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清北学堂化学竞赛试卷-2008年

清北学堂化学竞赛试卷-2008年
清北学堂化学竞赛试卷-2008年

2008年清北学堂化学竞赛试卷2

(时间:3小时 满分:100分)

第一题

PHF 3+可以画出多种共振结构式

(1) 试画出PHF 3+离子所有可能的Lewis 结构式(包括共振结构式),标出形式电荷。 (2) 估算PHF 3+中P -F 键的键级。

(3) 用近代价键理论说明PHF 3+的成键情况。

第二题

一个Ca 和C 的二元化合物具有四方晶胞:a = b = 3.87?,c = 6.37?,(α = β = γ = 90?),晶胞图如右图,图中钙原子用较大的黑圆圈表示(●),碳原子用空心圆圈表示(○)。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为x = 0,y = 0,z = 0.406。(1? = 10 –8cm )

(1) 导出这个化合物的化学式为 , (2) 一个晶胞中所含的化学式单位的数目为 ,

H **

相对原子质量

He **

Li **

Be **

B **

C ** N **

O **

F **

Ne **

Na **

Mg **

Al **

Si ** P **

S **

Cl **

Ar **

K **

Ca **

Sc **

Ti ** V ** Cr **

Mn ** Fe ** Co ** Ni ** Cu ** Zn ** Ga ** Ge ** As **

Se **

Br **

Kr **

Rb **

Sr **

Y **

Zr ** Nb ** Mo **

Tc [98]

Ru ** Rh ** Pd ** Ag ** Cd ** In ** Sn ** Sb ** Te **

I **

Xe **

Cs **

Ba **

La -Lu Hf **

Ta **

W

**

Re **

Os **

Ir **

Pt **

Au **

Hg **

Tl **

Pb **

Bi **

Po [210] At [210] Rn [222] Fr [223] Ra [226]

Ac -La Rf Db Sg

Bh Hs Mt Ds

(3) C2基团中C—C键长为?,

(4) 最短的Ca—C距离为?,

(5) 两个最短的非键C C间距离为、?,

(6) 这一结构与型离子化合物的结构密切相关。

第三题

金属单晶的结构可用等径圆球的密堆积模拟。常见的最紧密堆积型式有立方最密堆积和六方密堆积。

(1)立方最密堆积的晶胞如图一。请用“X”和“Δ”分别标出其中的正四面体空隙和

正八面体空隙的中心位置,计算晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比,并计算此种堆积的空间利用率。

(2)六方密堆积如图二所示。请用“X”和“Δ”分别标出其中的正四面体空隙和正八

面体空隙的中心位置,计算此晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比,

并计算此种堆积的空间利用率。

(3)已知离子半径的数据:r Ti3+ = 77pm,r Cl– = 181pm;在β-TiCl3晶体中,取Cl–六方

密堆积的排列,Ti3+则是填隙离子,请回答:Ti3+离子应填入由Cl–离子围成的哪

种多面体空隙?它占据该种空隙的百分数为多少(写出推算过程)?它填入空隙

的可能方式有几种?

第四题

四氨合铜(II)离子在微酸性条件下,与二氧化硫反应生成一种沉淀物(A),该沉淀物中Cu:N:S(原子个数比)=1:1:1,结构分析证实:存在一种正四面体和一种三角锥型的分子或离子,呈逆磁性。该沉淀物与硫酸混合,受热分解成纳米粒子B、溶液C和气体

D。

(1) 试推断出沉淀物(A)的化学式

(2) 写出生成(A)的离子方程式

(3) 写出A与硫酸反应的方程式

(4) 按(3)的操作,B的最大理论产率为多少?

(5) 若在密闭容器中完成(3)操作,B的最大理论产率为多少?

第五题

RuCl2(H2O)4+有两种异构体:A和B;RuCl3(H2O)3也有两种异构体:C和D。C和D 分别按下式水解,均生成A:

C或D + H2O === A + Cl–

写出A、B、C、D、的结构并说明C或D水解产物均为A的原因。

第六题

试画出二氯二氨合铂(II)的几何异构体。如果用1,2—二氨基环丁烯二酮代替两个NH3,与铂配位,生成什么结构的化合物?有无顺反异构体?若把1,2—二氨基环丁烯二酮上的双键加氢,然后再代替两个NH3与铂配位,生成什么化合物?(画出所有可能的结构式)

第七题

将下列醛酮用系统命名法命名

(1) CH3CH

OH COCH3(2) CH3CH

Br

CH2CH2CH2CHO

(3)

C C

H3C

H

CH3

C C CH

O

(4)

C C

C6H5

CH3

CH3

C CH2CH3

O

(5) (CH3)2CH CH2COCH2CH2OH(6)

C

H CH2CHO

H CH

2

CHO

(7) O

第八题

化合物(A),分子式为C5H10O,不溶于水,与溴的四氯化碳溶液和金属钠都没有反应,与稀盐酸或稀氢氧化钠溶液反应,得到同一化合物(B),分子式为C5H12O2,(B)与等物质量的HIO4水溶液反应得到HCHO和化合物(C),分子式为C4H8O,(C)可发生碘仿反应,请推测(A)、(B)、(C)构造式。

第九题

蜂王浆可按如下方法合成:酮(A)C7H12O用CH3MgI处理后水解生成醇(B)C8H16O,(B)经脱水成为烯烃(C)C8H14,(C)臭氧化然后还原水解得化合物(D)C8H14O2。

(D)与丙二酸二乙酯在碱中反应得到一个产物,此产物经热酸水解得到蜂王浆(E)C10H16O3,(E)经催化氢化得到酮酸(F)C10H13O3,(F)与碘在NaOH中反应后酸化得到碘仿与壬二酸,请写出(A)~(F)的结构。

第十题

以甲苯及必要的试剂合成下列化合物

CH 2

C OH

CH 3

CH 3

(1)

(2)

CH(CH 3)2

H 3C

COCH 2CH 3

NO 2(3)

CH

NO 2

CH

CHO

(4)

2011寒假清北学堂生物学联赛模拟试题一赵俊峰

2011寒假清北学堂生物学联赛模拟试题一赵俊峰.pdf 以下是该文档的文本预览效果,预览是为了您快捷查看,但可能丢失了某些格式或图片。 打印 | 下载 2011 年清北学堂全国中学生生物学联赛模拟测试题一 命题人:北京大学赵峻峰 试卷说明:1、试题按学科分类,单选与多选混排,是否多选可从题干中判断。答案完全正确才可得分。 2、共计120 题,满分150 分。只有全部答对才得分。 3、认弄审题,按题意和要求作答;答题时间120 分钟,使用2B 铅笔在机读卡上 做答; 第一部分:细胞生物学、生物化学、微生物学 1、胆固醇在动物细胞膜上最主要的功能为() A 贮存能量 B 加速扩散作用 C 加速离子的通透 D 维持膜的流动性 E 将蛋白质磷酸化 2、与中间纤维无关的是() A 桥粒 B 细胞内的运输 C 肌细胞Z线 D 细胞分化 3、下列哪一组细胞中内质网较发达 A 胚胎细胞、卵细胞、癌细胞 B 胰腺泡细胞、肝细胞 C 癌细胞、肝细胞、胚胎细胞 D 胰腺胞细胞、胚胎细胞、肝细胞 4、蛋白质变性和DNA 变性的共同点有 A 生物活性消失 B 易回复天然状态 C 氢键断裂 D 结构松散 5、下列有关蛋白质〓-螺旋结构的叙述,何者错误? A 螺旋每一圈有3.6 个氨基酸 B 20 种氨基酸均可出现于螺旋结构中 C 属于蛋白质二级构造的一种 D 分子内氢键可稳定其化学结构 E 为毛发中角蛋白质中的最主要结构 6、下列有关线粒体的叙述,哪些正确? A 通过氧化磷酸化反应进行能量转化,提供细胞各项活动所需之能量 B 真核细胞均具有线粒体 C 外膜上具有孔蛋白贯穿单位膜,作为分子通过的管道 D 内膜上分布有许多组成电子传递链所需的酶 E 线粒体内进行蛋白质合成所需的 RNA 是来自细胞质 7、在线粒体中,一分子琥珀酸氧化时,一分子CoQ 还原,此时可产生几分子ATP() A 0 B 1 C 2 D 3 8、不同的细胞对同一种第二信使产生不同的反应是因为不同的细胞具有 A 不同的受体 B 不同的酶组成 C 不同水平的磷酸二酯酶 D 不同的G 蛋白 9、比较人红血球与人造双层磷脂球对于葡萄糖与酒精通透性的叙述,下〓何者正确? I 葡萄糖较酒精容〓通过红血球与人造双层磷脂球 II 酒精较葡萄〓容〓通过红血球与人造双层磷脂球 III 在通过红血球与人造双层磷脂球,葡萄糖与酒精两者无差别 IV 在通过红血球与人造双层磷脂球,葡萄糖无差别。酒精更容〓通过红血球 V 在通过红血球与人造双层磷脂球,酒精无差别。葡萄糖更容〓通过红血球 A I, IV B I, V C II, IV D II, V E III, IV F III, V 10、N-连接的糖基化中,多糖是连接在哪一种氨基酸残基上( )

清北学堂2012年全国高中化学竞赛模拟试卷(一)答案

清北学堂2012年全国高中化学竞赛模拟试卷(一) 参考答案 一、答:1/2B2O3(s)+3/2H2O(l)=H3BO3(s) Δr H mθ=-38 KJ/mol 二、答:2Al+3CaCl2=3Ca+2AlCl3 AlCl3为气态物,正向为熵增过程 三、答:(1)萃取平衡 HgCl2在水中()中电离很弱,HgCl在C6H6中不电离。 (2)HgCl在水中电离度随浓度稀释增大。 四、1.答:平四,α型:;β型 2.答:八面体, 五、答:2,3→1,1,3;2.2→1,3 答:CaCO3+2NH4Cl=CaCl+2NH3+CO2+H2O 六、答:(1)4AgCl+2Na2CO3=4Ag+4NaCl+2CO2+O2(2)2AgCl+C6H12O6+2OH-=C6H12O7+2Ag+2Cl-+2H2O (3)2AgCl+Zn=ZnCl2+Ag 七、答:(1)电解在阳极得H2;和H2O反应得H2,1molMH得1molH2 (2)Li+半径比N a+小,所以晶格焓大于NaOH晶格焓。 八、答:(1)N2H4中N原子上有一对孤对电子,H2O2中O原子上有两对孤对电子,对成键电 子斥力大; (2)N2H4+2H+=N2H62+,没有孤对电子,斥力减弱; (3)2NH3+Cl2+2NaOH=N2H4+NaCl+2H2O (4)Δr H mθ为负值,Δr S mθ为正值; (5)2N2H4+2NO2=3N2+4H2O 生成能量低的N2和H2O,因为NO2为吸热化合物。 九、答:Fe3+和F-形成配离子 答:H+和CdS中S2-结合成H2S,按说HClO4和CdS反应倾向强于HCl和CdS反应,今CdS 溶于HCl,表明Cd2+与Cl-间发生配位反应 答:显弱碱性。表明溶解了的CO32-发生水解

第31届全国高中化学竞赛清北学堂模拟试卷5

第31届全国高中化学竞赛清北学堂模拟试卷5 ·竞赛时间3小时。迟到超过半小时者不能进考场。开始考试后1小时内不得离场。时间到,把试卷(背面朝上)放在桌面上,立即起立撤离考场。 ·试卷装订成册,不得拆散。所有解答必须写在指定的方框内,不得用铅笔填写。草稿纸在最后一页。不得持有任何其他纸张。 ·姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置,写在其他地方者按废卷论处。 ·允许使用非编程计算器以及直尺等文具。 第1题(13分) 1803年,英国科学家和物理学家Wollaston 在处理铂矿时偶然发现了一种玫瑰色的复盐结晶。用氢气还原该盐得到了铑。这是除铂外首例从自然界中提取出的铂系金属。铂系金属中除锇外电子排布都很特殊。 1-1写出铂和铑的电子构型。 铂系金属对酸很不活泼。如Ru ,Os ,Rh ,Ir 在常温下连王水都不能溶解。但是Pd 和Pt 可溶于王水中。 1-2写出Pt 溶于王水的化学方程式。 含铂40.14%的盐A 受热分解得到单质铂,一种盐B 和一种黄绿色气体C 。A 中阴离子呈八面体结构,其阴离子与K 2C 2O 4作用生成一种呈平面四边形的阴离子D 。D 与一种二元化合物反应生成阴离子E 。E 中Pt 59.22%。E 可双聚形成中性化合物F 。 1-3画出A 中阴离子,D ,E ,F 的结构。写出B ,C 的化学式。 Pd 与氯气在大于823K 时生成α-PdCl 2。小于823K 时β-PdCl 2为原子簇化合物,其化学式可表示为(PdCl 2)6。它与A 中阴离子属于同一点群。α-PdCl 2为扁平链状结构。 1-4画出两种PdCl 2的结构。 第2题(9分) 2-1在下面的结构中,硼原子的Lewis 酸碱性分别为:B 1 _____、B 2 _____(选填“酸”、“碱”),画出其满足八隅体规则的主要共振式。 1.008 Zr Nb Mo Tc Ru Rh P d Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir P t Au Hg Tl P b Bi P o At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210] [210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt

2012年清北学堂五一生物联赛特训模拟试卷5

2012年清北学堂五一生物联赛特训模拟试卷5 命题人:浙江温州中学苏宏鑫 注意事项: 1.请用2B铅笔在机读卡上做答; 2.试题按学科分类,单选和多选混排,每小题只标明分值,分值不代表是否为多选,是否多选可从题干中判断。答案完全正确才可得分; 3.答题时间120分钟,全卷分五个部分,共160分。 第一部分细胞生物学、生物化学、微生物学 18道题(25分) 1.蛋白质是两性电解质,当蛋白质处于等电点的溶液时,蛋白质( )。(1分)A.溶解度最大B.容易发生沉淀C.电泳时移动速度最快D.溶液的导电能力最大2.下列对光合作用描述正确的有( )。(1分) A.环式光合磷酸化比非环式光合磷酸化产生更多的NADPH B.环式光合磷酸化可能是光合磷酸化中的一种较原始的模式 C.光合磷酸化时,类囊体内和叶绿体基质间氢离子梯度为ATP的形成提供能量 D.光呼吸是氧化核酮糖-1,5-二磷酸(RuBP)释放能量,既不产生ATP也不消耗ATP 3.下列对三羧酸循环的描述,正确的是( )。(1分) A.三羧酸循环又被称为柠檬酸循环、TCA循环和Krebs循环 B.三羧酸循环的一次循环产生4分子NADH和1分子FADH2 C.三羧酸循环的起始化合物是柠檬酸分子,终止是草酰乙酸分子 D.乙酰-C0A的乙酰基进入三羧酸循环后,经1次TCA循环其碳原子以3个CO2的形式释放4.影响Tm值的因素有( )。(2分) A.一定条件下核酸分子越长,Tm值越大B.DNA中G、C对含量高,则Tm值大C.溶液离子强度高,则Tm值高D.DNA中A.T含量高,则Tm值大5.若要用重金属沉淀pI=8的蛋白质时,该溶液的pH值应调到( )。(1分) A.8B.>8C.<8D.≤8E.≥8 6.细胞内CO2可来自于( )。(1分) A.碳原子被氧原子氧化B.呼吸链的氧化还原过程C.有机酸的脱羧D.糖的水解7.在细胞代谢中,分子水平的调节是通过下列哪些机制来实现?( ) (2分)A.变构调节B.化学修饰C.酶含量调节D.激素调节8.下列各项中,叶绿体与线粒体在( )方面是明显有差异的。(1分) A.内膜上含有电子传递系统B.对物质的透性,外膜较大而内膜很小 C.在基质中都可以消耗ATP D.含有的电子传递系统与ADP的磷酸化相耦联9.不可能会有降解变性或错误折叠的蛋白质作用的场所是( )。(2分) A.细胞质基质B.溶酶体C.叶绿体和线粒体D.高尔基体 10.在测定某种酶活力的系统(底物浓度足够大)中加入一定量的酶抑制 剂,然后测定不同酶浓度的反应初速度,以初速度对酶浓度作图如 右所示。在测活系统中不加抑制剂和失活剂时,初速度对酶浓度作 图得到右图直线①。那么以下叙述正确的是( )。(2分) A.在测活系统中加入一定量的失活剂后,得到的直线是② B.在测活系统中加入一定量的不可逆抑制剂后,得到直线是③ C.在测活系统中加入一定量的别构激活剂后,得到的直线是④ D.在测活系统中加入一定量的可逆抑制剂后,得到的直线⑤ 11.在细胞代谢过程中,可以直接消耗氧气的细胞器是( )。(2分)

清北学堂数学高联一试模拟题(3)及答案

清北学堂高联一试模拟题(三)答案 1. {}0 2. 3. 92 4. 5 2 10y -= . 6.4 π . 7. 433 . 8. 16244765089.-= 9. 10. 由303 x x ->+得x 的取值范围为(,3)(3,)-∞-?+∞,因为()f x 的定义域为(,)m n ,且1,1m n >>,故3m ≥.又11,log (1)1log (1)a a m n n m -<--<+-,所以01a <<. 易知36133 x u x x -==-++在(,)m n 上单调递增,而log a u 单调递减,所以()f x

在(,)m n 上单调递减,又()f x 的值域为(1log (1),1log (1))a a n m +-+-,所以有31log (1)()log 3 a a n n f n n -+-==+, 31log (1)()log 3a a m m f m m -+-==+,故33(1),(1)33 n m a n a m n m ---=-=++,所以,m n 是方程 3(1)3 t a t t --=+,即2(21)3(1)0at a t a +-+-=的两个不相等的实数根,且3m n <<,令 2()(21)3(1)g t at a t a =+-+-,则210,(3)0,32a g a -?>>->, 解得0a << 11. 解:设,,,A B C D 的纵坐标分别为1234,,,y y y y ,圆的方程为220x y mx ny l ++++=. 224222220(42)4402x y mx ny l y p pm y p ny p l y px ?++++=??++++=?=??, 由1234,,,y y y y 分别为上述方程的根,得12340y y y y +++=. 212221 12222AB y y p k y y y y p p -==+-122AB p y y k ?+=,同理342CD p y y k +=. ∴220CD AB AB CD p p k k k k +=?=-, 所以所求的斜率为18/20=0.9。

【竞赛试题】清北学堂2019年高中生物联赛考前模拟题

【竞赛试题】清北学堂2019年高中生物联赛考前模拟题 说明:全卷共120题,150分,考试时间为2小时 单选1分,多选2分,每题后面均有标明。 第一部分:生物化学,细胞生物学,分子生物学,微生物学(共31题,38分) 1.下列属于芳香族氨基酸的是() A. W B. V C. E D. Q 2.蛋白质在等电点处具有的性质有()(多选,2分) A.不带任何电荷 B.在电泳场中不移动 C.最容易发生沉淀 D.空间结构破坏 3.变构酶往往是一种() A.单体酶 B.寡聚酶 C.米氏酶 D.多酶复合体 4.原核生物基因表达调控的过程往往发生在() A.转录后调节水平 B.转录起始水平 C.翻译水平 D.染色质修饰水平 5.谷胱甘肽是人体中一种重要的生化分子,含有()(多选,2分) A.酰胺键 B.异肽键 C.硫元素 D.铁原子 6.能生成酮体和利用酮体的器官,下列对应关系正确的是() A.心脏,肝脏 B.心脏,肾脏 C.肝脏,心脏 D.肝脏,肝脏 7.下列不属于酶的特征属性的是() A.底物特异性 B.空间结构 C.最适温度 D.分子构成 8. 1mol油酸完全氧化可以生成()mol ATP? A.120 B.118.5 C.117.5 D.116 9.大多野生型质粒不适合作为基因工程载体,其原因主要是() A.含有多种酶的多个切点 B.DNA分子过于庞大 C.与目的片段的亲和性不够高 D.单位点的酶切效率不高 10.下列物质消毒效果最好的是() A.无水乙醇 B.蒸馏水 C.70%酒精 D.5%酒精 11.革兰氏染色的区分步骤是() A.结晶紫初染 B.碘液媒染 C.酒精脱色 D.沙黄复染 12.观察下列哪种结构常用到负染色技术?() A.酵母菌 B.叶绿体 C.荚膜 D.鞭毛 13.小明同学养了几条刚孵化的斑马鱼,请问他使用()显微镜去观察活体结构最好呢? A.荧光显微镜 B.倒置显微镜 C.暗视野显微镜 D.电子显微镜 14.脂质是生物膜的重要组成部分,线粒体内膜上哪一种脂质尤其丰富?() A.卵磷脂 B.心磷脂 C.鞘磷脂 D. PS 15.减数分裂过程中,减数分裂特异的组蛋白在()时期合成?

清北学堂 化学竞赛专题班 导学一C化学平衡

化学平衡 【竞赛要求】 平衡常数与转化率。弱酸、弱碱的电离常数。溶度积。利用平衡常数的计算。熵(混乱 度)的初步概念及与自发反应方向的关系。 【知识梳理】 一、化学反应的可逆性和化学平衡 在同一条件下,若一个反应既能向一个方向进行,又能向相反方向进行,例如:
CO ( g ) + H 2O ( g )
CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) AgCl ( s )
+ Ag(aq) Cl- aq) + (
化学反应的这种性质叫做反应的可逆性,这种反应称为可逆反应。 二、平衡的特点和平衡常数 1.经验平衡常数 对于任一可逆反应
aA + bB
g
gG + hH
h
在一定温度下,达到平衡时,体系中各物质的浓度间有如下关系:
[ G ] [ H ] =K c a b [ A ] [ B]
Kc:化学反应的经验平衡常数。一般是有量纲的,只有当反应物的计量数之和与生成物的计 量数之和相等时,K 才是无量纲的量。 如果化学反应是气相反应
aA(g) bB ( g ) +
gG ( g ) + hH ( g )
在某温度下达到平衡,则有
(P ) (P ) Kp = G a H b ( PA ) ( PB )
g
h
Kp: 经验平衡常数。 同一个反应的 Kp 和 Kc 一般来说是不相等的, 二者之间是有固定的关系。 注意: 1)反应式书写不同,K 值则不同;系数扩大 n 倍,K 是呈幂级数增大,为 Kn。书写方式相 反,则 K 值为倒数关系; 2)反应体系中纯液体、纯固体及稀溶液中的水不必写入常数表达式,这种复相(多相)反 应的平衡常数用 K 表示;
CaCO3 ( s )
CaO ( s ) + CO 2 ( g )
K = pCO 2
3)若反应由几个反应相加(相减)而成,则总 K 值是各个分 K 值的乘积(相除)得到。例 如:

清北学堂7+1课程服务体系简介 (1)

——清北学堂7+1课程服务体系简介 ●7+1课程与其他奥赛考前培训的区别:清北学堂的高中生涯规划体系 目前,其他奥赛考前培训都是临时的、非系统的培训,其后果:一是只针对奥赛而没有退路,二是会造成学生偏科,这两个因素结合在一起,导致奥赛失败高考也失利的几率非常大。 而清北学堂的7+1课程,一是对高中生涯的系统规划,是将高考与奥赛完美结合起来的体系化课程;二是针对面授时的难度,为帮助学员消化吸收奥赛与高考重点难点知识,在面授培训外,我们还提供专业的前端导学和后端巩固服务;三是兼顾了进入清华北大等国内顶尖名校的自主招生、奥赛保送、奥赛加分、高考高分四种路径,是升入一流名牌大学的必赢教育体系。8年来,我们的学员已有4000多人进入清华北大深造,不久,你就将成为他们中的一员。清北学堂愿帮助你实现梦想,走向成功!简单说就是7次奥赛与高考重点难点知识集训+1次奥赛考前特训。分两个学年进行,第一学年前四次,共180个课时,学习内容为高中重点、难点知识和部分超过高考大纲的相关奥赛知识,学习目标是完成对该学科高中阶段的整体学习,达到培训目标所要求的学科水平;第二学年中间三次,共120个课时,学习内容为奥赛考核大纲所要求的内容,学习目标是达到奥赛获奖和大学自主招生涉及奥赛所要求的学科水平;最后一次为奥赛考前特训。 ●课堂面授:清北学堂的师资观和师资体系 清北学堂在多年的教研教学实践中,对教学师资问题进行了科学而系统的研究,形成了独具特色的师资观和师资结构体系: 1、师资决定教学质量:一个教育体系的教学质量,取决于该体系课程的师资力量。这也是学校老师、家长和学生共同关注的焦点。因此,我们坚持设身处地为师生和家长着想,本着对高中生的未来高度负责的精神,不断研究和优化奥赛与高考名师资源配置,争取用最好的师资,进行最好的教学,帮学生取得最好的成绩。 2、知名老师不等同于授课的实际效果:奥赛和我们的高中7+1课程体系的师资,不等同于高中老师:一个学科,不是只要是该学科名师就什么都可以讲,而是像大学一样,学科内分工很细。也就是说,不是一个授课名师,就能把该学科所有知识都讲得最好,而只是在某一个或某几个知识模块上讲得最好。 3、优化配置形成最佳师资结构:经过长达8年的培训实践,国内所有相关知名授课老师都在我们清北学堂授过课,我们对他们的实际授课效果进行了比较深入的了解、总结和研究,在聘请同级别名师的基础上,我们还有资深的教研人员,可以把具体课程设置和名师的实际授课效果结合起来,为学生搭配最佳的师资结构,使课堂教学质量达到最佳。这样,我们清北学堂通过对师资力量的科学组合和优化,使该学科每个知识模块的教学都达到最高水平。 师资队伍建设是学校办学的永恒主题。今后,清北学堂将继续贯彻人力资源是第一资源的战略思想,确立名师队伍建设优先发展的战略地位,努力造就一支师德高尚、素质优良,结构优化、配置科学,适应高中竞赛与高考双重教育要求、满足7+1课程教育体系和清北学堂长期战略发展需要的专业化名师队伍,从而为全国高中优等生提供更完美的服务。 ●课外辅导:7+1课程前后端服务体系 清北学堂的高中7+1课程培训,以高考的重点难点和各学科奥赛知识为目标,教学内容保持其精英性,有相当的深度和难度,只有学习非常优秀的学生才更容易接受。因此,清北学堂不断完善前后端服务体系,增强教学实际效果,确保学员竞赛水平和考试能力大幅度提升,彻底解决听不懂讲课、解不了难题的困惑。学员报名后,即可获得账号,享受清北学堂全程全方位的优质教育服务。 ◇前端导学:你可以在清北学堂网站下载导学资料预习,为面授听课做预习准备。清北学堂经过8年高中7+1课程培训积累,形成了多达百本上万页的授课讲义资料库,在此基础上形成了前期网络导学+中期名师面授+后期复习巩固的课程特色。导学资料及复习材料均来自于清北学堂8年来名师核心讲座的精华部分,形成对面授内容的强有力的支撑。 ◇后端巩固:你可以在面授结束后获得清北学堂的授课讲义,通过复习加深理解;你还可以在遇到疑问时,登录清北学堂金牌答疑系统提问,享受我们的名师、教研和国际奥赛金

清北学堂五一生物竞赛模拟押题试卷3含标记答案(苏宏鑫)-图文

清北学堂五一生物竞赛模拟押题试卷3含标记 答案(苏宏鑫)-图文 清北学堂2021年五一模拟押题试卷3 注意事项: 1.请用2B铅笔在机读卡上做答; 2.试题按学科分类,单选和多选混排,是否多选题干已做说明,多选题答案完全正确才可得分。 3.答题时间120分钟,全卷120题计160分 命题人:苏宏鑫一、细胞生物学、生物化学、微生物学30道题(40分) 1.质膜的标志酶是(单选1分)()。 A.琥珀酸脱氢酶B.ATP水解酶C.葡萄糖-6-磷酸酶 D.5′-核苷酸酶 2.下列哪组反应是错误的? (单选1分)() A.多肽-双缩脲反应B.胆固醇-李-伯(Libermann-Burchard)反应 C.氨基酸-茚三酮反应 D.色氨酸-坂口(Sakaguchi)反应 3.亚硝酸引起基因突变的机制是(单选1分)()。 A.还原作用B.氧化作用C.氧化脱氨作用D.解链作用 E.染色体重排 4.在一酶反应体系中,若有抑

制剂I存在时,最大反应速度为V'max;没有抑制剂I存在时,最 大反应速度为Vmax。若 ,则I为(E0为反应前的酶浓度,单选2分)()。 A.竞争性可逆抑制剂B.非竞争性可逆抑制剂C.反 竞争性可逆抑制剂 D.不可逆抑制剂 5.C1被同位素标记的葡 萄糖分子经EMP途径降解为丙酮酸后,同位素标记可能出现在丙 酮酸的哪一位C原子上?(单选1分)() A.C1 B.C2 C.C3 D.都可能 6.将两段寡聚脱氧核苷酸片段5′-ACCACGTAACGGA-3′和 5′-GTTAC-3′与DNA聚合酶一起加到含有dATP、dGTP、dCTP和 dTTP的反应混合物之中,预测反应的终产物中,由dNTP提供的各 碱基的比例是(单选1分)()。 A.2C∶1T B.1G∶1T C.3G∶2T D.3G∶3T∶2 C E.5T∶4G∶3C∶1A 7.下列关于从乙酰CoA合成脂酸的叙 述中,哪些是正确的? (多选2分)() A.该反应在线粒体或乙醛酸循环体中进行B.丙二酰CoA 是一个活化了的中间产物 C.植物细胞可以乙酰CoA为原料直接合成亚油酸 D.所有的氧化-还原步骤都用NADPH作为相关酶的辅酶 8.下列哪些组织能将酮体氧化成二氧化碳? (多选2分) ()

清北学堂化学竞赛试卷-2008年1

2008年清北学堂化学竞赛试卷1 (时间:3小时 满分:100分) 第一题 NO 的生物活性已引起科学家高度重视,它与O 2- 反应,生成A 。在生理pH 条件下,A 的t 1/2= 1~2秒。 (1) 写出A 的可能的Lewis 结构式,标出形式电荷。判断它们的稳定性。 (2) A 与水中的CO 2迅速一对一地结合,试写出此物种可能的路易斯结构式,表示出 形式电荷,判断其稳定性。 (3) 含Cu +的酶可把NO 2- 转化为NO ,写出此反应方程式。 (4) 在固定器皿中,把NO 压缩到100atm ,发现气体压强迅速降至略小于原压强的2/3, 写出反应方程式,并解释为什么最后的气体总压略小于原压的2/3。 第二题 H ** 相对原子质量 He ** Li ** Be ** B ** C ** N ** O ** F ** Ne ** Na ** Mg ** Al ** Si ** P ** S ** Cl ** Ar ** K ** Ca ** Sc ** Ti ** V ** Cr ** Mn ** Fe ** Co ** Ni ** Cu ** Zn ** Ga ** Ge ** As ** Se ** Br ** Kr ** Rb ** Sr ** Y ** Zr ** Nb ** Mo ** Tc [98] Ru ** Rh ** Pd ** Ag ** Cd ** In ** Sn ** Sb ** Te ** I ** Xe ** Cs ** Ba ** La -Lu Hf ** Ta ** W ** Re ** Os ** Ir ** Pt ** Au ** Hg ** Tl ** Pb ** Bi ** Po [210] At [210] Rn [222] Fr [223] Ra [226] Ac -La Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds

第34届全国高中学生化学竞赛清北学堂模拟试卷2

第34届全国高中学生化学竞赛清北学堂模拟试卷2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分满分18 13 7 4 9 10 7 9 11 12 100 得分 评卷人 H 1.008 相对原子质量He 4.003 Li 6.941 Be 9.012 B 10.81 C 12.01 N 14.01 O 16.00 F 19.00 Ne 20.18 Na 22.99 Mg 24.31 Al 26.98 Si 28.09 P 30.97 S 32.07 Cl 35.45 Ar 39.95 K 39.10 Ca 40.08 Sc 44.96 Ti 47.88 V 50.94 Cr 52.00 Mn 54.94 Fe 55.85 Co 58.93 Ni 58.69 Cu 63.55 Zn 65.41 Ga 69.72 Ge 72.61 As 74.92 Se 78.96 Br 79.90 Kr 83.80 Rb 85.47 Sr 87.62 Y 88.91 Zr 91.22 Nb 92.91 Mo 95.94 Tc [98] Ru 101.1 Rh 102.9 Pd 106.4 Ag 107.9 Cd 112.4 In 114.8 Sn 118.7 Sb 121.8 Te 127.6 I 126.9 Xe 131.3 Cs 132.9 Ba 137.3 La- Lu Hf 178.5 Ta 180.9 W 183.8 Re 186.2 Os 190.2 Ir 192.2 Pt 195.1 Au 197.0 Hg 200.6 Tl 204.4 Pb 207.2 Bi 209.0 Po [210] At [210] Rn [222] Fr [223] Ra [226] Ac- La Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo 第1题(18分) 1-1 制备水煤气时,为了维持炉温稳定,实际上将水蒸气与空气(O2体积分数21%)混合后通过红热的炭,使得下列两个反应可以发生 C(s) + H2O(g) = H2(g) +CO(g) ?r H m,1? = 121.3 kJ·mol-1 2C(s) + O2(g) = 2CO ?r H m,2? = -242.7 kJ·mol-1 1-1-1 假设反应2放出的热量中有25%的热量损失,为了恒定炉温,求进料气中水蒸气与空气的体积比。 1-1-2 计算每产生1吨水煤气所需要的炭 1-2 已知钛元素的元素电势图如下: 1-2-1 计算E?(TiO2+/Ti3+) 1-2-2 判断Ti2+能否在水溶液中稳定存在,并说明理由 1-2-3 写出Ti溶于热浓盐酸的化学方程式 1-3 1927年德国化学家Bergh提出用形成8-羟基喹啉与四碘合铋酸的难溶盐[C9H6(OH)NH][BiI4]的方法沉淀铋。画出该难溶盐的阳离子和阴离子的结构式。 1-4 来自伯明翰的化学家R.Belch等创立了测得痕量铋的多步测法,比Bergh法灵敏度高约

【精品】清北学堂08国庆赠送试题答案

清北学堂08国庆赠送试题答案 数学 1、 不等式 〈证法一> ()2 1111 x a a +-= 41211 2 2 1- +??? ? ?-x a 由柯西不等式: ??? ? ??+∑=n k k x a 12 212 ≤ () ???? ? ?+∑=n k k k x a a 12 2??? ? ??∑=n k k a 11≤ () ∑ =+n k k k x a a 1 2 22只需 证:() ()2 111 2 2 211 21x a a x a a n k k k +-≤ +∑ =(1) 由于 () 2 222x a a k k +〈 () 2 2 222k k k a x a a -+= 41211 2 2 - +??? ? ?-x a k — 41211 2 2 - +??? ? ?+x a k 2 () ∑∑ ==?? ???? ? ???????-+??? ??+--+??? ??-<+n k k k n k k k x a x a x a a 122 221 2 2 24121141211 由于a1

<证法二>当()1112 -≥a a x 由11 1≤∑ =n k k a ,可设: 212 21???? ??+∑=n k k x a ≤2 121???? ? ?∑=n k k x a =2 12 1 41??? ? ??∑=n k k a x ≤()2211212121x a a x +-≤ 当()1112-

第31届全国高中化学竞赛清北学堂模拟试卷1答案

第31届全国高中化学竞赛清北学堂模拟试卷1 ·竞赛时间3小时。迟到超过半小时者不能进考场。开始考试后1小时内不得离场。时间到,把试卷(背面朝上)放在桌面上,立即起立撤离考场。 ·试卷装订成册,不得拆散。所有解答必须写在指定的方框内,不得用铅笔填写。草稿纸在最后一页。不得持有任何其他纸张。 ·姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置,写在其他地方者按废卷论处。 ·允许使用非编程计算器以及直尺等文具。 第1题(11分) 1-1 我们知道,金属氯化物之间可以发生反应,如CoCl 2(s)与AlCl 3反应产生挥发性三核配合物,CrCl 3(s)与AlCl 3反应产生挥发性四核配合物,写出上面两个反应的化学方程式,画出1-2 低温条件下许多不稳定的化合物会发生非常有趣的反应。比如77 K 下,以BF(g)与B 2F 4(g)反应得到一种类似乙硼烷的分子,试画出产物分子的结构; 1.008 Zr Nb Mo Tc Ru Rh P d Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir P t Au Hg Tl P b Bi P o At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210] [210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt

清北学堂2012年五一生物竞赛考前冲刺培训1···部分习题解析

1.下列物质中除______外,都是细胞外基质的组成成分。(1分,单选) A.胶原B.层黏连蛋白C.整联蛋白D.蛋白聚糖 细胞外基质(extracellular matrixc,ECM) 定义:是由动物细胞合成并分泌到胞外、分布在细胞表面或细胞之间的大分子, 主要是一些多糖和蛋白, 或蛋白聚糖。 细胞外基质的组成可分为三大类:①糖胺聚糖(glycosaminoglycans)、蛋白聚糖(proteoglycan), 它们能够形成水性的胶状物,在这种胶状物中包埋有许多其它的基质成分;②结构蛋白,如胶原和弹性蛋白,它们赋予细胞外基质一定的强度和韧性;③粘着蛋白(adhesive,又称纤维连接蛋白、纤粘蛋白。 细胞外基质的作用: 细胞外基质不只具有连接、支持、保水、抗压及保护等物理学作用,而且对细胞的基本生命活动发挥全方位的生物学作用。 1.影响细胞的存活、生长与死亡 2.决定细胞的形状 3.控制细胞的分化 4.参与细胞的迁移 2.G-蛋白是一类具有重要生理调节功能的蛋白质,它在细胞信号转导中的作用是:(1 分,单选) A.作为细胞质膜上的受体感受胞外信号B.经胞受体激活后完成信号的跨膜转换 C.作为第二信号D.作为蛋白激酶磷酸化靶蛋白 G细胞内信号传导途径中起着重要作用的GTP结合蛋白,由α,β,γ三个不同亚基组成。激素与激素受体结合诱导GTP跟G蛋白结合的GDP进行交换结果激活位于信号传导途径中下游的腺苷酸环化酶。G蛋白将细胞外的第一信使肾上腺素等激素和细胞内的腺苷酸环化酶催化的腺苷酸环化生成的第二信使cAMP联系起来。G蛋白具有内源GTP酶活性。 作为第二信使:cAMP 环磷腺苷 3.以下关于细胞离子通道的描述,错误的是:(1分,单选) A.离子通道是由跨膜蛋白质构成的跨膜部分是疏水的α螺旋 B.离子通道是由外在蛋白质构成的内在蛋白参与跨膜 C.离子通道的运输具有一定的选择性电压门控通道、机械门控通道、化学门控通道D.离子通道的运输只能顺电化学势梯度进行离子通道与离子泵 4.胞质骨架主要由______组成。(2分,多选) A.中间纤维B.胶原纤维C.肌动蛋白D.微管 胶原纤维:结缔组织的基质成分。 5.关于细胞的下列说法,错误的是哪些?(2分,多选) A.胡克所发现的细胞是植物的活细胞英国胡克与荷兰列文虎克 B.细胞是生命活动的基本功能单位,也是生命的唯一表现形式病毒与亚病毒因子

2017全国数学联赛模拟二试试题及答案2

2017全国数学联赛模拟二试试题及答案2 (清北学堂教研部特邀上海中学奥赛名师周建新老师命制,内部资料,禁止翻印。) 第二试 1、 点D 在ΔABC 的边BC 上,E 是CD 的中点。过E 作BC 的垂线交AC 于F ,且 AF ·BC=AC ·EC 。ΔADC 的外接圆交AB 于G 。证明:过点F 作ΔAGF 的外接圆的切线也是ΔBGE 外接圆的切线。 2、 求正整数n 的最小值,使得存在n 个实数a 1,a 2,……a n ,满足:a i ∈(-1,1)(i=1,2,……,n ), n 1 0i i a ==∑,n 21 20i i a ==∑。 3、 设集合s(n)是所有使得 n R 的分数部分≥1 2的正整数的集合,如,S (17) ={}2,3,6,9,10,11,18,19,20,21,…,34。求,K s() n ∈∑,()k ?,其中()n ?是欧拉函数。 4、 棋盘K 是一个去掉了一些放个的棋盘,使得: (1) 在此棋盘中不可能在放置任何一个1×2块( ), (2) 无论在棋盘的什么位置复原一个被去掉的单个方格后,就可以在棋盘上又放置 一个1×2块。 容易看出,对8×8块的棋盘束说,得到棋盘K 至少需要去32个方格,问:最多可以去掉多少方格? (注:题目3,4有较大难度)

参考答案 1.证明:过F 做FH ∥BC 交AB 于H 。由于ΔAHF ∽ΔABC ,有 HF =C BC AF A 。又由已知条件,EC =C BC AF A ,因此,HF=EC=DE 。进而得到,平行四边形HFCE ,矩形HFED ,又∠BGD=∠ACB=∠HED(因为HE ∥AC),有H ,G ,D ,E 共圆,且,∠HDE=90°(因为矩形HFED ),则该圆直径是EH ,再由∠HFE=90°,可知:H ,G ,D ,E ,F 五点共圆,EH 是直径。 由∠BGE=90°=∠FEB ,从而∠ABC=∠GEF ,因此,EF 是ΔBGE 外接圆的切线。 因此,EF 是ΔAGF ,ΔBGE 外接圆的公切线,即证。 B D E C G F H A 2.解,由于21 1 20= a 1n n i i i n ==<=∑∑,即n ≥21. 当n=22时,取i a < 1≤i ≤n ), i a <≤i ≤22),满足题设要求。 当n=21时,设1a ≤2a ≤…≤21a ,有1a ≤ 21 1 a 21 i i =∑≤21a ,即1a ≤0≤21a 。不妨设i a ≠0(1≤i ≤21)(由于求n 的最小值),因此,存在1≤k<21,使得-1<1a ≤2a ≤…≤k a <0<1k a +≤…≤21a <1。 又由于-1a ,-2a ,…,-21a 亦满足要求,因此可设k ≤21 2 ,即k ≤10。 对任意k+1≤i ≤21,有0<i a <1,且0<2i a <i a 。 20=222 1221 a a a +++ =(22212k a a a +++ )+(2 2 121k a a +++ ) <(22212k a a a +++ )+(121k a a +++ )

清北学堂2013年五一生物竞赛模拟押题试卷5(方淳)

清北学堂2013年五一模拟押题试卷5 注意事项: 1.请用2B铅笔在机读卡上做答; 2.试题按学科分类,单选和多选混排,是否多选题干已做说明,多选题答案完全正确才可得分。 3.答题时间120分钟,全卷120题计160分 一、细胞生物学、生物化学、微生物 1. 下列对氨基酸的叙述错误的是(单选1分) A. 赖氨酸和精氨酸都是碱性氨基酸 B. 丝氨酸和酪氨酸均含羧基 C. 谷氨酸和天冬氨酸各含两个氨基 D. 缬氨酸和亮氨酸属支链氨基酸 E. 苯丙氨酸和酪氨酸均含苯环 2. 以下哪一条曲线正确的表示了人服用柠檬酸后,唾液生成的时间过程?(单选1分) 3. 关于Km值的意义,不正确的是(单选1分) A. Km是酶的特性常数 B. Km值与酶的结构有关 C. Km值与酶所催化的底物有关 D. Km值等于反应速度为最大速度一半时的酶的浓度 E. Km值等于反应速度为最大速度一半时的底物浓度 4. 肌糖原分解不能直接补充血糖的原因是(单选1分) A. 肌肉组织是贮存葡萄糖的器官 B. 肌肉组织缺乏葡萄糖激酶 C. 肌肉组织缺乏葡萄糖-6-磷酸酶 D. 肌肉组织缺乏磷酸酶 E. 肌糖原分解的产物是乳酸 5. 计算天门冬氨酸pI值,其pK1是2.09,pK2是3.86,pK3是9.82。(单选1分) A.5.26 B 2.98 C. 5.96 D.6.84 6. 不以核酸分子杂交为基础的分子生物学技术是(单选1分) A. Southern Blotting B. Northern Blotting C. Western Blotting D. 基因芯片 E. 斑点印迹 7. 下列关于σ因子的描述哪一项是正确的?(单选1分) A. RNA聚合酶的亚基,负责识别DNA模板上转录RNA的特殊起始点 B. DNA聚合酶的亚基,能沿5′→3′及3′→5′方向双向合成RNA C. 可识别DNA模板上的终止信号 D. 是一种小分子的有机化合物 E. 参与逆转录过程 8. 下列有关mRNA的叙述,何者正确?(单选1分) (1)所有的mRNA在5’端都具有cap (2)所有的mRNA在3’端都具有一段polyA tail (3)它是经由RNA聚合酶催化合成的

清北学堂数学高联一试模拟题(8)及答案

A 清北学堂高联一试模拟题(八) 1. 522a ≤< . 由22220500x x x a a x -<???? <->??,可知1a >,且在区间(2,1)-上220510()x a x ->-只有一个整数解1x =,即2224a x x <-++在区间(2,1)-上只有一个整数解1x =,由二次函数224y x x =-++图像可知522a ≤< ,经验证5 22 a ≤<满足条件. 2.384. 1,2,3, …,20中3的倍数6个,除以3余1的数7个,除以3余2的数7个, 故满足条件的取法333 6776 77384C C C +++??=种 3. 6 过A 作BC 平行线AE ,且使AE BC =,则四边形ABCE 为矩形. 由,BA AD BA AE ⊥⊥可知AB ADE ⊥面,所以DE CE ⊥. 设O 为四面体ABCD 外接球球心,易知点E 也在外接球上. 过O 作面ABCD 和面ADE 的投影,分别记为', "O O . 易知',"O O 分别为矩形 ABCD 和ADE 的外心, 所以"12sin3022 DE AO = ==?11 "'.22OO FO AB === 故外接球半径为 OA = = . 所以外接球的体积为34.3OA π= 4. [1,2) 一方面,熟知222a b c ab bc ca ++≥++且当a b c ==时取到等号.

另一方面,当1,a b c ==时,2222 2 122()2a b c c c ab bc ca c c +++=→→∞+++. 还需证明对任意三角形的三边长,,a b c ,均有 222 2()a b c ab bc ca ++<*++. 事实上,不妨设a b c a b ≤≤<+. 注意到()*式等价于2 2 2()()0c a b c a b -++-<,于是只需证明c 在两个端点,b a b +处取值时上式成立即可. 当c a b =+时,2 2 2()()40c a b c a b ab -++-=-<成立; 当c b =时,2 2 2()()(4)0c a b c a b a a b -++-=-<亦成立. 故222 12a b c ab bc ca ++≤ <++. 5. 18 外角也构成等差数列,设度数分别为,, ,(1)k k d k n d ++-,其中,k d 是正整数. 由外角 和为360得,[2(1)]720k n d n +-=,这说明n 是720的约数. 注意到2(1)k n d n +->,因此n 的可能值从大至小为:24,20,18, . 易验证24,20n =时无解,当18n =时 2,3d k ==. 6. 5051 5049. 注意到 111 111 m n m n m n m n *+++=?*---,故 1011009943 505099989721 =?????=所求+1所求-1, 于是5051 5049所求=. 7. 2n 设()012 n n n i i i f n C +== ?∑,则(0)1f =, 111110 01111(1)222n n n i i i n i n i n i i i i i i i f n C C C +++-++++===+=?=?+?∑∑∑ 11 11 211 11()22n i n n i n n i i f n C C +++-++==+?+?∑ 11221 0111()222n n i n n i n i i f n C C +++++=?? =++? ??? ∑

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