上海交通大学无机与分析化学期终试卷B节选
上海交通大学《无机与分析化学》期终试卷（B）（节选） （2003～2004学年第一学期）………生命、环境、农学、医药专业 班级学号姓名得分 题号一二三四五 得分 注意：带 * 的题目，除环境、药学专业外，不用做。 一、选择题：15％（每题只有一个正确答案，每题1.5％） 1、（）某溶液的pH=0.04，则其中H+的浓度为： A、 0.912mol·dm－3 B、0.91mol·dm－3 C、 0.9mol·dm－3 D、1.1 mol·dm－3 2、（）H3PO4的pK a1、pK a2、pK a3分别是2.12、7.12、12.32，在下列不同pH值的溶液中，溶液中HPO42－的平衡浓度最大的是： A、7.21 B、10 C、12.32 D、14 3、（）将BaSO4分别放置于纯水、1.0mol·dm－3 NaCl、1.0mol·dm－3 BaCl2三种溶液中，溶解度分别为s1、s2、s3；则三者的关系为： A、s1>s2>s3 B、s3> s1 > s2 C、s2> s1 >s3 D、s2> s3 > s1 4、（）某金属离子在八面体弱场中磁矩为4.90 B.M.，而在八面体强场中磁矩为零，该金属离子可能是： A、Cr(III) B、 Mn(II) C、 Co(II) D、 Fe(II) E、以上都不是 5、（）要想增加电池（－）Zn|ZnSO4(c1)|| CuSO4(c2)|Cu(+)的电动势，应采取的办法是： A、负极通入H2S气体； B、正极加入CuSO4溶液； C、负极加水稀释；D上述三种都可以。 6、（）已知某金属指示剂在水溶液中发生如下电离，H32In- 2-3- (它与众多的金属离子形成的配合物的颜色是酒红色，如用EDTA滴定Mn2＋，用该指示剂指示终点，合适的酸度范围是： A、pH＜3 B、3＜pH＜6 C、6＜pH＜12 D、pH＞12 *7（）某一有色溶液浓度为c，测得其透光率为T0。把浓度增加到原来的2倍，在相同的条件下测得的透光率为： A、(T0)2 B、(T0)1/2 C、T0 2D、2 T0 二、是非题：5％ 1、（）溶度积常数可以衡量难溶电解质在水中的溶解度，K spθ(AgCl) = 1.77×10－10，K spθ(Mg(OH) 2 ) = 5.61×10－12, 显然，AgCl在水中溶解度更小。 2、（）按照晶体场理论，强场配体和弱场配体与同一金属离子配位时，其晶体场稳
上海交大高等代数+数学分析历届考研真题.
上海交通大学 1999年硕士研究生入学考试试题 试卷名称：高等代数 1．（10分）设P 为数域。()()[]x P x g x f ∈,令()()()() ()x g x x x f x X F 1122++++=；()()()()x g x x xf x G 1++=。证明：若()x f 与()x g 互素，则()x F 与()x G 也必互素。 2．（10分）设J 为元素全为1的阶方阵。 （1） 求J 的特征多项式与最小多项式； （2） 设()x f 为复数域上多项式。证明()J f 必相似于对角阵。 3．（10分） （1） 设n 阶实对称矩阵() ij x A =，其中1+=j i ij a a x 且0...21=+++n a a a ，求 A 的n 个特征值。 （2） 设A 为复数域上n 阶方阵。若A 的特征根全为零，证明：1=+E A 。此处 E 为n 阶单位阵。 4（10分）设()x f 是数域F 上的二次多项式，在F 内有互异的根21,x x ，设A 是F 上线性空间L 的一个线性变换且I x A 1≠，I x A 2≠（I 为单位变换）且满足()0=A f ，证明21,x x 为A 的特征值；且L 可以分解为A 的属于21,x x 的特征子空间的直和。 5（10分）用正交线性变换将下列二次型化为标准形，并给出所施行的正交变换： 32312123222184422x x x x x x x x x ++--- 6（10分）对的不同取值，讨论下面方程组的可解性并求解： 7（10分）假设A 为n m ?实矩阵，B 为1?n 实矩阵，T A 表示A 的转置矩阵。证明： （1） AB=0的充要条件是0=A B A T ； （2） 矩阵A A T 与矩阵A 有相同的秩。 8（10分）设p A A A ,...,,21均为n 阶矩阵且0...21=p A A A 。证明这p 个矩阵的秩之和小于等于()n p 1-，并举例说明等式可以达到。 9（10分）证明任一可逆实矩阵可分解为一个正定阵和一个正交阵之积。 10（10分）设W 为欧氏空间V 的一个子空间。W a V b ∈∈,证明若对任意W a ∈，
上海交大数学系高等数学教学团队-上海交通大学人力资源处
上海交大数学系高等数学教学团队 《高等数学》，被很多学生称为“霸王课”，因为它“很高深”。然而上海交通大学乐经良教授和高等数学教学团队的其他老师们，却能让“霸王课”褪下“可怕的外衣”，变得妙趣横生。 要说有什么神奇之道，乐经良一定摇摇头，然后微笑着告诉你十二个字：认真负责、潜心思索、投入感情。“用心教学”就是乐经良和他的团队的“数学魔法”，看似简单，却别显一番博大精深。 传业有道唯纯厚，处世无奇却率真，这就是乐经良的座右铭。而“让学生受益”更是这个团队的座右铭。高校数学应该怎么教，乐经良和他的同事的心里，有一本清晰的帐。上海交通大学高等数学教学团队的故事，就这样慢慢清晰起来。 问渠那得清如许 怎样让学生爱上数学？ 在思考这个“艰深命题”时，团队带头人乐经良的脑海里，老是浮现出数学大师陈省身的一句题词，那题词只有四个字—— “数学好玩”。 乐经良和他的团队始终坚信，教数学不是把那些公式定理、条条框框“搬”进学生的脑子里，而是要提高学生的数学素质、塑造合格的人才。因此，培养学生对数学的兴趣特别重要。兴趣从哪儿来？一方面，是学习过程中解决问题的喜悦，而另一方面，就是老师的引导。 答案就很明确了：数学老师的工作，就是让数学好玩起来。 于是乎，走进乐经良的课堂，你会看见一位年近花甲的“老先生”，正在滔滔不绝地描述电影《侏罗纪公园》的情节，故事讲完，数学中的混沌现象也就一清二楚；有时，他会跟你一起推敲福尔摩斯怎么探案，把数学理论、数学方法和密码知识巧妙结合，学生们听得津津有味。兴之所至，“老先生”便发给学生一段密文，让学生自己去破译。还真有不少学生，为了破译这密码，长假都不歇。“是很苦，但是苦得心甘情愿，苦得快乐。”学生乐呵呵地说。 延续好的教学传统不难，难的是改革，是创新。“基础厚、要求严、重实践、求创新”，在这样的要求下，乐经良团队注重基础，强调质量，进行了多层次、多模式的数学课程教学改革研究和实践。为了适应不同层次学生的水平，符合不同类型专业的需求，让学生可以寻找最适合自己的途径，真正感受数学的魅力，乐经良团队把分流教学深化和细化，除了高等数学、线性代数和概率统计课程的建设，还开设了“工科数学分析”和“数学实验”课程。针对近年来理工、经管、医农和人文等不同专业对高等数学课程的认识和要求上的明显变化，团队在调研和教学实践的基础上依据专业的特点和需求进一步实行分类教学。文科数学怎么教，向来众说纷纭。把理工科数学“简化”了来教是通行的办法，乐经良团队却“另辟蹊径”，采取全新角度，深入浅出，自成体系。 种种改革、俱有成效，随之而来的，是一轮又一轮崭新的探索。在这方面，乐经良和他的团队，从来都是走在前面。 早在二十世纪九十年代初，乐经良团队就开始在数学基础课程中采用原版教材、试点英语教学，在那时可谓“独树一帜”，效果好，也就一直延续至今。用英语教授的微积分和线
上海交通大学2010级数学分析第1学期第2次测验解答
上海交通大学 数学分析测验解答2010.12.19 一、填空题（每题4分，共16分） 1. 函数3()24f x x x =+-的零点个数为1. 2. 写出e x y x =在1x =处的四阶带Peano 型余项的Taylor 展开式 2344345 e e(12(1)(1)(1)(1)(1))2!3!4! x x x x x x o x =+-+ -+-+-+-. 3. 函数2()e x f x x -=([1,3]x ∈) 的最大值为 2 4 e ，最小值为1e . 4. 曲线2y = 的渐近线为1,x y x =±=±. 二、选择题（每题4分，共16分） 1. 设()f x 和()g x 均为R 上的凸函数, 则下列函数中必为凸函数的是 ( C ) (A )|()()|f x g x +. (B )()()f x g x ?. (C )max{(),()}f x g x . (D )[()]f g x . 2. 设函数()()f x C ∈R , 其导函数'()f x 的图形如右图所示, 则()f x 在R 上有 ( A ) (A) 两个极小值点, 两个极大值点. (B) 两个极小值点, 一个极大值点. (C) 三个极小值点, 一个极大值点. (D) 一个极小值点, 两个极大值点 3. 设函数()x f 在0=x 连续, 0>α为常数, 且() lim 0|| x f x A x α →=>, 则以下四条叙述中正确的是 ( A ) (A ) ()x f 在0=x 取极值. (B ) 存在0δ>使得对()δ,0U x ∈?有()0>x f . (C ) ()x f 在0=x 可导. (D ) ()x f 在0=x 不可导 .
分析化学排名
分析化学研究生全国排名 排名学校名称等级 1 武汉大学A+ 8 西南大学A 15 山东大学A 2 北京大学A+ 9 东北大学A 16 西北师范大学A 3 厦门大学A+ 10 中国科学技术大学A 17 四川大学A 4 南京大学A+ 11 兰州大学A 18 陕西师范大学A 5 湖南大学A 12 南开大学A 19 中南大学A 6 浙江大学A 13 华东师范大学A 7 吉林大学A 14 复旦大学A B+ 等(29 个) ：西北大学、河北大学、中山大学、清华大学、北京化工大学、同济大学、福州大学、苏州大学、安徽师范大学、南昌大学、北京理工大学、扬州大学、河南师范大学、山东师范大学、湖南师范大学、聊城大学、华东理工大学、郑州大学、山西大学、桂林工学院、江南大学、北京师范大学、湖北师范学院、浙江工业大学、上海交通大学、云南大学、辽宁大学、辽宁石油化工大学、中国地质大学 B 等(29 个) ：首都师范大学、华中科技大学、青岛科技大学、浙江师范大学、上海师范大学、东北师范大学、湘潭大学、上海大学、河南大学、广西师范大学、中国海洋大学、安徽大学、贵州师范大学、成都理工大学、东南大学、中国农业大学、吉首大学、长春师范学院、沈阳药科大学、暨南大学、漳州师范学院、西南科技大学、东华理工大学、华中师范大学、济南大学、广西大学、延边大学。 2009年全国硕士研究生统一入学考试考生进入复试的初试成绩基本要求 报考学科门类（专业）A类考生*B类考生*C类考生*备注 总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分单科（满分=100分）单科（满分>100分） 哲学[01]280375627034512603147 *A类考生：报考地处一区招生单位的考生。 *B类考生：报考地处二区招生单位的考生。 *C类考生：报考地处三区招生单位的考生。 一区系北京、天津、上海、江苏、浙江、福建、山东、河南、湖北、湖南、广东等11省(市)；二区系河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、安徽、江西、重庆、四川、陕西等10省(市)；三区系内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆等10省(区)。
(最新整理)上海交通大学2003年数学分析考研试题
(完整)上海交通大学2003年数学分析考研试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)上海交通大学2003年数学分析考研试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)上海交通大学2003年数学分析考研试题的全部内容。
上海交通大学2003年数学分析考研试题 一 判断以下各题，正确的给出证明,错误的举反例并说明理由。（每小题6分，共24分） 1． 若()x f 在R 上有定义，且在所有无理点处连续，则()x f 在R 上处处连续。 2． 若()x f ，()x g 连续，则()()()()x g x f x ,m in =?连续。 3． 任意两个周期函数之和仍为周期函数。 4． 若函数()y x f ,在区域D 内关于x ，y 的偏导数均存在，则()y x f ,在D 内必连续。 二（12分)设()x f 在[]b a ,上无界，试证对任意0 δ，在[]b a ,上至少有一点x ，使得()x f 在0x 的 δ邻域上无界。 三(12分)设()x f 对任意R x ∈有()()2x f x f =且()x f 在0=x 和1=x 处连续。试证明()x f 在R 上为常数。 四（12分）已知0,...,,21 n a a a ，()2≥n 且()x x n x x n a a a x f 12 1 ...??? ? ? ?+++=，试求()n n x a a a x f ...lim 210=→ 五（12分）若实系数多项式()n n n n n a x a x a x a x P +++=--1110,00≠a 的一切根均为实数。试证明导函数()x P n '也仅有实根。 六（12分）设{}n na 收敛，级数()∑∞ =--2 1n n n a a n 收敛。试证级数∑∞ =1 n n a 收敛。 七（12分)设()x y ?=，0≥x 是严格单调增加的连续函数,()00=?是它的反函数.试证明对 0,0 b a 有()()ab dy y dx x b a ≥+??0 ψ? 八 计算题（每小题12分，共24分） 1． 求函数()4 4 4 ,,z y x z y x f ++=在条件1=xyz 下的极值。 2． 计算积分()dz arctgzdxdy z y I V ??? -= ，其中V 为由曲面()222 2 1R z y x =-+，0=z 和h z =所围成的区域。 九(10分）设()x g 在[)+∞,a 上一致连续，且对任意的a x ≥有()A n x g n =++∞ →lim ，是试证()A x g x =+∞ →lim
上海交通大学高等数学复习提纲
上海交通大学高等数学复习提纲 第一章函数 1.会证明一般难度的不等式，并运用一些证明不等式的方法 2.函数的界与数列的界的联系和区别（联系第二章） 3.复合函数的函数值计算、单调性等 4.单射和满射的定义与性质 5.奇函数、偶函数的图像与性质，周期函数的定义与性质 6.反三角函数的图像与性质 7.双纽线、心脏线等的画法，图像性质，为积分应用求面积体积打好基础 第二章极限与连续（这一章最为琐碎，多耐心） 1.数列的有界无界的定义，怎么证数列的单调性，怎么证明数列的有界无界 2.数列极限的定义（这同样也是证明一个数是数列的极限的根据；注意数列极限的几何意义） 3.证明一个数是数列的极限的方法 4.无穷大与无穷小的含义 5.会求以下类型数列的极限 1）分子、分母为多项式 2）分子、分母含根式（很重要） 3）分子、分母含指数式 4）能够转化为（1+1/n）n的极限 5）会用夹逼定理求极限（很重要） 6）单调有界数列求极限的方法甚至是综合题，可参考习题集（较重要，有难度） 7）用定积分的定义来求极限的方法（考得比较多，方法比较死，但不容易想到） 6.为了达到会求极限的目标，要注意以下求和公式 并且掌握常见的求数列前n项和的方法 7.函数在一点和无穷远处极限的定义和相应的证明方法 8.了解一下Heine定理，如果有问题请回看子数列与数列的关系与性质 9.函数极限的几个常见性质，尤其是定性性质要有个感觉 10.重要函数极限及其转化应用 lim(sinx/x)=1; lim(1+1/x)x=e;
x→0x→? 11.无穷小、三类无穷小、正反求阶数、标准无穷小等概念和方法（重要） 12.等价无穷小，会用它求函数极限（很重要，包括简单变形、平移和本质相同的式子的等价无穷小），等价无穷小的替换原则和规律要认真体会，要耐心 13.函数极限的运算法则，会求函数极限（这一句话意味着要做大量的题和总结，类型要全） 14.函数连续性的定义，函数连续与函数极限的关系，几类间断点及特征，罕见的类型记住典型案例 15.连续函数求某点极限与该函数在该点函数值的关系，极限号可穿函数号等性质 16.从定义和几何特征上体会一下有界性定理、最值定理、介值定理，看一下典型应用方法，适当操练操练，注意构造辅助函数的方法的出现 第二章的内容一定要耐心，细节比较多，理解比较多 第三章导数与微分 1.导数的定义，可导的条件，可导与连续的关系 2.微分、线性主部的定义（不妨从几何上看看，以直代曲P108），可导与可微的关系 3.理解增量公式，会用增量公式求近似值，会用它估计误差(二者考得少，但是要会） 4.背住导数表和微分表 5.会求导数、会求微分（这两者比较简单），会准确地求复合函数的导数与微分； 理解复合函数求导法则的来源；掌握一些求导类型与方法；反函数求导方法的推导与理解，会求反函数的导数。（重要） 6.会求隐函数和参数方程的导数。（重要） 备注5&6:一定要理解为什么要那样求，然后就是大量地做题总结，类型要全 7.导数应用理论上可以忽略 8.掌握Leibniz高阶导数求导公式 9.隐函数与参数方程的高阶导数（二阶很重要），隐二者必须至少掌握到二阶，更高阶需要看一看 第四章微分中值定理与导数应用 1.把Fermat定理、Darboux定理、Rolle定理、Lagrange定理Cauchy定理挨着个儿看一遍；重点关注Rolle定理和Lagrange定理； 2.会用L'hospital法则与等价无穷小替换等方法结合来求极限（重要，练习） 3.理解Taylor展开的原理，背住Taylor公式带Peano余项的展开公式，Lagrange余项根据自己的情况 4.背住e x、sinx、ln（1+x）的Maclaurin公式，其它常见的至少要能够推导； 能够用Taylor展开求极限和解决无穷小的问题（重要） 5.会研究函数性态（重要） 1）明确函数性态包含的方面 2）掌握凸性与拐点与二阶导数值的关系 3）会求水平、垂直渐近线，背住斜渐近线的求法公式，而且会求 4）会全面的画性态示意图 6.从定义和几何上理解曲率和曲率半径，尽量记住公式，记不住要会推导（考得少，不过考得简单，所以记住公式，志在必得） 7.求近似解理论上可以忽略
上海交通大学20032004学年《无机与分析化学》期终考试(中医药大学 节选)
上海交通大学《无机及分析化学》期终考试试卷(节选) （2003-2004学年第一学期） 中医药大学 班级学号姓名任课教师 题号一二三四五成绩 得分 一、单项选择题 15% （）1、某溶液的pH=0.04，则其中H+的浓度为： A、 0.912mol/L B、0.91mol/L C、0.9mol/L D、1.1 mol/L （）2、将BaSO4分别放置于纯水、1.0mol/L NaCl、1.0mol/L BaCl2三种溶液中，溶解度分别为s1、s2、s3；则三者的关系为： A、s1 > s2 >s3 B、s3 > s1 > s2 C、s2 > s1 >s3 D、s2 > s3 > s1 （）3、下列电极反应中，若其他条件不变，将有关的离子浓度减少一倍，则电极电势增加的是： A、Fe3++e－ Fe2+ B、 Ag++e－Ag C、2H++2e－H2(g) D、 Cl2(g)+2e－2Cl－ （）4、用EDTA标准溶液滴定金属离子M，若要求测定相对误差小于0.1%，则准确滴定的条件是： A、 lg[c(M)·K(MY)]≥6 B、 lg[c(M)·K'(MY)]≥6 C、c(M)·K(MY)≥6 D、c(M)·K'(MY)≥6 （）5、 MnO4—与H2O2反应很慢，但一旦反应开始后，反应会逐渐加快，这是因为： A、诱导效应 B、加和效应 C、自动催化效应 D、催化作用 （）6、在AgCl白色沉淀中加入KI溶液，沉淀的颜色发生了变化，其原因是： A、发生分步沉淀 B、发生沉淀的转化 C、沉淀溶解 D、生成配合物 （）7、已知HCN的Ka为4.93×10-10，则其共轭碱的碱常数K b为 (A) 4.93×10-10, (B) 2.03×10-5, (C) 2.03×10-10, (D) 9.86×10-10 （）8、下列磷酸盐溶液中pH最小的是 (A) 0.10 mol/dm3 Na3PO4, (B) 0.10 mol/dm3 Na2HPO4 (C) 0.10 mol/dm3 NaH2PO4, (D) 0.20 mol/dm3 NaH2PO4 （）9、0.10 mol/dm3弱酸溶液的pH是 (a) 小于1, (b) 大于1, (c) 等于1, (d) 不能确定 （）10、根据? (Fe3+/Fe2+)=0.77 V，? (Sn2+/Sn)=－0.14 V，? (Cu2+/Cu)=0.34V，判断下列不能共存的物质是： A Cu2+和Fe2+ B Cu2+ 和Fe3+ C Cu2+和Sn D Cu和Fe2+
(最新整理)上海交通大学级数学分析第1学期第2次测验解答
(完整)上海交通大学2010级数学分析第1学期第2次测验解答 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)上海交通大学2010级数学分析第1学期第2次测验解答）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)上海交通大学2010级数学分析第1学期第2次测验解答的全部内容。
上海交通大学 数学分析测验解答2010.12.19 一、填空题(每题4分，共16分） 1。 函数3()24f x x x =+-的零点个数为1. 2。 写出e x y x =在1x =处的四阶带Peano 型余项的Taylor 展开式 2344345 e e(12(1)(1)(1)(1)(1))2!3!4! x x x x x x o x =+-+ -+-+-+-。 3. 函数2()e x f x x -=（[1,3]x ∈) 的最大值为2 4 e ,最小值为1e 。 4. 曲线2y = 1,x y x =±=±. 二、选择题（每题4分，共16分） 1. 设()f x 和()g x 均为上的凸函数, 则下列函数中必为凸函数的是 （ C ) (A )|()()|f x g x +. （B ）()()f x g x ?。 （C )max{(),()}f x g x 。 (D ）[()]f g x . 2。 设函数()()f x C ∈, 其导函数'()f x 的图形如右图所 示， 则()f x 在上有 （ A ) (A ） 两个极小值点， 两个极大值点。 （B ） 两个极小值点, 一个极大值点。 (C ） 三个极小值点， 一个极大值点. (D) 一个极小值点， 两个极大值点 3。 设函数()x f 在0=x 连续, 0>α为常数, 且() lim 0||x f x A x α →=>， 则以下四条叙述中正确的是 ( A ) （A ） ()x f 在0=x 取极值. (B ) 存在0δ>使得对()δ,0U x ∈?有()0>x f . (C ) ()x f 在0=x 可导。 （D ) ()x f 在0=x 不可导。
上海交大04数学分析
2004年上海交通大学 数学分析 一（14）设lim n n a a →∞ =，证明22lim 2 21a n na a a n n =+++∞ → 证 因2 n x n =∞ ，故利用Stolz 公式，1 1lim lim n n n n n n n n y y y x x x +→∞→∞+-=-， 得12112222(1)1lim lim lim lim (1)212n n n n n n n a a na n a n a a n n n n ++→∞→∞→∞→∞+++++===+-+ 二（14）证明2sin()x 在[)+∞,0上不一致连续. 证 因n x = n y =22 sin sin 1n n x y -=， 0n n x y -=-=→， 故2sin()x 在[)+∞,0上不一致连续. 三（14）设)(x f 在[]a 2,0上连续，且)0(f ＝)2(a f ，证明?0x ∈[]a ,0，使 )(0x f ＝)(0a x f + 证 作()()()g x f x a f x =+-（[]0,x a ∈），则()g x 在[]0,a 上连续，因 )0(f ＝)2(a f ，故(2)(0)g a g =-， 情形1 若(0)0g =，则取00x =，则)(0x f ＝)(0a x f +， 情形2 若(0)0g ≠，则因2(2)(0)(0)0g a g g =-<，故由介值定理知，存在[]00,x a ∈，使得0()0g x =，即)(0x f ＝)(0a x f +. 四（14）证明不等式x π 2＜x sin ＜x ，?? ? ? ?∈2,0πx 证 作sin ()x f x x =，π0,2x ??∈ ??? ，则因 2 2cos sin cos ()(tan )0x x x x f x x x x x -'==-<， 故sin ()x f x x =在π0,2?? ???上严格单调减少，而0lim ()1x f x →=，π22lim ()πx f x →=， 因此，在π0,2?? ???上，有2sin ()1πx f x x <=<，即x π2＜x sin ＜x . 五 (14) 设()d a f x x +∞? 收敛,且)(x f 在[)+∞,a 上一致连续，证明)(lim x f x +∞ →=
2019上海交通大学化学考研808无机与分析化学、837高分子化学与高分子物理与838有机化学考试真题试卷
2019上海交通大学化学考研808无机与分析化学、837高分子化学与高分子物理与838有机化学考试真题试 卷 《2019上海交通大学考研837高分子化学与高分子物理复习全析》（含真题，共三册）全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019上海交通大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 《2019上海交通大学考研837高分子化学与高分子物理复习全析》本书依据以下参考书目： 《高分子物理》（何曼君第三版） 《高分子化学》（潘祖仁第五版） -----------2018上海交通大学官方指定参考书目------------ 《高分子物理》第三版，何曼君张红东陈维孝编著，复旦大学出版社，2007 《高分子化学》第五版，潘祖仁主编，化学工业出版社，2014 本书旨在帮助报考上海交通大学考研的同学通过教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，帮助考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。 通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，
以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。 适用院系： 电子信息与电气工程学院：仪器科学与技术、仪器仪表工程（专业学位） 材料科学与工程学院（含塑性研究院）：材料科学与工程 化学化工学院：化学 适用科目： 837高分子化学与高分子物理 内容详情 本书包括了以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点： 通过总结和梳理《高分子物理》（何曼君第三版）、《高分子化学》（潘祖仁第五版）等教材的各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。
高等数学课后习题解答 上海交通大学出版社 第三版 习题10解答
第10章 曲线积分与曲面积分 1．计算下列对弧长的曲线积分： (1) sin d C x y s ?，其中C 为3x t y t =??=?，(0≤t ≤1)； (2) 22 ()d C x y s +??，其中C 为圆周cos sin x a t y a t =??=?，(0≤t ≤2π)； (3) 2 d C y s ?，其中C 为摆线(sin )(1cos )x a t t y a t =-??=-? 的第一拱(0≤t ≤2π)； (4) d C y s ? ，其中C 为抛物线y 2=2x 上由点(0，0)到点(2，2)之间的一段弧； (5) ()d C x y s +? ，其中C 为以O (0，0)，A (1，0)，B (0，1)为顶点的三角形的边界； (6) s ? ，其中C 为圆周x 2+y 2=ax (a >0)； (7) d C z s ?，其中C 为圆锥螺线cos sin x t t y t t z t =?? =??=? 从t =0到t =1的一段； (8) 2 d C x s ?，其中C 为圆周2224x y z z ?++=??=?? 解答： (1) 1 1 1 1 sin d 3sin sin cos cos )C x y s t t tdt t t tdt ===-+? ?? (s i n 1c o s 1) =-； (2) 2223 ()d 2C x y s a a π π+==???； (3) 222 2 3500d (1cos ) 16sin 2C t y s a t a dt π π =-=? ?? 353 025632sin 15 a d a πθθ==?； (4) 3 2 222 11 d (1) 1)3 3 C y s y y ==+=? ?； (5) C 可以分割为三条直线:0(01)OA y x =≤≤， :0(01)O B x y =≤≤，
2019上海交通大学数学专业考研参考书目及近几年复试线招生人数情况介绍
2019上海交通大学数学专业考研参考书目及近几年复试线招生人数情况介绍 本文将系统的对上海交通大学数学专业考研进行解析，主要有以下几个板块：学院介绍、专业介绍、近三年复试线、招生人数、考研科目介绍、考研参考书目及备考经验等几大方面。新祥旭考研将详细的为大家解答： 院系介绍 1896 年，交通大学的前身南洋公学创立，从1898 年4 月招收第一届师范生起，开设了数学课。上海交通大学数学系成立于1928 年, 对中国近代数学的发展做出过重要贡献，中国数学会成立大会与第一次会议于1935 年在上海交通大学召开。1952 年院系调整，数学系大部分师生被调整到复旦大学和华东师范大学。1978 年9 月，重新组建应用数学系；2001 年冬恢复为数学系。2014 年入选首批高校国际化示范学院推进计划，也是至今唯一入选的数学院系。2015 年12 月，成立数学科学学院，下设三个系（数学系、应用与计算数学系、统计系）、一个教学研究中心（数学教学研究中心），拥有五个科学研究机构（“科学工程计算”教育部重点实验室，“多物理过程数学建模、分析与计算”上海市教委重点实验室，致远数学科学中心，数学科学研究所，复杂系统研究所）、两个博士后流动站（数学和统计学博士后流动站）、一个编辑部（SCI 期刊《Communications on Pure and Applied Analysis》编辑部）。 百年来交大数学科学学院桃李芬芳，知名院友中有获得国家最高科技奖的吴文俊院士、胡和生院士及龚升等著名数学家，国际数理统计学会会士、世界统计学“考普斯”
《数学分析》（第二版）上、下陈纪修等编高等教育出版社2004；《数学分析教程》上、下常庚哲、史济怀著高等教育出版社2003； 828高等代数： 《高等代数》（第四版）北京大学数学系编高等教育出版社 2013，《高等代数与解析几何》（第三版）上、下孟道骥编，科学出版社，2014年； 备考经验 1、零基础复习阶段（6月前) 本阶段根据考研科目，选择适当的参考教材，有目的地把教材过一遍，全面熟悉教材，适当扩展知识面，熟悉专业课各科的经典教材。这个期间非常痛苦，要尽量避免钻牛角尖，遇到实在不容易理解的内容，先跳过去，要把握全局。系统掌握本专业理论知识。对各门课程有个系统性的了解，弄清每本书的章节分布情况，内在逻辑结构，重点章节所在等，但不要求记住。 2、基础复习阶段（6－8月) 本阶段要求考生熟读教材，攻克重难点，全面掌握每本教材的知识点，结合真题找出重点内容进行总结，并有相配套的专业课知识点笔记,进行深入复习，加强知识点的前后联系，建立整体框架结构，分清重难点，对重难点基本掌握。同时多练习相关参考书目课后习题、习题册，提高自己快速解答能力，熟悉历年真题，弄清考试形式、题型设置和难易程度等内容。要求吃透参考书内容，做到准确定位，事无巨细地对涉及到的各类知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练思维，掌握一些基本概念和基本模型。 3、强化提高阶段（9月－11月）
分析化学
《分析化学》课程标准 第一部分：课程性质与任务 第二部分：课程对应的职业岗位群及课程能力分析 第三部分：课程目标 第四部分：课程内容 第五部分：课程实施方案 第六部分：课程评价与鉴定 第七部分：教材与参考资料 第一部分课程性质与任务 一：课程性质 《分析化学》课程是食品营养与检测、盐化工、食品加工技术、生物技术应用等专业的一门必修的专业基础课程；是各专业的主干课程之一；也是一门知识性、技能型和实践性要求很强的课程。学生通过对本课程的学习，成为食品检测、化工、生物技术岗位岁需要的高技能应用型人才。 二：《分析化学》课程立足于高职院校的人才培养目标“培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向相关行业生产、管理和服务第一线，牢固掌握相关专业职业岗位所需的基础理论知识的专业知识，重点掌握从事相关专业领域实际工作的基本能力和基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。 按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学检验工、食品检验工等工种中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。成为满足相关企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质需要的高技能人才。 1、知识教学目标 (1)使学生掌握分析化学的基本知识、基本理论、基本实验技能。 (2)培养学生对分析化学基本概念、基本理论、基本运算的应用能力。 (3)使学生具有分析检验常用仪器、设备的规范操作能力。 (4)使学生具有基本化学分析方法和仪器分析方法的应用能力。 (5)使学生具有物性检测的基本能力和典型分析样的制备、分析能力。 2、能力培养目标 （1）使学生掌握分析化学的基本原理及分析方法，在进行教学的同时，注重基本技能的训练，培养学生解决问题的能力。 （2）将一些典型的属于知识传授性质的内容和简单重复的内容通过课程实践的形式传授给学生，培养学生的自学能力。 （3）通过教学过程的渗透和专题技能培训，使学生具有“国家标准”规定的化学分析相关工种的基本专业知识和基本操作技能。 3、素质教育目标 （1）培养学生热爱科学、勤奋好学的学风。 （2）培养学生严谨、求实、科学的工作作风。 （3）养成学生独立思考的习惯。 （4）树立“绿色”现代实验理念。 （5）培养学生的创新意识、创新精神。 （6）注重学生良好的人文素质和职业道德的培养。 本课程是培养化学、化工、食品生物等相应专业实用型人才整体知识结构和综合能力的重要组成部分，对学生职业能力的培养和职业素养的养成起到主要支撑作用。同时
