统计学复习知识点

统计学复习知识点

｛复习策略:要求中了解得…般不考?掌握得就是考试得重点"再加上对今天王老师说得些重点)今天老师说得范围确实有点大，我这里还有去年与前年得考试真题?需要得把我得试卷拿去复印哈,

(1)时间序列得概念与构成要素Q

(2)时间序列得种类:绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。

(3)时期序列与时点序列各自得特点。

(2)两因素指数体系分析。

(3)多因素指数体系分析。

(3)平均数变动得因素分析。

(1)构建综合评价指数体系得基本问题;综合评价指数得编制方法。

第十章小结:统计指数就是分析复杂现象得总变动及其影响因素而广为采用得一种重要方法，就是动态分析得进一步深入与发展。通过本章学习，掌握综合指数与平均指数编制方法，掌握两因素指数体系分析与平均数变动得因素分析。

重点:综合指数与平均指数得编制方法;两因素指数体系分析;平均数变动得丙素分析。

医学统计知识点整理(1)

医学统计学知识点整理 第一节统计学中基本概念 一、同质与变异 同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。 如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。 “同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本 1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量 总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验 四、误差：实测值与真值之差★ 1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。 2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。 3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率 是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。 统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★

变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料 又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料 又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料 【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 B.计量资料 C.计数资料 D.等级资料 【答案】C 【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C 【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料 半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料

统计学20个重点知识整理

一、统计的含义及其之间的关系 统计一词一般有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。 1、统计工作即统计实践活动，是指按照调查研究的任务，对社会经济现象的数量方面进行搜集资料、整理资料和分析运用资料等一系列调查研究的工作过程。 2、统计资料是指反映社会经济现象特征的各项数字资料以及与之有联系的其他资料，包括调查阶段搜集的原始资料，经过加工整理和分析后的图标和文字资料等系统资料。 3、统计学是研究怎样进行社会经济统计活动的方法论科学，它阐述了统计研究社会经济现象的数量和数量关系时应该遵循的原理、原则和采用的方法等，是系统化的知识体系。 4、关系：统计资料是统计工作的成果，是对社会经济现象进行统计研究的基础；统计学是统计活动经验的科学总结和理论概括，统计学来源于实践，又高于实践，对统计实践起着指导的作用；统计工作要以统计学的理论为指导，并检验和发展统计理论。 二、统计总体和统计单位及其之间的关系 1、统计总体：是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，简称总体。 2、统计总体的特征：大量性、同质性、差异性 3、总体单位：构成统计总体的个别事物 4、例：要研究某一乡镇企业的职工素质情况，则该乡镇企业的全体人员构成一个总体，其中每一个职工就是总体单位。 5、关系：a.总体由总体单位组成； b.组成总体的个体是有差别的； C.根据统计研究目的的不同，总体与总体单位是可以相互转化的。 三、统计指标和统计标志之间的关系 两者之间既有明显的区别，又有密切的联系。主要区别在于： 1、指标说明总体特征；而标志则说明总体单位特征； 2、统计指标必须是可量的；统计标志未必都是可量的； 3、统计指标具有综合性；而统计标志一般不具有综合性； 两者之间的主要联系在于： 1、许多统计指标的指标数值是从总体单位的数量标志值汇总而来； 2、指标与标志之间存在着变换关系； 例如：要了解我国粮食生产状况，则我国的粮食总产量是指标，而某省的粮食总产量是标志。 四、一个完整的统计调查方案包括的内容 1、确定调查目的； 2、确定调查对象和调查单位； 3、确定调查项目，设计调查表； 4、确定调查时间和方法； 5、制定调查工作的组织实施计划 五、统计调查的分类 1、按统计调查方式的不同，可分为定期统计报表和专门调查； 2、按调查总体包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查； 3、按调查登记的时间是否具有连续性，可分为经常性调查和一次性调查； 4、按统计调查是否具有强制性，可分为政府统计调查、民间统计调查和涉外社会调查； 5、按收集资料的方法，可分为直接观察法、报告法、采访法和问卷法

432--《统计学》考试大纲

432--《统计学》考试大纲 一、基本要求 《统计学》考试的目的在于考查考生对统计学及其在社会经济应用中所涉及的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况以及分析解决实际问题的能力。基本要求是： 1.准确地理解《统计学》中的基本概念； 2.准确地把握《统计学》的基本理论； 3.正确理解统计分析的方法； 4.能够应用《统计学》的基本理论和方法解决社会经济实际问题； 5.了解统计学的发展趋势和发展动态。 《统计学》课程考试对考生的具体要求分为四个层次： 1．识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述。 2．领会：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理，能掌握有关概念和原理的区别与联系。 3．简单应用：在领会的基础上，能用学过的一两个知识点分析和解决简单的问题。 4．综合应用：在简单应用的基础上，能用学过的多个知识点，综合分析和解决较复杂的问题。 二、考试范围 1．导论 识记：统计学的概念、数据类型、总体和样本概念。 领会：数据分类的标准、总体和样本的区别、参数和统计量的区别。 2．数据的来源 识记：常用的概率抽样和非概率抽样方法。 领会：不同抽样方法适用的条件。 3．数据的描述 识记：分类数据、顺序数据和数值型数据的集中趋势、离散程度的测度、几种常用图形的使用和区别。 应用：会计算分组数据和原始数据的均值、方差、标准差、离散系数。 4．参数估计 识记：点估计、区间估计概念。 综合应用：一个总体均值和比例的区间估计；两个总体参数的区间估计；样本量的计算。 5、假设检验 识记：两类错误、原假设、临界值概念。 综合应用：一个总体均值和比例的假设检验，包括单侧、双侧、大样本、小样本等情况；两个总体参数的检验。

统计学基础知识要点 很重要

第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调

(完整版)统计学期末考试试卷

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟 一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密 度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。 二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知， 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（） 三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 其他 (a

统计学知识点梳理

型;有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都就是重点！都要背与理解！Fighting！) 第一章绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料与统计学 统计工作:统计实践活动,搜集,整理,分析与提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料:统计实践活动过程中所取得的各项资料,包括原始资料与加工整理资料 统计学:关于认识客观现象总体数量特征与数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲,一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理与统计分析三个阶段。 统计调查:第一阶段,就是认识客观经济现象的起点,就是统计整理与统计分析的基础。 统计整理:第二阶段,处于统计工作的中间环节,起着承前启后的作用。

统计分析:第三阶段,通过第三阶段,事物由感性认识上升到理性认识。 三.总体与总体单位(会辨析总体与总体单位即可) 总体,亦称统计总体,就是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体;构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体由总体单位构成,要认识总体必须从总体单位开始,总体就是统计认识的对象。 例如:所有的工业企业就就是一个总体,其中的每一个工业企业就就是一个总体单位。 四.标志与指标 标志就是用来说明总体单位特征的名称。 指标,亦称统计指标,就是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称与指标数值两部分。(以上内容理解即可) 1、指标与标志的区别与联系(简答) 指标与标志的区别:(1)指标就是说明总体特征的,而标志就是说明总体单位特征的;(2)指标都能用数值表示,而标志中的品质标志不能用数值表示,就是用属性表示的;(3)指标数值就是经过一定的汇总取得的,而标志中的数量标志不一定经过汇总,可直接取得;(4)一个完整的统计指标,一定要讲时间、地点、范围,而标志一般不具备时间、地点等条件。 指标与标志的联系:(1)有许多统计指标的数值就是从总体单位的数量标志值汇总而来的; (2)两者存在着一定的变换关系,即由于研究目的不同,原来的统计总体如果变成总体单位了,则相应的统计指标也就变成数量标志了。 2、标志与标志值(会区分) 标志分为品质标志与数量标志,数量标志用来说明总体单位量的特征,可以用数值表示,即为标志值(如:年龄、工资额、身高) 3、变异与变量(会什么就是变异,什么就是变量) 变异:品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如:性别表现为男、女,民族表现为汉、满、蒙等。 变量:数量标志抽象化即为变量,而数量标志的不同具体表现则称为变量值(或标志值)。如:某职工的年龄就是42岁,月工资2200元。 4、统计指标的划分 (1)统计指标按其所反映的总体内容的不同,可分为数量指标与质量指标。数量指标指说明总体规模与水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益与工作质量的各种相对指标与平均指标。 (2)统计指标按其作用与表现形式的不同,有总量指标(绝对数)、相对指标(绝对数)、平均指标(平均数)三种。 第二章统计调查与整理 一、统计调查的含义 统计调查就是统计工作过程的第一阶段。它就是按照统计任务的要求,运用科学的调查方法,有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查就是整个统计认识活动的基础,决定着统计认识过程及其结果的成败。 二、统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的;(为什么调查) 根据实际需要与可能确定 ⒉确定调查对象与调查单位;(向谁调查) 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者(总体单位)

432统计学大纲

432统计学（专业学位） 《统计学》考试大纲 Ⅰ考试目标 《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平和有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。本课程考试主要测试考生掌握数据收集、处理和分析的一些基本统计方法。要求考生具有以下能力： 1. 能熟练掌握数据收集、整理和分析的基本方法； 2. 具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力； 3. 能掌握基本的概率论知识，并将其应用于推断统计中。 Ⅱ考试形式与试卷结构 一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间180分钟。 二、答题方式：答题方式为闭卷笔试。 三、试卷内容与题型结构 Ⅲ考试内容 一、描述统计与数理统计学部分 1．调查的组织和实施； 2．概率抽样与非概率抽样； 3．数据的预处理； 4．用图表展示定性数据； 5．用图表展示定量数据； 6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数；

7．用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差； 8．参数估计的基本原理； 9．一个总体和两个总体参数的区间估计； 10．样本量的确定； 11．假设检验的基本原理； 12．一个总体和两个总体参数的检验； 13．方差分析的基本原理； 14．单因子和双因子方差分析的实现和结果解释； 15．变量间的关系；相关关系和函数关系的差别； 16．一元线性回归的估计和检验； 17．用残差检验模型的假定； 18．多元线性回归模型； 19．多元线性回归的拟合优度和显著性检验； 20．多重共线性现象； 21．时间序列的组成要素； 22．时间序列的预测方法。 二、概率论部分 1. 事件及关系和运算； 2. 事件的概率； 3. 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式； 4. 随机变量的定义； 5. 离散型随机变量的分布列和分布函数：离散型均匀分布、二项分布和泊松分布； 6. 连续型随机变量的概率密度函数和分布函数：均匀分布、指数分布、正态分布； 7. 随机变量的期望与方差； 8. 随机变量函数的期望与方差。 IV 参考书目 [1] 贾俊平，何晓群，金勇进.统计学（第五版），中国人民大学出版社，2012 [2] 茆诗松, 程依明等编.概率论与数理统计教程（第二版）.高等教育出版社,2011

统计学期末考试试题(含答案)..

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是填报 单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错）

统计学课程知识点总结

1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差

北京工商大学-2018年-研究生入学初试自命题科目-432统计学考试大纲

目录 I 考查目标 (2) II 考试形式和试卷结构 (2) III 考查内容 (2) IV. 题型示例及参考答案 (3)

全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试大纲 I 考查目标 全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。 具体来说。要求考生： 1．掌握数据收集和处理的基本分方法。 2．掌握数据分析的金发原理和方法。 3．掌握了基本的概率论知识。 4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。 II 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。 三、试卷内容与题型结构 统计学120分，有以下三种题型： 单项选择题25题，每小题2分，共50分 简答题3题，每小题10分，共30分 计算与分析题2题，每小题20分，共40分 概率论30分，有以下三种题型： 单项选择题5题，每小题2分，共10分 简答题1题，每小题10分，共10分 计算与分析题1题，每小题10分，共10分 III 考查内容 一、统计学 1．调查的组织和实施。 2．概率抽样与非概率抽样。 3．数据的预处理。 4．用图表展示定性数据。 5．用图表展示定量数据。 6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。

统计学知识点梳理

复习提纲：（计算部分全用红色标注了！其他红色的是我的推断，可能出什么题型；有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都是重点！都要背和理解！Fighting！） 第一章绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料和统计学 统计工作：统计实践活动，搜集，整理，分析和提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料：统计实践活动过程中所取得的各项资料，包括原始资料和加工整理资料 统计学：关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。

统计调查：第一阶段，是认识客观经济现象的起点，是统计整理和统计分析的基础。 统计整理：第二阶段，处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。 统计分析：第三阶段，通过第三阶段，事物由感性认识上升到理性认识。 三．总体与总体单位（会辨析总体与总体单位即可） 总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体；构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。 例如：所有的工业企业就是一个总体，其中的每一个工业企业就是一个总体单位。 四．标志和指标 标志是用来说明总体单位特征的名称。 指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称和指标数值两部分。（以上内容理解即可） 1.指标和标志的区别和联系（简答） 指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的；（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；（4）一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围，而标志一般不具备时间、地点等条件。 指标与标志的联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；（2）两者存在着一定的变换关系，即由于研究目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位了，则相应的统计指标也就变成数量标志了。 2.标志与标志值（会区分） 标志分为品质标志和数量标志，数量标志用来说明总体单位量的特征，可以用数值表示，即为标志值（如：年龄、工资额、身高） 3.变异与变量（会什么是变异，什么是变量） 变异：品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如：性别表现为男、女，民族表现为汉、满、蒙等。 变量：数量标志抽象化即为变量，而数量标志的不同具体表现则称为变量值（或标志值）。如：某职工的年龄是42岁，月工资2200元。 4.统计指标的划分 （1）统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。 （2）统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（绝对数）、平均指标（平均数）三种。 第二章统计调查与整理 一.统计调查的含义 统计调查是统计工作过程的第一阶段。它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败。 二.统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的；（为什么调查） 根据实际需要和可能确定

统计学期中考试题

广州电大东方分校2005学年度第二学期期中考试 统计学原理期中考试试题 2005年10月 姓名：班级：成绩： 一、单选题（每小题2分，共12分） 1、工业企业的设备台数、产品产值是（）。 A、连续变量 B、离散变量 C、前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 2、统计调查是进行资料整理和分析的（）。 A、基础环节 B、中间环节 C、最终环节 D、必要环节 3、次数分配数列是（）。 A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组所形成的数列 D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列 4、反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、强度相对指标 D、计划完成程度相对指标 5、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 6、标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（）。 A、标准差系数 B、标准差 C、平均差 D、全距 二、多选题（每小题2分，共8分） 1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（）。 A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现 2、普查是一种（）。 A、专门组织的调查 B、一次性调查 C、经常性调查 D、非全面调查 E、全面调查 3、如下指标中强度相对指标是（）。

A、人口密度 B、平均每人占有粮食产量 C、人口自然增长率 D、人均国内生产总值 E、生产工人劳动生产率 4、从全及总体中抽取样本单位的方法有（）。 A、简单随机抽样 B、重复抽样 C、不重复抽样 D、概率抽样 E、非概率抽样 三、填空题（每小题2分，共10分） 1、在人口总体中，总体单位是，“文化程度”是总体单位的。 2、统计调查根据被研究总体范围的不同可分为和 两种。 3、平均指标中的位置平均数是和。 4、总量指标按其反映总体内容的不同可分为和 。 5、简单算术平均数是条件下的加权算术平均数。 四、判断题（每小题1分，共10分） 1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（） 2、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（） 3、对有限总体进行调查只能采用全面调查。（） 4、如果调查间隔的时间相等，这种调查就是经常性调查。（） 5、统计整理是统计调查的基础。（） 6、统计表的主词栏是说明总体的各种统计指标。（） 7、算数平均数的大小，只受总体各单位标值大小的影响。（） 8、众数是总体中出现最多的次数。（） 9、优良估计的无偏性是指：所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（） 10、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大。（） 五、简答题（每小题5分，共10分） 1、统计指标和统计标志有何区别？

医学统计学考试重点整理

一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n

统计学原理考试知识点整理

第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非

西南财经大学2019统计学432考试大纲

2019年全国硕士研究生入学统一考试 应用统计硕士专业学位《统计学》考试大纲 Ⅰ考核目标 《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平和有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以便选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据收集、处理和分析的一些基本统计方法。 具体来说。要求考生具有以下的能力： 1.能熟练掌握数据收集、整理和分析的基本方法。 2.具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。 3.能掌握基本的概率论知识，并将其应用于推断统计中。 Ⅱ考试形式 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷笔试。 Ⅲ考试主要范围 一、描述统计与数理统计学部分 1.统计调查的组织和实施； 2.抽样调查的基本理论； 3.用图表展示定性数据的方法； 4.用图表展示定量数据的方法； 5.用统计量描述数据的分布特征：平均数、中位数、分位数和众数；

6.用统计量描述数据的差异：方差和标准差 7.参数估计的基本原理，一个总体参数的区间估计； 8.样本量的确定； 9.假设检验的基本原理和基本步骤； 10.一个总体参数的假设检验； 11.方差分析的基本原理； 12.单因素和双因素方差分析的实现和结果解释； 13.变量间的关系、相关关系和函数关系的差别，相关关系的检验； 14.一元线性回归模型的估计和检验； 15.多元线性回归模型的估计和检验； 16.时间序列的指标分析法与组成要素分析； 17.统计指数理论和编制方法； 18.多指标综合评价。 二、概率论部分 1.事件及关系和运算； 2.事件的概率； 3.条件概率、全概率公式和贝叶斯公式； 4.随机变量的定义； 5.离散型随机变量的分布列和分布函数：离散型均匀分布、二项分布和泊松分布； 6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数：均匀分布、指数分布、正态分布； 7.随机变量的期望与方差；

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

2017年福建师范大学 432统计学 硕士研究生考试大纲

《统计学》考试大纲 一、考试性质与评价目标 2012年应用统计专业硕士研究生入学考试科目《统计学》是应用统计专业硕士生入学考试科目之一，是教育部授权的应用统计专业硕士生招生院校自行命题的选拔性考试科目，满分均为150分。统计学是研究随机现象数量规律性的方法论科学，是对客观现象进行定量分析的重要工具。《统计学》考试目的是测试考生掌握统计学的基本概念、基本方法与技巧，以及应用它们解决实际问题的能力。《统计学》考试大纲力求能够较充分地反映本专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。 具体来说。要求考生： 1．掌握数据收集和处理的基本分方法。 2．掌握统计学的基本方法与技巧。 3．掌握了基本的概率论知识。 4．初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。 二、考试内容 《统计学》考试由“统计基本概念”、“统计推断”和“ 统计分析应用”三部分组成。 统计基本概念包括：统计数据及其分类，统计调查的组织形式，数据整理，频数分布，各种数值算术平均数、加权平均数、标准差、众数、中位数，偏度和峰度等；统计量及其分布。（30分） 统计推断理论包括：事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式、离散型随机变量的分布列和分布函数，二项分布和泊松分布；连续型随机变量的概率密度函数和分布函数，均匀分布、正态分布和指数分布随机变量的期望与方差。随机变量及其概率分布，大数定律及中心极限定理，三个常用的抽样分布（χ2 —分布、t—分布和F —分布）；参数的点估计（矩估计和极大似然估计）及其优良性评判，正态总体参数的区间估计；假设检验的一般方法，两类错误概率的意义与计算，总体均值和方差的假设检验（u-检验、t-检验、

统计学期中考试题答案

统计学期中试卷 考试班级学号姓名成绩 一、判断题 1、统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。 2、一般说来，数据值大，标准差数值也大；数据值小，标准差数值也小。 3、某连续变量组距数列，某末组为开口组，下限为500 ，又知其邻组的组中 值为480 ，则末组组中值为520 。 4、数据离散程度测度值中的标准差，也称为方差。 5、利用组中值计算均值是假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准 确的。 二、填空题 1、统计学的研究对象是。 2、通常，被称为位置平均数的集中趋势的测度值是。 3、已知一组数据的中位数为10，众数为12，则均值为，该组数据 呈分布。 4、算术平均数有两个重要的数学性质，用公式表示为：________和________。 5、某柜组9名售货员，日销商品件数分别为：5、 6、 7、 8、 9、10、11、12、13。则中位数为________。 三、单项选择 1、调查对象与调查单位具有一定的对应关系。如果调查对象是全部商业企业，则调查单位是（）。 A.每一个商业企业 B.每一件商品 C.每一个商业职工 D.每一个销售班组 2、确定连续变量的组限时，相邻组的组限是（）。 A.交叉的 B.重叠的 C.顺序的两个自然数 D.间断的 3、某企业计划规定单位成本降低8%，实际降低了5%，则成本计划完成程度为（）。 A.130% B.96.8% C.103.3% D.3.3% 4、某企业的产品产量、产品库存量（）。 A.都是时点数 B.都是时期数 C.当前是时点数，后者是时期数 D.当前是时期数，后者是时点数

5、抽样调查抽取样本时，必须遵守的原则是（ ）。 A.灵活性 B.可靠性 C.准确性 D.随机性 四、计算题 1．某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 、89、 49、 84 、86 、87 、75、 73 、72 、68、 75、 82 、97、 81、 67、 81、 54、 79、 87、 95 、76 、71、 60、 90、 65、 76、 72、 70、 86、 85、 89、 89、 64、 57、 83、 81、 78、 87 、72、 61 学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表，并绘制直方图。（6分） （2）根据次数分配表，计算该班学生统计学的均值、众数和中位数。（9分） （3）根据次数分配表，计算该班成绩的标准差（3分） （4）请说明其属于哪种偏态形式。（2分） 2.某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用不重复的简单随机抽样从中选100亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为400千克，样本标准差为12千克。则： 若以95%的可靠程度保证，该农场10000亩小麦的平均亩产量可能范围是多少？ 3.根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为75分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为79分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05) 4.某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，女推销员的平均销售额为33750元，标准差为13500元。假设男女推销员的销售额服从正态分布，且方差相等。试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。 5.已知：279,30268,1481y xy ===∑∑∑∑∑2 n=6 , x=21 , y=426 , x 那么： （1）计算变量x 与变量y 间的相关系数； （2）建立变量y 倚变量x 变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留2位小数。） （3）结合本题谈谈相关分析与回归分析之间的区别与联系。