ε （D ） r q 0π4ε- 3、 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较 （C ） （A ） 空心球电容值大 （B ） 实心球电容值大 （C ）两球电容值相等 （D ）大小关系无法确定 4、有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A 、B 两点的电场强度E 和电势U ，应该是： （A ） （A ）B A B A U U E E == , （B ）B A B A U U E E <= , （C ） B A B A U U E E >= , （D ）B A B A U U E E =≠ , 5、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（B ） （A ）2 倍 （B ）4 倍 （C ）1/2 倍 （D ）1/4 倍 6、图中有两根“无限长”载流均为I 的直导线，有一回路 L ，则下述正确的是（B ） （A ）0 d =??L l B ，且环路上任意一点B= 0 （B ） d =??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0 （C ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B ≠ 0（D ） d ≠??L l B ，且环路上任意一点B= 常量 7、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（B ） （A ） 产生感应电动势，也产生感应电流 （B ） 产生感应电动势，不产生感应电流 （C ） 不产生感应电动势，也不产生感应电流（D ） 不产生感应电动势，产生感应电流 8、均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （B ） （A ） 顺时针 （B ） 逆时针 （C ） 无电流 （D ） 无法判定
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <
D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准
静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B
A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。
习 题 10 10-2. 在S 系中的X 轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s ，在S 系中这两个事件之间的时间间隔是5s 。 求S 系相对S 系的速率和在S 系中测得这两事件的空间间隔。 [解] (1) 由题意知，固有时s 40=τ，根据时间膨胀公式， 2 ) /(1c u -= ττ 有： 5/4/)/(102==-ττc u 由此得 ,53=c u 即c u 53= (2) 应用Lorentz 变换式，得： 2 ) /(1c u ut x x --= ' 所以 c c c u t u c u t u x x 35 4453 ) /(1)/(122-=?-=-?-=-?-?='? 因而S '系中这两个事件发生地点间相距3c 。 10-3．一列以速度v 行驶的火车，其中点C ′与站台中点C 对准时，从站台首尾两端同时发出闪光。从C ′的观测者看，这两次闪光是否同时？何处在先？ 解：站台参考系认为闪光时同时发出的，这是两个异地同时事件。由于异地同时性的相对性，在与站台相对运动的火车参考系C ′的观测者看来，两个闪光不是同时发出的，其中沿着认为同时的参考系（站台）的运动方向，事件发生的越来越晚。可知，火车驶向的站台先发光。 10-4．在S 系中观测到两个事件同时发生在x 轴上，其间距离为1m ，在S '系中观测这两个事件之间的距离是2m 。求在 S '中测得的这两个事件发生的时间间隔。 [解] 在S 系中两事件时间间隔,0=?t 由Lorentz 变换 2 22 ) /(1)/(1c u x c u t t c u ut x x -- ='--= ' 得：???? ? ?? ??-?-=-?-?='?-?=-?-?='?222222)/(1)/(1)/(1)/(1c u x c u c u x c u t t c u x c u t u x x 将m 1m,2=?='?x x 代入上两式，得 s 1077.5,2 39-?-='?= t c u 10-5．一观察者测得运动的米尺长0.5m ，问此尺以多大的速度接近观察者？
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
质点动力学习题答案 2-1一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向 与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行 斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-1. 图2-1 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 22 sin 21 x g v y ?= α 2-2 质量为m 的物体被竖直上抛，初速度为0v ，物体受到的空气阻力数值为f KV =，K 为 常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m ⑵受力分析：m 受两个力，重力P 及空气阻力f ⑶牛顿第二定律： 合力：f P F += a m f P =+ y 分量：dt dV m KV mg =-- dt KV mg mdV -=+? 即 dt m KV mg dV 1 -=+ ??-=+t v v dt m KV mg dV 01
dt m KV mg KV mg K 1ln 10-=++ )(0KV mg e KV mg t m K +?=+- mg K e KV mg K V t m K 1 )(10-+=?- ① 0=V 时，物体达到了最高点，可有0t 为 )1ln(ln 000mg KV K m mg KV mg K m t +=+= ② ∵ dt dy V = ∴ Vdt dy = dt mg K e KV mg K Vdt dy t t m K t y ??? ?? ????-+==-0000 1)(1 mgt K e KV mg K m y t m K 11)(02-??????-+-=- 021 ()1K t m m mg KV e mgt K K -+--??=???? ③ 0t t = 时，max y y =， )1ln(11)(0)1ln(02max 0mg KV K m mg K e KV mg K m y mg KV K m m K + ?-????????-+=+?- )1ln(1 1)(0 22 02mg KV g K m mg KV mg KV mg K m +-?? ??? ? ?????? +-+= )1ln()(022 0002mg KV g K m KV mg KV KV mg K m +-++= )1ln(0 220mg KV g K m K mV +-= 2-3 一条质量为m ，长为l 的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一 段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.
大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3
大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 1. 磁场复习题 1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度（即沿x 方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成) 解：利用无限长载流直导线的公式求解。 （1）取离P 点为X 宽度为dx 的无限长载流细条，它的电流 di=δdx （2）这载流长条在P 点产生的磁感应强度 x dx x di dB o o πδμπμ22== 方向垂直纸面向里。 （3）所有载流长条在P 点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感应强度 ?? +===+b b a x x dx dB B o b a b ln 22πδμπ δ μο ，方向垂直纸面向里。 2、书上习题7-16 解：（1）取半径为r 的园为回路 ( ) () 2 22 22a r a b I rB -?-=ππμ π 所以， ( ) r a r a b I B 2 22 202-?-=πμ （2） ? ?= b a rdr j I π2? ?=b a rdr Kr π23 233a b K -?=π 因此，() 3 323a b I K -= π 又根据环路定理，???=r rdr Kr rB απμπ2203 23 30a r K -?=πμ 故有 3 33303 3023a b a r r I a r r K B --?=-? =∴πμμ 3、如图所示，长直导线中通有电流I=5A ，另一矩形线框共1000匝，宽a =10cm ，长L=20cm , 以s m v /2=的速度向右平动，求当cm d 10=线圈中的感应电动势。 解：x I B πμ20= ，设绕行方向为顺时针方向，则BLdx BdS d ==φ y a y IL x ILdx d a y y a y y +===? ? ++ln 2200πμπμφφ = -=dt d N φε)(20a y y va IL N +πμ 当cm d y 10==时 , mV 21 .0)1.01.0(2 1.02104 2.0510007 =+?????= -ππε *上题中若线圈不动，而长导线中通有交变电流t i π100sin 5=A, 线圈内的感应电动势为多大？ 解：同上有： y a y IL x ILdx d a y y a y y +===? ? ++ln 2200πμπμφφ =-=dt d N φ ε t y a y t L N πππμ100cos 1 .02 .0ln 2.010********ln 100cos 25070?????-=+?-=- t π100cos 104.42-?-=V *上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈内感应电动势又为多大？ 线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有 =-=dt d N φ εy a y dt Ldi N +-ln 2/0πμ＋)(20a y y va iL N +πμ t π100cos 104.42-?-=＋t π100sin 100.23-? I 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的 电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ,则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000 A （ B ）40000 A （C ）50000 A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000 A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星 2 4 1 第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1大学物理D下册习题答案
大学物理(下)习题精选
大学物理习题集(下)答案
大学物理下期末试题集讲诉
《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案
相关主题
文本预览