高考物理计算题专题复习《热学综合计算题》(解析版)

《热学综合计算题》

一、计算题

1.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管容积可忽略

连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀

门、，B中有一可自由滑动的活塞质量、体积均

可忽略。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；

关闭、，通过给汽缸充气，使A中气体的压强

达到大气压的3倍后关闭已知室温为，汽缸

导热。

打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

接着打开，求稳定时活塞的位置；

再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，求此时活塞下方气体的压强。

2.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始

时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强

环境温度不变。

3.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体

质量，活塞质量，活塞面积

活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气

体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。

已知大气压恒为，重力加速度为

求：

缸内气体的压强；

缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？

4.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气

体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强Hg．

为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？

封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

5.一氧气瓶的容积为，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天

消耗1个大气压的氧气当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

6.如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积

的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度时，U形玻璃管右侧水

银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方空气柱长

，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强，U形玻璃管的横截面积

．

求需要加入的水银柱的长度L；

若通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度．

7.如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内

活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体．活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为．

现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离；

沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度．

8.如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当

气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为如图甲所示现将气缸旋转悬挂缸底静止如图乙所示，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：

图乙中空气柱的长度；

从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．

9.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差与气泡半径r

之间的关系为，其中。现让水下10m处一半径为的

气泡缓慢上升，已知大气压强，水的密度，重力加速度大小。

求在水下10m处气泡内外的压强差；

忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

10.如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积的轻质

活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量的物块开始时，缸内气体的温度，活塞到缸底的距离，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为，取重力加速度，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：

当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；

气体的温度冷却到-时B离桌面的高度结果保留两位有效数字

11.如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上

端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为，外界大气压强不变若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

大气压强的值；

玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；

当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

12.如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为

，经历的过程，整个过

程中对外界放出热量。求该气体在过程

中对外界所做的功。

13.如图所示，截面积分别为、的两个上部开口的柱形气A、B，

底部通过体积可以忽略不计的细管连通，A、B两个气缸内分别有两个不计厚度的活塞，质量分别为、。A气缸内壁粗糙，活塞与气缸间的最大静摩擦力为；B气缸内壁光滑，且离底部2h高处有一活塞销。当气缸内充有某种理想气体时，A、B中的活塞距底部均为h，此时气体温度为，外界大气压为现缓慢升高气体温度，取，求：当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度；

当气缸A中的活塞刚要滑动时，气体的温度。

14.如图所示，用销钉固定的活塞把导热气缸分隔成两部分，A部

分气体压强，体积；B部分气体压强

，体积现拔去销钉，外界温度保持不变，

活塞与气缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体求活塞稳定后A部分气体的压强．

15.如图所示，用细管连接A、B两个绝热的气缸，细管中有一可以自由移动的绝热活

塞M，细管容积不计。A、B中分别装有完全相同的理想气体，初态的体积均为

，压强均为，温度和环境温度相同且均为，A中导热活塞N的横截面积现缓缓加热B中气体，保持A 气体的温度不变，同时给N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始终保持不变。

稳定时，推力，外界大气压，不计活塞与缸壁间的摩擦。求：

中气体的压强；

活塞N向右移动的距离；

中气体的温度。

16.如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，

两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为s，小

活塞的横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l，气缸外大气压强为，温度为T，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为2T，活

塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为F且保持不变．现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，则：请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？

在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？

17.如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在

大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气

柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右

水银的阀门A，当温度为300K平衡时水银的位置如图，

其中左侧空气柱长度，左侧空气柱底部的

水银面与水银槽液面高度差为，左右两侧顶

部的水银面的高度差为，大气压为求：

右管内气柱的长度，

关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气

柱的长度大气压强保持不变

18.如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积、

质量、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离，在活塞的右侧距离其处有一对与气缸固定连接的卡环．气体的温度，外界大气压强。现将气

缸开口向上竖直放置取

求此时活塞与气缸底部之间的距离h；

如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p．

19.如图所示，总长度为15cm的气缸放置在水平桌面上。活塞的质量，横截

面积，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，开始时活塞与气缸底的距离12cm。外界气温为，大气压强为将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，取，求：

活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？

在对气缸内气体加热的过程中，吸收了189J的热量，则气体增加的内能是多少？

20.如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，

开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B

与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为

已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

答案和解析

1.【答案】解：打开之前，A缸内气体，B缸内气体，体积均为V，温度均为，打开后，B缸内气体活塞上方等温压缩，压缩后体积为，A缸内气体活塞下方等温膨胀，膨胀后体积为，活塞上下方压强相等均为，

则：对A缸内活塞下方气体：，

对B缸内活塞上方气体：，

联立以上两式得：，；

即稳定时活塞上方体积为，压强为；

打开，活塞上方与大气相连通，压强变为，则活塞下方气体等温膨胀，假设活塞下方气体压强可降为，则降为时活塞下方气体体积为，则，

得，即活塞下方气体压强不会降至，此时活塞将处于B气缸顶端，缸内气压为，，得，即稳定时活塞位于气缸最顶端；

缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，升温后温度为

，由得：，即此时活塞下方压强为。

答：打开，稳定时活塞上方气体的体积为，压强为；

打开，稳定时位于气缸最顶端；

缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，此时活塞下方气体的压强为。

【解析】分析打开之前和打开后，A、B缸内气体的压强、体积和温度，根据理想气体的状态方程列方程求解；

打开，分析活塞下方气体压强会不会降至，确定活塞所处位置；

缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，等容升温过程，由求解此时活塞下方气体的压强。

本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用理想气体的状态方程列方程求解；本题要能用静力学观点分析各处压强的关系，要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化，选择合适的气体实验定律解决问题。

2.【答案】解：设初始时，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为该活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为以cmHg为压强单位。由题给条件得：

由玻意耳定律得

联立式和题给条件得：

依题意有：

由玻意耳定律得：

联立式和题给条件得：

答：此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。

【解析】由题意知两部分封闭气体的温度与环境温度保持相等，气体都作等温变化。先对左端气体研究，根据玻意耳定律求出活塞下移后的压强。水银面相平时，两部分气体的压强相等，再研究右端气体，求出活塞下移后的长度和气体压强，根据几何关系求解活塞向下移动的距离。

本题考查了玻意耳定律，关键要抓住两部分气体之间相关联的条件，运用玻意耳定律解答。

3.【答案】解：以气缸为对象不包括活塞列气缸受力平衡方程：

解之得：

当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为，压强为

此时仍有，

由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：

所以

故

答：缸内气体的压强为缸内气体的温度升高到时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处。

【解析】选汽缸为研究对象，列受力平衡方程可解封闭气体压强

即缸内气体为等压变化，由等压变化方程可得温度值

巧选研究对象，注意变化过程的不变量，同时注意摄氏温度与热力学温度的换算关系4.【答案】解：初态压强

末态时左右水银面的高度差为：

末状态压强为：

由理想气体状态方程得：

解得：

加注水银后，左右水银面的高度差为：

由玻意耳定律得，，其中

解得：

【解析】利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．本题的一大难点在于高度差的计算。

对封闭气体来讲，由理想气体状态方程求解；

找到初末状态的物理量，由等温变化列方程求解。

5.【答案】解：方法一：设氧气开始时的压强为，体积为，压强变为个大气压时，体积为．

根据玻意耳定律得

重新充气前，用去的氧气在压强下的体积为

设用去的氧气在个大气压压强下的体积为，则有

设实验室每天用去的氧气在下的体积为，则氧气可用的天数为

联立式，并代入数据得天

方法二：根据玻意耳定律，有

解得：

答：这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用4天．

【解析】根据玻意耳定律列式，将用去的氧气转化为1个大气压下的体积，再除以每天消耗1个大气压的氧气体积量，即得天数．

要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据玻意耳定律列方程求解，两边单位相同可以约掉，压强可以用大气压作单位．

6.【答案】解：气体的状态参量：，

，，

气体温度不变，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：，即：，解得：，

即水银正好到球的底部，加入的水银为：；

气体的状态参量：，，，

气体发生等容变化，由查理定律得：，即：，解得：，

；

答：需要加入的水银柱的长度L为23cm；

若通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，此时封闭气体的温度为415K．

【解析】根据玻璃管两边的液面差，求出两个状态下气体的压强和体积，根据气态

方程即可求解．

使右管水银面恢复到原来的位置，气体发生等容变化，求出气体的状态参量，应用

查理定律可以求出温度．

利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．

7.【答案】解：状态1缸内气体压强为

状态2缸内气体压强为，缸内气体等温变化：，所以：

可得：

状态2到状态3等压变化：

可得：

答：现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，沙子全部流出后活塞与缸底的距离；

沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，此时缸内气体温度．

【解析】分析状态1和状态2时的压强，根据等温变化规律可求得沙子全部流出后

活塞与缸底的距离；

由状态2到状态3，气体做等压变化，根据查理定律可求得缸内气体温度．

本题考查理想气体状态方程的应用，要注意正确分析物理过程，明确所符合的实验定律，从而列式求解即可．

8.【答案】解：对汽缸内气体处于甲状态时，压强

处于乙状态时，气体的压强为

由玻意耳定律可得：

解得：

气体从状态甲变化到状态乙，气体温度相同，内能相同，由于体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体要放出热量。

答：图乙中空气柱的长度为；

从图甲到图乙，气体放热。

【解析】把热力学第一定律和气体实验定律综合考查是一种覆盖知识点的常规题型，关键是确定气体的状态参量，同时注意热力学第一定律的的应用。

求出汽缸内的气体处于甲、乙两状态气体的压强，根据玻意耳定律求出图乙中空气

柱的长度；

根据热力学第一定律分析气体的吸放热情况。

9.【答案】解：当气泡在水下处时，设其半径为，气泡内外压强差为，则

代入题给数据得

设气泡在水下10m处时，气泡内空气的压强为，气泡体积为；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为，内外压强差为，其体积为，半径为．

气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有

由力学平衡条件有

气泡体积和分别为

联立式得

由，故可略去式中的项，代入题给数据得

答：在水下10m处气泡内外的压强差28Pa；

忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，气泡的半径与其原来半径之比的近似值

【解析】根据题给公式算在水下10m处气泡内外的压强差；

先确定初末状态的p、V，根据玻意耳定律列方程，忽略很小量，求出气泡的半径与其原来半径之比的近似值

本题题型新颖，有创意，考查了考生获取新知的能力，对玻意耳定律考查有了创新，平时复习要注重多训练，在高考中才能灵活应用．

10.【答案】解：刚要离开桌面时弹簧拉力为，

解得

由活塞受力平衡得，

解得：

根据理想气体状态方程有，

代入数据：

代入数据解得，

当B刚要离开桌面时缸内气体的温度

由得，当温度降至之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖吕萨克定律，有，

代入数据：

代入数据解得cm

答：当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度为；

气体的温度冷却到时B离桌面的高度H为15cm。

【解析】刚要离开地面时，对B根据平衡条件求出弹簧的伸长量，对活塞根据平衡条件求出B刚要离开桌面时汽缸内气体的压强，根据理想气体的状态方程即可求解B 刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；

气体冷却过程中，气缸内封闭气体发生的是等压变化，根据盖吕萨克定律列式即可求解；

本题关键是确定封闭气体初末状态的各个状态参量，确定状态变化的过程，然后根据理想气体状态方程或气体实验定律列式求解即可。

11.【答案】解：初态：末态：

由玻意耳定律，得

由盖吕萨克定律

得

答：大气压强的值75cmHg；

玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为；

当管内气体温度升高到时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．

【解析】玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解大气压强的值．

玻璃管重新回到开口竖直向上时，求出封闭气体的压强，再根据玻意耳定律求解空气柱的长度．

当管内气体温度升高时封闭气体发生等压变化，由吕萨克定律求出水银柱的上端恰好重新与管口齐平时气体的温度．

气体的状态变化问题关键是分析气体发生的是何种变化，要挖掘隐含的条件，比如玻璃管在空气中缓慢转动，往往温度不变，封闭气体发生等温变化．

12.【答案】解：整个过程中，外界对气体做功。

CA段发生等压变化，有

整个过程，由热力学第一定律得，得

将，，，代入上式解得

即气体在过程中对外界所做的功是。

答：气体在过程中对外界所做的功是。

【解析】整个过程中，外界对气体做功等于AB段和CA段做功之和，BC段气体发生等容变化，不做功。再对整个过程，运用热力学第一定律列式，即可求解。

本题考查了气体的等压变化和热力学第一定律，解决气体问题的关键是挖掘出隐含条件，知道BC段气体发生等容变化，外界对气体做功公式为。在运用热力学第一定律时要注意各个量的符号。

13.【答案】解：此过程为等压过程，由盖吕萨克定律得：

联立得：

解得：

气体做等容变化，由查理定律得：

最初，对B活塞有：

解得：

活塞要动时，对A活塞有：，

解得：

所以有：

解得：

答：当气缸B中的活塞刚好被活塞销卡住时，气体的温度为400K；

当气缸A中的活塞刚要滑动时，气体的温度为450K

【解析】此过程为等压过程，分别求出初末状态的体积，再根据列式求解即可；从B活塞到达底部，到A活塞开始运动，气体发生等容变化，根据平衡条件求出初末位置的压强，带入求解温度即可。

本题关键明确封闭气体的初末状态，然后结合气体实验定律列式求解；同时要对活塞受力分析并结合平衡条件求解压强。

14.【答案】解：拔去销钉，待活塞稳定后，

根据玻意耳定律，对A部分气体，

对B部分气体，

联立解得：

答：活塞稳定后A部分气体的压强为。

【解析】根据平衡条件可知最后两部分气体压强相等，再分别对两部分气体根据玻意耳定律列式，联立即可求得稳定后的压强。

本题考查气体实验定律的应用，要注意正确分析题意，找出两部分气体之间的关系，联立方程才能求解。

15.【答案】解：给N施加水平向右的推力稳定后，设A中气体的压强为，对活塞N受力分析得

解得A中气体的压强为：

因为整个过程中保持A气体温度不变，则对A气体由玻意耳定律得：，解得：

活塞N向右移动的距离为：

气体温度为：，

因为活塞M的位置始终保持不变，则对气缸B由查理定律：，

得：

所以：

答：中气体的压强

活塞N向右移动的距离是5cm；

气缸中的气体升温到。

【解析】根据受力平衡计算A中气体的压强的大小。

由题意知，A中气体发生等温变化，B中发生等容变化，活塞M保持在原位置不动，A、B两部分气体的压强相等，根据玻意耳定律列式，即可求得稳定时A气体的体积，得到A气体的长度，从而求出活塞N向右移动的距离。

对B中气体研究，根据查理定理求解B气缸中的气体温度。

对于两部分气体问题，既要分别研究各自的变化过程，同时要抓住之间的联系，本题压强相等是重要关系。

16.【答案】解：在活塞缓慢右移的过程中，用表示缸内气体的压强，

由力的平衡条件得：，解得：，

在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内封闭气体的压强：且保持不变；

在大活塞到达两圆筒衔接处前，气体做等压变化，

设气体的末态温度为，由盖吕萨克定律有：，

即：，其中：，，

解得：；

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡的过程，封闭气体的体积不变，

由气态方程：，解得：；

答：在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强保持不变；

在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是；

缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是．

【解析】活塞静止处于平衡状态，由平衡条件可以求出气体的压强，然后分析答题．气体发生等压变化，求出气体的状态参量，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时气体的体积不变，应用理想气体状态方程

可以求出气体压强．

本题是一道力学与热学相结合的综合题，本题考查了求气体的温度与压强问题，分析清楚气体状态变化过程是解题的关键，应用平衡条件、盖吕萨克定律、理想气体状态方程可以解题．

17.【答案】解：左管内气体压强：，

右管内气体压强：左，

，解得右管内外液面高度差为：，

右管内气柱长度为：；

设玻璃管截面积S，由理想气体状态方程，有：

，

即：，

解得：。

答：右管内气柱的长度为50cm。

关闭阀门A，当温度升至405K时，左侧竖直管内气柱的长度为60cm。

【解析】分别以两部分气体为研究对象，求出两部分气体压强，然后由几何关系求

出右管内气柱的长度。

以左管内气体为研究对象，由理想气体状态方程可以求出空气柱的长度。

求出各气体压强是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题。

18.【答案】解：气缸水平放置时：

封闭气体的压强，温度，体积

气缸竖直放置时：封闭气体的压强，温度，体积，

由玻意耳定律得：，，；

温度升高，活塞刚达到卡环，气体做等压变化，

此时：，，，，代入数据解得：，气缸内气体温度继续升高，气体做等容变化：，，，由查理定律得：，解得：；

答：求此时活塞与气缸底部之间的距离h为；

如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p为。

【解析】气缸水平放置时，封闭气体的压强等于大气压强，当气缸竖直放置时，封闭气体的压强等于大气压强加活塞重力产生的压强，由于两种情况下气体的温度保持不变，根据等温变化求出此时气体的体积，根据气体的体积可以求出活塞与气缸底部之间的距离；气缸竖直放置后，加温到600K时，如果活塞不能到达卡环，则气体压强仍为大气压强加活塞重力产生的压强，若活塞能到达卡环，则根据到达卡环后气体做等容变化，根据理想气体状态方程可以求出此时封闭气体的压强。

正确使用气体状态方程，并根据题目给出的条件求出气体状态参量，根据状态方程求解即可。注意要判断第三种情况下气体是否可以到达卡环。

19.【答案】解：以封闭气体为研究对象，当气缸水平放置时，气体

初状态参量：

，，，

当气缸口朝上时，活塞到达气缸口时，活塞受力分析如图所示。

有

则

解得

气体末状态参量：，？

由理想气体的状态方程：

代入数据得：

当气缸开口向上竖直位置时，未加热稳定时，设气体的长度为，则：

代入数据得：

加热后，气体做等压膨胀，气体对外力做功：

解得

由热力学第一定律：

代入数据联立得：

答：

活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为450K；

气体增加的内能是129J。

【解析】活塞刚好到达气缸口的过程中气体的压强与体积、温度都发生了变化，分别列出初末的状态参量，再应用理想气体状态方程求出气体的温度。

解析版-2020年高考物理二轮专项训练热学综合计算题

绝密★启用前 2020年高考物理二轮专项训练热学综合计算题 1.一定质量的理想气体从外界吸收了4.2×105J的热量，同时气体对外做了6×105J的功，问： (1)气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？ (2)分子的平均动能是增加还是减少？ 【答案】(1)减少 1.8×105J(2)减少 【解析】(1)气体从外界吸热为Q＝4.2×105J，气体对外做功，W＝－6×105J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝(－6×105J)＋(4.2×105J)＝－1.8×105J。ΔU为负，说明气体的内能减少了。所以气体内能减少了1.8×105J。 (2)理想气体不计分子势能，内能减少，说明气体分子的平均动能一定减少。 2.某地强风的风速约为v＝20 m/s，设空气密度为ρ＝1.3 kg/m3，如果能利用该强风进行发电，并将其动能的20%转化为电能，现考虑横截面积S＝20 m2的风车(风车车叶转动形成圆面面积为S)，求： (1)利用上述已知量计算电功率的表达式. (2)电功率大小约为多少？(取一位有效数字) 【答案】(1)P＝ρSv3(2)2×104W 【解析】(1)研究时间t内吹到风力发电机上的空气，则空气质量m＝ρSvt. 空气动能E k＝mv2＝ρStv3. 由能量守恒有：E＝20%E k＝ρStv3， 所以发电机电功率P＝＝ρSv3. (2)代入数据得：P＝×1.3×20×203W≈2×104W. 3.向一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入了一个自发的过程，随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能： ①全是甜的②全是咸的③1甜4咸④4甜1咸 这是四种不平衡的宏观态； ⑤2甜3咸⑥3甜2咸 这是两种相对平衡的宏观态.

高中物理复习专题04 热学图像模型计算(精品解析版)

专题04 热学图像模型计算-2021年高考物理一轮复习基础夯实专练 1.一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V 图像如图所示。已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃。求: ①该气体在状态B 时的温度; ②该气体从状态A 到状态C 的过程中与外界交换的热量。 【答案】 (1)BCE (2)①100 K ②200 J 【解析】(1)由于r=r 0时,分子之间的作用力为零,当r>r 0时,分子间的作用力为引力,随着分子间距离的增大,分子力做负功,分子势能增加,当r

2.(多选)(2018·山东泰安一模)封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上。则________(填正确答案标号)。 A．由状态A变到状态B过程中，气体吸收热量 B．由状态B变到状态C过程中，气体从外界吸收热量，内能增加 C．C状态气体的压强小于D状态气体的压强 D．D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少 E．D状态与A状态，相等时间内气体分子对器壁单位面积的冲量相等 【答案】：ADE 【解析】：由状态A变到状态B为等容变化，W＝0，温度升高，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体吸收热量Q>0，气体吸热，A正确；由状态B变到状态C过程中，内能不变，B错；C状态气体的压强大于D状态气体的压强，C错；D状态与A状态压强相等，D状态体积大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少，D、E正确。 3.(多选)[2016·全国甲卷·33(1)]一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da 回到原状态，其p-T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。(填正确答案标号) A．气体在a、c两状态的体积相等 B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能 C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

专题1.1 热学问题(解析版)

第一部分保分模块前置 专题1.1 热学问题 目录 【专题知识网络构建】 (1) 【专题高考定位】 (1) 【突破高考题型】 (2) 题型一分子动理论固体和液体 (2) 题型二气体实验定律理想气体状态方程 (5) 题型三热力学定律与气体实验定律的综合 (10) 【专题突破练】 (13) 【专题知识网络构建】 【专题高考定位】 1．考查重点：分子动理论；固体和液体的性质；应用气体实验定律和理想气体状态方程解 决“玻璃管类”和“活塞类”的气体性质分析；气体状态变化的图像问题；受力分析、平衡条件 与气体实验定律的综合应用；热力学第一定律和气体实验定律的结合。 2．考题形式：选择题、计算题。

【突破高考题型】 题型一 分子动理论 固体和液体 【核心主干知识回扣】 1．估算问题 (1)分子总数：N ＝nN A ＝m M N A ＝V V mol N A 。 特别提醒：对气体而言，V 0＝V N 不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的 空间。 (2)两种分子模型：①球体模型：V ＝43πR 3＝1 6πd 3(d 为球体直径)；①立方体模型：V ＝a 3。 2．分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，但某个分子的瞬时速率不一定大。 3．晶体与非晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 不规则 物理性质 各向异性 各向同性 熔点 确定 不确定 原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 联系 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化 形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面特性 表面层分子间作用力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜 表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 【例1】(多选)(2022·北京高三二模)关于分子动理论，下列说法中正确的是( )

高考物理计算题专题复习《热力学定律综合题》(解析版)

《热力学定律综合题》 一、计算题 1.如图所示图中，一定质量的理想气体由状态A经过 ACB过程至状态B，气体对外做功280J，放出热量410J； 气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中气体 对外界做功200J． 求：过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是 多少？ 过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？ 2.图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和， C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀门。整个装置均由导热材料制成。起初阀门关闭， A内有压强帕的氮气。B内有压强 帕的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。求： 活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强； 活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热简要说明理由。 3.薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定 温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．

图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U 形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积实验中，首先测得薄膜的厚度，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为，薄膜能够透气的面积打开开关、与大气相通，大气的压强，此时U形管右管中气柱长度，关闭、后，打开开关，对渗透室上部分迅速充气至气体压强 ，关闭并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了 实验过程中，始终保持温度为求该薄膜材料在时对空气的透气系数．本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值 来代替公式中的普适气体常量， ． 4.地面上放一开口向上的气缸，用一质量为的活塞封闭一定质量的气体， 不计一切摩擦，外界大气压为活塞截面积为重力加速度g取，则活塞静止时，气体的压强为多少？若用力向下推活塞而压缩气体，对气体做功为，同时气体通过气缸向外传热，则气体内能变化为多少？

热学计算题(含答案)

类型三：利用热量公式计算 在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106 焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？ 【分析与解答】可利用公式Q 放=Cm(t 0-t)变形为：) (0t t C Q m -=放求出m 。 解：Q 放=Cm( t 0-t) )kg () (..)t t (C Q m 1257280102410243 6 0=-???=-=放 变式1：利用热量公式计算 质量为0.5千克的铝壶里装了2千克的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.2×10 3 焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×103 焦/（千克·℃）] 【分析与解答】解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温，只要用容器盛液体加热或冷却，容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。本题参与吸热物体分别为水和铝壶，它们初温相同，末温也相同可利用公式Q 吸=Cm(t-t 0)变形后求末温度。 解：Q=Q 铝+Q 水=C 铝m 铝(t-t 0)+C 水m 水(t-t 0) 得 C t m C m C Q t ?=+??+???=++= 50205.01088.02102.4102.265333 水 水铝铝 变式2：利用热量公式计算 小明家新安装了一台容积为0.5m 3的太阳能热水器，加满水后，经过4h 阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h 内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)、焦炭的热值g ＝3.0×107J/kg ] 【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.5m 3＝500kg 需要吸收的热量： Q 吸＝cm △t ＝4.2×103J /(kg ·℃)×500m 3×(40℃－20℃)＝4.2×107J 焦炭放出的热量 Q 放＝m 炭·q 火炉的转化效率： 774.2103.010/Q J Q m J kg η?== ??吸放炭 77 4.210720% 3.010/J m kg J kg ?==??炭

高考物理选考热学计算题(一)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（一） 评卷人得分 一．计算题（共50小题） 1．开口向上、内壁光滑的汽缸竖直放置，开始时质量不计的活塞停在卡口处，气体温度为27℃，压强为0.9×105 Pa，体积为1×10﹣3m3，现缓慢加热缸内气体，试通过计算判断当气体温度为67℃时活塞是否离开卡口。（已知外界大气压强p0=1×105Pa） 2．铁的密度ρ=7.8×103kg/m3、摩尔质量M=5.6×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol﹣1．可将铁原子视为球体，试估算：（保留一位有效数字） ①1 克铁含有的分子数； ②铁原子的直径大小． 3．如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0=1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后保持平衡。此时用于压A的力F=500N．求活塞A下移的距离。 4．如图，密闭性能良好的杯盖扣在盛有少量热水的杯身上，杯盖质量为m，杯身与热水的总质量为M，杯子的横截面积为S．初始时杯内气体的温度为T0，压

强与大气压强p0相等．因杯子不保温，杯内气体温度将逐步降低，不计摩擦．（1）求温度降为T1时杯内气体的压强P1； （2）杯身保持静止，温度为T1时提起杯盖所需的力至少多大？ （3）温度为多少时，用上述方法提杯盖恰能将整个杯子提起？ 5．如图，上端开口、下端封闭的足够长的细玻璃钌竖直放置，﹣段长为l=15.0cm 的水银柱下方封闭有长度也为l的空气柱，已知大气压强为p0=75.0cmHg；如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周．求在开口向下时管内封闭空气柱的长度． 6．如图所示为一种减震垫，由12个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1的气体，若在减震垫上放上重为G的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求： （i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？ （ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个薄膜气泡的体积又为多大？

高考物理计算题专题复习《热学综合计算题》(解析版)

《热学综合计算题》 一、计算题 1.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管容积可忽略 连通，阀门位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀 门、，B中有一可自由滑动的活塞质量、体积均 可忽略。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部； 关闭、，通过给汽缸充气，使A中气体的压强 达到大气压的3倍后关闭已知室温为，汽缸 导热。 打开，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； 接着打开，求稳定时活塞的位置； 再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高，求此时活塞下方气体的压强。 2.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始 时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强 环境温度不变。

3.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体 质量，活塞质量，活塞面积 活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气 体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。 已知大气压恒为，重力加速度为 求： 缸内气体的压强； 缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？ 4.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气 体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强Hg． 为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？ 封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

5.一氧气瓶的容积为，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天 消耗1个大气压的氧气当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。 6.如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积 的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度时，U形玻璃管右侧水 银面比左侧水银面高出，右管水银柱上方空气柱长 ，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度，大气压强，U形玻璃管的横截面积 ． 求需要加入的水银柱的长度L； 若通过加热使右管水银面恢复到原来的位置，求此时封闭气体的温度． 7.如图所示，一导热性能良好开口向下的横截面积为S的气缸，气缸固定不动，缸内 活塞质量为m，可无摩擦地自由滑动且不漏气，气缸内封有一定质量的理想气体．活塞下挂一个质量不计的小沙桶，桶中装满质量为M的沙子，活塞恰好静止，与缸底距离为L，缸内气体热力学温度为T，外界大气压为． 现在沙桶的底部钻一个小孔，使沙子缓慢流出，求沙子全部流出后活塞与缸底的距离； 沙子全部流出后给气缸加热，使活塞回到初始位置，求此时缸内气体温度．

热学综合计算题

热学综合计算题 1．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机，某县在冬季利用地热能为用户取暖，县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m3/h。 （1）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量； （2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？ （ 水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg?℃，天然气的热值为4×107J/m3） 2．随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气。小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2000cm3、20℃的水，大火加热直至沸腾。又在物理书中查到天然气热值为8×107J/m3。［气压为1标准大气压；c 3J／(kg·℃)］ 水＝4.2×10 （1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？ （2）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少m3的天然气？ 3．今年“五一”期间，爸爸开车带着鲁鲁去旅游．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6×103kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6×107J/kg（假设汽油完全燃烧）．（1）汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力是多少？ （2）汽车行驶230km牵引力做了多少功？ （3）汽车全程消耗汽油多少千克？ 4．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×l05Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ=0.8×103kg/m3；汽

专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分热学（选修3-3） 专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题 1.(10分) （2019洛阳二模）如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.0×10－3m3，温度T1=4.0×102K现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热最7.0×102J，内能减少了5.0×102J。不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强P0=1.0×105Pa求： ①此过程外界对气体做了多少功； ②T2的值。 【命题意图】本题考查热力学第一定律、气体实验定律及其相关知识点。 【解题思路】 2．（10分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，导热性能良好的柱形金属容器竖直放置，容器上端的轻质塞子将容器密闭，内有质量为m的活塞将容器分为A、B两个气室，A、B两个气室的体积均为V．活塞与容器内壁间气密性好，且没有摩擦，活塞的截面积为S．已知重力加速度大小为g，大气压强 大小为，A气室内气体的压强大小为。 （i）拔去容器上端的塞子，求活塞稳定后B气室的体积V B； （ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体从外界吸热为Q，求这个过程中B气室气体内能增量△U。

【思路分析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变，根据玻意耳定律解答；（ii）根据功的公式求出气体对外做功，由热力学第一定律求解。 【名师解析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变 根据玻意耳定律，（+）?V＝（+）?V B 解得V B＝V （ii）B气室气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分为其内能增量，室温缓慢升高的过程中，气体对外做功为 W＝（+）?S?＝ 根据热力学第一定律， △U＝Q﹣W＝Q﹣ 答：（i）拔去容器上端的塞子，活塞稳定后B气室的体积为V； （ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体 从外界吸热为Q，这个过程中B气室气体内能增量为Q﹣。 【名师点评】本题考查气体实验定律的应用以及气体压强的计算，要注意正确选择研究对象，分析好对应的状态，再选择正确的物理规律求解即可。 3.（2019年3月山东烟台一模））如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部的高度为h，气缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与气缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，气缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变。现对N部分气体缓慢加热 （1）当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；

高中物理复习专题03 热学水银柱模型计算(精品解析版)

专题03 热学水银柱模型计算-2021年高考物理一轮复习基础夯实专练 1.若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强。 【答案】：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－ 3 2ρgh丁：p0＋ρgh1 【解析】：在题图甲中，以高为h的液柱为研对象，由平衡条件知p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知 p A S＋ρghS＝p0S p乙＝p A＝p0－ρgh 在题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p A′S＋ρgh sin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p A′＝p0－ 3 2ρgh 在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡条件得 p丁S＝(p0＋ρgh1)S 所以p丁＝p0＋ρgh1。 2.(2018·全国卷Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为

12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【答案】：22.5 cm7.5 cm 【解析】：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由力的平衡条件有 p1＝p2＋(l1－l2) U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′，显然原左边气柱的长度将增加，右边则减小，且两边气柱长度的变化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′ 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′ p2l2＝pl2′ 联立解得 l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。 3.如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 Ⅲ，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。 (1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？(g＝10 m/s2) (2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 Ⅲ，此时气柱为多长？ (3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？

2023届高考物理一轮复习综合训练：热学 计算题

高考一轮复习选择性必修三综合练习（计算题） 1.热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为 3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为 2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。 （i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强； （i i）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 （2）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平2.放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：（i）抽气前氢气的压强； （ii）抽气后氢气的压强和体积。 3.如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一 段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体， 水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细管倒置，水银柱 下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境 温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。 （i）求细管的长度； （i）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。

2020年高考物理选修3-3 热学计算题 液柱模型(解析版)

液柱模型 【考纲解读与考频分析】 液柱模型是高考命题常见模型。 【高频考点定位】：液柱模型 考点一：液柱模型 【3年真题链接】 1.（10分）(2018·高考全国卷III)（2）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=1 2.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【命题意图】本题考查玻意耳定律、液柱模型、关联气体及其相关的知识点。 【解题思路】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有

1212p p g l l ρ=+-（）① 式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p 1l 1=pl 1′② p 2l 2=pl 2′③ l 1′–l 1=l 2–l 2′④ 由①②③④式和题给条件得 l 1′=22.5 cm ⑤ l 2′=7.5 cm ⑥ 2.（2017海南高考）（2）（8分）一粗细均匀的U 形管ABCD 的A 端封闭，D 端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U 形管的AB 一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB 侧的气体柱长度l 1=25 cm 。管中AB 、CD 两侧的水银面高度差h 1=5 cm 。现将U 形管缓慢旋转180°，使A 、D 两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强p 0=76 cmHg 。求旋转后，AB 、CD 两侧的水银面高度差。 【命题意图】 本题考查气体实验定律及其相关的知识点。 【解题思路】对封闭在U 形管的AB 一侧的理想气体，初状态压强p 1= p 0+p h1=81 cmHg ， 体积V 1= l 1S=25S 若将U 形管垂直纸面缓慢旋转90°，封闭气体压强等于大气压强，气体体积为V 2= l 2S ， 由玻意耳定律，p 1V 1= p 0V 2，解得：V 2=202576 S=26.64S 。 此时U 形管两侧的水银面之间沿管方向距离为△h =5cm-2× 1.64cm=1.72cm 继续缓慢旋转至180°，气体压强小于大气压强，设AB 、CD 两侧的水银面高度差为h 2，末状态压强p 3= p 0-p h2， 体积V 3= V 2-( h 2-△h ) S 由玻意耳定律，p 3V 3= p 0V 2， (p 0-p h2)( V 2-( h 2-△h ) S) = p 0V 2 代入数据化简得：h 22- 51.08h 2+130.72=0

高考物理选考热学计算题(十六)含答案与解析

高考物理选考热学计算题(十六)含答案与解析评卷人得分 一．计算题（共40小题） 1．如图所示为大炮的一种复位装置示意图。开炮时，炮管反冲带动连杆活塞使油压缩空气，此过程空气跟外界没有热传递。反冲结束后，被压缩的空气推动活塞使炮管复位。设开炮前封闭的空气压强为p1，热力学温度为T1，体积为V1，炮管反冲使空气的热力学温度为T3，体积压缩为V2，气体内能增加△U．求： ①反冲后空气的压强； ②反冲过程中油对气体做的功。 2．如图所示质量均为m的甲、乙两个相同的气缸放在水平地面上，甲气缸固定，两个气缸中的活塞分别封闭有A、B理想气体两活塞用水平轻杆通过活动铰链连接，活塞的横截面积为S，开始时A、B气体压强均等于大气压强p0，温度均为T0，体积分别为V，2V，气缸乙与地面间的动摩擦因数为0.5，活塞与气缸壁无摩擦且气密性好，不计活塞的重力，重力加速度为g，给电热丝通电，对A气体级慢加热，乙气缸的导热性能好，当乙气魟刚好要移动时。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求 （i）B气体的体积； （ii）A气体的温度。 3．太阳光垂直射到地面上时，地面S＝1m2的面积上接收的太阳光的功率P＝1.4kW其中可见光部分约占45%，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s．（结果保留2位有效数字） （1）假如认为可见光的波长约为λ＝0.55μm，日地间的距离R＝1.5×1011m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数为多少； （2）若已知地球的半径R0＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。

4．如图所示，在长为l＝60cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直细玻璃管内，用5cm高的水银柱封闭着50cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃．（当地大气压强为P ＝75cmHg） （i）若缓慢对玻璃管加热升温至多少℃时，管中水银柱上表面恰好与管口相齐？ （ii）若将玻璃管缓慢倾斜至与水平面成37°角（管口斜向上），此时管中气体的长度为多少？ 5．如图所示，一固定密闭导热性良好的气缸竖直开口向上放置，气缸上部有一质量为m的活塞，活塞距气缸底部高为h0，活塞与气缸壁的摩擦不计，现在活塞上加一质量为m的小物块。已知大气压强为p0，温度为T o，气缸横截面积为S，重力加速度为g。求 ①活塞上加上质量为m的小物块后，活塞静止时距离气缸底部的距离； ②现对气缸加热让活塞上升至距离气缸底部为处（活塞未滑出气缸），则此时气缸内气 体的温度为多少？ 6．如图所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，已知两汽缸的横截面积之比S A：S B＝3：1，两汽缸内均装有处于平衡状态的某理想气体，开始时汽缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T0，压强均为外界大气压P0．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍，设环境温度始终保持不变，求： （i）停止加热达到稳定后，B汽缸中的气体压强为多少？ （ⅱ）稳定后汽缸A中活塞距缸底的距离。

高考物理选考热学计算题(五)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（五） 组卷老师：莫老师 评卷人得分 一．计算题（共50小题） 1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A． 2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求： ①活塞的质量m； ②整个过程中缸内气体放出的热量Q． 3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，

1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数． 4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？ 5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强； ②活塞推动的距离． 6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求： ①气体在C状态时的温度t C； ②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功． 7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到

热学综合计算题专题训练

热学综合计算题专题训练 一、热机效率 1.一辆氢气动力试验汽车 10min 内在平直路面上匀速行驶了1.2×104m，消耗了 0.1 5kg 的氢气．此过程中汽车发动机产生的牵引力为1.0×103N(氢气的热值取1.4×108J/kg )．则： (1)氢气燃烧产生的热量； (2)汽车的牵引力做的功； (3)汽车发动机的效率． 2.如图所示为 FDP30C 型柴油水泵机组 (水泵机组动力由柴油机提供) ，它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为 40%，正常工作 1 小时可以将 54m3的水抽到 20m 高处，请计算这个过程中：( g=10N/kg， q 柴油=4.3×107J/kg)． (1)水泵机组对水做了多少功？ (2)水泵机组的有用功功率是多少？ (3)水泵机组消耗多少柴油？(结果保留两位小数)

二、锅炉、燃气灶、燃气热水器的热效率 1.某野外考察队员使用酒精炉烧水，使 1kg 的水的温度升高了80℃，完全燃烧了 2 2.4g 的酒精．水的比热容是4.2×103J/ (kg•℃)，酒精的热值是 3.0×107J/kg ．试求： (1)水吸收的热量是多少？ (2)酒精完全燃烧放出的热量是多少？ (3)该酒精炉的效率是多少？ 1

2.用燃气灶烧水，燃烧 2kg 的煤气，使 200kg 的水从20℃升高到70℃，已知水的比热容为4.2×103J/ (kg•℃)，煤气的热值为4.2×107J/kg ．求： (1) 2kg 煤气完全燃烧放出的热量． (2)水吸收的热量． (3)燃气灶烧水的效率． 3.某家庭用燃气热水器将质量为 100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为 1m3 (假设天然气完成燃烧)．已知水的比热容为 4.2×103J/ (kg•℃)，天然气的热值为3.2×107J/m3 ．求： (1)天然气完全燃烧放出的热量； (2)水吸收的热量； (3)该热水器工作时的效率． 4.太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一，若某天太阳能热水器在有效照射时间

高考必做大题05：热力学综合

高考必做大题05：热力学综合 一、计算题 1．如图所示，将横截面积S=100cm2、容积为V=5L，开口向上的导热良好的气缸，置于t1=－13℃的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V1=4L的理想气体封闭在气缸中，气缸底部有一个单向阀门N。外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速g=10m/s2，不计一切摩擦。求： (i)将活塞用卡销Q锁定，用打气筒通过阀门N给气缸充气，每次可将体积V0=100mL，压强为p0的理想气体全部打入气缸中，则打气多少次，才能使其内部压强达到1.2p0； (ii)当气缸内气体压强达到1.2p0时，停止打气，关闭阀门N，将质量为m=20kg的物体放在活塞上，然后拔掉卡销Q，则环境温度为多少摄氏度时，活塞恰好不脱离气缸。 2．如图所示，固定的气缸℃和气缸℃的活塞用劲度系数为k＝200N/cm的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S1＝2S2，其中S2＝20cm2．两气缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为L0＝30cm，环境温度为T0＝300K，外界大气压=1.0×105Pa，弹簧处于原长。现只给气缸℃缓慢加热，使气缸℃的活塞缓慢移动了 强为p 15cm。已知活塞没有到达气缸口，弹簧能保持水平，气缸内气体可视为理想气体。求此时： （a）弹簧的形变量； （b）气缸℃内气体的温度。 3．如图所示，一竖直放置的导热性能良好的汽缸上端开口，汽缸壁内设有卡口，卡口到缸底间距离为10cm，口下方由活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞质量为4kg，横截面积为2cm2，厚度可忽略，不计汽缸壁与活塞之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态活塞与卡口之间的作用力为20N，现利用抽气机抽出汽缸内一部分气体，使活塞刚好与卡口间无作用力，抽出的气体充入到一导热性能良好的真空容器内，容器横截面积为1cm2，高度为20cm。已知大气压强为p0=105Pa，环境温度保

2020 年高考物理热学计算专题及答案

2020 年高考物理热学计算专题及答案 专题简介： 1.物体吸收或放出热量的公式 ①计算物体吸收热量的公式为：Q 吸=cm (t -t 0)=cm ⊿t 。 ②计算物体放出热量的公式为：Q 放=cm (t 0-t )=cm ⊿t 。 其中，Q 吸表示吸收热量，单位是J ；c 表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)； m 表示质量，单位是kg ；t 0表示物体初始温度，单位是℃；t 表示物体后来的温 度，单位是℃。⊿t =t -t 0表示物体升高了的温度。⊿t =t 0-t ，表示物理降低了的温度。 2.燃料完全燃烧放出热量的公式 ①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q 放=mq 。 ②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q 放=qV 。推导过程如下： 说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。 其中，Q 放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J ；q 表示燃料的热值，单位是J/kg ；m 表示质量，单位是kg 。V 表示体积，单位是ｍ3。 3.热效率公式 （1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η= 放 吸 Q Q 。

（2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q 总=Q 放，水吸收的热量是有用的热量Q 有=Q 吸，则η= 总 有 Q Q 。 （3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q 总，总=Q 放，水需要吸收热量为Q 有， 有 =Q 吸，则η= 总 有 Q Q 。 专题例题： 【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过 方式改变牛奶的内能，图中乙是250g 牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量 为 J ．[c 牛奶=4.2×103J/（kg•℃）] 【答案】热传递；2.1×104。 【解析】 （1）改变内能方法：一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低； （2）知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q 吸=cm △t 求牛奶吸收的热量。给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；

高考物理选考热学计算题(三十二)含答案与解析

高考物理选考热学计算题(三十二)含答案与解析评卷人得分 一．计算题（共40小题） 1．空气能热水器采用“逆卡诺”原理，即使在南极也有良好表现，高效节能。如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B．C和D后再回到状态A．其中，A→B 和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。在完成一次循环的过程中气体对外做功10J．若已知在A→B过程吸收热量12J，则在C→D过程放出多少热量？ 2．如图所示，有一粗细均匀的左端封闭、右端开口的U形管，处于温度恒定为330K的空气中，左右两边均封闭有长度为L＝20cm的理想气体，有一长度h＝46cm的水银柱刚好与右侧开口水平，U形管上部分水银柱高度差△h＝80cm，现将左侧气体温度升高，直到U 形管上部分水银柱没有高度差，其余部分温度不变。已知大气压强恒为76cmHg，求：Ⅰ．右侧气体的长度为多少？ Ⅱ．左侧气体温度为多少？ 3．如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左上端封闭。用水银和活塞封闭了左右两段长均为20cm的理想气体。左侧上部水银柱高60cm，其下表面与活塞下端齐平，两管下部水银上表面也齐平。开始时，两段气体的压强均为p0＝75cmHg．现在缓慢拉动活塞使其上移，求当左侧上端的水银对玻璃管顶恰无压力时，活塞上移的距离x。（假设环境

温度不变，气体未进入水平管部分） 4．如图1所示，开口向上、内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，在汽缸P、Q两处设有卡口，使厚度不计的活塞只能在P、Q之间运动。开始时活塞停在Q处，温度为300K，现缓慢加热缸内气体，直至活塞运动到P处，整个过程中的p﹣V图线如图2所示。设外界大气压强P o＝1.0×l05Pa。 ①说出图2中气体状态的变化过程，卡口Q下方气体的体积以及两卡口之间的汽缸的体积； ②求活塞刚离开Q处时气体的温度以及缸内气体的最高温度。 5．如图所示，内壁光滑的圆柱型金属容器内有一个质量为m、面积为S的活塞。容器固定放置在倾角为θ的斜面上。一定量的气体被密封在容器内，温度为T0，活塞底面与容器底面平行，距离为h。已知大气压强为p0，重力加速度为g。 （1）容器内气体压强为多大？ （2）由于环境温度变化，活塞缓慢下移h/2时气体温度为多少？此过程中容器内气体是吸热还是放热？ 6．如图所示，一圆柱形汽缸直立在水平地面上，横截面积为S，内有厚度可忽略、质量为M可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，汽缸壁和活塞都绝热，活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中封闭有同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为