哈三中2020届高三学年网络模拟考试
数 学（理）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1． 已知i 为虚数单位，则
1+i
i =（ ） A ．0
B ． 1
C ．1i -
D ．1i +
2． 设{}123A =，，，2{|1}B x x x =--<0，则A
B =（ ）
A ．{}12，
B ．{}123，，
C ．{}23，
D ．{}1
3． 某校为了研究a ，b 两个班的化学成绩，各选了10
人的成绩，绘制了如右茎叶图，则根据茎叶图可知，a 班10人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班级分别是（ ） ，a ．82，b
4已知向量1a =（，60?，则||b =（
） 5． 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重
举行。这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异。今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵。他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位。现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么（ ） A ．国防大学，研究生 B ．国防大学，博士 C ．军事科学院，学士 D ．国防科技大学，研究生
6． 函数2
()ln (1)
x x
e e
f x x --=+在[33]-，的图像大致为（ ）
A B
C D
-
7． 为计算32322312345+
+99+100S =++++设计了
如下的程序框图，则在和
两个空白框
中分别可以填入（ ） A ．101i ≤和3(1)N N i =++ B ．99i <和2(1)N N i =++ C ．99i ≤和2(1)N N i =++
D ．101i <和3(1)N N i =++
8． 已知数列{}n a 满足2
11112n n n n n n a a a a a a -+-++=++，
n S 为其前n 项和，若11a =，23a =，则6S =（ ） A ．128 B ．126
C ．124
D ．120
9． 现有5名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且甲与丁不相邻
的站法种数为（ ） A ．36
B ．24
C ．22
D ．20
10． 已知抛物线C 的方程为24y x =，F 为其焦点，过F 的直线与抛物线C 交于A 、B 两点
（点A 在x 轴上方），点P （–1，2），连接AP 交y 轴于M ，过M 作MD // PF 交AB 于D ，若5FA DA =，则AB 斜率为（ ）
A ．43-
B ．34-
C ．12
-
D ．2
11． 已知函数2(1)12
()1(2)22
x x f x f x x ?--+
=?-≥??，，，若函数()()F x f x mx =-有4个零点，则实数m
的取值范围是（ ）
A ．（52，1
6）
B ．（5
2，3-
C ．（
1
20，3-） D ．（
120，16
） 12． 已知等差数列{}n a 的公差为2020，若函数()cos f x x x =-，且
122020()()()f a f a f a ++???+=1010π，记n S 为{}n a 的前n 项和，则2020S 的值为（ ）
A ．1010π
B ．
2021
2
π C ．2020π D ．
4041
2
π
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．
13． 已知实数x y ，满足条件1000x y x y x +-??
-???
，则2z x y =+的最大值为__________．
14． 已知双曲线22
221
00x y C a b a b
-=>>：（，）的左、右焦点分别为12F F ，，过2F 作一条直线l 与其两条渐近线交于A B ，两点.若AOB △为等腰直角三角形，
记双曲线的离心率为e ，则2e =__________．
15． 已知函数()2sin()2
f x x π
ω?ω?=+><
（0,）过点（0，1），若()f x 在[]01，上恰好有两
个最值且在1144??
-????
，上单调递增，则=ω_____________．
16． 如图，棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，
点M 、N 、E 分别为棱AA 1、AB 、AD 的中点，以A 为圆心，1为半径，分别在面ABB 1A 1和面ABCD 内作弧MN 和NE ，并将两弧各五等分，分点依次为M 、P 1、P 2、P 3、P 4、N 以及N 、Q 1、Q 2、Q 3、Q 4、E ．一只蚂蚁欲从点P 1出发，沿正方体的表面爬行至Q 4，则其爬行的最短距离
为______________．参考数据：cos90.9877?=；cos180.9511?=；cos 270.8910?=）
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考
题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．
17． (12分) 在平面四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，连接CE ，DE ，已知AE = 4BE ，
AE = 4，CE =2
3
A B CED π∠=∠=∠=． (1) 求BCE 的面积； (2) 求CD 的长．
18． (12分) 如图，在三棱柱111ABC A B C - 中，CA = CB ，侧面
11ABB A 是边长为2的正方形，点E 、F 分别是线段111AA A B ，的中点，且CE EF ⊥．
(1) 证明：平面11ABB A ⊥平面ABC ；
(2) 若CE CB ⊥，求直线1AC 与平面CEF 所成角的正弦值．
19． (12分) 设直线AC ：y =
与直线BD ：y =分别与椭圆E ：2214x y m m +=
0m >（）交于点A ，B ，C ，D ，且四边形ABCD 的面积为．
(1) 求椭圆E 的方程；
(2) 设过点P （0，2）的动直线l 与椭圆E 相交于M ，N 两点，是否存在经过原点，且
以MN 为直径的圆？若有，请求出圆的方程，若没有，请说明理由．
20． (12分) 材料一：2018年，全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业
水平考试和高考制度．所有省级行政区域均突破文理界限，由学生跨文理选科，均设置“3＋3”的考试科目．前一个“3”为必考科目，为统一高考科目语文、数学、外语。除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外，绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题；后一个“3”为高中学业水平考试（简称“学考”）选考科目，由各省级行政区域自主命题．
材料二：2019年4月， 河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为750分．即通常所说的“3 + 1 + 2”模式，所谓“3 + 1 + 2”，即“3”是三门主科，分别是语文、数学、外语，这三门科目是必选的．“1”指的是要在物理、历史里选一门，按原始分计入成绩．“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门．但是这几门科目不以原始分计入成绩，而是等级赋分．等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，五个等级分别对应着相应的分数区间，然后再用公式换算，转换得出分数．
(1) 若按照“3 + 1 + 2”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，
化学”的概率．
(2) 某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的
学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，满分450分，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，且满分为450分： ①考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由； ②考生丙得知他的实际成绩为430分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪．
附：()0.6828P X μσμσ-≤≤+=；
(22)0.9544P X μσμσ-≤≤+=； (33)0.9974P X μσμσ-≤≤+=．
21． 已知函数()2x f x e ax =-（a > 0）． (1) 讨论函数()f x 的零点个数；
(2) 若m n a e e =+（m ，n 为给定的常数，且m < n ），记()f x 在区间（m ，n ）上的最
小值为()g m n ，，求证：()(1ln 2)(1ln 2)m n g m n m e n e <--+-+，．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22． 【选修4—4：极坐标与参数方程】（10分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1C 的参数方程为22cos 2sin x y α
α=+??=?
（α为参数），以坐
标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为=4sin ρθ，
设圆1C 与圆2C 的公共弦所在直线为l . (1) 求直线l 的极坐标方程；
(2) 若以坐标原点为中心，直线l 顺时针方向旋转
6
π
后与圆1C 、圆2C 分别在第一象限交于A 、B 两点，求AB .
m (2) 若m N ∈，证明：22
(sin )(cos 1)f f m αα-+≤.
高一年级下学期数学周测试卷 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1、= 210sin A 23 ；B 23- ；C 21 ；D 2 1- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是 A 、)4,4(ππ- B 、)43,4(π π C 、)23,(ππ D 、)2,2 3(ππ 3、不等式04 12>--x x 的解集是 A 、（－2，1） B 、（2，+∞） C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞ 4、设集合}23{<<-∈=m Z m M , }31{≤≤-∈=n Z n N ,则=?N M A ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{- 5、函数x x x f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x 6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D.2 7、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为（ ） A ． 31 B. 32 C. 33 D. 3 2 8、要得到函数y ＝sin(4x － π3)的图像，只需将函数y ＝sin4x 的图像( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12 个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3 个单位 9．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同 B ．a 、b 是方向相反的向量
哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试 数学试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A 、B 为两非空集合，U 为全集，则阴影部分可以表示为 A ．A B ? B ．()U A C B ? C ．()U C A B ? D ．()()U U C A C B ? 2．设函数()() ()?????<≥-=010121x x x x x f ，则())2(2f f +-的值为 A ．21- B ．0 C ．2 1 D ．1 3．下列集合关系中：①},{}{b a ?φ；②},{}0{b a ?；③}0{?φ；④}{}0{φ?；⑤}{φφ∈；⑥}{φφ?，正确的是 A ．⑤⑥ B ．①③⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤⑥ U
4．下列函数中，在区间)2,0(上为增函数的是 A ．x y -=3 B ．11y x = + C ．21y x =+ D ．y x = 5．下列函数是同一函数的是 ①()y f x =和()y f t =②22232 x x y x x +-=+-和32x y x +=+ ③2y =和y x =④y ||y x = A ．①④ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．函数11 x -的定义域为 A ．]2,1[)2,3[?-- B ．[3,1)(1,2)-? C ．[3,2]- D ．[3,1)(1,2]-? 7．若不等式20x ax b +-<的解集为(1,4)，那么a b +的值为 A ． 9 B ． –9 C ． 1 D ． –1 8．若函数),0()(+∞在x f 内是减函数，则函数)1(2x f -的单调递减区间是 A ．(]0,1- B ．[)1,0 C ．[]1,1- D ．()()1,00,1?- 9．函数31)(+++=x x x f 的最小值是 A ．1 B ．23 C ．2 D ．2 23 10．函数2)(2++-=x x x f 的值域为 A ．9[0,]4 B ．]23 ,0[ C ．]23,(-∞ D ．)2 3,0[
2016-2017学年度上学期铅山致远高中高一数学重点班第一周周测试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（60分。每题6分） 1．设集合 {}{ }0 32,4,2,0,22>--=-=x x x B A ，则= )(B C A U （ ） A ．}0{ B ．}2{ C ．}2,0{ D ．}4,2,0{ 2．下列函数中，满足f （xy ）=f （x ）+f （y ） 的单调递增函数是（ ） A ．f （x ）=x 3 B ．12 ()log f x x = C ．f （x ）=log 2x D ．f （x ）=2x 3．已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}， 则U C ( M N )= （ ） A ．{5，7} B ．{2，4} C ．{2.4.8} D ．{1，3，5，6，7} 4．已知常数0a >且1a ≠，则函数1()1x f x a -=-恒过定点 A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(1,1)- D ．(1,1) 5．已知函数???><=, 0,ln , 0,)(x x x e x f x 则)]1([e f f = A ．e 1 B ．e C ．-e 1 D ．-e 6．在同一坐标系中画出函数y ＝log a x ，y ＝a x ，y ＝x ＋a 的图象，可能正确的是( )． 7．定义在R 上的偶函数f （x ），对任意12,[0,)x x ∈+∞ （12x x ≠），有2121 ()()0f x f x x x -<-，则（ ） A ．(3)(2)(1) f f f <-< B ．(1)(2)(3) f f f <-< C ．(2)(1)(3) f f f -<< D ． (3)(1)(2) f f f <<- 8．下列函数中,可以是奇函数的为（ ）
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 13已知x与y之间的一组数据为 则 y与x的回归直线方程a + 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 - 1 -
2011哈三中四模语文文科数学英语文科综合答案全 rotary master common neurological disease pathogenesis, clinical manifestations, diagnosis (localized and qualitative diagnosis), differential diagnosis and therapeutic principle. 2. basic requirements (1) number of diseases and cases: the number of disease cases (?) 20 30 cerebral hemorrhage cerebral infarction after subarachnoid hemorrhage:
report of 5 5 of encephalitis meningitis in 5 10 10 3 migraines Parkinson's disease epilepsy sclerosis multiplex more than 5 2 spinal disease Guillain-Barre (Guillain-Barre) syndrome in 10 single neuropathy or multiple weeks Surrounding nerve 5 (2) basic skills required: name cases (?) standard full neurological physical examinations and locate 60 waist size 10 reading 20 EMG-EEG reading 20 skull and spinal CT reading 80 head and spine MRI reading 80 Department of Neurology (2) clinical knowledge and high skills: basic standards on the basis of further a high standard of inflammatory and degenerative diseases of the nervous system in pathogenesis, clinical presentation, diagnosis, differential diagnosis and therapeutic principle. Familiar with common neurological diseases such as encephalitis, epilepsy, EEG; grasp the imaging of inflammation and degeneration of the nervous system, as well as the results of Transcranial Doppler examination of clinical significance. (3) foreign language, teaching, research and other requirements: can read professional foreign language documents and perform simple medical English 哈三中2011年第四次高考模拟考试 语文答案教师 一、科技文阅读 1(D。(ABC三项均在原文第三段内容有对应，D项答非所问。) 2(C。(A项缺少条件，原文第一段的表述是“如果这种趋势继续发展下去，肥 胖很快就会超过吸烟，成为美国导致过早死的最大单一性因素”。B项偷换概念，原文第一段的表述是“《美国医学协会杂志》(JAMA)上的一项研究表明，肥胖每年
（2）奇函数f （x ）的图象关于原点对称，偶函数g （x ）的图象关于y 轴对称。 （3）奇+奇=奇, 奇-奇=奇, 偶+偶=偶 ,偶-偶=偶.奇+偶无定则。奇*偶=奇 ,偶*偶=偶 ,奇*奇=偶； 在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。 1)函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为 2）函数y=f(x),x ∈R,若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为 3）函数y=f(x),x ∈R,若) (1)(x f a x f ±=+，则函数的周期为 的周期为 则满足）若函数（的周期为则满足）若奇函数（的周期为则满足）若偶函数（的周期为则）若（的周期为则）若（)(, 6)2()()(5_______; )(), ()2()(4_______; )(), ()2()(3_______; )(),()4(2_______; )(),()8(1x f x f x f x f x f x f a x f x f y x f x f a x f x f y x f x f x f x f x f x f =+?-=+=-=+=-=+=+ ___;)11(,3)1(4)(2____;)13(,3)1(,4)(1====f f x f f f x f 则的奇函数，且是周期为）若（则的周期为）若（ 1.1.3.3.)( )7(,2)()2,0(),()4()(.4--=+=∈=+D C B A f x x f x x f x f R x f 则时，当上是奇函数，且满足在已知 5.对任意实数x,下列函数为奇函数的是 （ ） =2x-3 =-3x 2 =ln 5x =-|x|cos x 9.已知f(x ）=ax2+bx 是定义在[a-1，2a]上的偶函数, 那么a+b 的值是 （ ）
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期末数学试卷（理 科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合{|1}P x x =?，集合1|1Q x x ??=???? ?，则(P Q =I ) A ．? B ．{1} C ．{|0}x x < D ．{|0x x <或1}x = 2．（5分）设复数1z i =，21z i =+，则复数12z z z =g 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（5分）设函数2,0()1,0x x f x x -?=?>? ?，则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是( ) A ．(-∞，1]- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 4．（5分）已知椭圆22 143 x y +=，则与椭圆相交且以点(1,1)A 为弦中点的直线所在方程为( ) A ．3470x y ++= B ．2570x y +-= C ．3410x y -+= D ．3470x y +-= 5．（5分）“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干 支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅??癸酉、甲戌、乙亥、丙子? ?癸未、甲申、乙酉、丙戌??癸巳??癸亥，60为一个周期，周而复始，循环记录．按照“干支纪年法”，中华人民共和国成立的那年为己丑年，则2013年为( ) A ．甲巳年 B ．壬辰年 C ．辛卯年 D ．癸巳年 6．（5分）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面 ①m α?，//n α，则//m n ； ②//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥； ③n αβ=I ，//m n ，//m α，则//m β； ④若//m α，//n β，//m n ，则//αβ．
黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试 数 学 试 卷 考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ为120分钟； (2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上； (3)交机读卡和第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设集合{}5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A ，{}5,2=B ，则()=B A u ,? （ ） A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2．函数x x f 22)(-=的定义域为（ ） A ．(]1,∞- B ．(]1,0 C ．()1,∞- D ．()1,0 3．有下列四个图形： 其中能表示一个函数图像的是（ ） A ．()1 B ．()3、()4 C ．()1、()2、()3 D ．()1、()3、()4 4．下面六个关系式：①{}a ?φ；② {}a a ?；③{}{}a a ?；④{}{}b a a ,∈；⑤{}c b a a ,,∈；⑥ ） ．①③⑥ C ．①③⑤ D ．①②④ 51=，则1--x x 的值为（ ） B ．23 C ．21± D ．21 )1-内的函数)2(lo g )(3+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围为 （ ） A ．??? ??31,0 B ．??? ??31,0 C ．??? ??+∞,31 D ．()+∞,0 7．函数2232)(x x x f --=的单调递增区间为（ ） A ．(]1,-∞- B ．[)+∞-,1 C ．[]1,3-- D ．[]1,1-
高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2≥4}，则如图中阴影部分所表 示的集合为（） A. {-2，-1，0，1} B. {0} C. {-1，0} D. {-1，0，1} 2.若复数z=，则|z|=（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （） A. B. C. 2 D. 4.已知a=，b=，c=，则（） A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b 5.已知数列{a n}的前n项和S n＝2+λa n，且a1＝1，则S5＝（） A. 27 B. C. D. 31 6.设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若，则P（η≥2）的值为（） A. B. C. D. 7.已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2到渐近线的距离为4，且在双曲 线C上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F1的距离为（）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共 有（） A. 36种 B. 24种 C. 18种 D. 12种 9.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件 不可能是（） A. n≤2014 B. n≤2015 C. n≤2016 D. n≤2018 10.若的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则= （） A. 36π B. C. D. 25π 11.已知x2+y2＝4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列， 那么这个等差数列后三项和的最大值为（） A. B. C. D. 12.函数，方程[f（x）]2-（m+1）f（x）+1-m=0有4个不相等实根，则m的取 值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量，，则向量与夹角的余弦值为________． 14.设x，y满足约束条件，则的最大值是______． 15.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓 前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B，D两项
2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一 数学 时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1. 0sin 750= （ ） A. 0 B. 12 C. 2 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2 α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12 π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（） B. a=3,2b=,4--（），（6） C. a=2,3b=4,4--（），（） D. a=1,2b=,4（），（2） 6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( ) A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β
7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ） A. 3 B.-3 C. 6 D. -6 8. sin =33π π -（ ） A.-1 B.0 C. 12 D. 2 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( ) A. 1 B. 5 C.-5 D.-1 10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)- B ．4 (,3)3 C ．2 (,3)3 D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin cos 22 .tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C π ++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π +=x y 是( ) A ．最小正周期是π的偶函数 B ．最小正周期是π的奇函数 C ．最小正周期是2π的偶函数 D ．最小正周期是2π的奇函数
3 ， 注意事项： 2021 年哈三中高三学年第一次模拟考试 文科数学试题 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分 150 分. 2. 作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知 i 为虚数单位，则 1+ 2i = （ ） A ． B ． C ． 3 D ． 5 2．设全集为 R ， 集合 A = { y y = 2x , x < 1} ，B = { x y = x 2 -1} ，则 A B = （ ） A ．{x -1 < x < 2 } B ． {x | 0 < x < 2} C ． ? D ． {x |1 ≤ x < 2} 3. 如图所示的?ABC 中，点 D 是线段 BC 上靠近 B 的三等分点，则 AD = （ ） A ． 1 A B + 2 AC B ． - 1 AB + 4 AC A 3 3 3 3 C ． 2 AB + 1 AC D ． 4 AB - 1 AC B D C 3 3 3 3 4. 等比数列{a n }中， a 2 = 2, a 5 = -16 ，则数列{a n }的前 6 项和为 （ ） A ． 21 B ． -11 C ． - 21 D ．11 5. 某程序框图如图所示，若输入的 a ，b 的值分别为 4 1 ， 则输出的 n = （ ） 3 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5 开始 输入a , b n = 1 a = a + n 2 b = 3b n = n + 1 a ≤ b ? 是 否 输出 n
C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 即墨实验高中高一数学周清自主检测题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 （ ） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 （ ） ? A ．5 8 B ．2 C ．5 11 D ．5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 （ ） A ．3x =- B ．3 32x =-=-或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 （ ） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 （ ） / A ．(-1,3) B ．)23,21(- C ．)53,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．23 / 9.圆1C :222880x y x y +++-=与圆2C :22 4420x y x y +-+-=的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 （ ） A ． 3 B ．5 C ． 10 D ．10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 （ ） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定 、 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两 不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ； 其中所有正确命题的序号是 ． ' 装 订 线 正视 俯视 1 3
2018年哈三中第一次模拟试题（理科） 1.设集合},42|{≥=x x A 集合)},1lg(|{-==x y x B 则=B A ( ) A. [1，2) B. (1，2] C. [2，+∞) D. [1，+∞) 2. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）内单调递减的是( ) A. 2x y = B. x y cos = C. x y 2= D. |ln |x y = 3. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若3,183113-==+S a a ，那么5a 等于( ) A. 4 B. 5 C. 9 D. 18 4. 已知),75sin ,75(cos ),15sin ,15(cos 0000==则=||( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 5. 过原点且倾斜角为600的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为( ) A. 3 B. 2 C. 6 D. 23 6. 设m l ，是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，给出下列条件， 其中能够推出m l //的是( ) A. βαβα⊥⊥,//m l ， B. βαβα//,⊥⊥m l ， C. βαβα//,////m l ， D. βαβα⊥,////m l ， 7.函数)1,0(,1)3(log ≠>+-=a a x y a 且的图像恒过定点A ， 若点A 在直线mx+ny=1上，其中，则mn 的最大值为( ) A. 161 B. 81 C. 41 D.2 1 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和，若32-=n n a S ，则n S =( ) A. 12+n B. 12 1 -+n C. 323-?n D. 123-?n 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出 的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 4 B. 2 C. 34 D. 3 2 10.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年” 奋斗目标，实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实 根据上表可得回归方程中的^ b =1.35，该校2018年获得获学科竞赛一等奖人数为63人，据此模型预报该校今年被高校录取的学生人数为( ) A. 111 B. 117 C. 118 D.123 11.已知21,F F 为双曲线的左、右焦点，点P 为双曲线C 右支上一点，直线PF 1与圆 222a y x =+相切，且|PF 2|=|F 1F 2|，则双曲线的离心率为( ) A. 3 10 B. 34 C. 35 D. 2 12.设函数bx ax x x f ++=2ln )(，若x=1是函数)(x f 的极大值点，则实数a 的取值范围是( ) A. )21 ,(-∞ B. )1,(-∞ C. ),1[+∞ D. ),2 1[+∞ 13.已知正方形ABCD 边长为2，M 是CD 的中点，则=? 14. 若实数y x ,满足?? ? ??≥≤+≤1-x y 1y x 1y ，则y x 2+的最大值为
哈三中2018-2018学年度上学期 高一学年第二模块数学考试试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时 间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体 工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．) 1．已知集合}|{x y y A = =，)}1ln(|{x y x B -==，则=?B A A ．}0|{e x x <≤ B ．}10|{<≤x x C ．}1|{e x x <≤ D ．}0|{≥x x 2．函数)3 2tan(π -=x y 的最小正周期是 A ．2π B ．π C ． 2π D ．4 π 3．若5 1 sin =α，则=α2cos A ． 2523 B. 252- C ．2523- D ． 25 2 4．下列函数中，当(0, )2 x π ∈时，与函数13 y x - =单调性相同的函数为 A ．cos y x = B ．1 cos y x = C ．tan y x = D ．sin y x = 5．若ln a π=，3log 2b =，13 (2)c =-，则它们的大小关系为 A ．a c b >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．b c a >> 6．若函数3log y x =的反函数为()y g x =，则1()2 g 的值是
高一数学期末测试 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是 （ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是 （ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2 - D ．－1或5 2 3．下列命题正确的是 （ ） A ．若→ a ·→ b =→a ·→ c ，则→ b =→ c B ．若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C ．若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D ．若→ a 与→ b 是单位向量， 则→ a ·→ b =1 4．计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25 tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2π π-，结果为3的是（ ） A ．①② B ．③ C ．①②③ D ．②③④ 5．函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] （k ∈Z） B ．[k π－83π，k π＋8 π ]（k ∈Z） C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] （k ∈Z） D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（k ∈Z） 6．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程2 2 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 7．将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1，则所
【文库独家】 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．0 （4） （3） （1） （2）
2019-2020学年第一学期高三期末考试数学试题 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I 卷 （选择题， 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，{ }(,),,log x C x y x A y B y N * =∈∈∈且，则C 中元素个数是 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 2．若变量,x y 满足约束条件30 101x y x y y +-≤?? -+≥??≥? ，则24z x y =+-的最大值为 A ． 5 B ． 1 C ．1- D ． 4- 3．下列说法正确的个数是 ①“在ABC ?中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题； ②“1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件； ③“三个数,,a b c 成等比数列”是 “b = ④命题“3 2 ,10x R x x ?∈-+≤”的否定是“0x R ?∈， 320010x x -+>”． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ． 1 B ． 1 3
C ． 12 D ． 32 5．首项为1，且公比为q (1≠q )的等比数列的 第11项等于这个数列的前n 项之积，则n 的值为 A ．4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 6．下列函数中，既是偶函数，又在区间()21,内是增函数的为 A ．x cos y 2= B ． x log y 2= C ．3 2 -=x y D ．2 x x e e y --= 7．方程x ln e x =-的两个根为21x ,x ，则 A ．021