第十五章 分式测试题(一)

湖北 吴育弟

第十五章 分式测试题（一）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．【导学号27070421】下列各式：51（1 – x ），3

4-πx

，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．【导学号27070523】如果分式

1

3

-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．【导学号27070420】下列约分正确的是（ ） A ．

3

13m

m m +=+ B ．

2

12y

x y x -=-+ C ．

1

23369+=+a b

a b

D ．

y

x

a b y b a x =--)()(

4．【导学号27070452】若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A ．y x 23

B ． 223y

x

C ．y x 232

D ．2

323y

x 5．【导学号27070437】计算x

x -++11

11的正确结果是（ ） A ．0

B ．212x x

- C ．212x - D ．1

22

-x 6．【导学号27070767】在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的

速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．

221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．2

12

12v v v v +千米/时 D ．无法确定

7．【导学号27070418】若关于x 的方程x

m

x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜

29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠4

3- 8．【导学号27070416】某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完

成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）

A ．548720

48720=-+x

B ．

x +=+48720

548720

C ．5720

48720=-x

D ．

548720

48720=+-x

9. 【导学号27070428】对于实数a ，b ，定义一种新运算“?”为：a ?b=2

1

a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：813

11312

-=-=

?．则方程142

)2(--=-?x x 的解

是（ ） A ．x=4 B ．x=5 C ．x=6

D ．x=7 10.【导学号27070412】张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的

周长最短”的结论，推导出“式子x +

x

1

（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1

，长方形的周长是2（x +x

1）；

当长方形成为正方形时，就有x =x 1（x ＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x

1

）= 4

最小，因此x +x

1

（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子x x 92+（x ＞0）的

最小值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．6

D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．【导学号27070435】分式

x 21

，2

21y ，xy 51-的最简公分母为____________． 12．【导学号27070456】约分：①b

a ab

2

205=____________，②96922+--x x x =____________． 13．【导学号27070432

14．【导学号2707041715．【导学号2707043416．【导学号27070413】 17．【导学号27070415】已知1

42

412

2-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18. 【导学号27070461】如果记 2

21x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，

即f （1）=2

211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2

=+；那么f （1）+ f （2）+f (

12)+f （3）+f (13)+…+ f （n ）+f (1n

)= ____________．（结果用含n 的式子表示）

三、解答题（共58分）

19．【导学号27070439】（每小题6分，共12分）计算：

（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n

n m m n n m

-++

---． 20．【导学号27070411】（每小题6分，共12分）解下列方程：

（1）

1123x x =-； （2）2

124

111

x x x +=+--． 21．【导学号27070423】（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ??- ?--+??÷222a a a b a b ??

- ?+-??

+1，其中a=2

3

，b = –3．

22．【导学号27070436】（10分）已知x 为整数，且

2

22218

339

x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．

23．【导学号27070438】（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的

2

1

，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

附加题（15分，不计入总分）

24．【导学号27070753】一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是1

12?； 第2个数是1

23?； 第3个数是1

34

?； ……

对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2

(2)

n n +．

（1）经过探究，我们发现：

1

12?=1112-，123?=1123-，134?=1134

-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <11

56-，哪个正确？

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2

(2)

n n +”；

（3）设M 表示

211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+2

1

3+ (212016)

求证：

20164031

20172016

M <<． 参考答案

第十五章 分式测试题（一）

一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C

二、11. 10xy 2

12.①a 41 ②3

3-+x x 13.2.016×10-6

14.6 1516. －5 17. 2 18. 2

1

-n

三、19.解：（1）224816x x

x x --+=2(4)(4)4

x x x x x -=

--； （2）

2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n m

n m n m n m n m --+=

----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.

检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1．

（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.

检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．

21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-?+--＝1

a b a b ++-＝2a

a b -. 当a=

23，b =－3时，原式=411

． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=

+-+-=2

3x -. ∵x 为整数，且

2

3

x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5． 23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是1

2

x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得

60012

x +30006002x -=3000

x －2. 解得x =300.

经检验，x =300是原方程的解.

答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.

答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．

24.解：（1）由题意知第5个数a=156?=1156

-. （2）∵第n 个数为

1(1)n n +，第（n+1）个数为1

(1)(2)

n n ++，

∴

1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n n

n n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)

n n +，即第n 个数与第（n+1）

个数的和等于

2

(2)

n n +.

（3）∵112-=

112?<211=1，12－13=123?<212<112?=1－12，13－14=134?<213<123?=12－13，…，12015－12016=120152016?<212015<1

20142015?=12014－12015， 12016－

12017=120162017?<212016<1

20152016?=12015－12016， ∴1－12017<211+212+21

3+…+212015+212016<122016-，即

20162017<211+212+2

13+…+

212015+212016<40312016. ∴

20162017

2016

．

人教版 八年级 上册 第十五章 分式 章末测试题(带答案)

人教版第十五章分式章末测试题 一、选择题 1.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为() A. 6.7×10?5 B. 0.67×10?6 C. 0.67×10?5 D. 6.7×10?6 2.化简m2 m?3?9 m?3 的结果是() A. m+3 B. m?3 C. m?3 m+3D. m+3 m?3 3.若分式x?2 x+1 的值为0，则x的值为() A. 2或?1 B. 0 C. 2 D. ?1 4.下列分式中，最简分式是() A. x2?1 x2+1B. x+1 x2?1 C. x2?2xy+y2 x2?xy D. x2?36 2x+12 5.若关于x的分式方程x x?2=2?m 2?x 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为() A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，3 6.若(x?3)0?2(3x?6)?2有意义，则x的取值范围是() A. x>3 B. x<2 C. x≠3或x≠2 D. x≠3且x≠2 7.若x=3是分式方程a?2 x ?1 x?2 =0的解，则a的值是() A. 5 B. ?5 C. 3 D. ?3 8.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是() A. 1 2x+1B. x 2x+1 C. 3x+1 x2 D. x2 2x2+1 9.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数 法表示为()

A. 1.5×10?4 B. 1.5×10?5 C. 0.15×10?3 D. 1.5×10?3 10. 分式1a 2?2a+1,1a 2?1,1a 2+2a+1的最简公分母是( ) A. a 4+2a 2+1 B. (a 2?1)(a 2+1) C. a 4?2a 2+1 D. (a ?1)4 11. 分式方程5x?2=3x 的解是( )． A. x =3 B. x =?3 C. x =?1 D. x =1 12. (16)?1，(?2)，(?3)2这三个数按从小到大的顺序排列为( )． A. (?2)<(16)?1<(?3)2 B. (16)?1<(?2)<(?3)2 C. (?3)2<(?2)<(16)?1 D. (?2)<(?3)2<(16)?1 13. 若关于x 的方程x?a b?x =c d 有解，则必须满足条件( )． A. c ≠d B. c ≠?d C. bc ≠?ad D. a ≠b 14. 若分式x?1x+1的值为0，则x =( ) A. ?1 B. 1 C. ±1 D. 0 二、填空题 15. 当x = ______ 时，4?2x 4?x 的值与x?5x?4的值相等． 16. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是______． 17. 若关于x 的方程ax x?2=4 x?2+1无解，则a 的值是_ ． 18. 已知关于x 的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a 的取值范围是 ． 三、计算题

第十五章分式知识点总结及单元测试题

第十六章分式知识点总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 ,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为 同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； (4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原 分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点 前面的一个0) bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=

新人教版八年级(上)数学 第15章 分式 单元测试卷 (解析版)

第15章分式单元测试卷 一、选择题（共10小题）. 1．分式有意义的条件是（） A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3 2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5 3．计算（x3y2）2?，得到的结果是（） A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6 4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（） A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞5．分式可变形为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．若分式的值等于0，则x的值为（） A．±1B．0C．﹣1D．1 7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（） A．B． C．D． 8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 9．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度

B．乙队每天修路的长度 C．甲队修路300米所用天数 D．乙队修路400米所用天数 10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7B．8C．14D．15 二、填空题（共6小题）. 11．化简：﹣＝． 12．计算：＝． 13．计算：+＝． 14．当x＝时，分式的值为0． 15．当x时，分式无意义；当x时，分式值为零． 16．若分式的值是负数，则x的取值范围是． 三、解答题 17．解分式方程：． 18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？ 19．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？

人教版八年级上册数学《第15章分式》单元测试题

人教版八年级上册数学《第15章分式》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，是分式的有（） ，，，﹣，，，． A．5个B．4个C．3个D．2个 2．要使分式有意义，x必须满足的条件是（） A．x≠3B．x≠0C．x＞3D．x＝3 3．若分式的值为0，则x的值为（） A．﹣1B．0C．1D．±1 4．如果代数式的结果是负数，则实数x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣1D．x＜2且x≠﹣1 5．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3 倍，那么分式的值（） A．不改变B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍 6．化简的结果为（） A．﹣B．﹣y C．D． 7．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定8．下列是最简分式的是（） A．B．C．D． 9．化简：的结果是（）

A．﹣1B．（x+1）（x﹣1）C．D．10．某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（） A．﹣＝10B．﹣＝10 C．﹣＝1.5D．﹣＝1.5 二．填空题（共8小题） 11．若+＝3，则的值为． 12．计算：（x+2+）＝． 13．已知a+b＝3，ab＝1，则+的值等于． 14．若（a2﹣1）0＝1，则a的取值范围是． 15．计第：3﹣1×（）0＝ 16．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时．（用含a，b的式子表示） 17．已知分式的值为0，则x＝． 18．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需天． 三．解答题（共7小题） 19．解分式方程： （1）； （2）． 20．计算题

八年级数学上册第十五章《分式》单元模拟测试试卷

八年级数学上册第十五章《分式》单元模拟测试试卷 x （测试时间：120分钟 满分：120分） 一﹨选择题（共6小题，每题3分，共18分） 1．若 x y ＝3，则 x y y +=（ ） A ．4 3 B ．3 C ． 4 D ．x y 2．化简2 21 1a a a a -÷-的结果是（ ） A ．1 B ． a(a+1) C ．a ＋1 D ．a a 1 + 3．下列分式是最简分式的是（ ） A ．122+x x B ．112 --x x C ．x 24 D ．1-x x -1 4．若把分式x y x 3+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 5．（2016?海南）解分式方程，正确的结果是（ ） A ．x=0 B ．x=1 C ．x=2 D ．无解 6．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ． 二﹨填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7．约分：3 263n m mn -= ． 8．已知x=-2时，分式a x b x +-无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= ． 9．化简22 x 1x 2x 1 x 2x 4--+÷=-- ． 10．若关于x 的分式方程222 -= --x m x x 无解，则m 的值为__________. 11．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为 ． 12．若111a m =- ，2111a a =-，321 1a a =-，… ；则a 2015 的值为 ．（用含m 的代数式表示） 三﹨解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．问题：当a 为何值时，分式99 62 2-++a a a 无意义？ 小明是这样解答的：解：因为 33 )3)(3()3(99622 2-+=+-+=-++a a a a a a a a ，由a ﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义． 你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

新人教版八年级数学上册 第15章《分式》单元测试题及答案

人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试复习试卷 （满分120分，限时120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.式子3x 2，4x-y ，x+y ，2x +1π，5b 3a 中是分式的有（ ） A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.若分式 x-2 x+1 的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2 3.下列等式中不一定成立的是（ ） A 、 2x xy x y = B 、x y x y ππ= C 、xz yz x y = D 、( )() 2x x 2x y x y 2 2++= 4.计算 a 1 a 11a + -- ） A ．﹣1 B ．1 C ． a 1a 1+- D ．a 1 1a +- 5.化简分式 2x 1-÷（22x 1-1 1 +）的结果是（ ） A ．2 B ． x 1 + C ． 2x 1 - D ．﹣2 6.使分式2x +1 1-3x 的值为负的条件是（ ） A 、 x ＜0 B 、x ＞0 C 、x ＞13 D 、x ＜13 7.分式除法计算： m 1m -÷2m 1 m -的结果是（ ） A ．m B ． 1m C ．m ﹣1 D ．1 m 1 - 8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M= a a+1+ b b+1，N=1a+1+1 b+1 ，则M 、N 的大小关系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定

9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（） A．4800 x = 5000 x20 - B． 4800 x = 5000 x20 + C．4800 x20 - = 5000 x D． 4800 x20 + = 5000 x 10.已知 2x x-x+1= 1 2 ，则2x+ 2 1 x 的值为（） A、1 2 B、 1 4 C、7 D、4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： x x1 - ﹣ 1 x1 - =． 12.计算a3?（1 a ）2的结果是______ 13.要使分式 2 x9 3x9 - + 的值为，则x可取___________ 14.若分式 3 a+22 b- 4 b+1 =0，那么 a b =___ 15.计算： m m1 2m12m1 + + ++ =． 16.要使方式x-1 x+2 的值是非负数，则x的取值范围是____________ 三、解答题(共8题，共72分) 17.（本题8分）计算：（1 2 - a 2a2 + ）÷ a a1 + 18.（本题8分）计算： -2 -2-1 2 -a b c 3 ?? ? ?? ÷ 2 2-2 3 -a b 2 ?? ? ??

八年级数学上册第15章分式测试题

八 年 级 数 学 单元质量检测 15章·分式（问卷） 八（ ）班 号 姓名 成绩 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．在 2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 3．分式 22 x y x y -+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0 C ．x ≠0或y ≠0 D ．x ≠0且y ≠0 4．下列分式中，计算正确的是( )． A ． 2()2 3()3 b c a b c a +=+++ B ． 22 2 a b a b a b +=++ C ．2 2 ()1() a b a b -=-+ D ． 22 1 2x y xy x y y x -=--- 5．化简211 a a a a --÷的结果是( )． A ． 1a B ．a C ．a －1 D ． 11 a - 6．化简21 131x x x +??- ?--?? · (x －3)的结果是( )． A ．2 B ． 2 1 x - C ． 2 3 x - D ． 4 1 x x -- 7．化简 1111 x x -+-，可得( )．

A ． 22 1 x - B ．22 1 x - - C ． 221 x x - D ．221 x x - - 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ． 8070 5x x =- B ．8070 5x x =+ C ．8070 5x x =+ D ．8070 5 x x =- 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上) 9．当x ＝__________时，分式 1 3 x -无意义． 10．化简：22 x y x y x y - --＝__________. 11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm 2，这个数用科学记数法表示为__________ mm 2. 12．已知x ＝2 012，y ＝2 013，则(x ＋y )·22 44 x y x y +-＝__________. 13．观察下列各等式： 1111212=-?，1112323=-?，1113434 =-?，…，根据你发现的规律计算： 2222122334(1) n n +++???+???+＝__________(n 为正整数)． 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、 乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是__________． 15．含有同种果蔬但浓度不同的A ，B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程__________． 三、解答题(本大题共5小题，共36分) 17．(本题满分6分)化简：32 32222 2b b ab b a b a a b ab b a ++÷--+-.

第15章 分式单元测试试卷(A卷)

第十五章 分式单元测试（A ） 答题时间:90分钟 满分:100分 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式 15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32 m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712 a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知： 23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ． 7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05 .0012.02.0x x ． 8．化简：32222222 32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程 5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a +=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2 100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式x -51与x 322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12 5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1 021,3,44-??-- ??? 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．()0 3-＜114-?? ???＜()24- B ．114-?? ???＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-?? ??? D ．()03-＜()24-＜1 14-?? ??? 17．若22347x x ++的值为14，则21681 x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17 D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要 求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ） A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+

人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题

人教版八年级数学上册第十五章分式专题练习题（一）解方程（组）： 1. 11 3 42 x x =-- 2. 2231 46 x x ++ -= 3. 23 328 y x x y =- ? ? += ? 4. 13 23 3 23 y z y z ? += ?? ? ?-= ??

（二）填空题： 1. 一件原标价为500元的商品以7折（按标价的70％）出售，则售出的价格是_________________________________ 2. x的3倍减去2等于9，表示__________________________ ，表示为 3. 我今年x岁，10年后我的岁数等于我现在岁数的4 3 ________________________________________ 4. 小敏骑自行车的速度是每小时15公里，骑了3小时，总共走了y公里，表示为______________________________________ 5. 李明为班里买了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假设每副球拍x 元，用方程表示为______________________________ 6. 甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这个数。设乙数为x，则甲数为___________，根据题意，可列出方程： _____________________________________________________ 7. 李华家8月份用电150度，共交电费105元。求每度电要多少元？设每度电要t元，根据题意，可列出方程_________________________ 8. 小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，苹果和梨各买了多少千克？ 解：设小明买苹果x千克，则买梨_______千克，根据题意，得： _____________________________＝17 9. 一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做需要20天完成，两人合作要x天完成，那么列出的方程是___________________________ 10. 甲、乙两人同时同地反向而行，两人的速度分别是3千米/时和4千米/时，那么2小时后他们相距_________________千米。

人教版数学八年级上册第十五章 分式单元测试题

第十五章 分式单元测试题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78 y x +、109x y +中，分式的个数是（ ） （A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5. 2. 如果把分式10x x y +中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值（ ） （A ）扩大10倍. （B ）扩大10倍. （C ）不变. （D ）缩小到原来的 110. 3. 下列等式成立的是（ ） （A ）2(3)9--=-. （B ）21(3)9--= . （C ）122 14()a a =. （D ）70.0000000618 6.1810-=?. 4. 某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m n <），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ） （A ） 100%m n n -?. （B ）100%n m m -?. （C ）(1)100%n m +?. （D ）100%10n m m -?. 5. 如图所示的电路的总电阻是6Ω，若123R R =，则1R 、2R 的值分别是（ ） （A ）1R =45Ω，2R =15Ω. （B ）1R =24Ω，2R =8Ω. （C ）1R = 92Ω，2R =32 Ω. （D ）1R =23Ω，2R =29 Ω. 二、填空题（每小题4分，共20分） 6. x 、y 满足关系 时,分式x y x y -+无意义.

7. )(222222m n mn mn m n +=. 8. 化简2211366a a a ÷--的结果是 . 9. 已知115a b -=,则2322a ab b a ab b +---的值是 . 10. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水 吨。 三、算一算（每小题8分，共24分） 11. 22124a a a +-- 12. 211()()2y xy x x y x y x y x y -÷+--- 13. 先化简，再求值：22243411121 x x x x x x x ---÷+--++，其中231x =.

第十五章分式单元测试卷及答案

第十五章分式单元测试卷及答案 (时刻：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1、在 x 1、31、212 +x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2 、使分式1 1 22+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数 3、把分式 b a a +2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 4、能使分式1 22--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、 0=x B 、1=x C 、0=x 或1=x D 、0=x 或1±=x 5、下列运算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、33323a a a -=- D 、() 1210 =+- 6、用科学计数法表示的数－3.6×10 －4 写成小数是 （ ） A 、0.00036 B 、－0.0036 C 、－0.00036 D 、－36000 7、化简x y x x 1?÷ 的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、 x y D 、 y x 8、下列公式中是最简分式的是（ ） A 、21227b a B 、22()a b b a -- C 、22x y x y ++ D 、22 x y x y -- 9、化简x y y x y x ---2 2的结果是( ) A 、y x - - B 、x y - C 、y x - D 、y x + 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） 小时。 A 、b a 11+ B 、ab 1 C 、b a +1 D 、b a a b + 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11、运算：() =?? ? ??+--1 311 ； 12、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米； 14、利用分式的差不多性质填空： （1） ())0(10 53≠=a axy xy a （2）() 1 422=-+a a ； 15、分式方程 11 11112 -=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ； 16、要使2 4 15--x x 与 的值相等，则x ＝__________； 17、分式12x ,212y ,1 5xy -的最简公分母为 ； 18、若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19、运算： （1）y x y y x x ---2 2 （2） 2 2 2 246??? ? ??-÷??? ??x y x y 20、运算： （1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 2 1 4 a a --

第十五章分式测试题.docx

第十五章 分式测试题 （总分 120 分，时间 60 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、在式子： 1 , 2xy , 3a 2b 3 c , 5 , x y ,9 x 10 中，分式的个数是 ( ) a 4 6 x 7 8 y A ：2 B ： 3 C ： 4 D ： 5 2、化简 x x 1 的结果是（ ） y x A ：1 B ：xy C ： y D ： x x y 3、若把分式 x 3y 的 x 、 y 同时扩大 10 倍，则分式的值 （ ） 2x A ：扩大 10 倍 B ：缩小 10 倍 C ：不变 D ：缩小 5 倍 4、化简 m 2 3m 的结果是（ ） 9 m 2 A ： m B ： m C ： m 3 D ： m m 3 m 3 m 3 m 5、对于分式 2 有意义，则 x 应满足的条件是（ ） x 3 A ： x 3 B ： x 3 C ： x 3 D ： x 3 6、用科学记数法表示 -0.0000064 记为（ ） A ：-64 ×10-7 B ： -0.64 ×10-4 C ： -6.4 ×10-6 D ： -640 × 10-8 、若分式 x 2 1 的值为 0 ，则 x 的取值为（ ） 7 x 1 A ： x 1 B ： x 1 C ： x 1 D ：无法确定 8、下列等式成立的是（ ） A ： ( 3) 2 9 B ： 3 2 1 C ： a 2 b 2 a 2 b 2 D ： a 2 b 2 a b 9 b a 9、若方程 3 a 4 有增根，则增根可能为（ ） x 2 x x(x 2) A ：0 B ： 2 C ：0 或 2 D ：1 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的 时间和小张打 180 个字所用的时间相等。设小明打字速度为 x 个/ 分钟，则列方程准确的 是（ ） A ： 120 180 B ： 120 180 C ： 120 180 D ： 120 180 x 6 x x 6 x x x 6 x x 6 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、计算： (a 1b 2 )3 ； 0 3 2 ； 12、方程 7 5 的解是 ； x 2 x 13、分式 1 , 1 1 的最简公分母为 2x 2y 2 , 5xy ； 14、约分： 4x 2 y ； 3 x = ； 6xy 2 x 2 9 15、若关于 x 的方程 x a 1 的解是 x=2，则 a= ； ax 1 2

第十五章 分式单元测试卷

第十五章 分式单元测试卷 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1、在 x 1、31、2 12 +x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2 、使分式1 1 22+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数 3、把分式 b a a +2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 4、能使分式1 22--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、 0=x B 、1=x C 、0=x 或1=x D 、0=x 或1±=x 5、下列计算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、33323a a a -=- D 、() 12 10 =+- 6、用科学计数法表示的数－3.6×10 －4 写成小数是 （ ） A 、0.00036 B 、－0.0036 C 、－0.00036 D 、－36000 7、化简x y x x 1?÷ 的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、 x y D 、 y x 8、下列公式中是最简分式的是（ ） A 、21227b a B 、22()a b b a -- C 、22x y x y ++ D 、22 x y x y -- 9、化简x y y x y x -- -2 2的结果是( ) A 、y x -- B 、 x y - C 、y x - D 、y x + 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） 小时。 A 、b a 11+ B 、ab 1 C 、b a +1 D 、b a a b + 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11、计算：() =?? ? ??+--1 311 ； 12、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米； 14、利用分式的基本性质填空： （1） ())0(10 53≠=a axy xy a （2）() 1 422 =-+a a ； 15、分式方程 11 11112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ； 16、要使2 415--x x 与的值相等，则x ＝__________； 17、分式12x ,212y ,1 5xy -的最简公分母为 ； 18、若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19、计算： （1）y x y y x x -- -2 2 （2） 2 2 2 246??? ? ??-÷??? ??x y x y 20、计算： （1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--441 2a a a 214 a a --

人教版八年级数学上册第15章分式测试卷含答案

人教版八年级上学期第十五章 分式单元测试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若分式在实数2 1+x 范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ＜﹣2 C ．x=﹣2 D ．x ≠﹣2 2．（4分）如果把分式y x x 232-中的x ，y 都乘以3，那么分式的值k （ ） A ．变成3k B ．不变 C ．变成3 k D ．变成9k 3．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．2a+3b=5ab B ．（﹣ab ）2=a 2b C ．a 2?a 4=a 8 D ．336 22a a a = 4．（4分）下列选项中最简分式是（ ） A ．112+x B ．242x C ．1 12-+x x D ．x x x +23 5．（4分）分式1 2122 22+-÷-+x x x x x x 的值可能等于（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 6．（4分）如果a ﹣b=23，那么代数式（a b a 222+﹣b ）?b a a -的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 7．（4分）两台抽水机抽水，甲单独抽完用a 小时，乙单独抽完用b 小时，两台合抽1小时抽水量为（ ）

A ．a 1+b 1 B ． b a +1 C ．ab 1 D ．1÷（a 1+b 1） 8．（4分）若x=3是关于x 的方程k x +10﹣x 3=1的解，则k 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．0.5 D ．1 9．（4分）方程 x 21=32+x 的解为（ ） A ．x=﹣1 B ．x=0 C ．x=5 3 D ．x=1 10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ． x 10000﹣59000-x =100 B ．59000-x ﹣x 10000=100 C ．510000-x ﹣x 9000=100 D ．x 9000﹣510000-x =100 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若分式3 92--x x 的值为0，则x 的值为 ． 12．（5分）化简b a b a b a -+-的结果是 13．（5分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程： ． 14．（5分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 元． 三．解答题（共9小题，满分90分）

第十五章分式测试题

第十五章 分式测试题 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是( ) A ：2 B ：3 C ：4 D ：5 2、化简1x x y x ÷ ?的结果是（ ） A ：1 B ：xy C ：y x D ：x y 3、若把分式x y x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值 （ ） A ：扩大10倍 B ：缩小10倍 C ：不变 D ：缩小5倍 4、化简2 293m m m --的结果是（ ） A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：m m -3 5、对于分式 2 3 x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ：3x ≥ B ：3x > C ：3x ≠ D ：3x < 6、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ） A ：-64×10-7 B ：-0.64×10-4 C ：-6.4×10-6 D ：-640×10-8 7、若分式1 1 2--x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A ：1=x B ：1-=x C ：1±=x D ：无法确定 8、下列等式成立的是（ ） A ：9)3(2-=-- B ：()9 132 =-- C ：2222b a b a ?=?-- D ： b a a b b a +=--2 2 9、若方程 34 2(2) a x x x x =+ --有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：1 10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ） A ：x x 1806120=+ B ：x x 1806120=- C ：6 180 120+=x x D ：6 180 120-=x x 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、计算：=-321)(b a ；=+-203π ； 12、方程x x 5 27=-的解是 ； 13、分式,21x xy y 51 ,212- 的最简公分母为 ； 14、约分：=-2 264xy y x ；932--x x = ； 15、若关于x 的方程 2 1 1=--ax a x 的解是x=2，则a= ； 16、计算a b b b a a -+-＝ ； 17、如果分式121 +-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 18、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ； 19、当x 时，分式21 x x -的值为正数； 20、轮船顺水航行46km 和逆水航行34km 所用的时间恰好相等，水的流 速是 3km/h ，设轮船在静水中的速度是xkm/h ，可列得方程为 。

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)

人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案） 一、选择题 1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（） A. B. C. D. 2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下面是分式方程的是（） A. B. C. D. 4.下列四个分式中，是最简分式的为（） A. B. C. D. 5.若分式的值为，则( ) A. B. C. 或 D. 6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（） A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b 7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（） A. B. C. D. 8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（） A. 方程无解 B. x= C. a≠－1时方程解为任意实数 D. 以上结论都不对 9.化简的结果是（） A. x﹣2 B. C. D. x+2 10.化简的结果是（）

A. B. a C. D. 11.若关于x的方程无解，则（） A. m=1 B. m=﹣1 C. m=0或﹣1 D. m=1或﹣1 二、填空题 12.当x=________时，分式的值等于零． 13.计算：（）2=________ . 14.分式，，，中，最简分式的个数是________个． 15.分式的值为0，则x=________． 16.约分：=________；=________ 17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________． 18.分式，，的最简公分母为________． 19.若分式的值为零，则x的值为________ ． 20.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：________． 21.当m________时，方程= 无解． 三、解答题 22.通分： （1）； （2），； （3）； （4）． 23.计算：． 24.化简：