全国各地区重力加速度表
力加速度地区修正值序号地区1包头2北京3长春4长沙5成都6重庆7大连8广州9贵阳10哈尔滨11杭州12海口13合肥14吉林15济南16昆明17拉萨18南昌19南京20南宁21青岛22上海23沈阳24石家庄25太原
g(m/s2)g/1kg
9.7986-
0.3
9819.8015-
0.7
0459.8048-
1.0
4139.7
9150.3
2679.7
9130.3
2679.7
9140.3
2679.8011-
0.6
6369.7
8330.6
4329.7
9639.8066- 1.2 2519.7 9360.1 0209.7 8630.8 4749.7 9470.0 2049.8048- 1.0 4139.7988- 0.3 9819.7 8301.1 2309.7 7990.5 5139.7 9200.2 6549.7949- 0.0
8770.7
0449.7985-
0.3
9819.7
9640.0
09.8035-
0.9
0869.7997-
0.5
5139.7970-
0.2450g/3kgg/6kg-
1.1943-
2.3886-
2.1135-
4.2270-
3.1239-
6.2
4780.9
8011.9
6020.9
6020.9 8011.9602- 1.9908- 3.9 8161.9 2963.8 5922.3 8894.7778- 3.6753- 7.3 5060.3 0600.6 1202.5 4225.0 8440.0 6120.1224- 3.1239- 6.2478-
1.1943-
2.3
6906.7 3801.6 5393.3 0780.7 9621.5924- 0.0918-
0.1
8362.1 1324.2264-
1.1943-
2.3
8860.0
00.00-
2.7258-
5.4516-
1.6539-
3.3078-
0.7350-
1.4700g/15kg- 11.9430-
15.6 1959.8 0104.9 0054.9005- 9.9 5409.6 48023.8890- 18.3 7651.5 30025.4 2200.3060- 15.6195- 5.9 71516.8 45016.5 3907.9620- 0.4 59010.5660- 5.9 7150.00-
8.2695-
3.6750g/30kg- 11.9430- 21.1350- 31.2
3909.8 0109.8 0109.8010- 19.9 08019.2 96023.8890- 36.7
5303.0 60025.4 2200.6120- 31.2390- 11.9 43033.6 90016.5 3907.9
6200.9
18021.1320-
11.9
4300.00-
27.2580-
16.5390-
7.350026天津27武汉28乌鲁木齐29西安30西宁31张家口32郑州9.8011-
0.6
6369.7
9360.1
0209.8015-
0.7
2489.7
9440.0
2049.7
9110.3
2679.8000-
0.5
5139.7966-
0.2041-
3.9 8160.3 0600.6120- 2.1744-
4.3 4880.0 6120.1 2240.9 8011.9602- 1.6539- 3.3078-
0.6123-
1.2246- 9.9540- 19.9 0801.5 3003.0600- 21.7440- 21.7 4400.3
1209.8 0109.8010- 8.2695- 16.5390- 3.0615- 6.1230
大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃
杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.
我国主要城市的重力加速度： 北京：9.80151 天津：9.80106 唐山：9.80164 石家庄：9.79973 昆明：9.78363 南宁：9.78769 柳州：9.78850 乌鲁木齐：9.80146 武汉：9.79361 呼和浩特：9.79864 吉林：9.80480 长春：9.80476 西安：9.79136 成都：9.79134 哈尔滨：9.80665 开封：9.79660 南昌：9.79196 广州：9.78833 青岛：9.79849 南京：9.79494 上海：9.79460 福州：9.78910 杭州：9.79362 F=mg-V(&k)g=mg-(m/&f)g(&k) m:物体的质量 g:物体所在地的重力加速度 &k:空气密度(一般取1.2kg/立方厘米) &f:物体材料密度
地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度 R:地球的平均半径(R=6370km) s:时间 附录D 基本雪压和风压的确定方法 D.1基本雪压 D.1.1 在确定雪压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容: ——观察场地周围的地形为空旷平坦； ——积雪的分布保持均匀； ——设计项目地点应在观察场地的地形范围内，或它们具有相同的地形。 对于积雪局部变异特别大的地区，以及高原地形的山区，应予以专门调查和特殊处理。 D.1.2 雪压是指单位水平面积上的雪重，单位以kN/㎡计。当气象台站有雪压记录时，应直接采用雪压数据计算基本雪压；当无雪压记录 时，可间接采用积雪深度，按下式计算雪压： 式中h—积雪深度，指从积雪表面到地面的垂直深度(m)； ρ—积雪密度(t/m3)； g—重力加速度，9.8m/s2。 雪密度随积雪深度、积雪时间和当地的地理气候条件等因素的变化有较大幅度的变异，对于无雪压直接记录的台站，可按地区的平均雪密度计算雪压。
全国各地区重力加速度表 力加速度地区修正值 序号地区 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 5 成都9.7913 0.3267 0.9801 1.9602 4.9005 9.8010 6 重庆9.7914 0.326 7 0.9801 1.9602 4.9005 9.8010 7 大连9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 8 广州9.7833 0.6432 1.9296 3.8592 9.6480 19.2960 9 贵阳9.7968 0.7963 2.3889 4.7778 23.8890 23.8890 10 哈尔滨9.8066 -1.2251 -3.6753 -7.3506 -18.3765 -36.7530 11 杭州9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 12 海口9.7863 0.8474 2.5422 5.0844 25.4220 25.4220 13 合肥9.7947 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 14 吉林9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 15 济南9.7988 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -5.9715 -11.9430 16 昆明9.7830 1.1230 3.3690 6.7380 16.8450 33.6900 17 拉萨9.7799 0.5513 1.6539 3.3078 16.5390 16.5390 18 南昌9.7920 0.2654 0.7962 1.5924 7.9620 7.9620 19 南京9.7949 -0.0306 -0.0918 -0.1836 -0.4590 0.9180 20 南宁9.7877 0.7044 2.1132 4.2264 10.5660 21.1320 21 青岛9.7985 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -5.9715 -11.9430 22 上海9.7964 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 23 沈阳9.8035 -0.9086 -2.7258 -5.4516 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）
实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 =g 2 4πL （2-3） 或 g=4π22T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πg L 2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
电子秤重力加速度值修正 谢坤昌 前言 电子秤通常为一种重量的量测器具，而在量测同一物体重量或者法码重量时，会因为重力加速度g 的不同，在电子秤上所显示的读数就会有所不同，而在世界各地上不同地点的g 值，最大会有%1~%5.0的变化，所以对于电子秤的制造地及销售地之间g 值的差异，进行修正是非常必要的。 重力加速度 重力加速度g 值是物体重量w 与其质量m 之比值，g 值的测定具有重要的意义，长期以来科学家采用单摆及弹簧重力计等方法量g 值随地点的变化。而影响重力加速度g 的主要原因有两个，一为所在地的纬度，一为所在地的高度。 所以如要进行电子秤的重力加速度值的修正，首先需要求得该地的重力加速度值，而如能经由实验或直接查得当地重力加速度g 为最佳，如果无法直接得到重力加速度g 值的话，则必须先查得当地的纬度，而查询纬度的方法最快，莫过于直接利用一般地图或地球仪直接对应即可，另外一个方法则是利用网站(/index.html) 查询，查询者只要从所在国家、地点名称，依序点选即可得到所在地的经纬度及高度，如大里市经纬度及高度分别为N ?9.23、E 5120?及19m ，，巴黎N ?28.48、E ?01.7及399m 。如查得此信息后，即可从表一中查询对应纬度的重力加速度g (g 为实际所量测的重力加速度值，0g 为不考虑地球自转计算而得的重力加速度，在此需使用实际所量测的重力加速度值，而非0g )，分别为可得到2/787.9s m 、2/81.9s m 。如需考虑所在地的高度，则可以利用(1)式。 )/()1037.61(226 1s m y g g ?+= (1) 则其经过高度修正后的大里市及巴黎的重力加速度可则分别为2/7869.9s m 、 2/808.9s m ，而从以上的两个数字，可以了解其所在地高度越高其重力加速度会越小，但其差异与纬度变化的影响相较起来，显得较小，且使用表一所查询得到的重力加速度值，在与人为因素的判断与相较起来，其所在地高度所影响的重力加速度值，应该可忽略不计。所以就重力加速度的查询，应该依据其所在地的纬度即可。表一及表二分别为世界及大陆著名城市的其所对应的重力加速度。 图一 纬度与重力加速度g 的关系[1] 表一 地球表面不同地点之g 值[1]
全国各地区重力加速度表 序号地区重力加速度地区修正值 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500 26 天津9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 27 武汉9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 28 乌鲁木齐9.8015 -0.7248 -2.1744 -4.3488 -21.7440
29 西安9.7944 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 30 西宁9.7911 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 31 张家口9.8000 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 32 郑州9.7966 -0.2041 -0.6123 -1.2246 -3.0615 -6.1230 自己可以计算的用gps看出本地区的经纬度和海拔
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1.了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2.学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动 体系。如图 1, 刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动， G是该物体 的质心，与轴 O的距离为h，为其摆动角度。若规定右转角为正， 此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 Mmgh sin ，(1) 又据转动定律，该复摆又有
M I ，（2） (I 为该物体转动惯量)由（ 1）和（ 2）可得2 sin，（3） 其中2mgh 。若很小时（在5°以内）近似有 I 2，（4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 I，（5） T 2 mgh
设I G为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 I I G mh 2，（6） 代入上式得 T 2I G mh 2，（7） mgh 设（ 6）式中的I G mk2，代入（）式，得 7 T 2mk2mh22k 2h2，（11） mgh gh k 为复摆对 G（质心）轴的回转半径 ,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 T 2h 4 2k 2 4 2h2，（12） g g 设 y T 2 h, x h2，则（12）式改写成 y 4 2k 2 4 2x ，（13） g g （13）式为直线方程，实验中 ( 实验前摆锤 A 和 B 已经取下 )测出 n 组(x,y) 值，用作图法求直线的截距 A 和斜率 B，由于A 4 2k 2 ,B 4 2， g g 所以
重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。 通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒或9.8米/秒。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。 在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说,物体的下落加速度g是由地心引力F(见万有引力）和地球自转引起的离心力Q (见相对运动)的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω(R E+H）cos嗞,m 为物体的质量;ω为地球自转的角速度;R E为地球半径;H为物体离地面的高度；嗞为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力W=m g。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度嗞变化的公式（1967年国际重力公式）为： g=978.03185(1+0.005278895sin嗞 +0.000023462sin嗞)厘米/秒。 在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和嗞有关，即 g =978.049(1+0.005288sin嗞-0.000006sin2嗞 - 0.0003086H)厘米/秒， 式中H为以米为单位的数值。 最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年,G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后,放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块,使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。 地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况： 由于地球是微椭球形的，加之有自转，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义
设计性实验 重力加速度的测量 重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关，一般说来，两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300。重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。 实验研究课题 1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于1％。 2、试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。 可选择的仪器 单摆、三线摆、复摆、圆球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、数字毫秒计(手机秒表代替)、杨氏模量测量仪等。 设计方案举例： 测量重力加速度的方法很多，有单摆、复摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。 下面例举几种比较典型的方案。 方案一、单摆法 一、实验目的： 1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具； 2、利用单摆测定重力加速度g 值； 3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。 二、实验原理 单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小sin =-f mg θ（图1），其中g 为当地的重力 加速度，这时锤的线加速度为sin -g θ。设单摆长为 L ，则摆的角 加速度 sin /=-g L αθ。当摆角很小时（小于 5°），可认为 ，这 时sin ≈θθ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示 角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。 从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 2=T π ω，所以 2=T （2），式中L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上
测重力加速度的九种方法 河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6 下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。 方法一： 重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度m G g = ，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为m g F =。 方法二： 利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2 x aT =?，则2 T x a ?= 方法三： 可由位移公式2 21gt x = 求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22t x g =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。 方法四： 可利用速度公式v=gt 求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由t v = g 解得。当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。 方法五： 利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六： 用滴水法测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。根据以上数据可求g 。 方法七： 迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。 实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。 实验方法： （1）测出斜面的高h 、斜面的长L, (2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。 （3）将木块由D 点静止释放让其沿斜面匀加速下滑，记下到达B 点的时间2t 。由牛顿第二定律易知上滑、
一、测量重力加速度的几种方法 1、平衡法。用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求出g。 2、自由落体法。从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。 3、滴水法。 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。 （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。 （3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________。 4、频闪照片法。 测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g. 5、打点计时器测重力加速度 二、学生实验：打点计时器测重力加速度 实验原理物体做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：h=1/2gt2得g= 实验器材打点计时器，纸带，重锤，米尺，电源 实验步骤 1．打点计时器应该竖直固定在桌面边沿上 2．在手释放纸带的瞬间，打点计时器刚好打下一个点子，纸带上最初两点间的距离约为2毫米。为什么？ 测量的量：
a．从起始点到某一研究点之间的距离，就是重锤下落的高度h，则距离为h1；测多个点到起始点的高h1、h2、h3、h4（各点到起始点的距离要远一些好） b．不必测重锤的质量 注意事项 1.选择纸带的条件：打点清淅；第1、2两点距离约为2毫米。 2.打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。 3.实验操作关键：先合上电源，再松开纸带。 4.为减小误差，重锤应适当大一些。 误差分析： 由于重锤受到___________作用，所以重力加速度的测量值略_____________真实值。某同学用下图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选 纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及 其标记符号如图所示。 该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）： 方法一：由，取平均值 方法二：由，取平均值 哪种方法更合理？
大学物理重力加速度的测定实验报告范文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g， ∴y/x=ω2x/2g. ∴g=ω2x2/2y.
.将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h(见图1)，用秒表测出摆锥n转所用的时间t，则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法六、单摆法测量重力加速度 在摆角很小时，摆动周期为： 则 通过对以上六种方法的比较，本想尝试利用光电控制计时法来测量，但因为实验室器材不全，故该方法无法进行;对其他几种方法反复比较，用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉，仪器在实验室也很齐全，故利用该方法来测最为顺利，从而可以得到更为精确的值。 四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度 摘要： 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细
Record the situation and lessons learned, find out the existing problems and form future countermeasures. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 大学物理重力加速度的测定实 验报告
编号：FS-DY-20118 大学物理重力加速度的测定实验报告 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案： 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的p点，用米尺测出op的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度
调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯，内装适当的液体，固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转，这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下： 取液面上任一液元a，它距转轴为x，质量为m，受重力mg、弹力n.由动力学知： ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g，又tgα=dy/dx，∴dy=ω2xdx/g，∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出，将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出
重力加速度几种测量方法的比较 摘要： 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。 一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 图一自由落体装置
2.实验原理、步骤、注意事项 实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立： 2 /2 0gt t v s += （1） 两边除以t ,得： 2 //0 gt v t s += （2） 设t x =,t s y /=,则： 2/0 gx v y += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b = 可求出g ， b g 2= （4） 实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u = )(）。 （5）计算g 及其标准不确定度)(g u 。
对重力加速度的几点辨析 湖北省恩施高中陈恩谱 重力与万有引力的关系，现行高中教材只在两处提及，一处是《相互作用》一章里重力的定义：“地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于受到地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力”，另一处是《万有引力与航天》一章里提到了“若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于地球对物体的引力，即2 R Mm G mg =”。其他各处，包括课后习题，再不超出这个定义和定量关系。然而，我们常常看到各种习题包括高考题总是涉及到地球自转对重力加速度的影响，以及人造卫星环绕地球运动时所受的重力的问题。这就要求老师们教学过程中必须对各种情况下重力的概念做清晰的界定，并将重力加速度g 与引力加速度2R M G a =引的关系作清晰的交代。同学们也需要清楚习题在各种情况下谈到重力或重力加速度时的具体所指。 一、地表物体的重力加速度 1、不考虑地球自转的影响 当题目明确说明不考虑地球自转的影响，或者没有提及地球自转、赤道两极重力加速度区别时，我们就不对重力和万有引力进行区分，也就是认为两者是同一个力。 （1）地表的重力加速度由2R Mm G mg =，有2R M G g =。通常谈到星球表面的重力加速度，就是指用这个表达式计算出来的引力加速度。 （2）地面上空离地H 高度处的重力加速度由2)h R Mm G mg +=（，有2) h R M G g +=（。这里，h 往往是几千米，甚至十几千米，也就是考虑的是飞机等高空物体所受的重力（万有引力）的变化；这个表达式也可以定性的说明，随着海拔高度的增加，重力加速度的微弱减小。当然，由于R h <<，这个减小并不明显。 很多题目谈到，在星球表面竖直上抛、水平抛出某物体，或使物体做自由落体运动，据此计算星球表面的重力加速度，进而计算星球质量，有些往往在依据抛体运动落体运动算出重力加速度后，用 2 )h R M G g +=（计算天体质量，这实在是对抛体运动落体运动中h 的大小的一个错误的夸张——实际上，这些情景里，h 是很小的，往往只有几米的大小，完全没必要上升到考虑海拔高度变化对重力加速度的影响上来。 【例1】(2018·广元模拟)“玉兔号”登月车在月球表面登陆的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。则() A ．月球表面重力加速度为t 22h B ．月球的第一宇宙速度为Rh t C ．月球的质量为hR 2Gt 2 D ．月球同步卫星离月球表面的高度为3hR 2T 22π2t 2 －R 解析：由自由落体运动规律有h ＝12gt 2，所以g ＝2h t 2，故A 错误；月球的第一宇宙速度为月球表面附近物体的运行速度，月球表面附近满足G Mm R 2＝mg ，根据万有引力提供向心力有G Mm R 2＝mv 12R ，所以v 1＝gR ＝
重力加速度的三种测量方法 摘要:本文采用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法三种方法测量重力加速度。 关键词：滴水法，打点计时器，弹簧秤 引言：重力加速度g是一个重要的地球物理常数，地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。准确 地确定它的量值，无论从理论上、科研上还是生产上都有极 其重大的意义。对重力加速度多种测法的研究和分析，找出 最适合测量本地重力加速度的方法,将会使我们受到很多启发 和教益。 重力加速度的测量可以用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法，单摆法，圆锥摆法，斜槽法，自由落体运动法等方法测量，本文详 细介绍前三种方法。 1.滴水法 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的 声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时 第二滴水正好从阀门处开始下落； （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每 听到一次响声，顺次加1，直到数到n，计时停止，秒表上时间为t；（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，根据上述实验所 得的数据，计算出重力加速度的值；
（4）两滴水间的间隔即为水下落的时间，计数n,用时t秒,则 1次下落时间t'= n/t秒.利用自由落体运动公式h=gt'2/2可得 g=2hn2/t2。 2.电磁打点计时器法 （1）电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，它的工 作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔O．02s打一个点； （2）用手拉住正确穿过打点计时器的纸带上端，纸带下端连接 重物，然后在接通4～6V的交流电源后,释放纸带，在纸带上就打出 一行小点，立即关闭电源； （3）在纸带上选取能看清的一段，将某个能看清的点标为0， 以后每隔4个点标一个计数点； （4）从0开始测量每相邻计数点间的位移分别记为S1、S2、 S3……S6，采用逐差法S4－S1=S5－S2=S6－S3=3gt2，这样能减少偶然误差，最后可得重力加速度的平均值 3.平衡法 （1）用物理天平测量5个已知质量的钩码； （2）将所测钩码依次挂在弹簧秤下，等平衡后，读出弹簧秤上 的示数G，并记录； （3）根据测量的G值和m值，做出G-m图像，求出图像的斜率，根据重力公式G=mg，则g=G/m，可知其斜率便为重力加速度g值。