七年级数学相反数和绝对值测试题
班级 姓 名 得分
一、选择题（每题3分,共30分）
1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为( ）
A ．72分
B ．＋8分
C ．－8分
D ．－72分
2。
下列各数中，互为相反数的是 （ ）
A 、│－32│和－32
B 、│－23│和－3
2 C 、│－32│和2
3 D 、│－32│和3
2 3。 下列说法错误的是 （ ）
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
4、若向西走10m 记为－10m,如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m,最后
走－20m ，则此人的位置为 ( )
A ．在A 处
B ．离A 东5m
C ．离A 西5m
D ．不确定
5、一个数的相反数小于它本身,这个数是 （ ）
A ．任意有理数
B ．零
C ．负有理数
D ．正有理数
6。 │a │= －a,a 一定是 （ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
7。 下列说法正确的
是
（ )
A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是 （ ）．
（A ）｜—a|是正数 （B ）｜—a ｜不是负数 （C ）—|a|是负数 （D ）不是正数
9、如图所示，用不等号连接|－1｜，|a|，｜b|是 （ ）
A ．｜－1｜＜|a|＜｜b ｜
B ．|a|＜｜－1|＜｜b ｜
C ．｜b ｜＜｜a ｜＜｜－1|
D ．|a ｜＜|b|＜｜－1｜ 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ）
A 、3.2
B 、－3.2
C 、±3.2
D 、以上都不对
二、填空题（每题3分，共30分)
11. 如a = +2.5,那么，－a ＝ 如果－a= －4,则a=
12。 ―(―2）= ； 与―［―（―8)］互为相反数。
13. 如果a 的相反数是最大的负整数，b 的相反数是最小的正整数，a+b= .
14. a － b 的相反数是 .
15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单
位长度，如果a=－2，则b 的值为 。
16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．
17、如果将点B 向左移动3个单位长度,再向右移动5个单位长度,这时点B 表示的数是0，
那么点B 原来表示的数是____________. 18。 若a ，b 互为相反数,则|a|-｜b|=______．
19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0
_____=x ；
20. 若a 为整数,｜a ｜<1。999，则a 可能的取值为_______．
三、解答题（共40分）
31。 计算│0。25│×│+8。8│×│－40│ （6分)
32、计算 (6分）
33、比较下列各组数的大小： （8分)
34. 已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求a 与b 的值。 （10分）
35、质检员抽查某种零件的长度，超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数.检查结果如下:第一个为0。13毫米，第二个为－0。2毫米,第三个为－0。1毫米，第四个为0.15毫米，则长度最小的零件是第几个？哪一个零件与规定长度的误差最小？ （10分）
补充练习
1。 已知b a 和互为相反数，m 、n 互为倒数，(),2--=c 求
c mn b a ++。 2。 已知
y x y x y x +>==求且,,12,7的值。 3. 已知c b a c b a 32,0432++=-+-+-计算.
4. 在数轴上有三个点A 、B 、C ，如图所示：
⑴将B 点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？
⑵将C 点向左移动6个单位得到数x 1，再向右移2个单位得到x 2,x 1,x 2分别是多少？用“＞”把B ，x 1,x 2连接起来．
⑶怎样移动A 、B 、C 中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？
希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0
《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板
相反数和绝对值练习题 姓 名 一、填空题 1. 如a = +,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+61b= 2009 b a += . )(b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 14. ,11a a -=-则a 的取值范围是 15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ，则=+y x 17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是 18. 若|x ＋2|＋|y-3|=0，则x=___，y=_____． 19. 绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 20. │x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a= 21. 12的相反数与－7的绝对值的和是 ! 二、选择题 22. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 23. 下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 24. │a │= －a,a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 # 25. 下列说法正确的是（ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 26. －│a │= －，则a 是（ ） A 、 B 、－3.2 C 、± D 、以上都不对 27. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－ 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－ 3│和－3 B、│－2.5│和－﹝—2.5﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二，填空题 绝对值与相反数（基础） 【学习目标】 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念； 2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小； 4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 【要点梳理】 要点一、相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0． 要点诠释： （1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同． （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉． （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数． （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可． 2．性质： （1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）． （2）互为相反数的两数和为0． 要点二、多重符号的化简 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ． 要点诠释： （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3． 要点三、绝对值 1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 要点诠释： （1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有： （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． （3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的． 2．性质： （1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数． （2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等. （3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0． 要点四、有理数的大小比较 1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边 的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ． 2．法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小： （3）判定两数的大小． 3． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立． (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??- 希望教育七年级数学正负数 - 绝对值测试题班级姓名得分（满分100） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、有一种记分法，80 分以上如85 分记为＋ 5 分．某学生得分为72 分，则应记为（）A． 72 分B．＋ 8 分C．－8分 D ．－ 72 分 2.下列各数中，互为相反数的是（） A、│－2 │和－ 2 B、│－ 3 │和－ 2 332 3 C、│－2 │和 3 D、│－ 2 │和 2 32 3 3 3.下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m记为－ 10m，如果一个人从 A 地出发先走＋12m再走－ 15m，又走＋ 18m，最后走－ 20m，则此人的位置为（） A．在 A 处 B ．离 A 东 5m C．离 A 西 5m D．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A．任意有理数B．零 C．负有理数D．正有理数 6.│ a│ =－a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7.下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 8.下列说法中，正确的是 （）． （A） |-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接| － 1| ， |a| ， |b| 是（） A． | － 1| ＜|a| ＜ |b| B ． |a| ＜ | － 1| ＜|b| C． |b| ＜ |a| ＜ | － 1| D ． |a| ＜ |b| ＜ | － 1| 10. －│ a│ = － 3.2 ，则 a 是（） A、 3.2 B 、－ 3.2 C 、 3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11. 如 a = +2.5, 那么 , － a＝如果－ a= － 4，则 a= 12. ― ( ― 2)= ；与―［― ( ― 8) ］互为相反数 . 13. 如果 a 的相反数是最大的负整数 ,b 的相反数是最小的正整数,a+b=. 14. a － b 的相反数是. 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数, 在数轴上 a 所对应的数和 b 所对应的点相距 6 个单 位长度 , 如果 a=－ 2, 则 b 的值为. 16.在数轴上与表示 3 的点的距离等于 4 的点表示的数是 _______． 17、如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，这时点 B 表示的数是 0，那么点 B 原来表示的数是____________. 18. 若 a，b 互为相反数，则|a|-|b|=______ ． 19．若x 3,则x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ；则 x _____ ；若 x 3, 且 x 0 ，则 x _____ ； 20.若a为整数，|a|<1.999，则a可能的取值为_______． 有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a| 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且x 此文档下载后即可编辑 七年级数学相反数和绝对值测试题 班级 姓 名 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为 72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列 各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－32│和－3 2 B 、│－23│和－32 C 、│－32│和23 D 、│－32│和3 2 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋ 12m 再走－15m ，又走＋18m ，最后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A．任意有理数B．零 C．负有理数D．正有理数 6. │a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 7. 下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 8.下列说法中，正确的是（）． （A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （） A．|－1|＜|a|＜|b| B．|a|＜|－1|＜|b| C．|b|＜|a|＜|－1| D．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a＝如果－a= －4，则a= 《绝对值与相反数》教案 教学目标 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小. 借助数轴，使学生了解相反数的概念. 会求一个有理数的相反数. 教学重点与难点 重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义. 难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小； 理解相反数的意义. 教学设计 绝对值： 一.情境引入. 问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 学生讨论回答. 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km. 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10. 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值. 二.互动新授. 问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点. 点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位. 点B 表示的数是( )，点B 到原点的距离是( )个长度单位. 点C 表示的数是( )，点C 到原点的距离是( )个长度单位. 点D 表示的数是( )，点D 到原点的距离是( )个长度单位. 学生活动：小组合作探究. 教师总结：点A -2 2；点B 2 2；点C -0.5 0.5；点D 0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2. 还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0. 问题2.a 的绝对值等于什么？ 学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示. 师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子： (1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ； 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0. (1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0； 完成习题： 1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)6 5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数： 提问： 1.4相反数与绝对值 相反数 【学习目标】 1、掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系 2、通过归纳相反数在数轴上:所表小的点的特征,培养归纳能力 3、体验数形结合的思想 【教学重点】归纳相反数在数轴上表示的点的特征。 【教学难点】相反数的概念。 ?知识点 （1）只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; （2）注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是ba;a+b的相反数是-a-b; （3）相反数的和为0<=>a+b=0<=>ab互为相反数 （4）a和－a互为相反数 【思考训练】 1.判断下列说法是否正确： （1）－3是相反数（2）＋3是相反数 （3）3是－3的相反数（4）－3与＋3互为相反数 【体验中考】 1、（2009年，河南）﹣5的相反数是（） A、|5| B、0 C、-5 D、5 2、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（） A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数（原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”） 绝对值 【学习目标】 1、掌握绝对值的概念,有理数大小比较法 2、学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小 3、体验数学的概念、法则米白于实际生活,渗透数形结合和分类思想 【教学重点】两个负数大小的比较 【教学难点】绝对值的概念 ?知识点 （1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离 （2）绝对又值可表示为: （3） （4）|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意 3. 利用数轴比较-5，2，3.5，0，-21，-3 3的绝对值的大小，并用“<”连接起来 4.判断下列各式是否正确,不正确的请改正 相反数与绝对值专项练习 练习一（A级） 一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)5 2 (D)- 5 2 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1 2 单位长，则这个数 是( ) (A)1 2 或- 1 2 (B) 1 4 或- 1 4 (C) 1 2 或- 1 4 (D)- 1 2 或 1 4 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是___5___，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10 3 的相反数是________， 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（） 练习一(B级) 1．下列各数：2，0.5,2 3 ,-2,1.5,- 1 2 ,- 3 2 ,互为相反数的有哪几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3 )； (2)-(+ 23 3 )； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数 轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？ 七年级数学-绝对值与相反数练习 一．选择题（共15小题） 1．2018的相反数是（） A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D． 2．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（） A．﹣2 B．2 C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的是（） A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与D．3与3 4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．若a，b互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（） A．a+b=0 B．a+b=1 C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=0 6．下面说法正确的是（） A．﹣5和5互为相反数B．5是相反数 C．5和﹣5都是相反数 D．﹣5是相反数 7．下列各式不正确的是（） A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2| C．﹣（﹣2）=|﹣2| D．﹣|2|=|﹣2| 8．若|a|=2，则a的值是（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b ＞0；③a+b＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．|3.14﹣π|的计算结果是（） A．0 B．π﹣3.14 C．3.14﹣πD．﹣3.14﹣π 11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（） A．p B．q C．m D．n 12．给出下列判断： ①若|m|＞0，则m＞0； ②若m＞n，则|m|＞|n|； ③若|m|＞|n|，则m＞n； ④任意数m，则|m是正数； ⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大， 其中正确的结论的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1 B．1或﹣3 C．1或﹣2 D．不能确定 14．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（） A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10 15．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共10小题） 16．若a+2的相反数是﹣5，则a= ． 17．若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7= ． 18．的相反数是4，0的相反数是，﹣（﹣4）的相反数是．19．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是． 20．计算：|﹣2018|= ． 21．若|x|=5，则x= ． 22．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为． 七年级数学相反数和绝对值测试题 班级 姓 名 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 8.下列说法中，正确的是（）． （A）|-a|是正数（B）|-a|不是负数（C）-|a|是负数（D）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是（） A．|－1|＜|a|＜|b| B．|a|＜|－1|＜|b| C．|b|＜|a|＜|－1| D．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a│= －，则a是（） A、 B、－ C、 D、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +,那么,－a＝如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ；与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b的相反数是 . 15. 如果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B表示的数是0，那么点B原来表示的数是____________. 相反数与绝对值专项练习 令狐文艳 练习一（A级） 一、选择题： (1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a(D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)5 2(D)- 5 2 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点 的距离为1 2单位长，则这个数是( ) (A)1 2或- 1 2(B) 1 4或- 1 4(C) 1 2或- 1 4(D)- 1 2或 1 4 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是___5___，-3的倒数的相反数是 ____________ 。 (3)10 3的相反数是________， 11 32 ?? - ? ??的相反数是_______，(a-2) 的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（） (3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负 数。（） 练习一(B级) 1．下列各数：2，0.5,2 3,-2,1.5,- 1 2,- 3 2,互为相反数的有哪 几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3)； (2)-(+ 23 3)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示+7，B、C 两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2. 了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。 教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1. 指出数轴上各点分别表示什么数： A B CD -4 -3 -2-1 0 1 2 34 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点: 2.5, -2.5;3, -3; -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 二新知预习： 1） _________________ 叫做相反数； 2） ___________________ 叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是—；一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 4）两个负数，绝对值大的________ 。 课堂实录 I 导入语 师：同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 七年级数学上册相反数和绝对值专项练习题 一、填空题 1. 如a = + 2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+6 1 b= 2009 b a += . )( b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 七年级数学绝对值与相反数练习及答案 七年级数学绝对值与相反数同步练习及答案 1.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，?就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离. 2.绝对值的代数意义 (1)正数的绝对值是它的本身. (2)负数的绝对值是它的相反数. (3)0的绝对值是0. 思维点击 掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值. 掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答. 理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了. 注意 (1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数). (2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，?这两数可能相等，可能互为相反数. 考点浏览 ☆考点 1.给一个数，能求出它的绝对值. 2.利用绝对值比较两个负数的大小. 例1(1)若一个数的绝对值为2，则这个数是_______; (2)绝对值不大于2的非负整数为_________. 【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2.而“不大于”意为“小于”或“等于”.答案是：(1)±2(2)0，1，2. 例2计算：(1)|-|-|-|;(2)|-0.75|÷|+5|。 【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值.答案是：(1)原式=-=;(2)原式=×=。 在线检测 1.一个数的绝对值就是在数轴上表示___________. 2.________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数. 3.1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为 _________. 4.绝对值等于5的数有______个，它们是____________. 5.绝对值小于3的整数有__________. 6.绝对值不大于3的整数有_________. 7.绝对值不大于3的非负整数有_________. 8.判断题： (1)│a│一定是正数.() (2)只有两数相等时，它们的绝对值才相等.() 绝对值综合提高练习 一、选择题 1、绝对值等于它本身的数有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 2、下列说确的是（ ） A 、—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数 D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 3的是（ ） b a A 、a>|b| B 、a|b| D 、|a|<|b| 4、如果，则的取值围是5（ ） A ．＞O B ．≥O C ．≤O D ．＜O 5、下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和23 D 、│－32│和32 6、下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定 是正数 7、│a │= －a,a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 8、下列说确的是（ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 9、－│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 10、如果a a 22-=-，则a 的取值围是 （ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 11、若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13 12、a<0时,化简 ||3a a a +结果为( ) A.2 3 B.0 C.-1 D.-2a 13、如果a a 22-=-，则a 的取值围是 （ ） A ．a ＞O B ．a ≥O C ．a ≤O D ．a ＜O 二、判断题 1、-|a|＝|a|； （ ） 2、|-a|＝|a|； ( ) 3、-|a|＝|-a|； ( )七年级数学上册相反数与绝对值练习题(拔高篇)
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