PU 资料
聚氨酯计算公式中有关术语及计算方法
1. 官能度
官能度是指有机化合物结构中反映出特殊性质(即反应活性)的原子团数目。对聚醚或聚酯多元醇来说，官能度为起始剂含活泼氢的原子数。
2. 羟值
在聚酯或聚醚多元醇的产品规格中，通常会提供产品的羟值数据。
从分析角度来说，羟值的定义为：一克样品中的羟值所相当的氢氧化钾的毫克数。 在我们进行化学计算时，一定要注意，计算公式中的羟值系指校正羟值，即
羟值校正 = 羟值分析测得数据 + 酸值
羟值校正 = 羟值分析测得数据 - 碱值
对聚醚来说，因酸值通常很小，故羟值是否校正对化学计算没有什么影响。
但对聚酯多元醇则影响较大，因聚酯多元醇一般酸值较高，在计算时，务必采用校正羟值。 严格来说，计算聚酯羟值时，连聚酯中的水份也应考虑在内。
例，聚酯多元醇测得羟值为224.0，水份含量0.01%，酸值12，求聚酯羟值
羟值校正 = 224.0 + 1.0 + 12.0 = 257.0
3. 羟基含量的重量百分率
在配方计算时，有时不提供羟值，只给定羟基含量的重量百分率，以OH%表示。 羟值 = 羟基含量的重量百分率×33
例，聚酯多元醇的OH%为5，求羟值
羟值 = OH% × 33 = 5 × 33 = 165
4. 分子量
分子量是指单质或化合物分子的相对重量,它等于分子中各原子的原子量总和。
（56.1为氢氧化钾的分子量）
例，聚氧化丙烯甘油醚羟值为50，求其分子量。
对简单化合物来说，分子量为分子中各原子量总和。
如二乙醇胺，其结构式如下：
CH 2CH 2OH
HN <
CH 2CH 2OH
分子式中，N 原子量为14，C 原子量为12，O 原子量为16，H 原子量为1，则二乙醇胺分子量为：14+4×12+2×16+11×1=105
5. 异氰酸基百分含量
异氰酸基百分含量通常以NCO%表示，对纯TDI 、MDI 来说，可通过分子式算出。
羟值
官能度分子量1000
1.56??=336650
100031.56=??=分子量%48174242%=?=
NCO TDI 的242?
式中42为NCO 的分子量
对预聚体及各种改性TDI 、MDI ，则是通过化学分析方法测得。
有时异氰酸基含量也用胺当量表示，胺当量的定义为：在生成相应的脲时，1克分子胺消耗的异氰酸酯的克数。
胺当量和异氰酸酯百分含量的关系是：
6. 当量值和当量数
当量值是指每一个化合物分子中单位官能度所相应的分子量。
如聚氧化丙烯甘油醚的数均分子量为3000，则其当量值
在聚醚或聚酯产品规格中，羟值是厂方提供的指标，因此，以羟值的数据直接计算当量值比较方便。
7. 异氰酸酯指数
异氰酸酯指数表示聚氨酯配方中异氰酸酯过量的程度，通常用字母R 表示。
式中：W 异为异氰酸酯用量
W 醇为多元醇用量
E 异为异氰酸酯当量
E 醇为多元醇当量
水当量为9 聚氨酯泡沫塑料计算公式及其应用
1. 聚氨酯泡沫收率计算方法
聚氨酯泡沫塑料制造时物料变动情况可按下式表示:
上式4个方程式中左边为使用的原料,右边为产物。
⑷式中：
A ：为催化剂，稳定剂，泡沫稳定剂等物料中不挥发物质。
B ：为催化剂，稳定剂，泡沫稳定剂等物料中挥发物质。
从以上方程式看出，聚氨酯化合物是最终产品，CO 2与CCL 3F 在发泡过程中损失，其他助剂要看是属于挥发组份还是非挥发组份。
官能度
数均分子量
当量值=9
水醇醇异异
多元醇当量数异氰酸酯当量数）异氰酸酯指数（W E W E W R +==10003
==
聚酯当量
聚氨酯泡沫塑料的收率的计算：
在实际计算中要分析损失物料：
⑴式中实际无损失，⑵式中CO 2逸出，⑶式中CCL 3F 汽化，⑷式中B 物质的挥发部分损失。 于⑵式中1公斤克分子的水将损失1公斤克分子的CO 2 ,其损失量为W 公斤。 即
⑶式中损失的为F 公斤。
则 F = 发泡剂CCL 3F 的全量
⑷式中损失的组份为B 公斤。
则总损失量：W+F+B
以上收率用百分率表示：
例 以普通软泡制备过程为代表做的收率计算。
当发泡配方为：
计算： F=5.0
B=0
从计算说明，按以上配方发泡，当使用原料一百公斤时则制得泡沫塑料为90.5公斤。
2. 异氰酸酯用量的计算
在聚氨酯泡沫配方中，异氰酸酯用量是根据配方中多元醇的质量指标、水的用量来计算的。 ⑴聚氨酯硬泡配方异氰酸酯用量的计算
异氰酸酯用量计算方法 每100克多元醇所需的异氰酸酯用量如下：
式中：W —异氰酸酯用量
G —异氰酸酯当量值
g —多元醇当量值
TDI 的当量值为87、MDI 的当量值为125、PAPI 的当量值为126~127。
则多元醇所需的异氰酸酯用量：
式中：W 为异氰酸酯用量
W 醇为多元醇用量
与水反应所需的异氰酸酯用量公式
式中：G 为异氰酸酯当量值
W 水为水的当量值
4418
0.4?=W 按g
G W 100
?=9
水
W G W ?=
先进先出法是指根据“先入库先发出”的假定原则，以先入库存货的单价计算发出存货成本的方法。 具体做法：在进行出库成本计价时，系统是先按存货的期初余额的单价计算发出存货的成本，发完期初结存数后，再按第一批入库的存货的单价计算，发完第一批之后，再发第二批的存货，依此从前向后类推，计算发出存货和结存存货的成本。 适用存货范围：对于存货价格波动较大，或者容易变质的存货可以考虑采用先进先出法进行计价。 优点：可以随时结转存货发出成本，期末存货的成本接近当前的成本水平。 缺点：在物价波动的情况下，发出的存货成本偏离了当前的成本水平，当物价上涨时，可能会高估企业当期利润和库存存货价值，反之，可能会低估企业存货价值和当期利润。 举例说明 对于A存货，2009年4月份发生的业务明细如下： 日期备注数量单价金额 期初结存5 2.211 2009-4-1 采购入库20240 2009-4-2采购入库353105 2009-4-3领用出库11?? 2009-4-4领用出库30?? 对于4月3日领用出库的11个A存货，先把月初结存的5个发出，然后再从4月1日入库的20个A存货里发出6个，所以出库金额是5×2.2+6×2=23，平均单价是2.091。 对于4月4日领用出库的30个A存货，先把4月1日入库剩余的14个存货发出，然后再从4月2日入库的A存货里发出16个，所以出库金额是14×2+16×3=76，平均单价是76/30=2.533。
个别计价法又称分批认定法、具体辨认法或分批实际法，指对每次或每批发出的存货进行个别辨认，明确属于哪一批或哪几批收入的存货，然后分别按照所属批次的实际入库成本确定发出存货的实际成本。 具体做法：在填制出库单时，由用户对个别计价存货的每条出库记录行指定对应的入库单号，系统根据对应入库单号上该存货的入库单价确认本次发出存货的成本。 适用存货范围：对于容易识别收发对应关系、存货品种数量不多、单位成本较高的存货，或者对于不可替代使用的存货、为特定项目专门购入或生产的存货，通常采用个别计价法确定发出存货的成本。 优点：实物流转和成本流转保持一致，计算发出存货和期末存货的成本比较合理、准确。 缺点：实务中必须对存货的收、发、存逐批认定，填制出库单时对个别计价存货的每条出库记录都要指定所对应的入库单号，工作量繁重，困难较大。 举例说明 对于A存货，4月份发生的业务明细如下： 日期单据编号备注 入库出库 数量单价金额入库单号数量单价金额 2009-4-1 rk001 采购入库20240 2009-4-2rk002采购入库353105 2009-4-3rk003采购入库404160 2009-4-4ck001生产领用rk00211333 2009-4-5ck002生产领用rk003304120 对于4月4日出库的11个存货，由于用户指定了对应的入库单号是rk002，所以单价是rk002单上的单价3，出库金额为11×3=33。 对于4月5日出库的30个存货，由于用户指定了对应的入库单号是rk003，所以单价是rk003单上的单价4，出库金额为30×4=120。
高中数学排列组合公式大全_高中数学排列 组合重点知识 高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 高中数学排列组合公式大全 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n (n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 高中数学排列组合公式记忆口诀 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 高中数学排列组合重点知识 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1 n2 n3 nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+ +nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3) (n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m!
例子:工资计算公式列表 1、本月工作天数按30天计算；一天按小时计算 2、i f 实际工作天数> 10 实际工作天数=30天-请假总天数（含事假、病假、婚假、年假等所有种类）-调休总天数-旷工总天数额else实际工作天数=实际出 勤天数 实际工作天数即为员工当月实际的出勤天数（法定节假日期间按正常出勤计算） 3、基本工资=工资标准×50% 4、房补=工资标准×13% 5、月奖金标准=工资标准×37% 即工资标准（100%）=基本工资（50%）+房补（13%）+月奖金标准（37%） 6、学历加薪： 学历加薪标准： 1）中专及以下学历无学历加薪； 2）大专学历：（基本工资+房补+月奖金标准）×系数 3）本科学历：（基本工资+房补+月奖金标准）×系数 4）双学士学历：（基本工资+房补+月奖金标准）×系数
5）硕士学历：（基本工资+房补+月奖金标准）×系数 6）博士学历：（基本工资+房补+月奖金标准）×系数 ◆当实际工作天数>20天时，学历加薪=（基本工资+房补+月奖金标准）×学历加薪系数 （即本月缺勤（含请假、旷工等）天数<10天时，学历加薪不予扣除） ◆当实际工作天数≤20天时，学历加薪=（基本工资+房补+月奖金标准）×学历加薪系数/30天×实际工作天数 （即本月缺勤天数≥10天时，学历加薪按实际出勤天数计算，含入职时间少于20天的新员工） 7、加薪补差=（新工资标准-原工资标准）×（1+学历加薪系数）/30天×实际补差天数 加薪补差适用于工资上浮和转正工资调整的补差，实际补差天数从审批同意的开始调整日期算起至当月最后一天的实际天数。 8、加班工资： 现在公司对加班员工只批准调休，不再发放加班工资。 “加班工资”一栏一般列入的是辞退、离职员工的补薪及上月多扣、错扣的补发。按实际情况核算，无固定公式。 9、事假扣款=（基本工资+房补+月奖金标准）/30天×事假总天数 事假总天数=按天计算的事假数+按小时计算的事假数/小时+按分钟计算的事假数/60分钟/小时 例如：A员工六月份共请了1天3小时零20分钟的事假，则A的事假总天数=1天+3小时/小时+20分钟/60分钟/小时=天当月新员工入职时间不足一个月的，不足天数也按事假计算。
最全的数列通项公式的求法 数列是高考中的重点内容之一，每年的高考题都会考察到，小题一般较易，大题一般较难。而作为给出数列的一种形式——通项公式，在求数列问题中尤其重要。本文给出了求数列通项公式的常用方法。 一、直接法 根据数列的特征，使用作差法等直接写出通项公式。 二、公式法 ①利用等差数列或等比数列的定义求通项 ②若已知数列的前n 项和n S 与n a 的关系，求数列{}n a 的通项n a 可用公式 ?? ?≥???????-=????????????????=-2 1 11n S S n S a n n n 求解. (注意：求完后一定要考虑合并通项) 例2．①已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1,)1(2≥-+=n a S n n n ．求数列{}n a 的通项公式. ②已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2 1n S n n =+-，求数列{}n a 的通项公式. ③ 已知等比数列{}n a 的首项11=a ，公比10< 先进先出法(First In First Out、FIFO) 简介 先进先出法是指根据先入库先发出的原则，对于发出的存货以先入库存货的单价 计算发出存货成本的方法.采用这种方法的具体做法是：先按存货的期初余额的单价 计算发出的存货的成本，领发完毕后，再按第一批入库的存货的单价计算，依此从前 向后类推，计算发出存货和结存货的成本. 先进先出法是存货的计价方法之一。它是根据先购入的商品先领用或发出的假定 计价的。用先进先出法计算的期末存货额，比较接近市价。 先进先出法是以先购入的存货先发出这样一种存货实物流转假设为前提，对发出 存货进行计价的一种方法。采用这种方法，先购入的存货成本在后购入的存货成本之 前转出，据此确定发出存货和期末存货的成本。 实例 例一 假设库存为零，1日购入A产品100个单价2元；3日购入A产品50个单价3元； 5日销售发出A产品50个，则发出单价为2元，成本为100元。 先进先出法假设先入库的材料先耗用，期末库存材料就是最近入库的材料，因此 发出材料按先入库的材料的单位成本计算。 例二 对销售而言，先获得的存货先销售出去，使留下存货的日期离现在越近，存货价 值越接近现在的重置价值。在物价上涨时，此法会导致较低的销货成本，较多的盈余。 例如存货情形如下； 1、1月1日进货10个每个5元，小计50元。 2、4月1日进货10个每个6元，小计60元。 3、8月1日进货10个每个7元，小计70元。 4、12月1日进货10个每个8元，小计80元。 假设在12月31日存货数量为15个，则期末存货价值为12月1日10个每个8 元小计80元，8月1日5个每个7元小计35元，总计存货价值为115元。 对电脑数据结构而言，称为排序的数据进出方式，从一端进，从另一端出，就好 像排队一样。 先进先出法和后进先出法的区别 1、先进先出：发出存货计价时，坚持先购进先发出的原则进行计价。 2、后进先出：发出存货计价时，坚持后购进先发出的原则进行计价。 上述两种方法均指发出存货的计价方法，而与存货本身实际发出先后顺序无关。 排列组合n选m，组合算法——0-1转换算法（巧妙算法）C++实现 知识储备 排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示计算公式： 注意：m中取n个数，按照一定顺序排列出来，排列是有顺序的，就算已经出现过一次的几个数。只要顺序不同，就能得出一个排列的组合，例如1,2,3和1,3,2是两个组合。 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。 计算公式： 注意：m中取n个数，将他们组合在一起，并且顺序不用管，1,2,3和1,3,2其实是一个组合。只要组合里面数不同即可 组合算法 本算法的思路是开两个数组，一个index[n]数组，其下标0~n-1表示1到n个数，1代表的数被选中，为0则没选中。value[n]数组表示组合 的数值，作为输出之用。 ? 首先初始化，将index数组前m个元素置1，表示第一个组合为前m 个数,后面的置为0。? 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为?“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。一起得到下一个组合（是一起得出，是一起得出，是一起得出）重复1、2步骤，当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时；即直到无法找到”10”组合,就得到了最后一个组合。 组合的个数为： 例如求5中选3的组合： 1 1 1 0 0 --1,2,3? 1 1 0 1 0 --1,2,4? 1 0 1 1 0 --1,3,4? 0 1 1 1 0 --2,3,4? 1 1 0 0 1 --1,2,5? 1 0 1 0 1 --1,3,5? 0 1 1 0 1 --2,3,5? 1 0 0 1 1 --1,4,5? 0 1 0 1 1 --2,4,5? 0 0 1 1 1 --3,4,5 代码如下： 遇到劳动纠纷问题？赢了网律师为你免费解惑！访 问>>https://www.doczj.com/doc/8e213008.html, 实发工资计算方法是怎样的 相比于工资条上的数字，相信大家更关心的是实发工资即每个月到手的钱能有多少?那么，法律是如何规定实发工资计算方法的呢?应发工资中被“扣”掉的那些钱又有什么含义呢?下面由赢了网为您答疑解惑。 一、实发工资计算方法 实付工资 = 税前工资-基本养老保险-医疗保险-失业保险-工伤保险-住房公积金-个人所得税 但是，对于高科技企业等法律规定的特殊扶持行业,按照国家税务总局有关文件规定,职工的工资可以完全税前扣除,因此不受计税工资税额限制。 二、个人所得税的计算方法 每月应交个人所得税按个人工资薪金计算交纳的个人应交的税额，以每月收入额减除免税的应个人负担的“五险一金”等项目，再减去允许扣除费用3500元(外籍人员按4800元)后的余额,为应纳税所得额。公式：每月应交个人所得税额=应纳税所得额*适用税率-速算扣除数。 每月应交个人所得税额=(工资-个人交五险一金金额-个人所得税扣除额3500(元)*税率-速算扣除数。 三、五险一金的计算方法 五险一金的缴纳额度每个地区的规定都不同，基数是以工资总额为基数。有的企业在发放时有基本工资，有相关一些补贴，但有的企业在缴纳时，只是基本工资，这是违反法律规定的。具体比例要向当地的劳动部门去咨询。 1、养老保险缴费比例 缴费比例分作以企业参保和以个体劳动者参保两类： (一)各类企业按职工缴费工资总额的20%缴费，职工按个人缴费基数的8%缴费，职工应缴部分由企业代扣代缴。 (二)个体劳动者包括个体工商户和自由职业者按缴费基数的18%缴费，全部由自己负担。 2、医疗保险缴费比例 基本医疗保险个人缴纳工资基数的2%，单位缴纳工资基数的9.8%其0.8%部分进个人账户;大额医疗费用互助资金个人每月缴纳3元，单位缴纳工资基数的 1%。个人生病时，由基本医疗保险统筹基金和个人帐户共同费用。超过基本医疗保险统筹基金起付标准，按照比例应当由个人负担的医疗费用。个人帐户不足支付部分由本人自付。3、失业保险缴费比例 个人缴纳工资基数的 0.5%，单位缴纳工资基数的 1.5%。按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按规定履行缴费义务满1年的;非因本人意愿中断就业的;已办理失业登记，并有求职要求的，可领取失业保险。 4、生育保险缴费比例 生育保险费由用人单位按月缴费，职工个人不缴纳生育保险费。用人单位按在职职工缴纳基本养老保险费的基数作为缴纳生育保险费的基数，按照0.5%到1%的比例缴纳生育保险费。缴费比例可根据经济 数列通项公式的几种求法 注：一道题中往往会同时用到几种方法求解，要学会灵活运用。 一、公式法 二、累加法 三、累乘法 四、构造法 五、倒数法 六、递推公式为n S 与n a 的关系式(或()n n S f a = （七）、对数变换法 （当通项公式中含幂指数时适用） （八）、迭代法 （九）、数学归纳法 已知数列的类型 一、公式法 *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈ 1 *11()n n n a a a q q n N q -== ?∈ 已知递推公式 二、累加法 )(1n f a a n n +=+ （1）()f n d = （2）()f n n = （3）()2n f n = 例 1 已知数列{} n a 满足1121 1n n a a n a +=++=，，求数列{}n a 的通项公式。 2n a n = 例 2 已知数列{}n a 满足112313n n n a a a +=+?+=，，求数列{}n a 的通项公式。（3 1.n n a n =+-） 三、累乘法 n n a n f a )(1=+ （1）()f n d = （2）()f n n =， 1 n n +，2n 例3 已知数列{}n a 满足112(1)53n n n a n a a +=+?=，，求数列{}n a 的通项公式。 （(1)1 2 32 5 !.n n n n a n --=???） 评注：本题解题的关键是把递推关系12(1)5n n n a n a +=+?转化为 1 2(1)5n n n a n a +=+，进而求出 13211221 n n n n a a a a a a a a a ---?????L ，即得数列{}n a 的通项公式。 例4 （20XX 年全国I 第15题，原题是填空题） 已知数列{}n a 满足112311 23(1)(2)n n a a a a a n a n -==++++-≥L ，，求{}n a 的通项公式。（! .2 n n a = ） 评注：本题解题的关键是把递推关系式1(1)(2)n n a n a n +=+≥转化为 1 1(2)n n a n n a +=+≥，进而求出 132122 n n n n a a a a a a a ---????L ，从而可得当2n n a ≥时，的表达式，最后再求出数列{}n a 的通项公式。 路基土石方计算方法及公式路基土石方是公路工程的一项主要工程量，在公路设计和路线方案比较中，路基土石方数量的多少是评价公路测设质量的主要技术经济指标之一。在编制公路施工组织计划和工程概预算时，还需要确定分段和全线路基土石方数量。地面形状是很复杂的，填、挖方不是简单的几何体，所以其计算只能是近似的，计算的精确度取决于中桩间距、测绘横断面时采点的密度和计算公式与实际情况的接近程度等。计算时一般应按工程的要求，在保证使用精度的前提下力求简化。 一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法：如图4-5将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b hi 则横断面面积： A =b h1+b h2 +b h3 +… +b hn =b ∑ hi 当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ hi 。 2.坐标法：如图4-6已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为： A = [∑（xi yi+1-xi+1yi ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。 二、土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱柱体，则其体积为： V=（A1+A2） 式中：V —体积，即土石方数量（m3）； A1、A2 —分别为相邻两断面的面积（m2）； L —相邻断面之间的距离（m）。 此种方法称为平均断面法，如图4-7。用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下： V= (A1+A2) L (1+ ) 式中：m = A1 / A2 ，其中A1 ＜A2 。 第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。 字符串的排列组合算法合集 全排列在笔试面试中很热门，因为它难度适中，既可以考察递归实现，又能进一步考察非递归的实现，便于区分出考生的水平。所以在百度和迅雷的校园招聘以及程序员和软件设计师的考试中都考到了，因此本文对全排列作下总结帮助大家更好的学习和理解。对本文有任何补充之处，欢迎大家指出。 首先来看看题目是如何要求的（百度迅雷校招笔试题）。一、字符串的排列 用C++写一个函数, 如 Foo(const char *str), 打印出 str 的全排列,如 abc 的全排列: abc, acb, bca, dac, cab, cba 一、全排列的递归实现 为方便起见，用123来示例下。123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。首先考虑213和321这二个数是如何得出的。显然这二个都是123中的1与后面两数交换得到的。然后可以将123的第二个数和每三个数交换得到132。同理可以根据213和321来得231和312。因此可以知道——全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。找到这个规律后，递归的代码就很容易写出来了： view plaincopy #includeiostream?using?namespace?std;?#includeassert.h?v oid?Permutation(char*?pStr,?char*?pBegin)?{?assert(pStr?pBe gin);?if(*pBegin?==?'0')?printf("%s",pStr);?else?{?for(char *?pCh?=?pBegin;?*pCh?!=?'0';?pCh++)?{?swap(*pBegin,*pCh);?P ermutation(pStr,?pBegin+1);?swap(*pBegin,*pCh);?}?}?}?int?m ain(void)?{?char?str[]?=?"abc";?Permutation(str,str);?retur n?0;?}? 另外一种写法： view plaincopy --k表示当前选取到第几个数，m表示共有多少个数?void?Permutation(char*?pStr,int?k,int?m)?{?assert(pStr); ?if(k?==?m)?{?static?int?num?=?1;?--局部静态变量，用来统计全排列的个数?printf("第%d个排列t%s",num++,pStr);?}?else?{?for(int?i?=?k;?i?=?m;?i++)?{?swa p(*(pStr+k),*(pStr+i));?Permutation(pStr,?k?+?1?,?m);?swap( *(pStr+k),*(pStr+i));?}?}?}?int?main(void)?{?char?str[]?=?" abc";?Permutation(str?,?0?,?strlen(str)-1);?return?0;?}? 如果字符串中有重复字符的话，上面的那个方法肯定不会符合要求的，因此现在要想办法来去掉重复的数列。二、去掉重复的全排列的递归实现 由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122，第一个数与后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了，但对212，它第二个数 正规请假工资计算方式方法 正规请假工资计算方式 员工因个人或家庭原因需要请假的可以请事假，事假为无薪假，事假以天或小时为计算单位。 员工请事假每天的扣薪标准是：月基本工资/20.92天;员工请事假每小时的扣薪标准是：月基本工资/20.92天/8小时。 除了国家统一规定的产假外，各地一般都规定了奖励产假，各地奖励产假的期限有所不同。《北京市人口与计划生育条例》第二十条规定：晚育的女职工，除享受国家规定的产假外，增加奖励假30天，奖励假也可以由男方享受，休假。 期间不得降低其基本工资或者解除劳动合同;不休奖励假的，按照女方一个月基本工资的标准给予奖励。 正规请婚丧假工资计算方式 《劳动法》没有对职工婚假、丧假作出具体规定。 原劳动部曾于1959年6月1日发布(59)中劳薪字第67号通知规定：企业单位的职工请婚丧假在三个工作日以内的，工资照发。 此后，国家劳动总局、财政部于1980年2月20日发布《关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》》([80]劳总薪字29 号[80]财企字41号)规定：职工本人结婚或职工的直系亲属(父母、配偶和子女)死亡时，可以根据具体情况，由本单位行政领导批准，酌情给予一至三天的婚丧假;职工结婚时双方不在一地工作的;职工在外地的直系亲属死亡时需要职工本人去外地料理丧事的，都可以根据路程远近，另给予路程假;婚丧假和路程假期间，职工的工资照发;双方晚婚的，婚假延长到15日。 但目前全国层面还没有对非国有企业职工婚假作出具体规定;各地规定情况不一： 《北京市人口与计划生育条例》第二十条规定：机关、社会团体、企业事业组织的职工晚婚的，除享受国家规定的婚假外，增加奖励假7天。 正规请病假工资计算方式 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》(劳部发[1994]479号)等有关规定，患病或非因工负伤职工的病假假期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期： (一)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。 (二)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为 睿博教育学科教师讲义讲义编号： LH-rbjy0002 副校长/组长签字：签字日期： 问题转化为求数列{c n }的前2010项和的平均数． 所以12010∑=+20101 i i i )b (a ＝12010×2010×?3＋4021? 2＝2012. ? 探究点四 数列的特殊求和方法 数列的特殊求和方法中以错位相减法较为难掌握，其中通项公式{a n b n }的特征为{a n }是等差数列，{b n }是等比数列． 例4 在各项均为正数的等比数列{a n }中，已知a 2＝2a 1＋3，且3a 2，a 4,5a 3成等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝log 3a n ，求数列{a n b n }的前n 项和S n . 【解答】 (1)设{a n }公比为q ，由题意得q >0， 且?? ? a 2＝2a 1＋3，3a 2＋5a 3＝2a 4， 即??? a 1?q －2?＝3，2q 2 －5q －3＝0， 解得?? ? a 1＝3，q ＝3 或? ?? ?? a 1 ＝－6 5，q ＝－12(舍去)， 所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3·3n －1＝3n ，n ∈N *. (2)由(1)可得b n ＝log 3a n ＝n ，所以a n b n ＝n ·3n . 所以S n ＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n ·3n ，① 3S n ＝1·32＋2·33＋3·34＋…＋n ·3n ＋1.② ②－①得，2S n ＝－3－(32＋33＋…＋3n )＋n ·3n ＋1 ＝－(3＋32＋33＋…＋3n )＋n ·3n ＋1， ＝－3?1－3n ?1－3＋n ·3n ＋1＝32 (1－3n )＋n ·3n ＋1 ＝32＋? ? ???n －123n ＋1. 所以数列{a n b n }的前n 项和为S n ＝34＋2n －14 3n ＋1 . 工程量清单计价方法与定额计价方法的区别 （1）两种模式的最大差别在于体现了我国建设市场发展过程中的不同定价阶段。定额计价模式更多地反映了国家定价或国家指导价阶段；清单计价模式则反映了市场定价阶段。 （2）两种模式的主要计价依据及其性质不同。定额计价模式的主要计价依据为国家、省、有关专业部门制定的各种定额，清单计价模式的主要计价依据为“清单计价规范”。 （3）编制工程量的主体不同。在定额计价方法中，建设工程的工程量分别由招标人和投标人分别按图计算。而在清单计价方法中，工程量由招标人统一计算或委托有关工程造价咨询资质单位统一计算。 （4）单价与报价的组成不同。定额计价法的单价包括人工费、材料费、机械台班费，而清单计价方法采用综合单价形式，综合单价包括人工费、材料费、机械使用费、管理费、利润，并考虑风险因素。 （5）适用阶段不同。工程定额主要用于在项目建设前期各阶段对于建设投资的预测和估计，在工程建设交易阶段，工程定额通常只能作为建设产品价格形成的辅助依据，而工程量清单计价依据主要适用于合同价格形成以及后续的合同价格管理阶段。 （6）合同价格的调整方式不同。定额计价方法形成的合同其价格的主要调整方式有：变更签证、定额解释、政策性调整。而工程量清单计价方法在一般情况下单价是相对固定下来的。 （7）工程量清单计价把施工措施性消耗单列并纳入了竞争的范畴。工程量清单计价规范的工程量计算规则的编制原则一般是以工程实体的净尺寸计算，也没有包含工程量合理损耗，这一特点也就是定额计价的工程量计算规则与工程量清单计价规范的工程量计算规则的本质区别。 第四节工程建设其他费用组成 一、固定资产其他费用 固定资产其他费用包括建设管理费，建设用地费，可行性研究费、研究试验费、勘察设计费、环境影响评价费、劳动安全卫生评价费、场地准备及临时设施费、引进技术和引进设备其他费、工程保险费、联合试运转费、特殊设备安全监督检验费、市政公用设施费等，其中需要重点注意的一些费用包括： 1. 建设管理费 由建设单位管理费和监理费组成。建设单位管理费费率按照建设项目的不同性质、不同规模确定。有的建设项目按照建设工期和规定的金额计算建设单位管理费。监理费应根据委托的监理工作范围和监理深度在监理合同中商定或按当地或所属行业部门有关规定计算；如建设单位采用工程总承包方式，其总包管理费由建设单位与总包单位根据总包工作范围在合同中商定，从建设管理费中支出。 2. 建设用地费 是指通过划拨方式取得土地使用权而支付的土地征用及迁移补偿费，或者通过土地使用权出让方式取得土地使用权而支付的土地使用权出让金。 （1）土地征用及迁移补偿费 土地征用及迁移补偿费，是指建设项目通过划拨方式取得无限期的土地使用权，依照《中华人民共和国土地管理法》等规定所支付的费用。其总和一般不得超过被征土地年产值的30倍，土地年产值则按该地被征用前3年的平均产量和国家规定的价格计算。 排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每 名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． （2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： ∴ 符合题意的不同排法共有9种． 点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型． 例３判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果． （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． （1）①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）． （2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． （3）①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积． （4）①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 例４证明． 证明左式 员工工资计算方法 1、按劳动法和国家劳动和社会保障部《关于职工全年月平均工 作时间和工资折算问题的通知》的规定，法定的公休日为104天/年，法定节假日为11天，并按下述规定方法计算工作时间和加班工资：a.制度工作时间的计算：年工作日：365天-104天(休息日)-11天(法定节假日)=250天季工作日：250天÷4季=62.5天/季月工作日：250天÷12月=20.83天/月b.日工资、小时工资的折算：工作小时 数的计算：以月、季、年的工作日乘以每日的8小时。日工资：月 工资收入÷月计薪天数小时工资：月工资收入÷(月计薪天数×8小时)。月计薪天数=(365天-104天)÷12月=21.75天c.加班工资的 计算：每天延长工作时间的加班工资：(实际工作时间-8小时)×小 时工资×150%法定公休日的加班工资：日工资×200%法定节假日的 加班工资：日工资×300% 根据《关于工资总额组成的规定》(1989年9月30日国务院批 准1990年1月1日国家统计局令第1号发布)的规定，工资总额由 下列六个部分组成： 计时工资;计件工资;奖金;津贴和补贴;加班加点工资;特殊情况 下支付的工资。 计时工资是指按计时工资标准(包括地区生活费补贴)和工作时间支付给个人的劳动报酬。包括：对已做工作按计时工资标准支付的 工资;实行结构工资制的单位支付给职工的基础工资和职务(岗位)工资;新参加工作职工的见习工资(学徒的生活费);运动员体育津贴。 计件工资是指对已做工作按计件单价支付的劳动报酬。包括：实行超额累进计件、直接无限计件、限额计件、超定额计件等工资制，按劳动部门或主管部门批准的定额和计件单价支付给个人的工资;按 工会任务包干方法支付给个人的工资;按营业额提成或利润提成办法 支付给个人的工资。 一、求数列通项公式的三种常用方法 2; 3.n n S a ?? ??? 1、利用与的关系；、累加（乘）法、构造法（或配凑法、待定系数法） 1、利用n n S a 与的关系求通项公式： 1-11-1=1; =-.-n n n n n S a S S S S S ?? ≥? ， 当n 时利用 ，当n 2时注意：当也适合时，则无需分段(合二为一)。 例1、设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，11a b =且2211().b a a b -= （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； 解：（1）,24)1(22,22 21-=--=-=≥-n n n S S a n n n n 时当 当;2,111===S a n 时也满足上式。 故{a n }的通项公式为42,n a n =- 设{b n }的公比为q ， 111 , 4, .4 b qd b d q ==∴=则 故1 111 122,44n n n n b b q ---==? = 12 {}.4 n n n b b -=即的通项公式为 例2、数列}{n a 的前n 项和为S n ，且111,3, 1,2,3,n n a S a n +===，求： （1）2a 的值。（2）数列}{n a 的通项公式； 解：（1）由得,,3,2,1,31,111 == =+n S a a n n .3 1 3131112===a S a 1112342222 11 ()(2), 33 44 ,(2),...33114,()(2). 333 1, 1,,{}14(), 2.33 n n n n n n n n n n n n a a S S a n a a n a a a a q a a n n a a n +-+---=-=≥=≥===≥=?? =?≥??(2)由得即，，，是以为首项，为公比的等比数列 又所以所以数列的通项公式为 例3 已知函数 f (x ) = a x 2 + bx －23 的图象关于直线x =－3 2 对称, 且过定点(1,0)；对于正数 列{a n },若其前n 项和S n 满足S n = f (a n ) （n ∈ N *） （Ⅰ）求a , b 的值； （Ⅱ）求数列{a n } 的通项公式； (Ⅰ)∵函数 f (x ) 的图象关于关于直线x =－3 2 对称, ∴a ≠0,－b 2a =－3 2 , ∴ b =3a ① ∵其图象过点(1,0)，则a +b －2 3 =0 ② 由①②得a = 16 , b = 1 2 . 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()623f x x x =+- ，∴()n n S f a ==2112 623n n a a +- 当n ≥2时，1n S -=211112 623n n a a --+- . 两式相减得 2211111 ()622 n n n n n a a a a a --=-+- ∴221111 ()()062 n n n n a a a a ----+= ，∴11()(3)0n n n n a a a a --+--= 0,n a >∴13n n a a --=，∴{}n a 是公差为3的等差数列，且 22111111112 340623 a s a a a a ==+-∴--= ∴a 1 = 4 (a 1 =－1舍去）∴a n =3n+1 9分 2、累加（乘）法： 11-111 12-1. 2 3+2. 3 2-1.1 4 . (n+1) n n n n n n n n n a a n a a n a a a a n ++++=+=+=+=+例如：、 、、、 排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n 分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m 2008-07-08 13:30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法．存货计价方法
排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法
实发工资计算方法是怎样的
数列通项公式求法大全(配练习及答案)
路基土石方计算方法和公式及常规土方计价规则
排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法 ( 2 0 2 0 )
正规请假工资计算方式方法.doc
求通项公式的几种方法与总结
工程量清单计价方法与定额计价方法的区别
排列组合公式排列组合计算公式----高中数学!
员工工资计算方法
一、求数列通项公式的三种常用方法
排列组合公式_排列组合计算公式
相关主题
文本预览