一年级数学教学设计
《认识立体图形，立体图形与平面图形的区别》教材分析：
《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。
设计思想：
力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。教学目标：
知识与技能：
能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。
过程与方法：
通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。会辨别立体图形与平面图形的区别。
情感、态度与价值观：
通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。教学重
点：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。
教学难点：
建立初步的空间观念
教学方法：
谈话法、活动法、观察法学法指导：
仔细观察、合作探究、讨论交流
教学准备：
多媒体、各种立体图形的实物、学生学具
教学过程：
一、情境导入
师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知
1、分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？（3）根据学生的回答，揭示概念。
老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。
2、摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流，感知特点
长方体：是长长方方的，有平平的面。正方体：是四四方方的，有平平的面。
圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。
三、形成表象，初步建立空间观念
1、由实物抽象实物图形。
多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱和球的图形。
2、记忆想像。
（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
（2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子（老师说图形，学生想。）（3）让学生闭上睛眼按老师的要求摸出四种不同形状的实物。
（4）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。
3、让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
4、多媒体出示猜一猜这个游戏，巩固学生对四种图形的掌握。圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。
正正方方六张脸，平平滑滑一个样。上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。长长方方六张脸，相对两面一个样。
四、分组活动，体验特征1、“做一做”第1题。
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较稳固。
2、游戏：“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准（参照“做一做”第2题）。（2）老师说物体形状，学生摸。
3、数图形。
多媒体出示练习八的第2题，问：这个物体是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生在教科书上完成。
五、立体图形与平面图形的区别
请学生用印泥把立体图形的一个面印在纸上。问：你用哪个图形印出了什么？生：我用长方体上印出了长方形。生：我用圆柱印出了圆。生：我用正方体印出了正方形。生：我用三棱柱印出了三角形。学生先通过动手，找把“面”从“体”上
印下来，再通过摸平面图形，体会“平面”的感觉。
问：平面图形和立体图形到底有什么不同？生：圆柱鼓鼓的，圆扁扁的，
球圆圆的。生：长方体长长方方的，正方体正正方方的，有六个面。长方形、正方形平平的，只有一个面。
五、课堂总结
今天你有什么收获？（学生谈收获）
六、布置作业
教学反思：
这节课主要目的是让孩子认识生活中的立体图形，并以实物体中抽象出简单的立体图形。课前一段时间里，我作了大量的准备工作，平日里注意收集好生活中的物品以备教具使用，如长方体的牙膏盒、药品盒等，正方体的饼干盒、魔方等，圆柱体的茶盒、茶杯等，球体有乒乓球、皮球等，并在卡片上画出数学模型图，如长方体、圆柱、球的线描立体结构图。同时在课前让学生按要求收集好相关生活物品以作学具。从学生熟悉的事物入手，根据学生的认知水平，使学生在参与数学活动的同时，体会知识间的联系与区别。学生学习兴趣非常浓厚，在数学活动中有效地培养了学生的观察能力，动手操作能力，语言表达能力以及分析比较概括的能力，同时培养了学生的合作意识。
六年级数学总复习（9） （空间与图形-立体图形） 班级姓名得分 ★【展示真功夫】 一、对号入座。 1．填上合适的数字或计量单位。 ⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（） ⑵我国陆地领土总面积是960万（）。 ⑶冰箱的容积大约有216（）。 2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。 3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 9、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个
这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 10、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（ ）平方厘米。 二、明辨是非。 1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。 （ ） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的3 1。（ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米 （ ） 6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。（ ） 7、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。即Ⅴ=Sh 。（ ） 8、一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升。（ ） 三、慎重选择 1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体 (a)圆柱(b)长方 (c)圆锥 (d)正方 它的体积是（ ）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л 2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米
人教版一年级下册数学图形练习题及答案 一、请在下面图形中找一找，是长方形的打“√”，是正方形的画“△”，是圆的画“☆”。 二、将下面的图形个数填在里。 长方形有个，正方形有个， 圆形有个，平行四边形形有个，三角形有个。 三、我会连线。 下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。 四、还缺块砖还缺块砖 五、圈一圈。 六、右图是由”。 八、下面图形能够画出的是。 ? ? ? 九、连一连。右边的面前边的面上边的面 十、数一数。 一个六面都是红色的魔方： 一、填一填。 1. 我来选一选 ⑾ ⑿ 是长方形，
2. 我来涂一涂。 3. 长方形有个正方形有个 三角形有个圆形有个 二、连一连。 ① ②③⑤ ⑥⑦⑧⑨ ⑩ 三、圈一圈。 1. 请你运用我们学过的平面图形画画一幅简单的图画。 2.请你运用我们学过的 组成三角形，可以选择其中的一种或者几种图形组合，图形个数不限。看看哪个小朋友画出的最多。 四、聪明屋。X k B 1 . c o m 1. 数一数下图有个三角形。 2. 还缺块砖。 ※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ·●···装——订···● ··· ·· ····校名 ········ ······ 密
·班级 密 ···· ············—··姓名 · ····· ·············封 ·· 考号 封 ·· ·········· ·· ··· ·· —·· · ···●···装——订· ··●··· ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ ※※※※※※※ 一年级数学下册第一单元测试题一、填一填。 ① ②③⑤ ⑥⑦⑧⑨ ⑩ 是三角形，是平行四边形。 1、用根小棒可以摆一个长方形；用根小棒可以摆一个
认识常见的立体图形 教学目标： 知识与技能 1.通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球。知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种物体和图形。 2.培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。 过程与方法 通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。 情感态度与价值观 使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。 教学难点： 使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。 教学用具：长方体、正方体、圆柱、球。 教学过程： 一、谈话引入：把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知。 1.分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 （2）小组汇报。问：你们是怎么分的？为什么这样分？ （3）揭示概念。教师拿出形状、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱、球的概念，并板书名称。 2.摸一摸，感知特点。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱、球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流。 三、形成表象，初步建立空间观念。 1.由实物抽象实物图形。拿出“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、球的图形。 2.记忆想象。 （1）分别拿出长方体、正方体、圆柱、球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。 （2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子(教师说图形，学生想)。 （3）让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。 （4）先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。 （5）出示形状、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱、球
一、填一填。 1.我来选一选 ①②③④⑤ ⑥⑦⑧⑨⑩ ⑾ 是长方形，⑿ 是正方形，是圆， 是三角形，是平行四边形。 3.我来数一数。 长方形有三角形有( ( ) ) 个 个 正方形有 圆形有 ( ( ) ) 个 个 三、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 2. 请你运用我们学过的组成三角形，可以选择其中的一种或者几种图形组合，图形个数不限。看看哪个小朋友画出的最多。
四、聪明屋。 X k B 1 . c o m 1. 数一数下图有（）个三角形。 2.还缺（）块砖。 2、 缺了（）块3、 缺了（）块4、 缺了（）块
6 1. 用 4 3 2 1 5 2 、用 ★ ☆ △ ● ▲ ○ 3、 用9 567 8 4 4、我会算： 做成一个，数字“6”的对面是数字“（）”；数字“ 1”的对面是数字“（）”； 数字“（）”的对面是数字“ 4”。 做成一个，图形“△”的对面是图形“（）”；图形“○”的对面是图形“ （）”； 图形“（）”的对面是图形“●” 。 做成一个，数字“ 5”的对面是数字“（）”； 数字“ 6”的对面是数字“（）”； 数字“ 4”的对面是数字“（）”。 20―7― 4＋ 3－ 8＋ 5＋2－ 5＋ 3―2― 6＋ 13－ 9＋ 4＋4－ 6＋ 3＝ 一、画一画 1、使图形变成两个形状、大小一样的图形。 2、用四个三角形能拼出哪些你认识的图形 ( 挑战题 ) 用画虚线的方法找出下面哪些图形是用四个相同的三角形拼成的
二、数一数，下面物体由多少个小正方体组成 三、试一试，用 6 个完全相同的小长方形拼成三种不同形状的大长方形。
小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r （4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【l 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------
一、填一填。 1. 我来选一选 ⑾⑿ 是长方形，是正方形，是圆， 是三角形，是平行四边形。 3. 长方形有( )个正方形有( )个 三角形有( )个圆形有( )个 三、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 2.请你运用我们学过的 组成三角形，可以选择其中的一种或者几种图形组合，图形个数不限。看看哪个小朋友画出的最多。 ①②③⑤ ⑥⑦⑧⑨⑩
四、聪明屋。X k B 1 . c o m 1. 数一数下图有（）个三角形。 2. 还缺（）块砖。 2、 缺了（）块3、 缺了（）块 4、
1. 用 做成一个 ，数字“6”的对面是数字 “（）”； 数字“1”的对面是数字“（）”； 数字“（）”的对面是数字“4”。 2、用做成一个，图形“△”的对面是图形“（）”； 图形“○”的对面是图形“（）”； 图形“（）”的对面是图形“●”。 3、做成一个，数字“5”的对面是数字“（）”； 数字“6”的对面是数字“（）”； 数字“4”的对面是数字“（）”。 4、我会算： 20―7―4＋3－8＋5＋2－5＋3―2―6＋13－9＋4＋4－6＋3＝ 一、画一画 1、使图形变成两个形状、大小一样的图形。 2、用四个三角形能拼出哪些你认识的图形? (挑战题)用画虚线的方法找出下面哪些图形是用四个相同的三角形拼成的?
二、数一数，下面物体由多少个小正方体组成? 三、试一试，用6个完全相同的小长方形拼成三种不同形状的大长方形。
四、观察图形，填空。 1、沿虚线折一折，它变成( )体。 其中②号面与( )号面相对。 3．(探究题)数一数，需要多少块砖才能把墙补好。需要( )块砖。 摆一摆，填一填。 1．( )个正方形，再添上( )根小棒，变成4个正方形。 2．( ) 个三角形，再添上( )根小棒，变成7个三角形。3．(探究题)一个正方形纸上有4个角，在纸上剪一刀，会变成几个角?有哪几种可能性?画一画。
第8单元总复习 第3课时图形与分类整理 【教学目标】 1.通过复习加深对平面图形：正方形、长方形、三角形、圆的感性认识。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。 【教学重难点】 重点：加深对平面图形：长方形、正方形、圆和三角形的认识，会利用这些图形进行拼搭。 难点：会对物体进行分类、整理数据。 【教学过程】 一、复习导入 1.出示下面一组图形。 师：观察这些图形，你发现了什么？ 生1：这些都是平面图形。 生2：这些图形是按规律排列的。 2.揭示课题。对！这节课我们就来复习认识图形和找规律。（出示课
题） 二、复习讲授 1.复习认识图形。 （1）认识平面图形及用平面图形拼成的图形。 1 / 5 出示教材第94页第2题的图片。 师：从图中你看到了什么？ 生1：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆。 师：它们都属于什么图形？ 生2：平面图形。 师：对！你还看到了什么？ 生3：有小朋友们用这些图形拼搭的小房子、帆、船、人。 生4：我还看到了小朋友们用两个相同的三角形拼成一个大的三角形、一个长方形和平行四边形。 （2）拼一拼。 师：大家观察的很仔细。下面我们也来拼一拼，好吗？ 生：好！ 学生活动： ②4个□拼图，看看可以拼成哪些图形。 ②试着用学过的图形，拼成一个有趣的图案。 汇报、交流、展示。
小结：刚才我们探讨了图形有拼组，发现图形之间有很多的关系，用图形拼出了很多好看、有趣的图案，我们成了小小设计师、发明家，高兴吗？让我们在以后的学习中不断探索，去获取更多知识吧。 2.复习分类与整理。 （1）出示水果卡片图，进行分类。 2 / 5 你能帮小红把这些卡片分类吗？这是小红收集的水果卡片，师：想一想：可以怎么分？小组讨论一下。学生小组讨论。汇报、交流。第
一年级数学《认识立体图形》教学设计 教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念 教学方法：
谈话法、活动法、观察法 学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。 （2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？ （3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流，感知特点 长方体：是长长方方的，有平平的面。 正方体：是四四方方的，有平平的面。 圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。 球：是圆圆的。 三、形成表象，初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
立体图形（一） 【知识分析】 本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。 【例题解读】 【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？ 【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可。 列式：60÷2×4＝120立方厘米 【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？ 【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了。 列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米 【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。 列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米 【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？ 立体图形（二） 【知识分析】 本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。 【例题解读】
一年级数学下册认识图形 教案 It was last revised on January 2, 2021
第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析： 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图 形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密切联 系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图形的 区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析： 重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念 学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。
教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形 板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形 都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证
一年级数学立体图形的认识 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具；因此他们对形状有感知方面的经验；随着学生思维能力的提高；就要把这些感知进一步抽象化；发展初步的空间观念. 教学目的: 1、知识与能力： （1）通过操作和观察；使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形. （2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题. 2、过程与方法： 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节；为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会；培养学生自主学习的意识；同时培养学生动手操作和观察事物的能力；初步建立几何的空间观念. 3、情感与态度： 从现实生活中引出数学内容；使学生认识到数学来源于生活；生活中处处有数学；有得提高他们的学习兴趣；从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯. 教学重点: 直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形；会辨认和区分这些图形. 教学难点: 1、体现学生学习的主体性；让学生初步建立空间关系. 教学策略与学习方法： 为实现教学目标；有效地突出重点；尊重学生的主体性；根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促进者.为此笔者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境；为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会；让学生能够自主地认识事物并经历建构知识的过程. 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式；在活动中建构知识并应用到生活的实际中；体现了学生的自主学习的意识和创新意识；从而体现数学的生活化及实用性；培养学生的学习兴趣. 教学准备:电脑课件、各种形状的物体. 学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品. 教学过程： 一、创设情境；激发兴趣 1、实物引入；感性认知 A、师导：同学们；瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷） 师：今天智慧爷爷要带大家一起畅游数学王国；感兴趣吗？它还给每个小组带来了一篮子的礼物.想知道是什么吗？拿起来看一下；你认识这些东西吗？把你认识的跟小组的同学说说. B、汇报：哪个勇敢的小朋友能大声地说说你们小组的礼物（边说边举起实物）？其它小朋友仔细听！ 二、操作感知；揭示概念 1、分一分；揭示概念 a、师：首先；智慧爷爷想考验我们；敢接受挑战吗？ 智慧爷爷：“小朋友你能把形状相同的放一块吗？（课件显示动态的智慧爷爷） 学生活动……
认识图形——拼一拼教案 教学目标： 知识与技能：通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称；并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。 过程与方法：在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。 情感态度与价值观：在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。 教学重点： 直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，能发现他们的特点进行拼一拼，知道它们在日常生活中的应用。 教学难点： 让学生动手在钉子板上围、用小棒拼摆图形。 教学用具： 长方形模型、长方形和正方形的纸、课件、小棒。 教学过程： 一、复习旧知，认一认，说一说 问题：你能说出这些平面图形的名称吗？ 第一排第一个三角形，第二个平行四边形，第三个长方形，第二排第一个正方形，第二个三角形。 二、探索新知 1.问题：两个同样的长方形可以拼成什么图形？ 用两个这样的长方形还可以拼成一个长方形。 用两个这样的长方形可以拼成一个正方形。 2.问题：相同的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个三角形？ 用两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用六个同样的三角形可以拼成一个正六边形。 用四个同样的三角形可以拼成一个正三角形。 3.我会拼！ 用2个同样的三角形可拼成一个平行四边形、长方形或正方形等。用2个同样的长方形可以拼成长方形，也可能拼成正方形。 用2个同样的正方形可拼成长方形。 用2个同样的平行四边形可拼成平行四边形。 4.用两个同样的图形拼一拼。 （1）用4个同样的三角形可以拼成三角形。 （2）用6个同样的三角形可以拼成正六边形。 （3）用4个相同的正方形可以拼成长方形或正方形。
立体图形习题精编 一、准确填空 1．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。 2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。 二、解决问题 1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米） 鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？ 2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果12盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你满意的3种方案。
长宽高 表面积 方 案一 方 案二 方 案三 3。一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。 你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计） 4．下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？
①长5厘米，宽4厘米；②边长2厘米； ③长5厘米，宽2厘米；④边长5厘米； ⑤长4厘米，宽2厘米。 学生每日提醒 励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。 学生每日提醒
励志名言： 1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。 2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。 3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。 4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。 5、学习只是一种状态和一种习惯而已。
六年级数学下册《立体图形》练习题 班级姓名 一、填空 1．长方体的棱长总和是48分米，长宽高的比是5:4:3，同一顶点的三条棱的长度和是（）分米，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42cm，宽是3cm，这个圆柱体的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）cm3。 3.一个圆柱侧面展开后正好是一个边长18.84cm的正方形，这个底面积是（）cm2。4．正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。 5.一个圆锥的体积是24cm3，底面积是8cm2，它的高是（）cm 6.用6个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（）cm2，也可能是（）cm2。 7. 圆锥的侧面展开后是一个半径为10cm的半圆，圆锥底面半径是（ )cm 8．小明做了这样一面小旗，如右图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱， 红色部分与绿色部分的体积比是（） 9．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分， 圆锥的高是6cm，圆锥的底面半径是（）cm。 10. 一个平顶教室长8.5m，宽6m，高4m。教室门窗和黑板的面积一共有27m2。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有（）m2，如果每m2用涂料0.4千克，一共要准备（）千克涂料。 11. 把一个高为3分米的圆柱的底面平均分成若干份，切割拼成一个近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24dm2，原来圆柱的体积是( )dm3。 12.把一个直径10dm，高10dm的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）dm2；把一个半径4dm，长20dm的圆木，平均截成2段，表面积共增加（）dm2；一根长5m的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48dm2，每段木料的体积是（）dm3。
一年级数学下册图形 练习题-
一、填一填。 1. 我来选一选 ⑾⑿ 是长方形，是正方形，是圆， 是三角形，是平行四边形。 2. 我来涂一涂。（给正方形涂上你喜欢的颜色） 3. 长方形有( )个正方形有( )个 三角形有( )个圆形有( )个 二、连一连。（用左边的哪个物体可以画出右边的图形，请你连一连。） ①③④ ⑥⑦⑧⑨
三、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 1.请你运用我们学过的平面图形画画一幅简单的图画。 2.请你运用我们学过的组成三角形，可以选择其中的一种或者几种图形组合，图形个数不限。看看哪个小朋友画出的最多。 四、聪明屋。X k B 1 . c o m 1. 数一数下图有（）个三角形。 2. 还缺（）块砖。
1、 缺了（）块2、 缺了（）块3、 缺了（）块 4、
缺了（ ）块 1、 用 ，数字“6”的对面是数字 “（ ）”； 数字“1”的对面是数字“（ ）”； 数字“（ ）”的对面是数字“4”。 2、 用 ，图形“△”的对面是图形 “（ ）”； 图形“○”的对面是图形“（ ）”； 图形“（ ）”的对面是图形“●”。 3、用 做成一个5”的对面是数字“（ ）”； 数字“6”的对面是数字“（ ）”；
数字“4”的对面是数字“（）”。 4、我会算： 20―7―4＋3－8＋5＋2－5＋3―2―6＋13－9＋4＋4－6＋3＝ 一、画一画 1、使正方形变成两个形状、大小一样的图形。 2、用四个三角形能拼出哪些你认识的图形? (挑战题)用画虚线的方法找出下面哪些图形是用四个相同的三角形拼成的? 二、数一数，下面物体由多少个小正方体组成?
第20讲立体图形 1、一根长1.5米的圆柱形木料，锔掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米，这根木料原来的体积是多少？ 2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们的底面半径之比为3:2,圆锥的高是8厘米，圆柱的高是多少厘米？ 3、有一个长方体木料，长、宽、高分别为6分米、4分米、8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 4、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼 成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
5、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，它的体积是多少？ 6、把一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，卷成的圆柱体的容积最大是多少立方厘米？（n取值为3） 7、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高是 2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72 平方厘米。在这个玻璃杯中放入棱长是6厘米的正方体后，水面没有淹没铁块。这时水面高是多少厘米？ 8、一个胶水瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2 厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米?
9、圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？ 10、张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。今年改用长3米、宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤。问：今年粮囤的容积是去年的多少倍？ 答案: 1. 188.4立方厘米 2. 6厘米 3.113040立方厘米 4. 376.8立方厘米 5. 37 6.8立方厘米 6. 225立方厘米 7. 5厘米 8. 25.12立方厘米 9. 21 升10. 4.5 倍
一年级数学下册认识图形（五）检测题班别：姓名： 一、填一填。 1. 我来选一选 ①②③④⑤ ⑩⑨⑧⑦⑥ ⑿⑾ 是长方形，是正方形，是圆，是三角形，是平行四边形。
（给正方形涂上你喜欢的颜色）2. 我来涂一涂。 我来数一数。3. ( )长方形有个正方形有个( ) 三角形有圆形有个( ) ( )个 二、连一连。（用左边的哪个物体可以画出右边的图形，请你连一连。）
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用三、圈一圈。笔圈出来。） 四、用下面的长方体、正方体和圆柱可以画出哪些图形？连一连。
，是圆，是正方形的画“△”五、请在下面图形中找一找，是长方形的打“√”。的画“☆” ）（）（（）（）（（））（）六、我会填。）边。1、长方形有（）条边，正方形有（）条边，三角形有（ ）根小棒可以摆一个三角形。2、用（）根小棒可以摆一个长方形；用（）形。）形；课桌面是（3、硬币是（）形；红领巾是（）。平行四边形相对的边；、4长方形相对的边（）（）形四条边一样；（5、）个从左往右数第（）个是圆形，第（）个是正方形，一共有（长方形。七、我会判断。）、两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。1 （）（3、长方形就是正方形。 ）（、两个三角形可以拼成一个四边形。2 聪明屋。 1. 数一数下图有（）个三角形。 ）块砖。还缺（2.
第一单元检测题 ，是圆的画“☆”一、在下面图形中，是长方形的打“√”，是正方形的画“△”。14（分） ））（（）（）（）（）（（） 分）10二、将下面的图形个数填在（）里。 （长方形有（）个，正方形有（）个，）个，圆形有（）个，平行四边形形有（三角形有（）个。 三、我会连线。 下面的一块是从上面哪一块中剪下来的，用线连一连。（8分） 四、还缺（）块砖（6分）还缺（）块砖（6 分）．
教学目标 1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同． 2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 3．进一步发展学生的空间观念． 教学重点 1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 2．进一步发展学生的空间观念． 教学难点 进一步发展学生的空间观念． 教学过程 一、谈话导入． 我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题） 二、复习立体图形的基本特征．
提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称． 出示立体图形 请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称． （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体） 它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征． （一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】 出示长方体： 1．同学以组为单位一起回忆． a．长方体的特征． b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的． （点、线、面）
2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结． （二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】 出示正方体： 1．正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总结的呢？ 2．教师完善长方体、正方体的特征表． 3．长方体、正方体特征对比． 共同讨论： （1）长方体与正方体有什么共同特征呢？
（2）长方体与正方体有什么不同之处呢？ 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点． 不同点： a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长．b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形． （3）长方体与正方体有什么关系？ 正方体是特殊的长方体 （三）复习圆柱体与圆锥体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】出示圆柱体： 1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？ 教师提问： （1）这两个底面有什么特点？（圆柱体的两个底面积相等） （2）侧面又有什么特点？（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形）
部编版一年级下学期数学几何图形分类练习题一、下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。 ______________ ______________ ______________ 二、把下面每组左边的图形沿虚线剪开，能得到右边的哪个图形?在得到的图形下面画“√”。 三、用七巧板拼一拼，数一数下面每种图形各有几个。
三角形有______个，正方形有______个，平行四边形有______个。 四、数一数，填一填。 圆形______个长方形______个正方形______个 三角形______个圆柱形______个形平行四边形______个 五、妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。告诉他再在右面穿对两个就可以了。小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。 六、动动脑，看一看，填一填。 有______个圆，______个长方形，______个正方形。
七、下面的图形按虚线折起来是什么形状?连一连。 八、下图中有（）个圆柱体。 A .3 B .4 C .5 D .6 九、拼图我最行。观察这些图形我会拼。
______ ______ ______ ______ ______ ______ 十、看一看，填一填。 如图，七巧板中有______块□，______块△，______块□，其中3号是______形，______号和______号一样大，______号和______号一样大。 十一、看一看，填一填。 （1）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。 （2）下面左边哪几个图形组合能拼成右边的图形？______和_____。
一年级下册数学单元测试-1.认识图形（二） 一、单选题 1.硬币的上下两个面是( )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 2.我们的数学书是（）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 3.由四条边围成的图形是平行四边形。（） A. 对 B. 错 4.选出正确的图形。 三角形是（）。 A. B. C. D. E. F. 二、判断题 5.搭一个五边形最少需要5根小棒。 6.由四条线段围成的图形不是长方形就是正方形。 7.正方形剪去一角剩三角形。（） 三、填空题 8.下图中，有________个O；有________个（长方形）；有________个△。 9.数一数、填一填。 ①________②________③________④________⑤________
10.用哪个物体可以画出左边的图形？请把它圈起来。 ________ 11.找规律，填一填。 2 3 5 8 ________ 21 33 ________ ________ 12.① 如图，是一个用________、________、________和________共同拼成的小孩。 ②图中________和________的个数相等，________的个数最少。 四、解答题 13.给正方形涂上蓝色。 14.用不同颜色涂不同的图形，数一数，填一填。 五、综合题
15.认真想，仔细填。 （1）5号图是________，________号图是，________号图是。 （2）七巧板是由________种图形组成的，其中有________个，________个，________个。（3）1号图和2号图可以拼成一个________形。 六、应用题 16.小明有18枝彩色笔，小刚借走了10支，小明还有几支?
立体图形（1） 一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 . (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问: 柱锥V V 等于 . ππππ816828,316424312 2?=???? ???==???? ????=柱锥V V ,故241=柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). （图1） （图2） 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
5.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高 厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6 ×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高32 6)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小 于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间 (注面是朝上的敞口部分.) 2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨