1．Q=6750 – 50P ，总成本函数为TC=12000+0．025Q 2。
求（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：（1）因为：TC=12000+0．025Q 2 ，所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P ，所以TR=P ·Q=135Q - (1/50)Q 2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500
P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2．已知生产函数Q=LK ，当Q=10时，P L = 4，P K = 1
求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：（1）因为Q=LK, 所以MP K = L MP L =K 又因为；生产者均衡的条件是MP K / MP L =P K /P L
将Q=10 ，P L = 4，P K = 1 代入MP K / MP L =P K /P L
可得：K=4L 和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4
（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
。
4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数Q= -0．1L 3
+6L 2
+12L ，求：
（1） 劳动的平均产量AP 为最大值时的劳动人数 （2） 劳动的边际产量MP 为最大值时的劳动人数 （3）
平均可变成本极小值时的产量
解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L 3+6L 2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L 2
+6L+12
对平均产量求导，得：- 0．2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30
（2）因为：生产函数Q= -0．1L 3
+6L 2
+12L 所以：边际产量MP= - 0．3L 2+12L+12
对边际产量求导，得：- 0．6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20
（3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L 3+6L 2+12L ，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
1．已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1） 解：
34200
570065700700500010=?=?==+=+=h m h M K M RE M M
2．已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求： 解：
（1）存款乘数和派生存款。
625005.125000,5.1208
.01
=?=?===
e R e K M D K
（2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款
430006.85000,6.812
.01
=?=?===
e R e K M D K
（3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款
50000
5.124000,5.12=?==D K e
3．某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：
解：
（1）基础货币、货币供给（M1）和货币乘数。
27000
23000400045005004000010=+=+==+=+=d h D M M RE M M
（2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数
5
4500
225002250018500400011====+=h m M M K M
（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。
4
.55000
27000500010004000===+=m h K M
1．假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。
解： 140
6
.355006000,
6.3)2.01(9.011
)1(11=-=?=??=?=-?-=--=
k Y G G k Y t b k
2．已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付
各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。
解：
1250
5.250015501.35005
.2)15.01(8.018
.0)1(11
.3)
15.01(8.011
)1(11=?=??=?=?=??=?=-?-=--==-?-=--=
TR TR G G TR G K TR Y K G Y t b b K t b K
总供给函数：AS=2300+400P ，总需求函数：AD=2000+4500/P 。求均衡的收入和
均衡价格。
解：
均衡收入和均衡价格分别为：
3500
,3/450020004002300==+=+=Y P P P AD AS 1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。
解：
乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：
320400)2.01(400
8055
2
.0111=?-=??=?=?=??=?==-=
Y b C I K Y b K 2．设有如下简单经济模型：Y=C+I+G ，C=80+0.75Yd ，Yd=Y-T ，T=—20+0.2Y ，I=50+0.1Y ，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
解：
3
.3)
1.00875.0(11
2102.0201651.05078575.0801150
200
1.050)]
2.020([75.080=+?-=
=+-==+==+==++++--++++=K Y Y Y I Y C Y Y Y Y G I C Y d d
3．设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ，G=60。求： 解：
（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？ 边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。
（2）Y ，C ，Ii 的均衡值。
110
60015.02015.020********.04065.040600
6015.02065.040=?+=+==?+=+==++++=++=Y I Y C Y Y Y G I C Y
（3）投资乘数是多少
5)
65.015.0(11
=+-=K
4．已知：C=50+0.75y ，i=150，求
（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？ Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到Y = 800
因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650 S= Y – C= 800 – 650 = 150 I= 150
均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。
（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？ 因为投资乘数k = 1/（1 – MPC ）= 1/（1 – 0.75）= 4 所以收入的增加量为： 4×25 = 100 于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900 相应地可求得
C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725 S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175
均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。
1．假定对劳动的市场需求曲线为D L =-10W+150，劳动的供给曲线为S L =20W ，
其中S L 、D L 分别为劳动市场供给、需求的人数，W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
均衡时供给与需求相等：S L = D L 即：-10W+150 = 20W W = 5
劳动的均衡数量Q L = S L = D L = 20·5=100
2．假定A 企业只使用一种可变投入L ，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L
一L 2
，假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MC L =W 又因为：VMP =30＋2L 一L 2， MC L =W=15
两者使之相等，30＋2L 一L 2 = 15
L 2-2L-15 = 0 L = 5
4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 0．01L 3+L 2+36L ，Q
为厂商每天产量，L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时： （1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？ 解: (1) 因为Q = - 0．01L 3+L 2+36L 所以MPP= -0．03L 2+2L+36 又因为VMP=MPP ·P 利润最大时W=VMP 所以0．10（-0．03L 2+2L+36）=4．8 得L=60
（2）利润=TR-TC=P ·Q - (FC+VC)
= 0．10(- 0．01·603+602+36·60) - （50+4．8·60） =22
已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q 2
+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P ，
求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？ 解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为TR=P ·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q 2
所以MR=140-2Q MC=10Q+20
所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利润=TR-TC = -400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本
的关系。平均变动成本A VC=VC/Q=（5Q 2+20Q ）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2．A 公司和B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0．1Q ，但A
公司的成本函数为：TC=400000+600Q A +0．1Q A 2，
B 公司的成本函数为：TC=600000+300Q B +0．2Q B 2，现在要求计算： （1）A 和B 公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)
A 公司： TR ＝2400Q A -0.1Q A
2
对TR 求Q 的导数，得：MR ＝2400-0.2Q A 对TC ＝400000十600Q A 十0.1Q A
2
求Q 的
导数，
得：MC ＝600+0.2Q A
令：MR ＝MC ，得：2400-0.2Q A =600+0.2Q A Q A =4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
P A =2400-0.1×4500=1950
B 公司:
对TR ＝2400Q B -0.1Q B
2
求Q 得导数，得：MR ＝
2400-0.2Q B
对TC=600000+300Q B +0.2Q B
2
求Q 得导数，得：MC ＝
300+0.4Q B
令MR ＝MC ，得：300+0.4Q B =2400-0.2Q B
Q B =3500,在将3500代入P=240O-0.1Q 中，得：P B =2050
(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？
解：两公司之间存在价格冲突。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q 2+Q 3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点 （4）该厂商的短期供给曲线 解；(1)因为STC=20+240Q-20Q 2+Q 3
所以MC=240-40Q+3Q 2
MR=315
根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15 把P=315，Q=15代入利润=TR-TC 公式中求得：
利润=TR-TC=
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
A VC=VC/Q=(240Q-20Q 2
+Q 3
)/Q=240-20Q+Q
2
对A VC 求导，得：Q=10 此时A VC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
4．完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q 3-6Q 2 + 30Q + 40，市场需求函数Q d =204-10P ，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润 （2）这个行业长期均衡时的企业数量 解：因为LTC = Q 3-6Q 2 + 30Q + 40
所以MC=3Q 2-12Q+30
根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6 利润=TR-TC=176
已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q 2 所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，
总效用TU=14·7 - 72 = 49
即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，如果消费者消费16单位X 和14单位Y ，试求：
（1）消费者的总效用
（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X 产品，在保持总效用不变的
情况下，需要消费多少单位Y 产品？
解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y ，所以TU=4*16+14=78
（2）总效用不变，即78不变
4*4+Y=78
Y=62
3．假设消费者张某对X 和Y 两种商品的效用函数为U=X 2Y 2，张某收入为500
元，X 和Y 的价格分别为P X =2元，P Y =5元，求：张某对X 和Y 两种商品的最佳组合。
解：MU X =2X Y 2 MU Y = 2Y X 2
又因为MU X /P X = MU Y /P Y P X =2元，P Y =5元 所以：2X Y 2/2=2Y X 2/5 得X=2.5Y
又因为：M=P X X+P Y Y M=500 所以：X=50 Y=125
4．某消费者收入为120元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格为20
元，Y 商品的价格为10元，求：
（1）计算出该消费者所购买的X 和Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品
和Y 商品各是多少？
（2）作出一条预算线。
（3）所购买的X 商品为4，Y 商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X 商品为3，Y 商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？
为什么？
解：（1）因为：M=P X X+P Y Y M=120 P X =20，P Y =10 所以：120=20X+10Y
X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8
X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合
（3）X=4, Y=6 , 图中的A 点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需
要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
(4) X =3,Y=3，图中的B 点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的
收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。