一、平均速度公式的巧用均速度公式v 平＝（v0＋v）/2 x=vt
1、一辆汽车在4 s 内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内（1）汽车的加速度为多少？
（2）汽车的位移为多少？
（3）汽车的平均速度为多少？
2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？
3．一辆车以10 m/s的速度匀速行驶，在距车站25 m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间．
4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？
2、v－t图象的物理意义及应用
1．某质点沿一直线运动，其v－t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．第1 s 内和第2 s 内质点的速度方向相反
B．第1 s 内和第4 s 内质点的速度方向相同
C．第1 s 内质点向前运动，第2 s 内质点向后运动，2 s 末质点回到出发点
D．第一个2 s 内质点向前运动，第二个2 s 内质点向后运动，4 s 末质点回到出发点
2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度?时间图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．两物体两次相遇的时刻是2s 末和6s 末
B．4s末甲在乙前面
C．在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s 末
D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动
一、平均速度公式的巧用均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 x=vt 欧阳歌谷（2021.02.01） 1、一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内 （1）汽车的加速度为多少？ （2）汽车的位移为多少？ （3）汽车的平均速度为多少？ 2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？3．一辆车以10 m/s的速度匀速行驶，在距车站25 m时开始制 动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间． 4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？ 二、v－t图象的物理意义及应用 1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()
A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反 B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同 C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点 D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s 末质点回到出发点 2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是 A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和 6s末 B. 4s末甲在乙前面 C. 在内，两物体相距最远的时刻 是1s末D. 乙物体先向前运动2s，随后向后运动 3、甲、乙两个物体在t=0时的 位置如图a所示，它们沿x轴正 方向运动的速度图象分别如图b 中图线甲、乙所示，则（） A．t=2s时甲追上乙
第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析 【概念辨析】 一、平均速度与平均速率的区别与联系 跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向 二、平均速度与瞬时速度的比较 （1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。 （2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。 （3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。 【对点题组】 1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（） A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大 D．三个质点从N到M的平均速率相同 3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（） A．9.5 m/s B．9.8 m/s C．10. m/s D．8.0m/s 4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( ) A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率 C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率 5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是() A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
甲 乙 速度计算题 一、比值问题 甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 二、过桥（山洞或隧道）问题 一列长200米的火车，以12m/s 的速度通过4000米的大桥， （1）要完全通过大桥需要多长时间？ （2）火车全部在大桥上运行的时间？ 三、平均速度 1、已知前段路程和后段路程的平均速度，求整段路程的平均速度 汽车在平直的公路上行驶，前一半路程的速度为6m/s ，后一半路程的速度为4m/s ，求汽车全程的平均速度。 2、已知前半段时间和后半段时间的平均速度，求整段时间的平均速度 汽车在高速公路上做直线运动，前一半时间的平均速度是30m/s ，后一半时间的平均速度是60m/s ，则物体在整段时间中的平均速度为多少？ 四、交通标志牌 1、如图所示为某交通标志牌，（1）请你说出这两个数据的含义， 甲“80”的含义： ， 乙“南京市60km ”的含义： 。 （2）按这样的速度到南京还需的时间至少需要多少小时？ 五、速度计、里程表、里程碑 1、一辆汽车行驶在合肥到南京的高速公路上，汽车上的速度表指针始终指在如图所示的位置.汽车由图中所示的位置A 处行驶到B 处，需要多少时间？ 六、图像问题 1、甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的 规律如图所示，下列说法中不正确的是（ ） A ．甲同学比乙同学晚出发4s B ．4s ﹣8s 内，甲乙同学都做匀速直线运动 C ．0﹣8s 内．甲乙两同学运动的路程相等 D ．8s 末甲乙两同学速度相等 2. 如图是甲、乙两辆同时从同一地点出发的小车的s ﹣t 图象，由图象可知（ ） A ．7～20秒钟乙车做匀速直线运动 B ．在0～5秒时间内，乙车的速度比甲车的速度大 C ．第10秒钟时，甲、乙两车速度相同 D ．经过5秒钟，甲车通过的路程比乙车大
?平均速度公式: V=。 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度: 。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式: 。无论匀加速还就是匀减速,都有。 匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值就是恒量,即ΔS=S n+l–S n=aT2=恒量。 ?初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导: 初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔): ①t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(V t=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3…… V n=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比:S1=v0t+at2=0+at2= at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2;S n=v0t+at2=a(nt)2= at2。S1:S2:S3……、S n=at2:2at2:at2……at2=1:22:32…、N2 ③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比: (初速度为0)
(初速度为at) (初速度为2at) S n=(初速度为) 所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:s Ⅲ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1); ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为: 因为初速度为0,所以 因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比 为:t1:t2:t3:……:tn=1:……: ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……: 第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、t Ⅲ:……:tN=1:……: 。
两类特殊平均速度地计算公式及应用 s 我们知道，速度是用来表示物体运动快慢地物理量 .对于速度公式 v s ，它不 仅适用于匀速直线运动，也适用于变速运动，只不过在变速运动中，它表示物体 在通过路程 s 中地平．均．速．度．.在各类物理考试与竞赛中，常常有两类特殊地平均速 度计算问题出现 .然而由于学生对“平均速度”概念内涵理解地不准确，缺乏深入 地认识，往往导致一些“想当然”地错误 .为了加深对“平均速度”地理解与应用， 弄清知识地来龙去脉，下面就对这两类问题采用“由一般到特殊”地思维方法进 行公式推导，并对公式作简要数学分析，从中寻求规律性地结论，以便我们灵活 应用. 第 1 类问题 某物体以平均速度 v 1 行驶路程 s 1，紧接着又以平均速度 v 2 行驶路程 s 2.求该物体全程地平均速度 v 全 .b5E2RGbCAP 解：∵ t1 s1 ， t2 s2 v 1 v 2 s s 1 s 2 s 1 s 2 (s 1 s 2 )v 1v 2 ∴ v 全 = t t 1 t 2 s 1 s 2 s 2v 1 s 1v 2 v 1 v 2 即 v 全= (s 1 s 2)v 1v 2 (*) s 2v 1 s 1v 2 若设 m= s 1 = s1 ，n=s 2 = s2 ，则 0 一、平均速度公式的巧用均速度公式v平＝（v0＋v）/2 x=vt 1、一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速为2 m/s，末速为10 m/s，在这段时间内（1）汽车的加速度为多少？ （2）汽车的位移为多少？ （3）汽车的平均速度为多少？ 2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。则汽车的最大速度为多少？ 3．一辆车以10 m/s的速度匀速行驶，在距车站25 m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间． 4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？ 二、v－t图象的物理意义及应用 1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是() A．第1 s内和第2 s内质点的速度方向相反 B．第1 s内和第4 s内质点的速度方向相同 C．第1 s内质点向前运动，第2 s内质点向后运动，2 s末质点回到出发点 D．第一个2 s内质点向前运动，第二个2 s内质点向后运动，4 s末质点回到出发点 2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是 A. 两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B. 4s末甲在乙前面 C. 在～内，两物体相距最远的时刻是1s末 D. 乙物体先向前运动2s，随后向后运动 3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b中图线甲、乙所示，则（） A．t=2s时甲追上乙 B．t=4s时甲追上乙 C．甲追上乙前t=1s时二者相距最远 D．甲追上乙前t=3s时二者相距最远 4、A．B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t 图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（） A．3s B．5s C．7.5s D．8.5s 实验八平均速度与瞬时速度的关系 实验目的 掌握“瞬时速度就是平均速度极限”的概念。 实验原理 选取物体运动过程中的某一段位移s并测量该物体在s内的平均速度v。如果使s逐渐减小，则v将逐渐趋近于某一定值，该定值（平均速度的极限）即为物体运动的瞬时速度。 实验器材 朗威DISLab、计算机、DISLab力学轨道及配套小车、挡光片等。 实验装置图 同实验七。 实验过程与数据分析 1．使用DISLab力学轨道附件中的“I”型支架将两只光电门传感器固定在力学轨道一侧，将光电门分别接入数据采集器的第一、二通道； 2．将轨道的一端调高，小车上安装宽度为0.020m的“I”型挡光片，调整光电门的位置使小车及挡光片能够顺利通过并挡光； 3．打开“计算表格”，点击“变量”，启用“挡光片经过两个光电门的时间”功能，软件默认变量为t12。定义“变量s”为两光电门传感器之间的距离； 4．点击“开始”，令小车从轨道的高端下滑，使挡光片依次通过两光电门； 5．保持靠近小车起点的光电门位置不变，逐次移动另一只光电门向其靠近，手动输入两只光电门之间的距离s，令小车从同一位置下滑，测量多次后点击“停止”； 6．点击“公式”，选择力学公式库中的“平均速度”，正确选择公式变量，得出实验结果（图8-1，单位m/s）； 图8-1 s逐渐减小时平均速度向定值的趋近 7．观察可见，随着s或t12值的减小，速度越来越趋近于某个定值，该定值即为小车通过第一只光电门时瞬时速度； 8．点击“绘图”，选取X轴为位移“s”，Y轴为平均速度“v”，点击“拟合”，选取“线性拟合”，得拟合图线（图8-2）。由该图线的直线方程：“y=0.2947x+0.5334”，得其在Y轴上的截距为0.533。该截距的物理意义即为小车通过第一只光电门时的瞬时速度。 图8-2 测量数据的线性拟合 建议： 本实验亦可使用朗威?DISLab教材专用软件来作，此时使用一只光电门即可。详见《用户手册》“瞬时速度的测定”实验。 求解平均速度的三种方法 平均速度是初中物理中的重点与难点知识，许多学生不容易理解与掌握，常常出现错误，这部分内容常与数学紧密联系在一起，综合性较强，为了帮助同学们正确掌握这部分知识点，现将求解平均速度的一般方法总结出来，供大家参考． 方法一、直接运用公式 计算平均速度的一般方法是用公式υ=t S ，式中的s 是指运动物体的总路程，t 是指运用物体所经历的总时间，总路程与总时间的比值就是运动物体的平均速度。 例1 一个运动物体在2h 内运动了36km 路程，则这个运动物体的平均速度是 m/s 。 解析 由平均速度的计算公式υ=t S 可得υ=t S =s m 3600236000?=5m/s ． 小结 要求出一个运动物体的平均速度就是要知道这个运动物体的路程与它运动的时间，将单位转化统一后再运用求解平均速度的公式υ= t S 来求解． 方法二、时间分解法 所谓时间分解法，就是将运动物体的时间进行分解为两个相等的部分再进行计算，从而得出正确答案来的一种方法．如果已知某个运动物体的运动时间共分多个相等的部分来进行计算，t 1、t 2与t ，最后将几个时间加起来成总时间t ．再运用求解平均速度的公式υ=t S 来计算． 例 2 一辆汽车从甲地拉一批货物到丙地，途经乙地，已知汽车前一半时间从甲地到乙地的速度为40 km/h ，而后一半时间从乙地到丙地的速度为50km/h ，求汽车全程的平均速度是多少？ 解析 汽车整个运动时间是t ，前一半时间为t 1=2t ，后一半时间也为t 2=2 t ，则由平均速度公式的υ=t S =t t t 2221?+?υυ=21×（1υ+υ2）=2 1×（40 km/h+50km/h ）=45 km/h ． 小结 所谓时间分解法就是在已知将总时间t 时，将运动物体各个阶段的时间进行分解，再结合速度的计算公式来进行计算的一种方法,上述的例子是将时间分解成两个阶段，如果有更多的时间则同样采用这个方法来计算． 方法三、路程分解法 所谓路程分解法，就是将运动物体所运动的路程进行分解成相等的两个或多个来进行计算的方法。 例 3 一辆汽车从甲地拉一批货物到丙地，途经乙地，已知汽车前一半路程中的速度为40从甲地到乙地的速度为40 km/h ，而后一半路程的速度为50km/h ，求汽车全程的平均速度是多少？ 解析 由平均速度的计算公式 υ=t S =2 12 121υυS S S +=2 1212υυυυ+=h km h km h km h km /50/40/50/402+??≈44．4km/h ． 速度和平均速度物理教案 教学目标 知识目标： 1．知道匀速直线运动速度的定义、公式． 2．知道速度的单位“米/秒”和“千米/秒”及换算关系． 3．变速运动和变速运动的平均速度． 能力目标： 1．思维能力：从日常生活中比较物体运动快慢来建立速度的概念，并思考比较快慢的两种方法． 2．应用物理知识解决实际问题的能力：应用于实践，并初步了解物理计算的解题思路和规则． 情感目标： 养成良好的学习习惯，规范解题步骤，养成认真细致的学习习惯． 教学建议 "机械运动"教材分析 教材首先通过三个问题使学生领会要比较运动的快慢必须同时考虑运动的时间和通过的路程这两个因素．在此基础上直尺速度的定义．在实验设计中，由学生自行提供三个玩具通过测量时间和路程计算速度，并给出了速度的公式． 教材用实际示例来建立学生一般物体运动速度的大小的观念，并给出了速度的单位，米/秒是国际主单位，而常用单位还有千米/时，并分析它们之间的换算关系． 平均速度的概念还是由实践建立的，因为实际的需求而产生的变速运动和其平均速度，平均速度的公式没有作强调，仍沿用速度的公式，只是其符号的意义发生了变化．最后由想想议议来使学生知道一些物理量是比值物理量． "机械运动"教法建议 速度的概念，应当从一个实际问题入手，为了能区别物体的运动快慢应当如何处理，可以分学生小组讨论得出，教师总结两种方法．快慢用物理量速度表示，进而引出了速度的概念，在此基础上用学生提供的玩具来实际测量速度，并给出了速度的公式．速度公式也可以由学生根据实验的结论得出． 速度的单位，应当联系实际，提供大量的图片，展示不同的物体运动的一般速度，建立 速度的物理图景，并提供一些视频资料，展示现代科技的发展，提高学生的学习兴趣．关于速度单位换算，应当在长度的换算的基础上，用同样的等量代换的方法明确两个单位的换算，并让学生记住两个单位的换算关系． 平均速度，上一节内容是匀速直线运动，本节让学生思考实际情况，实际的运动都不是匀速的，但是我们需要作粗略的计算，所以引进了平均速度，最好让学生自行思考出这个思路．在此基础上用具体的例题来形成学生的解题规范． 教学设计示例 “速度和平均速度”教学设计示例 【教学单元分析】 速度的概念，从日常生活中的实例入手，正确的引出速度的概念，应当先从比较物体运动快慢分析，认识到比较速度的意义进而用单位时间的路程表示速度． 速度的公式和单位，速度的单位是由时间、长度的单位合成的，是物理中第一次遇到的复合单位，速度的计算要认清路程和时间的对应． 【教学过程分析】 一．速度概念的引入 思考教材中提出的三个问题，从这三个问题中分析出比较速度的方法：用相同的时间，看运动的路程；运动相同的路程，看所用的时间．而比较不同的时间和路程的方法是用相同的时间衡量通过的路程． 对于基础较好的学校和学生可以提供图片资料、视频资料，使学生认识到比较速度的必要性，也可以直接由学生想象速度比较的意义，可以提高学生的创造力．说清用速度表示物体运动的快慢，这是速度的物理意义，结合小学的知识，得出速度的概念，可以由学生总结概念． 二．实验：速度的计算 学生在课前就应当准备玩具小车，进行课本上的实验，把实验中的数据添入表格中，就得到了计算速度的公式． 本内容的教学对于基础较好的学生，可以让学生自行设计实验方案，学生可能设计成使小车通过1米的路程，记录下所用的时间，进而比较小车的速度的大小，教师应当予以鼓励． 三．速度的单位 ?平均速度公式： V=。 某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： 。 某段位移的中间位置的瞬时速度公式： 。无论匀加速还是匀减速，都有。 匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=S n+l– S n=aT2=恒量。 ?初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导： 初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)： ①t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V t=V0+at=0+at=at)V1：V2：V3……V n=at： a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2= at2；S2=v0t+a(2t)2=2at2；S3=v0t+at2=a(3t)2=at2；S n=v0t+at2= a(nt)2=at2。S1：S2：S3…….S n=at2：2at2：at2……at2=1：22：32….N2 ③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比： （初速度为0） （初速度为at） （初速度为2at） S n=（初速度为） 所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)； ④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为： 因为初速度为0，所以 因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……： ⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……： 第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……： tN=1：……：。 两类特殊平均速度的计算公式及应用 我们知道，速度是用来表示物体运动快慢的物理量。对于速度公式t s v =，它 不仅适用于匀速直线运动，也适用于变速运动，只不过在变速运动中，它表示物体在通过路程s 中的平均速度．．．．。在各类物理考试与竞赛中，常常有两类特殊的平均速度计算问题出现。然而由于学生对“平均速度”概念内涵理解的不准确，缺乏深入的认识，往往导致一些“想当然”的错误。为了加深对“平均速度”的理解与应用，弄清知识的来龙去脉，下面就对这两类问题采用“由一般到特殊”的思维方法进行公式推导，并对公式作简要数学分析，从中寻求规律性的结论，以便我们灵活应用。 第1类问题 某物体以平均速度v 1行驶路程s 1，紧接着又以平均速度v 2行驶路程s 2。求该物体全程的平均速度全v 。 解：∵ 1 11 v s t =，2 22 v s t = ∴ 全 v = 2 21 1212 121v s v s s s t t s s t s ++=++= 2 1122121)(v s v s v v s s ++= 即 全 v = 21122121)(v s v s v v s s ++ （*） 若设m= s s 1= 2 11 s s s +，n= s s 2=2 12s s s +，则0 1.做匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s ，方向沿x 轴正方向，经过2s ，末速度为10m/s ，方向沿x 轴负方向，则其加速度和2s 内的平均速度分别是(C ) A.10m/s 2,0 B ．0,10m/s C.－10m/s 2,0 D ．－10m/s 2,10m/s 2．一个滑雪的人，从85m 长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s ，末速度是5.0m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？ 3．一个物体做匀加速直线运动，在t 秒内经过的位移是s ，它的初速度为v 0，t 秒末的速度为v 1，则物体在这段时间内的平均速度为( ) A.s t B.v 0＋v 1t C.v t －v 0t D.v t ＋v 02 答案：AD 4．物体从A 点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B 点时恰好停止．在先后两个运动过程中( ) A ．物体的位移一定相等 B ．加速度大小一定相同 C ．平均速度一定相同 D ．所用的时间一定相同 5．初速度为2m/s 的物体做匀加速直线运动，在前5s 内的平均速度是6m/s ，它在5s 末的速度是________，物体的加速度是________． 6．(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2，则该质点( ) A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答案：D 7．(2011·安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( ) A.2Δx t 1－t 2 t 1t 2 t 1＋t 2 B.Δx t 1－t 2 t 1t 2 t 1＋t 2 C.2Δx t 1＋t 2 t 1t 2 t 1－t 2 D.Δx t 1＋t 2 t 1t 2 t 1－t 2 答案：A 8．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A ，B ，C 三点．已知AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A ，B ，C 三点时的速度大小分别为( ) A ．2cm/s,3cm/s,4cm/s B ．2cm/s,4cm/s,6cm/s C ．3cm/s,4cm/s,5cm/s D ．3cm/s,5cm/s,7cm/s 9．(原创题)（多选题）假设歼－31战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间t ，飞行一段时间后返回飞机场，以速度v 做匀减速直线运动，经过时间t 恰好停下，则( ) A ．起飞前的运动距离为vt B ．起飞前的运动距离为vt 2 C ．匀减速直线运动的位移是2vt D ．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等答案：BD 10．做匀变速直线运动的物体，在某一段时间Δt 内的位移大小为Δs ，则Δs Δt 可以表示( ) A ．物体在Δt 时间内速度的增加量 B ．物体在经过Δs 轨迹中点的瞬时速度 C ，物体在Δt 时间内中间时刻的瞬时速度 D ，物体在Δt 时间内的平均速度 11．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9m ，问这辆卡车是否违章__________，假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度达__________km/h. 八年级物理上册第一次月考典型例题计算 1、有一汽车行驶的速度为20m/s，在行驶过程中发现前面有一山崖，于是鸣了一笛，经过4秒钟后听到了回声，求汽车听到回声时距山崖的距离？（当时的空气温度为15℃） 2、小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：⑴15km指_______________;40指____________________. ⑵若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到祁阳最快需要用几分钟？ 3、声音在海水中传播的速度约为1530m/s，为了开辟新航道，探测船的船底装有回声探测仪器，探测水下 有无暗礁，如图所示，探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪接收，求障碍物到探测船的距离。 4、南京长江大桥正桥长1600m，一列长200m火车以10m/s的速度匀速行驶过该桥，求： （1）火车完全通过正桥所需的时间； （2）火车全部在正桥上行驶的时间； （3）司机完全通过正桥所需的时间。 5、2015年5月31日，在美国尤金举行的2015年国际田联钻石联赛尤金站比赛，中国飞人苏炳添在男子100米比赛中，9秒99的成绩获得季军。苏炳添就此成为历史上首位突破10秒大关的黄种人。求：（1）苏炳添在本次比赛过程中的平均速度； （2）100米比赛中，站在终点的计时员应该看到发令枪冒烟就开始计时而不是听枪声。如果计时员在听到发令员的枪声后才按表计时，测得运动员成绩会比他的真实成绩提高少秒？ (空气中的声速为340m/s；两小问计算结果均保留两位小数) 6、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速速匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度； （2）火车的长度。7、我国“嫦娥三号”月球探测器携带“玉兔”号月球车在月球表面安全软着陆。在着陆前，嫦娥三号从距离月面15公里下落，而这一阶段地面测控基本已经“无能为力”，完成这一阶段需要约12分钟时间，称为“黑色720秒”。此间，嫦娥三号依靠自主控制，经过了主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段等6个阶段，相对速度从每秒1.7公里逐渐减为0。在距离月面100米高度时，探测器暂时停下脚步，利用敏感器对着陆区进行观测，以避开障碍物、选择着陆点。再以自由落体方式走完最后几米，最后嫦娥三号平稳“站”在月面上，此时它的4条着陆腿触月信号显示，嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。通过阅读材料，回答下列问题。 （1）嫦娥三号从距离月面15km下落，经过“黑色720s”的时间到达月面，该着陆过程中的平均速度为多少km/h？ （2）嫦娥三号在距离月面100m高度时，探测器暂时停下脚步（即进入悬停段），利用敏感器对着陆区进行观测，若探测器向月面发射信号传播的速度为3×108m/s，则从发射信号到接收信号经过的时间为多长？（保留2个有效数字） （3）嫦娥三号距离月面100m高度处悬停后继续下落，25s内下降了70m，最后剩余过程的平均速度为2m/s，则它在这100m内的平均速度为多少m/s？ 平均公式 2018国考行测：行程问题----等距离平均速度公式“行程问题”是历年各种公务员考试考查的重点题型，也是每次考试几乎都会涉及的常考题型，更是考生望而生畏的“难点题型”。行程问题的考点非常多样化，基本行程中，考察最多的就是等距离平均速度公式：2v1v2/（v1+v2）等距离平均速度公式推导如下：假设一段路程长度为2s，前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，那前一半路程的时间为s/v1，后一半路程的时间为s/v2，总的时间为s/v1+ s/v2，那么平均速度为路程除以时间，即2s/（s/ v1+ s/ v2）=2v1v2/（v1+v2）。等距离平均速度公式使用前提：以两个不同的速度（v1和v2）行驶的距离是相同的，求平均速度既可以使用该公式。该公式经常用于往返，上下坡等问题当中。【例1】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？（） A.60 C.90 B.80 D.100 【答案】B 【解析】前后半路程相等，符合使用前提，利用等距离平均速度公式：2×60×120/（60＋120）=80，答案选择B。【例2】小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学校耽误时间忽略不计），往返共用时 36 分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校有多远？（） A.2400米 C.1600米B.1720米 D. 1200米 【答案】C S上=S下【解析】小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度2×80×100/（80＋100）=1600/18米/分。往返共用时间为36分，故家到学校路程为1600/18×18=1600米。选择C 【例3】（2015年山东）从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？（） A．19千米/小时 C．21千米/小时【答案】B 【解析】本题考查的是等距离平均速度，在来回的过程中看，总的上坡和总的下坡都是 B．20千米/小时D．22千米/小时整体的1/4，所以距离相等，利用等距离平均速度公式得v?2?15?30?2015?30千米/小时，和在平路上的速度相等，所以整体的平均速度也是20千米/小时。选择B。行程问题是历年公考考查的重点题型，省考在这类题型中的难度是中等偏上，建议大家熟练掌握并熟记公式，会达到事半功倍的效果。 平均公式 2018国考行测：行程问题——等距离平均速度公式 “行程问题”是历年各种公务员考试考查的重点题型，也是每次考试几乎都会涉及的常考题型，更是考生望而生畏的“难点题型”。行程问题的考点非常多样化，基本行程中，考察最多的就是等距离平均速度公式：2v1v2/（v1+v2） 等距离平均速度公式推导如下：假设一段路程长度为2s，前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，那前一半路程的时间为s/v1，后一半路程的时间为s/v2，总的时间为s/v1+ s/v2，那么平均速度为路程除以时间，即2s/（s/ v1+ s/ v2）=2v1v2/（v1+v2）。 等距离平均速度公式使用前提：以两个不同的速度（v1和v2）行驶的距离是相同的，求平均速度既可以使用该公式。该公式经常用于往返，上下坡等问题当中。 【例1】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？（） A.60 B.80 C.90 D.100 【答案】B 【解析】前后半路程相等，符合使用前提，利用等距离平均速度公式：2×60×120/（60＋120）=80，答案选择B。 【例2】小伟从家到学校去上学，先上坡后下坡。到学校后，小伟发现没带物理课本，他立即回家拿书（假设在学校耽误时间忽略不计），往返共用时36 分钟，假设小伟上坡速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，小伟家到学校有多远？（） A.2400米 B.1720米 C.1600米 D. 1200米 【答案】C 【解析】 小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度2×80×100/（80＋100）=1600/18米/分。往返共用时间为36分，故家到学校路程为1600/18×18=1600米。选择C 【例3】（2015年山东）从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？（） A ．19千米/小时 B ．20千米/小时 C ．21千米/小时 D ．22千米/小时 【答案】B 【解析】本题考查的是等距离平均速度，在来回的过程中看，总的上坡和总的下坡都是整体的1/4，所以距离相等，利用等距离平均速度公式得20301530152v =+??=千米/小时，和在平路上的速度相等，所以整体的平均速度也是20千米/小时。选择B 。 行程问题是历年公考考查的重点题型，省考在这类题型中的难度是中等偏上，建议大家熟练掌握并熟记公式，会达到事半功倍的效果。 S 上=S 下 平均速度瞬时速度 一、教学目标 1．理解平均速度概念；知道平均速度是粗略地描述变速运动快慢的物理量。 理解平均速度的定义式，并会用平均速度的公式解答有关问题。 2．知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。 知道瞬时速度是物体在某一时刻或(通过某一位置)的速度；知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。 3．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法——等效的方法。它体现了物理学是以实验为基础的科学，体现了用已知运动研究未知运动，用简单的运动研究复杂运动的重要研究方法。 二、重点、难点分析 平均速度和瞬时速度是运动学的重要概念，平均速度的提出，体现了用匀速直线运动描述变速直线运动的等效研究方法，即用变速直线的平均速度，就把变速直线运动等效为匀速直线运动处理。当然它只能是粗略地反映了变速直线运动的快慢。 应该强调，一个做变速直线运动的物体，在不同时间内(或不同位移上)的平均速度是不同的。因此，提到平均速度时，要明确是指哪段时间(或哪段位移)的平均速度。 以上以百米运动员在10s内跑完全程为例，均可作有力地说明。 讲平均速度的目的之一在于引出瞬时速度的概念。例如提出百米运动员跑到60m位置时的速度能加速到多大？为此可测运动员前后10m内这20m的平均速度；前后1m内这2m的平均速度；……即时间间隔(或位移间隔)取得越短的平均速度，就越接近物体在某时刻(或某位置)的瞬时速度。 瞬时速度也可说成运动的物体从该时刻或该位置开始做匀速直线运动的速度。可介绍“阿特伍德机”用此方法测变速直线运动的瞬时速度的方法。 教材上通过行驶中的汽车的速度计，既表明瞬时速度可测，又说明汽车的速度在不断变化，而速度计则反映出这一变化的精确过程。 指明通常说的速度指的是瞬时速度，也可指出速度的大小称为速率。 三、教具 汽车速度计。 四、主要教学过程一、平均速度公式的巧用均速度公式
DIS通用实验八平均速度与瞬时速度的关系
人教版物理八年级上册：求解平均速度的三种方法
速度和平均速度物理教案
平均速度公式
两类平均速度的计算公式及应用
平均速度公式-时间中点
八年级物理上册速度、平均速度计算
国考行测：行程问题——等距离平均速度公式 平均公式
2018国考行测：行程问题——等距离平均速度公式
高一物理平均速度瞬时速度
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