华北电力大学硕士研究生课程考试试题(A卷)矩阵论答案解析

华北电力大学硕士研究生课程考试试题

（A卷）(2013-2014)

一、判断题（每小题2分，共10分）

1. 方阵A的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。(X)

见书52页，代数重数指特征多项式中特征值的重数，几何重数指不变子空间的维数，前者加起来为n，后

者小于等于n

2. 设12

,,,m ααα是线性无关的向量,则 12dim(span{,,,})m m ααα=.

正确，线性无关的向量张成一组基

3.如果12,V V 是V 的线性

子空间,则1

2V V ?也是V

的线性子空间.

错误，按照线性子空间的定

义进行验证。

Aλ是可逆4. n阶λ-矩阵()

Aλ的充分必要条件是()

的秩是n .

见书60页，需要要求矩阵的行列式是一个非零的数5. n阶实矩阵A是单纯矩阵的充分且必要条件是A

的最小多项式没有重根. 见书90页。

二、填空题（每小题3分，共27分）

（6）210021,

003A ?? ?= ? ???则

A

e 的Jordan 标准型为223e 100e 0,00e ?? ? ? ??

?。

首先写出

A

e

然后对于

若当标准型要求非对角元部分为1.

（7）

301

002

030λ

λ

λ

-

?? ?

+ ? ?

-

??

的Smith标准型为

10003000(3)(2)λλλ?? ?- ? ?-+??

见书61-63页，将矩阵做变换即得

（8）设

1000.10.30.200.40.5A ?? ?= ? ?-??

，

则

100lim 000000n n A →+∞?? ?= ? ???

。

见书109页，可将A 对角化再计算即得。 （9）2345?? ?-?? 在基

11120000,,,00001321???????? ? ? ? ?-????????

下的坐标为(1,1,2,1)T

。

见书12页，自然基下坐标为（2,3,4，-5）T ，再写出过渡矩阵Ａ，坐标即A 的逆乘以自然基下坐标。对于本题来说。由于第一行实际上只和前两个基有关，第二行只和后两个基有关。因此不

用那么麻烦，只需要计算（1,1）x+（1,2）y=（2,3）

就可得解为1,1.再解（1，-3）x+（2,1）y=（4，-5）就可以得解为2,1.整理一下即得坐标。

（10）设

423243537A -?? ?= ? ?--??

，则

A ∞= 15。

见书100页，计算每行的绝对值的和。

（11）

20211123x x x x x e x x →-?? ?+- ? ?+??sin cos ln()lim sin

=2003?? ??

?。 对矩阵中的每个元素求极限。

12设

,,m n p q m q A R B R C R

???∈∈∈是已知矩阵，则矩阵方程

AXB C =的极小

范数最小二乘解是

+()T X A B C =? 见书113-115页，将矩阵方程拉直，再用广义逆的定义去算。

（12）若n 阶方阵A 满足

30A =，则

cos A = 212E A - 。

2016矩阵论试题

第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(

矩阵论课程教学大纲

《矩阵论》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号： xxxxx 课程中文名称：矩阵论 课程英文名称：Matrix Theory 课程性质：学位课 考核方式：考试 开课专业：工科各专业 开课学期：1 总学时：36学时 总学分： 2学分 二、课程目的和任务 矩阵论是线性代数的后继课程。在线性代数的基础上，进一步介绍线性空间与线性变换、欧氏空间与酉空间以及在此空间上的线性变换，深刻地揭示有限维空间上的线性变换的本质与思想。为了拓展高等数学的分析领域，通过引入向量范数和矩阵范数在有限维空间上构建了矩阵分析理论。 从应用的角度，矩阵代数是数值分析的重要基础，矩阵分析是研究线性动力系统的重要工具。为了矩阵理论的实用性，对于矩阵代数与分析的计算问题，利用Matlab计算软件实现快捷的计算分析。 三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求） 通过本课程的学习，使学生在已掌握本科阶段线性代数知识的基础上，进一步深化和提高矩阵理论的相关知识。并着重培养学生将所学的理论知识应用于本专业的实际问题和解决实际问题的能力。 本课程还要求学生从理论上掌握矩阵的相关理论，会证明简单的一些命题和结论，从而培养逻辑思维能力。要求掌握一些有关矩阵计算的方法，如各种标准型、矩阵函数等，为今后在相关专业中实际应用打好基础。 四、教学内容与学时分配 (一) 线性空间与线性变换 8学时 1. 理解线性空间的概念，掌握基变换与坐标变换的公式；

2. 掌握子空间与维数定理，了解线性空间同构的含义； 3. 理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。 (二) 内积空间 6学时 1. 理解内积空间的概念，掌握正交基及子空间的正交关系； 2. 了解内积空间的同构的含义，掌握判断正交变换的方法； 3. 理解酉空间的概念，会判定一个空间是否为酉空间 4. 掌握酉空间与实内积空间的异同； 5. 掌握正规矩阵的概念及判定定理和性质。 (三) 矩阵的对角化与若当标准形 6学时 1. 掌握矩阵相似对角化的判别方法； 2. 理解埃尔米特二次型的含义； 3. 会求史密斯标准形； 4. 会求若当标准型。 (四) 矩阵分解4学时 1. 会求矩阵的三角分解和UR分解； 2. 会求矩阵的满秩分解和单纯矩阵的谱分解； 3. 了解矩阵的奇异值和极分解。 (五) 向量与矩阵的重要数字特征4学时 1. 理解向量范数、矩阵范数； 2. 有限维线性空间上向量范数的等价性； 3. 向量范数与矩阵范数的相容性。 (六) 矩阵分析 4学时 1. 理解向量和矩阵的极限的概念； 2. 掌握矩阵幂级数收敛的判定方法； 3. 理解矩阵的克罗内克积； 4. 会求矩阵的微分与积分。 (七) 矩阵函数 4学时 1. 理解矩阵多项式的概念； 2. 掌握由解析函数确定的矩阵函数； 3. 掌握矩阵函数的计算方法。 五、教学方法及手段（含现代化教学手段） 本课程的所有授课内容，均使用多媒体教学方式，教案采用PowerPoint编写，教师使

华北电力大学研究生学业奖学金评定管理办法

华北电力大学文件 华电校研…2014?7号 关于印发《华北电力大学研究生 学业奖学金评定管理办法》的通知 校直各单位： 为进一步激励研究生勤奋学习、潜心科研、勇于创新、积极进取，根据《华北电力大学研究生奖助体系改革方案》（华电校研[2014]5号）文件精神，结合我校研究生教育实际，经学校研究，特制定《华北电力大学研究生学业奖学金评定管理办法》，现予以印发，请遵照执行。 附件：华北电力大学研究生学业奖学金评定管理办法 2014年6月23日华北电力大学校长办公室2014年6月23日印发

附件 华北电力大学研究生学业奖学金评定管理办法 第一章总则 第一条为激励研究生勤奋学习、潜心科研、勇于创新、积极进取，从2014年秋季入学研究生起，学校设立研究生学业奖学金。根据《研究生学业奖学金管理暂行办法》（财教[2013]219号）和《华北电力大学研究生奖助体系改革方案》（华电校研[2014]5号）文件精神，结合我校研究生教育实际，特制定本办法。 第二条纳入全国研究生招生计划且具有中华人民共和国国籍的我校学制内全日制研究生（不包括经特别说明的研究生教育项目招收的研究生）适用本办法。 工商管理硕士（MBA）专业研究生的学业奖学金办法由学校MBA中心参照本办法自行制定并报学校备案。 第三条研究生学业奖学金由学校按规定统筹利用财政拨款、学费收入和社会捐助等资金设立，奖励和支持表现良好的研究生更好地完成学业。 第二章奖励等级和标准 第四条博士研究生奖励等级和标准。博士研究生学业奖学金不分等级，实现全覆盖，奖励标准为每生每年18000元（根据

我校实际，攻读我校博士学位的本校教职工奖励标准为全额学费）。 第五条硕士研究生奖励等级和标准。硕士研究生学业奖学金分三等，奖励标准和比例为：一等奖励标准为每生每年8000元，比例为40%；二等奖励标准为每生每年5000元，比例为40%；三等奖励标准为每生每年2000元，比例为20%。 第六条研究生学业奖学金实行动态管理，每学年评定一次。 第七条研究生获得学业奖学金的年限，不超过学制规定的学习年限。博士研究生最长不超过4年；硕士研究生最长不超过标准学制（2.5年学制的，第五学期按半年标准奖励）。 第八条获得研究生学业奖学金奖励的研究生，可以同时申报研究生国家奖学金、研究生国家助学金等其他研究生国家奖助项目以及校内其他研究生奖助政策资助项目。 第三章申报条件和评定规则 第九条研究生学业奖学金基本申报条件： （一）热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导； （二）遵守宪法和法律，遵守学校规章制度； （三）诚实守信，道德品质优良，在读期间无抄袭、剽窃等学术不端行为和违法违纪行为； （四）积极参与科学研究和社会实践，学习成绩优秀； （五）取得研究生学籍，按时完成报到注册手续。

矩阵论课程论文

西安理工大学 研究生课程论文报告 课程名称：矩阵论 课程代号： 任课教师： 论文报告题目：矩阵函数在线性定常系统 状态转移矩阵求解中的应用完成日期：2015 年10 月25 日学科：电力电子与电力传动 学号： 姓名： 成绩：

矩阵函数在线性定常系统状态转移矩阵 求解中的应用 摘 要 控制系统的运动是系统性能定量分析的重要内容。“运动”是物理学上的一个概念，它是通过求系统方程的解)(t x 、)(t y 来分析研究的。由于状态方程是矩阵微分（差分）方程，输出方程式为矩阵代数方程，因此求系统方程的解主要是求状态方程的解。而求状态方程的解的关键是求状态转移矩阵。本文主要介绍了矩阵对角化标准型，约当标准型，凯莱-哈密顿定理及矩阵函数知识在线性定常系统的齐次状态方程的状态转移矩阵求解中的应用。 关键词：状态转移矩阵，约当标准型，凯莱-哈密顿定理，矩阵函数. 1.问题提出 线性系统有线性定常系统和线性时变系统，最为基本的是线性定常系统。而线性定常系统根据有无初始输入，分为线性定常齐次方程，和线性定常非齐次方程。本文只给出线性定常系统的齐次状态方程的状态转移矩阵的求解。 线性定常系统齐次方程的解亦即系统的自由解，是指系统输入为零时，由初始状态引起的自由运动。 线性定常系统齐次状态方程为 ()()t Ax t x = ()1-1 其中，x 是n 维状态向量；A 为n n ?系数矩阵。设初始时刻00=t ，系统的初始状态()()00x t x =。仿照标量微分方程求解的方法求方程()1-1的解。 设方程()1-1的解为t 的向量幂级数形式，即 )(t x = ++++++k k t b t b t b t b b 332210 ()2-1 式中，() ,2,1,0=i b i 为n 维向量。 式()2-1代入方程()1-1得 () +++++=+++++-k k k k t b t b t b b b A t kb t b t b b 3322101232132 ()3-1 既然式()2-1是方程()1-1的解，则式()3-1对任意的t 都成立。因此，式()3-1的等式两边t 的同次幂项的系数应相等，有

华北电力大学研究生入学考试复试题

2011考研复试题目{电自） 1.画图题：画发电机隐极式和凸极式的相量图，包含暂态电势 2.长距离高压输电线路串联电容提高其静态稳定性及局限性 3.为什么高频保护要设置两个不同灵敏度的电流继电器？ 4.写出电流互感器的饱和判据 5.为什么要采用比率制动特性 6.以电流保护为例，说明后备保护为什么受系统运行方式影响？ 7.Eq'的在短路计算中的意义与作用,还要求用证明Eq'的表达式（用xad'、xf、定子漏电抗和pesai f0表示) 8.小干扰分析法分析带阻尼时的系统静态稳定性 9.暂稳计算,求出极限切除角，判断是否暂态稳定 10.证明PE'=E'U/Xd'*sinδ‘，δ‘表达式 11.写出两相运行、单相接地、两相接地的零序电流表达式 12.电流保护的一二段整定 13.距离纵联保护的工作原理（给出了图形) 这个是完善版 我考北京校区的电力系统 二楼把笔试题说的很全了。 补充一下第12个，电流整定计算，图是继保课本（老版）第45页图2.36。计算那个图保护2的一二段动作电流、动作时间，二段灵敏度。 我说一下面试吧，我报的是电网所，我们是先英语口试，再综合面试。面试组有李老师，周老师，姜老师，其他的不认识。 进去以后英语口试部分 作自我介绍 问我电能质量有神马 我是自动化专业的，问我学过神马电气方面的专业课 问我我国交流电的频率是多少，别的国家是多少 问我可再生能源都有哪些 我的自我介绍里说过我是学生会的leader，问我在学生会工作有神马心得 其他同学的问题：我国的交流频率为神马是50Hz，不是500Hz；HVDC在我国有哪些工程；HVDC的优势；等等 接着是综合面试部分，我们是抽题，每张纸上5道题，我抽到的是： 电力市场的作用和意义 说出6中电力系统一次设备的名称

硕士研究生课程考试试题矩阵论答案

华北电力大学硕士研究生课程考试试题（A 卷） 2013～2014学年第一学期 课程编号：50920021 课程名称：矩阵论 年 级：2013 开课单位：数理系 命题教师： 考核方式：闭卷 考试时间：120分钟 试卷页数： 2页 特别注意：所有答案必须写在答题册上，答在试题纸上一律无效 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 方阵 A 的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。 见书52页，代数重数指特征多项式中特征值的重数，几何重数指不变子空间的维数，前者加起来为n ，后者小于等于n 2. 设12,,,m αααL 是线性无关的向量,则12dim(span{,,,})m m ααα=L . 正确，线性无关的向量张成一组基 3.如果12,V V 是V 的线性子空间,则12V V ?也是V 的线性子空间. 错误，按照线性子空间的定义进行验证。 4. n 阶λ-矩阵()A λ是可逆的充分必要条件是 ()A λ的秩是n . 见书60页，需要要求矩阵的行列式是一个非零的数 5. n 阶实矩阵A 是单纯矩阵的充分且必要条件是A 的最小多项式没有重根. 二、填空题（每小题3分，共27分） （6）210021,003A ?? ?= ? ???则A e 的Jordan 标准型为223e 1 00e 0 ,00 e ?? ? ? ?? ?。 首先写出A e 然后对于若当标准型要求非对角元部分为1. （7）301002030λλλ-?? ?+ ? ?-??的Smith 标准型为10003000(3)(2)λλλ?? ?- ? ?-+?? 见书61-63页，将矩阵做变换即得

矩阵论武汉理工大学研究生考试试题科学硕士

武汉理工大学研究生考试试题(2010） 课程 矩阵论 （共６题,答题时不必抄题,标明题目序号） 一，填空题（１５分） 1、已知矩阵A 的初级因子为223 ,(1),,(1)λλ-λλ-，则其最小多项式为 ２、设线性变换T 在基123,,εεε的矩阵为A ,由基123,,εεε到基123,,ααα的过渡矩阵为P ,向量β在基123,,εεε下的坐标为x ,则像()T β在基123,,ααα下的坐标 3、已知矩阵123411102101,,,00113311A A A A -????????==== ? ? ? ?--???????? ,则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知0100001000011 000A ?? ? ?= ? ???,则1068A A A -+= 5、已知向量(1,2,0,)T i α=--，21i =-,则其范数 1α= ;2α= ;∞α= ； 二，（20）设1112112121220a a V A a a a a ??????==-=?? ?????? ?为22?R 的子集合, 1、证明：V 是22?R 的线性子空间; ２、求V 的维数与一组基； 3、对于任意的1112111221222122,a a b b A B a a b b ????== ? ????? V ∈，定义 2222212112121111234),(b a b a b a b a B A +++= 证明:),(B A 是V 的一个内积; 4、求V 在上面所定义的内积下的一组标准正交基。 三、（15分)设{} 23210[](),0,1,2i F t f t a t a t a a R i ==++∈=为所有次数小于3的实系数 多项式所成的线性空间,对于任意的22103()[]f t a t a t a F t =++∈，定义:

华北电力大学考研经验

2011年复试已经结束有一周多的时间了，堕落了一周多，好好地补偿了一下在考研期间落下的娱乐。现在想回顾下自己的考研之路，以给2012年以及以后的学弟学妹们些许帮助。本人今年考华北电力大学的热能工程研究生。初试422分，复试255分，总分677，以专业第一录取。我来自于武汉理工大学，本科所学的是“能源动力系统及自动化”。可能好多人看到我的学校，会问我（因为已经有好几个学弟这样问了），学长学校武汉理工也可以，为什么要考回河北啊？是啊，我为什么当初选择了华北电力大学呢，因为我们班考研的大部分考西安交大和上海交大，像我这样的，极少极少。这也就涉及到了我今天要和大家说的第一个问题，即考研如何选择学校。我的同学当中一直是这样说的，考研就要选一个自己跳一跳（即好好地努力一下）可以够得着的学校，一般不宜选择和自己学校档次差不多的学校。如果你是一本的学校，最好不要去二本及以下的学校读研。好的学校还是要看个人努力，但是好的学校，名牌大学能够给你提供一个发展的平台，一个更好的环境，可能在名牌大学里面，你有更多的机会，更多向更好的方面发展的机会与平台。这里我向大家的建议是不要低估自己的实力。我当初开始考研的时候，看高数感觉比较难，那么多的内容，几个月能学好吗？然后就开始低估自己的实力，我想自己能考上吗，西安交大可能很难考，华中科技好像也比较难考，我好像不行吧，如此这样，然后又有点外界的其它因素，我选择了华北电力大学，因为这个和武汉理工大学差不多，应该好考。等初试成绩出来了以后，我才慢慢开始后悔，原来考研并没有那么难。所以以我自己的亲身经历，告诫大家，千万不要低估自己的实力。考研的成绩和自己平时的成绩关系不是很大，只要你肯吃七八个月的苦，等到考研成绩下来的时候，一般不会辜负你的汗水的。我所认识的同学当中，只有一两个成绩不理想，别的都比较满意（顺便说一下，我们班2011年考研当中，有4个同学400+，还有一个399，成绩在5个班中最好）。选学校的时候可以从网上查排名，然后综合自己的实力，选择相应自己能力的学校去报考。不要怕有些学校难考，只要你努力，目标不是太遥不可及，你就有很大的成功把握。千万不要像我这样，低估了自己，不然会相当后悔的。一个现实的目标+辛勤的汗水=成功。 然后说说初试各科复习的情况。 我没有报过任何考研班。最主要的是因为怕花钱，呵呵。政治我是用的任汝芬的序列四四本书，然后最后的时候做了两套模拟试卷，就上战场了。政治的课本没有必要复习。政治一般在9月开始就可以，我是9月20几号才开始。先把序列一看一遍，然后做序列二，一边做一边记，政治的选择有个印象就行，完全想记住不可能，考试的时候能反应上来就可以，因为时间和精力有限。政治平时还要多看报纸啊，可以有意识地去记一些最高领导人的讲话，我的同学就是这样做政治考了85。政治在后期要多分一些时间，因为要记大量的内容。如果报班的话，可能会耽误的时间比较多，因为考研班一般是一上就是一天，一天光讲政治，等到下午的时候可能都听不进去了，效率必然不高。这个是考研班的一个弊端。政治一般人的水平在70分左右，事实也证明我的同学在部分在70到80之间。想考好学校的同学们政治不要低于70啊~ 然后说说英语。英语是这几科当中最难提高的，也是最容易成为短板的。我今年有同学英语差一分没有过线，杯具了。英语单词要天天背，最好一天也不要落下，也不要指望用一段时间，把单词背完，然后就着力做其它的事情。还有阅读也要天天做，每天做1到2个。后期的时候可以稍微更改一下英语复习的重点，因为要看作文，完型填空，或者翻译。阅读可以在这个时候稍微放一下，比如改成2天做一次。后期要分更多的时间给政治和专业课。同时数学和英语不能丢，要每天看一点儿，保持那种做题的感觉。 下面是数学的复习。本人数学不好，所以一直比较努力。我复习数学的方法是先把课本看一遍，一共4本书，高数上，下，线代，概率。在看书的时候，可以选择性地做一下课后的习题，这样可以提高第一遍复习的效果。可以选择当初学的时候做错的，或者不会的题目做。

#研究生矩阵论第1讲 线性空间

矩阵论 1、意义 随着科学技术的发展，古典的线性代数知识己不能满足现代科技的需要，矩阵的理论和方法业巳成为现代科技领域必不可少的工具．有人认为：“科学计算实质就是矩阵的计算”．这句话概括了矩阵理论和方法的重要性及其使用的广泛性．因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于理、工科研究生来说是必不可少的数学工具．2、内容 《矩阵论》和工科《线性代数》课程在研究矩阵的内容上有较大的差异： 线性代数：研究行列式、矩阵的四则运算(加、减、乘、求逆 ) 以及第一类初等变换 (非正交的)、对角标准形 (含二次型) 以及n阶线性方程组的解等基本内容． 矩阵论：研究矩阵的几何理论(线性空间、线性算子、内积空间等)、第二和第三类初等变换(正交的)、分析运算(矩阵微积分和级数)、矩阵的范数和条件数、广义逆和分解、若尔当标准形以及几类特殊矩阵和特殊运算等,内容十分丰富． 3、方法 在研究的方法上，矩阵论和线性代数也有很大的不同： 线性代数：引入概念直观，着重计算． 矩阵论：着重从几何理论的角度引入矩阵的许多概念和运算，把矩阵看成是线性空间上线性算子的一种数量表示．深刻理解它们对将

来正确处理实际问题有很大的作用． 第1讲 线性空间 内容： 1.线性空间的概念； 2.基变换和坐标变换； 3.子空间和维数定理； 4.线性空间的同构 线性空间和线性变换是矩阵分析中经常用到的两个极其重要的概念，也是通常几何空间概念的推广和抽象，线性空间是某类客观事物从量的方面的一个抽象． §1 线性空间的概念 1. 群，环，域 代数学是用符号代替数（或其它）来研究数（或其它）的运算性质和规律的学科，简称代数． 代数运算：假定对于集A 中的任意元素a 和集B 中的任意元素b ，按某一法则和集C 中唯一确定的元素c 对应，则称这个对应为A 、B 的一个（二元）代数运算． 代数系统：指一个集A 满足某些代数运算的系统． 1.1群 定义1.1 设V 是一个非空集合，在集合V 的元素之间定义了一种代数运算，叫做加法，记为“+”．即，对V 中给定的一个法则，对于V 中任意元素βα,，在V 中都有惟一的一个元ν和他们对应，称ν为βα,的和，记为βαν+=．若在“+”下，满足下列四个条件，则称V 为一个群． 1）V 在“+”下是封闭的．即，若,,V ∈βα有 V ∈+βα； 2) V 在“+”下是可结合的．即，)()(γβαγβα++=++ ，V ∈γ；

华北电力大学研究生先进个人、先进集体评选办法(修订).

华北电力大学文件 华电校研〔2014〕14号 关于印发《华北电力大学研究生先进个人、先进集体评选办法（修订）》的通知 校直各单位： 为全面贯彻落实党的教育方针，实现创新型国家对高层次人才的要求，促进学校高水平大学建设，营造研究生健康成长的良好氛围，根据《华北电力大学研究生奖助体系改革方案》（华电校研[2014]5号）文件精神，结合我校实际，经研究，特制定《华北电力大学研究生先进个人、先进集体评选办法（修订）》，现予以印发，请遵照执行。 2014年10月10日

华北电力大学研究生先进个人、先进 集体评选办法（修订） 为全面贯彻落实党的教育方针，把立德树人作为教育的根本任务，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，实现创新型国家对高层次人才的要求，促进学校高水平大学建设，努力营造研究生健康成长的良好氛围，表彰各方面表现突出的个人和集体，根据《华北电力大学研究生奖助体系改革方案》（华电校研[2014]5号）文件精神，结合我校实际情况，特制定本办法。 一、评优类别 1、先进个人：优秀研究生标兵、优秀研究生、优秀研究生干部、优秀毕业研究生。 2、先进集体：先进研究生集体。 二、评优范围和依据 我校正式注册的学制内二年级及以上全日制研究生和研究生集体（硕博连读博士研究生新生回原硕士所在班参加评选）。评优依据为学生在上一学年度的综合表现。 三、先进个人评优条件 （一）基本条件 1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，关心国家大事，具有较高的政治觉悟。 2、具有较强的集体主义观念。积极参加学校、研究生院及各党团组织、研究生会、班集体组织的各项活动，努力完成各级

矩阵论试题

2017—2018学年第一学期《矩阵论》试卷 (17级专业硕士) 专业 学号 姓名 得分 一．判断题（每小题3分，共15分） 1．线性空间V 上的线性变换A 是可逆的当且仅当零的原像是零， 即ker A =0。（ ） 2．实数域上的全体n 阶可逆矩阵按通常的加法与数乘构成一个 线性空间。（ ） 3．设A 是n 阶方阵，则k A ),2,1( =k 当∞→k 时收敛的充分 必要条件是A 的谱半径1)(

4． 设1][-n x P 是数域K 上次数不超过1-n 的多项式空间，求导算子D 在基12,,,,1-n x x x 以及基12)! 1(1,,!21, ,1--n x n x x 下的矩阵分别为 ， 。 5．设A 是复数域上的正规矩阵，则A 满足： ，并 写出常用的三类正规矩阵 。 三．计算题（每小题12分，共48分） 1．在3R 中，试用镜像变换（Householder 变换）将向量T )2,2,1(-=α 变为与T e )1,0,0(3=同方向的向量，写出变换矩阵。 。

《矩阵论》教学大纲

《矩阵论》教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《矩阵论》课程教学大纲 一、课程性质与目标 （一）课程性质 《矩阵论》是数学专业的选修课，是学习经典数学的基础，又是一门最具有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支，而且业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。 （二）课程目标 通过本课程的学习，使学生掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质，了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支，为今后在应用数学，计算数学专业的进一步学习和研究打下扎实的基础。 二、课程内容与教学 （一）课程内容 1、课程内容选编的基本原则 把握理论、技能相结合的基本原则。 2、课程基本内容 本课程主要介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧氏空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的分析、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。 （二）课程教学 通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养高年级本科生的抽象思维与逻辑推理能力，提高高年级本科生的数学素养。 三、课程实施与评价 （一）学时、学分 本课程总学时为54学时。学生修完本课程全部内容，成绩合格，可获3学分。（二）教学基本条件 1、教师 教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备讲师以上职称或本专业硕士以上学位。 2、教学设备 配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。 （三）课程评价 1、对学生能力的评价 逻辑推理能力，包括逻辑思维的合理性和严密性。 2、采取教师评价为主的评价方法。 3、课程学习成绩由期末考试成绩（70%）和平时成绩（30%）构成。课程结束时评出成绩，成绩评定可分为优、良、中、及格和不及格五个等级，也可采用百分制。 四、课程基本要求 第一章线性空间和线性变换 基本内容：线性空间线性变换 基本要求： （1）理解线性空间有关内容。

2016矩阵论试题A20170109 (1)

第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(

华北电力大学2018年《电力系统分析基础》考研大纲_华北电力大学考研网

华北电力大学2018年《电力系统分析基础》考研大纲 一、考试的总体要求 掌握电力系统的基本概念和特点，掌握电力系统各元件的参数和数学模型，掌握电力系统潮流计算的基本原理，掌握电力系统有功和无功优化运行及其调整方法，掌握短路电流计算的基本方法。 二、考试的内容 1.电力系统的基本概念：电力系统的基本概念及系统运行的基本要求；电力系统中性点运行方式；电力系统主要的电压等级与我国电力系统的发展情况。 2.电力系统各元件特性和数学模型：发电机组的运行特性与数学模型；输电线路、变压器、负荷的数学模型及参数计算；标幺值计算原理，理想变压器数学模型及多电压等级电力网络等效电路的形成。 3.简单电力网络的计算和分析：基于有名值与标幺值的简单电力网络（环型网、辐射型网）的潮流计算方法；有功、无功的基本电力网络潮流控制方法。 4.复杂电力系统潮流的计算机算法：节点电压方程和电力网络方程的建立；节点导纳矩阵的形成和修改方法；功率方程及变量、节点的分类；牛顿-拉夫逊迭代法潮流计算的基本原理、数学模型和计算步骤；P-Q分解法潮流计算原理和计算步骤。 5.电力系统的有功功率和频率调整：电力系统各种有功功率电源及各种有功备用；有功功率的平衡与最优分配方法；电力系统频率调整的概念，自动调速系统工作原理，发电机和负荷的功频特性及其调速特性，频率的一次调整、二次调整和调频厂的选择，负荷频率控制的基本原理；联合系统调频计算。 6．电力系统的无功功率和电压调整：电力系统中无功功率的平衡和无功电源特点；电力系统中无功功率的最优分布；电力系统中枢点电压管理方式；借发电机、变压器、补偿设备调压和组合调压的原理及特点。 7．电力系统三相短路的分析与计算：电力系统故障的基本概念与危害；各种短路故障的成因；无限大功率电源供电系统的三相短路电流分析；电力系统三相短路电流的实用计算；短路电流交流分量的初始值及任意时刻值的确定方法。

2014年矩阵论试题A

长 春 理 工 大 学 研 究 生 期 末 考 试 试 题 科目名称： 矩 阵 论 命题人：姜志侠 适用专业： 理 工 科 审核人： 开课学期：2013 ——2014 学年第 一 学期 □开卷 √闭卷 一、(10分)F 为数域，对于线性空间22?F 中任意矩阵??? ? ??=d c b a A ，规则σ，τ分别为??? ? ??=???? ??=c a A c b a A )(,0)(τσ，问σ，τ是否为22?F 上的变换，如果是，证明该变换为线性变换，并求该变换在基???? ??=000111E ，???? ??=001012E ，???? ??=010021E ，??? ? ??=100022E 下的矩阵． 二、(10分) 已知正规矩阵??? ? ??-=1111A ，求酉矩阵U ，使得AU U H 为对角形矩阵。三、(10分) 用Schmidt 正交化方法求矩阵???? ? ??=101011110A 的QR 分解. 四、(10分) 设矩阵?????? ? ? ?-=2000120010201012A ,求A 的行列式因子,不变因子,初等因子组， Jordan 标准形。 五、(10分) 求可对角化矩阵460350361A ?? ?=-- ? ?--?? 的谱分解式. 六、(10分) 在线性空间n m C ?中，对任意矩阵n m ij a A ?=)(，定义函数ij j i a mn A ,max ?=，证明此函数是矩阵范数。

七、(10分) 已知函数矩阵 ???? ??????=32010cos sin )(x x e x x x x A x ， 其中0≠x ，试求)(lim 0x A x →，dx x dA )(，2 2)(dx x A d ，dx x dA )(. 八、(10分)已知矩阵?? ????--=1244916A ，写出矩阵函数)(A f 的Lagrange-Sylvester 内插多项式表示，并计算A πcos . .

华北电力大学研究生综合测评细则

电气与电子工程学院 研究生综合测评暂行办法 为进一步使我院研究生的教育和管理工作科学化、规范化，促进创新人才培养，推动教育教学改革，实现我校建设高水平大学的奋斗目标，鼓励我院研究生勤奋学习、刻苦钻研、品学兼优、全面发展，成为社会主义事业的合格建设者和可靠接班人，特制定本办法。 一、指导思想 研究生综合测评坚持以人为本，激发学生创新需求，激活学生创新潜质，激励学生自主学习、主动创造，鼓励和支持不同兴趣、特长、禀赋、潜力的研究生全面而又个性地协调发展。 综合测评结果将作为研究生奖助学金评定、先进评选、提前攻读博士学位、毕业综合鉴定以及就业推荐的主要依据。 二、综合测评范围 华北电力大学在校正式注册且学满一年的全日制研究生。提前攻博的研究生第一学年回原硕士所在班参加测评。硕博连读的研究生第一年评定回原硕士班级参与测评。 三、组织实施 1、每学年进行一次，测评在每学年开学后一个月内进行。 2、班级成立综合测评小组，小组一般由班主任、党支部书记、班长、研究生代表等共6-8人左右组成，负责对全班同学的自评结果进行审核，公示后将结果上报所在院系。 3、院系成立综合测评领导小组，由院系研究生工作领导小组组长任组长，成员由院系分管研究生思想政治教育和培养的领导、研究生教学秘书、研究生辅导员和研究生代表组成，对本院系研究生综合测评结果进行复审，并将复审结果在本单位范围内公示一周，无异议后上报党委研究生工作部。 四、综合测评积分构成要素 综合测评积分由政治思想表现（A）、课程成绩（B）、科研与创新能力（C）、拓展素质附加分（D）四部分要素构成，针对不同学习阶段的要求设置相应权重，原则性要求如下： 1、对于课程阶段研究生：重点考察课程成绩。 综合测评积分T=0.15*A+0.75*B+0.10*C+D 2、对于论文阶段研究生：不再考察课程成绩，重点考察科研与创新能力。 综合测评积分T =0.15*A+0.85*C+D

研究生矩阵论试题与答案

中国矿业大学 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目矩阵论 考试时间年月 研究生姓名 所在院系 学号 任课教师

一（15分）计算 (1) 已知A 可逆，求 10 d At e t ? （用矩阵A 或其逆矩阵表示） ； （2）设1234(,,,)T a a a a =α是给定的常向量，42)(?=ij x X 是矩阵变量，求T d()d X αX ； （3）设3阶方阵A 的特征多项式为2(6)I A λλλ-=-，且A 可对角化，求k k A A ??? ? ??∞→)(lim ρ。

二（15分）设微分方程组 d d (0)x Ax t x x ?=???? ?=?，508316203A ?? ?= ? ?--??，0111x ?? ? = ? ??? （1）求A 的最小多项式)(λA m ； （3）求At e ； （3）求该方程组的解。

三（15分）对下面矛盾方程组b Ax = 312312 111x x x x x x =?? ++=??+=? （1）求A 的满秩分解FG A =； （2）由满秩分解计算+A ； （3）求该方程组的最小2－范数最小二乘解LS x 。

四（10分）设 11 13A ?=?? 求矩阵A 的QR 分解（要求R 的对角元全为正数，方法不限）。 五（10分） 设(0,,2)T n A R n αβαβ=≠∈≥ （1）证明A 的最小多项式是2 ()tr()m A λλλ=-； （2）求A 的Jordan 形（需要讨论）。

六（10分）设m n r A R ?∈， （1）证明rank()n I A A n r + -=-； （2）0Ax =的通解是(),n n x I A A y y R +=-?∈。 七（10分）证明矩阵 21212123 111222222243333 33644421(1)(1)n n n n n n n n n n ---? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?+++? ? A （1）能与对角矩阵相似；（2）特征值全为实数。

华北电力大学翻硕考研难度大不大

华北电力大学翻硕考研难度大不大 本文系统介绍华电翻译硕士考研难度，华电翻译硕士就业，华电翻译硕士考研辅导，华电翻译硕士考研参考书，华电翻译硕士专业课五大方面的问题，凯程华电翻译硕士老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的华电翻译硕士考研机构！ 一、华电翻译硕士难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 总体来说，2015年华电翻译硕士的招生人数为11人，与其他院校对比专业招生人数相对较少，考试竞争可能较大。但是只要复习难度不大，考研机会还是很大的，每年都有大量二本三本学生考取的。根据凯程从华电研究生院内部的统计数据得知，华电翻译硕士的考生中90%是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业考的。 在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，翻译硕士考试科目里，百科，翻译及基础本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学翻译的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。 二、华电翻译硕士就业怎么样？ 华北电力大学本身的学术氛围好、人脉资源广，出国机会也不少，在全国的知名度是响当当的，提起华电都知道他们的翻译硕士特别强，社会认可，自然就业就没有问题。 华电翻译硕士就业前景非常不错，毕业生整体需求还是比较旺盛的。华电翻译硕士的含金量很大，现在经济贸易的国际化程度越来越高，对翻译的需求也是很大的，这种专业性人才是非常有市场的，只要能力够就业很轻松，工资也很高，出国的机会也会特别多。 现在国内紧缺的专业翻译人才五大方向为会议口译、法庭口译、商务口译，联络陪同口译、文书翻译。 翻译硕士薪资令人羡慕。据一个做自由职业翻译人在微博上透露，同声传译每天收入在4000左右，随行翻译每天2000左右。如此客观的收入，难怪常年报考人数居高不下了。毕业后只要在工作中不断的累计经验提升自己，学习翻译学的同学想要达到这个收入标准应该不是难事。 三、华电翻译硕士各细分专业介绍 华电翻译硕士学费执行北京市教委标准，总额是1.6万元，学制两年。 华电英语学院翻译硕士的专业方向如下： 英语笔译专业（科技笔译研究方向）（招生9人） 英语口译方向（科技口译研究方向）（招生2人） 友情提示：以上专业非英语专业考生须通过大学英语六级考试（在580分及以上） 考试科目如下： ①思想政治理论 ②翻译硕士英语 ③英语翻译基础

矩阵论2015年试题

2015年矩阵论 一、判断题（2 X 6=12分） （1） 线性空间R 3中的正交投影是正交变换。 （2） 如果g (λ)=(λ?2)(λ?5)2是矩阵A 的化零多项式，即g(A)=0，则2和5是矩阵A 的特征值。 （3） 设A 为n 阶方阵，矩阵函数f(A)有意义，如果A 相似于对角矩阵，则f(A)也相似于 对角矩阵。 （4） 如果矩阵运算A ?B =0，则矩阵A=0或者B=0。 （5） 如果矩阵A 既有左逆又有右逆，则矩阵A 一定是方阵，且为可逆矩阵。 （6） 对于矩阵A 和矩阵A +的秩，有rank(A) = rank(A +) 二、填空题（每个空3分，共27分） （1） 设矩阵A =[11+2i 3 23?i ?21?22?3i ]，其中 i =√?1，则‖A ‖∞=___________________ （2） 线性空间W =*A ∈R 4x4| A T =A +的维，dimW=____________________________ （3） 设A =[130?2 ]，矩阵B 的特征值为2,3,4，则矩阵A ?B 的特征值为 （4） 设线性空间R 3中的线性变换T 被定义为绕向量e 2=,010-T ，逆时针旋转一个θ 角的旋转变换，则变换T 的一个二维不变子空间是 （5） 设矩阵A 的UV 分解为A =[50 033064?1][1270250 02]，则矩阵A 的LDV 分解为 （6） 设函数矩阵A(t)=[10t 3t ]，则d(A ?1(t))dt = _____________________________ 三、 （12分）设P 为R 3中的正交投影，P 将空间R 3中的向量投影到平面π上， π=*(x y z )T |x +y ?z =0+，求P 在线性空间R 3的自然基*e 1 e 2 e 3+下的变换矩阵A 。 四、 （15分）设矩阵A =[3 1?112?1210 ]， （1） 求可逆矩阵P 和矩阵A 的Jordan 矩阵J A ，使得P -1AP = J A （2） 设参数t ≠0，求矩阵函数e At 和矩阵e At 的Jordan 矩阵J e At 五、 （15分）设矩阵A =[1 1111 ?1]，（1）求矩阵A 的奇异值分解 （2）求A + 六、 （15分）设矩阵A =[?120t ]，B =[1?2?10]，D =[132?3 ]，矩阵方程为AX+XB=D ， （1） 讨论t 为何值，矩阵方程有唯一解 （2） 在矩阵方程有唯一解时，求解其中的未知矩阵X 七、证明题（6分+7分=13分） （1） 如果矩阵A 是正规矩阵，且矩阵函数f(A)有意义，证明f(A)也是正规矩阵。（6分） （2）（7分）假设A ∈C n×n 是可逆的，证明： ‖A ‖2‖A ?1‖2=σmax σmin 其中σmax ，σmin 分别为A 的最大和最小的奇异值

学习矩阵论心得

学习矩阵心得 矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。 从小学开始就一直喜欢数学方面的东西，喜欢数字，喜欢计算，喜欢思考,，喜欢数学中的那种严密的逻辑性。当然数学也一直是相对之下比较强的科目，高中的时候比较偏科，语文和英语都不怎么好，每次考试就靠数学来把总分给拉上来。本来上大学的时候想选应用数学这个专业的，但是各种机缘巧合使得我跨入了机械领域，成为了一名真正的工科男。 工科当然也离不开数学，许多地方都需要数学计算，大一的时候就开始上高数和线性代数，感觉刚开始的时候都不怎么难懂，越往后学就越觉得吃力，不过只要花时间还是可以学的好，毕竟在工科领域中，始终离不开数学运算，甩不掉数据分析，因此学习数学也是必不可少的过程。 因为是保送的研究生，所以在复习数学方面也就不如考进来的同学，毕竟从大一到现在很久没认真复习过相关的知识，在听赵老师讲课的时候就明显感觉吃力了，好多知识都忘了。不过为了把这门课学好，基本都会在课前预习一下相关的知识，认真把课后的作业都做完，这不仅是对自己负责，也是对以后科研工作储备相应的技能知识。上课的时候好多知识还是能听懂，但是具体到做题上，就有些不会做了，所以说学习数学必须要练习做题，人们常说：“光说不练假把式。”这用到学习数学上面也完全符合，就算你把所有的理论知识都学会了，但是不能运用又有什么用呢？所以赵老师让我们把课后所有的题都做一遍还是非常好的，这样不仅巩固了知识，也让同学们好好复习了一下，更为之后的期末考试减轻了