清华大学数学科学系、丘成桐数学科学中心
2018年数学物理优秀大学生夏令营申请表
邮寄材料清单：
1、2018年丘成桐数学中心数学物理优秀大学生暑期夏令营申请表（本表）
2、成绩单原件（由所在学校主管部门提供，并加盖公章）和排名证明（年级排名、专业排名需附经辅导
员或班主任签名的排名证明）
3、身份证、学生证复印件，复印在一页A4纸上。
4、副教授（或相当职称）以上的专家推荐信2封
5、其它材料1份，包括：获奖证书复印件，发表或未发表的、能体现自身学术水平的学术论文、出版物
等。（其中已发表论文提供期刊目录、论文首页，未发表论文提供单页摘要）
本表超过一页，请双面打印，并将材料按以上顺序排列，装订成册。
统计学博士生培养方案 一、适用学科 统计学（Statistics），一级学科，理学门类，学科代码：0714 二、培养目标 培养德智体全面发展，掌握扎实统计学基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事统计学原创性研究和应用能力的统计学人才。使得学生掌握学术规范，独立开展学术研究和进行学术交流，指导学生应用统计学、数学和计算机知识解决实际问题，在有关的研究方向上做出有重要理论或者实际应用的创新性成果。毕业以后，适合于在高等学校、科研机构、政府部门、企事业单位中从事统计学及其相关领域的教学、科研、管理等方面的研究和工作。 三、主要研究方向 1.数理统计学 2.概率论 3.生物与医学统计 4.时间序列分析与随机过程统计 5.金融统计 6.大数据处理与分析 7.工业统计 四、培养方式 1、博士研究生实行导师负责制。必要时可设副导师，鼓励组成指导小组集体指导。跨学科或交叉领域培养博士生时，应从相关学科中聘请副导师协助指导。 2、建立规范化的学术交流和学术报告制度，按期检查培养环节的完成情况。 3、博士生应在导师指导下，学习有关课程，查阅文献资料，参加专题讨论班和国内外学术会议，选择统计学的重要理论或者应用问题作为研究课题，独立从事科学研究并取得创新性成果。 四、课程学习的基本要求 1、普博生 普博生在学期间需获得学位要求的总学分不少于22，其中必修环节学分7。课程设置见附录一。 2、直博生（包括提前攻博生） 直博生（包括提前攻博生）在学期间需获得学位要求的总学分不少于40，其中必修环节学分7，考试学分不少于30。课程设置见附录一。 五、培养环节及有关要求
1、制定个人培养计划 博士生入学并确定导师以后，在导师指导下制定个人培养计划，内容包括：研究方向、课程学习、文献综述、开题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计划。在执行计划过程中，如因特殊情况需要变动，须在每学期选课期间修改。修改后的课程计划，经导师签字后送系研究生主管部门备案。 2、文献综述与开题报告 博士生入学后应在导师或相关教师指导下，查阅文献资料，了解学科现状和动向，尽早确定课题方向，完成论文选题、撰写开题报告并举行开题报告会。开题报告的具体时间由导师自行决定，但距离申请答辩的日期一般不少于一年。博士学位论文研究的实际工作时间一般不少于2年。 开题报告包含文献综述、选题的背景及其意义、研究内容、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等。开题报告会应以学术活动方式主要研究方向范围内公开进行，并由以博士生导师（至少3名）为主体组成的考核小组评审。开题报告会应吸收有关教师和研究生参加，跨学科的论文开题应聘请相关学科的专家参加。开题报告会时间确定后应提前三天张贴“公告”。若学位论文课题有重大变动应重新作开题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的开题报告应及时以书面形式交系研究生主管部门备案。 3、资格考试 博士生资格考试是博士生培养中的非常重要的考核环节之一，是保证博士生培养质量的重要环节。普博生两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。直博生（包括提前攻博生）两年内未通过三门资格考试课程者将取消博士生资格。经学生本人申请，院系审批同意后，可以转为硕士研究生，按照硕士研究生的要求培养。 博士生入学两年内必须通过三门资格考试课程，两门必考课程为高等概率论和高等统计，另外一门由导师在随机过程或者一门基础数学类课程或者应用数学类的博士资格科目中选择。 （1）普博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹 学、偏微分方程。 ●考试安排：每年安排两次，分别在4-5月份和9-10月份。具体时间由系研究生 主管部门提前通知。 ●时间限制：2年内必须通过所有3门考试。自入学起1年内通过全部3门考试者 可以3年毕业；自入学起2年内通过全部3门考试者须至少4年毕业。 ●与课程的关系：对应的博士生基础课程与资格考试内容和要求密切相关，但课 程考核与资格考试相互独立。 （2）直博生 ●必考考试科目：高等概率论、高等统计。 ●选择考试科目：随机过程（推荐选择）、分析、代数、几何、计算数学、运筹
【清华考研复试辅导班】2020年清华大学数学科学系考研复试及调剂经验攻略大家好，我是盛世清北胡老师。 2020年考研初试在即，各位备考清华的小伙伴在备考之余，或者初试之后，千万不要闲着，合理利用时间，掌握复试信息，准备考研复试才是成功上上策。 本文将通过分析目标院校成绩查询时间、复试分数线、复试内容、复试时间和地点、资格审查、复试体检、复试调剂、复试名单、复试经验等，帮助考生复试备考时充分掌握到目标院系复试信息，有助于考生根据复试资讯，制定复试计划，掌握复习方法，使考生及早进行有针对性的复试准备，提前熟悉复试流程、复试题型，保证在成绩公布后可以快速进入复试状态，轻松通过考研最后一关。 清华数学科学系简介 清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。从1927年创建至今，清华数学共经历了三个不同的发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。 清华大学往年成绩查询时间 2019年考研初试成绩查询时间：2月15日 2018年考研初试成绩查询时间：2月4日 2017年考研初试成绩查询时间：2月15日 2016年考研初试成绩查询时间：2月18日 复试分数线 应用统计专业硕士 统考生：总分 390 分，政治 50 分、外语 50 分，数学三110 分、统计学 110 分。不招收调剂生。 复试时间及地点 3 月 15 日（周五）上午 9:45 资格审查； 3 月 15 日（周五）上午 10:00-12:00 笔试，地点理科楼A404,科目概率论与数理统计；
参赛队员：夏铭辰 学校：鞍山市第一中学 省份：辽宁省指导教师：张继红 论文题目：拓扑和的推广
论文题目：拓扑和的推广 摘要： 拓扑学中，一些定理有下述形式：A、B是拓扑空间X 的两个子空间，A、B满足某些条件，则X具有某性质。本文的目的在于研究处理这类问题的一般方法。我们将通过推广拓扑和的概念来实现这个目的。
Subject：the Generalization of the Topological Sum Abstract: There’re some theorems of this form in topology:A、B are two subspaces of a topological space X.A and B satisfy some conditions,then X has some property.In this thesis,we aim to study the general method of solving this kind of problems.We shall make it by generalizing the aspect of topological sum.
拓扑和的推广 请注意：本文中正则性、正规性均强于Hausdorff 条件。 首先给出参考文献【2】中拓扑和的定义： 设{}是两两无交的空间族.在集合I X αα∈I X X αα ∈= ∪上定义如下拓扑: X 的子集O 是X 的开集当且仅当对于每一I α∈, O X α∩是X α的开集.赋予了上述拓扑的空间X 称作{}的拓扑和. I X αα∈ 易见，此定义有以下不足：要求空间族无交，适用范围太小；一个以上非 空空间的和不连通。 我们的推广从一个引理开始。 引理1：{}是拓扑空间族，若 I X αα∈a. I α?∈，只有有限个I β∈，使得X X αβ∩≠?. b. I αβ?∈，，X X αβ∩是X α的闭子集，且从X α、X β中诱导相同的拓扑. 则X I X αα∈=∪上存在唯一的拓扑，使得 a. I α?∈，X α是X 的闭子空间. b. {}局部有限. I X αα∈证：我们定义X 上的拓扑：A 是X 的闭集当且仅当I α?∈，X A α∩是X α的闭子 集。由条件a 、b ，X 的一个子集A 是闭的当且仅当它可表示为 I A αα ∈∪，其中A α是X α的闭子集。 结论a 显然成立。我们验证结论b ：设x X α∈，令表示与N X α无交的空间之并，U X ，由条件a ，它仅和有限个N =?X α有交。 下面验证唯一性：用Y 、Z 表示赋予两种满足a ，b 结论拓扑的集合X ，显然:id X X αα→是连续的，由结论b ，X 上的恒同映射连续。同理 连续，故id 是Y 、:id Y Z →1:id Z Y ?→Z 间的同胚。它是恒同映射，因此这两个拓扑相 等。 █ 由此，我们可以轻易地推广拓扑和。
清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics
数学科学系 数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德才兼备并且具有强烈的社会责任感、使命意识和创新精神的学生。通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以及科研训练等以达成如下的培养目标： 1.使学生具有坚实的数学基础、宽广的自然科学知识、强烈的创新意识和优良的综合素质，具备 在现代数学及相关学科继续深造并成为学术领军人才的潜力； 2.使学生具备扎实的数学基础、从事交叉学习和研究的能力、强烈的创新意识和服务社会的综合 素质，满足社会不同职业对数学人才的需求。 二、培养成效 a.了解数学学科发展的特点，掌握大学数学的核心思想和技巧； b.对严格的数学证明有深刻的理解，具有逻辑思维的习惯和问题求解的分析技巧与丰富经验，能 够写出条理清晰、逻辑合理的数学论证； c.能体会和欣赏数学的抽象性和一般性的魅力，并具有对具体问题进行抽象思维、提出恰当数学 问题并进行适当的定性或者定量分析的能力； d.对基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论中的至少一个专业方 向有较为深入的了解，掌握其专业基础知识并了解其发展现状； e.具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等方面的综合能力； f.具有进行定量分析所必需的计算机、软件和算法的知识； g.具有有效沟通能力，善于和不同学科方向的专业人员进行学术交流； h.具有良好的团队意识和协作精神，能够在团队中发挥积极作用。 三、学制与学位授予 学制：按本科四年学制进行课程设置及学分分配。本科最长学习年限专业学制加两年。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分156学分，其中通识教育课程44学分，专业教育课程102学分，自由发展课程学分10学分。 五、课程设置与学分分布 1．通识教育44学分 (1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分 10610193 中国近现代史纲要 3学分 10610204 马克思主义基本原理 4学分
大学生学科竞赛种类调研明细目录： 全国大学生数学建模竞赛 5 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 6 全国大学生数学竞赛 6 丘成桐大学生数学竞赛 7 国际大学生物理竞赛 7 中国大学生物理学术竞赛（CUPT） 8 南京大学青年物理学家锦标赛（NYPT） 9 国际全局轨道优化竞赛 9 全国深空轨道设计竞赛 10 全国大学生英语竞赛 10 国家大学生创新性实验计划 11 挑战杯系列赛事 13 大学生学术科技作品展 15 基础学科论坛 15 学生学科竞赛项目一览表：
全国大学生数学建模竞赛 主办： 教育部高等教育司中国工业与应用数学学会(CSIAM) 校管理部门： 教务处 校承办单位： 数学系 竞赛时间： 每年9月 竞赛简介： 数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动。我国大学生数学建模竞赛是面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗
旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展势头。 竞赛内容一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 竞赛形式为全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行；竞赛一般在每年9月末的三天内举行。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作。 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM） 主办： 美国数学及其应用联合会 竞赛简介： 美国大学生数学建模竞赛每年的比赛时间一般定在二月初，需要通过官方网站报名，而且需要有固定的指导教师。 竞赛简介：美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM），是一项国际级的竞赛项目，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。
数学科学系（2016） 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科培养方案 一、培养目标 通过基础课程的严格训练、专业课程的深入与提高以 及实践环节与科研训练，使学生了解数学学科发展的特点，掌握学习现代数学所需要的基础知识，为他们今后的发展打下坚实的基础。培养在数学的理论研究或者实际应用方面能力很强的青年人才，特别是具有良好的数学基础、较强的创新意识和能力、优良的综合素质、有潜力成为领军人才的青年学子。 二、基本要求 数学与应用数学、信息与计算科学专业本科毕业生应达到如下知识、能力和素质的要求： 在学习并掌握数学分析等十门核心基础课程后，选修基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论五个方向之一的其他核心课程，参加相应的实践环节和科研训练。要求初步了解以上五个数学方向之一的基础知识和发展状况，具备开展自学、文献调研、论文写作、学术报告等各方面的综合能力。 三、学制与学位授予 学制：本科学制4年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 四、基本学分学时 本科培养总学分不小于155学分，其中春、秋季学期课程总学分不小于133学分；夏季学期实践环节7学分，综合论文训练15学分。 五、专业核心课程 本专业所有方向的基础核心课程为： 数学分析（1）、数学分析（2）、数学分析（3）、高等代数与几何（1）、高等代数与几何（2）、微分方程（1）、抽象代数、复分析、测度与积分、概率论（1）。 基础数学方向的其他本科核心课程包括: 泛函分析（1）、拓扑学、偏微分方程、微分几何。 应用数学方向的其他本科核心课程包括： 泛函分析（1）、偏微分方程、数值分析、应用分析。 概率统计方向的其他本科核心课程包括： 统计推断、线性回归、应用随机过程、数值分析。
S.-T.Yau College Student Mathematics Contests 2011 Analysis and Di?erential Equations Individual 2:30–5:00pm,July 9,2011 (Please select 5problems to solve) 1.a)Compute the integral: ∞?∞x cos xdx (x 2+1)(x 2+2) ,b)Show that there is a continuous function f :[0,+∞)→(?∞,+∞)such that f ≡0and f (4x )=f (2x )+f (x ). 2.Solve the following problem: d 2u dx 2 ?u (x )=4e ?x ,x ∈(0,1),u (0)=0,du dx (0)=0.3.Find an explicit conformal transformation of an open set U ={|z |>1}\(?∞,?1]to the unit disc. 4.Assume f ∈C 2[a,b ]satisfying |f (x )|≤A,|f (x )|≤B for each x ∈[a,b ]and there exists x 0∈[a,b ]such that |f (x 0)|≤D ,then |f (x )|≤2√AB +D,?x ∈[a,b ]. 5.Let C ([0,1])denote the Banach space of real valued continuous functions on [0,1]with the sup norm,and suppose that X ?C ([0,1])is a dense linear subspace.Suppose l :X →R is a linear map (not assumed to be continuous in any sense)such that l (f )≥0if f ∈X and f ≥0.Show that there is a unique Borel measure μon [0,1]such that l (f )= fdμfor all f ∈X . 6.For s ≥0,let H s (T )be the space of L 2functions f on the circle T =R /(2πZ )whose Fourier coe?cients ?f n = 2π0e ?inx f (x )dx satisfy Σ(1+n 2)s ||?f n |2<∞,with norm ||f ||2s =(2π)?1Σ(1+n 2)s |?f n |2. a.Show that for r >s ≥0,the inclusion map i :H r (T )→H s (T )is compact. b.Show that if s >1/2,then H s (T )includes continuously into C (T ),the space of continuous functions on T ,and the inclusion map is compact.1
丘成桐中学物理奖的论文选题与写作建议 （以下内容仅供参考） 爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。 由此可见，要想撰写一篇成功的物理论文或研究报告，能否提出新颖的、有意义的问题便显得尤为关键。 一、如何选好题 根据比赛规则，论文选题范围不限，但需要保证既有创新性，又在中学生能力范围内可以完成。 首先说论文选题的创新性。 选题应该满足这样几个要求：问题应该是别人没有研究过的，最好能够填补前人研究的空白。例如，有一种蜥蜴可以在水面上奔跑，而人类做不到。那么从中就可以提炼出不同的问题：（1）动物水上漂的临界质量、速度与截面积之间的关系研究；（2）水的表面张力、浮力与反作用力对动物水上漂影响程度的研究；（3）人类实现水上漂的障碍及解决方案的研究…… 选题也可以针对传统问题中的错误。例如，以前人们认为太空中火焰会很快会熄灭，因为在失重环境中空气不会对流。但是一次事故使人们发现太空中火焰可以燃烧，且火焰呈球型。从这一背景中，可以提炼出不同的问题：（1）太空中火焰燃烧的机理研究；（2）太空火焰形状与微重力水平的相关性研究；（3）太空中水火相容的可行性研究。。。。。。
选题也可以利用新的知识和方法解决以往不容易解决的问题。例如，地球自转、月球的运动对物体的运动会有微小的影响，这种微小的影响在以前不容易准确测量。根据这一背景，可以提出不同的问题：（1）利用GPS定位系统测量地球自转对运动物体的影响及分析；（2）利用激光测距及干涉原理研究月球运动对地壳应变的影响；（3）满月对重力加速度的影响及测量…… 创新性可以根据关键词进行检索，可以尝试用不同的关键词进行检索，如果有接近的文献，需要明确自己的研究与之有区别。 其次，说一下论文选题的合适度。 选题的合适度就是说选题要在中学生的能力范围内，或者中学生经过努力可以达到的范围内。这些题目涉及的主要内容应该与中学的物理、数学相关，最好不需要太前沿的知识和理论（除非你已有这方面的基础）。 例如，利用自组织理论，可以部分解释太阳系的起源问题。从这一背景中，可以提炼出新的问题：（1）太阳系起源的自组织理论及其推论；（2）太阳系行星距离分布的新解释；（3）恒星的产生及其拥有行星系统的必要条件研究……这些研究很有意义，但是离中学生的知识比较远。 还有一些前沿的问题，如黑洞理论、弦理论等，都不太适合中学生进行研究。 下面是一些选题范例（仅供参考）： （1）两本书相互交叉叠在一起，很难拉开。从这一现象，我们可以找出哪些问题来研究呢，比如：书本的摩擦与页数是线性关系还是非线性关系，为什么？重力在这里起了什么作用？把书本转动角度（重力的分量在变化）时，摩擦力有什么变化？ （2）纸船载人进行速度和载重比赛，如何设计纸船的形状，可以在速度和载重
大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 大学数学怎么学?学好大学数学的8个方法 学好大学数学的8个方法 1)大一生大都自我感觉良好，认为自己的学习方法是成功的。自己能考上不错的本科，就说明自己在学习上有一套。自己高中怎样学，大学还怎样学，就一定能成功。不知道改进学习方法的必要性。 2)缺少迎难而上的思想准备。基础知识大滑坡，基本技能大退步，头脑时常出现空白。学习时跟不上教学的进度与要求。 3)对大学课程的学习特点，缺少全面准确的了解。对大学生应该掌握的学习方法，缺少系统的学习和掌握。 提高大学数学学习成绩的关键： 大学生学数学，靠的是一个字：悟! 借助这8个方法，教你更好领悟高数 1 先看笔记后做作业 有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。 因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。 2 做题之后加强反思 现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
主动复习和总结 进行章节总结是非常重要的。 怎样做章节总结呢? ①要把课本，笔记，校期末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。 ②把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。 ③在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。 ④把重要的，典型的各种问题进行编队。 ⑤总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。 4 重视改错，错不重犯 一定要重视改错工作，做到错不再犯。 5 积累资料随时整理 把课堂笔记，练习，试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。 6 精挑慎选课外读物 大学数学考的是学生解决常规题的能力。作为一名大学生，如果还想围着自己的老师转，是不可能的，老师一般一下课就走，所以这种方法会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。 7 配合老师主动学习 大学生必须提高自己学习的主动性，随时预防挂科。
丘成桐中学数学奖手册 引言 数学科学在当今国际科技和人才竞争力方面具有突出的重要地位，在与人类日常生活有关的科学技术中的应用也日趋广泛。我们相信，为了更好地适应未来社会的挑战，青少年应该拥有良好的数学教育。国际上很早就倡导尽可能早地培养学生的科研创新能力，并为此设奖鼓励更多的人参与进来。比如在美国，与数学有关的面向高中生科研成果的“西屋科技奖”（），这个奖项不同于普通的数学竞赛，而是注重创新与实践，鼓励团队精神，极大地促进了美国高中生、大学生的科研热情，许多获奖者后来都成为著名的科学家。据统计，“西屋科技奖”（现更名为“英特尔科技奖”）得主中有位后来成为诺贝尔科学奖获得者，人当选为美国科学院院士。 背景 任何科技发展都不能缺乏数学作为根基，数学在科技年代，地位日益重要。为鼓励华人数学研究和教育发展，激发全球华人青少年对数学的兴趣，并及早发掘与培养全世界的华人数学英才，国际数学大师丘成桐教授提出举办一个中学生数学比赛，希望通过专题研究，培养新一代中学生的数学素养，引发青年人探索知识的兴趣及提升他们的创新能力。 泰康人寿保险股份有限公司董事长陈东升先生对丘成桐教授的想法给予全面的赞赏和大力的支持。丘成桐教授与陈东升先生在北京、杭州多次会面商谈设立中学生数学奖的具体事宜，最终决定由双方协作配合，联合设立“丘成桐中学数学奖”。 泰康人寿保险股份有限公司多年来一直将“回馈社会，奉献爱心”作为企业发展的准则，积极组织、发起和参与了多项社会公益活动，曾荣获“搜狐新视角高峰论坛”颁发的“最佳社会公益奖”。 “丘成桐中学数学奖”将借鉴和采用“西屋科技奖”的组织与选拔模式，强调创新与团队精神，面向全球的华人中学生。我们将通过全国主流新闻媒体向社会广泛宣传报道，并努力将“丘成桐中学数学奖”打造成为拥有国际知名度与良好社会效应的青少年科技奖项。 年月日，“丘成桐中学数学奖”签约仪式暨新闻发布会于第四届华人数学家大会期间的在杭州举行；年月26日，将在北京举办隆重的启动仪式。第一届“丘成桐中学数学奖”颁奖仪式定于200年月日在北京举行，美国哈佛大学、布朗大学等名校的本科招生主任将会出席，并面试部分获奖学生。 主旨 ?激发全球华人中学生对于数学研究的兴趣和创造力； ?发现和培养有前途的年轻数学天才；
千余篇数学经典书籍清单汇总欣赏 001——《从单位圆谈起》华罗庚 002——丘成桐中学数学奖推荐参考书（英文版的都没有传，以下同） 由高等教育出版社出版，目前已出版了5本： 1.《莫斯科智力游戏359 道数学趣味题》(俄)Б. А. 柯尔捷姆斯基著 2.《趣味密码术与密写术》M·加德纳著 3.《著名几何问题及其解法尺规作图的历史》B. 波尔德(Benjamin Bold)著 4.《第一届丘成桐中学数学奖获奖论文集(英文版)》 5.《恒隆数学奖获奖论文集(英文版)》 003——好玩的数学，目前已经出了13种： 1.《不可思议的e》 2.《幻方及其他》第二版 3.《乐在其中的数学》 4.《七巧板、九连环和华容道》 5.《趣味随机问题》 6.《数学聊斋》 7.《数学美拾趣》 8.《数学演义》 9.《说不尽的π》 10.《中国古算解趣》 11.《数学志异》 12.《进位制与数学**》 13.《古算诗题探源》 14.《幻方与素数》第三版 《幻方及其他》第二版已经改成《幻方与素数》第三版 004——科普作家别莱利曼，三类 一、中国青年出版社最近出版的 1.《趣味代数学第4版》（俄）别莱利曼著丁寿田朱美琨译 2.《趣味几何学第3版》（俄）别莱利曼著符其珣译（将2个压缩文件放在一起解压！） 3.《趣味物理学第5版》（俄）别莱利曼著符其珣译 4.《趣味物理学：续编第3版》（俄）别莱利曼著滕砥平译 二、中国青年出版社5、60年代出版的（有的是繁体字） 5.《趣味代数学》（俄）别莱利曼著丁寿田朱美琨译（无） 6.《趣味几何学（上册）》（俄）别莱利曼著符其珣译（无） 7.《趣味几何学（下册）》（俄）别莱利曼著符其珣译（无） 8.《趣味力学》（苏）别莱利曼著；符其珣译 9.《趣味天文学》（苏）别列利曼撰；滕砥平，唐克译 10.《趣味物理学》（苏）别莱利曼撰；符其珣译（无） 11.《趣味物理学续编》（苏）别莱利曼撰；腾砥平译（无） 12.《行星际的旅行》（苏）别莱利曼著；符其珣译 三、其他出版社出版的 13.《物理万花筒》（苏）别莱利曼著；王昌茂译
丘奖分赛区讲座:高校专家教授为中学生指点迷津 2009-11-02 16:33:04 来源：中国网 “数学是年轻人玩的东西”、“文章不在于多少，而在于有没有影响”、“数学的美是大自然的美的体现”、“真正的数学，最重要的是思想和想法”……2009年9月20日，在第二届丘成桐中学数学奖北部赛区北师大二附中辅导讲座现场，来自中科院、北大、北师大的数学家们与学生们分享了他们总结的“数学魅力”和精髓。名为“走进数学大师感受数学魅力”的本次辅导讲座，吸引了包括北京四中、人大附中、清华附中、北师大二附中等中学的300多名学生数学爱好者的关注与参与。 组队参赛，提交论文参加评选，参照高校博士学位论文答辩形式进行中英文答辩……被誉为“中国的西屋奖”的丘成桐中学数学奖从设立之初就对中学生的论文写作、表达能力提出了巨大挑战。据调查，有了好的创意却不知道如何着手进行研究，研究过程中遇到难题却不知道该找谁帮忙或调整思路，或有了成熟的想法和思路却不知如何落实成论文，是不少参赛选手都会遇到的问题。针对这一情况，从本届丘奖(第二届)开始，组委会在全国范围加大了免费辅导讲座的力度，并根据已递交的论文摘要和论文，组织专家对部分参赛团队进行针对性辅导，为中学生们指点迷津。 截止到9月底，丘奖分赛区组委会已分别在北京、杭州、广州、深圳等地举办了多场辅导讲座。包括中国科学院院士张景中院士、数学研究所研究员许以超教授在内，北京大学李忠教授；北京师范大学王昆扬教授、李建华教授；中山大学王学钦教授、胡国权副教授；浙江大学罗炜老师以及博士生导师程晓良教授、孔德兴教授；华南师范大学吴康副教授、刘秀湘副教授；暨南大学樊锁海教授等专家教授就研究方法、论文选题、数学概念等为同学们做了细致的讲述和答疑，并与中学生们就相关领域进行了深入探讨。 丘奖的辅导讲座不仅是知识的传授，更是老中青三代数学家的学术理念和精神的传递。在南部赛区深圳站讲座中，已73岁高龄的中国科学院院士张景中院士结
趣味数学知识竞赛复习题 一、填空题 1、（苏步青）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。 2、（华罗庚）是一个传奇式的人物，是一个自学成才的数学家。 3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角”且自称为“三书子”的是（李锐夫）。 4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（陈景润）。 5、（姜立夫）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价。 6. 设有n个实数,满足|xi|<1(I=1,2,3,…,n), |x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x2+…+xn| ,则n的最小值20 7. 三角形的一个顶点引出的角平分线,高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为___90° ___ 8. 某旅馆有2003个空房间,房间钥匙互不相同,来了2010们旅客,要分发钥匙,使得其中任何2003个人都能住进这2003个房间,而且每人一间(假定每间分出的钥匙数及每人分到的钥匙数都不限),最少得发出_16024______把钥匙. 9. 在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点,可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为______2104 _____. 10. 若实数x满足x4+36<13x2,则f(x)=x3-3x的最大值为______18_____ 11 ."我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，"但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我。这样一来，每打(12只)鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。" 厨师买了＿18只鸡蛋? 12.已知f(x)∈[0,1],则y=f(x)+1的取值范围为 ___[7/9,7/8]____ 13. 已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集，对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）｝．若ｆ（ｘ）＝3－ｘ，ｇ（ｘ）＝，则ｆ（ｘ）＊ｇ（ｘ）的最大值为____（2√3－1） _____ 14．已知a,b,cd∈N,且满足342(abcd+ab+ad+cd+1)=379(bcd+b+d),设M=a×103+b×102+c×10+d,则M的值为______ 1949 ___.
星 名： 冯宣瑞 星 相：竞赛之星 星 座：初三 1 班
星 语：不登高山，不知天之高 也；不临深溪，不知地之厚也。
星照
冯宣瑞同学是初三 1 班班长，初中奥校年级学习部长。 2014 年 8 月，冯宣瑞同学进入华附初中奥校学习。两年多来，他在学习上不断努力，9 次 期中、期末考试及初三月考取得了 8 次年级总分第一、1 次年级总分第二的全年级最好成绩。 作为初中奥校的一员，冯宣瑞同学在学科竞赛中取得了较为优异的成绩。2015 年，他先后 获得“希望杯”数学竞赛一等奖、“五羊杯”数学竞赛一等奖、第 20 届全国“华杯赛”一等奖、
星 全国初中数学联赛一等奖、全国高中数学联赛广东省赛区二等奖、全国初中生语文学习全能竞
赛三等奖等奖项。2016 年，他又先后获得全国初中数学联赛一等奖、全国高中数学联赛广东省 赛区二等奖、全美初中生学术五项全能竞赛（USAP）荣誉组数学满分金奖、第 26 届全国应用
光 物理知识竞赛广东省一等奖（全国三等奖）、第十八届“语文报杯”全国中学生作文大赛省级
二等奖等奖项。 在华师附中的学习生活中，冯宣瑞同学先后获得“三好学生”、“优秀学生干部”、“社会活
动积极分子”、“优秀学生”、“读书之星”等荣誉称号，并荣获 2015-2016 学年度十大“华附之 星”和“广东省优秀少先队员”荣誉称号。
学无止境，竞赛的路还很长很长。行之弥远，越远，就越能体会到各个学科中蕴含的无限 奥妙。前进，永不停息。
星 名： 李玉冰 星 相：竞赛之星 星 座：初三 2 班
星 语：吃得苦中苦，方为人上 人。
星照
她是初三二班的的李玉冰，曾担任过纪律委员，学习委员，现担任“数学科代”一职。 作为数学科代的她，学习上勤奋努力，成绩优秀；工作上认真负责，是老师的好帮手。在
生活中，她尊重师长，团结同学，热心帮助同学。经律上严格要求自己。她这一路走来，有欢
星 笑，也有泪水；有收获，也有失落。
她对数学有着浓厚的兴趣，喜欢钻研探讨，享受解出一道难题之后的兴奋与喜悦。也获得 了一些奖项：五羊杯一等奖，希望杯一等奖，初中数学联赛二等奖，高中数学联赛二等奖。竞
光 赛的路很苦，但因为兴趣所以能坚持。但愿她能越来越好，找准自己的位置。
她有时也很苦恼，经常会因为做难题而忽略基础题，会犯一些比较“二”的地基错误，导 致怀疑自己。感谢老师的时时提醒，让她认识到只有在基础扎实的前提下，才能稳步向前。
花了很长时间，让她认识到自己也可以优秀，决心+勤奋+坚持，是成就自己的途径。
清华大学数学科学系介绍 清华大学数学科学系有着辉煌而悠久的历史。其前身，是创建于1927年的清华大学数学系和前工程力学数学系计算数学专业以及1979年恢复建立的应用数学系。 从1927年创建至今，清华数学共经历了三个不同的发展阶段：1927年至1952年从创建到辉煌发展的阶段、1952年至1979年从院系调整到复建的特殊发展阶段、1979年至今蓬勃发展的新阶段。可以说，在每个发展阶段清华数学系都为中国数学科学之发展和中国杰出科技人才之培养做出了很大的贡献。 从1927年创立到1952年院系调整前的25年间，先后担任过清华数学系主任的著名数学家有郑之番、熊庆来、杨武之、江泽涵、赵访熊、段学复等。他们不仅积极引进和采用当时世界上最先进的数学教学体系，而且力倡学术研究、广泛罗致人才，在短短二十五年里就使清华数学从创建走向辉煌。在这期间有许多国内知名数学家先后来清华数学系任教，其中包括孙光远、曾远荣、胡坤升、许宝禄、陈省身、华罗庚、庄圻泰、闵嗣鹤、徐利治、程民德、吴新谋、万哲先、冯康、周毓麟等。1935年还聘请了法国数学家、当时的世界算学会副会长J.Hadamard和美国数学家、现代控制论创始人N.Wiener担任客座教授。这期间也涌现出了不少的数学人才，如陈省身、华罗庚、吴大任、庄圻泰、许宝禄、柯召等。可以说国际著名数学家陈省身、华罗庚等就是从清华数学系走向世界的，他们的辉煌成就对当代数学的发展产生了深远的影响。由于提倡教学与研究兼重，当时取得了一批颇有影响的研究成果。如熊庆来在亚纯函数方面所建立的无穷亚纯函数论；杨武之在我国现代数论研究方面的开创性工作“棱锥数的华林问题”；华罗庚在解析数论方面关于素数变换的Waring问题的研究以及变数之素数的方程组的研究；陈省身对微分几何中高斯—波内公式的研究以及拓扑学、Finsler 几何的研究等。1941年华罗庚的“堆垒素数论”获得教育部颁发的首届学术研究及著作发明国家一等奖，许宝禄的“数理统计”论文获二等奖。 从1952年到1979年清华数学经历了一个特殊的发展时期。1952年全国高校进行了院系调整，清华大学数学系并入了北京大学数学系及其它院校。由于工程教育的需要，清华大学设立了高等数学教研室，主要担负全校数学基础课的教学任务，当时教授只留下赵访熊一人。1958年创建了国内第一个工科大学的计算数学专业，至1966年高等数学与计算数学两个教研组教职工总人数达到了117人，教授有赵访熊、娈汝书、周华章。六十年代，赵访熊在计算数学方面的研究工作以及其他同志的研究工作在国内也有一定影响。这期间良好的数学基础教学工作也为清华大学培养优秀科技人才发挥了很大的作用。 1979年清华大学数学系重建并更名为应用数学系，赵访熊出任系主任。从此清华数学又迎来了一个新的发展时期。当时的应用数学系下设五个教研室：计算数学教研室、离散数学教研室、微分方程教研室、概率统计教研室和数学分析教研室。1986年又增设运筹学教研室。1981年，在刚刚复建两年之后，清华大学应用数学系就凭着她的特色和实力获得了计算数学学科的博士点。1984又获得了应用数学博士点。进入八十年代之后，清华大学应用数学系的数学研究工作全面展开。每年的科研项目都保持在三十项左右。10年间在国内外学术刊物上发表论文400余篇，并有不少研究成果获奖。教师中有10余人先后担任国内一级学会理事长、副理事长、理事等职务，其中萧树铁曾担任中国工业与应用数学学会第一届理事长。在应用微分方程的研究方面，以萧树铁为首的课题组关于水渗流问题的研究在国内外处于领先地位，并有多项研究成果获国家和省部级奖。在计算数学研究方面，有限元方法、数值代数、非线性方程组数值解法及科学计算软件、并行算法等均有重要成果，并有多项研究成果获国家和部委科技进步奖，在国内处于领先水平。运筹学研究方面关于城市交通综合体系规划研究取得了多项突出成果，并获得国家和北京市科技进步奖。 二十世纪90年代末，数学系又迎来了一个新的发展机遇。1999年系名更改为数学科学系，以更好的反映本系教学和研究对数学科学的涵盖。近年来，学校加大了对数学学科发展的投入，大大改善了办公、教学、科研等硬件环境，良好的激励机制创造了浓厚的学术氛围，而从海内外引进的各学科领域的优秀人才也为清华数学的发展注入了新的活力。目前，数学系已形成一支实力雄厚、结构合理的教师队伍。全系教师共计81人，其中正教授37人（含博士生导师18人），副教授35人，讲师7人，助教2人。教师中45岁以下者达46人（其中正教授13人，副教授24人，讲师、助教共9人），具有博士学位者达43人。13名年轻教授全都有在国外著名大学和研究所从事研究工作之经历。他们当中有4人获国家杰出青年基金，2人获香港求是基金杰出青年学者奖，4人获清华大学百人计划基金，1人获教育部跨世纪人才基金。全系有国家“973”重大基础研究项目正式成员14人（含子课题负责人2人）。此外，清华数学系还是全国工科基础课数学教学基地。近年来，我系先后聘请了国际著名数学家、美国麻省理工学院林家翘教授，哈佛大学丘成桐教授，加州大学伯克利分校陈省身教授为名誉教授。聘请了美国密执安州立大学李天岩教授和香港城市大学王世全教授为客座教授。聘请了北京大学张恭庆院士，中国科学院研究生院陈希孺院士，中国科学院数学与系统科学研究院万哲先院士、马志明院士和袁亚湘、