多项式除以多项式——长除法
江红
教学目标
1、把握“长除法”的运算特征,能运用“长除法”进行多项式除以多项式的运算。
2、感受“长除法”在多项式除以多项式及因式分解中的作用。
教学重点和难点
1、多项式除以多项式的方法。
2、长除法的运用。
教学过程：
一、 试一试：
请同学尝试解决一组计算问题。
1、 计算：
（1）x x x x 2)23(23÷+- （2）)1()23(23-÷+-x x x x
（3）)1()23(23+÷+-x x x x
二、 读一读：
1、 阅读课本P65的拓展内容：多项式除以多项式——长除法。
2、 完成第一组计算问题。
三、 议一议：
1、 交流第一组计算问题的方法和结果。
2、 交流想法和启示。
四、 做一做：
计算： )2()9732(234-÷-+-x x x x
五、说一说：
1、（1）因式分解176234+--+x x x x ，已知它有一个因式是2x+1.
（2）将上述多项式因式分解，已知它有两个因式分别是2x+1和x+1.
六、小结：学习本节课的收获体会？
除法的简便算法 教学目标： (一)使学生理解和掌握一个数连续除以两个一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理。 (二)培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。 教学重点和难点： 重点：简便算法的算理。 难点：选择用哪种简便算法，观察连除式中的两个除数相乘的积是否是整十数；以及怎样把两位数的除数改写成两个合适的一位数，使计算简便。 教具和学具： 教具：口算卡片。 教学过程： (一)复习准备 1．卡片口算： 2．板演： 三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？ 要求学生列综合算式(用两种方法解答)。 第一种方法： 90÷2÷3 =45÷3 =15(人) 答：每组有15人。 第二种方法： 90÷(3×2) =90÷6 =15(人) 答：每组有15人。
(二)学习新课 1．引入。 根据板演2，引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来。在第二种解法中，由于3×2=2×3，所以 90÷2÷3=90÷(2×3) 从上面可以看出：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。 比较一下，哪种算法简便，为什么？ 引导学生发现：第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便。 教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便。(板书课题：除法的简便算法) 2．教学例3：390÷5÷6怎样计算比较简便？ 组织学生讨论： (1)这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？ (2)怎样计算比较简便，你是怎样想的？ 全班交流，引导学生说出： 这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把后两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果。 根据学生回答，教师板书： (计算熟练时，方框里的步骤不必写出来。) 教师举反例： 810÷9÷2怎样计算简便？为什么不改成180÷(9×2)？ 教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法。 练一练 用简便方法计算下面两题： 360÷8÷5 480÷5÷6
《除法（一）》教案 教学内容：《二年级》 教学目标：除法运算的意义 教学重点：2—5的乘法口诀 教学难点：除法解决简单的实际问题 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：几个同学一组，将一些不同数量的豆子放在桌子上，然后每个同学按照自己的想法来将这些豆子分成数量相等的几分，看看你们的思路是否都是一样的。 师：数学中也有许多有趣的除法问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索除法的相关问题，好吗？ 板书课题：除法 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】需要准备几个花瓶？
①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习： 需要准备（）个盘子。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】用小棒代替桃子分一分，填一填。 （1）平均分成2份，每份有（）个。（2）平均分成3份，每份有（）个。 有12枝花。
（3）平均分成4份，每份有（）个。 （4）平均分成6份，每份有（）个。 ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 看图填空，回答。 （1）如果每个盘子里放2块西瓜，可以放（）盘。 （2）还可以怎样平均分？ 四、课堂小结： 1.把一些物体分成相等的几份叫做平均分，平均分就是分的一样多。 2.对于较大数目的平均分，可以多次平均分，直到分完为止，把分的过程记录在表格中，算出结果。 3.除法的意义：把一些物品平均分成几份，求其中的一份，用除法计算。 4.除法算式的读法：4÷2读作：4除以2。 5.把一些物品按每几个一份平均分，求能分成几份，用除法计算。除数和几相
浙教版三年级下册除法教案 教学目标：1、使学生在理解算理的基础上，初步学会"一位数除两位数，商是两位数"的笔算方法,掌握书写格式并正确进行笔算。 2、通过动手操作、探索和思考，经历“一位数除两位数，商是两位数”的笔算方法的形成过程，培养学生的计算能力。 3、培养学生良好的书写习惯，培养学生合作意识，激发学生学习的兴趣。教学重难点： 重点：掌握除数是一位数、商是两位数的除法的笔算方法，特别是商的书写位置。难点：理解算理，理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除。 学情分析： 学生整体学习习惯不太好，书写普遍不够端正，数学水平参差不齐。学习不够积极主动。学困生有5个，学习习惯比较差，上课听讲不专心，作业质量不高。措施是：培养形成良好的班风，引导学生养成良好的学习习惯，让他们在不断的实践中约束自己、锻炼自己。加强与家长的联系与沟通，关心爱护每一位学生。 教学过程： 一、复习铺垫 1、口算 28÷730÷3120÷427÷3 说出口算28÷7和30÷3是怎么想的。 2、笔算 3914 说说写竖式时要注意什么。
二、创设情景，导入新课 1.出示P15植树情境图。 引导观察：图中告诉我们哪些信息?根据这些信息可以提出什么 问题? 根据学生说的板书：三年级1班和三年级2班要植树42棵，四 年级1班和四年级2班要植树52棵。 板书：三年级平均每班植树多少棵?四年级平均每班植树多少棵? 怎样列式? 42÷252÷2 2.42÷2等于多少?尝试用以前学过的方法解决。 学生思考汇报：(40÷2=202÷2=120+1=21) 同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢?(揭示课题)板书：一位数除两位数。 三、合作探究，领悟算法 1.例1：42÷2=21 (1)前面我们复习了商是一位数的笔算除法，现在出现了商是两 位数的笔算除法你们会用竖式计算吗?大家试试，小组讨论后各组把 竖式写到黑板上 (2)比较一下，你喜欢哪一种算法?说说理由。 (3)老师板演竖式计算最规范的格式 师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2 2.例2：52÷2 (1)学生独立计算后汇报，老师板书： 26
四年级上册《口算除法》备课教案 【教学内容】 人教XX课标版四年级上册第6单元第1课时 【教材分析】 “口算除法”是建立在学生已经掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算除法的基础上，本节课包含了整十数和整百整十数除以整十数，以及相应的估算，它既是日常生活中经常要用到的，同时又是学生学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此，口算除法的熟练程度将直接影响后续学习。本课重点就是探索口算方法，在探索口算方法时需要注意两点：一是让学生充分利用已有的口算经验自主探索，二是注意提倡算法多样化。教学中既要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲历探索的过程获得新的口算方法；同时还要注意组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每个学生都提供较多的练习机会，让不同的学生得到不同的发展。 【教学目标】 知识技能：1.掌握整十数和几百几十数除以整十数的口算方法； 能正确、快速地口算整十数和几百几十数除以整十数； 掌握除数是两位数的除法的估算方法，培养学生的估算
意识。 数学思考：理解整十数和几百几十数除以整十数的口算算理。 问题解决：充分利用已有的口算经验自主探索整十数和几百几十数除以整十 数的口算方法。 情感态度：在用所学知识解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，提高学习数学的兴趣和信心。 【教学重点】 掌握整十数和几百几十数除以整十数的口算方法。 【教学难点】 掌握除数是两位数的除法的估算方法。 【本课知识点梳理】 整十数除以整十数的口算； 被除数是两位数的除法的估算； 几百几十数除以整十数的口算。 被除数是两位数的除法的估算； 【备课资料】 除法的由来：在我国古代,人们很早就掌握了数的除法运算。最早使用是在先秦时期,或更早一些。形成于那个年代的《筭数书》中,关于除法的表示方式共有7类19种,涉及55条。
《表内除法1》教案 一、教学内容 用2~5的乘法口诀求商，教科书第69~71页。 二、教学目标 1、结合具体情境，学习用2~5的口诀求商。 2、经历用2~5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能 力。 3、在与同伴共同探讨计算方法的活动中，培养学习数学兴趣。 三、教学重点、难点 会用2~5的口诀求商。 四、教具准备 挂图、小棒。 五、教学过程 活动一 同学们，你经常到郊外去玩吗？在郊外你参加过哪些活动？ 今天天气特别好，你们想到郊外去玩吗？快快闭上眼睛，咱们现在就出发！（出示挂图）师：快来说一说你看到了什么？听到了什么？ 师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？师：同学们真棒！提出了许多有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。 活动内容：学生回忆到郊外所参加过的活动，如放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。学生在观察画面的基础上回答：有三个小男孩在捉蝴蝶、三个不女孩在采野花。小男孩说：我们3人共捉了15只蝴蝶。小女孩说：匀们3人共采了12种叶子。其中其中个小女孩说：我采了8朵花，每种2朵……（允许学生说出情境图中的其它信息） 学生可能提出的数学问题：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？女同学平均每人采了几种叶子？那个穿红裙子的小女孩采了几种花…… 关注要点：使学生产生兴趣，能够自然地进入到教师所创设的情境中。 学生能否全面了解图中所包含的所有信息。 学生对图中的信息提出有价值的数学问题。 活动二 师：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？你能和算式表示出来吗？ 教师板书：15÷3 1 / 2
师：15÷3等于几？你想怎么样来计算？先自己想一想，然后再在小组里交流。如果需要，可以使用学具。 （教师巡回指导，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况。） 师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？ 师：同学们刚才想了许多好的办法算出了15÷3的结果。其实我们都是在想几个3是15？也就是用三五十五的这句乘法口诀来计算。 教师板书。 关注要点 如果有学生能说出得数教师应予以鼓励；学生积极地参与探索合作；动脑筋想出办法后，在合作交流的过程中，清楚地表达出自己的想法；对学生有价值的想法及时地给与肯定，使他们对每一种算法都有所体验，提倡算法多样化；对于合作意识强的小组给予肯定；使学生初步感觉到用口诀求商比较方便。 活动三 谁来说一说今天你学到了哪些数学知识？ 活动内容 学生对整堂课的学习内容作简单回顾与整理。 关注要点 能用自己的话进行简单的总结，也可以对自己这节课的表现做出评价。 教学反思 1、有相当一部分同学在老师还没有讲解时就已经知道利用乘法口诀来求商，而且运用灵活。 2、生仍然不善于提问题，今后教师一定要加强这方面的训练。 ---精心整理，希望对您有所帮助
新人教版小学数学三年级下册《除数是一位数的除法》教学设计课题：整理和复习 教学内容：第六册人教版实验教材第二单元。 教学目标： 1、知识和技能目标：使学生系统了解本单元的口算估算笔算、除法验算、解决问题策略多样性的知识体系。能正确计算除数是一位数的除法。正确计算商中间、末尾有0的除法，恰当的估算。 2、过程与方法：提供学生自主探索、归纳、整理知识的机会，引导学生交流讨论整理和归纳知识的方法。在情境中解决各部分知识的重难点。 3、能力与情感：初步培养学生自主整理归纳知识的能力；并且能根据不同的实际情境选择恰当，合适，简单，有效的方法来解决一些实际问题；培养学生喜欢数学的情感和良好的表达能力。 教学重点： 探索归纳知识的一般方法；正确计算商中间、末尾有0的除法，恰当的估算。 体现解决问题策略的多样性。 教学难点： 如何有序地整理知识，构建形成知识网络，暴露学中的问题，针对性的指导。教具、学具准备： 课前教师和学生整理的本单元知识结构卡、课件、精彩2分钟教学过程： 一、课前准备
布置课前作业：请学生用自己喜欢并且适当的方式将本单元学习内容作一个概括性的描述。如用文字、表格、框图等方式表示本单元知识结构，初步形成一定的知识网络体系。 二、师生共同展示、交流自己整理的本单元的知识结构 1、引入课题。 师：今天在这里我们一起把第二单元：除数是一位数的除法进行整理和复习。（板书课题：整理与复习）昨天杜老师布置大家回去用自己喜欢的方式进行整理，我想你们一定整理得不错，这样,先把你整理的拿出来，首先在小组内交流一下你整理的内容。 好，请开始吧。 2、交流汇报，展示自己的整理方法。 师：下去巡视各小组总结的知识结构图，挑选三个有代表性，（重点是框架结构的、细节入手的、友情提示的）请上来说一说。每说完一个，总结一下这个学生用的是什么形式及突出的优点是什么？ 生汇报。在学生的汇报中把知识网络图填充完整。 在刚才这几位展示的同学中，你比较喜欢谁的整理。好，今天回去就把你的整理再充实完善一下。 小结：看来，同学们用自己喜欢的方式，不管是用文字来叙述、用画表格来表达，还是用画图的形式都对我们学过的知识进行了一定的整理。 3．老师展示自己整理的单元知识结构图 那么怎样才能使我们的整理更完整呢？请看黑板，整理知识时，
小学四年级数学［乘除法估算］教案示例 教学内容：人教版九年义务教育六年制第七册 教学目标： 1、在解决日常生活问题的过程中，培养学生估算的意识与习惯。 2、在现实的问题情境中，体验如何把握数的大致范围，从而培养学生的数感。 3、在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流。 教学重点：在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流，培养学生的数感和合作精神。 教学过程： 一、创设情境 师：同学们，大家都参加过春游吗？喜欢不喜欢春游？为什么？ 先让我们来看看上次同学们春游的一些照片吧！（播放照片） 指出：春游不仅好玩，更能让我们增长见识，开拓我们的视野。 师：提前告诉大家一个好消息，学校正在筹划一次秋游活动，从高主任那里得到消息，秋游的时间和地点已基本确定。不过学校还有一两项工作还没有解决，希望我们来帮助。 出示：四年级秋游活动计划 时间：期中考试后，地点：深圳，活动参加人数：（）人 准备工作：①每人一瓶矿泉水（链接问题一）；②用大巴接送。（链接问题二） [说明：老师以学生乐于参与的秋游为背景设置生活情境。在高山流水音乐的伴奏下，播放秋游的照片能很快勾起学生美好的回忆，学生在这种情境中，学习的兴趣得到调动，就能以他们的生活经验为基础来主动的解决问题，这也为学生思维参与度的提高创造了一定的条件。简单的转折语，既为后面问题的出现埋下伏笔，又巧妙的将学生对秋游本身的兴趣转移到问题的解决之中。] 二、展开 引：还有哪两项工作没有解决呢？根据这两项工作，你能不能提出一两个问题？（生试着回答） （1）这两个问题都跟参加活动的人数有关，请大家首先来估计一下活动的参加人数。 生1：每班按30人来算，有九个班，活动人数应在270人以上； 生2：如果每班按40人来算，九个班的活动人数应在360人以下。
2019年度参评优质课 教 学 设 计 课题：表内除法 单位：淮滨县外国语学校 执教： ** 手机： 1**
《表内除法》（一）教学设计 淮滨县外国语学校 ** 一、教学内容 用2--5的乘法口诀求商。 二、教学目标 1、结合具体情境，学习用2--5的口诀求商。 2、经历用2--5的乘法口诀求商的计算过程，提高学生分析问题、解决问题的能 力。 3、在与同伴共同探讨计算方法的活动中，培养学习数学兴趣。 三、教学重点、难点 会用2--5的口诀求商。 四、教具准备 挂图、小棒。 五、教学过程 活动一 同学们，你经常到郊外去玩吗？在郊外你参加过哪些活动？ 今天天气特别好，你们想到郊外去玩吗？快快闭上眼睛，咱们现在就出发！（出示挂图） 师：快来说一说你看到了什么？听到了什么？ 师：听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题？师：同学们真棒！提出了许多有价值的数学问题，现在我们就一个一个地来解决。
活动内容：学生回忆到郊外所参加过的活动，如放风筝、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。学生在观察画面的基础上回答：有三个小男孩在捉蝴蝶、三个不女孩在采野花。小男孩说：我们3人共捉了15只蝴蝶。小女孩说：匀们3人共采了12种叶子。其中其中个小女孩说：我采了8朵花，每种2朵……（允许学生说出情境图中的其它信息） 学生可能提出的数学问题：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？女同学平均每人采了几种叶子？那个穿红裙子的小女孩采了几种花…… 关注要点：使学生产生兴趣，能够自然地进入到教师所创设的情境中。 学生能否全面了解图中所包含的所有信息。 学生对图中的信息提出有价值的数学问题。 活动二 师：男同学平均每人捉了几只蝴蝶？你能和算式表示出来吗？ 教师板书：15÷3 师：15÷3等于几？你想怎么样来计算？先自己想一想，然后再在小组里交流。如果需要，可以使用学具。 （教师巡回指导，参与到学生的探索活动中，了解学生独立思考和合作的情况。） 师：哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法？
审定新人教版小学三年级下册数学《口算除法》教案教学设计 审定新人教版小学三年级下册数学《口算除法》教案教学设计 一、教学内容人教版小学数学教材三年级下册第11页的例1及“做一做”，练习三第1、2题。 二、教学目标（一）知识与技能使学生在具体的情境中，理解和掌握整十、整百数和整千数除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探索口算除法的全过程。渗透转化和迁移类推的数学思想，加深对口算除法的理解，发展数感。（三）情感态度和价值观让学生感受数学与日常生活的联系，在探索的过程中获得成功的体验。 三、教学目标分析表内除法和两位数乘一位数是口算除法的起点。教材通过让学生分手工纸为直观支撑，激发学生自主探索一位数除整十、整百数，借助小组合作、讨论交流等，让学生形成多样化的算法，再通过优化，最终把它转化为“几除以几”
即表内除法来算，同时结合直观操作演示来帮助学生理解算理，从而掌握简便的口算除法方法。 四、教学重难点教学重点：掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正确进行计算。教学难点：理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。 五、教学准备多媒体课件，彩色手工纸10盒，小棒等。 六、教学过程（一）复习引入1．认识盒装手工纸数目。师：拿一盒手工纸，让学生猜一猜里面有多少张？学生猜后教师打开演示：介绍每沓10张，每盒100张。2．师演示、生口答。（1）1盒里面有（）沓手工纸，10沓有（）个十张；（2）2沓纸有（）张，有（）个十张；（3）80张纸有（）沓；（4）2盒纸有（）张，（）个百张；（5）400张能装（）盒，有（）个百张。【设计意图】通过边演示边说想法，明确一沓就是一个十，几沓就是几十，为后面的学习做好铺垫。（二）探索操作1．探索60÷3的口算方法。（课件出示例1）把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？（1）认真审题，独立学习。说一说：你知道哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？（板书：60÷3)
《除法的简便运算》第7课时的教学设计 教学目标 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际 问题。 3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 教学过程 一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463－175－125 362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4）7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 二、学习新知 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5）7200÷25÷4
笔算除法教案 四年级数学教案 “笔算除法”第一课时教案 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材第七册 知识与技能：掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。 过程与方法：经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。 情感与态度、价值观：在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。 教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。 教学难点：确定商的正确书写位置。 教学关键点：在学生动手操作的过程中理解算理。 教学过程： 一、复习导入 师：前面一节课里，我们学会了口算整十数除整十、几百几十的数。同学们掌握的都很好，今天我们将学到除法的更多知识，让我们全班来比一比，看看哪位同学能出色地表现自己，勤动脑、积极发言。请看这两道题， 1、指名笔算。（57÷4 136÷8）谁能做出来？ 2、口算：（其他同学来完成口算） 120÷60＝480÷80＝240÷60= 270÷90=
122÷30≈ 720÷81≈ 640÷82≈ 357÷60≈ 口算做完后，请演排的两位同学说说计算过程。 总结：刚才我们笔算了除数是一位数的除法，大家做的不错，知道了除数是一位数的除法我们是从高位除起，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看前两位。 过渡语：这节课我们继续学习笔算除法（板书课题：笔算除法） 二、新授部分 （一）创设情境，引入新课 1|、课件出示情境图：p81页的图 提问：谁来说一说，你都了解到了哪些数学信息？（指名说略。。。） 屏幕出示学生发现的两个问题。学生读题： （1）92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？ （2）140本故事书，每班30本，可以分给几个班呢？这两个问题你会求吗？谁能把算式列出来？（指名说） 结合学生发言板书：92÷30 140÷30问：你们同意吗？ 板书后，问：这里为什么用除法计算呢？ 指名说后师小结： 92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？就是看总数里（指着92和140）有几个30 ，那就可以分给几个班，所以用除法计算。 教学例1
第五单元除法 教学内容： 本单元学习的内容主要有： 三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法），探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三 位数除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生
活中的简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 课时分配： 第五单元共需13课时。课时分配如下： 买文具…………………………2课时 路程、时间与速度…………………………2课时 参观苗圃…………………………1课时。 秋游…………………………1课时
2015年三年级数学下册第一单元除法教案（北师大版） 第一单元除法单元教材分析教材内容: 课本第2―22页教材分析：本单元是在已经学习了口算除法表内除法乘法与除法的关系的基础上进行教学的，但又完全不同于表内除法的笔算，它是笔算多位数除以一位数的基础。因此，要重视在竖式计算和算理上及基本运算思路的教学。单元学习目标： 1、结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。 2、探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验算。 3、结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。 4、能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学的实际生活中的应用。 5、经历观察、操作、实验、推理等实践活动，并在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。单元教学重点难点： 1、重点：正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，能运用除法解决生活中的简单问题。 2、难点：正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法；结合具体情境进行估算。课时安排：8课时教具准备:课件，小棒实物等 （1）分桃子学习目标： 1、探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数且十位计算无余数）的方法，能正确进行计算。 2、结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。教学重点：探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（十位无余数）的方法，能正确进行计算。教学难点：结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。教学用具：课件、挂图、小黑板。教学设计：一、情境导入：同学们，在上学期第四单元“乘与除”我们一起学习了一位数除两位数的口算方法。今天我们一起研究列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法。二、探索新知： 1、利用“分桃子”这个情境，启发、鼓励学生提出问题。 2、学生根据问题独立列出算式。 3、重点解决“有68个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分多少个？” □ ○ □ = □ （） 4、学生独立计算“68 ÷ 2”。 5、小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。 6、全班交流。小组代表发言，展示不同的算法。（1） 10个 10个 10个 10个 10个 10个每只猴子可以分3篮零4个，一
第8课时乘、除法的简便计算 一、教学内容：乘、除法的简便计算P29 二、教学目标： 1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。 2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。 3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 三、教学重难点： 重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。 难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、口算。 4×( ) =12 100÷( )=25 4×()=32 1000÷( )=125 2×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想） 教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2、简便计算。 5×13×4 32×(200+4) 5×99+5 让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。 师：这节课我们继续学习简便计算。板书课题：乘、除法的简便计算。（二）探索发现 1、教学例8。
课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300； 方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的
三年级数学教案《除法》单元教学设计 本单元的学习内容是两、三位数除以一位数的笔算除法。在此之前已经学过整十、整百、整千数除以一位数及其应用和两位数除以一位数及其应用。 本单元内容的编排顺序是：先学习两位数除以一位数的除法，然后在探索有关0的除法规律的基础上学习上中间或末尾有0的三位数除以一位数的除法，再学习被除数最高位上的数比除数小的的除法，最后学习连除和乘除混合两步计算式题。 后续相关内容是四上的三位数除以两位数及其应用。 单元教学目标 1．结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。 2．探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验算。 3．结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。 4．能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学在实际生活中的应用。 5．经历观察、操作、实验、推理等实践活动，并在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。学生情况分析 本单元是在学生已掌握百以内一位数乘、除两位数的口算和一位数乘法的基础上展开教学。在学习中，学生将结合具体情境，进一步体会除法的意义，感受除法计算与实际生活的密切联系；探索两、三位数除以一位数的计算方法，经历与他人交流各自算法的过程，体验算法的多样化，并能正确地计算；会用乘法验算除法，逐步养成验算的习惯；在解决实际问题的过程中理解连除、乘除混合式题的运算顺序，能够正确运算；经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，发展用除法知识解决简单实际问题的能力；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 教学建议：
1．严格把握运算难度，注重知识呈现的层次性思考性，经历与他人交流各自算法的过程。。 2．从生活情境中引出问题，在解决问题中体会计算方法。 3．注重计算方法的探索，口算方法与笔算方法的沟通。 4．能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 课时安排：9节 各课时教学设计： 1.分桃子 教学目标：1、探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确进行计算。 2、结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。 教学重点：探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确进行计算。 教学难点：结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。 教学用具：幻灯、挂图、小黑板。 教学设计： 一、情境导入： 同学们，在开学初我们一起学习了一位数除两位数的口算方法。 今天我们一起研究列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法。 二、探索新知： 1、利用分桃子这个情境，启发、鼓励学生提出问题。
三年级数学《除法的简便运算》 2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。 3、能用得出来的方法进行正确地计算。 4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。 教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。 教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。 教学过程： 一、引入 1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？ （进行了两次平均分） 2、能举个例子吗？（生举例） 1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？ 饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？ 2、汇报：（1）36066 （2）360（66） =606 =36036 =10（克） =10（克） 二、展开 1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？ 2、猜测：根据36066=360（66）你有什么想说的？
生发表意见：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。 3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证 得出我们所观察出来的是正确的。 4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便 3、应用：用上面的规律算一算。 28035 36045 （1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见） 28035 28035 36045 36045 =28057 =28075 =36059 =36095 =567 =405 =729 =405 =8 =8 =8 =8 （2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。 比较这几种解法有什么相同之处呢？ 用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？ 针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？ （得出：分的时候怎么简便就怎么分） 6、试一试：70028 25632 独立做、个别板演。 7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法进行计算呢？
《笔算除法》课时1教案 教学目标 1、知识与技能：使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数的笔算方法。 2、过程与方法：培养学生的计算能力，培养学生善于动手计算的习惯。 3、情感态度与价值观：使学生的动手能力得到提高，基本掌握除法的一般笔算方法。 教学重难点 使学生掌握除数是一位数的笔算算法。 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习旧知 通过做练习巩固口算除法： 120÷6＝48÷8＝270÷9＝350÷7＝ 二、新课引入 例1、植树节到了，三、四年级要举行植树活动。三（1）班和三（2）一共植树42棵；四（1）班和四（2）一共植树52棵。 问：（1）三年级平均每班种多少棵树？ 解：42÷2＝21（棵） 想一想：口算时你是怎样想的？（多媒体展示） （2）四年级平均每班种多少棵？ 解：52÷2＝26（棵） 想一想：1、计算正确吗？ 2、平均每班种26棵，2个班种的是不是52棵呢？ 3、当没有余数的时候，可以用商和除数相乘来验算。（多媒体展示过程） 练习：1、3362、2683、484 4、492 5、278 6、351 例2、现在一共有256张照片，用2本一样的相册正好插完。问：每本相册插多少张照片？ 解：256÷2＝（128）（张） 想一想：1、用2去除被除数的首位，够商1……
2、你能接着除下去吗？ 3、验算一下，上面的计算正确吗？（多媒体展示） 练习：（1）2432（2）3522（3）5857（4）4635 例3、有一本相册，每页可插6张照片。把256张照片插到这本相册里，可插满多少页，还剩多少张？ 解：256÷6＝（42）……（4）（张） 想一想： （一）1、2个百除以6，商不够1个百，怎么办？ 2、为什么商的十位上是4而不是别的数？余下的“1”表示多少？ 3、结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。（多媒体展示） （二）有余数的除法怎样验算？ 42×6＝252 小组讨论：除数是一位数的除法怎样计算？ 学生讨论： 1、先试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位。 2、除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位。 3、余下的数必须比除数小。 三、练习: 先判断商是几位数，再计算并验算。（多媒体展示过程） （1）4327（2）5305（3）6848（4）7359 习题巩固（多媒体展示） 1、226393488666 234375456684 2、下面的计算正确吗？把错误的改正过来。（多媒体展示过程） 3、一共有96盆花，小芳想摆成这样，小东想摆成这样。（多媒体展示）你能根据上面的信息提出数学问题并解答吗？ （1）若按照小芳的摆法，可以摆成多少个这样的图案？ 解：96÷6＝16（个） 答：若按照小芳的摆法，可以摆成16个这样的图案。
人教版四年级下册数学《除法的简便运算教学设计》 教学内容；人教版四年级下册数学教材第43页例3 教学目标； 1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积； 2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题； 3.培养学生灵活解题策略。 重点、难点 重点；灵活运用运算定律。 难点；理解算法。 教学准备；多媒体 教学法；谈活法、演示法、探究法、归纳总结、合作探究等。 教学过程 一、复习导入 1.说说你知道的运算定律有哪些？ 2.简便计算； 528-53-47 125×[8+10] [25×5]×2 用简便方法计算并用字母表示。 减法和乘法都有它们的运算性质，那么除法也有运算性质，今天我们一起来学习除法的简便 运算。[板书] 二、新授 教学例3 出示例3 一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗，购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？ 老师；你能找出几个条件？分别是什么？ 学生；25个小组，每小组种5棵树苗，学校购买树苗花了1250元。 老师；请同学们在练习本上独立完成这个问题，完成的同学请做好。 A．交流、探讨； 老师；有哪位同学已经解决了这个问题？给大家分享一下你的想法。 生1；1250÷25÷5
=50÷5 =10[元] 我先算购买树苗花了多少钱，再算每棵树苗多少钱？ 生2；1250÷[25×5] =1250÷125 =10[元] 我先算25个小组一共种了多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱？ 生3；1250÷5÷25 =250÷25 =10[元] 我假设每个小组只种1棵树苗，再算25个小组每小组需要多少钱就是每棵树苗多少钱 B、观察、比较； 老师；同学们，这三种方法的结果都是10，都是正确的，请看[出示课件]，它们的关系 式什么？ 生1；三个算式相等。 生2；一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 老师；非常完美的一句话！那么有没有同学能锦上添花，用字母表示，应该是什么呢？ 生3；a ÷ b ÷ c= a ÷ [ b × c ] 老师；同学们真厉害！老师不得不佩服得五体投地！可是，老师有个小问题，需要请教大家，字母里面的除数b和c能不能是0呢？ 生6；不能，因为0不能作除数！ 老师；哦，我明白了，那么在字母表示的同时，还要加上一个非常重要的条件！[b≠0，c≠0] 小结； 连除法的简便运算 a÷b÷c =a÷[b×c] [b≠0,c≠0] 三、巩固练习； 1、用简便方法计算 200÷25÷4 180÷3÷6
《除法的初步认识》教案 教学目标： 1、让学生初步了解除法的含义，明确“平均分”的意思，知道把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。 2、认识除号，能正确地读、写除法算式。 3、通过操作活动，培养学生的观察能力和思维能力，同时培养学生的实践意识。 教学重点：了解除法算式的含义，知道关于平均分的题目可以用除法来计算。 教学难点：理解除法算式的含义，知道如何列除法算式。 教具准备：多媒体课件、小棒 教学过程： 一、导入 游戏导入：教师拿一副扑克牌，请几个同学来把一到十红桃心的扑克牌分别平均分给五位同学，然后这五位同学把自己手上的牌的数字乘起来，谁算的得数最大，谁就赢了。游戏完了以后，问同学刚才是怎么分牌的？然后教师告诉大家，现在熊猫遇到了一个难题，也是关于分东西的，我们现在一起来帮帮他吧。 二、新授 展示PPT：12个竹笋，4个盘子，以及活动的小主人公熊猫 （1）老师提问：熊猫想请几个朋友到家来做客,它准备了12个竹笋招待大家，想平均放在4个盘子里，每盘放几个？眼看着朋友们就要来了,可熊猫还没有分好,咱们帮帮分他吧! （2）师：用12根小棒代替竹笋，将12个竹笋平均放在4个盘子里，亲自动手分一分,看每盘能放几个? （学生动手操作） （3）教师利用学生自己用小棒分的时间在黑板上画出竹笋的简笔画，然后请同学说说他们是怎么分的，结果怎样？最后请同学到黑板分一分。（教师可以引导学生用多种方法分，如一个一个地分、几个几个一起分。通过实际操作和口头表述，不仅能提高学生的动手操作能力和口头表达能力，而且还能使学生进一步了解平均分和除法的含义。） （3）通过分的结果得出:把12个竹笋平均放在4个盘里,每盘放3个.教师进而引导出:像这样的的问题能用一种方法直接计算吗 （4）根据分的结果抽象除法算式：12÷4＝3, 然后通过实物图的演示及教师的讲解，让学生明确除法算式的写法，告诉他们这个“÷”读作“除号，这个算式读作：12除以4等
第二单元：除数是一位数的除法 单元教材分析： 本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。在编排上有以下几个特点： 1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。 2、凸显计算是解决问题的工具。 3、加强估算，注重培养学生估算意识。 4、逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。 单元目标： 1、学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数及一位数除几百几十。 2、经历一位数除多位数的笔算过程，掌握方法，会用乘法验算除法。 3、能在具体的情境中进行除法估算，会表达思路，形成估算的习惯。 4、感受数学与生活的联系，运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 单元教学重、难点： 让学生经历一位数除多位数的笔算过程，会表达估算的思路，并运用所学知识解决日常生活的简单问题。 第一课时用一位数除，商是整十、整百数以及一位数除几百几十数 教学目标： 1、使学生理解除数是一位数，商是整十、整百数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。 2、引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中去，培养学生迁移类推的能力。 3、培养学生的语言表达能力。 教学重点： 能正确进行口算。 教学难点： 掌握口算除法的思维方法，理解算理。 教学过程： 一、学前准备 1、口算。教师出示口算卡片，学生抢答。 27 ÷ 9= 80×9= 800÷2= 90÷3= 4 × 6= 80÷2= 900÷3= 9000÷3= 2、口答。 60里面有几个十？800里面有几个百？240里面有几个十？