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函数基本类型题(3)

函数基本类型题学号姓名 1．（1）已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间

]3,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围

是；

（2）已知2()2(1)2f x x a x =+-+的单调递减区

间是]3,(-∞，则实数a 的取值范围是

2．求函数1

x 1x 2y +-=的

对称中心的坐标是单减区间是对称轴方程为

3. （1）函数 []),1(158)(2a x x x x f ∈+-=.若函数

)(x f 的最小值为)(a f ,则实数a 的取值范围为

（2）函数y=1

-的值域是________.

4.(1)函数21y x =的单增区间是

单减区间是 (2)函数2123y x x =--的单增区间是单减区间是 5.定义在),(+∞-∞上的偶函数)(x f 满足：)()1(x f x f -=+，且在[]0,.1-上是增函数，

下面是关于)(x f 的判断： ①)(x f 是周期函数；

②)(x f 的图象关于直线x=1对称； ③)(x f 在[]1,0上是增函数； ④)(x f 在[]2,1上是减函数； ⑤)0()2(f f =.

其中正确的判断是

6.设函数f(x)=x 2

-bx+c, f(0)=3,

f(1+x)=f(1-x)以下判断正确的是( ) A.f(b x )≤f(c x ) B.f(b x )≥f(c x ) C.f(b x )＞f(c x ) D.不能确定

7．函数y=f(x-a )与函数y=f(a -x)的图象间的关系是（）

A.关于y 轴对称

B.关于x 轴对称

C.关于直线x=2a 对称

D.关于直线x=a 对称

8．若f(x)是R 上的奇函数且f(x+2)=f(x)，

当x ∈[0，1]时，f(x)=2x

-1则f(24log 21)的

值是( )

(A) 2423- (B) -21 (C)65- (D)2

- 9. 已知函数f (x)=2

831

log ax x b

x +++的定义域为R,值域为 [0,2] , 求a , b 的值.

10.求函数2()||1()f x x x a a R =+-+∈的最大值和

最小值

(完整版)对数函数练习题(有答案)

对数函数练习题(有答案) 1．函数y ＝log (2x －1)(3x －2)的定义域是( ) A ．????12，＋∞ B ．????23，＋∞ C ．????23，1∪(1，＋∞) D ．??? ?12，1∪(1，＋∞) 2．若集合A ＝{ x |log 2x ＝2－ x }，且 x ∈A ，则有( ) A ．1＞x 2＞x B ．x 2＞x ＞1 C ．x 2＞1＞x D ．x ＞1＞x 2 3．若log a 3＞log b 3＞0，则 a 、b 、1的大小关系为( ) A ．1＜a ＜b B ．1 ＜b ＜a C ．0 ＜a ＜b ＜1 D ．0 ＜b ＜a ＜1 4．若log a 45 ＜1，则实数a 的取值范围为( ) A ．a ＞1 B ．0＜a ＜45 C ．45＜a D ．0＜a ＜45 或a ＞1 5．已知函数f (x )＝log a (x －1)(a ＞0且 a ≠1)在x ∈(1，2)时，f (x )＜0，则f (x )是 A ．增函数 B ．减函数 C ．先减后增 D ．先增后减 6．如图所示，已知0＜a ＜1，则在同一直角坐标系中，函数y ＝a －x 和y ＝log a (－x )的图象只可能为( ) 7．函数y ＝f (2x )的定义域为[1，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为 ( ) A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 8．若函数f (x )＝log 12 ()x 3－ax 上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[9，12] B ．[4，12] C ．[4，27] D ．[9，27] 9．函数y ＝a x －3＋3(a ＞0，且a ≠1)恒过定点__________． 10．不等式????1310－3x ＜3－2x 的解集是_________________________． 11．(1)将函数f (x )＝2x 的图象向______平移________个单位，就可以得到函数g (x )＝2x －x 的图象．(2)函数 f (x )＝????12|x －1| ，使f (x )是增区间是_________． 12．设 f (log 2x )＝2x (x ＞0)．则f (3)的值为． 13．已知集合A ＝{x |2≤x ≤π，x ∈R}．定义在集合A 上的函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)的最大值比最小值大1，则底数a 为__________． 14．当0＜x ＜1时，函数y ＝log (a 2－3) x 的图象在x 轴的上方，则a 的取值范围为________．

(完整word版)对数与对数函数练习题及答案

对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=g 的两根是,αβ，则αβg 的值是（） A 、lg5lg 7g B 、lg35 C 、35 D 、35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么1 2 x -等于（） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ???U B 、()1,11,2?? +∞ ???U C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<< D 、01m n <<<

高一指数函数对数函数测试题及答案精编版

高一指数函数对数函数测试题及答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

指数函数和对数函数测试题一、选择题。 1、已知集合A={y|x y 2log =，x ＞1},B={y|y=( 21)x ,x ＞1},则A ∩B=（） A.{y|0＜y ＜21}B.{y|0＜y ＜1}C.{y|2 1＜y ＜1}D.φ 2、已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x ｝则M ∩N 为（） φ.｛x|0＜x ＜3｝C.｛x|1＜x ＜3｝D.｛x|2＜x ＜3｝ 3、若函数f(x)=a (x-2)+3（a ＞0且a ≠1），则f(x)一定过点（） A.无法确定 B.(0，3) C.(1，3) D.(2，4) 4、若a=π2log ，b=67log ，c=8.02log ，则（）＞b ＞＞a ＞＞a ＞＞c ＞a 5、若函数)(log b x a y +=(a ＞0且a ≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a ，b 分别为（） =2，b==2，b==2，b==2，b=2 6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x +2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（） (x)=(x)=-e x +(x)=(x)=-e -x +2 7、设函数f(x)=x a log (a ＞0且a ≠1)且f(9)=2，则f -1(2 9log )等于（） 2422229log 、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b （a ，b ∈R ）,f(2009 1)=4，则f(2009)=（）、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（） =-x 2log (x ＞0)=x 2+x(x ∈R)=3x (x ∈R)=x 3(x ∈R) 10、若f(x)=(2a-1)x 是增函数，则a 的取值范围为（）＜21B.2 1＜a ＜＞≥1 11、若f(x)=|x|(x ∈R)，则下列函数说法正确的是（） (x)为奇函数(x)奇偶性无法确定 (x)为非奇非偶(x)是偶函数 12、f(x)定义域D=｛x ∈z|0≤x ≤3｝，且f(x)=-2x 2+6x 的值域为（）A.[0，29]B.[29,+∞]C.[-∞，+2 9]D.[0，4]

《指数函数对数函数》练习题(附答案)

指数函数及其性质 1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2. 函数且叫做指数函数图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.

对数函数及其性质 1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数且叫做对数函数图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.

指数函数习题一、选择题 1．定义运算a ?b ＝??? ?? a (a ≤ b )b (a >b ) ，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( ) 2．函数f (x )＝x 2 －bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x ) D ．大小关系随x 的不同而不同 3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2) 4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x －2x －1)的定义域是B ，若A ?B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a >5D ．a ≥ 5 5．已知函数f (x )＝????? (3－a )x －3，x ≤7， a x －6 ，x >7. 若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N * )，且{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[94，3) B ．(9 4，3) C ．(2,3) D ．(1,3) 6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x ，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0，12]∪[2，＋∞) B ．[1 4，1)∪(1,4] C ．[12，1)∪(1,2] D ．(0，1 4)∪[4，＋∞) 二、填空题 7．函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a 2，则a 的值是________． 8．若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________． 9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1

对数函数精选练习题(带答案)

对数函数精选练习题（带答案） 1．函数y ＝ log 23 (2x －1)的定义域是( ) A ．[1,2] B ．[1,2) C.????12，1 D.??? ?1 2，1 答案 D 解析要使函数解析式有意义，须有log 23 (2x －1)≥0，所以0<2x －1≤1，所以1 2

对数与对数函数练习题及答案

对数与对数函数同步练习一、选择题： 1、若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35 D 、 35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么1 2 x -等于（） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ? ?? B 、()1,11,2?? +∞ ??? C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<

(新)高中必修一对数与对数函数练习题答案

对数和对数函数一、选择题 1．若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（）（A ）a-2 （B ）3a-(1+a)2 （C ）5a-2 （D ）3a-a 2 2.2log a (M-2N)=log a M+log a N,则N M 的值为（）（A ） 4 1 （B ）4 （C ）1 （D ）4或1 3．已知x 2+y 2=1,x>0,y>0,且log a (1+x)=m,loga y a n x log ,11则=-等于（）（A ）m+n （B ）m-n （C ）21(m+n) （D ）2 1 (m-n) 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A ）lg5·lg7 （B ）lg35 （C ）35 （D ） 35 1 5.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 2 1-等于（）（A ） 31 （B ）321 （C ）2 21 （D ）331 6．函数y=lg （ 112 -+x ）的图像关于（）（A ）x 轴对称（B ）y 轴对称（C ）原点对称（D ）直线y=x 对称 7．函数y=log 2x-123-x 的定义域是（）（A ）（ 32，1）?（1，+∞）（B ）（21，1）?（1，+∞）（C ）（32，+∞）（D ）（2 1 ，+∞） 8．函数y=log 2 1(x 2-6x+17)的值域是（）（A ）R （B ）[8，+∞] （C ）（-∞，-3）（D ）[3，+∞] 9．函数y=log 2 1(2x 2-3x+1)的递减区间为（）（A ）（1，+∞）（B ）（-∞，4 3 ］（C ）（21，+∞）（D ）（-∞，2 1 ］ 10．函数y=(2 1)2 x +1+2,(x<0)的反函数为（）（A ）y=-)2(1log ) 2(21 >--x x （B ）)2(1log ) 2(2 1 >--x x （C ）y=-)252(1log ) 2(2 1 <<--x x （D ）y=-)252(1log ) 2(2 1<<--x x

对数函数练习题及其答案

^ 对数函数练习一、选择题 1.函数y=-x +1的反函数是( C ) =log 5x+1 =klog x 5+1 =log 5(x-1) =log 5x-1 2.函数y=(1-x)(x ＜1＝的反函数是( B ). =1+2-x (x ∈R) =1-2-x (x ∈R) ， =1+2x (x ∈R) =1-2x (x ∈R) 3.当a ＞1时，函数y=log a x 和y=(1-a)x 的图像只可能是( B ) 4.函数f(x)=lg(x 2-3x+2)的定义域为F ，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G ，那么( D ) ∩G= =G 5.已知0＜a ＜1,b ＞1，且ab ＞1，则下列不等式中成立的是( B ) b 1＜log a b ＜log a b 1 ＜log b b 1＜log a b 1 ＜log a b 1＜log b b 1 b 1＜log a b 1＜log a b ！ 6.函数f(x)=2log 2 1x 的值域是［-1，1］，则函数f -1(x)的值域是( A ) A.［ 2 2 ，2］ B.［-1，1］ C.［ 2 1 ，2］ D.(-∞， 2 2 )∪2，+∞) 7.函数f(x)=log 3 1 (5-4x-x 2)的单调减区间为( C ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］ =log 0.50.6，b= 2 ，c=log 3 5，则( B ) ＜b ＜c ＜a ＜c ＜c ＜b ＜a ＜b 二、填空题】

1.将(6 1 )0 ，2，log221,23 由小到大排顺序：答案： 21＜(log 232)＜(6 1 )0＜2 2.已知函数f(x)=(log 41x)2 -log 4 1x+5,x ∈［2，4］，则当x= ，f(x)有最大值；当x= 时，f(x)有最小值 . 答案：4，7，2，4 23 3.函数y=)x log 1(log 222 1+的定义域为，值域为 . 答案：( 22，1)∪［-1，-2 2］，［0，+∞］ 4.函数y=log 3 12x+log 3 1x 的单调递减区间是 . 答案：(0， 3 3 ) 【三、解答题 1.求函数y=log 2 1(x 2-x-2)的单调递减区间. 答案：( 2 1 ，+∞) 2.求函数f(x)=log a (a x +1)(a ＞1且a ≠1)的反函数. 答案：(i)当a ＞1时，由a x -1＞0?x ＞0； log a (a x +1)的反函数为f -1(x)=log a (a x -1)，x ＞0；当0＜a ＜1时，f -1(x)=log a (a x -1)，x ＜0. 、 3.求函数f(x)=log 21 1 -+x x +log 2(x-1)+log 2(p-x)的值域. 答案： (-∞，2log 2(p+1)-2］【素质优化训练】 1.已知正实数x 、y 、z 满足3x =4y =6z (1)求证： z 1-x 1=zy 1 ；(2)比较3x,4y,6z 的大小

高一对数与对数函数练习题及答案

《对数与对数函数》测试 12.21 一、选择题： 1.已知3a ＋5b = A,且 a 1＋b 1 ＝２,则A 的值是( ). （A)．15 （Ｂ）.15 （Ｃ)．±15 (Ｄ）.225 2.已知a>０，且10x = lg(10x)+lg a 1 ,则x 的值是( ). （Ａ）.-1 （Ｂ).0 (Ｃ).１（D).2 3．若x 1，ｘ2是方程ｌg 2ｘ +(lg3+lg2）＋lg3·ｌg2 ＝ 0的两根，则x 1ｘ2的值是( ). (A)．lg3·l ｇ2 (Ｂ).ｌg6 (C).6 (D).6 1 4．若l ｏｇa (a 2＋1）＜lo ｇa ２a ＜0,那么a 的取值范围是( ). (A ）．（0，１) (B ）.（0，21) (C ）.(2 1 ,1) (D ）．(1，＋∞) 5．已知x = 31log 12 1 ＋ 31 log 15 1 ,则x 的值属于区间( ）． (A ）.(－2,－1) (Ｂ).(1，２）（C)．(-3，－2) (Ｄ)．(2, ３) 6.已知ｌga,lgb 是方程2ｘ2－4ｘ+1 ＝ 0的两个根,则（ｌg b a )2 的值是( ). （Ａ）.4 (Ｂ）.3 (C).2 (D)．1 7.设a,b ，c ∈R ，且３a = 4b = 6c ,则( ). (A)．c 1=a 1+b 1 （B).c 2＝a 2+b 1 （C ）．c 1=a 2＋b 2 (D)．c 2=a 1+b 2 8．已知函数ｙ＝ lo ｇ5.0(ax 2＋2x+１）的值域为R,则实数a 的取值范围是( )．

(Ａ)．0≤a ≤1 (Ｂ）.０<ａ≤1 （C)．a ≥1 (D)．ａ＞１ 9.已知l ｇ2≈０.３０10，且a ＝ 27×８11×510的位数是Ｍ，则Ｍ为（）．（A)．２0 (B)．１9 (C).2１ (Ｄ）．2２ 1０.若log 7[ log 3（ log 2x)］＝ 0，则x 2 1 -为( ）． (Ａ)． 3 21 (Ｂ). 3 31 (C)．2 1 (D). 4 2 １1．若０＜a<1，函数y = l ｏｇa [1-( 2 1)x ]在定义域上是( ). （A).增函数且y ＞0 (B ）.增函数且y<０ (C).减函数且ｙ>0 (D)．减函数且y ＜０ 1２.已知不等式l ｏｇa (1－2 1 +x )>0的解集是(－∞，－2),则ａ的取值范围是( )． (A).0１二、填空题 13.若lg2 ＝ａ,lg3 ＝ｂ，则lg 54=______＿______. １4.已知a = log 7.00.8,ｂ = l ｏｇ1.10．9,c ＝１.19.0，则ａ，ｂ，c 的大小关系是_______＿＿＿_____． 1５.ｌｏg 1 2-（3＋22) = _＿__＿____＿_＿. 16.设函数)(x f = 2x (x ≤０)的反函数为ｙ =)(1 x f -,则函数y =)12(1 --x f 的定义域为_＿____＿_．三、解答题