1滤波特性分析
输出滤波方式通常可分为：L 型、LC 型和 LCL 型，
滤波方式的特点比较如下：
(1)中的单 L 型滤波器为一阶环节，其结构简单，可以比较灵活地选择控制器且设计相对容易，并网控制策略不是很复杂，并网容易实现，是并网逆变器常用的滤波方式。缺点在于其滤波能力有限，比较依赖于控制器的性能。
(2)中的 LC 型滤波器为二阶环节， C 的引入可以兼顾逆变器独立、并网双模式运行的要求，有利于光伏系统功能的多样化。然而，滤波电容电流会对并网电流造成一定影响。
(3)中的 LCL 型滤波器在高频谐波抑制方面更具优势，在相同高频电流滤波效果下，其所需总电感值较小。但因为其为三阶环节，在系统中引入了谐振峰，
必须引入适当的阻尼来削减谐振峰，这就导致了其控制策略复杂，系统稳定性容易受到影响。当三相光伏逆变器独立运行时，一般均采用 LC 型滤波方式。
并网逆变器的滤波器要在输出的低频段（工频 50Hz）时要尽量少的衰减，而要尽量衰减输出的高频段（主要是各次谐波）。
采用伯德图来分析各种滤波器的频域响应。[1]
一般并网逆变器滤波部分的电感为毫亨级，电容为微法级，这里电感值取 1m H,电容取 100u F，电感中的电阻取 0.02Ω，在研究 LCL滤波器时，取电感值为 L1=L2=0.5m H，电阻 R1=R2=0.01Ω。
对于单电感滤波器，以输入电压和输出电流为变量，并且实际的电感中含有一定电阻，其传递函数为：
对于采用 LC 滤波器的并网逆变器，在并网运行时，电网电压直接加在滤波器中的电容两端，因此此时电容不起滤波作用，可以看作是一个负载，从滤波效果上来说，它等同于单电感滤波器。并且对于被控量选取为电感电流IL 的采用LC滤波的并网逆变器，由于有电容的作用，其控制电流IL与实际输出电流Io 之间有如下图所示：
上式中可以看出，电感电流LI 将受到电网电压gU 的变化与并网电流0I 的影响。所以在控制过程中要参照电网电压的有效值不断调整基准给定的幅值与相位。
对于 LCL 滤波电路，逆变器输出电流与输入电压之间的传递函数可以表示为：
对比可知,可以很清楚的看到，在低频时，单 L 型滤波器与 LCL 型滤波器的频域响应相同，都是以 20d B/dec 的斜率进行衰减。但在高频部分，单 L型滤波器仍然以 20d B/dec 进行衰减，但 LCL 型滤波器以 60d B/dec 的斜率进行衰减，表明相对于单 L 型滤波器，LCL 型滤波器能够更好地对高频谐波进行衰减。将式中的 s 用 jω代入后可以看出，低频时两式分母中含有ω的项都很小，特别是ω的高次方项，可以忽略不计。因此在低频时，表达式中主要起作用
的是电阻部分。而随着ω的不断上升，两式分母中含有ω的项不断增大，特别是含有ω的高次方项，因此在高频段，其主要作用的是分母中含有ω的 3 次方项。因此在高频段，LCL 滤波器是以 60d B/dec 的斜率进行衰减。对单 L 型、LC 型及 LCL 型滤波器进行比较。
在低频时，三者的滤波效果相同，并且在并网运行时 LC 型滤波器中的电容只相当于负载，不起滤波作用。而 LCL 型滤波器对高频谐波的滤波效果要优于
单 L 型与 LC 型滤波器。
2数学模型
2.1L型滤波器
2.2LC滤波器
2.2.1LC滤波器数学模型
这里选择电感电流、电容C2电压为状态变量，在三相平衡的情况下列出 A、B、C 三相的状态方程为：
dq轴下的数学方程为：
则数学模型为：
2.2.2控制器设计[1-5]
解耦控制为[6]：
在dq坐标系下的电流状态方程存在交叉耦合关系，为了降低控制器的设计复杂程度，首先要进行前馈解耦控制：引入输出滤波电感电压和负载电压前馈解耦，在电压外环采用输出滤波电容电流和负载电流前馈解耦。
当逆变器工作在独立模式时，通过控制逆变器输出 LC 型滤波器滤波电容上电压使逆变器工作在电压源模式。LC 型的控制框图如图。
电容输出电压 uc 与输入电压 ui 以及负载电流il 的关系式如式：
将负载电流 il
当做扰动处理，得出电容电压 uc 到输入电压 ui 环节的传
递函数：作出上式波特图，图中可看出LC 型滤波器的系统为一个典型的二阶系统，
在谐振频率处也存在一个很大的谐振峰，
在谐振频率处，系统的相位裕度大大降低。
逆变器电压电流双环控制根据电流内环控制对象不同，
一般可以分为：电压外环电感电流内环控制和电压外环电容电流内环控制。[3]双环控制方案中的电流内环用来增大系统的带宽，提高系统的动态响应水平，电压外环来保证电压质量。
aref u 为电压指令信号，err u 为电压误差信号，aref i 内环电感电流指令信号，err i 为电流误差信号，am u 为调制控制信号，a i 为滤波电感电流，ca i 为滤波电容电流，oa i 为负载电流，oa u 为输出电压， L 为滤波电感量，r 为等效电阻，C 为滤波电容量，G1(s) 为电压调节器，G2(s) 为电流调节器。
Figure 2-1 电压外环电感电流内环
上图所示控制方案可以在电流内环指令值处增加限幅环节对开关管进行限
流保护。但是，由于负载电流
i扰动在电流内环之外，这削弱了其抗负载扰动
oa
的能力。因此可在方案中增加负载电流前馈控制来提高逆变器的抗扰动能力。
α为前馈系数，当其取值为 1 时，相当于电压外环电容电流内环控制，控制框图如图所示。电容电流内环不能对逆变器提供限流保护，实际应用中须增加额外的措施来对逆变器进行过流保护，这增加了系统的复杂性。
Figure 2-2 电压外环电容电流内环
控制系统设计完成后，需要对控制器参数进行整定。工程上，系统的参数整定有多种方法，本设计中采用极点配置法。极点配置法的主要思想是：若已知某系统的模型或者传递函数，通过引入某种控制器，使该系统的闭环极点能够移动到指定的位置，从而改善系统的动态性能。
不同性质的负载时控制框图不同[4]
对于双环控制系统应从其内环开始进行参数设计。内环电流环控制的主要目的是使系统具有良好的稳定性，并且具有较快的动态响应。忽略并网电流，采用
瞬时电压电流双环控制的 SPWM 并网逆变器电流内环的结构如下图所示：
未加入校正环节前的开环传函为：
()()(1)(1)
pwm
I pwm K G s sL R T s T s 开关管等效一阶惯性环节为：11pwm T s ，PWM
K
表示桥路等效增益，TI 为电
流采样时间常数。由于 SPWM 开关频率较高，Tpwm 很小，因此可以将其忽略。开环传递函数可以等效为：
()()(1.51)
pwm
I K G s sL R T s 电流环的作用是提高逆变器的动态响应，并具有限制输出电流的能力，提高系统的可靠性，采用PI 调节器。
222222
1
()I p p
K s G s K K s 电流环的开环传递函数为：
2222121
1
() 1.511
(1.51)()
pwm oi p
I p pwm I K s W s K s T s sL R
K K s s T s sL R
按照Ⅱ型系统设计电流内环调节器。当
c L R 时（c 为电流环截止频率），
可令：
1
11()1R sL R L R s Ls 则：
222
22211()(1.51)(1.51)p pwm
oi I I K K s s W s K L s T s s T s 对于典型Ⅱ系统，可设计适当的中频带宽h 。中频宽是衡量二型系统性能指
标的一个非常重要的参数。为了使系统有良好的动态性能，希望系统的幅频特型曲线以-20d B/dec 穿过0d B 线。中频宽 h 表示了二型系统的幅频特性曲线以-20d B 斜率下降的宽度，其值为：
2
1.5I
h T 工程上常取h=5。根据“震荡指标法”，对于二型系统，在 h 的值一定的情况下，只有一个确定的参数 K ，使得其闭环参数的幅频特性为最小峰值，
其表达式为：
2222
12p pwm
K K h K L 可求得：
222
6156112.5p
I pwm I I pwm L K T K L K T K 为了保证电流环能够对谐波进行较好的抑制，电流环的开环转折频率应小于SPWM 开关频率的 1/5 ，并且对基波有较大的增益，转折频率要大于基波频率的10 倍。
闭环传递函数中分母中的高次项的系数s T 很小，为了便于电压外环参数设计，在此将其忽略不计，带入参数后，电流环的闭环传递函数可以化简为：
1()
31
ci I W s T s
对电压外环校正的主要目的是使系统在低频段有较高增益，以减小系统稳态误差，并且能够抑制扰动，因此采用比例积分控制器进行校正。将电流环化简后，电压环的结构如下图所示：
其开环传递函数为：
112()(1)(31)
P I ov V I K s
K W s Cs T s T s 式中V T 为电压采样时间常数，11,P I K K 分别为 PI 调节器的比例和积分参数。这里设电压采样频率与电流采样频率相同，考虑到电压采样的惯性时间
V T 和电流环等效惯性环节的时间常数都很小，
因此电压外环开环传递函数可以化简为：
112()(41)
P I ov I K s
K W s Cs T s 比照典型二型系统传递函数：
2(1)()
(1)
ov K s W s s Ts 对应有：
111;;4I
P
I I K K K T T C K 中频宽度越宽h T ，系统的超调量越小，但是其动态降落、回复时间等动
态抗干扰性能降低。一般工程设计时取折中值，即
h=5。据“震荡指标法”，对于二型系统，在 h 的值一定的情况下，只有一个确定
的参数 K ，使得其闭环参数的幅频特性为最小峰值，其表达式为：
22
1
2h K h T 最终可求得：
112
0.60.12;416P I I I C C K K T T 最终形成控制框图：
文献[5]
2.2.3滤波器参数设计
LC 滤波器的截止频率为：
2.3LCL滤波器
2.3.1LCL滤波器数学模型[7]
这里选择L1电感电流，电容C2电压以及并网电感L2上的电流为状态变量，在三相平衡的情况下列出 A、B、C 三相的状态方程为:
则dq坐标下的数学模型为：
所示的 LCL 滤波器的在 dq 坐标系下的数学模型。旋转 3/2 变换在系统的
d 轴和 q 轴之间引入了强耦合，d、q 轴电流除受控制量ud和uq影响外，还受耦合电压ωL1iq 、ωL2 iq 、－ωL1id 、－ωL2id 和耦合电流ωC 2ucq、－ωC 2ucd以及电网电压usd 、usq 的影响。如果不对 d 轴和 q 轴进行解耦控制，采用电流闭环控制时 d 轴和 q 轴的电流指令跟踪效果不是很理想。
根据图所示的系统拓扑结构图可以推得并网输出电流I2同逆变桥输出Uk 以及电网电压Us的控制结构框图如下：
根据图所示的滤波器控制结构图，可以推导出并网电流I2与逆变桥输出Uk 之间的传递函数为：
由公式可见，这是一个双输入，单输出的三阶线性系统，选取滤波电感L1，并网电感L2电流以及滤波电容电压Uc 为状态变量,Us作为系统的输入，其中将Us作为系统的一个扰动输入量。将Us当成扰动输入时，可以得到并网电流I2与逆变桥输出电压Uk之间的传递函数为：
将逆变桥输出Uk当成扰动输入时，可以得到并网电流I2与电网电压Us 之间的传递函数为：
2.3.2控制器设计[8-9]
采用并网电流 i2 单环控制，其控制框图如图，其传递函数如式：
使用 MATLAB 作出基于并网电流i2 单环的闭环根轨迹图。从图中看出，基于并网电流 i2单环控制的根轨迹大部分都分布在右半平面，只有一小部分分布在左半平面，当系统增益增大时，很容易就会造成系统的不稳定。这种不稳定是由于 LCL 型滤波器的谐振峰造成的，要使得系统稳定，必须对谐振峰进行抑制抑制 LCL 型滤波器谐振峰的方法主要分为无源阻尼和有源阻尼两种。通过
在电容通路中引入阻尼电阻 Rd 来抑制谐振峰为无源阻尼；通过控制算法引入新的反馈量来达到抑制谐振峰为有源阻尼。
采用无源阻尼的系统框图如图所示，忽略比例积分控制器中的积分环节，其传递函数为：
Figure 2-3带无源阻尼的基于并网电流 i2单环控制框图
在电容回路加入阻尼电阻后，基于并网电流 i2单闭环的闭环极点在左半平
面的分布要明显多于未引入阻尼电阻时的情况。当系统增益 Kp 配置的合适时，开环极点位于左半平面，系统能够稳定工作。
但无源阻尼还存在着一些缺点，当逆变器的电压或功率等级较高时，阻尼电阻会严重增加系统损耗，影响系统效率，需要强制冷却。而有源阻尼则不存在这些缺点，有源阻尼是通过控制算法消除系统的谐振峰，不会增加系统损耗，典型的方法是采用并网电流 i2 外环电容电流 ic 内环双环控制法，其控制框图如图：
Figure 2-4基于并网电流 i2外环电容电流 ic内环双环控制策略可以推导出基于并网电流 i2外环电容电流 ic 内环双环控制的传递函数如：
选择合适的外环比例节分系数和内环比例参数、主电路参数一起代入到式中，得到其闭环根轨迹。从根轨迹可知，基于双电流环控制的三相 LCL 型滤波器的根轨迹有一大部分分布在左半平面，系统具有一定的相位裕度。在合理选择控制器参数的情况下，基于双电流环的控制策略能够使系统稳定。
2.3.3滤波器参数设计
在设计滤波器时要考虑的因素较多，给设计带来了一定的难度，因此在设计时严格按以下要求：
(1)电容无功功率最大不能超过额定功率的10%；
电容 C 的作用是滤除高频分量，即保证电流的高频分量从电容上流过而不
流入电网，因此，一般要求电容的阻抗不能太大，一般取:
其中Xc 、X L2 分别为电容 C 和电感L2 在开关频率下的阻抗。如果电容取值太小，将导致Xc 过大，会导致更多的谐波电流注入电网，使得并网电流畸变；而电容取值过大，则导致Xc 过小，电容将产生过多的无功电流，使整个系
统的效率降低。因此，为了提高逆变器的效率，使系统的功率因数接近为 1，通常规定滤波电容的基波无功功率在系统额定有功功率的 5%以内，即:
(2)电感电压必须小于限制值的10%；
(3)谐振频率应该大于10倍的电压频率，小于0.5倍的开关频率，防止逆变器在工作频率发生谐振；
将电网电压v2 短路，可以得到并网电流i2对逆变器侧电压v1的转移阻抗为:
同理可得，将逆变器侧电压v1 短路，可以得到并网电流i2对电网电压v2 的阻抗为:
从计算结果可得，LCL 型滤波器的传递函数存在两个谐振峰值，由于谐振峰的存在，会放大谐波，使系统发生震荡，甚至可能失去稳定性，所以在设计 LCL 滤波器的时要尽量避开逆变器的敏感频率，系统才能够稳定运行，并且还有较好的带宽。
综合考虑谐波出现较少的频段，得出：
其中fb为基波频率，fs 为开关频率。
(4)为了使系统有较好的稳定性和动态性，阻尼因数不能太小。
3参考文献
参考文献
[1] 钟诚. 微电网中并网逆变器控制策略研究[D]. [出版地不详]: 湖北工业大学, 2011.
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[3] 王多平. 三相光伏并网逆变器的控制技术研究_王多平[D]. [出版地不详]: 华中科技大学, 2012.
[4] 张羽. 微网逆变器并网_孤岛及切换控制方法研究_张羽[D]. [出版地不详]: 哈尔滨工业大学, 2013.
[5] 张中锋. 微网逆变器的下垂控制策略研究[D]. [出版地不详]: 南京航空航天大学, 2013.
[6] 吴学敏. 三相电压型光伏并网控制系统研究_吴学敏[D]. [出版地不详]: 西南石油大学, 2015.
[7] 刘飞. 三相并网光伏发电系统的运行控制策略_刘飞[D]. [出版地不详]: 华中科技大学, 2008.
[8] 史云浩. 三相双模式逆变器控制方法研究_史云浩[D]. [出版地不详]: 华中科技大学, 2013.
[9] 张克谦. 独立_并网光伏发电系统设计研究_张克谦[D]. [出版地不详]: 重庆大学, 2015.
输出滤波器的计算 一、滤波器选择的部分指标 （1）逆变电源的空载损耗是逆变电源的重要指标之一。空载损耗与空载时滤波器的输入电流有关，电流越大，损耗越大，原因有以下两个方面：一方面，滤波器的输入电流越大，逆变开关器件上的电流越大，逆变器的损耗就越大；另一方面，空载时滤波器的输入电流也流过电抗器及电容器，电流增大也会使电抗器及电容器的损耗增大。所以从限制空载电流的角度来讲，空载时滤波器的输入电流不能太大。一般的，空载时滤波器的输入基波电流不能超过逆变电源的额定输出电流的30%。 设I m 表示空载时输入滤波器的输入基波电流的有效值，U 0表示输出电压基波的有效值，Wo 为基波角 频率， 则由图1可得： 00Im CU ω= （1） 有上式可知，空载时滤波器输入基波电流的大小与C 成正比。所以从限制逆变电源空载损耗的角度来讲，LC 滤波器的电容之不能太大。 （2）逆变电源对非线性负载的适应性指标 逆变电源对非线性负载的适应性是衡量逆变电源性能优劣的重要指标。非线性负载之所以会引起逆变电源输出电压波形的畸变，是因为非线性负载时一种谐波电流源，它产生的谐波电流在逆变电源输出阻抗上产生谐波压降，从而引起输出电压波形畸变。可见逆变电源的输出阻抗直接关系着逆变电源对非线性负载的适应性，输出阻抗越小，逆变电源的输出阻抗直接关系着逆变电源对非线性负载的适应性，输出阻抗越小，逆变电源对非线性负载适应性越好。 开环时逆变电源的输出阻抗就是LC 滤波器的输出阻抗，根据公式LC L Z 201ωω?= （2）
在L 、C 乘积恒定时，L 越小，则输出阻抗值越小。 当逆变电源采用电容电流及电压瞬时值反馈控制方案时，可以得到和开环时相同的结论。 综上说述可以得到以下两点结论： 1）在L 、C 之积恒定时，L 越小，逆变电源的输出阻抗越小，逆变电源对非线性负载的适应性越好； 2）L 越小，越不容易出现过调制，逆变电源对非线性负载的适应性越好。、 （3）在采用同步调制控制方式的逆变电源中，频率为（2ωs -ω0）的谐波是逆变器输出PWM 波中复制最高的谐波，它对输出电压的波形影响最大。输出电压中，只要频率为（2ωs -ω0）的谐波符合要求，则其他高次谐波含量均能符合要求。所以在这种情况下设计LC 滤波器是，只需考虑滤波器对（2ωs -ω0）频率谐波的衰减。 二、输出LC 滤波器的计算 2.1综述 一般说来，空载与负载相比，空载时电压中的频率（2ωs -ω0）的谐波含量是最大的，根据公式： )(*)1(1*2)2(1222200απββπωωJ N Q N b HF s ++=? （3） 式中C L R Q L //=；00/)2(ωωω?=s N ；LC 20ωβ=；E U b /20=；2 2)1(/ββα?+=Q b ；)(1απJ 为1阶的Besset 函数，计算比较繁琐。 空载时，)2(00ωω?s HF 可表示为： )(*11*2)2(1 200απβπωωJ N b HF s ?=? （4） 式中：00/)2(ωωω?=s N ；LC 20ωβ=；E U b /20=；βα?=1b 。 对式（4）进行分析，可得空载时)2(00ωω?s HF 的特性如下： a ，当逆变电源输入电压增大时，输出电压中的频率为 )2(0ωω?s 的谐波的谐波含量将增大。
光伏并网逆变器中滤波器的设计与研究 摘要：光伏发电系统中存在着大量的非线性器件和负载，其对电网带来严重的谐波污染。为了有效地抑制谐波污染，本文提出了一种新的无源滤波器的结构设计，并且建立了一个交直交变流器与无源滤波器的Simulink 仿真模型。通过比较接入无源滤波器前后电流和电压的变化，对电流和电压波形进行傅里叶变换，得到它的频谱分析曲线。仿真结果表明：该滤波器的设计方法具有可行性和有效性，能够很好地抑制光伏逆变器DC/AC 变换后谐波分量，并且满足当前电力系统的要求。 关键词：光伏逆变器；无源滤波器；傅立叶变换 0 引言光伏发电系统中存在着大量的非线性器件和负载，其对电网带来严重的谐波污染。为了有效地提高电能质量，洁净电网，电网谐波治理问题已经愈来愈引起国内外学者和专家关注[1]。 滤波器具有消除谐波和提供无功补偿的功能，在治理谐波的问题上处于重要的位置。传统的滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。有源滤波器存在着高成本、功能单一等缺点的限制，同时光伏发电系统受阳光、温度等不确定因素的影 响比较大，使得光伏阵列的直流母线利用率较低[2] 。无源滤波
器因其结构简单、设备投资少、运行可靠性高、运行费用低等优点，成为电力系统中最普遍的谐波抑制设备[3] 。在交流系统中，无源滤波器不仅可以起到滤波作用，而且还可以兼顾无功补偿的需求。因此它成为传统的补偿无功和抑制谐波的主要手段。 本文提出了一种新的无源电力滤波器，理论分析了该无源滤波器的可行性。利用Simulink 搭建系统仿真模型，同时采集滤波前和滤波后的电压、电流量，分别对其进行傅立叶变换，得到相应的频谱分析曲线。仿真结果表明，该无源滤波器能够很好地抑制光伏逆变器DC/AC 变换后谐波分量。 1无源滤波器的结构设计 无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联[4]。本文中无源滤波器是通过电感、电容和电阻一系列的串并联来达到滤波的效果，其结构简图如图 1 所示。 图 1 中所示的U、V、W 分别代表光伏逆变器输出的三相交流电。由于这其中含有很高的高频分量，因此我们通过必须接入三相无源滤波器，滤去当中的谐波分量来满足电力系统的要求。其中，电感L10和L20是含有电阻性的电感，L1 是纯电感，串联在电网当中的电感L1 主要是滤去电网中 电压的谐波分量。无源滤波器作为低通滤波器，频率高于其谐振
数字信号处理 课程设计报告 课题名称： 系别： 学号： 姓名： 班级： 指导教师：
目录 摘要2第1章任务书4 1.1题目4 1.2目的4 1.3容及要求4 1.4论文格式4 第2章数字滤波器的设计5 2.1数字滤波器的概念5 2.2数字滤波器的分类5 2.3数字滤波器的设计要求7 2.4IIR数字滤波器的设计8 2.4.1IIR数字滤波器的设计步骤8 2.4.2双线性变换法设计IIR数字滤波器9 第3章切比雪夫低通数字滤波器的MATLAB设计13 3.1设计步骤13 3.2MATLAB程序13 总结15参考文献16
摘要1 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此使用很广。Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和使用提供了一个直观、高效、便捷的利器。尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究和工程使用。本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool 模拟IIR数字滤波器处理信号。重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。 关键字:IIR;滤波器;FDATool;Sptool;Simulink
逆变电源滤波电容的大小计算 11-06-19 01:19 逆变电源滤波电容的大小计算电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。 电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容(这里的高频是相对而言)。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联，
Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器 方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。 Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：|()|a H j Ω=，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。 1)在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。 幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。 21()22k j N k c s e ππ-+=Ω k=1,2,…,N 系统函数：122()()()() N a c N K H s K s s s s s s ==Ω--- … 3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α 和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系： 10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率 4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/) p s p s N αα----≥ΩΩ 5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101) (101)p s p s c N N αα--ΩΩΩ==-- 确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。通常这是在给定技术指标,,,p s p s ααΩΩ的前提下进行的。 例题： 设计一个Butterworth 低通滤波器，要求频率小于20rad/s 范围内幅频响应衰减不大
第31卷第12期中国电机工程学报V ol.31 No.12 Apr.25, 2011 34 2011年4月25日Proceedings of the CSEE ?2011 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2011) 12-0034-06 中图分类号：TM 85 文献标志码：A 学科分类号：470?40 带LCL输出滤波器的并网逆变器控制策略研究 王要强，吴凤江，孙力，段建东 (哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江省哈尔滨市 150001) Control Strategy for Grid-connected Inverter With an LCL Output Filter WANG Yaoqiang, WU Fengjiang, SUN Li, DUAN Jiandong (Department of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: The grid-connected inverter with LCL output filter is a third-order and multi-variable system, claiming a higher demands to the control system design. Aiming at this, a grid-connected inverter control strategy based on inverter-side current closed-loop and capacitor current feed-forward was proposed, controling the grid-side current indirectly through the inverter-side current. With the proposed control strategy, system stability and unity power factor are ensured, at the same time, no additional sensors are needed, making equipment costs reduced and reliability enhanced. Effectiveness and feasibility of the proposed strategy are validated by both the simulation and experiment results. KEY WORDS: grid-connected inverter; LCL filter; system stability; power factor; current estimation 摘要：并网逆变器用LCL输出滤波器是一个三阶多变量系统，给控制系统设计提出了更高的要求。针对该问题，提出一种基于逆变器侧电流闭环和电容电流前馈的并网逆变器控制策略，通过逆变器侧电流间接控制并网电流。该控制策略能够保证系统稳定和单位功率因数运行，并且整个控制过程无需增加额外的传感器，降低了系统成本，增强了系统可靠性。仿真和实验结果验证了提出控制策略的有效性与可行性。 关键词：并网逆变器；LCL滤波器；系统稳定性；功率因数；电流估计 0 引言 随着能源和环境问题的日益严峻，风力发电、光伏发电等新能源并网发电技术越来越受到人们的重视，已经成为能源可持续发展战略的重要组成部分[1-3]。并网逆变器作为发电系统与电网连接的核心装置，直接影响到整个并网发电系统的性能，近年来逐渐成为国内外研究的热点[4-6]。 基金项目：国家自然科学基金项目(50477009)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50477009). 并网逆变器传统上采用L滤波器来抑制并网电流中由功率器件通断引入的高次谐波[7-11]，然而，随着逆变器功率等级的提高，特别是在中高功率应用场合，为降低功率器件的应力和损耗，一般选取较低的开关频率，致使网侧电流中的谐波含量增加。要使并网电流满足同样的谐波标准将需要一个较大的电感值。电感值的增加不仅会使网侧电流变化率下降，系统动态性能降低，还会带来体积过大、成本过高等一系列问题。针对上述问题，用LCL 滤波器代替L滤波器成为近年来相当有吸引力的解决方案[12-16]。LCL滤波器的阻抗值与流过的电流频率成反比，频率越高，阻抗越小，因此对电流高次谐波有更强的抑制能力。为此，在相同的谐波标准下LCL滤波器的应用可以降低总的电感取值，在大中功率应用场合，其优势尤为明显。但是，LCL滤波器是一个三阶多变量系统，给控制系统设计提出了更高的要求。如果直接采用典型的并网电流闭环的控制策略，系统是不稳定，的且不利于功率开关的保护[17]。文献[13]忽略滤波电容支路的影响，认为网侧电流和逆变器侧电流近似相等，采取逆变器侧电流闭环的控制策略，该策略易于系统稳定，且可以更为有效地保护功率开关，但电容支路的分流作用会使得系统功率因数降低。文献[16]提出采用逆变器侧电流和网侧电流加权平均值闭环的控制策略，系统稳定且在一定程度上提高了系统功率因数，然而加权平均电流和并网电流之间仍有相角差，并未彻底解决功率因数降低的问题。 本文提出一种基于逆变器侧电流闭环和电容电流前馈的并网逆变器控制策略，利用逆变器侧电流间接控制并网电流。电容电流通过估算获得，减少了电流传感器的数量，节约了系统成本，增强了系统可靠性。最后，通过仿真和实验对提出的控制
1滤波特性分析 输出滤波方式通常可分为：L 型、LC 型和 LCL 型， 滤波方式的特点比较如下： (1)中的单 L 型滤波器为一阶环节，其结构简单，可以比较灵活地选择控制器且设计相对容易，并网控制策略不是很复杂，并网容易实现，是并网逆变器常用的滤波方式。缺点在于其滤波能力有限，比较依赖于控制器的性能。 (2)中的LC 型滤波器为二阶环节， C 的引入可以兼顾逆变器独立、并网双模式运行的要求，有利于光伏系统功能的多样化。然而，滤波电容电流会对并网电流造成一定影响。 (3)中的LCL 型滤波器在高频谐波抑制方面更具优势，在相同高频电流滤波效果下，其所需总电感值较小。但因为其为三阶环节，在系统中引入了谐振峰，必须引入适当的阻尼来削减谐振峰，这就导致了其控制策略复杂，系统稳定性容易受到影响。当三相光伏逆变器独立运行时，一般均采用 LC 型滤波方式。
并网逆变器的滤波器要在输出的低频段（工频 50Hz）时要尽量少的衰减，而要尽量衰减输出的高频段（主要是各次谐波）。 采用伯德图来分析各种滤波器的频域响应。[1] 一般并网逆变器滤波部分的电感为毫亨级，电容为微法级，这里电感值取 1m H,电容取 100u F，电感中的电阻取 0.02Ω，在研究LCL滤波器时，取电感值为 L1=L2=0.5m H，电阻 R1=R2=0.01Ω。 对于单电感滤波器，以输入电压和输出电流为变量，并且实际的电感中含有一定电阻，其传递函数为： 对于采用 LC 滤波器的并网逆变器，在并网运行时，电网电压直接加在滤波器中的电容两端，因此此时电容不起滤波作用，可以看作是一个负载，从滤波效果上来说，它等同于单电感滤波器。并且对于被控量选取为电感电流IL 的采用 LC滤波的并网逆变器，由于有电容的作用，其控制电流IL与实际输出电流Io 之间有如下图所示：
摘要 随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。，如巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器等。 本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫模拟滤波器的数字滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。 关键词:Chebyshev，IIR 数字滤波器，数字信号处理(DSP)，MATLAB，仿真
1绪论 在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。但是，传统的数字滤波器的设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，从而在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MATLAB信号处理箱(Signal Processing Toolbox)可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。 IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。在对滤波器实际设计时，整个过程的运算量是很大的。 设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频、相频响应特性，运算量也是很大的。平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候要根据设计要求和滤波效果不断地调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成。利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计，可以快速有效地设计数字滤波器，大大地简化了计算量。
高手教你如何计算逆变器输出滤波电感 在全桥的逆变器当中，滤波电感是非常重要的一种元件，电感值的确定将直接影响到电路的工作性能。本篇文章将为大家介绍一种逆变器当中滤波电感的计算方法以及 所用材料。想要确定逆变器当中的滤波电感值，我们首先需要确定电感的LC值，而后在此基础上来进行设计。 一般来说，逆变滤波电感使用Iron Powder材料，或High Flux、Dura Flux材料，Ferrite也可以。一般应保证其铁损与铜损 有一个比例，如0.2~0.4，之所以不用0.5（此时效率最高），是因为散热的问题。对于上图所示的半桥逆变电路，由于其输出为正弦波，按照电路原理，其在输出过零点时，SPWM波的占空比最高（0.5，不计死区时间），此时电感上的dB最高，ripple电流也最大，为：Ippmax=Vi/（4fL）（1）f为SPWM波频率，L为滤波电感量。相应 的B值为：Bpkmax=10e8*Vi/（8fAN）（2）A为磁芯截面，N为匝数，单位为厘米克秒制，磁密单位为Gauss。将（1）式代入（2），可得：Bpkmax=10e8IppL/（2AN）（3）当输出电压瞬时值不为零时，可经由Bus电压减输出电压而得出L上的电压，再按照占空比的频率可得每一个SPWM周期的Bpk，其与输出电压的关系如下：Vo/Vi 在图中最高比例为0.5，这只对输出峰值等于Bus电压的情
况。在实际使用中，如果需要更高的输出精度，Bus还会降低，比值相应变小。同时也可以看出，输出电压越高，磁密变化越低。上图可以帮助我们理想磁芯内的磁密变化，却并不利于直接计算损耗。下图给出了在不同输出电压峰值的情况下，平均损耗与最大损耗在不同材料下的比值。当然，损耗最大发生在输出为零的情况。在实际设计时，只需知道输出电压峰值及Bus电压大小。按式（2）或（3）再经由Steinmetz公式Pmax=k*Bpkmax*n*f*m就可知Pmax，从而可知Pave，也就是您所设计电感的铁损。至于铜损，相信再简单不过了，按输出电流有效值乘L的DC 电阻就可以了。ripple就不必考虑了，太麻烦。如果频率够高，有涡流的话，再乘一个系数。倒是温度系数不得不考虑。下面给出一些材料的n值，方便查找曲线：Micrometals 其它材料，厂商都有提供n值，或者其它类似参数，到时再算一下。还有一点，通过控制理论和上述方法算出的最优解未必符合，自已取舍了。本文主要给出了全桥逆变器当中滤波电感的计算方法，并对滤波电感的材质的选择进行了建议，对新手设计者来说有着很大的帮助。希望大家在看过本篇文章之后，能学会逆变器当中滤波电感的计算方法，从而为自己的设计打下坚实的基础。
摘要 在现带通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。而滤波器的种类很多，从功能上能将滤波器分为低、带、高、带阻类型。从实现方法上可分为FIR、IIR等。从设计方法上可分为Chebyshev（切比雪夫），Butterworth（巴特沃兹）。而本次课程设计要求设计带通切比雪夫II型IIR滤波器。 关键词：模拟；低通滤波器；IIR； Abstract We take communication system, because often mixed with various signal complex components, so many signal processing and analysis is based on the filter. While there are many kinds of filters, from the function can be divided into low, belt filter, belt, high resistance type. The method can be divided from IIR FIR, etc. From the design method can be divided into Chebyshev (Chebyshev), Butterworth (bart hogwarts). This course design requirements and design band-pass chebyshev type II IIR filter. Keywords：simulation；Low-pass filter；IIR；
1滤波特性分析 输出滤波方式通常可分为:L 型、LＣ型和 LＣL 型, 滤波方式的特点比较如下： (1)中的单Ｌ型滤波器为一阶环节，其结构简单,可以比较灵活地选择控制器且设计相对容易，并网控制策略不是很复杂,并网容易实现,是并网逆变器常用的滤波方式。缺点在于其滤波能力有限,比较依赖于控制器的性能。 (2)中的 LＣ型滤波器为二阶环节， C 的引入可以兼顾逆变器独立、并网双模式运行的要求,有利于光伏系统功能的多样化。然而,滤波电容电流会对并网电流造成一定影响。 (３）中的 LＣＬ型滤波器在高频谐波抑制方面更具优势,在相同高频电流滤波效果下,其所需总电感值较小。但因为其为三阶环节，在系统中引入了谐振峰,必须引入适当的阻尼来削减谐振峰，这就导致了其控制策略复杂,系统稳定性容易受到影响。当三相光伏逆变器独立运行时，一般均采用 LＣ型滤波方式。 并网逆变器的滤波器要在输出的低频段(工频 5０Hｚ）时要尽量少的衰减，而要尽量衰减输出的高频段（主要是各次谐波)。 采用伯德图来分析各种滤波器的频域响应。[1] 一般并网逆变器滤波部分的电感为毫亨级,电容为微法级,这里电感值取 1m H,电容取 100u F,电感中的电阻取０.0２Ω,在研究ＬＣL滤波器时,取电感值为 L1=L2=0.5m H,电阻Ｒ1=Ｒ2=0.01Ω。
对于单电感滤波器,以输入电压和输出电流为变量,并且实际的电感中含有一定电阻,其传递函数为： 对于采用LＣ滤波器的并网逆变器，在并网运行时,电网电压直接加在滤波器中的电容两端,因此此时电容不起滤波作用，可以看作是一个负载，从滤波效果上来说,它等同于单电感滤波器。并且对于被控量选取为电感电流IL 的采用 LC滤波的并网逆变器，由于有电容的作用，其控制电流IL与实际输出电流Ｉo 之间有如下图所示： 上式中可以看出，电感电流LI 将受到电网电压gU 的变化与并网电流0I 的影响。所以在控制过程中要参照电网电压的有效值不断调整基准给定的幅值与相位。 对于 LＣL 滤波电路,逆变器输出电流与输入电压之间的传递函数可以表示为:
数字Chebyshev 滤波器的设计 初始条件： 1. Matlab6.5以上版本软件； 2. 课程设计辅导资料：“Matlab 语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、 “Matlab 及在电子信息课程中的应用”等； 3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab 应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1. 课程设计时间：1周； 2. 课程设计内容：数字Chebyshev 滤波器的设计，具体包括：基本数字Chebyshev 滤波器的设计，数 字高通、带通滤波器的设计，以及相关设计方法的应用等； 3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设 计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等； 4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ① 目录； ② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥ 参考文献（不少于5篇）； ⑦ 其它必要内容等。 时间安排： 1周（第18周） 附——具体设计内容： 1. 设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器，指标如下： 通带边界频率：πω2.0=P ，通带最大衰减：dB R P 1= 阻带截止频率：πω4.0=S ，阻带最小衰减：dB R S 80= 2. 设计一个高通Chebyshow 型数字滤波器，要求达到的指标是：wp=100Hz, ws=80Hz,Fs=300Hz, rp=1db,rs=45db. 3. 设计一个带通切比雪夫数字滤波器，通带为100Hz ～200Hz ，过渡带宽均为50Hz ，通带波纹小于1dB ， 阻带衰减30Hz ，采样频率1000Hz s F ＝ 。
课程设计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 课程设计时间：
数字信号处理专业课程设计任务书 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
信息科学与工程学院课程设计成绩评价表 课程名称：数字信号处理课程设计 设计题目：基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器
1 需求分析 数字信号在通信领域中的优势越来越明显，人们也越来越多的使用数字信号进行通信。信号的增多导致干扰也随之增强，数字信号滤波器也随之出现。 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。 本次实验中，我要做的是用冲激响应不变法实现Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器的设计。首先，我要根据数据作出模拟低通滤波器，然后利用Matlab 中的impinvar函数实现模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转变。 2 概要设计 本次的设计中所给参数已经做出了归一化处理，在此不再介绍。接下来就是模拟低通滤波器的设计根据参数利用cheb1ord函数计算出低通滤波器的阶数N 和截止频率Wc，然后用cheby1函数计算出传输函数的系数，就可以画出模拟低通滤波器的图形。将模拟低通滤波器的参数利用impinvar函数进行变换得到数字低通滤波器所需参数，再作图即可得到数字低通滤波器图形。 本次设计中所需要的几个比较重要的函数有： [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s') 作用：通过通带截止频率Wp、阻带截止频率Ws、通带峰值波纹Ap和最小阻带衰减As等数据计算出滤波器的阶数N和截止频率Wc。 [B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,'s') 作用：通过滤波器的阶数N、通带峰值波纹Ap和截止频率Wc计算出传输函数的分子、分母多项式的系数，都以S的降幂排列。 [D,C]=impinvar(B,A) 作用：用冲激响应不变法将模拟滤波器的参数转变为数字滤波器的参数。
逆变器滤波器参数设置 Revised by Chen Zhen in 2021
1滤波特性分析 输出滤波方式通常可分为：L 型、LC 型和 LCL 型， 滤波方式的特点比较如下： (1)中的单 L 型滤波器为一阶环节，其结构简单，可以比较灵活地选择控制器且设计相对容易，并网控制策略不是很复杂，并网容易实现，是并网逆变器常用的滤波方式。缺点在于其滤波能力有限，比较依赖于控制器的性能。 (2)中的 LC 型滤波器为二阶环节， C 的引入可以兼顾逆变器独立、并网双模式运行的要求，有利于光伏系统功能的多样化。然而，滤波电容电流会对并网电流造成一定影响。 (3)中的 LCL 型滤波器在高频谐波抑制方面更具优势，在相同高频电流滤波效果下，其所需总电感值较小。但因为其为三阶环节，在系统中引入了谐振峰，必须引入适当的阻尼来削减谐振峰，这就导致了其控制策略复杂，系统稳定性容易受到影响。当三相光伏逆变器独立运行时，一般均采用 LC 型滤波方式。 并网逆变器的滤波器要在输出的低频段（工频 50Hz）时要尽量少的衰减，而要尽量衰减输出的高频段（主要是各次谐波）。 采用伯德图来分析各种滤波器的频域响应。[1] 一般并网逆变器滤波部分的电感为毫亨级，电容为微法级，这里电感值取 1m H,电容取 100u F，电感中的电阻取Ω，在研究 LCL滤波器时，取电感值为 L1=L2= H，电阻 R1=R2=Ω。
对于单电感滤波器，以输入电压和输出电流为变量，并且实际的电感中含有一定电阻，其传递函数为： 对于采用 LC 滤波器的并网逆变器，在并网运行时，电网电压直接加在滤波器中的电容两端，因此此时电容不起滤波作用，可以看作是一个负载，从滤波效果上来说，它等同于单电感滤波器。并且对于被控量选取为电感电流IL 的采用 LC滤波的并网逆变器，由于有电容的作用，其控制电流IL与实际输出电流Io 之间有如下图所示：上式中可以看出，电感电流LI 将受到电网电压gU 的变化与并网电流0I 的影响。所以在控制过程中要参照电网电压的有效值不断调整基准给定的幅值与相位。 对于 LCL 滤波电路，逆变器输出电流与输入电压之间的传递函数可以表示为： 对比可知,可以很清楚的看到，在低频时，单 L 型滤波器与 LCL 型滤波器的频域响应相同，都是以 20d B/dec 的斜率进行衰减。但在高频部分，单 L型滤波器仍然以 20d B/dec 进行衰减，但 LCL 型滤波器以 60d B/dec 的斜率进行衰减，表明相对于单 L 型滤波器，LCL 型滤波器能够更好地对高频谐波进行衰减。将式中的 s 用 jω代入后可以看出，低频时两式分母中含有ω的项都很小，特别是ω的高次方项，可以忽略不计。因此在低频时，表达式中主要起作用的是电阻部分。而随着ω的不断上升，两式分母中含有ω的项不断增大，特别是含有ω的高次方项，因此在高频段，其主要作用的是分母中含有ω的 3 次方项。因此在高频段，LCL 滤波器是以 60d B/dec 的斜率进行衰减。对单 L 型、LC 型及 LCL 型滤波器进行比较。 在低频时，三者的滤波效果相同，并且在并网运行时 LC 型滤波器中的电容只相当于负载，不起滤波作用。而 LCL 型滤波器对高频谐波的滤波效果要优于单 L 型与 LC 型滤波器。
课程设计 课程名称：数字信号处理 题目编号： 0801 题目名称：切比雪夫I型带通IIR数字滤波器 专业名称：电子信息工程 班级： 1203班 学号： 学生姓名：段超 任课教师：陈忠泽 2015年08月30日
目 录 1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号0801） ................... 2 2. 数字滤波器的设计及仿真 .. (2) 2.1数字滤波器（编号0801）的设计 ................................... 2 2.2数字滤波器（编号0801）的性能分析 . (4) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (6) 3.1数字滤波器的实现结构一（0801）及其幅频响应 ...................... 7 3.2数字滤波器的实现结构二（0801）及其幅频响应 ...................... 9 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (12) 4.1数字滤波器的实现结构一（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ...... 14 4.2数字滤波器的实现结构二（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ....... 17 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (20) 5. 结论及体会 (20) 5.1 滤波器设计、分析结论 .......................................... 21 5.2 我的体会 ...................................................... 21 5.3 展望 . (21) 1. 数字滤波器的设计任务及要求 （1）切比雪夫I 型带通IIR 数字滤波器各项指标如下： 阻带下截止频率1s ω=rad i d π32 ) ln(; 通带下截止频率1p ω=rad i i d d π???? ?? +20 )(32)ln(log 10 ; 通带上截止频率2p ω=rad i i d d π??? ? ? ?-20 )(32 )ln(-1log 10 ;
一、课程设计的目的与要求 1.掌握利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理和具体方法。 2.深入理解利用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的优缺点及使用范围。 3.加深对窗函数设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解。 4.学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序。 5.了解MATLAB 有关窗函数法设计常用的子函数。 二、设计正文 2.1 设计要求 1. 使用双线性变换设计IIR 数字滤波器设计用双线性变换设计巴特沃兹滤波器，技术指标是：0.89125≤∣H(ej ω)∣≤1, 0≤ω≤0.2π ∣H(ej ω)∣≤0.17783, 0.3π≤ω≤π 用绝对指标表示为：ωp = 0.2π ωs = 0.3π δ1 = 1-0.89125 = 0.10875 δ2 = 0.17783 2.用Kaiser 窗法设计一个高通滤波器，满足技术指标∣H(ej ω)∣≤0.021,∣ω∣≤0.35π 0.979≤∣H(ej ω)∣≤1.021, 0.5π≤ω≤π。 用绝对指标要求来表示为：ωp = 0.5π，ωs = 0.35π，δ1 =δ2 =δ=0.021。 2.2设计原理 2.2.1．IIR 数字滤波器： IIR 数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth 函数、chebyshev 函数、bessel 函数、椭圆滤波器函数等。IIR 数字滤波器的设计步骤： ① 按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； ② 根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； ③ 跟据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器； ④ 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。 在MATLAB 中，经典法设计IIR 数字滤波器主要采用以下步骤： 图1.1 IIR 数字滤波器设计步骤 2.2.2．FIR 数字滤波器： FIR 数字滤波器的系统函数无分母，为 110 ()()N N i n i i i H Z b z h n z ----====∑∑，系统频率响应可写成： 10 ()()N jw jwn n H e h n e --==∑，令()jw H e =()()j w H w e ?，H(w)为幅度函数，()w ?称为相位函数。这与模和 模拟滤波器原型 buttap,cheb1ap 频率变换 模拟离散化 bilinear,impin var IIR 数字滤波器
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 通信工程0603班 指导教师： 许建霞 工作单位： 信息工程学院 题 目: 冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 初始条件： 1. 计算机一台 2. MATLAB 7.0软件 要求完成的主要任务: 用冲击响应不变法设计数字Chebyshev 低通滤波器 1、技术指标：在通带截止频率πω2.0=p 处的衰减为不大于1dB 。 在阻带截止频率处πω3.0=T 衰减不小于15dB 。 2、要求：绘制该数字滤波器的幅频特性曲线、相位特性曲线 、单位冲激响应序列、单位 阶跃响应序列。 时间安排：2009年1月5日至2009年1月15日 指导教师签名： 2008年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
目录 摘要 (1) ABSTRACT (2) 1设计方法 (3) 1.1冲击响应不变法原理（I MPULSE INVARIANCE） (3) 1.2冲击响应不变法设计滤波器的转换步骤归纳 (4) 2切比雪夫（CHEBYSHEV）滤波器 (4) 2.1切比雪夫滤波器简介 (4) 2.2切比雪夫滤波器原理 (5) 2.3C HEBYSHEV有关参数的确定 (7) 2.3.1 通带截止频率 (7) 2.3.2 ε的确定 (7) 2.3.3 阶数N (7) 3切比雪肤低通滤波器的设计 (8) 3.1 MATLAB函数说明 (8) 3.2M ATLAB程序及运行 (8) 3.2.1 matlab程序 (8) 3.2.2 编程原理说明 (10) 3.3波形记录及分析 (11) 4 小结 (12) 参考文献 (13)