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受压构件的承载力计算

6.1 重点与难点

6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱

受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下:

)''(9.0s y c u A f A f N N +=≤? （6—1）

式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如

矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）；

A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土

净截面面积'

S A A -；

'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值；

N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数

2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱

柱截面形状一般为圆形或多边形。受压破坏时核芯混凝土达到其

三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下:

)2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2）

A d A ss cor ss 1

0 π=

（6—3）

式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积

y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距；

1ss A ——单根间接钢筋的截面面积；

α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85

其间现性插入。

按式（6—2）计算时尚须注意：

⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍；

⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。 ①当120>d l 时；

②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时；

③当'

0%25s ss A A <时。

6.1.2 偏心受压构件正截面承载力计算

1. 偏心受压构件的破坏特征

⑴受拉破坏（大偏心受压破坏）

当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时发生此种破坏。破坏始于受拉钢筋

（离轴

力较远一侧钢筋）屈服，而后受压区混凝土被压碎，一般情况下受压钢筋(离轴力较近一侧钢筋)达到其抗压屈服强度。破坏形态类似于双筋梁。 ⑵受压破坏（小偏心受压破坏）

当相对偏心距较小，或虽然相对偏心距较大，但受拉钢筋配置很多时，发生此种破坏。破坏始于受压区混凝土被压碎，破坏时离轴力较近一侧钢筋受压并达到其抗压屈服强度，而离轴力较远一侧钢筋不论受拉还是受压都不屈服。破坏形态类似于双筋梁的超筋破坏。 ⑶界限破坏

破坏时，离轴力较远一侧钢筋的受拉屈服与受压区混凝土压碎同时发生。大小偏压的构建的判别条件：当b ξξ≤时，为大偏心受压；

当b ξξ>时，为小偏心受压；

⑷平截面假定

不论是受拉破坏还是受压破坏，截面平均应变仍符合平截面假定。 2．附加偏心距a e

《规范》规定：在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距e a ，其值应取20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。３. 偏心受压长柱的二阶弯矩

《规范》6.2.3，当同已主轴方向的杆端弯矩比M 1/M 2不大于0.9且轴压比不大于0.9时，长细比满足下式时，可不考虑轴向挠曲杆件中产生的附加弯矩的影响，否则应按两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩（二阶弯矩）影响。

)/(1234/21M M i l c -≤

（1）结构无侧移时偏压构件的二阶弯矩（纵向弯曲影响P-δ效应）

据偏压构件两端弯矩值不同，纵向弯曲引起的二阶弯矩可能遇到三种情形。

①构件两端弯矩相等且单曲率弯曲：当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处重合时，弯矩增加

②构件两端弯矩不相等且单曲率弯曲：弯矩增加较多

③构件两端弯矩不相等且双曲率弯曲：弯矩增加很少，不会超过杆件端部弯矩（2）结构有侧移时偏压构件的二阶弯矩（P-Δ效应）《规范》将柱端的附加弯矩计算用偏心距调节系数和弯矩增大系数来表示。即偏心受压柱的设计弯矩为原柱端最大弯矩M 2乘以偏心距调节系数和弯矩增大系数而得。（3）偏心距调节系数C m 和弯矩增大系数

构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值，最不利的弯矩予以调整。

)/(3.07.021M M C m +=，小于0.7时取0.7. （6—4）

c c a ns h l h e N M ζη202)(/)/(13001

1++= （6—5）

A f c c 5.0=ζ （6—6）

N ——与设计值M 2相应的轴向压力设计值；

c ζ——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；４．矩形截面大偏心受压构件正截面承载力计算

矩形截面正截面承载力计算，受压区混凝土的应力图形克简化为等效应力矩形 ⑴基本公式

参照图6－3，根据截面内力平衡，可写出如下公式

s y s y c A f A f bx f N -+=''1α （6—7） )()2

('0''01s s y c a h A f x

h bx f Ne -+-=α （6—8）式中，e —轴向力作用点至受拉钢筋s A 合力点之间的距离，即

s i a h

e e -+

（6—9） ⑵公式适用条件

类似于双筋矩形截面梁，为了使受拉钢筋屈服 0h x x b b ξ=≤ （6—10）

为了使受压钢筋屈服 '2s a x ≥ （6—11）

⑶配筋计算方法 ① 截面设计

1）已知构件尺寸b 、h 、材料强度等级f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和内力M 、N 以及构件的计算长度，求配筋A s 、A ’s 。

在此情况下基本公式有三个未知数，为了使总钢筋量最省，类似于双筋梁，可令0h x x b b ξ==，并代入基本公式可求得配筋量。

2）已知构件尺寸b 、h 、材料强度等级f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和内力M 、N ，及A ’s 求配筋A s 。在此情况下基本公式中仅有两个未知数，可直接求解，求解的关键是计算相对受压区高度，为此，可将式（6—8）变为

)5.01()

(201'''ξξα-=--bh f a h A f Ne c s o s y （6—12）

并将上式左边看做是αs ，便计算ξ，得出ξ后可能有以下三种情形： Ⅰ.正常情况，即基本公式适用条件都满足，此时可将ξ代入基本公式计算配筋量；

Ⅱ.b ξξ>，说明受压钢筋A ’s 不足，应增加A ’s 的数量按A ’s 未知重新计算；

Ⅲ.'

02 s a h x <=ξ，说明受压钢筋未屈服，类似于双

筋梁，对受压区合力点取矩得

)('0's s y a h A f Ne -= （6—13）

)(2/0'

'a s e e a h e ---= （6—14）

并用上式计算受压钢筋。

② 截面校核：一般已知b 、h 、f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和A s 、

A ’s 。

1）已知偏心距0e ，求N 。此时基本公式中仅有N 和受压区高度未知，可联立

求解。也可对轴力作用点取矩计算受压区高度，与截面设计类似，可能出现三种情况： Ⅰ.正常情况，即基本公式适用条件都满足，此时可将ξ直接代入基本公式求N ；

Ⅱ.b ξξ>，说明为小偏心受压，按相应方法计算；

Ⅲ.'

02 s a h x <=ξ，说明受压钢筋未屈服，按式（6—13）计算N ，并与按受压钢筋为零所得N 比较，取其大者。

2）若再已知N 求M 值，或求偏心距0e 。由式（6—7）计算x ，仍可能有三种情况：

Ⅰ.正常情况，即基本公式适用条件都满足，将ξ直接代入式（6—8）求e ，然后求e 0； Ⅱ.b ξξ>，说明为小偏心受压，按相应方法计算；

Ⅲ.'02 s a h x <=ξ，说明受压钢筋未屈服，按式（6—13）计算'e ，再求M ，并与按受压钢筋为零时算出的比较，取其大者。 ⑷对称配筋计算方法

基本公式：在对称配筋的情况下，且当y y f f '=时，基本公式简化为

bx f N c 1α= （6—15）

)'('')2

(001s s y c a h A f x

h bx f Ne -+-=α （6—16）

适用条件：与不对称配筋相同。

① 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。先由式（6—15）求出x ，然后按类似于不对称配筋方法处理。 ② 截面校核：与不对称配筋类似。 5. 矩形截面小偏心受压构件正截面承载力计算

小偏心破坏时，受压区混凝土已被压碎，靠近N 一侧钢筋屈服，而远离N 一侧钢筋可能受压也可能受拉，但均未屈服。此时的钢筋应力按下式计算。

b s f 11

βξβξσ--=

（6—17）

计算出正号表示受拉，计算出负号表示受压。

y s y f f ≤≤-σ' （6—18）

⑴不对称配筋

基本公式；参照图6—2（a ），根据截面内力平衡得

s b y

s y c s s s y c A f A f bh f A A f bx f N 1

011''''βξβξξασα---+=-+= （6—19）

)'('')2

(001's s y c a h A f x

h bx f Ne -+-=α （6—20）

式中，s σ为钢筋s A 应力值，由（6—17）计算

A s

a (a)

(b)

A '

s a

图6－4 小偏心受压

)(2

0''

a s e e a h

e ---=

（6—21）

在全截面受压的情况下，发生反向破坏，参照图6—4（b ）有

()s s y s c a s a h A f a h bh f e e a h N '''2)('2010-+???

??-=??????---α （6—22）适用条件：0h x x b b ξ=>、y s y f f ≤≤-σ'、h x ≤

⑵截面设计：

①已知构件尺寸b 、h 、材料强度等级f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和内力M 、N ，求配筋A s 、A ’s 。在此情况下基本公式中有三个未知数，为了节约钢筋，可取A s,min =ρs,min bh 及由式（6—20）所解得的较大者，然后求出x 或ξ，此时会出现以下三种情况：

Ⅰ.b b ξβξξ-≤<12，即正常情况，可用基本公式直接计算受压钢筋；

Ⅱ.0

12h h

b <

<-ξξβ，将y s f '-=σ代入基本公式重新计算； Ⅲ.b ξβξ->12且0h h ≥ξ，取0

h h =ξ将

y s f '-=σ，x =h 代入基本公式重新计算。

若bh f N c >，可能发生反向破坏，As 应按（6—22）计算的值和bh A s min ρ=的较大者，然后按上面步骤进行计算。

②已知构件尺寸b 、h 、材料强度等级f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和内力M 、N ，受压钢筋s A '，求s A 。在此情况下基本公式中仅有两个未知数，可直接求解，求解的关键是计算相对受压区高度，计算方法与大偏心不对称配筋相同，然后的处理方法同①。 ⑶ 截面校核：一般已知b 、h 、f c 、f y 、f ’y 、l 0/h 和A s 、A ’s 。 ① 若再已知偏心距e 0，求Ｎ。

此时基本公式中仅有Ｎ和受压区高度未知，可联立求解，也可对轴力作用点取矩计算受压区高度，与设计类似，可能出现三种情形：

Ⅰ.b b ξβξξ-≤<12，即正常情况，可用基本公式直接计算Ｎ； Ⅱ.0

12h h

b <

<-ξξβ，将y s f '-=σ代入基本公式重新计算Ｎ； Ⅲ.b ξβξ->12，且；0

h h

≥

ξ，将y s f '-=σ，x =h 代入基本公式重新计算Ｎ。 ② 再已知Ｎ求Ｍ值，或求偏心距0e 。

由式(6—19)计算x ，仍可能出现三种情况：

Ⅰ.b b ξβξξ-≤<12，即正常情况，可用基本公式直接计算e ,然后求e 0； Ⅱ.0

12h h

b <

<-ξξβ，将y s f '-=σ代入基本公式重新计算x ，在计算e 0； Ⅲ. b ξβξ->12，且0

h h

ξ，令y s f '-=σ，x=h 代入基本公式重新计算e 0。 ⑷对称配筋

① 简化计算公式：对称配筋的关键是求相对受压区高度，可用以下简化公式

b c s b c b

c bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβαξαξ++----=

1012

101)

')((43.0 （6—23） ② 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。

在此情况下基本公式中二个未知数，但为了简化计算，可用式（6—23）直接计算ξ，此时会出现三种情形，可类似于不对称配筋处理。 ③ 截面校核：类似于不对称配筋。 ④垂直于弯矩作用平面的强度校核

对于偏心受压构件，不论是截面设计还是强度校核，都要进行垂直弯矩作用平面的强度校核，可简化为按轴心受压构件计算。即：设计时配筋取两者（弯矩作用平面和垂直于弯矩作用平面）的较大者，校核时取两者的较小者。 6．配筋率要求

构件必须满足《规范》规定的最小和最大配筋率的要求。 7. 大小偏心的判别

⑴截面设计

①不对称配筋：不对称配筋截面设计时，若03.0h e i ≤η，必为小偏心受压；若03.0h e i >η，多半为大偏心受压，但也可能是小偏心受压，因此，最终判定以算出的受压区高度为准。该式为近似判别式

②对称配筋：对称配筋截面设计时，可先假定为大偏心受压，用基本公式（6—15）算出x ，当0h x b ξ<时为大偏心受压，反之为小偏心受压。 ⑵截面校核

①不对称配筋：

a:其他条件均为已知，求N 。判别方法与截面设计时相同。

b:其他条件均已知，求M 或偏心距0e 。可先假定为大偏心受压，用基本公式（6—7）算出x ，当0h x b ξ≤时为大偏心受压，反之为小偏心受压。 ②对称配筋：

a:其他条件均已知，求N 。判别方法与不对称配筋时相同。 b:其他条件均已知，求M 或偏心距0e 。判别方法与截面设计时相同。

8．轴力—弯距相关曲线

偏心受压时，轴力—弯距相关曲线反映了

给定构件尺寸、材料强度和配筋时，构件截面所能承受的轴力随弯距的变化的规律，如图6—5所求，图中三个特殊点的意义很重要，其中A 点表示仅受弯距作用时的截面承载力、B 点表示达到界限破坏时的截面承载力、C 点表示轴心受压时的截面承载力。

9．压弯构件的斜截面承载力计算

当有轴压力存在时，能推迟斜裂缝的出现，减小其宽度，增大减压区高度，从而有利于斜截面承载，因此，受压构件的斜截面承载力公式只是在受弯构件相应公式的基础上加上轴压力所提高的抗剪部分0.07N 。但须注意轴力的有利作用是有限度的，设计时取A f N c 3.0≤。

N h s

A f bh f V sv yv t 07.0175

.100+++≤

λ （6—22） 6.2例题

例6-1：某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算。柱高H=6.4m ，

轴力设计值N=2450KN ，采用30C 混凝土，HRB335级钢筋。求柱截面尺寸，并配置纵筋和箍筋。解：

1. 估算截面尺寸

设配筋率ρ'=0.01，,1=?由公式

'157354)

30001.03.14(0.19.0102450)

(9.0mm f f N

A y c =?+???=

'+=ρ?正方形截面边长mm A b 7.396==，

mm b 400=。 2. 求稳定系数

柱计算长度H l 0.10=，16400

6400

0==b l ，

查表得87.0=?。

3. 计算配筋

由公式 ''9.0y c s f A f N A -=?=300

4003.1487.09.01024502

3?-??23.2803mm =

选择22（=3041mm 2），ρ=（3041/4002）=1.9% 6@200(d=6＞22/4，s ＜

15×22=330，钢筋配置见上图。 %5%9.1%55.0min <<=ρ 满足要求

例6-2: 某宾馆门厅现浇钢筋混凝土柱，采用圆形截面，直径mm d 500=，承受轴向压力设计值KN N 3250=。柱高m H 8=，计算长度H l 7.00=。采用30C 级混凝土，纵筋采用335HRB 级钢筋，箍筋采用300HPB 级钢筋。求该柱的配筋。解：

1. 基本参数

混凝土保护层厚度取c=mm 20，假设箍筋直径为8mm 则有

1547524

,444282500mm d A mm d cor

cor cor ===?-=π

先初步确定纵筋为，由表查得2'2513mm A s =

30C 级混凝土300 ,3.14HPB MPa f c =级钢筋MPa f y 270=。

2. 计算螺旋箍筋

由式确定螺旋箍筋的换算面积，C30级混凝土，取螺旋箍筋影响系数0.1=α，

s y cor c ss f A f A f N

A α29

.0'

'0--= =

1193270

0.1225133001547523.149.0103250mm =???-?-? '02'

25.0,25.62825.0s ss s A A mm A >=

设螺旋箍筋直径为8mm ，由表查得213.50mm A ss =。由（6-3）式 mm A A d s ss ss cor 8.581193

.5044414.30

=??=

取40mm ＜mm s 50=＜mm d cor

905

=及80mm ，满足构造要求。

3. 轴心受压普通钢筋柱计算承载力

122.11500

80007.00<=?=d l ，查表，962.0=? 按（6-1）式计算，

KN A f A f N s

y c 3084)25133004

5003.14(962.09.0)(9.02

''=?+????=+=π?螺旋箍筋柱承载力KN N 3250=小于1.5倍普通钢箍柱承载力)462630845.1(KN =?，满足要求。

例6-3：矩形截面柱，400250?=?h b ，柱的计算长度l 0 =3.5m,承受轴向压力设计值N =350kN ，弯矩设计值M 2=200kN-m ，采用C40混凝土，HRB400钢筋，一类环境，计算所需钢筋。(按两端弯矩相等M 1/M 2=1的柱考虑) 解：

1.确定计算参数

C40 混凝土：f c =19.1 N/mm 2 ，α1=1.0，HRB400级钢筋， f y =f y ’=360 N/mm 2， ξb =0.518，

a s =a s ’=45mm , h 0=400-45=355, 单侧ρmin =0.002，全部ρmax =0.0055。

2.计算e i 及η

据《规范》6.2.5 e a =Max ｛20mm ，h/30｝=Max ｛20mm ，400/30=13.3｝=20mm 据《规范》6.2.3

mm bh

bh A I i M M 47.11512/,1/321===

= 22)/(123431.3047.115/3500/210=->==M M i l

因此，应该考虑附加弯矩的影响。

0.1.73.210

3504002501.195.05.03

>=????==

N A f c c ζ , 取.1=c ζ0 13.07.02

1=+=M M

C m

75.8400

35000==h l 035

.11)400

3500(355/)201000350/200(130011)(/)/(1300112

2002=??+?+=++=c a ns h l h e N M ζη

m KN M C M ns m ?=??==207200035.112η

e 0=mm N M 59110

3501020736=??= mm e e e a i 611205910=+=+=

3.区别大小偏心受压

mm h mm e i 1083603.03.06110=?=>=

按大偏压构件设计 4.计算's A 取

mm h x b 9.183355518.00=?==ζ

mm a h e e s i 766452

400

6112=-+=-+=

)45360(360)29

.183355(9.1832501.190.176610350)()2(3'

0'01'--???-??=---=s y c s a h f x h bx f Ne A α 2min 2200400250002.0327mm bh mm =??=>=ρ

5.计算A s

11794

360

350

327

360

183

250

mm f

6.绘配筋图

受压钢筋选用14(按构造，2

'461mm

=受拉钢筋选用22 2

1900mm

400

250

2361

例6-4：在上题中，截面已配有A’s

=1520mm222)，计算所需受拉钢筋A s(1,2,3步同前)

解：

1.已知mm

611

=035

ηmm

e766

2．计算受压区高度x

由)

(

)

Ne-

<α取0h

xξ

)

(

)

(

)

5.0

1('

Ne-

=α

159

355

250

315

1520

360

766

350

)

(

sα

m m

360

174

159

3.计算A s

456

200

611

1407

)

360

(

360

456

350

)

(

配2

1388mm

9.2

400

250

2908

例6-5：矩形截面柱500

300?

b，计算长度m

=，混凝土C25，HRB335钢筋，承受轴压力设计值N=1400KN, 弯矩设计值M2=100KN.m, 一类环境。计算所需钢筋。(按两端弯矩相等M1/M2=1的柱考虑)

解:

1.确定计算参数

C混凝土，9.

f N/mm2；0.1

α4

a，8.0

β，mm

h450

=，HRB335级钢筋，300

f N/mm255

ξ，单侧ρmin=0.002，全部ρmax=0.006

2.计算

e和

据《规范》7.3.3 e a=Max｛20mm，h/30｝=Max｛20mm，500/30=16.6｝=20mm

据《规范》6.2.3

M3.

144

)

(

144

6000

因此，应该考虑附加弯矩的影响。

0.16375.010*******

3009.115.05.03

<=????==

N A f c c ζ , 取.6375.0=c ζ 13.07.02

1=+=M M

C m

12500

60000==h l 545

.11)500

6000(450/)2010001400/100(130011)(/)/(1300112

2002=??+?+=++=c a ns h l h e N M ζη

m KN M C M ns m ?=??==5.154100545.112η

e 0=mm N M 4.11010

1400105.15436=??= mm e e e a i 4.130204.1100=+=+=

mm h mm e i 1353.04.1300=<=

按小偏压设计 3.确定s A 取

N KN bh f mm bh A c s 140017855003009.11 300500300002.02min =>=??==??==ρ

不会产生形心偏移，（不发生反向破坏）选用

14 2461mm A s =

%2.0%31.0500

300461

min =>=?==

ρρbh A s 满足最小配筋率要求 4.计算's A

m m

A AC

B B x a h A f Ne

C h A f ba f B b f A m m a e h

e b s s y b s s

y s c c s i 31517852107.2831785433723033723024107.28355

.08.0)

45450(8.04613006.74101400)(337230

.08.0)

45045

1(461300453009.11111785

3009.110.15.05.06.74454.1302502

31'01'

'11''=????+±-=-±-=?-=--??-??-=----==--

?+???-=--

+-==???=?==--=--=

ξββξβαααmm a h

e e s i 4.335452504.1302

=-+=-+=

3'0'01'1157)

45450(300)2315

450(3153009.110.14.335101400)()2(m m a h f x h bx f Ne A s y c s =--???-??=---=α

配

1017mm A s =%6.0%99.0500

300461

1017>=?+==

bh A s ρ

例6-6：已知柱截面尺寸b=400mm,h=500mm, mm a a s s 45'

==截面配筋如图所示， A s 2， A s ’2。柱计算长度l 0=6m ，承受轴向力设计值N=800KN ，混凝土为C20级，纵筋为HRB335级。求该柱所能承受的弯矩设计值M

（按两端弯矩相等考虑）。解：

1..基本参数

C20级混凝土：,10.1,6.9MPa f MPa f t c == HRB335级钢筋：,300'MPa f f y y ==

,8.0 ,0.111==βα

399.0 ,55.0max ,==s b a ξ，

mm h mm a a s s 455,450'

===

单侧ρmin =0.002，全部ρmax =0.006

2.判断大小偏心

KN A f A f h b f N s

y s y b c b 1908)6281256(30045555.04006.9''01=-?+???=-+=ξαb N KN N ≤=800，故为大偏心受压情况。

3.计算压区高度

由（6-8）式，得 s y s y c A f A f bx f N -+=''1α 即：)6281256(3004006.9108003-?+??=?x 解得mm h mm x b 25.25045555.027.1590=?=<=ξ。

4. 计算0e

N a h A f x h bx f e s s y c 7.477800000

)45455(1256300)27.1595.0455(27.1594006.91)

()5.0('0''01=-?+?-????=-+-=

mm h e a 20)30/,20max(==

mm e h

a e e a s 7.25220250457.4772

'0=--+=--+=

5.求M 2

M KN Ne M ?=?==2027.2528000

.07.02

=+=M M C m 12500

60000==h l c a ns h

h e N M M M ζη20022

)(/)/(130011++

大偏心受压取c ζ=1.0 代入上式解方程得

M 2=80.2KN.m

例6-7：已知柱截面尺寸b=400mm,h=450mm, mm a a s s 40'

==截面配筋如图所示，

A s

2， A s ’2。柱计算长度l 0=4.5m ，柱两端承受的弯矩相等，钢筋采用HRB400，混凝土采用C30，设州立在截面长边方向产生的偏心距0e =100mm ，（见图）,解：

1.基本参数

C20级混凝土：,43.1,3.14MPa f MPa f t c == HRB335级钢筋：,360'MPa f f y y ==

,8.0 ,0.111==βα ,518.0=b ξ，

mm h mm a a s s 460,400'

===

单侧ρmin =0.002，全部ρmax =0.055

2.判断大小偏心

h mm e e e a i 4553.03.01202010000=?=<=+=+=为小偏心受压情况。 3.求N

对N 的作用点建立平衡方程可得

a e h e mm a h

e e e h

x bx f e f A e A s i s i i c y s S S 65401202502

305402501202)

2('

'1'''=--=--==-+=-+=+-=+ασ

与公式y

b s f 11

βξβξσ--=联立得

a h A f x h bx f N s s y c 1564305

)40460(628360)5.2685.0460(5.2684003.141)

()5.0('0''01=-?+?-????=-+-=

α07168745.12=--x x ，求得x=268.5mm ，且08.12655.0518.01=-<=<=b b ξβξξ

。

4. 垂直于弯矩作用平面的承载力

25.11400/4500/0==b l ，查表得943.0=?。由（6-1）式得

))628402(3604504003.14(943.09.0)(9.0''+?+????=+=s y c A f A f N ?

=2499KN>1564KN

故该柱的承载力N=1564KN 。

例6-8：矩形截面柱，450400?=?h b ，mm a a s s 40'

==，柱的计算长度l 0 =5.0m,承受轴

向压力设计值N =500kN ，弯矩设计值M 2=380kN-m ，采用C30混凝土，HRB400钢筋，一类环境，采用对称配筋，计算所需钢筋。(按两端弯矩相等M 1/M 2=1的柱考虑) 解：

1.基本参数

C30级混凝土：,43.1,3.14MPa f MPa f t c ==

HRB400级钢筋：,

300'MPa f f y y ==

,8.0 ,0.111==βα 518.0=b ξ，

mm h mm a a s s 410,400'

===

单侧ρmin =0.002，全部ρmax =0.055 2.计算框架柱弯矩

据《规范》6.2.5 e a =Max ｛20mm ，h/30｝据《规范》6.2.3

mm bh

bh A I i M M 9.12912

/,1/321===

= )/(12345.389.129/5000/210->==M M i l 因此，应该考虑附加弯矩的影响。

0.1.57.210

5004504003.145.05.03

>=????==

N A f c c ζ , 取.1=c ζ0 13.07.02

1=+=M M

C m

5.12400

50000==h l 05

.11)400

5000(410/)201000500/380(130011)(/)/(1300112

2002=??+?+=++=c a ns h l h e N M ζη

m KN M C M ns m ?=??==39938005.112η

3.判别大小偏压

518.0213.0410

4003.140.1105003

01=<=????==b c bh f N ξαξ

为大偏心受压，则

mm a mm h x s 80284.87410213.0'

0=>=?==ξ 5. 计算配筋

mm m N M e 798798.0500

3990====

mm e e e a i 818798200=+=+=

mm a h

e e s i 1003402258182

=-+=-+=

0'01'

2.2390)

40410(360)4.875.0410(4.874003.140.1100310500)()5.0(mm a h f x h bx f Ne A A s y c s S =-??-????-??=---==α

6. 每边选（==s S A A '

2454mm2）

全部纵筋配筋率为

%55.0%72.2450

4004908>=?==

bh A s ρ 满足要求。

6.3习题

6.3.1 选择题

1.在大偏心受压构件中所有纵向钢筋能充分利用的条件是（）

A. ξ≤ξb

B. ξ≥0

2h a s C. ξ为任意值 D. A 和B

正确答案 D

2.对称配筋小偏心受压构件在达到承载能力极限状态时，纵向受力钢筋的应力状态是（） A. A s 和 A 's 均屈服 B. A s 屈服而A 's 不屈服 C. A 's 屈服而A s 不屈服 D. A 's 屈服而A s 不一定屈服

正确答案 D

3．其他条件相同时，（）

A. 短柱的承载能力高于长柱的承载能力

B.短柱的承载能力低于长柱的承载能力

C. 短柱的延性高于长柱的延性

D.短柱的承载能力等于长柱的承载能力正确答案 A

4.偏心受压构件界限破坏时（）

A. 离轴力较远一侧钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生

B. 离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生

C. 离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎早发生

D. 离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎晚发生正确答案 A

5.小偏心受压构件承载力校核时，求出的相对受压区高度可能出现（） A. 一种情况 B. 两种情况 C. 三种情况 D. 四种情况正确答案 C

6．配有螺旋式箍筋的钢筋混凝土柱，其正截面受压承载力计算中不考虑稳定系数?，在下列理由中何项为正确（）

A. 螺旋箍约束了核芯混凝土，在轴心荷载作用下不可能发生失稳

B. 规范规定此类柱只适用柱l 0≤12d(d 为圆柱直径)

C. 此类柱正截面受压承载力比配普通箍筋的柱大得多

D. 此类柱比配普通箍筋的柱有更高的抗震能力正确答案 B

7．为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（） A. 采用高强混凝土 B. 采用高强钢筋 C. 采用螺旋配箍 D. 加大构件截面尺寸正确答案 C

8．大偏心受压构件随弯距M的增加，截面承受轴向力N的能力（）

A. 增加

B. 降低

C. 保持不便

D.当M不大时为降低，当M 达到一定值时为增大

正确答案A

9．小偏心受压构件截面承受轴向力N的能力随着M的加大而（）

A. 加大

B. 减小

C. 保持不便

D.当M不大时为减小，当M 达到一定值时为加大

正确答案B

10．在钢筋混凝土双筋梁、大偏心受压和大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，要求受压是为了（）

区高度x≥2a'

A. 保证受压钢筋在构件破坏时能达到其抗压强度设计值

B. 防止受压钢筋压屈

C. 避免保护层剥落

D. 保证受压钢筋在构件破坏时能达到极限抗压强度

正确答案A

11．偏心受压构件中，轴向压力N对构件抗剪承载力V u的影响是（）

A. N大时可提高构件的Vu

B. 小时可提高构件的Vu

C. N/fcbh=0.3~0.5时，Vu达最大值

D. 不论N的大小，均会降低构件的Vu

正确答案C

12．圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，其纵筋根数不应少于（）

A. 4根

B. 6根

C. 8根

D. 10根

正确答案B

13．现浇柱中纵向受力钢筋的净距不应小于（）

A. 纵筋直径

B. 1.5倍纵筋直径

C. 50mm

D. 75mm

正确答案C

14.柱中纵向受力钢筋的直径不宜小于（）mm，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于

（）%

A.10，4%

B. 12，5%

C. 8，3%

D. 14，6%

正确答案B

15．一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为300kN，若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500kN，则该柱的承载力应视为（）

A. 400kN

B. 300kN

C. 500kN

D.450kN

正确答案 D

16．400mm×400mm正方形钢筋混凝土柱，计算长度l0=3.2m，配置HRB335级纵向钢筋8Φ28（As=4924 mm2）,C30混凝土，其轴心受压承载力为（）kN

A. 3388.7

B. 3765.2

C. 3325.3

D. 3694.8

正确答案C

17．偏心受压柱b=500mm，h=500mm，以知e0=100mm，h0=465mm，则附加偏心距e a= ( )mm

A. 4.74

B. 16.7

C. 20

D. 0 正确答案 C

18．偏心受压柱b×h=450mmm×500mm ，h 0=460mm ，计算长度l 0=4mm ，C35混凝土，钢筋

采用HRB400，轴向压力设计值N=2200kN ，M 1=M 2=200KN ﹒m,则ns （） A. 1.889 B. 1.174 C. 1.0 D. 0.889 正确答案 B

19.当柱全截面受压时，如果偏心距00/h e 很小时，有可能发生（）

A. 界限破坏

B. 大偏心破坏

C. 小偏心破坏

D. 反向破坏正确答案 D

20．已知矩形截面柱，b×h=400mm×450mm ，承受轴力设计值N=500kN ，弯距设计值

M 2=380kN·m(M 1/M 2=1)。ηns =1.05，采用C30混凝土，纵向钢筋为HRB400级钢，

a s =a 's =40mm ，采用对称配筋，求纵向受力钢筋A s =A 's =( )

A. 360 mm 2

B. 990 mm 2

C. 2390 mm 2

D. 700 mm 2

正确答案 C

6.3.2 是非题

1.受压构件承载力计算公式可用来计算构件失稳破坏时的承载力。（）

正确答案 ×

2.间接钢筋对轴心受压构件承载力的提高不能超过轴心受压构件不考虑间接钢筋作用时所得承载力的50%。（）正确答案 √

3.大偏心受压破坏时的附加偏心距为0。（）

正确答案 ×

4.对所有偏心受压构件必须考虑全截面受压时离轴力较远一侧钢筋受压屈服的可能性。正确答案 ×

5．轴压力越大，受压构件的抗剪承载力就越高。（）正确答案 ×

6.3.3 填空题

1．二阶弯矩影响中分别考虑了和。正确答案 P ——δ影响；P ——Δ影响。

2.小偏心受压构件不对称配筋时先按和

的较大者选定A s 。

正确答案 0.2%bh ；e 0较小的全截面受压情况下附加偏心矩e a 和e 0方向相反时计算所得的A s 。

3.给定构件尺寸、材料强度和配筋，受压构件达到其最大抗弯、最大抗压承载力时，其相对

受压区高度分别为和。

正确答案 x =ξb h 0； x =h 。

4.受压构件配筋计算时，当，可先按小偏心受压构件考虑；当，可先按大偏心受压构件考虑。正确答案 ηe i ≤0.3 h 0；ηe i ＞0.3 h 0。

5.为了统一量纲，当N 与M 分别以kN 和kN·m 给出时，在进行受压构件设计时要分别将N 与M 值乘以和。正确答案 103； 106。

6.3.4 计算题

普通箍筋轴心受压柱，截面设计。

1. 一钢筋混凝土现浇框架结构的底层柱，截面尺寸b=350mm ，h=350mm ，从基础顶面到一层楼盖顶面的高度H=4.5m ，轴心压力设计值N=1840kN ，选用C25混凝土，HRB400级钢筋，求所需的纵向钢筋面积A’s 。（提示：注意查《规范》6.

2.20-2，确定柱的计算长度）【解1】

1. 确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，c f =11.92/N mm ；由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，y f =3602/N mm ；

由《混凝土规范》表6.2.20-2查得，0 1.0l = 4.5H m =，则0/l b =4500/350=12.86。由《混凝土规范》表6.2.15查得，稳定系数0.937?=。

由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋min ρ=0.0055 2. 计算纵向钢筋's A

'2'1118401011.935035020120.93600.90.937S

c y N A f A mm f ??????=-=?-??= ? ??????

选用

，'s A =2036mm 2。截面全部纵向钢筋配筋率

20360.0170.03350350S A A ρ===

故依据《混凝土规范》6.2.15条规定，计算时不必用'

S A A -代替A 。

3. 验算配筋率

截面全部纵向钢筋配筋率

'min 0.0170.0055ρρ=>=

截面每侧有

，截面一侧配筋率

'min (3/8)(3/8)2036

0.0060.002350350

s A A ρ?==>=? 另外，'0.0170.05ρ=<，满足《混凝土规范》9.3.1条规定。

【2】

2.某钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸b=400mm ，h=400mm ，计算长度l 0=4.9m ，轴心压力设计值N=2950kN ，选用C30混凝土，HRB500级钢筋，求所需的纵向钢筋面积A’s 。【解2】

1.确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，214.3/c f N mm =;

由《混凝土规范》表4.2.3-1查得， 22410/;435/y y f N mm f N mm '==; 由《混凝土规范》表6.2.20-2查得，0 4.9l m =，则0/4900/40012.25l b ==; 由《混凝土规范》表6.2.15查得，稳定系数0.946?=;

由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋min ρ=0.005 2. 计算纵向钢筋's A

'2'1129501014.340040028700.94100.90.946S

c y N A f A mm f ??????=-=?-??= ? ??????

选用，'s A =3041mm 2。截面全部纵向钢筋配筋率

30410.0190.03400400S A A ρ===

故依据《混凝土规范》6.2.15条规定，计算时不必用'

S A A -代替A 。

3. 验算配筋率

截面全部纵向钢筋配筋率

'min 0.0190.005ρρ=>=

截面每侧有

，截面一侧配筋率

'min (3/8)(3/8)3041

0.0070.002400400

s A A ρ?==>=? 另外，'0.0190.05ρ=<，满足《混凝土规范》9.3.1条规定。

【6-3】普通箍筋轴心受压柱，截面复核。

3. 一钢筋混凝土柱，截面尺寸b=350mm ，h=350mm ，计算长度l 0=

4.8m ，选用C25混凝土，8 25,HRB335级钢筋，求该柱所能承受的轴向压力设计值Nu 。

【解3】

1. 确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，c f =11.92/N mm ；由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，'y f =3002/N mm ；由《混凝土规范》附录B 查得，'s A =3927mm 2；

0/l b =4800/350=13.7，由《混凝土规范》表6.2.15查得，稳定系数0.925?=。 2. 求轴心压力设计值N u

39270.0320.03350350S A A ρ===>?

故依据《混凝土规范》6.2.15条规定，计算时应该用A -'s A 代替A 。

''3

0.9[()]

0.90.925[11.9(3503503927)3003927]2155.44102155.44c S y s N f A A f A N kN

?=-+=????-+?=?=

【6-4】某宾馆门厅采用钢筋混凝土圆形截面柱，承受轴心压力设计值N=4250KN ，计算长度l 0=4.4m ，选用C35混凝土，要求直径不大于400mm ，柱中纵筋采用HRB500级钢筋，螺旋箍筋采用HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度为25mm 。要求设计该柱。（提示：按普通和螺旋箍筋柱考虑）【解4】

1.确定基本数据

由《混凝土规范》表4.1.4-1查得，216.7/c f N mm =; 由《混凝土规范》表4.2.3-1查得，

222435/;410/;300/y y y f N mm f N mm f N mm '===;

由《混凝土规范》表6.2.20-2查得，0 4.4l m =；

设0400;/4400/40011;0.94d mm l d ?====

改965.0=?

由《混凝土规范》表8.5.1查得，截面一侧纵向钢筋min ρ=0.002，截面全部纵向钢筋min ρ=0.005 2. 计算纵向钢筋s A '

223

6819)40014.37.16965.09.0104250(4101)9.0(1mm A f N f A c y s

=??-???=-=?

3'22'114250101

16.7 3.1440071370.94100.90.944S

c y N A f A mm f ??????=-=?-???= ? ??????

验算配筋率

%43.5'

==A

s ρ

将公式中的A 改为A s ’计算配筋率会更高，考虑采用螺旋箍筋柱 3.采用螺旋箍筋柱考虑 ①确定纵筋数量

设d=400mm ，纵向受压钢筋为

25，'s A =4909mm 2，纵筋净距79mm ，大于50mm ，小于300mm ，符合构造要求。 ②计算间接钢筋的换算截面面积sso A 柱核心截面直径

核心截面面积2228548733014.34

41mm d A cor cor =??==

π 需要配置的螺旋钢筋换算截面面积sso A 为

2'23''1227490925.025.02136300

0.124909410854877.169.010425029.0mm A mm f A f A f N

A s yv s y cor c sso

=?=?>=???-?-?=--=α

满足构造要求

③确定螺旋箍筋的直径和间距

选箍筋直径为12mm （)1.11321mm A ss =，大于mm d 64

=，满足构造要求

4.3-偏心受压构件承载力计算

4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0 相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图 4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

受力构件承载力计算

《建筑结构》补修课导学三 2008年06月17日王启平第三章受弯构件承载力计算受弯构件的两种破坏形式：1.沿弯矩最大截面破坏，称为正截面破坏；2.是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。（a ）正截面破坏（b ）斜截面破坏图3－1 受弯构件的两种破坏形式 3.1一般构造要求 3.1.1截面形式在受弯构件中，仅在截面的受拉区配置纵向受力钢筋的截面，称为单筋截面。同时在截面的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的截面，称为双筋截面。 3.1.2梁的构造要求梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋，如图3-3所示。图梁的配筋 1．截面尺寸梁高与跨度之比l h /称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。矩形截面梁的高宽比b h /一般取2.0～3.0；T 形截面梁的b h /.一般取2.5～4.0 (此处b 为梁肋宽)。为便于统一模板尺寸，通常采用矩形截面梁的宽度或T 形截面梁的肋宽b = 100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm ，300mm 以上的级差为50mm ，括号中的数值仅用于木模；梁的高度h = 250、300、750、800、900、1000mm 等尺寸。当

第8章受扭构件的扭曲截面承载力习题答案

第8章受扭构件的扭曲截面承载力 8.1选择题 1．下面哪一条不属于变角度空间桁架模型的基本假定：（ A ）。 A ．平均应变符合平截面假定； B ．混凝土只承受压力； C ．纵筋和箍筋只承受拉力； D ．忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用； 2．钢筋混凝土受扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A ．纵筋和箍筋都能达到屈服； B ．仅箍筋达到屈服； C ．仅纵筋达到屈服； D ．纵筋和箍筋都不能达到屈服； 3．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A ．不受限制； B ． 0.20.1<<ζ； C ． 0.15.0<<ζ； D ． 7.16.0<<ζ； 4．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ．混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ．混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ．混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ．混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系； 5．钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ．腹板承受全部的剪力和扭矩； B ．翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ．剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受； D ．扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受； 8.2判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ × ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ × ） 3. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ × ）

4.2 轴心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。需要指出的是，在实际工程结构中，几乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。一、轴心受压构件的破坏特征按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近

破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件

受压构件承载力计算复习题(答案)详解

受压构件承载力计算复习题一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于而造成的。【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于，小偏心破坏属于。【答案】延性脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于破坏，对长细比较大的细长柱，属于破坏。【答案】强度破坏失稳 4、在偏心受压构件中，用考虑了纵向弯曲的影响。【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是。【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当时，说明s A '不屈服。【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时，和作为判别偏心受压类型的唯一依据。

【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件对抗剪有利。【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。【答案】承载力延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。【答案】大偏心受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。【答案】轴心小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服

第8章___受扭构件承载力计算1

第8章受扭构件承载力计算一、填空题 1、素混凝上纯扭构件的承载力t t u W f T 7.0=介于__________和__________分析结果之间。t W 是假设________ 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面________最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 _________。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生__________破坏、________破坏、___________破坏、_________ 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力___________；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力_____________。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是_____________。 6、抗扭纵向钢筋应沿__________布置，其间距______________。 7、 T 行截面弯、剪、扭构件的弯矩由___________承受，剪力由___________承受，扭矩由__________承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率min ,sv ρ= __________，抗弯纵向钢筋的最小筋率ρ= __________，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= ___________。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在___________范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成________形状。，且箍筋的两个端头应 ______________________。二、判断题 1、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。（） 2、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为t t u W f T 7.0=，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。（） 3、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。（） 4、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6≤ζ≤1.7。（） 5、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。（） 6、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式cor stl yv t t A S A f W f T ζ 2.135.0+≤只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭计算。（） 7、在纯扭构件中，当t t W f T 175.0≤时，可忽略扭矩的影响，仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式计算箍筋用量。（） 8、在弯、剪、扭构件中，当0035.0bh f V t c ≤或05 .11 .0bh f V t c +≤ λ时，可忽略剪力的影响，按纯扭构件的受承载力公式计算箍筋用量。（）

受扭构件承载力计算

第六章受扭构件承载力计算思考题 6.1在实际工程中有哪些构件有扭矩作用？ ①詹口竖向荷载作用的挑詹梁。 ②受水平作用的吊车梁。 ③现浇框架的边梁。 6.2在抗扭矩计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？为了防止出现混凝土先压碎的超筋构件的脆性破坏，配筋率的上限以截面限制条件的形式给出 T≤0.2βfcWt 最小配箍率ρsumin对纯扭构件取：ρsvmin=0.28ft fyv 最小纵筋配筋率ρtl，min = 0.85 ft fyv 6.3什么是配筋强度比？配筋强度比的范围为什么要加以限制？即纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 ξ=fyAstls / Fyv AstlUcor 加以限制才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得以充分利用。 6.4《规范》抗扭承载力计算公式中βt 的物理意义是什么？ Βt 称为剪扭构件混凝土强度降低系数。用来考虑剪扭构件混凝土抵抗剪力和扭矩之间的相关性。物理意义为随着同时作用的扭矩增大，物件的抗剪承受力逐渐降低；当扭矩达到纯扭构件的承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。

6.5受扭构件中纵筋和箍筋的配置应注意哪些问题？ ⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应符合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面布置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小 ρ之和。配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率 tl ,min

习题-第五章受扭承载力计算

第5章受扭构件承载力计算一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于和分析结果之间。t w 是假设导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的。 3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生破坏、破坏、破坏和破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是。 6、抗扭纵向钢筋应沿布置，其间距。 7、T 形截面剪、扭构件的剪力由承受，扭矩由承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成形状，且箍筋的两个端头应。 11、钢筋混凝土受扭构件计算中应满足10.6 1.7stl y st yv cor A f s A f u ζ??≤=≤??，其中 0.6ζ≤的目的是保证在极限状态时屈服， 1.7ζ≤的目的是保证在极限状态时屈服。二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。

8.受扭构件承载力计算一、目的要求 1.掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件 ...

8．受扭构件承载力计算一、目的要求 1．掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算 2．掌握剪扭相关性的含义 3．受扭塑性抵抗矩的推导方法 4．掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求二、重点难点 1．剪扭相关性的应用 2．弯剪扭构件受扭承载力的计算三、主要内容 8.1概述钢筋混凝土构件的扭转可分为两类：平衡扭转和协调扭转。平衡扭转：若构件中的扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出，协调扭转：若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转，这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得，这类扭转称为协调扭转。构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。 8.2 构件的开裂扭矩 8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩（1）匀质弹性材料受扭应力分布由材料力学可知，匀质弹性材料的矩形截面受扭时，截面上将产生剪应力τ (图8．2)，截面剪应力的分布如图 8．3a 所示，最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体平衡可知，主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，首先将在截面长边中点处垂直于主拉应力方向上开裂，然后逐渐伸展，裂缝与纵轴线大致成450角。（2）理想塑性材料受扭应力分布对于理想的塑性材料来说，截面上某一点的应力达到强度权

限时，构件并不立即破坏，只意味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能承受荷载，直到截面上的应力全部达到强度极限时，构件才达到其极限受扭承载力，这时截面上剪应力的分布如图8．3b 所示。（3）弹塑性材料受扭应力分布由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比，按理想的弹性应力分布计算的值偏低，而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的，比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上，根据试验结果乘以一个降低系数。设矩形截面的边长长边为h ，短边为b ，根据塑性力学理论，当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时，构件才达到其极限扭矩。为了便于计算，可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分，即两个梯形和两个三角形(8．3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，对截面的扭转中心O 点取矩，可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为混凝土不是理想塑性材料。试验表明，对于高强度混凝土，其降低系数约为0.7，对于低强度混凝土，其降低系数接近0.8，为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同，因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f 受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ，则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t = 一般可取方便的α值，如取450，相应的1tan =α 矩形截面，取45=α0，则2 b H =，这样 )3(6 ])2(31[2)])((21[222 b h b H b b b h bH V W t -=?+-==

第七章受拉构件承载力计算

第七章受拉构件承载力计算一、填空题： 1、受拉构件可分为和两类。 2、小偏心受拉构件的受力特点类似于，破坏时拉力全部由承受；大偏心受拉的受力特点类似于或构件。破坏时截面混凝土有存在。 3、偏心受拉构件的存在，对构件抗剪承载力不利。 4、受拉构件除进行计算外，尚应根据不同情况，进行、、的计算。 5、偏心受拉构件的配筋方式有、两种。二、判断题： 1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等。（） 2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。（）三、选择题： 1、偏心受拉构件破坏时，（）。 A远边钢筋屈服 B近边钢筋屈服 C远边、近边都屈服 D无法判定 2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将（）。 A提高 B降低 C不变 D难以测定 3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，（）是错误的。 A钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担 B当轴向拉力N作用于合力及合力点以内时，发生小偏心受拉破坏 C破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。四、简答题： 1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。 2、轴向拉力对钢筋混凝土偏心受拉构件斜截面抗剪承载力有什么影响？计算公式中如何体现？对N值有无限制条件？参考答案一、填空题： 1、小偏心受拉大偏心受拉

2、轴拉钢筋受弯路大偏压受压区 3、轴向拉力N 4、正截面承载能力抗剪抗裂度裂缝宽度 5、对称配筋非对称配筋二、判断题： 1、√ 2、× 三、选择题： 1、B 2、B 3、C 四、简答题： 1、（1）当纵向力N作用在钢筋合力点及合力点之间（）时，为小偏心受拉。在小偏心拉力作用下，构件破坏时，截面全部裂通，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，钢筋及的拉应力达到屈服。（2）当纵向力N作用在钢筋与范围以外时，为大偏心受拉。与大偏心受压构件的破坏基本相似，构件在纵向力拉力作用下，受拉截面部分开裂，受拉区的应力全部由承担，并首先达到屈服，然后压区的混凝土被压碎，受压钢筋也达到屈服。 2、偏心受拉构件同时承受较大的剪力作用时，需验算截面受剪承载力。纵向拉力N的存在，使截面的受剪承载力降低。纵向拉力引起的受剪承载力的降低，与纵向拉力几乎是成正比的。对N值无限定条件。

偏心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为 e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。此时，受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。 2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。

受压构件的承载力计算

受压构件的承载力计算 6.1 重点与难点 6.1.1 轴心受压构件正截面承载力计算 1. 配置一般箍筋的柱受压破坏时混凝土被压碎，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，正截面承载力公式如下: )''(9.0s y c u A f A f N N +=≤? （6—1）式中：φ—稳定性系数，按规范查表6.2.15确定，对于短柱，φ＝１（如矩形截面，当80≤b l 时即为短柱,b 为截面较小边长；圆形7/0≤d l ，d 为直径；其他截面，28/0≤i l ，i 为截面最小回转半径）； A —构件截面面积，但当纵向钢筋配筋率大于3%时，取混凝土净截面面积' S A A -； 'y f ——纵向钢筋抗压强度设计值； N ——轴向压力设计值；其他符号与前同； 0.9——可靠度调整系数 2. 配置螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱柱截面形状一般为圆形或多边形。受压破坏时核芯混凝土达到其三向抗压强度，保护层剥落，纵向受压钢筋达到其受压屈服强度，环向箍筋达到其抗拉屈服强度，正截面承载力公式如下: )2(9.00''ss y s y cor c u A f A f A f N N α++=≤ （6—2） s A d A ss cor ss 1 0 π= （6—3）式中： cor A ——构件的核心截面面积；取间接钢筋内表面范围内混凝土面积 y f ——间接钢筋的抗压强度设计值；0ss A ——间接钢筋的换算截面面积； cor d ——构件的核心截面直径； s ——间接钢筋间距； 1ss A ——单根间接钢筋的截面面积； α——间接钢筋对砼的约束的折减系数：C50级以下砼，α=1.0 ，C80级砼，α=0.85 其间现性插入。按式（6—2）计算时尚须注意： ⑴式（6—2）计算的承载力设计值不应大于按式（6—1）计算所得的1.5倍； ⑵下列任一情况下，不考虑间接钢筋的作用。 ①当120>d l 时； ②当按式（6—2）算得的承载力设计值小于按式（6—1）计算所得值时； ③当' 0%25s ss A A <时。 6.1.2 偏心受压构件正截面承载力计算 1. 偏心受压构件的破坏特征 ⑴受拉破坏（大偏心受压破坏）当相对偏心距较大，且受拉钢筋配置不太多时发生此种破坏。破坏始于受拉钢筋（离轴

受扭构件承载力计算

⑴剪扭构件中，箍筋的配筋率ρsv（ρ=Asv / Bs）不应小于0.28ft/ fyv ，箍筋间距应合表5-1的规定。箍筋应做成封闭。箍筋末端应做成135°弯钩。其平直段长度不应小于5倍箍筋直径或50mm。当采用多肢箍筋受剪时，受扭所需箍筋应采用沿截面周面置的封闭箍筋，受剪箍筋壳采用复合箍筋。（2）纵向钢筋的配筋率，不应小于受拉构件纵向受拉钢筋的最小配筋率和受扭纵向钢筋的最小配筋率之和。习题 6.1已知钢筋混凝土矩形截面构件，b×h=250mm×400mm，支座处承受扭矩设计值T=8kN.m，弯矩设计值M=45kN.m，均布荷载产生的剪力设计值V=46kN，采用C20混凝土，纵筋和箍筋均采用HPB235钢筋，试计算其配筋。解：（1）验算截面尺寸。C20混凝土f c=9.6N/mm2,f t=1.1N/mm2, HPB235钢筋f y=210N/mm2, . 截面尺寸符合要求。（2）验算是否需要按计算配置受扭钢筋故需按计算配置抗扭和抗剪钢筋。（3）确定计算方法故不能忽略剪力和扭矩的影响，应该按弯剪扭共同计算。（4）计算抗剪箍筋由，采用双肢箍，n=2，则（5）计算抗扭箍筋由，取（6) 计算抗扭纵筋（7）计算抗弯纵筋，查表=0.626，为适筋。（8）计算抗弯纵筋选Ф8双肢箍，㎜2,则箍筋间距。取

受压构件承载力计算例题

受压构件承载力计算 1、某现浇框架柱，截面尺寸为 300×300，轴向压力设计值 N = 1400 kN ，计算长度 3.57 m ，采用 C30 混凝土、Ⅱ级(HRB335)钢筋。求所需纵筋面积。解：9.1130035700==b l ，查得ψ= 0.9515， ???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=??? ? ????-??3003003.14962.09.010*********=1159.5mm 2 ，A A s ''=ρ= 3003003 .1159?=0.01288 > 006.0'min =ρ 2、已知某正方形截面轴心受压柱，计算长度 7.5 m ，承受轴向压力设计值N = 1800 kN ，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ(HRB335)级钢筋。试确定构件截面尺寸及纵向钢筋截面面积。解：75.1840075000==b l ，查得ψ= 0.7875 ???? ??-=A f N f A c y s ?9.0'1'=6.33454004006.97875.09.010*********=??? ? ????-??mm 2 , A A s ''=ρ= 4004006 .3345?=0.021>006.0'min =ρ 3、已知一偏心受压柱，b ×h = 450×450，α=α′= 40，C30，HRB335钢筋，ξ b = 0.55，承受纵向力 N = 350 kN ，计算弯距 M = 220 kN ·m 。柱计算长度为 l0= 3.0 m ，受压区钢筋A's = 402 (2#16)，求受拉区钢筋面积。解： (1) 设计参数 0.11=α，α=α′= 40， h 0=410 ， f c =14.3 2/mm N ，2/300mm N f y =' ｅ0= 630，取ｅa =20，ｅi =ｅ0 +ｅa =ｅ0+20=648 ==N A f c 5.01ζ=???3500004504503.145.0 4.1 取ζ1=1 08.1450 3000 01.015.101.015.102=?-=-=h l ζ，取ζ2=1 =????+ =??? ??+=11)450 3000(4506481400111400 112 212 00 ζζηh l h e i 1.02 (2) 受压区高度 ηｅi = 661> 0.3 h 0 按大偏压计算ｅ=661+(450/2－40)= 846， ) ()2('0''01a h A f x h bx f Ne s y c -+-=α ) 40410(402300)2410(45014.31846350000-?+-??=?x x

第7章受扭构件承载力讲解

第7章受扭构件承载力一、判断题 1．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 2．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系。（ F ） 3.在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制。（ F ） 4．钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯剪构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公式中均不考虑剪扭的相互影响。（ F ） 5．《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均考虑相关关系；（ F ） 6. 在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应不受限制（ F ）二、单选题 1．钢筋混凝土受扭构件中受扭纵筋和箍筋的配筋强度比7.16.0<<ζ说明，当构件破坏时，（ A ）。 A 、纵筋和箍筋都能达到屈服； B 、仅箍筋达到屈服； C 、仅纵筋达到屈服； D 、纵筋和箍筋都不能达到屈服。 2．在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比应（ D ）。 A 、不受限制； B 、 0.20.1<<ζ； C 、 0.15.0<<ζ； D 、7.16.0<<ζ。 3.《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承载力计算采用的计算模式是：（ D ）。 A ．混凝土和钢筋均考虑相关关系； B ．混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C ．混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系； D ．混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系。 4.钢筋混凝土T 形和I 形截面剪扭构件可划分为矩形块计算，此时（ C ）。 A ．腹板承受全部的剪力和扭矩； B ．翼缘承受全部的剪力和扭矩； C ．剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受；

06第五章-钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。 §5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。（一）普通箍筋柱 1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。构件的纵向钢筋应设置于离角筋中距不大于150mm范围内，如超出此范围设置纵向钢筋，应设复合箍筋。箍筋的间距不应大于纵向受力钢筋直径的15倍或构件短边尺寸（圆形截面采用0.8倍直径），并不大于400mm。在纵向受力钢筋搭接范围内箍筋间距不应大于搭接受压钢筋直径的10倍，且不大于200mm。纵向钢筋的配筋率大于3%时，箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于200mm。

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