2020年辽宁省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）
一、选择题
1．设集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=}，则A∩?R B等于（）
A．{x|﹣1≤x}B．{x|﹣}C．{x|﹣1}D．{x|﹣} 2．若复数z=（a＜0），其中i为虚数单位，|z|=，则a的值为（）
A．﹣ B．﹣1 C．﹣D．﹣
3．命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：?x0＞0，使得x0﹣1﹣lnx0=0，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．B．C．D．
5．某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1200名学生中抽取80名学生做视力检查．现将1200名学生从1到1200进行编号，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从46～60这15个数中应抽取的数是（）
A．47 B．48 C．51 D．54
6．设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为5，则实数m等
于（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
7．若（x2﹣a）（x+）10的展开式x6的系数为30，则a等于（）
A．B．C．1 D．2
8．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为5，则俯视图中线段的长度x的值是（）
A．6 B．4C．5 D．2
9．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A﹣A1B1C1的体积为（）
A． B．C．D．
10．若函数f（x）=4sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2∈（﹣，﹣），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）
A．4 B．2C．2D．2
11．已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，以|FA|为半径的圆交准线于
B，C两点，△FBC为正三角形，且△ABC的面积是，则抛物线的方程是（）
A．y2=12x B．y2=14x C．y2=16x D．y2=18x
12．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，有f（x）=3x2﹣f（﹣x），
当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+＜3x，若f（m+3）﹣f（﹣m）≤9m+，则实数m的取
值范围是（）
A．[﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[﹣2，+∞）
二、填空题
13．已知函数f（x）=，若f（x）≤2，则x的取值范围是．14．已知直线x﹣y+2=0过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线
的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为．
15．在△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，若=2﹣，则?等于．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，则m的值为．
三、解答题
17．已知各项均为正数的等差数列{a n}满足：a4=2a2，且a1，4，a4成等比数列．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求同时满足下列条件的所有a n的和：①20≤n≤116；②n能够被5整除．
18．据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”
引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计，结果如表：
态度
应该取消应该保留无所谓
调查人群
在校学生2100人120人y人
社会人士500人x人z人
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X的分布列和数学期望．
19．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，为等边三角形，AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）求平面DEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
20．如图，在平面直角坐标系xOy，设点M（x0，y0）是椭圆C： +=1上一点，从
原点O向圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=r2作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP，OQ的斜率分别记为k1，k2．
（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的左焦点，求圆M的方程；
（2）若r=，
①求证：k1k2为定值；
②求|OP|?|OQ|的最大值．
21．已知函数f（x）=mlnx+2nx2+x（x＞0，m∈R，n∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y﹣1=0，求f（x）的递增区间；
（2）若m=1，是否存在n∈R，使f（x）的极值大于零？若存在，求出n的取值范围；若不存在，请说明理由．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．
（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；
（2）若=，=，求的值．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
23．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．
2020年辽宁省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．设集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=}，则A∩?R B等于（）
A．{x|﹣1≤x}B．{x|﹣}C．{x|﹣1}D．{x|﹣}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】根据题意，求出集合B以及B在R中的补集，再求A∩?R B即可．
【解答】解：∵集合A={x|x≥﹣1}，
B={x|y=}={x|3x2+5x﹣2≥0}={x|x≤﹣2，或x≥}，
∴?R B={x|﹣2＜x＜}，
∴A∩?R B={x|﹣1≤x＜}．
故选：A．
2．若复数z=（a＜0），其中i为虚数单位，|z|=，则a的值为（）
A．﹣ B．﹣1 C．﹣D．﹣
【考点】复数求模．
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的运算公式求得a值．
【解答】解：∵z==，
∴|z|=，
又a＜0，
解得a=﹣．
故选：D．
3．命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：?x0＞0，使得x0﹣1﹣lnx0=0，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）
【考点】复合命题的真假．
【分析】命题p：取c=0时是不成立，因此是假命题；命题q：取x0=1，满足x0﹣1﹣lnx0=0，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
【解答】解：命题p：若a＜b，则ac2＜bc2，c=0时是不成立，因此是假命题；
命题q：取x0=1，满足x0﹣1﹣lnx0=0，因此是真命题．
则下列命题为真命题的是（￢p）∧q，
故选：C．
4．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A．B．C．D．
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出S=…的值，用裂项法即可计算得解．
【解答】解：模拟执行程序，可得程序框图的作用是计算并输出S=…
的值，
而…=1﹣+…+﹣=．
故选：A．
5．某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体1200名学生中抽取80名学生做视力检查．现将1200名学生从1到1200进行编号，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，则从46～60这15个数中应抽取的数是（）
A．47 B．48 C．51 D．54
【考点】系统抽样方法．
【分析】根据系统抽样的定义进行求解即可．
【解答】解：因为采取系统抽样，每15人随机抽取一个人，在1～15中随机抽取一个数，如果抽到的是6，
所以在k组抽到的是6+15（k﹣1），
所以46～60这15个数中应抽取的数是6+15×3=51
故选：C．
6．设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为5，则实数m等
于（）
A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值和最小值．建立方程关系进行求解即可．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，
由得，即A（1，4），
由得，
由z=x+4y，得y=﹣，
平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截
距最大，此时z最大．
z=1+4×4=17
当直线y=﹣经过点B时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．z=m﹣3+4m=5m
﹣3．
∵z=x+4y的最大值与最小值得差为5
∴17﹣（5m﹣3）=20﹣5m=5．
得m=3．
故选：A．
7．若（x2﹣a）（x+）10的展开式x6的系数为30，则a等于（）
A．B．C．1 D．2
【考点】二项式系数的性质．
【分析】根据题意求出（x+）10展开式中含x4项、x6项的系数，得出（x2﹣a）（x+）10的展开式中x6的系数，再列出方程求出a的值．
【解答】解：（x+）10展开式的通项公式为：
T r+1=?x10﹣r?=?x10﹣2r；
令10﹣2r=4，解得r=3，所以x4项的系数为；
令10﹣2r=6，解得r=2，所以x6项的系数为；
所以（x2﹣a）（x+）10的展开式中x6的系数为：
﹣a=30，
解得a=2．
故选：D．
8．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为5，则俯视图中线段的长度x的值是（）
A．6 B．4C．5 D．2
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，设高为h，利用体积计算公式解得h，再利用勾股定理即可得出．
【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，设高为h，
则=××h，解得h=．
∴x==6，
故选：A．
9．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A﹣A1B1C1的体积为（）
A． B．C．D．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】通过球的内接体，说明几何体的中心是球的直径，由球的表面积求出球的半径，设出三棱柱的底面边长，通过解直角三角形求得a，然后由棱柱的体积公式得答案．
【解答】解：如图，
∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，6个顶点都在球O的球面上，
∴三棱柱为正三棱柱，且其中心为球的球心，设为O，
再设球的半径为r，由球O的表面积为36π，得4πr2=36π，∴r=3．
设三棱柱的底面边长为a，则上底面所在圆的半径为a，且球心O到上底面中心H的距离OH=a，
∴32=a2+（a）2，∴a=．
则三棱柱的底面积为S==．
∴三棱锥A﹣A1B1C1的体积为××2×=．
故选：B．
10．若函数f（x）=4sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2∈（﹣，﹣），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）
A．4 B．2C．2D．2
【考点】正弦函数的图象．
【分析】由正弦函数的对称性可得sin（2×+φ）=±1，结合范围|φ|＜，即可解得φ的值，得到函数f（x）解析式，由题意利用正弦函数的性质可得x1+x2=﹣，代入函数解析式利用诱导公式即可计算求值．
【解答】解：∵sin（2×+φ）=±1，
∴φ=kπ+，k∈Z，
又∵|φ|＜，
∴φ=，
∴f（x）=4sin（2x+），
∴由2x+=kπ+，k∈Z，可得其对称轴方程为：x=+，k∈Z，
∵x1，x2∈（﹣，﹣），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），
∴x1，x2∈（﹣，﹣），且（x1，0），（x2，0）关于点（﹣，0）对称，
∴x1+x2=﹣，
∴f（x1+x2）=4sin（﹣+）=2．
故选：B．
11．已知点A是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，△FBC为正三角形，且△ABC的面积是，则抛物线的方程是（）
A．y2=12x B．y2=14x C．y2=16x D．y2=18x
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】由等边三角形的性质可得|BF|=|AF|=，由抛物线的定义和三角形的面积公式，计算即可得到p=8，进而得到抛物线方程．
【解答】解：由题意可得=cos30°且|DF|=p，
可得|BF|=，从而|AF|=，
由抛物线的定义可得A到准线的距离也为，
又△ABC的面积为，
可得??=，
解得p=8，则抛物线的方程为y2=16x．
故选：C．
12．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，有f（x）=3x2﹣f（﹣x），
当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+＜3x，若f（m+3）﹣f（﹣m）≤9m+，则实数m的取值范围是（）
A．[﹣，+∞）B．[﹣，+∞）C．[﹣1，+∞）D．[﹣2，+∞）
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】利用构造法设g（x）=f（x）﹣x2，推出g（x）为奇函数，判断g（x）的单调性，
然后推出不等式得到结果．
【解答】解：∵f（x）=3x2﹣f（﹣x），
∴f（x）﹣x2+f（﹣x）﹣x2=0，
设g（x）=f（x）﹣x2，则g（x）+g（﹣x）=0，
∴函数g（x）为奇函数．
∵x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+＜3x，
g′（x）=f′（x）﹣3x＜﹣，
故函数g（x）在（﹣∞，0）上是减函数，
故函数g（x）在（0，+∞）上也是减函数，
若f（m+3）﹣f（﹣m）≤9m+，
则f（m+3）﹣（m+3）2≤f（﹣m）﹣m2，
即g（m+3）＜g（﹣m），
∴m+3≥﹣m，解得：m≥﹣，
故选：B．
二、填空题
13．已知函数f（x）=，若f（x）≤2，则x的取值范围是（﹣∞，
﹣2]∪[﹣1，4] ．
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】在每段上解不等式f（x）≤2，然后所得x的范围求并集即可得出x的取值范围．【解答】解：（1）当x≥0时，由f（x）≤2得，；
∴0≤x≤4；
（2）当x＜0时，由f（x）≤2得，﹣x2﹣3x≤2；
解得x≤﹣2，或﹣1≤x＜0；
综上得，x的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，4]．
故答案为：（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，4]．
14．已知直线x﹣y+2=0过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线
的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为2．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求得直线x﹣y+2=0在x轴上的交点，可得c=2，再由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，可得b=a，解方程可得a=1，进而得到实轴长2a．
【解答】解：直线x﹣y+2=0过x轴上的交点为（﹣2，0），
由题意可得c=2，即a2+b2=4，
由直线x﹣y+2=0与双曲线的一条渐近线垂直，
可得﹣?=﹣1，
即为b=a，
解得a=1，b=，
可得双曲线的实轴长为2．
故答案为：2．
15．在△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，若=2﹣，则?等于12．【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】由直角三角形的余弦函数可得cosA，再由向量的加减运算和向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
【解答】解：在△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=1，
可得cosA==，
由=2﹣，可得
+=2，即=2，
即为=，
则?=（﹣）?（﹣）
=（﹣）?（﹣）
=2+2﹣?=
×9+1﹣×3×1×=12．
故答案为：12．
16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，且sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，则m的值为±2．
【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得=，再利用正弦定理求得cosC=，再根据cosC=求得a2+b2=3c2．结合sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，
可得m的值．
【解答】解：在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，
即tanC（tanA+tanB）=tanAtanB，即+=，
即=，即=，
∴sin2C=cosC?sinAsinB，利用正弦定理可得c2=ab?cosC，cosC=．
再根据cosC=，可得=，∴a2+b2=3c2．
再根据sin2A+sin2B=（m2+1）sin2C，可得a2+b2=（m2+1）c2．
∴m2+1=3，∴m=±，
故答案为：±．
三、解答题
17．已知各项均为正数的等差数列{a n}满足：a4=2a2，且a1，4，a4成等比数列．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）求同时满足下列条件的所有a n的和：①20≤n≤116；②n能够被5整除．
【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．
【分析】（1）根据题意，列出方程组，求出首项a1和公差d，写出通项公式即可；
（2）得出满足条件的n组成等差数列{b n}，求出{b n}的所有项的和，即可求出满足条件的所有a n的和．
【解答】解：（1）根据题意，等差数列{a n}中，a4=2a2，且a1，4，a4成等比数列，
即，
解得a1=2，d=2；
∴数列{a n}的通项公式为
a n=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n；
（2）∵a n=2n，
且n同时满足：①20≤n≤116；②n能够被5整除，
∴满足条件的n组成等差数列{b n}，
且b1=20，d=5，b n=115，
∴项数为+1=20；
∴{b n}的所有项的和为
S20=20×20+×20×19×5=1350，
∴满足条件的所有a n的和为
2S20=2×1350=2700．
18．据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”
引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3000人进行调查，就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计，结果如表：
态度
应该取消应该保留无所谓
调查人群
在校学生2100人120人y人
社会人士500人x人z人
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；分层抽样方法；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）由，先求出持“无所谓”态度的人数，由此能求出应在持“无所谓”态度的人中抽取的人数．
（2）由持“应该保留”态度的一共有180人，在所抽取的6人中，在校学生人数为4，社会人士人数为2，第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
【解答】解：（1）∵在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，∴，解得x=60，
∴持“无所谓”态度的人数为：3000﹣2100﹣500﹣120﹣60=220，
∴应在持“无所谓”态度的人中抽取220×=22人．
（2）由（1）知持“应该保留”态度的一共有180人，
∴在所抽取的6人中，在校学生人数为，
社会人士人数为，
于是第一组在校学生人数X的可能取值为1，2，3，
P（X=1）==，
P（X=2）==，
P（X=3）==，
∴X的分布列为：
X 1 2 3
P
EX==2．
19．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，为等边三角形，
AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）求平面DEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．
【分析】（Ⅰ）推导出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，从而平面AED∥平面BCF，由此能证明DG∥平面BCF．
（Ⅱ）取AD的中点O，连结OE，则OE⊥AD，以OD为x轴，以平面AED过O的垂线为y轴，以OE为y轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值．
【解答】证明：（Ⅰ）由题意知BC⊥DC，
∵平面AED⊥平面ABCD，平面AED∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，∴CD⊥平面AED，
同理，CD⊥平面BCF，
∴平面AED∥平面BCF，
又DC?平面AED，∴DG∥平面BCF．
解：（Ⅱ）取AD的中点O，连结OE，则OE⊥AD，
∵平面AED⊥平面ABCD，平面AED∩平面ABCD=AD，
∴OE⊥平面ABCD，以OD为x轴，以平面AED过O的垂线为y轴，以OE为y轴，建立空间直角坐标系，
∵OE=，CF=1，
则O（0，0，0），=（0，1，1），=（0，﹣1，0），
设平面DEF的法向量=（x，y，z），
则，取z=1，得=（，﹣1，1），
又=（0，﹣1，0）是平面BCF的一个法向量，
∴cos＜＞==，
∴平面DEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值为．
20．如图，在平面直角坐标系xOy，设点M（x0，y0）是椭圆C： +=1上一点，从
原点O向圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=r2作两条切线分别与椭圆C交于点P、Q，直线OP，OQ的斜率分别记为k1，k2．
（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的左焦点，求圆M的方程；
（2）若r=，
①求证：k1k2为定值；
②求|OP|?|OQ|的最大值．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（1）椭圆C的左焦点是（﹣2，0），x=﹣2，代入+=1，可得y=±1，求出圆的圆心，然后求圆M的方程；
（2）①因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆R相切，推出k1，k2是方程（1+k2）x2
﹣（2x0+2ky0）x+x02+y02﹣=0的两个不相等的实数根，利用韦达定理推出k1k2．结合点M（x0，y0）在椭圆C上，得出k1k2=﹣．
②（i）当直线OP，OQ不落在坐标轴上时，设P（x1，y1），Q（x2，y2），通过4k1k2+1=0，推出y12y22=x12x22，利用P（x1，y1），Q（x2，y2），在椭圆C上，推出OP2+OQ2=20，即可求出|OP|?|OQ|的最大值．
【解答】解：（1）椭圆C的左焦点是（﹣2，0），x=﹣2，代入+=1，可得y=
±1，
∴M（﹣2，±1）
∴圆M的方程：（x+2）2+（y±1）2=1；
（2）①因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆R相切，
所以直线OP：y=k1x与圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=联立，可得（1+k12）x2﹣（2x0+2k1y0）x+x02+y02﹣=0
同理（1+k22）x2﹣（2x0+2k2y0）x+x02+y02﹣=0，
由判别式为0，可得k1，k2是方程（x02﹣）k2﹣2x0y0k+y02﹣=0的两个不相等的实数根，∴k1k2=，
因为点M（x0，y0）在椭圆C上，所以y02=1﹣，
所以k1k2=﹣；
②（i）当直线OP，OQ不落在坐标轴上时，设P（x1，y1），Q（x2，y2），
因为4k1k2+1=0，所以y12y22=x12x22，
因为P（x1，y1），Q（x2，y2）在椭圆C上，所以y12y22=（4﹣）（4﹣）=x12x22，
整理得x12+x22=16，
所以y12+y22=4
所以OP2+OQ2=20．
（ii）当直线落在坐标轴上时，显然有OP2+OQ2=20，
综上：OP2+OQ2=20
所以|OP|?|OQ|≤（OP2+OQ2）=10，
所以|OP|?|OQ|的最大值为10．
21．已知函数f（x）=mlnx+2nx2+x（x＞0，m∈R，n∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y﹣1=0，求f（x）的递增区间；（2）若m=1，是否存在n∈R，使f（x）的极值大于零？若存在，求出n的取值范围；若不存在，请说明理由．
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】（1）求出函数的导数，得到关于m，n的方程组，求出m，n的值，从而求出f（x）的表达式，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；
（2）求出f（x）的导数，通过讨论n的范围，得到n≥0时，不合题意，n＜0时，问题转化为求使f（x2）＞0的实数m的取值范围，构造函数g（x）=lnx+，求出g（x）的单调性，从而求出n的范围即可．
【解答】解：（1）由题意得：f′（x）=+4nx+1，f′（1）=1+m+4n，
由f（1）=﹣1，得：k=﹣2，
∴，解得：m=1，n=﹣1，
∴f（x）=lnx﹣2x2+x，
∴f′（x）=（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，
∴f（x）在（0，）递增；
（2）由题意得：f（x）=lnx+2nx2+x，f′（x）=（x＞0），
①n≥0时，f′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，故无极值，
②n＜0时，令f′（x）=0，得：4nx2+x+1=0，则△=1﹣16n＞0，x1x2=＜0，
不妨设x1＜0，x2＞0，则f′（x）=，即求使f（x2）＞0的实数m的取值范围，
由，得：lnx2+＞0，
构造函数g（x）=lnx+，则g′（x）=+＞0，
∴g（x）在（0，+∞）递增，
由g（1）=0，由g（x）＞0，解得：x＞1，
即x2=＞1，解得：﹣＜n＜0，
由①②得：n∈（﹣，0）．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．
（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；
（2）若=，=，求的值．
【考点】与圆有关的比例线段．
【分析】（1）首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．
（2）由已知AC=2AB，AE=3AD，从而AD=，由△ABD∽△AEC，能求出的值．
【解答】解：（1）∵⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A，BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，∴由割线定理得AB?AC=AD?AE，
∴AE===8，
DE=AE﹣AD=8﹣3=5，
又BD⊥AE，∴BE为直径，∴∠C=90°，
在Rt△ACE中，由勾股定理得CE2=AE2﹣AC2=28，
∴CE=2．
（2）∵∠AEC=∠ABD，∠A=∠A，
∵=，=，∴AC=2AB，AE=3AD，
∵AD?AE=AB?AC，∴3AD2=2AB2，∴AD=，
∴△ABD∽△AEC，∴=，
∴=．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
23．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
【考点】参数方程化成普通方程；极坐标刻画点的位置；点的极坐标和直角坐标的互化．【分析】（Ⅰ）对于曲线C1利用三角函数的平方关系式sin2t+cos2t=1即可得到圆C1的普通方程；再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得到C1的极坐标方程；
（Ⅱ）先求出曲线C2的极坐标方程；再将两圆的方程联立求出其交点坐标，最后再利用极坐标与直角坐标的互化公式即可求出C1与C2交点的极坐标．
【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的参数方程式（t为参数），
得（x﹣4）2+（y﹣5）2=25即为圆C1的普通方程，
即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．
ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；
（Ⅱ）曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2y=0，
由，解得或．
∴C1与C2交点的极坐标分别为（，），（2，）．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．
【考点】绝对值不等式的解法．
【分析】（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1，对x的取值范围分类讨论，去掉上式中的绝对值符号，解相应的不等式，最后取其并集即可；
（Ⅱ）依题意知，|x﹣a|≤x+7，由此得a≥﹣7且a≤2x+7，当x∈[0，3]时，易求2x+7的最小值，从而可得a的取值范围．
【解答】解：
（Ⅰ）当a=﹣1时，不等式为|x+1|﹣|x+3|≤1．
当x≤﹣3时，不等式化为﹣（x+1）+（x+3）≤1，不等式不成立；
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （A∪B）=（）1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合? U A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i ，c=log，则（） 3．（5分）已知a=，b=log 2 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n }的公差为d，若数列{}为递减数列，则（） A．d＜0 B．d＞0 C．a 1d＜0 D．a 1 d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增 10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|． 若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ．
2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（全国卷Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α= A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - 2.设a 是实数，且1i 1i 2 a ++ +是实数，则a = A ．12 B ．1 C ．3 2 D ．2 3.已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 4.已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)-，(4,0)，则双曲线方程为 A ．221412x y - = B ．22 1124x y -= C ．221106x y - = D ．22 1610 x y -= 5.设,a b R ∈，集合{}1,,{0,,}b a b a b a +=，则b a -= A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 6.下面给出的四个点中，到直线10x y -+= 的距离为2，且位于1010 x y x y +-?表示的平面区域内的点是 A ．(1,1) B ．(1,1)- C ．(1,1)-- D ．(1,1)- 7.如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面 直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A ．15 B ．2 5 C D A 1 B 1 C 1 D 1
C ．35 D ．45 8.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ，则a = A B ．2 C ． D ．4 9.()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的 A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C ．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 10.21 ()n x x -的展开式中，常数项为15，则n = A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11.抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，经过F 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点A ，AK l ⊥，垂足为K ，则AKF ?的面积是 A ．4 B ．．．8 12.函数22 ()cos 2cos 2 x f x x =-的一个单调增区间是 A ．2(,)33ππ B ．()62ππ， C ．(0)3π， D ．()66 ππ-， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种．（用数字作答） 14.函数()y f x =的图像与函数3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称，则 ()f x = ． 15.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ． 16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
2016年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试 数学（理科）试卷 2016.4.22 参考学校：东北育才大连八中等 第I 卷(选择题60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题的选项中只有一项是正确的． 1.已知集合{|33},{|(4)0}A x x B x x x =-<<=-<，则A B =U A ．(0,3)B ．(3,4)-C ．(0,4)D ．()3,4 2.设i 是虚数单位，若复数()11i a a R i ++∈-是纯虚数，则a = A.2- B.1- C.0 D.1 3.在等差数列}{n a 中，已知,13,2321=+=a a a 则=++654a a a A.40 B.42 C.43 D.45 4.在△ABC 中，∠C=90°，)1,(k =,)3,2(=,则k 的值是 A.5 B.－5 C. 32 D.32 - 5.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据 ),(),,(),,(),,(),,(5544332211y x y x y x y x y x .根据收集到的数据可知20=x ，由最小二乘法求得回归 直线方程为486.0?+=x y ，则=++++54321y y y y y A.60B.120C.150D.300 6.已知点)3 1,(a 在幂函数b x a a x f )106()(2+-=的图象上,则函数)(x f 是 A.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数 7.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1BB 的中点，用过点1,,A E C 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为
全国各省市重点中学排名 北京市全国重点中学排名 1.北京市第四中学 2.中国人民大学附属中学 3.北京师范大学附属实验中学 4.北京大学附属中学 5.清华大学附属中学 6.北京101中学 7.北京师范大 学第二附属中学8.北京市第八十中学9.北京景山学校10.北京汇文中学 大庆市十大重点中学排名 1.大庆实验中学 2.大庆铁人中学 3.大庆第一中学 4.大庆市东风中学 5.大 庆市第四中学 6.大庆中学7.大庆石油高级中学8.大庆市第二十八中学9. 大庆市第十七中学10.大庆市第十中学； 乌鲁木齐十大重点中学排行 1.乌鲁木齐市第一中学 2.乌鲁木齐市第高级中学 3.乌鲁木齐市第八中学 4. 新疆实验中学 5.新疆生产建设兵团第二中学 6.乌鲁木齐市第70中7.乌鲁木齐八一中学8.乌鲁木齐市第十一中学9.乌鲁木齐市十三中学10.乌鲁木 齐市六十八中学 包头市十大重点中学 1.包头市第一中学 2.包头市第四中学 3.包头市第六中学 4.包头市第九中 学 5.包头市第三十三中学 6.包钢一中7.内蒙古一机集团第一中学8.北重 三中9.北重三中10.包头市回民中学 大连市十大重点中学排行 1.大连市第二十四中学 2.大连育明高中 3.大连市第八中学 4.大连市第一 中学 5.大连市第二十三中学 6.辽宁师范大学附属中学7.大连市第二十高 级中学8.大连市金州高级中学9.庄河市高级中学10.瓦房店市博源高级中 学； 广州市十大重点中学排行 1.华南师范大学附属中学 2.广州执信中学 3.广东实验中学 4.广东广雅中 学 5.广州大学附属中学 6.广州市培正中学7.广州市真光中学8.广州市南 武中学9.培英中学10.广州市铁一中学； 滁州市八大重点中学 1.安徽省滁州中学 2.滁州二中 3.滁州实验学校 4.安徽全椒中学 5.来安中 学 6.安徽省天长中学7.炳辉中学8.安徽省凤阳中学； 齐齐哈尔十大重点中学排行 1.齐齐哈尔市实验中学 2.齐齐哈尔市第一中学 3.齐齐哈尔市第八中学 4. 齐齐哈尔第六中学 5.齐齐哈尔市第三中学 6.齐齐哈尔市民族中学7.齐齐 哈尔阳光学校8.齐齐哈尔中学9.齐齐哈尔市第二十八中学10.齐齐哈尔第 五十一中学
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考 点： 交、并、补集的混合运算． 专 题： 集合． 分 析： 先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ，∴z=2+3i． 故选：A． 点 评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考 点： 对数的运算性质． 专计算题；综合题．
题： 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解 答：解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考 点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专 题： 空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则 ?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考 点： 复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专 题： 简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答：解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题，
2007年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x﹣5＜0}，则S∩T=（） A．?B．C．D． 2．（5分）α是第四象限角，cosα=，则sinα=（） A．B．C．D． 3．（5分）已知向量，，则与（） A．垂直B．不垂直也不平行 C．平行且同向D．平行且反向 4．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（） A．B．C．D． 5．（5分）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（） A．36种B．48种C．96种D．192种 6．（5分）下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（） A．（0，2） B．（﹣2，0）C．（0，﹣2）D．（2，0） 7．（5分）如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1 所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 8．（5分）设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差
为，则a=（） A．B．2 C．D．4 9．（5分）f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（） A．充要条件B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件 10．（5分）函数y=2cos2x的一个单调增区间是（） A．B．C．D． 11．（5分）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） A．B．C．D． 12．（5分）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）A．4 B．C．D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）： 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为． 14．（5分）函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=． 15．（5分）正四棱锥S﹣ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为． 16．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{a n}的公比为．
辽宁重点中学协作体2019年高考重点-理 综 辽宁省重点中学协作体 2018年高考模拟考试 理综试题 考前须知 1、答题前考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的姓名、 准考证号并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写字体工整、笔迹清晰。 3、请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁不折叠不破损。自己求作答并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。可能用到的相对原子质量 H1C12N14O16Na23S32Ca40Mn55 第一卷 【一】选择题此题共13小题每题6分在每题给出的4个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的。 1、细胞的各种膜性结构间相互联系和转移的现象称为膜流。以下关于“膜流”的表达正确的选项是 A、神经递质的释放、质壁分离和吞噬细胞摄取抗原都表达了膜流 B、大肠杆菌和酵母菌均能发生膜流现象 C、膜流的方向只能是内质网→高尔基体→细胞膜 D、膜流可参与细胞不同结构间或细胞内外的物质转运 2、以下实验的操作过程与目的均正确的选项是 3、将纯种的二倍体伞花山羊草甲〔AA〕与近缘纯种黑麦乙〔EE〕杂交后，经多代选育出如 下图所示的新品种丙〔图中的同源染色体，黑色部分是来自乙的染色体片段，甲没有此片段〕。以下相关表达不正确的选项是 A、杂交选育过程中可能发生过DNA上碱基对的替换 B、杂交选育过程中一定发生过基因重组 C、丙品种的产生为生物的进化提供了原材料 D、丙品种与纯种黑麦乙杂交，假设后代所有染色体正常联会， 那么共能产生3种配子
2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 32a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，学科 网已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．82π- B ．8π- C ．82π- D ．84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（ ）
辽宁省部分重点中学协作体2020年高考模拟考试 物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33—38 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 可能用到的相对原子量：H：1 C：12 O：16 Na：23 Zn：65 Ni：59 第Ⅰ卷 二、选择題：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21 题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图为玻尔理论的氢原子能级图，当一群处于激发态n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中有两种频率的光能使某种金属产生光电效应，以下说法中正确的是（） A. 这群氢原子向低能级跃迁时能发出6种频率的光 B. 这种金属的逸出功一定小于10.2 eV C. 用波长最短的光照射该金属时光电子的最大初动能一定大于3.4eV
D. 由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光一定能够使该金属产生光电效应 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由n=3能级的激发态向低能级跃迁时，辐射出三种频率光子的能量分别为12.09eV、10.2eV、1.89eV，结合题意，根据光电效方程可知，这种金属的逸出功一定小于10.2eV，故A错误，B正确； C．用波长最短即光子能量为12.09eV的光照射该金属时，其最大初动能最小值为 k 12.09eV10.2eV 1.89eV E=-= 则其最大初动能一定大于1.89eV，故C错误； D．由n=3能级跃迁到n=2能级时产生的光子能量为1.89eV，由上面分析可知只有两种频率的光能发生光电效应，因此一定不能够使该金属产生光电效应，故D错误。 故选B。 2.如图所示，一个“V”形槽的左侧挡板A竖直，右侧挡板B为斜面，槽内嵌有一个质量为m 的光滑球C．“V”形槽在水平面上由静止开始向右做加速度不断减小的直线运动的一小段时间内，设挡板A、B对球的弹力分别为F1、F2，下列说法正确的是( ) A. F1、F2都逐渐增大 B. F1、F2都逐渐减小 C. F1逐渐减小，F2逐渐增大 D. F1、F2的合外力逐渐减小 【答案】D 【解析】 光滑球C受力情况如图所示： F2的竖直分力与重力相平衡，所以F2不变；
辽宁省重点高中排名集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
辽宁省重点高中排名 1本溪市高级中学 2,辽宁省实验中学 3,东北育才中学 4,大连第24中学 5,大连育明中学 6,鞍山一中 7,盘锦辽河油田第一高级中学 8,沈阳二中 9,盘锦市高级中学 10,阜新市实验中学 11,抚顺二中 12,丹东凤城一中 13,大连八中 14,丹东二中 15,葫芦岛市高级中学 16,锦州高中 17,沈阳120中学 18,本溪市第一中学 19,大连一中 20,丹东东港二中 21,大连瓦房店高级中学 22,锦州渤海大学附中 23,抚顺一中 24,沈阳第20中学 25,大连庄河市高级中学 26,鞍山八中 27,抚顺清原高中 28,大连开发区一中 29,营口高中 30,本溪县高级中学 31,阜新市高级中学 32,沈阳第31中学 33,大连普兰店二高中 34,沈阳一中 35,大连辽师大附中
36,辽阳一中 37,鞍山三中 38,锦州北镇高中 39,朝阳二高 40,沈阳新民高中 41,鞍山钢中 42,大连金州高中 43,本溪桓仁县 44,辽阳辽化高中 45,绥中一高中 46,铁岭市高中 47,锦州一高中 48,锦州铁中 49,鞍山岫岩中学 50,大连23中学 51,抚顺十中 52,营口大石桥市一高中 53沈阳四中 54,丹东四中 55,朝阳北票高中 56,辽中县一高中 57,丹东一中 58,抚顺12中 59,抚顺新宾高中60,葫芦岛兴城市一高中61,沈阳翔宇中学62,丹东宽甸二高中63,朝阳凌源实验中学64,锦州凌海市一高中65,鞍山海城高中
2019年辽宁省重点中学协作体高考模拟考试化学试题7．下列各组物质的分类正确的是 A．胶体：雾、银氨溶液、蛋白质溶液B．非电解质：己烷、乙酸乙酯、淀粉 C，糖类：葡萄糖、麦芽糖、纤维素D．同系物：正戊烷、异戊烷、新戊烷 8．下列有关实验说法或做法合理的是 A．某溶液中加入碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸沉淀消失，说明该溶液中有Ca2+ B．鉴别CO2和SO2可以用品红溶液也可以用硝酸钡溶液 C．测氯水的pH，可用玻璃棒蘸取氯水滴在pH试纸上，待其变色后和标准比色卡比较D．除去C2H50H中的CH3COOH，先加足量的氢氧化钠溶液，再分液 9．下列排列顺序正确的是 ①热稳定性：H2O>HF>H2S ②原子半径：Na>Mg>O ③碱性：NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)3④结合质子(H+)能力：OH->HCO3->CH3COO- A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 10．在容积为2.0 L的密闭容器内，物质D在T ℃时发生反应，其 反应物和生成物的物质的量量随时间t的变化关系如右图，下列 叙述错误的是 A．从反应开始到第一次达到平衡时，A物质的平均反应速率为 0. 067mol/(L·min) B．根据右图该反应的平衡常数表达式为 ()() () 2 2 C A C B k C D = C．若在第5分钟时升高温度，则该反应的正反应是吸热反应， 反应的平衡常数增大，B的反应速率增大 D．若在第7分钟时增加D的物质的量，A的物质的量变化情况符合b曲线 11．下列叙述不正确的是 A．核电荷数等于最外层电子数的离子，其对应的元素在周期表第二周期ⅥA族 B．锂钒氧化物电池的总反应式为：V2O5+x Li→Li x V2O5。则其正极的电极反应式为：V2O5+x Li++x e-→Li x V2O5。，供电时Li+向正极移动 C．F2、C2H4、Na2O2、C2H6、H2O2都是含有非极性键的共价化合物 D．Y和Z均由元素R组成，反应Y+2I-+2H+=I2+Z+H2O，其中的R元素在地壳中含量位居第一12．常温下将醋酸钠、盐酸两溶液混合后，溶液呈中性，则混合后溶液中有关微粒的物质的量浓度关系及说法正确的是 A．c(CI-)=c(CH3COOH) B．c(Na+)= c(CH3COO-) C．c(CH3COO-)< c(CI-) D．溶液中只存在两个平衡 13．下列说法正确的是： A．已知某温度下纯水中的C(H+)=2×l0-7mol/L，据此无法求出水中C(OH-) B．已知MgCO3的K SP=6.82×l0-6，则在含有固体MgCO3的MgCl2、Na2CO3溶液中，都有c(Mg2+) =c(CO32-)，且c(Mg2+)·c(CO32-) = 6.82×106 mol2/L2 C．已知： 共价键C—C C=C C—H H—H 键能/kJ·mol-1348 610 413 436 CH3CH3
2019年铁岭重点高中排名,铁岭所有高中学校分数线排名榜 2019年铁岭重点高中排名,铁岭所有高中学校分数线排名榜 每年铁岭中考前，很多家长都关心铁岭所有的中考学校名单及排名,那么2019年铁岭中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年铁岭重点高中排名,铁岭所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望铁岭的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。 一、2019年铁岭高中学校排名 排名学校名称所在市类型1开原市高级中学铁岭市省级示范高中2铁岭市高级中学铁岭市省级示范高中3昌图县第一高级中学铁岭市省级示范高中4铁岭市清河高级中学铁岭市省级示范高中5铁岭市第二高级中学铁岭市省级示范高中6西丰高级中学铁岭市省级示范高中二、开原市高级中学学校简介及排名 开原市高级中学始建于1913年，1980年被确定为辽宁省首批办好的重点中学,2006年被评为辽宁省示范高中。学校占地面积8.58万平方米。现有50 个教学班，在校学生3300余人,教职工208人。专任教师168人，其中特级教师2人，辽宁省优秀教师1人，铁岭市教育教学专家2人，省、市级骨干教师24人,具有中学高级职称的教师132人。专任教师全部具有本科或本科以上学历，具有研究生学位或学历的教师36人。百年来，开原高中走过了曲折而辉煌的历程，不断发展壮大，培育的4万多名学子遍布五洲四海，为国家和社会的进步与发展做出了巨大贡献。学校秉承百年育人传统，结合时代特征，积极探索实施“4321”德育工程并取得了良好效果，多次在省德育工作年会上介绍德育经验。我校体育工作通过学生社团活动得以充分体现和实施，校园体育活动丰富多彩，学生快乐地学习、快乐地锻炼、快乐地成长，学生体质合格率为99%。学校田径运动队曾在铁岭市中学生运动会上创造13连冠的佳绩。德育和体育工作已成为学校的传统特色。学校先后获得全国教育科研先进单位、辽宁省科研兴校百强校、辽宁省中小学生首届《国家学生体质
2007年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷） 数学（理科）试卷 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 参考公式： 样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差 锥体体积公式 (n s x x = ++- 13 V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh 24πS R =，34π3 V R = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。 1．已知命题:p x ?∈R，sin x≤1，则（）A．:p x ??∈R，sin x≥1 B．:p x ??∈R，sin x≥1 C．:p x ??∈R，sin x>1 D．:p x ??∈R，sin x>1 2．已知平面向量a=（1，1），b（1，－1），则向量13 22 -= a b（） A．（－2，－1）B．（－2，1）C．（－1，0）D．（－1，2） 3．函数 π sin2 3 y x ?? =- ? ?? 在区间 π π 2 ?? -?? ?? ，的简图是（）
1 辽宁省部分重点中学协作体2020届 高三下学期高考模拟考试（理） 考试时间： 120 分钟 考试分数： 150 分 试卷说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题，1—12题， 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题，13-23题，共90分）。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题卡，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} 022 ≤--=x x x A ，{} 0>=x x B ，则A∩B=（ ） A ． [-1，2] B ．（1，2] C ．（0，2] D ．（2，+∞） 2．已知复数z 满足i i z -=+1)1(，i 为虚数单位，则z 的虚部为（ ） A ．i - B ．1- C ．1 D ．i 3．已知3 .03 1 3.02,22log ===- c b a ，，则c b a 、、的大小关系是（ ）
2 A ． a 2020年全国百强高中31省重点高中排名！ 迈进这些高中的大门，您就半只脚踏进了重点大学的校园。随着高考的竞争压力越来越大，历史君带你盘点各省重点高中和全国百强高中，选好这些学校才能有个成功的未来! 北京市5强 排名学校名称城区全国排名 1人民大学附属中学海淀区3 2北京市第四中学西城区20 3北京师范大学附属实验中学西城区30 4北京师范大学第二附属中学西城区51 5清华大学附属中学海淀区94 河北省5强 排名学校名称城市全国排名 1河北衡水中学衡水市2 2石家庄市第二中学石家庄市8 3衡水市第二中学衡水市78 4河北正定中学石家庄市85 5唐山市第一中学唐山市- 湖北省5强 排名学校名称城市全国排名 1华中师范大学第一附属中学武汉市1 2武汉市第二中学武汉市13 3武汉外国语学校武汉市47 4襄阳市第五中学襄阳市74 5襄阳市第四中学襄阳市- 湖南省5强 排名学校名称城市全国排名 1长沙市长郡中学长沙市4 2长沙市雅礼中学长沙市5 3湖南师范大学附属中学长沙市11 4长沙市第一中学长沙市48 5长沙市明德中学长沙市86 上海市5强 排名学校名称城区全国排名 1上海中学徐汇区6 2华东师范大学第二附属中学浦东区24 3复旦大学附属中学杨浦区26 4上海交通大学附属中学杨浦区- 5上海外国语大学附属外国语学校虹口区-四川省5强 排名学校名称城市全国排名 1成都市第七中学成都市7 2四川省绵阳中学绵阳市17 3成都外国语学校成都市41 4绵阳东辰国际学校绵阳市- 5成都嘉祥外国语学校成都市- 浙江省5强 排名学校名称城市全国排名 1宁波市镇海中学宁波市9 2杭州第二中学杭州市16 3杭州学军中学杭州市22 4温州乐成寄宿中学温州市28 5温州中学温州市53 6杭州外国语学校杭州市56 7宁波慈溪中学宁波市71 8绍兴诸暨中学绍兴市90 吉林省5强 排名学校名称城市全国排名 1东北师范大学附属中学长春市10 2吉林大学附属中学长春市14 3吉林市第一中学吉林市- 4长春市第十一中学长春市- 5延边第二中学延边州- 河南省5强 排名学校名称城市全国排名 1郑州外国语学校郑州市12 2郑州市第一中学郑州市18 3河南省实验中学郑州市96 2007年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（江苏卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的． 1．下列函数中，周期为π 2 的是（ ） Ａ．sin 2 x y = Ｂ．sin 2y x = Ｃ．cos 4 x y = Ｄ．cos 4y x = 2．已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{} 2B x x x ==，则U A B I e为（ ） Ａ．{}12-， Ｂ．{}10-， Ｃ．{}01， Ｄ．{}12， 3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为20x y -=，则它的离心率为（ ） Ｄ．2 4．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．给出下面四个命题： ①m n ∥，m n αα?⊥⊥；②αβ∥，m α?，n m n β??∥； ③m n ∥，m n αα?∥∥；④αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥． 其中正确命题的序号是（ ） Ａ．①、③ Ｂ．②、④ Ｃ．①、④ Ｄ．②、③ 5．函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是（ ） Ａ．5ππ6? ? --???? ， Ｂ．5ππ66?? - -??? ?， Ｃ．π03?? -???? ， Ｄ．π06??-???? ， 6．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时， ()31x f x =-，则有（ ） Ａ．132323f f f ?????? << ? ? ??????? Ｂ．231323f f f ?????? << ? ? ??????? 绝密★启用前 辽宁省部分重点中学协作体 2020届高三毕业班下学期高考模拟联合考试 语文试题参考答案解析 2020年5月 1．C（A项,范围扩大,原文是“多半是以狂态为进谏的手段”。B项,曲解文意,被社会认可与前文经济等没有必然联系。 D项,因果倒置,“文人既不愿掉脑袋,也不肯违心地趋从统治者及其所维护的礼教”是“精神上的极度痛苦”的根源。） 2．C（文章举孔融和嵇康之例,与刘伶和阮籍形成对比,不是证明魏晋文人的真性情,而是交代魏晋文人痛苦、借酒浇愁、举止狂放的原因。） 3．A（因果有误,“统治者往往借维护礼教之名来屠杀异己”,目的是屠杀异己,反礼教只是一个借口） 4.A。B项,于文无据。C项,由原文“付费自习室的人性化和智能化特点尤为突出”并不能说明人性化和智能化是这一行业独有的特点。D项,“绝不是一个挣大钱的行业”是错误的。由原文“绝不是一个挣快钱的行业”可知,付费自习室绝不是一个挣快钱的行业。故选A。 5.A“付费自习室的前景未明”原因复杂,仅仅加大宣传力度未必会很大程度改善现状。 6.①一些人有求学需求,需要安静的自习环境。②公共学习空间不足,条件有限,不能满足学习者需求。③付费自习室的人性化和智能化特点突出,学习氛围浓厚。（每点2分） 7.B(没有外貌描写） 8.①丰富人物形象。老队长不停咳嗽是由于思想落后迷信“偏方”。谈话间老队长咳得加剧,更表现了他对文明进步的抗拒和对变革的不解,在塑造老队长这形象的同时,也从侧面衬托了黑娃的形象,表现他宣传新思想的坚定执着。②折射社会环境。折射出农村教育落后、知识匮乏的状况。③深化小说主题。老队长的咳嗽是改革开放初期农村各项问题的隐喻,问题已十分严重,当事者却执迷不悟。 1 2010年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2010?辽宁）已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?U B）∩A={9}，则A等于（） A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9} 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（C U B∩A），直接写出结果即可． 【解答】解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为C U B∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解． 故选D． 【点评】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn 图解决集合问题的能力． 2．（5分）（2010?辽宁）设a，b为实数，若复数，则（） A．B．a=3，b=1 C．D．a=1，b=3 【考点】复数相等的充要条件． 【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解． 【解答】解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，， 故选A． 【点评】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题． 3．（5分）（2010?辽宁）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A．B．C．D． 【考点】相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，分析可得，这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案． 【解答】解：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A， 即仅第一个实习生加工一等品（A1）与仅第二个实习生加工一等品（A2）两种情况， 2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷7 英语 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。（满分150 分） 第一卷( 选择题共115分) 第一部分听力（共两节，满分30分）（略） 第二部分英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑． 21. As ________ rule, apples are sold by ______ weight and eggs by _______dozen. A. a; 不填；the B. a; the; the C. a; a; the D. the; 不填；不填 22.The time he has devoted in the past years _______ the disabled is now considered ________ of great value. A. to help; being B. to helping; to be C. to help; to be D. to helping; being 23. ___________both sides accept the agreement will a lasting peace be established in this region. A. If only B. Only if C. unless D. As long as 24. Every boy and every girl as well as some teachers who_____ to visit the museum______ asked to be at the school gate before 6 :00 in the morning. A. are ; are B. is; is C. is ;are D. are ;is 25.There were two boys in the lab, _______ did the experiment successfully. A. the clever of whom B. the cleverer of whom C. the cleverer of them D. the more clever of them 26. ----Jack can’t concentrate on his lessons recently. ----Yes, that might _____ his low score in the last test. A. stand for B. apply for C. account for D. call for 27. It’s quite some time ______ our teammate Wang Qiang got injured in the foot, but we firmly believe it won’t be long _________ he recovers from it. A. since; before B. before; since C. after; when D. when; after 28. Schools across China are expected to hire 50,000 college graduates this year as short-term teachers, almost three times the number hired last year, ____ reduce unemployment pressures. A. helping B. to have helped C. to help D. having helped 29. I don’t suppose Jim could have done so well in yesterday’s exam , ____________? A .do I B. did he C. has he D. could he 30. Due to the fact _______there is plenty to see, it would be better if you made a list before hand of ______ exactly you want to go. A. what; where B. that ; where C. that; which D. which; when 31. The housing problems we are looking forward to seeing _______ have attracted the2020年全国百强高中31省重点高中排名!
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