空间后交-前交程序设计
(实验报告)
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空间后交-前交程序设计
一、实验目的
用 C 、VB或MATLAB语言编写空间后方交会-空间前方交会程序
⑴提交实习报告：程序框图、程序源代码、计算结果、体会
⑵计算结果：像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度
二、实验数据
f=150.000mm，x0=0，y0=0
三、实验思路
1.利用空间后方交会求左右像片的外方位元素
(1).获取m(于像片中选取两点，于地面摄影测量坐标系中选取同点，分别计算距离，距离比值即为m)，x,y,f,X,Y,Z
(2).确定未知数初始值Xs,Ys,Zs,q,w,k
(3).计算旋转矩阵R
(4).逐点计算像点坐标的近似值（x），（y）
(5).组成误差方程式
(6).组成法方程式
(7).解求外方位元素
(8).检查是否收敛，即将求得的外方位元素的改正数与规定限差比较，小于限差即终止；否则用新的近似值重复步骤（3）-（7）
2.利用求出的外方位元素进行空间前交，求出待定点地面坐标(1).用各自像片的角元素计算出左、右像片的方向余弦值，组成旋转矩阵R1,R2
(2).根据左、右像片的外方位元素，计算摄影基线分量Bx，By，Bz
(3).计算像点的像空间辅助坐标（X1,Y1,Z1）和（X2,Y2,Z2）
(4).计算点投影系数N1和N2
函数AandL
%求间接平差时需要的系数
%%%已知
%a=像点坐标x,b=像点坐标y，f内方位元素主距
%φ=q,ψ=w,κ=k
%像空间坐标系X,Y,Z
%地面摄影测量坐标系Xs,Ys,Zs
function [A1,L1,A2,L2]=AandL(a,b,f,q,w,k,X,Y,Z,Xs,Ys,Zs) %%%%%%%%%%%选择矩阵元素
a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k);
a2=-cos(q)*sin(k)-sin(q)*sin(w)*cos(k);
a3=-sin(q)*cos(w);
b1=cos(w)*sin(k);
b2=cos(w)*cos(k);
b3=-sin(w);
c1=sin(q)*cos(k)+cos(q)*sin(w)*sin(k);
c2=-sin(q)*sin(k)+cos(q)*sin(w)*cos(k);
c3=cos(q)*cos(w);
%%%%%%%共线方程的分子分母
X_=a1*(X-Xs)+b1*(Y-Ys)+c1*(Z-Zs);
Y_=a2*(X-Xs)+b2*(Y-Ys)+c2*(Z-Zs);
Z_=a3*(X-Xs)+b3*(Y-Ys)+c3*(Z-Zs);
%%%%%%%近似值
x=-f*X_/Z_;
y=-f*Y_/Z_;
%%%%%%%A组成L组成
a11=1/Z_*(a1*f+a3*x);
a12=1/Z_*(b1*f+b3*x);
a13=1/Z_*(c1*f+c3*x);
a21=1/Z_*(a2*f+a3*y);
a22=1/Z_*(b2*f+b3*y);
a23=1/Z_*(c2*f+c3*y);
a14=y*sin(w)-(x/f*(x*cos(k)-y*sin(k))+f*cos(k))*cos(w);
a15=-f*sin(k)-x/f*(x*sin(k)+y*cos(k)); a16=y;
a24=-x*sin(w)-(y/f*(x*cos(k)-y*sin(k))-f*sin(k))*cos(w);
a25=-f*cos(k)-y/f*(x*sin(k)+y*cos(k));
a26=-x;
lx=a-x;
ly=b-y;
%%%%%%%%%组成一个矩阵，并返回
A1=[a11,a12,a13,a14,a15,a16];
A2=[a21,a22,a23,a24,a25,a26];
L1=lx;
L2=ly;
函数deg2dms
%%%%%%%%角度转度分秒
function y=deg2dms(x)
a=floor(x);
b=floor((x-a)*60);
c=(x-a-b/60)*3600;
y=a+(b/100)+(c/10000);
函数dms2deg
%%%%%度分秒转度
function y=dms2deg(x)
a=floor(x);
b=floor((x-a)*100);
c=(x-a-b/100)*10000;
y=a+b/60+c/3600;
函数ok
%%%%%%%%%%%
%%%目的是为了保证各取的值的有效值
%%xy为n*1,a为1*n
function result=ok(xy,a)
format short g
i=size(xy,1);
for n=1:i
o=xy(n)-floor(xy(n,1));
o=round(o*(10^a(n)))/(10^a(n));
xy(n,1)=floor(xy(n,1))+o;
end
format long g
result=xy;
函数rad2dmsxy
%%%%求度分秒表现形式的三个外方位元素，三个角度
function xydms=rad2dmsxy(xy)
[a,b,c,d,e,f]=testvar(xy);
d=deg2dms(rad2deg(d));
e=deg2dms(rad2deg(e));
f=deg2dms(rad2deg(f));
xydms=[a,b,c,d,e,f]';
函数spacehoujiao
%%%%%%%空间后交
%%% f
%%输入p（2*n,1）
%%像点坐标x,y,X,Y,Z,均为（n,1）
function [xy,m,R]=spacehoujiao(p,x,y,f,X,Y,Z)
format long;
%%%%%权的矢量化,这是等精度时的，如果非，将函数参数改为P P=diag(p);
%%求n
j=size(X,2);
%%初始化
Xs=0;Ys=0;Zs=0;
for n=1:j
Xs=Xs+X(n);
Ys=Ys+Y(n);
Zs=Zs+Z(n);
end
Sx=sqrt((x(2)-x(1))^2+(y(2)-y(1))^2);%%%%两像点之间距离
Sd=sqrt((X(2)-X(1))^2+(Y(2)-Y(1))^2);%%%%两地面控制点之间距离
m=Sd/Sx; %%%%图像比例系数
Xs=Xs/j;
Ys=Ys/j;
Zs=m*f+Zs/j;
m0=0;
q=0;w=0;k=0;i=0;
a=rand(2*j,6);
l=rand(2*j,1);
%%%%
for n=1:j
[a(2*n-1,:),l(2*n-1,1),a(2*n,:),l(2*n,1)]=AandL(x(n),y(n),f,q,w,k,X(n),Y(n),Z(n ),Xs,Ys,Zs);
end
det=inv(a'*P*a)*transpose(a)*P*l;
%%%%%%%%%循环体
while 1
%%%%%%%%%%%%%%%%
[dXs,dYs,dZs,dq,dw,dk]=testvar(det);
detXs=abs(dXs);
detYs=abs(dYs);
detZs=abs(dZs);
detq=abs(dq);
detw=abs(dw);
detk=abs(dk);
%%%%%%%%%
if
((detXs<0.01)&&(detYs<0.01)&&(detZs<0.01)&&(detq break; else V=(a*det-l);Q=inv(a'*P*a); m0=m0+sqrt((V'*P*V)/(2*j-6));%%m0需要每次的改正数算出来相加 %%% Xs=Xs+dXs; Ys=Ys+dYs; Zs=Zs+dZs; q=q+dq; w=w+dw; k=k+dk; %%% for n=1:j [a(2*n-1,:),l(2*n-1,1),a(2*n,:),l(2*n,1)]=AandL(x(n),y(n),f,q,w,k,X(n),Y(n),Z(n ),Xs,Ys,Zs); end det=inv(a'*P*a)*transpose(a)*P*l; i=i+1; %%%% end %%% end [dXs,dYs,dZs,dq,dw,dk]=testvar(det); detXs=abs(dXs); detYs=abs(dYs); detZs=abs(dZs); detq=abs(dq); detw=abs(dw); detk=abs(dk); V=(a*det-l); Q=inv(a'*P*a); m0=m0+sqrt((V'*P*V)/(2*n-6)); %%% Xs=Xs+dXs; Ys=Ys+dYs; Zs=Zs+dZs; q=q+dq; w=w+dw; k=k+dk; %%%%%%%%%%%%%可以输出迭代次数的i %%%%%%%%%%%%Xs,Ys,Zs,q,w,k,i,dXs,dYs,dZs,dq,dw,dk,detXs,detYs,detZs %%%%%%%%%%%精度 mo=m0*sqrt(Q); m=[mo(1,1),mo(2,2),mo(3,3),mo(4,4),mo(5,5),mo(6,6)]'; [mXs,mYs,mZs,mq,mw,mk]=testvar(m); %%%%%%%%%输出 xy=[Xs,Ys,Zs,q,w,k]';%%输出（6,1）的外方位元素 m=[m0,mXs,mYs,mZs,mq,mw,mk]';%%单位误差，各元素中误差 R=xyR(xy);%%旋转矩阵 函数spaceqianjiao %%空间前交 %输入f %输入x1,y1,x2,y2,R1,R2,xy1,xy2 （n,1） %输出X,Y,Z （n,1） function [X,Y,Z]=spaceqianjiao(x1,y1,x2,y2,f,R1,R2,xy1,xy2) i=size(x1,2); [Xs1,Ys1,Zs1,q1,w1,k1]=testvar(xy1); [Xs2,Ys2,Zs2,q2,w2,k2]=testvar(xy2); for n=1:i [X1(n),Y1(n),Z1(n)]=testvar(R1*[x1(n),y1(n),-f]'); [X2(n),Y2(n),Z2(n)]=testvar(R2*[x2(n),y2(n),-f]'); Bx=Xs2-Xs1; By=Ys2-Ys1; Bz=Zs2-Zs1; N1=(Bx*Z2(n)-Bz*X2(n))/(X1(n)*Z2(n)-X2(n)*Z1(n)); N2=(Bx*Z1(n)-Bz*X1(n))/(X1(n)*Z2(n)-X2(n)*Z1(n)); X(n)=Xs1+N1*X1(n); Z(n)=Zs1+N1*Z1(n); Y(n)=0.5*((Ys1+N1*Y1(n))+(Ys2+N2*Y2(n))); end 函数testvar %分割矩阵。。 %%将矩阵的每行元素打包给元素。。 %%%用法[Xs1,Ys1,Zs1,q1,w1,k1]=testvar(xy1); function [varargout]=testvar(arrayin) for k=1:nargout varargout{k}=arrayin(k,:); end 函数xyR %计算旋转矩阵，通过六个内方位元素 %xy （6,1） function [R]=xyR(xy) [a,b,c,q,w,k]=testvar(xy); a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k); a2=-cos(q)*sin(k)-sin(q)*sin(w)*cos(k); a3=-sin(q)*cos(w); b1=cos(w)*sin(k); b2=cos(w)*cos(k); b3=-sin(w); c1=sin(q)*cos(k)+cos(q)*sin(w)*sin(k); c2=-sin(q)*sin(k)+cos(q)*sin(w)*cos(k); c3=cos(q)*cos(w); R=[a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3]; 命令行 f=0.15; %%空间后交 %像片坐标 x11=(1e-3)*[16.012,88.56,13.362,82.24]; y11=(1e-3)*[79.963,81.134,-79.37,-80.027]; x21=(1e-3)*[-73.93,-5.252,-79.122,-9.887]; y21=(1e-3)*[78.706,78.184,-78.879,-80.089]; %地面摄影测量坐标 X1=[5083.205,5780.02,5210.879,5909.264]; Y1=[5852.099,5906.365,4258.446,4314.283]; Z1=[527.925,571.549,461.81,455.484]; p=[1,1,1,1,1,1,1,1]; %%% %xy1,xy2 六个内方位元素矩阵，xy1,左片xy2，右片 %m1,m2 误差矩阵，m1,左片m2，右片 %R1,R2 旋转矩阵R1,左片R2，右片 [xy1,m1,R1]=spacehoujiao(p,x11,y11,f,X1,Y1,Z1); [xy2,m2,R2]=spacehoujiao(p,x21,y21,f,X1,Y1,Z1); xy1dms=ok(rad2dmsxy(xy1),[3,3,3,4,4,4]) m1 xy2dms=ok(rad2dmsxy(xy2),[3,3,3,4,4,4]) m2 %%%%空间前交 x12=(1e-3)*[51.758,14.618,49.88,86.14,48.035]; y12=(1e-3)*[80.555,-0.231,-0.782,-1.346,-79.962]; x22=(1e-3)*[-39.953,-76.006,-42.201,-7.706,-44.438]; y22=(1e-3)*[78.463,0.036,-1.022,-2.112,-79.736]; [X2,Y2,Z2]=spaceqianjiao(x12,y12,x22,y22,f,R1,R2,xy1,xy2); X2d=(ok(X2',[3,3,3,3,3]))' Y2d=(ok(Y2',[3,3,3,3,3]))' Z2d=(ok(Z2',[3,3,3,3,3]))' (3)计算结果 左片六个外方位元素xy1dms单位中误差和六个外方位元素中误差m1 左片六个外方位元素xy2dms单位中误差和六个外方位元素中误差m2 空间前交得到的坐标X2d，Y2d,Z2d 五、心得体会 这次空间后交-前交程序设计，我用matlab语言进行编程。在矩阵的计算方面，matlab较c++优势明显，但是，由于自己matlab懂得不多，同时，不明白matlab的调试，导致了我不得不花费很长的时间寻找打错的符号、公式。此外，在进行空间前方交会的编程时，对循环的判定，循环体中的公式，中误差的计算，都不清楚，这无疑降低了编程的速度。在这次程序设计中，出现了非常多的问题，比如，对三个角外方位元素进行转度分秒时，由于前、后方交会的程序相对独立，没有考虑到对后方造成的影响，会使结果偏差特别大。 花费了大量时间后，我终于将前、后方交会的程序编出来了。这很令人喜悦，但在某种程度上，也是对自己的一种鞭策。花费了这么多时间编出来的程序，真是渣的不行；在编程时，效率十分低下，看看视频，听听音乐，一个小时就过去了，代码才敲了几行，还有错误；写了这么久的空间前、后交会，只知道大致的原理，具体一点的就一问三不知了。总之，在这次试验中，自己虽然牺牲了很多的课余时间，但是收获还是非常多的。同时，自己也发现，编程能力的提高，在明白基本的知识后，需要通过大量的练习进行提高。 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。 5.5 子空间的和与直和 授课题目： 子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时 教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和． 教学过程： 一 子空间的的和 回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为 即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈ 12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+ ∴ 12W W +是V 的子空间。 推广：12,,,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,,,n n n n W W W W W W αααααα+++=+++∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 空间后方交会的解算 一． 空间后方交会的目的 摄影测量主要利用摄影的方法获取地面的信息，主要是是点位信息，属性信息，因此要对此进行空间定位和建模，并首先确定模型的参数，这就是空间后方交会的目的，用以求出模型外方位元素。 二． 空间后方交会的原理 空间后方交会的原理是共线方程。 共线方程是依据相似三角形原理给出的，其形式如下 111333222333()()() ()()() ()()()()()()A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X a Y Y a Z Z -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+- 上式成为中心投影的构线方程， 我们可以根据几个已知点，来计算方程的参数，一般需要六个方程，或者要三个点，为提高精度，可存在多余观测，然后利用最小二乘求其最小二乘解。 将公式利用泰勒公式线性化，取至一次项，得到其系数矩阵A ；引入改正数（残差）V ，则可将其写成矩阵形式： V AX L =- 其中 111333222333[,]()()()()()()()()()()()()()()T x y A S A S A S x A S A S A S A S A S A S y A S A S A S L l l a X X b Y Y c Z Z l x x x f a X X a Y Y a Z Z a X X b Y Y c Z Z l y y y f a X X a Y Y a Z Z =-+-+-=-=+-+-+--+-+-=-=+-+-+- 则1()T T X A A A L -= X 为外方位元素的近似改正数， 由于采用泰勒展开取至一次项，为减少误差，要将的出的值作为近似值进行迭代，知道小于规定的误差 三． 空间后方交会解算过程 1. 已知条件 近似垂直摄影 数字摄影测量复习要点（2016.5） 1、摄影测量发展历程 模拟摄影测量(1851-1970) 模拟摄影测量主要是根据摄影过程的几何反转，反求地面点的空间位置。它所采用的仪器为光学投影器、机械投影器或光学-机械投影器模拟摄影过程，用光线交会被摄物体的空间位置。 解析摄影测量(1950-1980) 1957年，Helava提出用“数字投影代替”物理投影，数字投影就是利用电子计算机实时的进行共线方程的解算，从而交会出被摄物体的空间位置。 数字摄影测量(1970-现在） 利用数字影像相关技术，实现真正的自动化测图。 数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的最大区别： 1)处理的原始信息主要是数字影像； 2)以计算机视觉代替人眼的立体观测。 2、数字摄影测量的任务、特点 主要任务：使用星载(机载)传感器所获取的可见光影像对地球陆地区域进行信息提取，具体包括：目标量测、影像解译、地形图测绘、正射影像图制作、数字高程模型生成。 特点：数据量大、计算机运算速度快、技术精度高。 3、数字摄影测量 定义：数字摄影测量是利用影像相关技术来代替人眼的目视观测，自动识别同名点，实现几何信息的自动提取。 主要内容：影像及特征点的识别、同名像点的自动相关和匹配、数字影像纠正技术、数字高程模型（DEM）的制作、数字摄影测量系统的完整操作和测绘产品的生产。 4、计算机辅助测图 计算机辅助测图（又称数字测图）是利用解析测图仪或具有机助系统的模拟测图仪，进行数据采集和数据处理，测绘数字地图，制作数字高程模型，建立测量数据库。计算机辅助测图系统所处理的依旧是传统像片，且对影像的处理仍然需要人眼的立体量测，计算机则起数据记录与辅助处理的作用，是一种半自动化的方式。计算机辅助测图是摄影测量从解析化向数字化的过渡阶段。 §5 子空间的运算 教学目的 通过2学时的讲授，使学生理解子空间交、和的定义与性质，基本掌握子空间直和的刻画定理及初步应用． 教学内容 为了进一步把握向量空间的结构，本节学习向量空间的子空间的交与和两种运算，以及子空间和的重要特况：直和． 5.1 交与和 命题6.5.1 设W 1，W 2都是数域F 上向量空间V 的子空间，则W 1∩W 2也是V 的子空间，叫做W 1与W 2的交． 证 因为θ∈W 1∩W 2，所以W 1∩W 2≠?．设α，β∈W 1∩W 2，则α，β∈W i ，i =1，2．因为W i 是子空间，所以α+β∈W i ；k α∈W i ，?k ∈F ；i =1,2．于是α+β∈W 1∩W 2，k α∈W 1∩W 2，?k ∈F ．因此，W 1∩W 2是V 的子空间． 由集合的交的定义可得出，子空间的交适合下列运算规则： 1)交换律 W 1∩W 2= W 2∩W 1； 2)结合律 (W 1∩W 2)∩W 3= W 1∩(W 2∩W 3)． 由结合律，我们得到多个子空间的交： t i i t W W W W 121==， 且由归纳法易见， t i i W 1=也是V 的子空间． 注 类似命题 6.5.1的证明可得，设I 是任一指标集，若?i ∈I ，W i 是V 的子空间，则{ }I i W W i I i i ∈?∈=∈,αα 也是V 的子空间． 向量空间V 的两个子空间W 1与W 2的并集一般不是V 的子空间．例如，在V 3中，取W 1，W 2是通过原点的两个不同的平面，它们都是V 3的子空间．W 1∪W 2对加法一般不封闭，因此W 1∪W 2不是V 3的子空间．若我们想构造一个包含W 1∪W 2的子空间，则这个子空间应当包含W 1中的任一向量α1与W 2中的任一向量α2的和α1+α2 ．由此受到启发．我们来证明 命题6.5.2 设W 1，W 2是数域F 上向量空间V 的两个子空间，则集合 },{221121W W ∈∈+αααα (1) 是V 的一个子空间，叫做W 1和W 2的和，记作W 1+W 2． 证 把集合(1)记作W ．显然θ∈W (因为θ =θ +θ )．在W 中任取两个向量α，β，可设 21ααα+=， 21βββ+=， 其中α1，β1∈W 1，α2，β2∈W 2，则 )()(2211βαβαβα+++=+． 由于W 1，W 2是V 的子空间，所以α1+β1∈W 1，α2+β2∈W 2，从而α+β∈W ． 摄影测量原理 单张影像后方交会实习 目录 一实习目的 (3) 二实习原理 (3) 1. 间接平差 (3) 2. 共线方程 (3) 3. 单向空间后方交会 (4) 三计算流程 (4) 1. 求解步骤 (4) 2.计算机框图 (4) 四程序实现 (5) 五结果分析 (6) 1.外方位元素 (6) 2.误差 (6) 3.旋转矩阵R (7) 六实习体会 (7) 1. 平台的选择 (7) 2.问题的解决 (7) 3.心得体会 (8) 七代码展示 (8) 一实习目的 为了增强同学们对后方交会公式的理解，培养同学们对迭代循环编程的熟悉感，本次摄影测量课间实习内容定为用C语言或其他程序编写单片空间后方交会程序，最终输出像点坐标、地面坐标、单位权中误差、外方位元素及其精度。 已知四对点的影像坐标和地面坐标如下。内方位元素fk=153.24mm，x0=y0=0。 本次实习，我使用了matlab2014进行后方交会程序实现。结果与参考答案一致，精度良好。 二实习原理 题干中有四个控制点在地面摄影测量坐标系中的坐标和对应的像点坐标，由此可列出8个误差方程，存在2个多余观测（n=2）。故可利用间接平差的最小二乘法则求解。 由于共线方程是非线性函数模型，为了方便计算，需要将其“线性化”。但如果仅取泰勒级数展开式的一次项，未知数的近似值改正是不精确的。因此必须采用迭代趋近法计算，直到外方位元素的改正值小于限差。 1.间接平差 间接平差为平差计算最常用的方法。在确定多个未知量的最或然值时，选择它们之间不存在任何条件关系的独立量作为未知量组成用未知量表达测量的函数关系、列出误差方程式，按最小二乘法原理求得未知量的最或然值的平差方法。 在一个间接平差问题中，当所选的独立参数X个数与必要观测值t个数相等时，可将每个观测值表达成这t个参数的函数，组成观测方程。 函数模型为：L = BX + d。 2.共线方程 共线方程是中心投影构像的数学基础，也是各种摄影测量处理方法的重要理论基础。 式中： x，y 为像点的像平面坐标； x0，y0，f 为影像的内方位元素； XS，YS，ZS 为摄站点的物方空间坐标； XA，YA，ZA 为物方点的物方空间坐标； ai，bi，ci （i = 1,2,3）为影像的3 个外方位角元素组成的9 个方向余弦。 数字摄影测量学 一、绪论 两个基本关系：几何关系、对应性关系 划分摄影测量发展阶段的根本依据是他们处理两种关系的方式 数据获取技术发展 航空数码成像；卫星成像；POS;LiDAR;SAR;低空摄影测量；移动测量系统理论发展 灭点理论；广义点理论；多基线立体；影像匹配理论发展；目标自动识别 应用发展 灭点应用实践；广义点摄影测量的应用；数码城市建模；数据处理新算法 二、数字影像获取与处理（4-9节） 2.4、数字航摄仪 线阵：ADS40、ADS80、TLS、JAS 面阵：DMC、UCD、A3、SWDC 2.5、POS POS=GPS+IMU 用于在无地面控制或少量地面控制情况下航空遥感对地定位和影像获取 差分GPS获取高精度位置测量数据 INS输出高采样率的位置数据，高精度的姿态数据 2.6、LiDAR 快速获取精确的高分辨率DSM以及地面物体的三维坐标 2.7、航天数字影像获取系统及特点 特点：高分辨率，线阵式CCD、采用有理函数模型、立体成像、定位精度高提供高分辨率的全色、多光谱、高动态范围和高信噪比的影像、多景影像 主要问题：云量和雪量问题；获得与传统航片一样的制图精度比较困难 2.8、SAR 一般是侧视成像，是一种高分辨率相干成像系统；斜距投影 主要存在斑点噪声、斜距影像的近距离压缩、透视收缩、叠掩、阴影及地形起伏引起的像点位移等几方面的问题 2.9、倾斜摄影测量 特点：反映地物周边真实情况、可实现单张影像量测、 建筑物侧面纹理可采集、数据量小易于网络发布 三、摄影测量解析方法（1-6节） 背景：近景摄影测量中，常常采用大角度大重叠度的摄影方式，外方位元素中存在大的旋转角，相邻摄站点之间存在较大的位置差异，初值很难获取。 经典欧拉角方法不再适用。需要不依赖位置与姿态初始值的解析方法。 3.1、空间后方交会 在后方交会中，有效可靠地描述两坐标系之间的旋转关系是解决问题的关键。 描述旋转的常用形式：欧拉角、正交旋转矩阵、四元数 欧拉角：能明确表示旋转矩阵R的几何意义，但需要较好的位置和姿态初值。 方向余弦法 方案：将9个方向余弦值作为待求参数，参与平差解算。R中只有3个独立元素，其余6个参数可以根据6个正交条件推得。因此可根据6个正交条件建立6个条件方程，按附有条件的间接平差直接解算未知参数。 优点：不要求初值，避免了三角函数的计算和欧拉角方法中因旋转角定义不同而导致的公式不同所带来的不便，收敛速度快。 四元数 几何意义：代表了一个转动，可同时确定刚体的位置和姿态。 方案:旋转矩阵用四元数表示，只有一个约束条件，同样据此可建立附有限制条件的间接平常模型解求未知参数 优点：和方向余弦法一致 缺点：较差的初值，收敛情况不如方向余弦法；都能正确收敛时，收敛次数相当，而方向余弦法计算结果更接近于经典欧拉角方法。 Givens变换：用正交变换解最小二乘问题，数值稳定性和解的精度往往优于组成法方程组的方法。当法方程组病态时尤其如此。 3.2、相对定向 原理：共面方程完成标志：上下视差为0。 连续法相对定向元素：以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素称为~。 单独法相对定向元素：在以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素称为~。 大角度相对定向：经典方法μ、v的假设不合理；迭代难以收敛。 基于方向余弦和四元数的连续相对定向均需考虑基线长度的约束条件。 相对定向迭代解法：一般是在影像的内方位和姿态的近似值为已知时被应用。 相对定向直接解法：当内方位、姿态均为未知时采用。 单张相片后方交会 目录 ●作业任务 (3) ●解算原理 (3) ●具体过程 (4) ●算法描述及程序流程 (4) ●计算结果 (7) ●结果分析 (8) ●心得体会及建议 (8) ●参考文献 (9) 一，作业任务 已知摄影机主距f=153.24mm，四对点的像点坐标与相应地面坐标列入下表： 表1-1 计算近似垂直摄影情况下后方交会解。 二，解算原理 【关键词1】中心投影构像方程 在摄影测量学中，最重要的方程就是中心投影构像方程（图2-1）。这个方程 将地面点在地面摄影测量坐标系中的坐标（物方坐标）和地面点对应像点的像平 面坐标联系起来。在解析摄影测量与数字摄影测量中是极其有用的。在以后将要 学习到的双像摄影测量光束法、解析测图仪原理及数字影像纠正等都要用到该 式。 图2-1 在上述公式中：x和y分别为以像主点为原点的像点坐标，相应地面点坐标 为X,Y,Z，相片主距f以及外方位元素Xs，Ys，Zs，ψ，ω，κ。 而在此次作业中，就是已知四个地面控制点的坐标以及其对应的像点坐标， 通过间接平差原理来求解此张航片的外方位元素。 【关键词2】间接平差 在一个平差问题中，当所选的独立参数X的个数等于必要观测值t时，可将 每个观测值表达成这t个参数的函数，组成观测方程，然后依据最小二乘原理求 解，这种以观测方程为函数模型的平差方法，就是间接平差方法 间接平差的函数模型为： 随机模型为： 平差准则为：VtPV=min 【关键词3】单像空间后方交会 利用至少三个已知地面控制点的坐标A（Xa，Ya，Za）、B（Xb，Yb，Zb）、Z（Xc， Yc，Zc），与其影像上对应的三个像点的影像坐标a（xa，ya）、b（xb，yb）、c（xc，yc），根据共线方程，反求该像点的外方位元素Xs，Ys，Zs，ψ，ω，κ。这种解算方法是以单张像片为基础，亦称单像空间后方交会。 在此次作业中，就是已知四个控制点在地面摄影测量坐标系中的坐标和对应的像点坐标。由此可以列出8个误差方程，存在两个多余观测数，则n=2。故可利用间接平差里，依据最小二乘法则，进行求解。由于共线条件方程是非线性函数模型，为了便于计算，需把非线性函数表达式用泰勒公式展开成现行形式，即“线性化”。而又因为仅取泰勒级数展开式的一次项，未知数的近似值改正是粗略的，所以必须计算采用逐渐趋近法，解求过程需要反复趋近，直至改正值小于限差为止。 三，具体过程 1，获取已知点数据：从摄影资料中查取像片比例尺1/m，平均航高，内方元素x0，y0，f；从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标Xt，Yt，Zt，并转换成摄影测量坐标X,Y,Z。 2，量测控制点的像点坐标：将控制点标刺在像片上，利用立体坐标量测仪量测控制点的像框坐标，并经像点坐标改正，得到像点坐标x，y。 3，确定未知数的初始值：在竖直摄影测量情况下，角元素的初始值为0，及ψ=ω=κ=0； 线元素中，Zso =m*f+(Z[0]+Z[1]+Z[2]+Z[3])/4，Xso，Yso的取值可用四个角点上制点坐标的平均值，即：Xso=(X[0]+X[1]+X[2]+X[3])/4;Yso=(Y[0]+Y[1]+Y[2]+Y[3])/4；4，计算旋转矩阵R：利用角元素的近似值计算方向余弦，组成R阵。公式如下：R[0][0]=cos(ψ)*cos(k)-sin(ψ)*sin(w)*sin(k); R[0][1]=-cos(ψ)*sin(k)-sin(ψ)*sin(w)*cos(k); R[0][2]=-sin(ψ)*cos(w); R[1][0]=cos(w)*sin(k); R[1][1]=cos(w)*cos(k); R[1][2]=-sin(w); R[2][0]=sin(ψ)*cos(k)+cos(ψ)*sin(w)*sin(k); R[2][1]=-sin(ψ)*sin(k)+cos(ψ)*sin(w)*cos(k); R[2][2]=cos(ψ)*cos(w); 5，逐点计算像点坐标的近似值：利用未知数的近似值按共线方程计算控制点像点坐标的近似值（x）、（y）； 6，组成误差方程式：参照教材（5-8）式、（5-9b）式、（5-4）式逐点计算误差方程的系数阵和常数项。 7，组成法方程：计算法方程的系数矩阵与常数项。 8，解求外方位元素：根据法方程，按间接平差原理解求外方位元素改正值，并与相应的近似值求和，得到外方位元素的新的近似值。 9，检查计算是否收敛：将求得的外方位元素的改正值与规定的限差比较，小于限差则计算终止，否则用新的近似值重复第4至第8步骤计算，直至满足要求为止。 四，算法描述及程序流程。 算法描述（图4-1）： 线性子空间的研究 数学与应用数学专业学生：罗柏平 指导老师：周绍杰 摘要:线性子空间理论是线性代数的核心内容之一，在数学及其它领域中有着广泛的应用.本文讨论了线性子空间及其交、和、直和的定义，并阐述了线性子空间、子空间直和的几个等价性定义，并做了一定的的推广；在此基础上，给出了求两个子空间交的基的一般方法.且对其作了进一步讨论，得到了一些有用的结果. 关键词：线性空间，线性子空间，子空间的交，维数 Abstract: Linear space and subspaces are one of linear algebra，and they have been applied to mathematics or other fields extensively.This paper discussed the linear subspace and pay, and and, and subspace straight.And we discussed the linear subspace, subspace straight and few equivalence definition，and did some promotion; Based upon these, draw subspace of mixed operation is for and included relation and its two subspaces, and further discussion was gived and several important conclusions were given. Keyword: linear space; linear subspace ; intersection of subspaces; dimensions 0引言 线性子空间理论是高等代数中的重要内容，线性子空间是线性空间的子集，线性子空间中的元素满足对原线性空间的加法与数量乘法封闭.要懂得利用定义及其线性子空间的相关定理来判定线性子空间. 线性子空间包括线性子空间的定义，子空间的交与和，直和等等. 它把具体、直观的平面与集合空间推广到抽象的线性空间.线性子空间是线性空间的子集，线性子空间中的元素满足对原线性空间的加法与数量乘法封闭.线性子空间的应用领域越来越广，在数学、物理、通信、化学、甚至医学等各方面有广泛应用.线性空间的概念是n维向量空间概念的抽象和提高，子空间的理论不仅是高等代数的核心，而且广泛渗透到各自然科学、工程技术、经济管理科学中.因而线性子空间在一定意义上值得广泛推广.为了对线性子空问作进一步的研究，先讨论有关线性子空间的一些基本问题，对线性空间有关的概念和部分结论作一回顾，然后再在应用中对线性子空间做更多的探讨. 摄影测量后方交会程序（c/c++） 输入数据截图： 结果截图： 程序源代码（其中的矩阵求逆在前面已经有了，链接）： #include } printf("解算完毕...\n"); do{ printf("计算结果保存于\"结果.txt\"文件中\n" "请选择操作（输入P打开结果数据，R打开原始数据，其它退出程序）："); fflush(stdin); //刷新输入流 char order=getchar(); if ('P'==order || 'p'==order) { system("结果.txt"); } else if ('R'==order || 'r'==order) { system("data.txt"); } else break; system("cls"); }while(1); system("PAUSE"); return 0; } /********************************************** *函数名：InputData *函数介绍：从文件（data.txt）中读取数据, *文件格式如下： *点数 m(未知写作0) * 内方位元素(f x0 y0) *编号 x y X Y Z *下面是一个实例： 4 0 153.24 0 0 1 -86.15 -68.99 36589.41 25273.3 2 2195.17 《数字摄影测量学》 实 习 报 告 学院： 班级： 姓名： 学号： 日期： 一、实验的意义和目的 本次实习是基于全数字摄影测量系统VirtuoZo平台，制作数字高程模型、数字正射影像、数字线划图等数字产品。是将理论知识与实际生产相结合的过程。通过对VirtuoZo的应用实习，熟悉该系统的基本功能及操作特点，掌握DEM、DOM、DLG产品制作过程。 二、实习内容 1、学习VirtuoZo摄影测量系统； 2、2_Hammer测区数据准备：参数录入； 3、模型定向：内定向、相对定向、绝对定向、核线影像生成； 4、2_Hammer测区2个模型的影象匹配； 5、产品生成（DEM、DOM、等高线） 三、操作步骤 1.启动VirtuoZo 正确安装VirtuoZo 之后，即可以运行程序。 在Windows 中启动VirtuoZo 有以下几种方法： 在桌面启动VirtuoZo的快捷方式。 依次单击选项“开始” > “程序” >Supresoft > VirtuoZo > VirtuoZo，即可调用VirtuoZo软件。 在Windows系统的资源管理器中，找到VirtuoZo安装目录，在bin子目录下找到VirtuoZo.exe文件，双击鼠标即可实现调用。 2.新建测区 （1）选择文件> 新建/打开测区新建一个测区。 （2）在弹出的打开参数对话框中文件名栏填入测区名hammer，单击打开。（3）单击主目录一栏右侧的按钮，选择测区目录，例如Hammer文件夹，确定后如图所示。按照默认设置即可，单击保存。 3.创建相机参数和像控点文件 创建相机参数文件： （1）选择主界面下的设置>相机参数来设置相机参数。 程序运行环境为Visual Studio2010.运行前请先将坐标数据放在debug 下。 1.单像空间后方交会 C语言程序： #include 子空间的和与直和 授课题目： 子空间的和与直和. 教学目标： 1．理解并掌握子空间的概念. 2．掌握子空间的判别方法，熟悉几种常见的子空间. 3．掌握子空间的交与和的概念. 授课时数：3学时 教学重点：子空间的判别. 教学难点：子空间的交与和． 教学过程： 一 子空间的的和 回忆: 令W 是数域F 上向量空间V 的一个非空子集.如果W 对于V 的加法以及标量与向量的乘法来说是封闭的，那么就称W 是V 的一个子空间. 一个向量空间V 本身和零空间叫做V 的平凡子空间。V 的非平凡子空间叫做V 的真子空间。 1. 定义：设12,W W V ?，则称V 的子集{}121122/,W W αααα+∈∈ 为1212w w W W +与的和，记为 即12W W +={}121122/,W W αααα+∈∈ 定理5.5.1：若12,W W 均为V 的两个子空间，则12W W +仍然是子空间. 证明：12,W W θθθθθ∈∈∴=+∈12W W +故12W W +≠φ 对121212,,,,a b F W W αβαααβββ?∈?+=+=+有， 111222,,,W W αβαβ∈∈ 12W W +均为v 子空间. ∴ 111222,a b W a b W αβαβ+∈+∈ 于是 ()()()()1212112212a b a b a b a b W W αβααββαβαβ+=+++=+++∈+ ∴ 12W W +是V 的子空间。 推广：12,, ,n W W W V n 为的个子空间，则 {}12121122/,, ,n n n n W W W W W W αααααα++ +=++ +∈∈∈ 仍然是V 的子空间. 补充：若1W =L ()r ααα,,,21 ，()212,,,t W L βββ= 则12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 证明：∈γ12W W +，有βαγ+=，12,W W αβ∈∈ 设r r k k k αααα+++= 2211 t t l l l ββββ+++= 2211 ∴ =+=βαγr r k k k ααα+++ 2211+βββt l l l +++ 2211 ∴ 12W W +=L ()t r βββααα,,,,,,,2121 定理5.5.2 维数定理。dim(12W W +)=dim ()1212dim dim W W W W +-? 证明: 设1 2dim()0,W W r => 取12W W 的一个基为12{,,,},r ααα 因为12W W 同是12,W W 的子空间, 所以可以分别扩充成1W 与2W 的基 121{,,,,,,},r s αααββ (2) 121{,, ,,, ,},r t αααγγ (3) 这里12dim ,dim .W r s W r t =+=+ 下面证明1211{,, ,,,,,,,}r s t αααββγγ (4)是12W W +的基. 显然, 12W W +中每个向量都可以由(4)线性表示, 只需证明(4)线性无关. 设112211110,r r s s t t a a a b b c c αααββγγ+++++++++= 则1122111112.r r s s t t a a a b b c c W W αααββγγ++ +++ +=-- -∈+ 于是在F 中存在12,,,,r k k k 使得1111,t t r r c c k k γγαα-- -=+ + 即11110.r r t t k k c c ααγγ+++++= 由于121,, ,,, ,r t αααγγ是2W 的基, 所以 1210,0.r t k k k c c ===== == 数字摄影测量学(专升本)阶段性作业1 单选题(共40分) 说明:（） 1. 数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的产品不同，其中，数字摄影测量的产品是 _____。(4分) (A) 模拟产品 (B) 数字产品 (C) 模拟产品或数字产品 (D) 以上都不是 您的回答：C 2. 数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的几何与物理属性，即量测与 _____。(4分) (A) 理解（识别） (B) 生成DTM (C) 生成正射影像图 (D) 影像数字化测图 您的回答：A 3. 计算机辅助测图的数据采集过程中，第一个步骤是像片的 _____。(4分) (A) 定向 (B) 相对定向 (C) 外定向 (D) 绝对定向 您的回答：A 4. 按地形图图式对地物进行编码，可分两种方式进行。其中，只需要 3位数字的编码方式是_____，其缺点是使用不方便，使软件设计复杂。(4分) (A) 顺序编码 (B) 按类别编码 (C) 按地物编码 (D) 按地貌编码 您的回答：A 5. 量测的数据即每一点的三维坐标是数字测图数据的主体。对量测的每一点要填写坐标表，在填写时，除了最主要的内容——点的X，Y，Z坐标之外，还必须填写其_____，供编辑与绘图时检索用。(4分) (A) 链接指针 (B) 属性码 (C) 首点检索指针 (D) 公共检索指针 您的回答：A 6. 模型之间的接边及相邻物体有公共边或点的情况，均要用到 _____功能，避免出现模型之间“线头”的交错，或者本应重合的点不重合。(4分) (A) 直角化处理 (B) 吻接 (C) 复制（拷贝） (D) 直角点的自动增补 您的回答：B 7. 在数据输出之前，需对所采集的数据进行必要的处理，主要包括建立数字地面模型与 _____。(4分) (A) 生产数字地图的数据编辑 (B) 建立数字正射影像 (C) 生产地形数据库 (D) 栅格影像数据的矢量化处理 您的回答：A 8. 机助测图的数据编辑任务有图形编辑与 _____两类。(4分) (A) 地物编辑 (B) 字符编辑 (C) 属性编辑 (D) 地形图图式编辑 您的回答：B 9. 计算机辅助测图的数据输出的两个重要方面是数据库和 _____。(4分) (A) 生成DEM (B) 生成数字化地图 (C) 屏幕 (D) 栅格影像 您的回答：C 10. 在计算机辅助测图的数据处理中，无论是联机还是脱机的编辑，机助测图数据编辑应包括插入、修改 任意一点和_____等必须的功能以便对已记录的信息作修改。(4分) (A) 复制 (B) 删除 (C) 剪切 (D) 镜像 您的回答：B 多选题(共18分) 摄影测量学空间后方交会实验报告测绘101徐斌摄影测量学实验报告 实验一、单像空间后方交会 学院: 建测学院 班级: 测绘101 姓名: 徐斌 学号: 26 一( 实验目的 1.深入了解单像空间后方交会的计算过程; 2.加强空间后方交会基本公式和误差方程式，法线方程式的记忆; 3.通过上机调试程序加强动手能力的培养。 二(实验原理 以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，求解该影像在航空摄影时刻的相片外方位元素。 三(实验内容 1.程序图框图 2.实验数据 (1)已知航摄仪内方位元素f,153.24mm，Xo,Yo,0。限差0.1秒 (2)已知4对点的影像坐标和地面坐标: 影像坐标地面坐标 x(mm) y(mm) X(m) Y(m) Z(m) 1 -86.15 -68.99 36589.41 25273.32 2195.17 2 -53.40 82.21 37631.08 31324.51 728.69 3 -14.78 -76.63 39100.97 24934.98 2386.50 4 10.46 64.43 40426.54 30319.81 757.31 3.实验程序 Form1.cs 程序 using System; using System.Collections.Generic; using https://www.doczj.com/doc/9f3408759.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.IO; namespace 后方交会1 { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } public double f,m, Xs, Ys, Zs, a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, q, w, k; public static int N,s; public double[] x = new double[4]; 数字摄影测量学作业题参考答案 绪论 P6 3：概念在P3，组成：图0-1 5：任务：数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的几何与物理属性，即量测与理解。即不仅要自动测定目标点的三维坐标，还要自动确定目标点的纹理。 现状：处理数字影像或数字化影像、自动化和半自动化作业 面临的若干典型问题…… 第一篇 计算机辅助测图与数字地面模型 第一章 计算机辅助测图的数据采集 15页 2：P8-9。 1）像片的定向：内定向、相对定向、绝对定向/光束法一步定向 2）输入基本参数：测图比例尺、图幅的图廓点坐标等 3）输入/选择地物属性码，依次采集各点 4）量测同一类地物中的其它各地物 5）量测新的地物，方法同上3、4。 6）必要时，联机编辑。 3：便于管理、输入、显示、输出等。 1）键盘输入 2）菜单输入 仪器面板输入 数字化菜单仪输入 屏幕菜单 3）音响输入 4：略 第二章 计算机辅助测图的数据处理 19页 1：建立DTM与生产数字地图的数据编辑（图形编辑、字符编辑），目的是保证所测数据的图形表示和注记都正确、符合规范要求。 4：略1、键盘命令2、功能键3、菜单式交互 12：图形编辑：复制、删除、修改、自动闭合、捕捉、平行化、直角化等。字符编辑：中英文注记、字库、符号库。 第三章 计算机辅助测图的数据输出33页 1：1）输出至数据库2）应用数控绘图仪，将所获取的数字地图以传统的方式展给在图纸上(或屏幕上)。 图形输出主要功能为P21： ·图板定向； ·绘图廓与公里格网； ·绘制各种独立制图符旱，如三角点等； ·绘制各种类型的线，如虚线、点划线等； ·曲线拟合与光滑； ·绘已知线的平行线； ·进行闭合区域内的符号填充，如晕线、植被符号、地貌符号等； ·各种方位、不同型号的中、西文及数字注记。 7：图板定向的目的是建立空间坐标系(大地坐标系)与绘图坐标系之间的变换关系。过程即坐标转换的过程。 9：符号库的建立有两种方式。 一种是早期使用较多的子程序库，即对每一符号编制一个子程序，全部符号子程序构成一个程序库。执行简单、占存储空间大。 另一种是由绘图命令串与命令解释执行程序组成。算法复杂点、占存储空间少点、执行需指定参数。如一个铁路的符号命令参数串可设计为： 绘曲线；绘平行线，宽度；分段，间隔；垂线，长度；填充。 11：1）图板定向； 2）绘图廓与公里格网； 3）绘制各种独立制图符号，如三角点等； 4）绘制各种类型的线，如虚线、点划线等； 5）曲线拟合与光滑； 6）绘已知线的平行线； 7）进行闭合区域内的符号填充，如晕线、植被符号、地貌符号等； 8）裁剪 9）各种方位、不同型号的中、西文及数字注记。 第四章 数字地面模型的建立 61页 2略P35-36：1、规则格点（格网） DEM2、不规则三角网 DEM3、Grid-TIN混合形式的DEM { System; System.Collections.Generic; System.Linq; System.Text; namespace 单像空间后方交会 { class Program { static void Main( string [] args) for (j = 0; j < 5; j++) if (j < 3) "请输入第 {0} 个点的第 {1} 个地面坐标： ", i + 1, j + 1); double .Parse( Console .ReadLine()); "请输入第 {0} 个点的第 {1} 个像点 坐标： ", i + 1, j - 2); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .WriteLine(); // 归算像点坐标 (i = 0; i < 4; i++) for (j = 3; j < 5; j++) if (j == 3) zuobiao[i, j] = zuobiao[i, j] - x0; else zuobiao[i, j] = zuobiao[i, j] - y0; // 计算和确定初值 double zs0 = m * f, xs0 = 0, ys0 = 0; for (i = 0; i < 4; i++) else using using using using x0 = y0 = int x0, y0, i, j; double f, m; Console .Write( " 请输入像片比例尺： "); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入像片的内方位元素 x0:" ); // 均以毫米为单 位 int .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入像片的内方位元素 y0:" ); int .Parse( Console .ReadLine()); Console .Write( " 请输入摄影机主距 f:" ); double .Parse( Console .ReadLine()); Console .WriteLine(); // 输入坐标数据 double [,] zuobiao = new double [4, 5]; (i = 0; i < 4; i++) for Console .Write( zuobiao[i, j] = Console .Write( zuobiao[i, j] = for 一． 实验目的： 掌握摄影测量空间后方交会的原理，利用计算机编程语言实现空间后方交会外方位元素的解算。 二． 仪器用具及已知数据文件： 计算机windows xp 系统，编程软件（VISUAL C++6.0），地面控制点在摄影测量坐标系中的坐标及其像点坐标文件shuju.txt 。 三． 实验内容： 单张影像的空间后方交会：利用已知地面控制点数据及相应像点坐标根据共线方程反求影像的外方位元素。 数学模型：共线条件方程式： )(3)(3)(3)(1)(1)(1Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f x -+-+--+-+--= )(3)(3)(3)(2)(2)(2Zs Z c Ys Y b Xs X a Zs Z c Ys Y b Xs X a f y -+-+--+-+--= 求解过程： （1）获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影测量坐标。 （2）量测控制点的像点坐标并做系统改正。 （3）确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大致分布均匀的情况下，按如下方法确定初始值，即： n X X S ∑=0,n Y Y S ∑=0,n Z mf Z S ∑=0 φ =ω=κ=0 式中；m 为摄影比例尺分母；n 为控制点个数。 （4）用三个角元素的初始值，计算个方向余弦，组成旋转矩阵R 。 （5）逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面 坐标代入共线方程式，逐点计算像点坐标的近似值（x ）、（y ）。 （6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。 （7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项l A T ，组成法方程式。 （8）解法方程，求得外方位元素的改正数dXs ,S dY ，s dZ ，d φ,d ω,d κ。 （9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素 的新值。子空间的和与直和
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