人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册
培训提纲
整体内容分布：
（一）数与代数
1．大数的认识
2．三位数乘两位数
3．除数是两位数的除法
（三位数乘两位数、除数是两位数的除法原来安排在现行教材第六册，现在因为整个计算的要求降低，又加入了许多新的内容，所以计算内容后移。）
（二）空间与图形
1．角的度量
2．平行四边形和梯形
（原来角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形共同安排在第八册，现在把三角形单独放在第八册教学，其余内容提前教学。）
（三）统计与概率
统计――复式条形统计图
（四）数学思想方法
数学广角――运筹思想
（五）综合应用
1．1亿有多大
2．你寄过贺卡吗？
第一单元大数的认识
一、教学内容
1．亿以内数的认识
2．十进制计数法
3．亿以上数的认识
4．用计算器计算
二、教学目标
1．认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
三、编排特点
1．优化教材结构，集中认数。
九义教材：
第一单元：亿以内数的读法和写法（包含计数单位、读法、算盘的认识――为了进一步认识计数单位、写法）
第二单元：亿以内的加法和减法（包含口算加减法、电子计算器的使用）
整数和整数四则运算（对数的理论、数的运算进行整理，包含十进制计数法――包括亿以上数的认识，加、减、乘、除法的意义和运算定律）
○现在对亿以内和亿以上的数的认识加以整合，中间的十进制计数法是对亿以内的进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用）。
现在的结构：
数的认识（亿以内――十进制计数法――亿以上）
计算工具的认识（算盘、计算器――用计算器计算）
2．提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
科学知识：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，蓝鲸的重量，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，一小滴血液中的红细胞、白细胞数量，地球、太阳的直径，全球人数，天鹅飞行高度，九大行星离太阳的距离，地球陆地、海洋总面积，用最大的天文望远镜可以看到的星星数。
环保教育：新闻中的数据（共有多少少先队员参加“手拉手”活动、“保护母亲河”活动）、每年生产的一次性筷子数量。
国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，我国小学数量，六个最大省份的面积，塔克拉玛干沙漠的面积，青藏高原的面积，主要农产品的产量。
爱国主义教育：天安门广场面积、可容纳人数，故宫占地面积，长城长度。
3．突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。
十进制是数学的基础。整数、小数、十进分数从数学本质上是一致的，再结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。
数感的培养：P4“你知道吗”通过直观的素材让学生体会1亿有多大。
4．给学生留有探索的空间。
（1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。
（2）大小比较的方法由学生自己探索。
（3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
四、具体内容
主题图：
出示六个省市的人口和我国的总人口，为大数的认识提供现实背景。
例1：认识比万大的计数单位
（1）利用北京市人口使学生理解认识大数的必要性。
（2）利用计数器动态拨珠的过程使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系，接下来，利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。
（3）给出亿以内的数级和数位表，让学生利用数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。
第2题是培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
“你知道吗”
利用两个直观形象的素材使学生通过想像感受1亿有多大。
例2：读数
（1）利用已有知识（万以内的数――整万数），让学生发现含两级的数如何读，自己总结出只要按个级的读法，再在后面加一个“万”即可。
（2）让学生自己尝试读出其他的数。
（3）通过探索、交流，自己总结含两级的数的读法。
例3：写数
（1）利用新闻中的数据引入。
（2）整万数――一般数。
（3）让学生自己探索写数的方法。
“你知道吗”
介绍阿拉伯数字的来历，为后面数的基本理论作铺垫。
练习一：
第2题，把有关联的万以内数的读法和整万数对照安排，突出两者读法的异同。
第3题，学生自己探索读数的不同方法。
第10题，通过游戏练习。
第15题，培养数感。
例4：比较大小
给出六个数据，让学生两两比较。自己总结比较的方法。
例5：以“万”为单位
例6：四舍五入法
（1）结合具体数据给出四舍五入的具体方法。
（2）由于在估算中不是完全按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以放到这儿才学习。
练习二：
第4题，让学生明确近似数和准确数的确切含义。
第7题，出现了亿以上的数，但这儿的重点是学生掌握化成用“万”作单位的数的方法。
数的产生（实物、结绳、刻道记数――符号记数――数字出现）
自然数
利用我国人口数引出更多的数级，为下一步认识亿以上的数作准备。
给出数位表，把数位、数级、计数单位综合整理。
给出十进制计数法的概念。
例1：读数
例2：写数
例3：把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。
让学生利用亿以内的相关知识，自主探索。
算盘的认识
两种应用情境，说明两种功能――计算、记数。
两种算盘：中国算盘、日本算盘
让学生认识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。
计算器的认识
利用生活情境引入计算器。认识计算器各键的功能。
其他计算工具的认识
课外阅读材料
例1：一般四则计算
加减把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除让学生自己完成。
例2：用计算器找规律
先用计算器算出前几题，根据因数和积的关系，猜测规律，写出后几题的答案，也可以用计算器进行验证。
练习三：
第14题，利用简便计算的好处。
第19题，培养学生的数感，说明有时用计算器计算也并不全对，利用数感可以进行答案合理性的判断。
五、教学建议
1．重视基础知识、基本概念的教学，但在教学时要为学生留有自主探索和交流的空间。
对于数位、数级、十进关系等，要让学生牢固掌握，但不要像以前一样把现成的结论、法则教给学生，要让学生自己去发现。
2．要培养学生收集生活中大数的习惯和能力。
教材上有一些小的实践活动：
P4：说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。
P12：在家长帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。
P17：你还想了解其他地区的人口数？如果可能，到互联网上查一查。
P23：关于算盘，你还知道什么？
实践活动：1亿有多大
1．让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。
2．利用可想像的素材培养对1亿大小的感性认识。
1．示范：（1）确定课题（2）确定方案（3）测量、计算（4）建立1亿表象（可用比较的形式）
2．自己设计方案，如可以选“1亿颗黄豆有多少”“1亿粒大米有多少”“1亿个人可以站多大面积”，充分发挥学生的创造性。
第二单元角的度量
一、教学内容
1．射线、直线
2．角的度量
二、教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画
角。
三、编排特点
1．注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
如线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系。
认识射线和直线，由射线引出角的定义
2．在动手操作中发现数学规律。
从一点画射线、直线可以画多少条，过两点可以画多少条直线，实际测量角，用三角板拼角，用纸折角。
四、具体编排
射线、直线的概念
1．借助手电的光线，直接用数学化的语言给出两者的概念。
2．让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。（从端点、延长情况来讨论）角的概念
1．利用探照灯给出“角”的数学化定义。
2．复习角的各部分名称。
3．角的表示法和读法。
角的度量
1．用角的大小比较引出角的度量，比较自然。
2．介绍量角器和角的计量单位。
3．小组讨论如何测量角的度数。两个角的方向不同，让学生自己想办法来测量。
例1：角的大小和什么有关？
通过测量角度来比较，验证以前建立的结论。
“做一做”第3题和练习四第4题都是让学生先估再量，是让学生对角度建立一个初步的表象。
练习四：
第5题，通过活动，使学生了解正方形里的特殊角45度、90度、135度。
第6题，通过拼角，使学生对三角板上的角有更深的了解。
第7题，通过观察两条相交直线形成的四个角的大小关系，使学生初步体会对顶角相等，初步体会互补。为后面学习平角作准备。
例2：平角、周角
通过生活中的实例让学生直观地理解平角、周角的概念，注意区别它们与直线、射线的关系。
例3：各种角的关系
1．用量化的角度来判断，并说明直角、平角、周角的关系。
2．让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。与前面的练习呼应。
例4：用量角器画角
直接给出画角的步骤。也可以让学生自主探索。
练习五：
第2题，第5题，选择合适的工具画角，或用长方形、圆形纸折出某些角，其实也是巩固学生对一些特殊角的理解。如三角板上各个角的度数。
五、教学建议
1．恰当把握目标。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，但也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。因为从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。有的生活经验不能促进学生的数学学习甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特
点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何辨认利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。为此，课本上的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤等都没有出示文字说明，而是在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
第三单元三位数乘两位数
一、教学内容
1．口算乘法
2．笔算乘法
3．因数与积的关系
4．乘法估算
九义结构：
二、教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3．使学生在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
二、编排特点
1．在解决实际问题的过程中教学计算。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
四、具体编排
主题图：
提供了六种不同交通工具的行驶速度，为后面的例题提供素材。在这儿第一次出现“千米/时”的表示法。
1．口算乘法
例1：两位数乘一位数（进位）――整百整十数乘一位数
16×3可以用口算法，也可以想竖式。
160×3让学生自主探索。
2．笔算乘法
例1：三位数乘两位数
估算、笔算、计算器计算结合使用。三位数乘两位数（不进位）的放在“做一做”里。
例2：整数中间或末尾有0的三位数乘整十数
例3：速度与时间的关系
原来还有“单价×时间＝总价”“单产量×数量＝总产量”“工效×时间＝工作总量”等常见数量关系的归纳总结。
让学生学会速度单位的写法。
例4：因数与积的关系
帮助学生更深地理解因数末尾有0的乘法，同时渗透函数思想。
通过两组算式，猜想规律，再让学生举例说明，采用的是归纳――结论――演绎的思路。
例5：两位数乘三位数的估算
教材提供了两种估算方法。让学生根据实际判断哪种方法更好一些。
五、教学建议
1．充分利用旧知，让学生迁移类推，自主探索三位数乘两位数的方法。
2．允许根据实际情况灵活选择不同计算方式。
第四单元平行四边形和梯形
一、教学内容
1．垂直与平行
2．平行四边形和梯形
二、教学目标
1．使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、编排特点
联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。
是在学过直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
主题图：
提供了许多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。
例1：两条直线的关系――平行与垂直的概念
通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，即有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。
从第一幅图到第二幅图，让学生把不相交的两条直线再画长一些以后，发现相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。
教学时注意三点：一、从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系。二、不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。三、避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行，要设计相应的练习加以巩固。
P65“做一做”第2题是通过操作让学生初步理解两直线平行的判定方法（相当于初步几何中平行的判定定理）。
例2：过一点画一条直线的垂线（直线上一点、直线外一点）、点到直线的距离
过直线上一点画该直线的垂线，通过动态图描述画垂线的方法。
过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探索画法。提供了两组（直线水平或斜着），使学生更明确地掌握画垂线的方法。
通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，给出点到直线的距离的概念。
例3：画一条直线的平行线、平行线之间的距离相等、利用方方形的特点画一个长方形1．用直观图呈现平行线的画法，教材上只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，看看画出的是不是平行线，其实是利用了同位角相等，两直线平行的性质。
2．用同样的方法可以检验两条直线是否平行。
3．让学生通过自己画图发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就涉及到了平行线之间的距离这个概念，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。
4．让学生利用通过一点画直线的垂线和画一条直线的平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回顾长方形边和角的特征。
练习十一：
第3题，是一道开放题，学生有许多不同的折纸方案。
第5、6题联系实际生活，让学生理解平行与垂直在生活中的应用。
平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识。
主题图：
提供了平行四边形和梯形的生活原型：推拉门、楼梯、黑板、垃圾筒。
例1：用四边形分类，引出平行四边形和梯形概念、四边形的关系
1．从一般四边形入手，让学生画出四边形（有已认识的特殊四边形，一般凸四边形、凹四边形），并分类。给出平行四边形和梯形的定义。
2．揭示长、正方形和平行四边形的一致性。
3．用集合图来表示四边形的关系。
例2：平行四边形易变形的性质，
平行四边形易变形的性质学生已在三上通过实验初步认识，在这儿的重点是观察变形后还是平行四边形的特性。
平行四边形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念
为以后学习平行四边形、梯形的面积作准备。
通过图示直接给出以上概念。要注意平行四边形底和高的对应性。
练习十二：
第3题，通过活动进一步认识梯形只有一边平行，平行四边形两组对边分别平行的特性。
第4题，渗透同位角相同，两直线平行的思想。
第5题，开放题。注意规律性。（做PPT）
第8题，把四边形和轴对称联系起来，把以前的图形的对称扩展到几何图形。
第9题，通过不完全归纳，得到四边形四个角之和都得360度的结论。再把此结论推广到任意四边形。也可以让学生试着证明一下，引导学生把四边形分成两个三角形。
第11题，前面例题中讨论的都是平行四边形边的特点，这儿试着让学生发现角的规律。
数学游戏：
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。
五、教学建议
1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也
有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容，
2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景上的一些活动器材引出垂直与平行，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等，但由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。有待于教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，而对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养，因为作图是一种技能，技能的养成需要经过一定量的训练。
第五单元除数是两位数的除法
一、教学内容
1．口算除法
2．笔算除法
二、教学目标
1．会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）
2．掌握两三位数除以两位数的笔算方法。
3．了解商不变的规律。
4．能结合具体情境进行除法估算。
5．会用除法解决简单的实际问题。
三、编排特点
1．精减教学内容，加大教学步子，增加学生自主探索的力度。
，例题从16个减为6个。
九义结构：
1．口算除法
（1）一位数除两位数（42÷3）
（2）一位数除整百整十数（420÷3）
（3）用整十数（60÷10，150÷50）
2．笔算除法
（1）商一位数
A．用整十数除，前两位够除（60÷20）
B．用整十数除，前两位不够除（200÷30）
C．把除数用四舍法看作整十数试商（不需要调商69÷23，需要调商430÷62）
D．把除数用五入法看作整十数试商（不需要调商90÷29，需要调商278÷38）
E．灵活试商（前两位够除70÷14，前两位不够除240÷26）
（2）商二、三位数
A．三位数除以两位数，商二位数（768÷32）
B．四位数除以两位数，商二位数（3293÷39）
C．四位数除以两位数，商三位数（9730÷78）
D．商中间有0（2835÷27）
E．商末尾有0（7820÷23）
（3）商不变的性质
（4）除法估算
（5）除法应用题和常见的数量关系
课标：
1．删去被除数是四位数的除法计算，不出现商是三位的情况。。
2．把一位数除两位数（42÷3）、一位数除整百整十数（420÷3）的口算删去。（因为整体计算要求降低，对于后续学习的作用不太大）
3．除法估算不单独编排，只作为笔算除法之前的一个准备性知识，放在一位数除两位数、整百整十数后面出现。
4．商一位数：除数需要用四舍法求商的，只出不需要调商的。除数需要用五入法求商的，只出需要调商的。灵活试商的，只出前两位不够除的。
5．商二位数：因为被除数最多到三位数，所以，只出两道题：一般的商两位数除法和商末尾是0的。
6．商不变的性质的改法同乘法（扩大、缩小多少倍不出现）。先分别出现被除数不变，看除数与商的变化规律或除数不变，看被除数与商的变化规律两种情况，再出商不变性质。
7．“除法应用题和常见的数量关系”删去。
2．利用丰富的现实情境为除法计算提供素材。
给书打包，看书，喂猪，寄特快专递，吃药……
四、具体编排
例1：整十数、几百几十除以整十数（是笔算的必要基础）
第（1）题
1．口算方法不惟一。
2．利用以上计算进行估算，为试商作准备。
第（2）题
编排同第（1）题，让学生自己探索计算方法。
例2：两位数、整百整十数除以整十数
1．利用前面的除法估算进行试商。
2．借助小棒和直观图帮助理解算理。
3．要解决的难点：（1）定商（2）商的位置
例3：两位数除以两位数（用四舍试商）、三位数除以两位数（用五入试商）
详细说明调商的过程。
例4：三位数除以两位数（灵活试商）
为学生留有余地，学生可以把商看成20试商。
是否需要调商，需要调一次还是两次，需要视具体数据而定。
例5：商两位数
1．前面的都是商一位数，三位数除以两位数的都是前两位不够除，这儿出现前两位够除的情况，需要注意的商写在哪儿。具体除的过程让学生自己完成。
2．最后让学生对除数是两位数和一位数的除法进行比较。
例6：商不变的性质
商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。
五、教学建议
1．让学生主动探索计算方法。
2．重视口算、笔算、估算技能的共同发展，互为促进。
3．保证必要的练习。
第六单元统计
一、教学内容
复式条形统计图
统计教学的重点：统计意识的培养；统计过程的经历；对统计功能的体会（预测、决策等）；对统计图表、统计量的重新认识；容易犯的科学性错误（取样等）。
二、教学目标
1．使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。
2．会根据复式条形统计图进行数据分析。
三、编排特点
1．让学生自主探索复式条形统计图的绘制方法。
2．提供丰富的素材，让学生体会统计的功能。
如利用统计看到数据的变化趋势，如城镇人口增加、农村人口减少，根据两种饮料销售量的统计决定如何进货，人均寿命增加，找出绿化对降水量的影响，人均住房面积逐年增加，用电子邮件通信的逐年增加。
3．让开放性提问，寻找信息。
四、具体编排
例1：纵向复式条形统计图
利用统计表先让学生画出单式条形统计图，再进行合并。这个过程让学生自己完成。接下来让学生说一说复式条形图和单式的有什么区别，并进行相应的数据分析，引导学生通过统计图表发现：城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，总体人口逐年上升，对学生进行人口教育。
例2：横向复式条形统计图
编排同前。
五、教学建议
放手让学生利用已有知识，自己完成教学任务。
综合应用：你寄过贺卡吗？
目的：
通过数学计算，对学生进行环境教育。
步骤：
1．阅读文字材料，了解信息，初步感知节约用纸的必要性。
2．调查统计，计算平均数。
3．计算。
4．开放性讨论。
5．实践行动。
建议：
可以利用其他素材对学生进行环境教育，如计算每家平均每天用多少垃圾袋，全校每月用多少垃圾袋。
第七单元数学广角
一、教学内容
优化思想排队论思想对策论思想
二、教学目标
向学生渗透初步的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。
三、编排特点
用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受数学与生活的联系。
四、具体编排
例1：优化理论（烙饼问题）
1．每一事件无顺序区别。
2．除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个……10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。
例2：优化理论（烧水问题）
1．事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
2．方案可以多样化，但最终要实现最优化。
3．要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但客人的感受不同。进一步发展，可以是一个简单的数学模型，和排队论有相似之处。例如，从上菜开始，每个人平均10分钟吃完，是哪种方案更容易有空座。（数学模型可简可复杂，看考虑的其他相关因素的多少而定）
例3：排队论
通过计算，找到最优的上货方案。再让学生进一步思考，这样的规划有什么实际意义？对谁有实际意义？
例4：对策论
列出所有可能的对策，从中选择一种最优的方案。
五、教学建议：恰当把握教学要求。
数学教学大纲 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 （1）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （2）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 （3）使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
一年级上册数学教学大纲要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》 第一学段（1—3年级）学段目标 知识与技能： 1. 经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算，在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。 2. 经历从实际为题中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单集几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置，掌握初步的测量、试图和画图的技能。 3. 经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考： 1. 在运用数及适当的度量单位描述显示生活中那个的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。 2. 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴含着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。 4. 会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决： 1. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2. 了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3. 体验与他人合作交流解决问题的过程。 4. 尝试回顾解决问题的过程。 情感与态度： 1. 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2. 在他人帮助下，感受数学活动中德成功，能尝试克服困难。 3. 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 4. 能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 安宁市连然小学2016学年上学期一年级上册数学 教学计划 一、教学内容 准备课，位置，10以内数的认识和加减法，认识立体图形，11~20各数认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学解决问题，综合实践与实践主题活动。 二、教学重点、难点 10以内的加法和20以内的进位加法，这两部分内容和20以内的退位减法是学生学习认识数的计算的开始。在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。 三、教学目标 1. 熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0—20各数。
小学三年级数学上册教学大纲 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0 的乘 法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除 (2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。 乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便 算法 (3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用 (4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法 (二)量与计量 千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。面积单位。 (三)几何初步知识 长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。面积的 含义。长方形、正方形的面积。 (四)应用题 常见的数量关系。解答两步计算的应用题。 (五)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简 单分析。 教学要求 1.掌握一位数乘、除多位数(一般不超过三位数)的笔算法则，能够比较熟练地计算。 会用乘法验算除法。 2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置 验算乘法。会口算一位数乘、除两位数(积在100以内)。会口算乘数、除数是整十 数的乘、除法。学会一些简便算法。 3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。 4.初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单 的同分母分数的加、减法。 5.认识长度单位千米(公里)、毫米。知道1千米＝1000米，1厘米＝10毫米。认识质 量单位吨、克，知道1吨＝1000千克，1千克＝1000克。会进行长度和质量的简 单计算。 6.掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会 计算长方形和正方形的周长。 7.知道面积的含义。认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米)。初步建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。
数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据和信息、进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，
进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。 三、教学内容和教学目标 必修课
最新小学五年级数学教学大纲 教学内容 (每周 5 课时) ( 一) 数与计算 (1)数的整除 . 能被 2、5、3 整除的数的特征 . 奇数和偶数 . 质数和合数 .100 以内质数表 . 分解 质因数 . 约数和倍数 . 公约数和公倍数 . 求最大公约数 . 求最小公倍数 . (2)小数的乘法和除法 . 乘法和除法 . 积和商的近似值 . 循环小数 . 乘法运算定律推广到小数. 小数四则混合运算 ( 不超过三步 ). （ 3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律. (4)分数的意义和性质 . 分数的意义 . 分数单位 . 分数大小的比较 . 分数与除法的关系 . 真分数和假分数. 带分数 . 分数的基本性质. 约分 . 通分 . 分数和小数的互化. (5)分数的加法和减法 . 分数加、减法的意义 . 分数加、减法运算（不含带分数）. 加法 的运算定律推广到分数. 分数、小数加、减混合运算. ( 二 ) 代数初步知识 用字母表示数. 简易方程 (ax ±b＝c,ax ±bx＝c). 列方程解应用题. ( 三) 量与计量 体积单位 . 单名数和复名数( 计算面积或体积一般不使用复名数). ( 四 ) 几何初步知识 平行四边形和梯形的特征 . 平行四边形、三角形和梯形的面积 .* 组合图形 . 长方体和正方体的特征 . 长方体和正方体的表面积 . 体积的含义 , 长方体和正方体的体积 . ( 五 ) 统计初步知识 数据的收集和分类整理. 简单的统计表 . 根据收集的数据求平均数. ( 六 ) 应用题相遇问题.解答三步计算的应用题. ( 七) 实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动 , 例如调查某月 10 家住户水、电、燃气费和房租分 别交纳的钱数或 10 家农户各种农作物的年产量 , 提出一些数学问题 . 教学要求
一年级小学数学教学大纲测试孩子该掌握到什么程度 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。? 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。? 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。? 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系
小学三年级《数学（下册）课程纲要》 课程名称：数学课程类型：必修 教材来源：人民教育出版社适用年级：小学三年级 教学课时：90课时 设计者： 背景 人教版三年级下册教学内容，从数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合运用上较上册有所加难，教学选材和情境创设贴近学生的生活。在上册学习中，学生已经积累了一定的学习方法，养成了预习、思考的习惯，因此，本册教学侧重在原有知识积累和学习方法的基础上，培养学生自主学习、发散思维、勤于思考的能力。 目标 1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算，会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十），会读写简单的小数（小数部分不超过两位），会说出小数的含义，会读、写小数，会小数的大小，会计算一位小数的加减法。 2、能指出东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。能说出面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；会说出长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。知道不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；会说出平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。 3、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 4、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 内容
小学一年级数学教学大纲 (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求: 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
中等职业学校数学教学大纲 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、教学内容结构 本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。 1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。 2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。 3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。 四、教学内容与要求 （一）本大纲教学要求用语的表述 1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）
计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。 （二）教学内容与要求 1. 基础模块（128学时） 第1单元集合（10学时） 第2单元不等式（8学时） 第3单元函数（12学时）
1 小学数学一年级上册教学大纲 2 本学期的教学内容：数一数、比一比、10以内数的认识和加减法，认识图形，3 分类，11——20个数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实4 践活动。 5 这一次教材的教学目标是，使学生能够： 6 熟练的数出数量在20以内的物体的个数，回去分几个和第几个，掌握数的顺7 序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0——20各数。 8 1、初步知道加法、减法的含义和加法、减法算式中各部分名称，初步知道加9 法和减法的关系，比较熟悉的计算一位数的加法和10以内的减法。 10 2、初步学会根据加法、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 11 认识符号“＝”、“<”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。 12 直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 13 3、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 14 4、初步认识钟表，会认识整时和分时。 15 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 16 6、认真作业、书写整洁的良好习惯。 17 7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 一、生活中的数 18 19 单元教学目标 20 1.初步感受数学与生活的联系以及学习数学的乐趣。 21 2.初步形成良好的学习习惯。 22 3.能正确地数出10以内物体的个数，会认、会读、会写0-10各数。
4.掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 23 单元教学内容的前后联系 24 25 26 单元教材分析 27 本单元学生学习的内容主要是数10以内的物体的数量以及如何用数的形式表28 示10以内物体的量，这些内容安排在5个情境活动中。“可爱的校园”主要是29 通过直观地数数，让学生初步感受数在他们身边；“快乐的家园”重点要解决的30 问题是将直观地数数与数的表示方法结合起来；“玩具”与“文具”两个情境活31 动是学习1-10各数的书写；而“小猫钓鱼”则是认识与书写“0”。 32 由于本单元的对象是初入学校的儿童，虽然他们在学前生活中，已经积累了33 一些生活中数的概念，但这些概念均与学生的生活环境有着密切的关系，有相34 当多的认识仅仅停留在直观地数数的阶段。而进入课堂学习后，学习需要将直35 观地认识数，逐步过渡到对抽象数的认识，这两者之间的过渡时影响学生学习 36 本单元的主要内容 ● 10以内数的认
小学三年级数学教学大纲 (一)数与计算 (1)一位数的乘、除法. 一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数).0的乘 法.连乘.除数是一位数的除法.0除以一个数.用乘法验算除法.连除 (2)两位数的乘、除法. 一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）. 乘数末尾有0的简便算法.乘法验算.除数是两位数的除法.连乘、连除的简便算法 (3)四则混合运算. 两步计算的式题.小括号的使用 (4)分数的初步认识.分数的初步认识，读法和写法.看图比较分数的大小.简单的同分母分数加、减法 (二)量与计量 千米(公里)、毫米的认识和简单计算. 吨、克的认识和简单计算. 面积单位. (三)几何初步知识 长方形和正方形的特征.长方形和正方形的周长. 平行四边形的直观认识. 面积的含义. 长方形、正方形的面积. (四)应用题 常见的数量关系.解答两步计算的应用题. (五)实践活动 联系周围接触到的事物组织活动.例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析. 教学要求 1.掌握一位数乘、除多位数(一般不超过三位数)的笔算法则，能够比较熟练地计算.会用乘法验算除法. 2.掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法.会用交换乘数的位置 验算乘法.会口算一位数乘、除两位数(积在100以内).会口算乘数、除数是整十数的乘、除法.学会一些简便算法. 3.掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题.会使用小括号. 4.初步认识分数，会读、写简单的分数.会比较同分母分数的大小.初步学会计算简单的 同分母分数的加、减法. 5.认识长度单位千米(公里)、毫米.知道1千米＝1 000米，1厘米＝10毫米.认识质量 单位吨、克，知道1吨＝1 000千克，1千克＝1 000克.会进行长度和质量的简单计算. 6.掌握长方形、正方形的特征.会在方格纸上画长方形和正方形.知道周长的含义，会计 算长方形和正方形的周长. 7.知道面积的含义.认识面积单位(平方米、平方分米、平方厘米).初步建立1平方米、1 平方分米、1平方厘米的面积观念.掌握长方形和正方形的面积计算公式. 8.掌握常见的数量关系.学会解答两步计算的应用题. 9.通过实践活动，初步培养学生的数学意识.
小学五年级数学教学大纲 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)数的整除。能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质 数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。 (2)小数的乘法和除法。乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广 到小数。小数四则混合运算(不超过三步)。 （3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。 (4)分数的意义和性质。分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关 系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。 (5)分数的加法和减法。分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。 加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。 (二)代数初步知识 用字母表示数。简易方程(ax±b＝c，ax±bx＝c)。列方程解应用题。 (三)量与计量 体积单位。单名数和复名数(计算面积或体积一般不使用复名数)。 (四)几何初步知识 平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。*组合图形。长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。(五)统计初步知识 数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。 (六)应用题相遇问题。解答三步计算的应用题。 (七)实践活动 联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。 教学要求
1.知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能 被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数)。会求最大公约数(限两个数的)和最小公倍数(不要求综合运用以上概念)。 2.比较熟练地进行小数乘、除法笔算(对位数个数的限制与整数乘除法相同)和简单的 口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算(不超过三 步)。 3.理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会 进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。 4.会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解 简易方程。 5.掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。 6.掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 7.掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的 体积单位(立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升)。掌握长方体和正方体的体积计算公式。 8.初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。 通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。 9.会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决 生活中一些简单的实际问题。 10.通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。
小学数学一年级上册教学大纲 本学期的教学内容：数一数、比一比、10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11——20个数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。 这一次教材的教学目标是，使学生能够： 熟练的数出数量在20以内的物体的个数，回去分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0——20各数。 1、初步知道加法、减法的含义和加法、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟悉的计算一位数的加法和10以内的减法。 2、初步学会根据加法、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。认识符号“＝”、“<”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。 直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 3、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 4、初步认识钟表，会认识整时和分时。 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 6、认真作业、书写整洁的良好习惯。 7、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 一、生活中的数 单元教学目标 1.初步感受数学与生活的联系以及学习数学的乐趣。 2.初步形成良好的学习习惯。 3.能正确地数出10以内物体的个数，会认、会读、会写0-10各数。 4.掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 单元教学内容的前后联系
单元教材分析 本单元学生学习的内容主要是数10以内的物体的数量以及如何用数的形式表示10以内物体的量，这些内容安排在5个情境活动中。“可爱的校园”主要是通过直观地数数，让学生初步感受数在他们身边；“快乐的家园”重点要解决的问题是将直观地数数与数的表示方法结合起来；“玩具”与“文具”两个情境活动是学习1-10各数的书写；而“小猫钓鱼”则是认识与书写“0”。 由于本单元的对象是初入学校的儿童，虽然他们在学前生活中，已经积累了一些生活中数的概念，但这些概念均与学生的生活环境有着密切的关系，有相当多的认识仅仅停留在直观地数数的阶段。而进入课堂学习后，学习需要将直观地认识数，逐步过渡到对抽象数的认识，这两者之间的过渡时影响学生学习的关键。为此，本单元在编写的过程中，十分注重对下列几个方面的思考。 1、充分利用学生已有的经验，扩大学生的认识范围 对每个学生来说，学前所处的环境有着较大的差异，不同学生对生活中一些数的认识也存在着差异，因此，为了让每个学生在课堂上都有机会参与学习，都有兴趣投入学习，本单元安排的大量内容都是学生熟悉的日常生活事。通过学生对熟悉事例的叙述过程，让他们潜移默化地进入学习的状态。 如教材第2、3“可爱的校园”中，呈现的内容是一幅新学期开学的景象，这与学生的经历是一致的。而生动活泼的卡通画形象则可以吸引学生关注图中的情境。教学时，通过这个学习材料，让学生利用自己的经验进行叙述，可以了解学生原有的生活经验、知识基础、观察能力和口头表达能力。对一些认识经验不足的学生，也可以在与同伴交流信息的过程中，扩大自己自己的认识，积累新的经验。 2、在生动有趣的情境中，认识数的实际意义。 每个数学符号，都有其实际的意义。对低年级学生来说，数学符号的呈现是十分抽象的，他们很难理解这些数学符号与他们所认识的生活中直观物体量之间的关系。而本单元在编写的过程中，特别注意把数的认识与学生熟悉的生活结合起来，让学生在数数，读书的过程中，逐步引出数字表示的符号。 如教材的第4、5页，安排一个“快乐的家园”活动，请学生自己找一找快乐的家园中“1可以表示什么？”“2可以表示什么？”“3、4可以表示什么？”可以帮助学生建立“数”与“物”之间的对应关系，当他们在说的时候，可以想到“物”的形象；而在数“物”的时候，又可以想到“数”。教学时，教师要注意观察数数时学生做到手口一致。在“0”的认识这一课中，教材通过一组情境，在学生观察小猫钓鱼数量变化中，呈现0的符号。这样，每当看到0时，头脑中就能呈现0与其他几个数的“关系”，可以比较深刻地认识0的实际意
青岛版三年级下册数学课程纲要
学期课程纲要 课程名称：小学数学 课程类型：必修 教材来源：青岛版 适用年级：三年级下册 课时数：65课时 设计者：郑文武 【课程目标】 （一）知识与技能： 数与代数： 1.结合具体情境，会认、读、写小数，会比较小数的大小，并能进行简单的小数加减运算。 2.在现实情境中，进一步理解四则运算的意义，会计算两位数乘两位数的乘法和两、三位数除以一位数的除法以及含有两级运算的四则混合运算。结合现实素材进行估算，并解释估算的方法。 3.结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；学会24时计时法。 空间与图形 1.结合实例理解面积的含义，能自选单位估计和测量图形的面积，认识面积单位，会进行简单的单位换算。 2.探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。 3.结合实例，初步认识轴对称图形和对称轴。 统计与概率： 结合具体实例，理解数据收集的一般方法和统计知识。 实践活动 1.巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初步了解研究问题的思路与方法。 2.运用统计知识，分析和解决实际问题。
（二）过程与方法： 1.在理解小数意义的过程中，发展观察、分析、比较的能力，初步感受小数和分数的内在联系。 2.探索两、三位数除以一位数和两位数乘两位数计算方法的过程中，发展初步的比较、归纳能力，逐步形成独立思考和探索的意识。在进行估算的过程中，初步形成估算意识。在探索、交流计算方法或用混合运算解决问题的过程中，了解解决问题方法的多样性和结果的同一性。 3.在用混合运算解决实际问题的过程中，体会分析问题的基本思想方法，能进行简单的、有条理的思考。 4.在认识轴对称图形，探索长方形、正方形面积计算方法和年、月、日知识的过程中，经历观察、比较、猜想、验证的过程，培养初步的推理能力。在认识轴对称图形、理解面积的意义及建立面积单位概念的过程中进一步发展空间观念。能运用长方形和正方形面积的有关知识，进行实际测量和计算，提高解决实际问题的能力。 5.在具体情境中，能根据平均数的实际意义进行初步的分析和判断。 6.在算主探索与合作交流的过程中解决具有一定挑战性的问题，能表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。 （三）情感、态度、价值观： 1.感受轴对称图形的美，关注它在生活中的广泛应用，体会其应用价值。 2.在研究计算方法的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力。 3.在解决实际问题的过程中，形成用数学的眼光观察生活、观察社会的意识，在体验数学价值的同时，提高学习数学的兴趣。 4.在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 【课程内容】
人教版小学五年级数学下册课程纲要 学校名称：打车李小学 课程类型：必修课程 课程名称:人教版义务教育课程标准实验教材五年级下册 设计教师：王建璐 设计日期：2015、3、4 授课教师：五年级数学教师 授课时间：大约70课时 适用年级：五年级学生 一、学生、教材及其他资源背景分析： 从学生方面看：经过一个学期的教学；学生对数学学习的能力有了一定的提高；能从已有的知识和经验出发获取知识；抽象思维水平有了进一步的发展. 基础知识掌握牢固；具备了一定的学习数学的能力.在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力；在小组合作中；同学之间会交流合作；自主探讨. 从学习内容看：本册教材的教学内容主要有：图形的变换；因数与倍数；长方体和正方体；分数的意义和性质；分数的加法和减法；统计；数学广角和数学实践活动等. 二、课程目标： 通过本册书的学习；你将能： 1、理解分数的意义和基本性质；会比较分数的大小；会把假分数化成带分数或整数；会进行整数、小数的互化；能够比较熟练地进行约分和通分. 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念；以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数. 3. 理解分数加、减法的意义；掌握分数加、减法的计算方法；比较熟练地计算简单的分数加、减法；会解决有关分数加、减法的简单实际问题. 4. 知道体积和容积的意义及度量单位；会进行单位之间的换算；感受有关体积和容积单位的实际意义. 5. 结合具体情境；探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法；探索某些实物体积的测量方法.
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案；灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案. 7. 通过丰富的实例；理解众数的意义；会求一组数据的众数；并解释结果的实际意义；根据具体的问题；能选择适当的统计量表示数据的不同特征. 8. 认识复式折线统计图；能根据需要选择合适的统计图表示数据. 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程；体会数学在日常生活中的作用；初步形成综合运用数学知识解决问题的能力. 10. 在学习的过程中；体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性；感受数学的魅力. 11. 养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯. 三、课程内容及课时安排 第一单元：图形的变换 内容标准：使学生进一步认识图形的轴对称；探索图形成轴对称的特征和性质；并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质；能在方格纸上把简单图形旋转90°.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念. 第二单元：因数与倍数 内容标准：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念；知道有关概念之间的联系和区别.使学生通过自主探索；掌握2、5、3的倍数的特征.逐步培养学生的数学抽象能力. 第三单元：长方体和正方体 内容标准：．通过观察和操作；认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图.通过实例；了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）；会进行单位之间的换算；感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义.结合具体情境；探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法；并能运用所学知识解决一些简单的实际问题.探索某些实物体积的测量方法. 第四单元：分数的意义和性质 内容标准：知道分数是怎样产生的；理解分数的意义；明确分数与除法的关系.认识真分数和假分数；知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式；能把假分数化成带分数或整数.理解和掌握分数的基本性质；会比较分数的大小.
一年级小学数学教学大纲 一年级 教学内容(每周4课时) (一)数与计算 (1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。 (2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。 (二)量与计量 钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。 (三)几何初步知识 长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。 (四)应用题 比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 (五)实践活动 选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求 1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。 2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加
法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级小学数学教学大纲 二年级 教学内容(每周5课时) (一)数与计算 (1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。 (2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。 (3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。 (4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。 (5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量 时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。 (三)几何初步知识 直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
人教版小学五年级上册数学教学大纲 《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明 人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。 下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。 一、教学内容和教学目标 这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号
小学数学各年级的教学大纲 一年级(每周4课时) 教学内容：(一)数与计算：(1)20以内数的认识。加法和减法。数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题。(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。(三)几何初步知识。长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。(四)应用题。比较容易的加法、减法一步计算的应用题。（五)实践活动。选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。 教学要求：1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。2.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。 3.知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。 4.认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5.认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元＝10角，1角＝10分。要爱护人民币。 6.会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。 7.培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。 8.通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。 二年级(每周5课时) 教学内容(一)数与计算(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。 (二)量与计量。时、分、秒的认识。米、分米、厘米的认识和简单计算。千克(公斤)的认识。(三)几何初步知识。直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。(四)应用题。加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。(五)实践活动。与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 教学要求：1.认识计数单位“百”、“千”和“万”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。2.掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数(和在100以内)，会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。3.知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀是怎样得来的，熟记全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。[注①：例如3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。②：不给出“第一种分法”、“第二种分法”等名称。]4.初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。5.认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米＝10分米，1分米＝10厘米。会进行长度的简单计算。6.认识质量单位千克(公斤)，初步建立1千克的质量观念。7.认识时间单位时、分、秒。知道1时＝60分，1分＝60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。8.初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段(限整厘米)。9.初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。10.会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。11.通过实践活动，初步培养学生的数学意识。 三年级(每周5课时) 教学内容：(一)数与计算(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看