动能定理和机械能守恒定理的概念以及区别
动能定理和机械能守恒定理是能量观中的两个最基本的定理，同时也是高中物理中最重要的定理之一。下面是由编辑为大家整理的“动能定理和机械能守恒定理的概念以及区别”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
动能定理
动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。
合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。
动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能(高中不涉及)等能的变化。
机械能守恒定理
质点(或质点系)在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。
动能定理和机械能守恒定理的区别主要有：
1、定义不同：动能定理是描述物体动能变化的量与合外力对物体所做的功的关系，机械能守恒定理表示的是若物体只受到重力或弹力做功，则物体的动能和势能相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式不同：动能定理的表达式为：W=(1/2)mv1²-(1/2)mv0²，机械能守恒定理的表达式为：Ek0+Ep0=Ek1+Ep1;
3、适用范围不同：动能定理适用于各种情况下的做功，机械能守恒定理只使用于重力或弹力做功时。
机械能守恒定律 1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置确定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等．（1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一mgh．式中h是物体到零重力势能面的高度．（2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh，若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，明显零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的状况下，都是以地面为零势面的．但应特殊留意的是，当物体的位置变更时，其重力势能的变更量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会关切的是重力势能的变更量． （3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．中学阶段不要求详细利用公式计算弹性势能，但往往要依据功能关系利用其他形式能量的变更来求得弹性势能的变更或某位置的弹性势能． 2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的削减量W G=ΔE P减=E P初一E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初 特殊应留意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变更． 3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能． 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的状况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变． 2.机械能守恒的条件 （1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒． (2）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发朝气械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒． 3．表达形式：E K1＋E pl=E k2＋E P2 （1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中E P是相对的．建立方程时必需选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的． （2）其他表达方式，ΔE P=一ΔE K，系统重力势能的增量等于系统动能的削减量． （3）ΔE a=一ΔE b，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的削减量， 三、推断机械能是否守恒 首先应特殊提示留意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在削减．
动能定理和机械能及其守恒定律 1.动能定理：（合外力的功等于物体动能的变化量） （1）“2 21mv ”是一个新的物理量 （2）2221mv 是物体末状态的一个物理量，2 12 1mv 是物体初状态的一个物理量。其差值正好等于合力对物 体做的功。 （3）物理量 221mv 定为动能，其符号用E K 表示，即当物体质量为m ，速度为V 时，其动能：E K =22 1 mv （4）动能是标量，单位焦耳（J ） （5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量 （6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。 ①当合力做正功时，物体动能增加。 ②当合力做负功时，物体动能减小。 ③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。 ④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。 2. 机械能及其守恒定律（关键是把握什么能转化为什么能，在不守恒情况下一般都是有摩擦力做 功即产生热能） 1、机械能 （1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 （2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ 这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。 2、机械能守恒定律 推导：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1的A 点时速度为v 1，下落至高度h 2的B 点处速 度为v 2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。 A 点 12 121mgh mv E E E PA kA A += += B 点 22 221mgh mv E E E PB kB B +=+= 根据动能定理，有2 1222 121mv mv W G -= 重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。21mgh mgh W G -= 由以上两式可以得到12 1222mgh mv 2 1mgh mv 21+=+ 即 1122 p k p k E E E E +=+ 即 12 E E = 可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。
机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用 1、机械能守恒定律： （1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功 2、能量守恒定律： （1）概念：能量总和不变 注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理： （1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”例：如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为μ=0.4，（g=10N/kg）求： (1)物体的最小初速度v 0； (2)在B点，轨道对物体的支持力的大小 ； (3) 物体通过C点后，落点D与B的距离。
能量基础题 1．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为 A．500 J B．50 J C．4 000 J D．无法确定 2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．W＝0 D．W＝10.8 J 3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图5－2－9所示，则力F所做的功为 A．mgL cosθ B．FL sinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ) 图5－2－9 图5－2－10 4．如图5－2－10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝1 2Mv 2 B．－Fs＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 C．－F(L＋s)＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 D．F(L＋s)＝1 2Mv 2
能量是贯穿整个高中物理的一条主线，也是解决动力学问题的三大主要观点之一，动能定理和机 械能守恒定律是能量里的两个最基本的定律， 也是高中物理中最重要的定律之一， 是每年高考必考的 知识点，也是高中物理的一个难点。 动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化! 机械能守恒：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量 保持不变！ 【例1】如图1所示，光滑的倾斜轨道与半径为 R 的圆形轨道相连接，质量为 m 的小球在倾斜轨 道上由静 止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点， 小球释放点离圆形轨道最低点多高？ 解析： 方法1：小球在运动过程中，受到重 支持 力对小球不做功，只有重力做功， 道最低点为零重力势能面，因小球恰能通过圆轨道的最高点 方法2：设小球释放点离圆形轨道最低点高为 h ，从小球释放点到圆轨道的最高点 C,由动能定理 【点评】通过例题1我们可以看出，在研究对象为一个物体(地球除外)，且符合机械能守恒条 件时，动能定 理和机械能守恒定律都可以。；否则，动能定理还可以用，机械能守恒定律就不能用了 【例2】如图2,质量为m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体B 相连，弹簧 的劲度系数为k ， A 、 B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A ,另一端连 一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为 (m+m)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地面时D 的速度的大小是多少？ 已知重力加速度为g B 静止，设弹簧压缩量为X 1,有kX 1=mg ，挂 C 并释放后，C 向 B 刚要离地时弹簧伸长量为X 2,有kx 2=mg ； B 不再上升，表示 C 已降到 C ,说明此时，轨道对小球作用力为零, 只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列 i| ,由此可得: 1罷上祇 、、亠 二上 _ 。在圆轨道最咼 」一。根据机械能守恒定 mgh = -mgR+fng2R 2 方法1：开始时，A 、 下运动，A 向上运动，设 此时A 和C 的速度为零， 力和轨道支持力，轨道 小 球机械能守恒。取轨 点小球机械能为 ，在释放点，小球机械能为 律 得：mg(h-2R)=2Hc ，解得: /I 图2
学习必备欢迎下载 机械能守恒定律 知识简析一、机械能 1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势能、弹性势能、分子势能、电 势能等． （ 1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为E P=一 mgh．式中h 是物体到零重力势能面的高度． （ 2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值， 若物体在零势能参考面上方高h 处其重力势能为E P=一 mgh，若物体在零势能参考面下方低h 处其重力势能为E P=一 mgh，“一”不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同 一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在不明确指出的情况下，都 是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取 无关．在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量． （3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但 往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能． 2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量W G= E P减=E P初一 E P末，克服重力做功等于重力势能的增加量W 克= E P增=E P末— E P初 特别应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械能的变化． 3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能． 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变． 2.机械能守恒的条件 （1)做功角度：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为 零），则该物体机械能守恒． (2 ）能转化角度：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生 机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒． 3．表达形式：E K1＋ E pl=E k2＋ E P2 （ 1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式．此表达式中 E P是相对的．建立方程时必须选择合适的零势能参考面．且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的．（ 2）其他表达方式，E P=一E K，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量． （ 3）E a=一E b，将系统分为a、 b 两部分， a 部分机械能的增量等于另一部分 b 的机械能的减少量， 三、判断机械能是否守恒
动能定理与机械能守恒 动能定理和机械能守恒定律是物理学领域中非常重要的两个概念。 它们在力学和能量转化的过程中发挥着重要的作用。本文将介绍动能 定理和机械能守恒定律的定义、原理以及它们在实际应用中的意义。 一、动能定理 动能定理是描述物体动能变化的定律。它表明，在没有外力或者合 外力为零的情况下，物体的动能变化等于对物体施加的合力所做的功。 动能（Kinetic energy）是物体由于运动而具有的能量。它是与物体 质量和速度平方成正比的量，即动能等于质量乘以速度的平方再乘以 一个常数（1/2），可以用下式表示： K = 1/2 * m * v² 其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。 根据动能定理，如果物体的速度发生变化，其动能也会发生相应的 改变。当物体受到外力作用时，会产生加速度，从而改变速度，进而 改变动能。合外力所做的功等于物体动能的变化，可以用下式表示：W = ΔK 其中，W代表合外力所做的功，ΔK代表动能的变化。 二、机械能守恒
机械能守恒定律是描述物体在机械能转化过程中能量守恒的规律。 在没有外力做功或者外力做功为零的情况下，一个封闭系统的机械能 保持不变。 机械能（Mechanical energy）是指物体由于位置或者运动而具有的 能量。它可以分为动能和势能两个部分。 动能在前文已经介绍过。而势能（Potential energy）是指物体由于 位置而具有的能量。它可以是重力势能、弹性势能或者其他形式的势能。 机械能就是动能和势能的总和，可以用下式表示： E = K + U 其中，E代表机械能，K代表动能，U代表势能。 根据机械能守恒定律，当一个封闭系统内没有外力做功时，物体的 机械能保持不变。这意味着动能和势能之间可以相互转化，总能量不 会改变。 实际应用中，动能定理和机械能守恒定律被广泛应用于各个领域。 例如，在交通工程中，为了减少车辆的耗能，可以通过改变路面材料、优化行车路线等方式来减小摩擦力，从而提高汽车的动能和机械能的 利用效率。 此外，动能定理和机械能守恒定律也在工程设计中起到重要作用。 例如，设计过山车时需要考虑车辆在各个点的动能和势能之间的转化，以确保乘客的安全和乘坐的刺激感。
动能定理与机械能守恒定律动能定理和机械能守恒定律是物理学中重要的两个定理，它们描述了物体在力的作用下产生的能量变化。这两个定理对于理解物体运动和能量转换至关重要。 一、动能定理 动能定理是指物体的动能随时间的变化与物体受到的力的做功之间的关系。根据动能定理，物体的动能的变化等于物体所受到的合外力的做功。动能定理可以用数学公式表示为： ΔK = W 其中，ΔK代表物体动能的变化，W代表物体所受到的合外力的做功。动能定理表明，力对物体做功，可以改变物体的动能。如果物体受到的合外力做功为正，物体的动能会增加；如果物体受到的合外力做功为负，物体的动能会减小。 二、机械能守恒定律 机械能守恒定律是指在只有重力和弹力（或者其他保守力）的情况下，物体的机械能（动能和势能的和）保持不变。机械能守恒定律可以用数学公式表示为： E = K + U = 常数 其中，E代表物体的机械能，K代表物体的动能，U代表物体的势能。根据机械能守恒定律，物体在受到合外力的作用下，动能和势能
之间会相互转化，但它们的总和保持不变。这意味着，一个物体在运 动过程中，如果没有其他形式的能量转化或者能量损失（如空气阻力等），它的机械能将始终保持恒定。 机械能守恒定律的应用非常广泛。例如，在弹射器中，当物体受到 拉力作用而发射出去时，势能转化为动能，从而实现弹射。同样地， 当物体在重力场中自由下落时，动能逐渐增加，而势能逐渐减小。 根据动能定理和机械能守恒定律，我们可以对物体的运动和能量转 换进行分析和计算。这两个定理为我们理解物体的能量变化提供了重 要的工具和思路。 总结： 动能定理描述了物体的动能随时间的变化与物体所受的力的做功之 间的关系，它使我们能够了解物体受力时能量的变化情况。 机械能守恒定律是指在只有重力和弹力（或其他保守力）的情况下，物体的机械能保持不变，它使我们能够分析和计算物体在这些力的作 用下的能量转换。 这两个定理是物理学中重要的基本定理，对于理解物体的运动和能 量守恒至关重要。它们的应用范围广泛，并且在解决实际问题和做出 科学预测时发挥着重要的作用。
动能动能定理机械能守恒定律 1. 动能、动能定理 2. 机械能守恒定律 【要点扫描】 动能动能定理 －、动能 如果－个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．Ek=mv2，其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。 二、动能定理 做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． W1＋W2＋W3＋……＝?mvt2－?mv02 1、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。 2、“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加，ΔEK＜0表示动能减小．
3、动能定理适用于单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等． 4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求各力做的功，然后求代数和． 5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理－些问题时，可在某－方向应用动能定理． 6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用． 7、对动能定理中的位移与速度必须相对同－参照物． 三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理 设物体的质量为m，在恒力F作用下，通过位移为s，其速度由v0变为vt，则： 根据牛顿第二定律F=ma……① 根据运动学公式2as=vt2―v02……②
动能定理和机械能守恒 动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们经常被用来描述物体在运动过程中的能量变化。本文将详细介绍这两个概念及其应用。 一、动能定理 动能定理是描述物体在做功的过程中动能的变化关系的定理。它的数学表达式为：W=ΔK，其中W表示物体受力做功的大小，ΔK表示物体动能的变化量。这个定理的意义在于，当一个物体受到外力作用而运动时，物体所受的作用力所做的功等于物体动能的变化量。 例如，当一个物体被施加一个恒定的力F，沿直线方向移动了一个距离s，那么它所受到的功就是W=F×s，而它的动能的变化量ΔK 就是K2-K1=1/2mv2^2-1/2mv1^2。那么根据动能定理，我们可以得到W=ΔK，即F×s=1/2mv2^2-1/2mv1^2。这个公式可以用来计算物体在受力作用下动能的变化量。 二、机械能守恒 机械能守恒是指在一个封闭的系统中，机械能的总量保持不变的性质。在一个封闭的系统中，机械能只能通过物体之间的相互作用转化，而不能增加或减少。机械能包括动能和势能两个部分，它们的总和表示为E=K+U，其中K表示动能，U表示势能。
例如，当一个物体从高处自由落下时，由于重力的作用，它的动能不断增加，而势能则不断减少。当它落到地面时，由于地面的阻力和摩擦力的作用，它的动能被完全消耗，而势能则被全部转化为热能。在这个过程中，机械能守恒定律得到了验证。 机械能守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。例如，当我们骑自行车的时候，我们需要不断地蹬踏，将化学能转化为机械能，使自行车前进。在这个过程中，我们需要消耗大量的能量，而机械能守恒定律则保证了这些能量会被充分利用，不会浪费掉。 动能定理和机械能守恒是物理学中非常重要的两个概念，它们帮助我们理解物体在运动过程中的能量变化，并在实际生活中有着广泛的应用。对于物理学学习者来说，掌握这两个概念是非常重要的。
机械能中物理规律的应用 本章解决计算题常用的方法：动能定理和机械能守恒定律、能量守恒定律、四个 功能关系，很多同学可能在遇到问题的时候，不知道用哪个求解，或者在运用规律列方程时把有关规律混淆。尤其是机械能能守恒和动能定理。因此，有必要将机械能守恒定律的应用和动能定理的应用的异同性介绍清楚。。 1、思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化角度来研究 物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。 2、适用条件不同：机械能守恒定律适用只有重力和弹力做功的情形；而动能定理 则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。 3、分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能 和势能，而用动能定理解题不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力 所做的功，并求出这些外力所做的总功。 4、书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能与 势能的和，而用动能定理解题时等号一边一定是外力的总功，而另一边一定是动能的变 化。 5、mgh的意义不同：在动能定理中，mgh是重力做的功，写在等号的一边。在机 械能守恒定律中，mgh表示某个状态的重力势能或者重力势能改变量。如果某一边没有, 说明在那个状态的重力势能为零。不管用什么公式，等号两边决不能既有重力做功，又 有重力势能。解题思路： 一首先考虑机械能守恒定律 一般来说，优先考虑是否符合机械能守恒条件，尤其是两个以上物体组成的系统， 比如一杆带两球，一绳拴两个物体。 因为动能定理的研究对象在高中阶段通常是单个的物体。 相关的习题有：《讲义》P15410、11、13及P156典例
动能定理与机械能守恒知识点总结动能定理和机械能守恒是经典力学中重要的概念和定律。它们有着广泛的应用，并且对我们理解物体运动和相互作用提供了重要的理论支持。本文将对动能定理和机械能守恒的知识点进行总结，并探讨它们的应用。 一、动能定理 动能定理是描述物体运动的定理，它表明一个物体的动能变化等于物体所受合力所做的功。动能定理可以用数学公式表示为：FΔx = Δ(1/2 mv²) 其中，F表示合力，Δx表示物体在合力方向上的位移，v表示物体的速度，m表示物体的质量。根据动能定理，当一个物体受到合力的作用时，物体的动能会发生变化。 动能定理对于分析物体运动状态和相互作用非常重要。它可以用来计算物体在外力作用下的速度变化，或者根据速度变化来确定物体所受的合力大小。同时，动能定理也可以用来解释机械能转化的过程。 二、机械能守恒 机械能守恒是指在无摩擦和无内能损失的情况下，一个物体的机械能保持不变。机械能包括物体的动能和势能两个方面。动能是物体由于速度而具有的能量，而势能是物体由于位置而具有的能量。 机械能守恒可以用数学公式表示为：
E = K + U = 常数 其中，E表示物体的机械能，K表示物体的动能，U表示物体的势能。根据机械能守恒原理，当一个物体在没有外力或有限作用力的情况下运动时，它的机械能将保持不变。 机械能守恒原理对于分析各种物理问题非常有用。它可以用来计算物体在相互作用过程中的速度和位置变化，以及物体所具有的势能。通过应用机械能守恒，我们可以更好地理解物体运动过程中能量的转化与变化。 三、应用与实例 动能定理和机械能守恒在物理学中有着广泛的应用。以下是一些常见的应用和实例： 1. 车辆碰撞：当两辆车发生碰撞时，根据动能定理可以计算出车辆碰撞前后的速度变化。同时，通过机械能守恒可以分析车辆碰撞过程中能量的转化和损失。 2. 自由落体运动：对于自由落体运动，可以利用动能定理计算物体下落的速度变化，以及机械能守恒来分析物体从起点到终点的能量转化情况。 3. 弹性碰撞：弹性碰撞是指碰撞后物体的动能和总能量保持不变的碰撞过程。根据动能定理和机械能守恒可以计算出碰撞前后物体的速度和能量变化。
机械能守恒与动能定理初中物理知识点总结机械能守恒是物理学中一个重要的基本定律，它与动能定理密切相关。本文将对初中物理中关于机械能守恒和动能定理的知识点进行总结。 一、机械能守恒 机械能是指物体由于位置和运动而具有的能量。在不考虑外力做功 的情况下，一个封闭的系统中的机械能守恒，即机械能的总量保持不变。 机械能包括两个部分：势能和动能。势能是指物体由于位置而具有 的能量，主要有重力势能和弹性势能。动能是指物体由于运动而具有 的能量。 1. 重力势能： 重力势能是指物体由于重力作用而具有的能量。在地球上，重力势 能的计算公式为：Ep = mgh，其中Ep表示重力势能，m表示物体质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。 2. 弹性势能： 弹性势能是指物体由于受力而发生形变，并具有能量的能力。例如，当弹簧被压缩或拉伸时，就会积累弹性势能。弹性势能的计算公式为：Ep = (1/2)kx^2，其中Ep表示弹性势能，k表示弹簧的弹性系数，x表 示形变的位移。
3. 动能： 动能是指物体由于运动而具有的能量。动能的计算公式为：Ek = (1/2)mv^2，其中Ek表示动能，m表示物体质量，v表示物体的速度。 根据机械能守恒定律，一个封闭系统中的机械能总量保持不变。当 一个物体在重力场中自由下落时，它失去的重力势能转化为同等大小 的动能。同样，当一个物体被弹簧弹射出来时，它失去的弹性势能也 转化为同等大小的动能。 二、动能定理 动能定理描述了物体的动能变化与力做功的关系。它表明，物体动 能的变化等于外力所做的功。 动能定理的数学表达式为：ΔEk = W，其中ΔEk表示动能的变化量，W表示外力所做的功。 动能定理可以用来解释物体在运动过程中的动能变化情况。当外力 做功使物体的动能增加时，动能定理表明外力所做的功大于零；相反，当外力做功使物体的动能减少时，动能定理表明外力所做的功小于零。 三、机械能守恒和动能定理的应用 机械能守恒和动能定理在物理学中有广泛的应用。以下是一些常见 的应用场景： 1. 自由落体运动：
动能定理和机械能守恒的区别 (总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
能量是贯穿整个高中物理的一条主线，也是解决动力学问题的三大主要观点之一，动能定理和机械能守恒定律是能量里的两个最基本的定律，也是高中物理中最重要的定律之一，是每年高考必考的知识点，也是高中物理的一个难点。 动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化！ 机械能守恒：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变！ 【例1】如图1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？ 解析： 方法1：小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒。取轨道最低点为零重力势能面，因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时，轨道对小球作用力 为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列，由此可得：。在圆 轨道最高点小球机械能为，在释放点，小球机械能为。根据机械能守恒定律 ，即。解得 方法2：设小球释放点离圆形轨道最低点高为h，从小球释放点到圆轨道的最高点C，由动能定理得：mg(h-2R)=m，解得： 【点评】通过例题1我们可以看出，在研究对象为一个物体（地球除外），且符合机械能守恒条件时，动能定理和机械能守恒定律都可以。；否则，动能定理还可以用，机械能守恒定律就不能用了。 【例2】如图2，质量为m 1 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量 为m 3 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质 量为（m 1+m 3 ）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的 速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
动能定理与机械能守恒定律（简单） 1. 动能定理：12K K E E W -=总,即合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（注意：是末减初） 2.对动能定理的理解：动力做正功使物体动能增大，阻力做负功使物体动能减少，它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化 3.机械能守恒定律所研究的对象有时是一个物体，有时是一个系统 判断机械能是否守恒的两种方法： （1）对单个物体：从做功角度看，只有重力和弹力做功，其它力都不做工，则该物体机械能守恒 （2）对系统：从能量角度看，只有动能和势能（包括弹性势能）间的转化，没有机械能转化为其他形式能(如内能等），则该系统机械能守恒。 4.机械能守恒定律的计算，应先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次列出初、末状态物体的机械能相等的方程，即E k1+E p1 =E k2+E p2 ，或者增减K P E E ∆=∆，然后求解方程 1.自由下落的小球，正好落在下端固定于地板上的竖直放置的弹簧上，后来又被弹起(不计空气阻力)，下列判断中正确的是 ( AC ) A ．机械能是否守恒与选取哪一个物体系统为研究对象有关，选取的研究对象不同，得到的结论往往是不同的 B ．如果选取小球和地球组成的系统为研究对象，则该系统的机械能守恒 C ．如果选取小球，地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能守恒 D ．如果选取小球、地球和弹簧组成的物体系统，则该系统的机械能不守恒 2.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ） A ．小球的机械能守恒 B ．小球的机械能不守恒 C ．球、车系统的机械能守恒 D ．球、车系统的机械能不守恒 3.木块静挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一高度，如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( ) A ．子弹的机械能守恒 B ．木块的机械能守恒