人教版六年级数学《解比例》教学设计
古冶区实验小学董晓红
教学内容：
教材第35页例2、例3。
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。
3、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。
2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
突破方法：
引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。
教法与学法：
教法：创设问题情境，引导发现。
学法：独立思考，自主探究。
教学准备：
投影仪、ppt课件。
教学过程：
一、复习准备
1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？
（比例的意义，比例的基本性质）
2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6：10和9：15 2：80和5：200
3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=（）：15
师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。
师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。
今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
学生读题。
师：1：10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。
师：题中还告诉了我们一个什么条件？
（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？
（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）
师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？
板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
X：320=1：10
师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?
为什么可以写成这样的等式呢?
引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两
个内项的积的等式。
师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)
出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。
解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、巩固例2练习
(1)出示练习题p37第8题
(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析
(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）
4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X
(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）
(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项
(3)学生独立练习，求出未知项
(4)同学间互相交流，发现问题及时解决
(5)请一位学生上台板演完成例3
5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。
三、巩固练习
1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。
2、解决问题：练习六第9、11题（学生独立完成，集体订正）
四、本课小结
这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五、布置作业
p37第7题、p38第10题
板书设计
解比例
例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10
未知项（x） 320米
解：设这座模型高x米。
X：320=1：10
10X=320 x 1
X=320÷10
X=32
答：这座模型高32米。
《解比例》教学反思
古冶区实验小学董晓红
首先复习旧知引出一个问题：3：9=（）：15，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意义，更有学生想到了方程：X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。
出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后，引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。”根据知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X：320=1：10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程；这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。
具体教学解比例的时候渗透转化的思想（转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想），让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。在完成37页的第8题之后，对解法进行了总结：先根据问题设X；再依据比例的意义列出比例式；然后根据比例的基本性质把比例转化为方程；最后解方程。并且着重强调了在列比例时要注意找准对应量。
教学例3时，因为有前面的铺垫，所以学生能够找准内项和外项，准确地列出了方程，难度明显降低了，学生学习的效果也很好。
在对课本进行梳理之后，我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度，以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结，点明了解比例的意义和方法，布置了适量的作业。整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务，效果很好。
问题：
在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗
憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2 的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨，有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。
比例的意义 教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。 学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学过程：一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］ 二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。 四幅情境图分别呈现的是什么情景？ 天安门升国旗仪式
校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。 师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？ 学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。 （1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。） 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这
解比例 教学目标 1.知识与技能：在解比例的过程中，进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。 2.过程与方法：培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。 3.情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 突破重难点 重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。 难点：灵活运用解比例的方法解决问题。 教法与学法 教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。 学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。 教学准备 课件，有关资料 教学过程 一．复习旧知 1.复习。 （1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 2.导入新课。 谁能很快的说出下面比例中缺少的项是几？
14:21=2：（） 1.25：（）= 2.5:4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。 （设计意图）通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例铺垫） 二．互动新授 （一）课件出示北京世界公园短片。 1.关于万里长城你有怎样的了解呢？ 万里长城是七大奇迹之一，全长2.1万千米，主要分布在河北，北京，天津，山西，陕西……等15个省区市。 2.古代埃及的金字塔 这座金字塔是古埃及80座金字塔遗迹中最高大的一座，它叫胡夫金字塔，它的高度约146.5米，也是世界七大奇迹之一。 3.埃菲尔铁塔 位于法国巴黎，高度约320米呢。 4、请同学们思考一下，在北京世界公园里的建筑是原建筑吗？ 古代埃及金字塔，就是按1:25的比例缩小建成的，模型高度5.4米，原塔高度146.5米。 （二）教学例二 1.课件出示教材第42页例 2. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高度多少米？ 2.阅读与理解 （1）学生独立读题，说说你得到了哪些信息？ （2）小组内交流讨论。 埃菲尔铁搭的高度约320米，埃菲尔铁搭的模型高度与原塔高度的比是1:10.让我们求埃菲尔铁搭模型的高度。 3.分析与解答 （1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。
按比例分配(人教版六年级教案设计) 教学目标 1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。 2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。 教学重点和难点 把比转化成分数。 教学过程设计 (一)复习准备 2．甲数与乙数的比是4∶5。 ①甲数是乙数的几分之几？ ②乙数是甲数的几分之几？ ③甲数是甲、乙总数的几分之几？ ④乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3．出示投影图： 师：看到此图你能想到什么？ 学生说，老师写在胶片上： ①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。 4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 60÷5=12(吨) 这种解答的方法，在算术上叫什么方法？ 刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。 如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？ 又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？ 比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题) (二)学习新课 1．出示例题。 例1第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？ 学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：然后再让学生带着三个问题去思考。
(1)两种作物一共几份？怎样求？ (3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图) ②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。) 师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。 观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？ (板书)总份数：3＋2=5 3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。 粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？ 验算：①求总数240＋160=400 ②求比240∶160=3∶2 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。 (附图) 这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先
《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学 教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点在具体情境中理解比例的意义。 教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时 1课时 课前准备课件 教学流程 一、课前复习，做好铺垫 引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。 二、情趣导入，激发兴趣 （一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。
师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。 师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。 （1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？ 学生独立思考，记录，尝试写出等式。 师：谁来说说自己的发现？
《按比例分配》教学设计龙口市东江街道东江小学 王亚萍 ·
《按比例分配》教学设计 一．【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版五四制）五年级上册第七单元信息窗2《按比例分配》。 二．【教学目标】 知识目标：掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。 能力目标：培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，体会到数学来源于生活并应用于生活。 德育目标：让学生体会到数学的严密性、应用性，让学生用严谨的思维和理性的精神体验数学之美。 三．【教材分析】 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。四．【学情分析】 学生已经学习了比的意义、比的基本性质，在这个基础上运用比的知识解决生活中有关比的问题。 五．【教学重难点】 重点：1.正确理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配的计算方法。 难点：灵活运用，合理解决实际问题。
六．【教学准备】课件、纸条、多媒体课件 七．【教学流程】 八．【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 认真听，认真看引入课题：上节课学习了比的知识，有什么 用途呢？这节课我们就来学习按比例分配。 课件出示情境图：“认真听，认真看” 边放放背景音乐《柯南的主题曲》边板书课 题：比的应用——按比例分配。 谈话：同学们，这音乐声是不是很熟悉，今 天老师给大家带来一位小朋友，猜猜他是 谁？谁能介绍一下他？看来同学们对他很了 解，有一次，在案发现场，摄像头出了故障， 只拍到了罪犯的下半身，但是柯南却推算出 了罪犯的身高。想不想知道体重的奥秘？那 么这节课你只要做到认真听，认真看，认真 想，认真练，相信聪明的你一定会找到答案 的。那就让我们一起“认真想”吧！ 学生认真听 听背景音乐。 学生认真倾 听案件情境。 以学生熟悉的 柯南的一个案 件为话题引入， 深深吸引了学 生的注意力，学 生产生了迫切 想知道答案的 需求，教师顺势 提出本节课的 要求：认真听， 认真看，认真 想，认真练，学 生产生了强烈 的“我要学”的 欲望。
比例的意义教学设计 赤水二小——胡小平 教学内容： 人教版六年级数学下册第32、33页 教学目标： 1. 知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 3.情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 教学重点： 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。 教学难点： 自主探究比和比例的意义。 教学过程 一、课前自学 1、1、什么叫做比？ 2、说出下面比的各部分名称。 3 : 4 3、什么叫做比值？ 4、求下面各比的比值。 12∶16 2.7∶4.5 6 ∶10 二、课中议学 1、感知相等的比 师：现在请你们仔细观察，根据这些比的比值，能不能将这4个比分分类？（感知比值相等） 师：你真会比较，谁的分法和他一样的吗？ 师：今天我们就来学习关于两个比相等的知识。 2、结合国旗情境概括比例的意义 （1）出示情境图 师：老师收集了几张图片，我们一起来看看，[课件出示] 1 2 3 4 234535 ∶
师：同桌交流一下这些图片有什么共同点？（交流，指名回答） 师：你们知道它们的大小吗？[课件出示数据] 师：你们见过这样的国旗吗？（课件出示不规则国旗）引导学生发现国旗长和宽有规律。引导学生试算操场和教室两面国旗长和宽的比值有什么关系？ （2）概括比例的意义，板书课题。 ①引导学生写出比例：2.4︰1.6＝60︰40 ②概括比的意义。 ③师板书课题及比例的意义，学生齐读。.[板书：表示两个比相等的式子叫做比例] （3）引导学生明白怎样判断两个比成不成比例。 师：谁来说说看组成比例必须要符合哪些条件？ 3、深化理解比例的意义 引导学生自己通过计算，判断另外几面国旗的长和宽成不成比例。 4、比较比和比例的区别 同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗？哪里不一样？ （小组讨论）（学生汇报，课件展示） 师小结：今天，我们同学学习得特别认真，看看你们掌握得如何？ 三、巩固提升 3、填空。 （1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例． （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比比值一定是（）的． 四、课堂反思，总结延伸 1、师：今天我们同学可厉害了，解决了这么多的难题，这都该归功于谁？ 2、什么叫做比例呢？ 五、板书设计 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.4︰1.6＝60︰40 或＝
解比例教案
人教版六年级数学《解比例》教学设计 古冶区实验小学董晓红 教学内容： 教材第35页例2、例3。 教学目标： 1、知道什么叫做解比例。 2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。 3、培养学生认真书写和计算的习惯。 过程与方法： 1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 教学重点： 解比例 教学难点： 解比例的方法。 突破方法： 引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。 教法与学法： 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学准备： 投影仪、ppt课件。 教学过程： 一、复习准备 1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？ （比例的意义，比例的基本性质） 2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200
个内项的积的等式。 师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。） 师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。 在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。 师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。 解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、巩固例2练习 (1)出示练习题p37第8题 (2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析 (3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X） 4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式） (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3 5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。 三、巩固练习
《按比例分配》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2【教学目标】 1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。 2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。 3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。 【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题 【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。 谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了 有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续 来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸 和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。 课件出示教材中的情境图右侧的旁白。 提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息） 学生回答，教师适时评价。 提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能会提出： (1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ (2)爸爸体内的水分有多少千克？ …… 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。 【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，
第4单元比例 第1课时比例的意义 【教学目标】 知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。 情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 【教学重难点】 重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点：正确的判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比
相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。 从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。 三、拓展应用 总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置 完成做一做。 【板书设计】 比例的意义 2.4 ：1.6=23 60 ：40=23 2.4 ：1.6=60 ：40 （或）6.14.2=4060
解比例教学设计 教学目标： 1、学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。 教学重点: 学生能自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点: 利用比例的基本性质来解比例。 教学过程 一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？ 2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。 5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、想一想，括号里该填几： 14：（）=35：5 （）：5=4：10 二、导入新知 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？ 三、探索新知 1.教学例题。 呈现情境图，解决实际问题。
⑴呈现情景图。 呈现校园景色图片一张，长12厘米，宽8厘米；我打算在电脑上把照片按比例放大，放大后照片的长是15厘米，宽是多少厘米？ ⑵理解题目的意思。 引导学生理解“按比例放大”的意思：每条边放大的倍数是一样的。 ⑶尝试解答。 学生尝试解答，教师巡视。 ⑷学生交流，形成方法。 展示学生试做的作业，集体评价。 解：设放大后照片的宽是x厘米。 12：8＝15：x 12x＝15×8 12x＝120 x＝10 答：放大后照片的宽是10厘米。 引导学生交流思考过程，形成解决问题的过程和方法：依据图形的 放大和缩小确定数量间的相等关系，写出相关的两个比，组成比例 式；根据比例的基本性质求出比例中的未知项。 教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。 2、比较、小结。 （1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？ 方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 3.教学“试一试”
按比例分配 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。 教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。 教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点：按比例分配的计算方法 教学难点：灵活运用，合理解决实际问题 教具准备：课件、纸条 教学过程： 一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话： 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件： 明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
30千克 ？千克 ？千克 水占4份 其他物质占1份 学生口答。教师板书出问题： 【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】 二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流： （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？ 求的问题是什么？怎样表示？ （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
《比例的意义》 【教学内容】五四制青岛版小学数学五年级下册第五单元信息窗1 《比例的意义》。 【教学目标】 1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确地判断两个比能否组成比例。 2、通过动手、动脑、观察、计算、讨论、交流等方式探索新知，使学生自主获取知识， 全面参与教学活动。 3、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的 能力。通过探索国旗中 蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 【教学重点】 理解比例的意义。 【教学难点】 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 【教学准备】一对一数字化课件 【教学过程】 一、激趣导入 师：我们首先来欣赏一段音乐，请同学们认真感受。 师：一首《我和我的祖国》在2019年唱遍了祖国的大江南北，每一次听到这首歌，相信每名中国人都有不同的感 受。那作为祖国的花朵的你们，听到这首歌你有什么样的感受呢？谁能来分享一下。 师：祖国变得越来越强大，五星红旗也越来越多的矗立在世界的各个角落。五星红旗是中华人民共和国的象征。那 你对五星红旗有哪些了解呢？ 生：五星红旗是红色的，镶嵌五个黄色的五角星、形状是长方形，有的大有的小……师：今天就让我们带着对国旗的这份尊重和爱，去一起发现国旗中蕴藏的数学知识。（板书课题比例） 二、新课讲解 （1）联系旧知——比 师：比例对我们来说是个新概念。但你知道吗，很多新概念都是跟旧知识有联系的，你觉得“比例”会和谁有
联系？ 生：比 师：那我们就试着从“比”的基础上来研究“比例”。 （2）国旗中的比 师：（课件出示不同的国旗图片教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。） 这是不同场合用的国旗，很明显，它们的大小不一样。你能写出这些国旗中长与宽的比吗？ （学生在平板上写比） 师：观察这两个比，你有什么发现？可以动手做一做。 生：化简比都是3:2 生：求比值都是1.5，这两个比的比值相等。 师：既然这两个比的比值相等，那我们可不可以用个符号把这两个比连接起来？ 师：就写成这样一个等式一起读出来：60:40=15:10 师：是不是所有的国旗无论大小，比值都相等呢？ 生：猜测可能 师：接下来请你们继续验证。 课件出示：天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 （学生计算长与宽的比值） 师：结果怎么样？ 学生汇报：化简比都是3:2，比值都是1.5。 师：说的非常好，这是个很重大的发现。四面国旗的长宽虽然不同，但它们化简比都是3:2，计算比值都是1.5。国旗的制作都是按照一定的比制作的，这在国旗法中有明确的规定。所以我们无论在什么地方见到国旗，它的形状都是一样的。只是按“一定的比”放大或缩小了。师：大国风范，也要从细节做起。 （3）比例的意义 师：我们继续研究。既然这些比都是相等的，你能选择其中两个比组成一个等式吗？ 生写一写：60:40=15:10 2.4:1.6=15:10 60:40=2.4:1.6 ......
比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：
苏教版六年级数学——比例解比例 叶敏 教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。 教学目标： 1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。 教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？ 2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？ 3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。 3：8=15：40 9/1.6= 4.5/0.8 二、教学新课 1、出示例5 （1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？ （放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？ 引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 （3）讨论：怎样解比例？根据是什么? （4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X 的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：） （5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。 2、总结解比例的过程。 提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？” （根据比例的基本性质把比例变成方程。） 3、补充练习： 利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。) 2/8=9/x x/25=1.2/75 1/2:1/5= 1/4:x 2/8=9/x x/25=1.2/75 1/2:1/5= 1/4:x 三、巩固练习。 1、做“练一练” 2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
新人教版《比例的意义》教学设计
精品文档 《比例的意义》教学设计 教学内容义务教育教科书小学数学六年级下册第四单元第40页 教学目标 知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点在具体情境中理解比例的意义。 教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时1课时 课前准备课件 教学流程 一、课前复习，做好铺垫 引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。 （设计意图：通过游戏，勾起学生关于与比相关知识的记忆，为新知识的学习做好铺垫） 二、情趣导入，激发兴趣 （一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。” 学生观察图片，说出自己的看法。 （设计意图：用教师同人不同样的照片容易吸引学生的注意力，同时初步感知：照片不变形，是因为由原照“按比例”放大的。） 2、揭题：——比例。 师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现 （2）师解释比例的意义并板书。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
解比例 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫： 1、前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例 的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。( 口答 ) 3∶8 = 15∶403×40=8×15 9 =4.59×0.8 = 1.6× 4.5 1.6 0.8 x：4=1：2x×2 = 4×1 提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x 吗? 3、导入课题（板书课题） 二、引导探究，学习新知： 1、解比例的含义。 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比 例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比 例的基本性质来解。 2、教学例 2。 （1）出示例 2，学生读题，理解题意。找出等量关系式： 模型高度：原塔高度 =1；10。 （2）哪个量是已知的？哪个量是未知的？怎样求模型的高度？ （把未知项设为 X） 解：设这座模型的高是 X 米。 （3）根据等量关系式列出比例： X:320=1:10 （4）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。怎样解呢？ 根据比例的基本性质可以把它变成积等式： 10x＝320×1。 说明：这样解比例也就是解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以 求出未知数 X 的值。（因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：” 但这里还用写“解：”吗？为什么？）
（5）学生汇报，教师板书解比例的过程。 问：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。 从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成积等式，然后用解方程的方法来求未知数 x。 3、教学例 3。 出示例 3：解比例1.5 = 6 2.5X 提问：“这个比例与例 2 有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成积等式来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左 边，然后板书： 1.5X＝2.5 ×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。）变成积等式以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。） 三、应用反馈： 完成“做一做”第 1 题。 学生独立解答，指名板演，集体订正。 四、全课小结，提高认识： 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什 么？ 五、布置作业： 练习八第 8 题 2012、3、24
青岛版数学六年级下册第三单元 信息窗一、《比例的意义》 【教学设计】 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册册第三单元信息窗一。 教材简析 该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少它们有什么关系”这两个问题学习比例的意义。本信息窗共有3个红点：比例的意义，比例的基本性质，解比例。 教学目标 1、在具体情境中理解比例的意义，会应用比例的基本意义正确判断两个比能否组成比例。 2、在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力。 3、通过自主学习让学生经历探究的过程体验成功的快乐。 教学过程 一、复习导入 1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，请同学们说说你对比都有了哪些了解？ （学生可能回答比的基本性质、求比值、化简比……） 谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。（出示课题） 【设计意图]从学生已有的知识经验入手,引起了学生对已有知识的回忆让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。】 2、创设情境提出问题。 谈话：在我们山东有一座美丽的城市，那里每年都要举办啤酒节，是哪个城市？（学生回答）师：是呀，青岛啤酒世界闻名，这节课我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图。）师：请看大屏幕，这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况:
根据这个表格，你们能提出有关比的数学问题吗？同桌俩人一个提问题一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好提出的问题最多。 谈话：谁来交流跟大家说一下你的问题是什么？ 学生可能出现以下的问题： 货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（2:16）） 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4） 货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少（32：16） 火车第二天与第一天运输次数的比是多少？（4:2） 师根据学生的回答将答案一一写于黑板 2：16 4：32 16：2 32：4 16：3 2：24 32:16 4:2。 【设计意图：学生有了问题才会有思考和探索有了探索才会有创新有发展。本课在这一环节的设计不仅充分重视培养学生“学会提问”同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫大大提高了课堂的实效性。】 二、合作探究、获取新知 1、认识比例及各部分名称。 谈话：学习数学我们不仅要善于提问还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2 32：4），看能发现什么？（学生会发现比值相等） 思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？ 学生用等号连接并请学生把这个式子读一下。 2、剩下的这些比中哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成） 介绍：像这样表示两个比相等的式子数学上就把它叫做比例。我们知道比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。谁能说一说它们的名字？生：组成比例的四个数叫做比例的
《比和比例的整理与复习》教学设计 教学内容：人教版六年制小学数学第十二册P89-90页内容。 教学目标： 1.通过学生小组合作交流、对比，培养学生整理、归纳知识的方法与能力。 2. 能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.。 教学重点：培养学生整理、归纳知识的方法与能力。 教学难点：能综合运用比和比例知识解决一些实际问题.。 教学准备：课件 教学过程 一、谈话引入，揭示课题： 昨天老师布置同学们整理了比和比例的有关知识，这节课我们就来对这些知识进行复习。板书：比和比例的整理与复习 二、归纳整理 师：你整理了哪些有关比和比例的知识，请与同桌交流。 1.学生交流。 2.学生汇报。（展示三个不同层次的同学的整理单，同时每个同学说说自己整理的情况。注意让全体同学明白既要整理得有条理，又要尽量完整，不遗漏。） 师：谁来说说你整理了有关比和比例的哪些知识？（要求学生说出内容的框架）师：还有谁要补充的？（把知识点补充完整）师：你能告诉我们你用的这种方法叫做什么方法吗？（学生可能答不出）师：我们来看他先把比的有关知识一条一条地罗列出来，接着，又把有关比例的知识一条一条地列出来，其实他是在把有关比和比例的知识进行分类，这样既有条理，又不容易遗漏知识，这样的整理方法我们把它叫做列举法，这种方法很好。还有谁也用了这种方法？请举手示意。（生举手）
师：有和他不一样的整理方法吗？（生：有）请你上来把你整理的知识说以下。（生：……）师：你是用了什么方法整理？（生：……）师：用一个表格的形式来整理，因此，我们称它为列表法。好，说一下你都整理了比和比例的哪些知识？（生说） 师：还有什么要补充的吗？（生：……）师：用这种列表法来进行整理，有什么好处呢？（生：……）师：对，用列表法整理知识，易于比较：你们看比和比例的意义、各部分的名称、基本性质等，可以作很好的对比，看起来一目了然，简洁明了。同样用表格的方法进行整理的同学请举手。 师：还有别的整理方法吗？（生：有）请你带着你的整理单上来吧。 师：你是用了什么什么方法整理？（生：……） 师小结：同学们真了不起！能用不同的方法进行整理，那么，今后，我们进行整理复习的时候，可以选用你自己喜欢的整理方法，但在整理时，我们要注意知识的有序性和完整性。 师：好，刚才我们已经用不同的方法整理出比和比例的有关知识，下面我们就来看这些知识又包含了哪些具体的内容。 师（出示课件空表格）好，谁来说比意义是什么？（生：……）（生边说师边出示相应的内容）当学生说道比的各部分的名称时，师：你能用咱们班的男生数和女生数说一个比吗？（生写：后说出各部分名称）当学生说道比的基本性质可一化简比时，师指着：这个比需要化简吗？怎么化简？ 师：那比例的意义又是什么呢？谁来说？（生：……）（生边说师边出示相应的内容）当学生说道比的各部分的名称时，师：你能再写出一个比来这个比组成一个比例吗？（生写：）师：你是怎么想的？（生：因为这两比的比值相等。之后说出各部分名称）当学生说道的基本性质时，师指着：这个比例，说：（）×（）=（）×（）。 师：老师用的是什么整理方法呀？（生：列表法）