导学案
年级：七年级学科：数学课型：新授课
主备：审定：时间：
课题：有理数的乘法〔一〕
一、目标导学：
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法那么；
2 能熟练地进行有理数的乘法运算。
二、自主学习：
1计算〔1〕222= 〔2〕〔－2〕〔－2〕〔－2〕=
2你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
3自学课本答复以下问题:
一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正
（1）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置
算式是
（2）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置
算式是
（3）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置
算式是
（4）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置
算式是
归纳有理数乘法法那么：两数相乘，同号，异号，并把
相乘。任何数与0 相乘，都得。
三、合作交流：
1计算：
16×－9；〔2〕〔－4〕×6；〔3〕〔－6〕×〔－1〕；
〔4〕〔－6〕×0； 5 ×－; 〔6〕〔－〕×
2商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化
四、探究展示：
对于有理数a、b 定义一种运算：a*b=2a－b,计算〔－2〕*31
五、稳固训练：
1．填空:______×〔－2〕=－6；〔－3〕×______=9；______×－5=0
2一个有理数与它的相反数的积
A是正数 B 是负数 C 一定不大于0 D 一定不小于0
3以下说法中正确的选项是
A同号两数相乘,符号不变
B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
4 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕
A 都是正数
B 都是负数
C 一正一负
D 符号不能确定
5 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A符号相反B符号相反且绝对值相等
C符号相反且负数的绝对值大D符号相反且正数的绝对值大
=0，那么
A a=0
B b=0
C a=0或b=0
D a=0且b=0
7 两个有理数a,b满足以下条件,能确定a,b的正负吗
A a＋b＞0，ab＜0
B a＋b＞0，ab＞0
C a＋b＜0，ab＜0
D a＋b＜0，ab＞0
六、拓展提升：
1规定一种新的运算：
a△b＝a×b－a－b＋1如，3△4＝3×4－3－4＋1
〔1〕计算－5△6＝；
〔2〕比拟大小：错误!△4 4△错误!
2计算：
〔1〕－8×[－错误!] 〔2〕5×错误!－错误!×错误!
1.4.1有理数的乘法（2） 学习目标： 1、会运用乘法运算律简化乘法运算。 2、利用乘法运算律进行简便运算、训练学生的运算技巧。 3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。 学习重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。 学习难点：运用运算律，使运算简化 学习过程： 一、新知引入 （1）回忆有理数乘法法则的内容： （2）两个有理数相乘的步骤： （3）口算：（-5）×6 ） （）（4-2 5 -⨯ 3×2 0.125×0 小学我们学过乘法的哪些运算律？ 、 、 。引进负数以后乘法交换律、结合律、分配律还适用吗？ 二、新知讲解 探究一、积的正负与负因数个数的关系： 观察下面各式，它们的积是正的还是负的？ （1）、2×3×4×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （2）、2×3×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （3）、2×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ （4）、(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 负因数（ ）个，积为：_____ 想一想：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ ●归纳： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是____；负因数的个数是奇数时，积是______. 例题讲解： 计算：（1）） （）（）（4 1 -59-653-⨯⨯⨯ （2）4 1 54-65-⨯⨯⨯）（）（ 想一想：多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？ ●归纳：多个不是0的有理数相乘的步骤： ①先确定积的_____；②再把各个乘数的绝对值相乘，作为____的绝对值. 探究二、积与因数0的关系 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． ） （）（6.19-01.8-8.7⨯⨯⨯
2.6.1 有理数的乘法与除法 班级__________ 学号___________ 姓名__________ 一、【学习目标】：1、认识并熟练有理数乘法法则 2、会用有理数乘法法则进行乘法运算 二、【学习重难点】： 运用乘法法则进行乘法运算的关键：先确定积的符号，然后再进行绝对值相乘． 积的符号的确定方法：当每个因数皆不为0时，注意负因数的个数，根据负因数的奇偶情况确定积的符号． 三、【自主学习】： 1、自学课本41-42页，完成想一想，总结有理数乘法法则。 2、如果水位每天上升4㎝，那么3天后的水位比今天______（填“高”或“低”） _______㎝; 3天前的水位比今天_________㎝.列出算式:____________________ 3、如果水位每天下降4㎝，那么3天后的水位比今天______（填“高”或“低”） _______㎝;3天前的水位比今天_________㎝.列出算式:____________________ 四、【合作探究】 1、仿照自学内容完成下面各题 （+4）×（+3）=+12 （-4）×（-3）=+12 （+4）×（+2）=____ (-4) ×（-2）=______ (+4）×（+1）=____ (-4) ×（-1）=______ (+4）× 0 = ____ (-4) ×（+2）=______ 总结：两个有理数相乘，积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定？ 有理数乘法法则：_________________________________________ 例 1 计算． （1）（+4）×（-5）； （2）（-0.125）×（-8）； （3）（-2）×（-）； （4）0×（-13.52）； 3173
课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 1 课时） 【学习目标】 1．知道有理数乘方的意义； 2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算； 3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感． 【活动方案】 活动一认识乘方，理解乘方的意义 阅读课本 P41例 1 以上部分的内容，回答下列问题． 1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号． ．． 2．把下列各式用幂的形式表示 （ 1）（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1） = （ 2） xy·xy·xy·xy=； ； （3） x·x·x·y·y·y=． 3．在 9 4中，底数是 ____，指数是 _______，意义是 ____________ ，读作； 在 (3)2中，底数是 ____，指数是 ______，意义是 ____________，读作； 在32中，底数是 ____，指数是 ________，意义是 ___________，读作；23与 (2) 3意义一样吗？ 33 小组交流本活动的 3 个问题的答案，你有哪些问题？ 活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则 自学课本 P41的例 1，仿照例题的格式，计算下列式子： （1） 22（2）23 ；；（3） 3 3； 3 （4）22；（5）0.5 2；（6） 3 3． 小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？
自主小结本节课所学到的知识． 【检测反馈】 1．填空 （ 1）在 ( 2)6中，指数为，底数为；在－ 26中，指数为，底数为． （ 2）若 a2=16，则 a=． （ 3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为． 2．计算： （1）( 3)3；（2）( 2)4； （ 3）( 2)3；（4）( 2)2g( 3)2． 3．某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成 2 个，经过8 小时，1 个这种细菌可以繁殖成 ________个．
第2章 有理数 §2.6有理数乘法 课时一 有理数乘法法则 【学习目标】 1. 使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，理解应用有理数乘法法则。 2. 能熟练地应用有理数乘法法则进行计算。 【课前导习】 1．一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的 方向，相距 米，算式为 （这里我们规定向东为正，向西为负）。 2．小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化 ；写成算式就是： 。 3．把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的 . 4.计算： （1）5×(－3)= ； （2） (－3)×3= ; （3） (－2)×(－7)= ； （4） 3121? = 。 【主动探究】 例如： (－5)×(－3)··················同号两数相乘 (－5)×(－3)＝＋( )················ 5×3＝15····················把 相乘 所以 (－5)×(－3)＝15. 再如： (－6)×4····················异号两数相乘 (－6)×4＝－( )··················· 6×4＝24····················把 相乘 所以 (－6)×4＝－24. 1．有理数乘法法则 ；零乘任何数 。 【当堂训练】 1.有理数乘法法则可分三步： 第一步确定积的 ； 第二步确定 ； 第三步 。 2.确定下列两数的积的符号: 5×(－3)； (－3)×3; (－2)×(－7)； 3 1 21?
3．计算: （1）3×(－4)； （2）(－5)×2； （3）6×(－2)； （4）(－6)×0； （5）0×(－6)； （6）(－4)×0.25; （7）(－0.5)×(－8)；（8） ?? ? ??-?4332; （9）(－5)×2； （10）2×(－5) 4．填空： （1）若ab=ab ，则ab 0. (2) 已知x =2，y =5，且xy ＜0,则x+y= . (3)绝对值小于2010的所有整数的积为 5．方法技巧：（1）两个有理数相乘时，先根据因数的符号确定 ；再把 相乘； （2）带分数相乘时，先带分数化成 ，以便于约分； （3）分数与小数相乘时，要统一成 。 【回学反馈】 1.计算： (1) 3×(－1)； (2) (2)(－5)×(－1)； (3) ()14 1-?； (4)0×(－1)； (1) (－6)×1； (2) (6)2×1； (3) 0×1； (8)1×(－1) 2．我发现一个数与(-1)相乘,积是这个数的 .一个数与1相乘,积是这个 的 。
导学案 年级：七年级学科：数学课型：新授课 主备：审定：时间： 课题：有理数的乘法〔一〕 一、目标导学： 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法那么； 2 能熟练地进行有理数的乘法运算。 二、自主学习： 1计算〔1〕222= 〔2〕〔－2〕〔－2〕〔－2〕= 2你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3自学课本答复以下问题: 一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正 （1）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置 算式是 （2）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置 算式是 （3）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置 算式是 （4）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置 算式是 归纳有理数乘法法那么：两数相乘，同号，异号，并把
相乘。任何数与0 相乘，都得。 三、合作交流： 1计算： 16×－9；〔2〕〔－4〕×6；〔3〕〔－6〕×〔－1〕； 〔4〕〔－6〕×0； 5 ×－; 〔6〕〔－〕× 2商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化 四、探究展示： 对于有理数a、b 定义一种运算：a*b=2a－b,计算〔－2〕*31 五、稳固训练： 1．填空:______×〔－2〕=－6；〔－3〕×______=9；______×－5=0 2一个有理数与它的相反数的积 A是正数 B 是负数 C 一定不大于0 D 一定不小于0 3以下说法中正确的选项是 A同号两数相乘,符号不变 B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 4 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕
七年级数学编号：SX-14-07-015 《1.4.1有理数的乘法》导学案（3） 编写人：许结华审核人：编写时间： 2014.9 班级：组名：姓名：等级： 【学习目标】: 1. 熟练掌握有理数的乘法法则，探究有理数乘法运算律。 2. 会运用乘法运算律简化乘法运算. 【学习重难点】运用乘法运算律简化计算 【学法指导】:学习教材P32-33页，与小学知识结合、类比，理解有理数乘法运算律。 【知识链接】：1.口述有理数乘法法则。 2．几个不等于零的有理数相乘，积的符号由决定，当负因数的个数是偶数时，积 是数，当负因数的个数是奇数时，积是数。 3.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于。 4.计算下列各题，并比较它们的结果： （1）3×4= ； 4×3= . （2）（3×4）×5= ；3×（4×5）= . （3）3×（4+5）= ；3×4+3×5= . 【学习过程】： 探究一：填空并比较它们的结果： （1）8×（-7）= ；（-7）×8= ； 你得到什么结论？ （2）[（-8）×(-2)]×5= ；(-8) ×[（-2）×5]= . 你得到什么结论？ （3） [] (3)(4)5 -?-+ = ；(-3)×(-4)+(-3)×5= . 你得到什么结论？ (4)再换几个有理数试试，你得到的几个结论仍然成立吗？ 归纳总结：小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律.在有理数范围内仍然适用！ 乘法交换律： 字母表示： 乘法结合律： 字母表示： 乘法分配律： 字母表示： 探究二：计算，看谁的方法最简便： （1）8×(－ 3 2 )×(－0.125) （2）) ( ) ( ) ( 9 14 15 31 7 9 31 70 - ? - ? - ? （3）( 12 7 6 5 2 1 - +)×(－36) （4）) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 25 12 7 25 7 7 25 5- ? - - - ? - + - ? - （5）71 16 15 ×(－8) （6） (—99 25 24 )×5 【当堂检测】计算下列各式，能用简便方法的尽量用简便方法： 【课后反思】本节课我最大的收获是
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 3.小学学过的乘法运算律： （1）___________________________________. （2）___________________________________. （3）___________________________________. 二、新知预习 1.填空 (1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2.观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用. （1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab ba =. （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：()()ab c a bc =. （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
有理数的乘除法5份导学案 课题：1.4.1有理数的乘法（1） 【学习目标】: 1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则 【导学指导】 一、温故知新 1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算 （1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、自主探究 1、自学课本28-29页回答下列问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为. （2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 （3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （1）2×3=；（2）（－2）×3=； （3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？ 归纳有理数乘法法则 两数相乘，同号，异号，并把相乘。 任何数与0相乘，都得。 2、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1）5×（—3）；2）（—4）×6； 3）（—7）×（—9）；4）0.9×8； 3、请同学们自己完成 例1计算：（1）（－3）×9；（2）（－）×（-2）； 归纳：的两个数互为倒数。 例2 【课堂练习】 课本30页练习1.2.3（直接做在课本上） 【要点归纳】： 有理数乘法法则：
1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。 2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律 教学目标 【知识与技能】 1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律. 2.能运用乘法运算律简化计算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法的运算律的过程，开展学生观察、归纳等能力. 【情感态度价值观】 进一步提高学生的运算能力. 教学重难点 【教学重点】 乘法的运算律 【教学难点】 灵活运用乘法的运算律简化运算 课前准备 课件 教学过程 〔一〕回忆复习，引入课题 1.计算： (3)(－4)×7×0 你能说出各题的解答根据吗？表达有理数的乘法运算的法那么是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？ 有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0. 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0. 2.学生练习：简便计算,并答复根据什么？ 〔1〕125×0.05×8×40〔小学数学乘法的交换律和结合律.〕 (2)36127659532 1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++〔小学数学的分配律〕 3.上题变为〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕 (2)()36127659532 1-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？
[引出课题：有理数的乘法(二)] 〔二〕交流对话，探索新知 4.多媒体显示：学生练习：计算以下各题： 〔1〕〔－5〕×2； 〔2〕2×〔－5〕； 〔3〕[2×〔－3〕]×〔－4〕； 〔4〕2×[〔－3〕×〔－4〕]； 〔5〕()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛ +⨯-3123； 〔6〕()()3 1323⨯-+⨯-. 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减. 比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等.即：〔1〕〔－5〕×2=2×〔－5〕； 〔2〕[2×〔－3〕]×〔－4〕=2×[〔－3〕×〔－4〕]； 〔3〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛ +⨯-3123=()()3 1323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律. 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.〔学生活动.〕 乘法的运算律在有理数范围内成立. 5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？ 乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条. 多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把 积相加. 乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算. 你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？ 如果a ，b ，c 分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a ×b =b ×a . 乘法的结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c ) 分配律:a ×(b +c )=a ×b +a ×c 练习：多媒体显示 以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 〔1〕〔－5〕×3＝3×〔－5〕； (2)［－325+736］+(－729)=(－325)+［736+(－7 29)］；
有理数的乘法（第二课时）导学案 §2.7 有理数的乘法（第二课时） 学习目标：1.经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。 2.能利用乘法运算率进行简便运算。培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。 教学重点：有理数乘法的运算． 教学难点：有理数乘法中的符号法则． 导读训练单： （一）前置准备： 完成下列各题 （1）（-3）×4 （2）（-1/2）×（-2/3）（3）（-5）×6×（-1/2）×（-1） （4）（-2007）×（-2008）×（-0.5）×0 （5）-5/3的倒数是＿＿，0.5的倒数是＿＿，倒数是-3的数是＿＿，a＋b(a＋b≠0)的倒数是＿＿。 （二）自主学习： 计算下列各题并比较它们的结果： 第一组：（1）（-7）×8与8×（-7） （2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）
第二组：（1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）] （2）[1/2×（-7/3）]×（-4）与1/2×[（-7/3） ×（-4）] 第三组：（1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2） ×（-3）＋（-2）×（-3/2） （2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5） 合作交流： 1.以上三组的结果有什么共同特点？ 2.它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？ 3.通过上面这几组题目你有什么感受？ 归纳总结：乘法的交换律： 2.乘法的结合律： 3.乘法对加法的分配律： 4.在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿ ＿＿＿律仍然成立。 （三）例题解析： 计算： （1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10 （2）3/4×（8－3/4－14/15） 分析：（1）题运用乘法交换律；（2）题运用乘法分配律，（3）题若直接相乘很麻烦，根据它的特点，可以把被乘
2022数学有理数的乘法教案 数学有理数的乘法教案1 老师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。依据学生的实际变更原先的教学安排和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点主动引导。 一、学情分析： 在此之前，本班学生已有探究有理数加法法则的阅历，多数学生能在老师指导下探究问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟识水位改变，故改为用数轴表示乘法运算过程。 二、课前打算 把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。 三、教学目标 1、学问与技能目标 驾驭有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、实力与过程目标
经验探究、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生视察、归纳、揣测、验证等实力。 3、情感与看法目标 通过学生自己探究出法则，让学生获得胜利的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探究过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米? 学生：26米。 老师：能写出算式吗? 学生： 老师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今日须要探讨的问题(老师板书课题) 2、小组探究、归纳法则 老师出示以下问题，学生以组为单位探究。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
3、运用法则计算，巩固法则。 (1)老师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。 (2)引导学生视察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。 (3)学生做 P76 练习1(1)(3)，老师评析。 (4)老师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟识法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由确定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为。 4、探讨对比，使学生学问系统化。 有理数乘法 有理数加法 同号 得正 取相同的符号 把肯定值相乘 (-2)(-3)=6 把肯定值相加 (-2)+(-3)=-5 异号 得负
1．4 有理数的乘除法 1．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法那么 1．理解有理数的乘法法那么； 2．能利用有理数的乘法法那么进行简单的有理数乘法运算；(重点) 3．会利用有理数的乘法解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小学我们学过了数的乘法的意义，比方说2×3，6×2 3，……一个数乘以整数是求几 个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几． 2．计算以下各题： (1)5×6； (2)3×16； (3)32×1 3； (4)2×234； (5)2×0； (6)0×2 7 . 引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法． 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法那么 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－13)×14 . 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－〞，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋〞，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； (2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0；
(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112 . 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0. 探究点二：倒数 【类型一】 直接求某一个数的倒数 求以下各数的倒数． (1)－34；(2)22 3；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是3 8 ； (3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是1 5 . 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为6，求 a ＋b m －cd ＋|m |的值． 解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a 、b ；c 、d 的等量关系，再由m 的绝对值为6，可求m 的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值． 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，|m |＝6，m ＝±6；∴①当m ＝6时，原式＝0 6－1＋6＝5； ②当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a ＋b m －cd ＋|m |的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a ＋b ＝0，cd ＝1及m ＝±6，再代入所求代数式进行计算． 探究点三：有理数乘法的新定义问题 假设定义一种新的运算“*〞，规定a *b ＝ab －3a .求3*(－4)的值．
有理数的乘法和除法 第10课时有理数的乘法〔一〕 教学目标 知识与技能 1.掌握有理数乘法法那么，初步了解有理数乘法法那么的合理性； 2.能够运用法那么进行简单的有理数的乘法运算； 情感态度与价值观通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜想、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法那么进行简单的有理数乘法运算. 教学难点：理解有理数乘法法那么的合理性. 教学过程： 一、快乐起航 学一学：阅读教材P29“动脑筋〞的内容，并解决以下问题： 1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×3= 2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？ 二、我会自主学习： 学一学：阅读教材P29-30“探究〞的内容，并解决以下问题： 〔1〕在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？ 〔2〕如果适用，请你写出乘法对加法的分配律. 〔3〕计算以下各式的值：3×2，〔－2〕×3，〔－2〕×〔－4〕，2×〔－5〕 【归纳总结】①正数乘以正数积为数，②正数乘以负数积为数， ③负数乘以正数积为数，④负数乘以负数积为数. 〔4〕 1×〔-7〕= ，2×0= ， 2×0= . 【归纳总结】两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 . 任何数同0相乘，都得 . 三、我会合作交流探究——不议不讲 ：有理数的乘法法那么的运用 学一学：阅读教材P30“例1〞的内容. 想一想：两个非0有理数相乘，一般分哪两步？ 5.试一试： 〔1〕计算 1 (10)(2) 2 -⨯-的结果是〔〕 A.－50 B. 50 C.－25 D.25 〔2〕计算 38 ()() 49 -⨯+= . 6. 探究2：教材P31练习1T1, T2 四、我会实践应用： ×〔-1〕；〔2〕0×〔-5〕；〔3〕 14 (1) 45 -⨯. 五、我会归纳总结 有理数乘法法那么：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0. 有理数乘法的计算步骤：第一步：确定符号；第二步：计算绝对值. ： 1.计算 1 6() 3 ⨯-的结果是〔〕 A.2 B.－2 C.3 D. 1 2 -
有理数的乘法(1)导学案 第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案 1.4.1《有理数的乘法》导学案 【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。 2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。 【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解； 导学过程 【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6） 【新知导学】 自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号 3×1= 3×0= 3 × 0 = 观察两个因数、积的符号 3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3= 观察两个因数、积的符号
（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3= （-3）×0 = 观察两个因数、积的符号 （-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) = 积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系? 归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。任何数与0相乘得。 运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成) (1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1） (4）（―6）×0（5）1 5×5 归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、 归纳2_：_________的两个数互为倒数。（观察例1（3）和以上计算（5）） 【巩固练习】（P30）练习13 自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题） 商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2
数学：1.4.1《有理数的乘法（1）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力； 【重点难点】：有理数乘法法则 【导学指导】 一、温故知新 1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算 （1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、自主探究 1、自学课本28-29页回答下列问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 . （ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 （3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （1） 2×3 = ；（2）（－2）×3 = ； （3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则 两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。 2、直接说出下列两数相乘所得积的符号 1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ； 3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ； 3、请同学们自己完成 例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－2 1 ）×（-2）； 归纳： 的两个数互为倒数。 例2 【课堂练习】 课本30页练习1.2.3（直接做在课本上） 【要点归纳】： 有理数乘法法则：