实验三气相色谱法分析天然气成分
一、实验目的
燃气是一种可燃混合气体，其成分是一个重要参数，它关系到燃气的质量如何。因此我们有必要对然其成分进行分析，这样就可以得出可燃混合气中各种成分的体积百分比，进而可以计算得出燃气的热值和密度，分析该燃气的质量如何。
二、试验方法及原理
到目前为止，分析燃气成分最好的办法是使用气相色谱法。气相色谱法是一种物理化学分离分析方法。分析燃气成分时，我们通过色谱仪的定量管把被测燃气样品送进气相色谱仪的进样口内，燃气样品中的各种组分，经过进样口后被载气送进色谱柱逐渐被分离，然后进入检测器，由检测器把通过色谱柱后，按一定顺序逐个流出的各组分的浓度信号转变为电信号，经过测量臂检测，形成按时间顺序排列的谱峰面积图，这些色谱图通过微机软件定性分析处理和定量计算后，就可以求得被分析燃气样品中各组分的百分含量。因此在气相色谱仪中，色谱柱和检测器是两个关键的组成部件，下面就这两个部件的原理简要介绍。
1.色谱柱的分离原理
在气象色谱仪中有两相，一个是固定相，另一个是流动相。对填充柱而言，固定相系指填充在色谱柱中的固体吸附剂，或在惰性固体颗粒（或载体）表面涂有一层高沸点有机化合物（称为固定液）。流动相是由不会与被测气样和固定液起化学反应，也不能被固定相吸附或溶解的气体（称为载体）和其所携带的被测气样组成，它在色谱柱中与固定相作相对运动。
当气样通过色谱柱时由于色谱柱中的固定相对被测气样中的各组分有不同的吸附和溶解的能力，这也称为气样中各组分在固定相和流动相中有不同的分配系数。当燃气气样被载气带入色谱柱中，并不断向前移动时，分配系数（即被固定相溶解和吸附的能力）较小的组分移动速度快，而分配系数较大的组分移动速度较慢。这样分配系数小的组分先流出色谱柱。分配系数大的组分后流出色谱柱，从而达到各组分分离的效果。
2.检测器
用于燃气分析的检测器很多，最常用的有热导检测器（TCD）和火焰离子化检测器（FID),现我们只介绍热导检测器（TCD)。
热导检测器结构简单，灵敏度适宜，稳定性较好，线性范围广，适用于常量
以及几十个ppm以上的无机气体和有机气体。在金属池体中固定一根电阻温度系数大的金属丝，这就是热导池主要部件—热敏元件。此热敏元件为惹到吃的一臂。池体有气体的进出口，流过载气的称参考臂；流过载气与样气混合物的称测量臂。热导池检测器就是参考臂和测量臂组成。
热导检测器是基于不同组分具有与载气不同的导热系数。当流过热导池的气体组成及浓度发生变化时，都会在热敏元件上引起温度变化，由此产生热丝的阻值变化。该阻值的变化可以用惠斯登电桥测量出来，测量所得信号大小即为组分的含量。在使用热导检测器时，选用导热系数较大的氢或氦为载气，比选用氮气为载气灵敏度要高。
三、气相色谱仪分析燃气样品的流程。
气相色谱仪工作原理图
用气相色谱法分析燃气时，基本步骤如图所示。载气由气体发生器1流出，进入色谱仪后分成两路，一路是5A柱，一路是6201柱，5A柱可分析氧、氮、甲烷，6201柱可分析乙烷、二氧化碳、丙烷、异丁烷、正丁烷等，由调节阀2控制压力与流量，由压力表3指示压力，而后进入热导检测器4的参考臂。载气流经进样口5时，携带由进样口5进入的燃气样品一起进入色谱柱。燃气样品在色谱柱内被分离，而后进入热导检测器的测量臂，最后通到室外。由于燃气样中
各成分的导热率不同，浓度大小也不相同，经过测量臂引起的信号大小与持续时间都不相同，因而可在记录仪上显示出燃气成分的色谱图。
四、实验步骤
1.按照操作规程打开气相色谱仪和微机，启动GC-10软件，先调出5A 的文件和界面。将进样器选择开关放在2，定量管开关放在open,SMAPIER 开关放在CHARGE ，马上按start 键后，即可显示屏上开始计时并陆续显示出2O 、2N 、4CH 谱图，10分钟后出完图。
五、数据处理
把从5A 柱出的谱图和6201柱出的谱图上标出的不同组分的面积，分别填入燃气成分计算软件NG 的相应表格里，既可得出被测燃气样品中各组分的体积百分比。
六、实验成果：气相色谱法分析燃气成分的实验报告一份并简要回答以下思考题。
思考题：
1.简述气相色谱分析燃气成分的方法基本原理。
2.在实验中应注意的问题是什么？
利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）
主成分分析法总结 在实际问题研究中，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。 因此，人们会很自然地想到，能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？ 一、概述 在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关 通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性 总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 主成分分析的具体步骤如下： （1）计算协方差矩阵 计算样品数据的协方差矩阵：Σ=(s ij )p ?p ，其中 1 1()() 1n ij ki i kj j k s x x x x n ==---∑i ，j=1，2，…，p （2）求出Σ的特征值 i λ及相应的正交化单位特征向量i a Σ的前m 个较大的特征值λ1≥λ2≥…λm>0,就是前m 个主成分对应的方差，i λ对应的单 位特征向量 i a 就是主成分Fi 的关于原变量的系数，则原变量的第i 个主成分Fi 为：
项目名称实验4―主成分分析 所属课程名称多元统计分析（英）项目类型综合性实验 实验(实训)日期2012年 4 月15 日
实验报告4 主成分分析（综合性实验） (Principal component analysis) 实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合，且综合指标间不相关。利用矩阵代数的知识可求解主成分。
实验题目：下表中给出了不同国家及地区的男子径赛记录：(t8a6) Country 100m (s) 200m (s) 400m (s) 800m (min) 1500m (min) 5000m (min) 10,000m (min) Marathon (mins) Argentina 10.39 20.81 46.84 1.81 3.7 14.04 29.36 137.72 Australia 10.31 20.06 44.84 1.74 3.57 13.28 27.66 128.3 Austria 10.44 20.81 46.82 1.79 3.6 13.26 27.72 135.9 Belgium 10.34 20.68 45.04 1.73 3.6 13.22 27.45 129.95 Bermuda 10.28 20.58 45.91 1.8 3.75 14.68 30.55 146.62 Brazil 10.22 20.43 45.21 1.73 3.66 13.62 28.62 133.13 Burma 10.64 21.52 48.3 1.8 3.85 14.45 30.28 139.95 Canada 10.17 20.22 45.68 1.76 3.63 13.55 28.09 130.15 Chile 10.34 20.8 46.2 1.79 3.71 13.61 29.3 134.03 China 10.51 21.04 47.3 1.81 3.73 13.9 29.13 133.53 Columbia 10.43 21.05 46.1 1.82 3.74 13.49 27.88 131.35 Cook Islands 12.18 23.2 52.94 2.02 4.24 16.7 35.38 164.7 Costa Rica 10.94 21.9 48.66 1.87 3.84 14.03 28.81 136.58 Czechoslovakia 10.35 20.65 45.64 1.76 3.58 13.42 28.19 134.32 Denmark 10.56 20.52 45.89 1.78 3.61 13.5 28.11 130.78 Dominican Republic 10.14 20.65 46.8 1.82 3.82 14.91 31.45 154.12 Finland 10.43 20.69 45.49 1.74 3.61 13.27 27.52 130.87 France 10.11 20.38 45.28 1.73 3.57 13.34 27.97 132.3 German (D.R.) 10.12 20.33 44.87 1.73 3.56 13.17 27.42 129.92 German (F.R.) 10.16 20.37 44.5 1.73 3.53 13.21 27.61 132.23 Great Brit.& N. Ireland 10.11 20.21 44.93 1.7 3.51 13.01 27.51 129.13 Greece 10.22 20.71 46.56 1.78 3.64 14.59 28.45 134.6 Guatemala 10.98 21.82 48.4 1.89 3.8 14.16 30.11 139.33 Hungary 10.26 20.62 46.02 1.77 3.62 13.49 28.44 132.58 India 10.6 21.42 45.73 1.76 3.73 13.77 28.81 131.98
分析化学实验定量分析思考题答案 定量分析实验 实验一分析天平称量练习思考题： 1. 加减砝码、圈码和称量物时，为什么必须关闭天平？ 答：天平的灵敏度在很大程度上取决于三个玛瑙刀口的质量。若刀口不锋 利或缺损，将会影响称量的灵敏度，因此，在加减砝码、取放物体时，必须关 闭天平，使玛瑙刀和刀承分开，以保护玛瑙刀口。 2. 分析天平的灵敏度越高，是否称量的准确度就越高？ 答：分析天平的灵敏度越高，并非称量的准确度就越高 因为太灵敏，则达到平衡较为困难，不便于称量。 3. 递减称量法称量过程中能否用小勺取样，为什么？答：递减称量法称量过 程中不能用小勺取样，因为称量物有部分要沾在小勺上，影响称量的准确度。 4. 在称量过程中，从投影屏上观察到标线已移至 左盘重还是右盘重？ 说明右盘重。实验二滴定分析基本操作练习思考题： 1. HCI 和NaOH 标准溶液能否用直接配制法配制？为什么？答：由于 NaOH 固体易吸收空气中的CO2和水分，浓HCI 的浓度不确定，固配制 HCI 和NaOH 标准溶液时不能用直接法。 2?配制酸碱标准溶液时，为什么用量筒量取 HCI,用台秤称取NaOH （S ）、 而不用吸量管和分析天平？ 答：因吸量管用于标准量取需不同体积的量器，分析天平是用于准确称取 一定量的精密衡量仪器。而 HCI 的浓度不定，NaOH 易吸收CO2和水分，所以只 需要用量筒量取，用台秤称取 NaOH 即可。3?标准溶液装入滴定管之前，为什么 要用该溶液润洗滴定管2?3次？而锥形瓶是否也需用该溶液润洗或烘干，为什 么？ 答：为了避免装入后的标准溶液被稀释，所以应用该标准溶液润洗滴管 2? 100 分度的右边，此时说明 答：在称量过程中，从投影屏上观察到标线已移至 100 分度的右边，此时
a） 对烟气成分进行分析，在设备上选择质谱仪作为在线分析仪表。采用 1 台质谱仪、4套采样探头、2套前处理系统、1套后处理系统及1座分析小屋。质谱仪同时对两个采样点（余热锅炉入口、电收尘出口）进行分析，两采样点双流路切换分析，每个点的分析时间小于10S。 对于烟气成分分析选用上海舜宇恒平的工业连续在线质谱仪进行测量。质谱仪可快速响应，实时监测烟道气中成分变化，以便快速反映工艺状况、指导工艺生产。烟气中湿度测量选用瑞士ROTRONI（公司的高温湿度计进行测量，自带温度计算。 由于烟气中含有大量粉尘和水，系统难点在于预处理系统的处理，本系统主要采用采样探头的一备一用设计，同时自动控制反吹以防止堵塞，同时采用美国杜邦公司的nafion 管进行脱水。 整个方案主要由采样探头、前处理、后处理、及在线分析设备构成。 在现场需要布置单独的现场小屋用于放置在线分析设备。 样品采样探头安装在工艺现场取样点位置，针对余热锅炉入口和电收尘出口工况中高温、高粉尘、高水的特殊情况，每个采样点均采用一反吹的冗余设计，由PLC控制系统实现，正常工作时，PLC空制相应的电磁阀动作，一个采样探头正常工作取样、另外一套采样探头反吹电磁阀打开，氮气对另外一个采样探头进行反吹。以防止探头堵塞。 探头采用法兰对接，采样探针伸入烟道的至位置。由于烟道内的高温高粉尘工况，为防止粉尘的冲刷在探针外部设有保护套管，同时探针入口处设有金属网的过滤器，以减少进入取样管的粉尘，防止管线堵塞。 PLC控制系统安装在分析小屋内，同时控制4个采样点之间的切换和反吹，每个位号的采样点的双采样探头切换采用定时反吹，具体的切换间隔根据现场实际调试而定。 前处理箱就近安装在工艺现场取样点位置，用于样品的降温、除尘和脱水。样品的降温通过风冷方式实现，冷却用的仪表风先进行伴热，温度维持在
主成分分析 类型：一种处理高维数据的方法。 降维思想：在实际问题的研究中，往往会涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也会给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般说来，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同，而在很多情况下，变量间有一定的相关性，从而使得这些变量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因而人们希望对这些变量加以“改造”，用为数极少的互补相关的新变量来反映原变量所提供的绝大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。 一、总体主成分 1.1 定义 设 X 1，X 2，…，X p 为某实际问题所涉及的 p 个随机变量。记 X=(X 1，X 2，…,Xp)T ，其协方差矩阵为 ()[(())(())], T ij p p E X E X X E X σ?∑==-- 它是一个 p 阶非负定矩阵。设 1111112212221122221122T p p T p p T p p p p pp p Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X ?==+++? ==+++?? ??==+++? （1） 则有 ()(),1,2,...,, (,)(,),1,2,...,. T T i i i i T T T i j i j i j V ar Y V ar l X l l i p C ov Y Y C ov l X l X l l j p ==∑===∑= （2） 第 i 个主成分： 一般地，在约束条件 1T i i l l =
及 (,)0,1,2,..., 1.T i k i k C ov Y Y l l k i =∑==- 下，求 l i 使 Var(Y i )达到最大，由此 l i 所确定的 T i i Y l X = 称为 X 1，X 2，…，X p 的第 i 个主成分。 1.2 总体主成分的计算 设 ∑是12(,,...,) T p X X X X =的协方差矩阵，∑的特征值及相应的正交单位化特 征向量分别为 120p λλλ≥≥≥≥ 及 12,,...,, p e e e 则 X 的第 i 个主成分为 1122,1,2,...,,T i i i i ip p Y e X e X e X e X i p ==+++= （3） 此时 (),1,2,...,,(,)0,. T i i i i T i k i k V ar Y e e i p C ov Y Y e e i k λ?=∑==??=∑=≠?? 1.3 总体主成分的性质 1.3.1 主成分的协方差矩阵及总方差 记 12(,,...,) T p Y Y Y Y = 为主成分向量，则 Y=P T X ，其中12(,,...,)p P e e e =，且 12()()(,,...,),T T p Cov Y Cov P X P P Diag λλλ==∑=Λ= 由此得主成分的总方差为 1 1 1 ()()()()(),p p p T T i i i i i i V ar Y tr P P tr P P tr V ar X λ ==== =∑=∑=∑= ∑∑∑ 即主成分分析是把 p 个原始变量 X 1，X 2，…，X p 的总方差
实验六 主成分分析 一、实验目的 通过本次实验，掌握SPSS 及ENVI 的主成分分析方法。 二、有关概念 1． 主成分分析的概念 主成分分析（又称因子分析），是将多个实测变量转换为少数几个不相关的 综合指标的多元统计分析方法。代表各类信息的综合指标就称为因子或主成份。 主成分分析的数学模型可写为： m m x a x a x a x a z 131********++++= m m x a x a x a x a z 23232221212++++= m m x a x a x a x a z 33332321313++++= ……… m nm n n n n x a x a x a x a z ++++= 332211 其中，x 1、x 2、 x 3、 x 4 …x m 为原始变量；z 1、 z 2、 z 3、 z 4 …z n 为主成份，且有m ≥n 。 写成矩阵形式为：Z=AX 。Z 为主成份向量，A 为主成份变换矩阵，X 为原始变 量向量。主成份分析的目的是把系数矩阵A 求出，主成份Z1、Z2、Z3…在总方差中所占比重依次递减。 从理论上讲m=n 即有多少原始变量就有多少主成份，但实际上前面几个主成 份集中了大部分方差，因此取主成份数目远远小于原始变量的数目，但信息损失很小。 因子分析的一个重要目的还在于对原始变量进行分门别类的综合评价。如果 因子分析结果保证了因子之间的正交性（不相关）但对因子不易命名，还可以通过对因子模型的旋转变换使公因子负荷系数向更大（向1）或更小（向0）方向变化，使得对公因子的命名和解释变得更加容易。进行正交变换可以保证变换后各因子仍正交，这是比较理想的情况。如果经过正交变换后对公因子仍然不易解释，也可进行斜交旋转。 2． 因子提取方法 SPSS 提供的因子提取方法有： ①Principal components 主成份法。该方法假设变量是因子的纯线性组合。
分析化学实验试题及答案 （一） 一、填空题：（24分2分/空） 1、如果基准物未烘干，将使标准溶液浓度的标定结果偏高。 2、移液管移取溶液时，当液面上升至标线以上，应用_右__手食指堵住管口。 4、标定EDTA溶液时，若控制pH=5，常选用___XO 为金属离子指示剂；若控 制pH=10，常选用_EBT 为金属离子指示剂。 5. 在滴定操作中左手控制滴定管，右手握锥形瓶；滴定接近终点时， 应控制半滴加入，加入半滴溶液的方法是轻轻转动旋塞，使溶液悬挂在出口管嘴上，形成半滴，用锥瓶内壁将其沾落，再用洗瓶吹洗。；滴定完毕进行读数时，应将滴定管取下视线应与__欲读刻度线平行。__。 6．测定水的总硬度时用三乙醇胺掩蔽Fe3+、Al3+等少量共存离子。7．NaOH 标准溶液因保存不当吸收了CO2，若以此NaOH 溶液滴定H3PO4至第二个计量点, 则H3PO4的分析结果将偏高。 二、判断题：（8分2分/题） 1．测定水的硬度时,需要对Ca、Mg进行分别定量。（×） 2．对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的。（×） 3．金属离子指示剂与金属离子生成的络合物过于稳定称为指示剂的封闭现象。（√） 4．以HCl标准溶液滴定碱液中的总碱量时，滴定管的内壁挂液珠，会使分析结果偏低。（√） 三、简答：（68分） 1、络合滴定中为什么加入缓冲溶液？（14分） 答：各种金属离子与滴定剂生成络合物时都应有允许最低pH值，否则就不能被准确滴。而且还可能影响指示剂的变色点和自身的颜色，导致终点误差变大，甚至不能准确滴定。因此酸度对络合滴定的影响是多方面的，需要加入缓冲溶液予以控制。
2．铝合金中铝含量的测定，用锌标准溶液滴定过量的EDTA，为什么不计滴定体积？能否用不知道准确浓度的Zn2+溶液滴定？实验中使用的EDTA需不需要标定?（15分） 答：铝合金中铝含量的测定，用的是置换滴定法，只要计量从AlY-中置换出的EDTA，而不需要对与Al3+反应后过量的EDTA计量，滴定过量的EDTA可以，滴定置换出的EDTA不行。 实验中使用的EDTA不需要标定。 3．为下列操作选用一种合适的实验室中常用的仪器，说出名称和规格：（14分） 1) 准确称取0.6克待测定样品，溶解,定溶到100.0ml； 2) 移取25.00mlHCl溶液，用0.1mol·L_1标准溶液滴定。 答：1）分析天平，100ml容量瓶。 2）25ml移液管，50ml碱式滴定管。 4．有一碱液，可能含有NaOH、Na 2CO 3 或NaHCO 3 ，也可能是其中两者的混合物。 今用盐酸溶液滴定，以酚酞为指示剂，消耗盐酸体积为V 1 ；当加入甲基橙指示剂， 继续用HCl溶液滴定，又消耗HCl体积为V 2 ，试判断下列五种情况下，混合碱中存在的成分是什么？（15分） （1）V １=0；（2）V ２ =0；（3）V １ ＞V ２ ；（4）V １ ＜V ２ ；（5）V １ =V ２ 。 答：（1）V １=0：存在NaHCO 3 （2）V ２ =0：存在NaOH （3）V １＞V ２ ：存在NaOH和Na 2 CO 3 （4）V １ ＜V ２ 存在Na 2 CO 3 和NaHCO 3 （5）V １=V ２ 存在Na 2 CO 3 5．简述KMnO4溶液的配制方法。（10分） 称取计算量固体KMnO4于计算量体积水中，盖上表面皿，加热至沸并保持微沸状态1h，冷却后，用微孔玻璃漏斗（3号或4号）过滤。滤液储存于棕色试剂瓶中。将溶液在室温条件下静置2～3天后过滤备用。
7.2锅炉烟气成分分析 在火力发电的过程中，对锅炉烟气含氧量、二氧化碳含量、一氧化碳含量的分析测量对于指导锅炉燃烧控制有重要的意义。 为保持锅炉处于最佳燃烧状态，应使实际供给的空气量大于理论空气量，锅炉机组热损失最小的炉膛出口的最佳过剩空气系数应保持在一定范围内。 对锅炉铟气中的过剩空气系数的分析测量要考虑到烟气取样点的选择或给予必要的修正。目前，一般把烟气取样点设计在过热器出口或省煤器出口处。燃烧理论指出：在燃料一定情况下，当完全燃烧时，过剩空气系数是烟气中氧量或二氧化碳含量的函数，此时一氧化碳的含量为零。当不完全燃烧时，因烟气中含有一氧化碳，过剩空气系数与氧量或二氧化碳含量的函数要受到一氧化碳含量的影响：因此对一氧化碳含量和氧气或二氧化碳含量的监视，对于指导燃烧更为有利。实际燃烧时，很多情况是烟气中一氧化碳含量比较少．因此，对于一氧化碳分析仪要求有较高的灵敏度和精确度。在不完全燃烧时，烟气中还会有未燃尽的可燃物含量对烟气中的一氧化碳的含量、二氧化碳含量和氧量都有影响。过剩空气系数α与一氧化碳含量二氧化碳含量和氧量的函数关系就更复杂，这种情况下．通过对一氧化碳含量和氧量的监测来指导燃烧会更有实际意义。目前，对于高压大型锅炉，烟气中未燃尽可燃物的含量很小．通常多是通过对烟气中的含氧量的监测来指导燃烧控制。
7.2.2 氧化锆氧量计 氧化锆氧量计属于电化学分析器中的一种。氧化锆（2 ZrO ）是一种氧离子导电的固体电解质。氧化锆氧量计可以用来连续地分析各种锅炉烟气中的氧含量，然后控制送风量来调整过剩空气系数α值，以保证最佳的空气燃料比，达到节能效果。氧化锆传感器探头可以直接插人烟道中进行测量，氧化锆测量探头工作温度必须在850℃左右的高温下运行，否则灵敏度将会下降。所以氧化锆氧量计在探头上都装有测温传感器和电加热设备。 1) 氧化锆传感器测量原理 氧化锆在常温下为单斜晶体，当温度为 1150℃时，晶体排列由单斜晶体变为立方晶 体，同时有不到十分之一的体积收缩。如果 在氧化锆中加人一定量的氧化钙（CaO ）和 氧化钇（32O Y ），则其晶型变为不随温度而 变的稳定的萤石型立方晶体，这时四价的锆 被二价的钙和三价的钇置换，同时产生氧离 子空穴。当温度为800℃以上时，空穴型的 氧化锆就变成了良好的氧离子导体，从而可以构成氧浓差电池。 氧浓差电池的原理如图7.13所示。在氧化锆电解质的两侧各烧结上一层多孔的铂电极，便形成了氧浓差电池。电池左边是被测的烟气，它的氧含量一般为4％～6％，设氧分压为1p ，氧浓度为1?。电池的右边是参比气体，如空气，它的氧含量一般为20.8％，氧分压为2p ，浓度为2?。在温度T=850℃时，氧化锆氧浓差电池的工作原理可用下式表示： Pt p O CaO ZrO p O Pt ),(,)(,22212分压力分压力 负极 电解质 正极 在正极上氧分子得到电子成为氧离子，即 -?→?+22224)(O e p O 分压力 在负极上氧离子失去电子成为氧分子，即 )(421 22p O e O 分压力?→?-- 这个过程就好像2 O 从正极渗透到负极上去一样。这也好像是图7.13氧浓差电池的原理
1、主成分法： 用主成分法寻找公共因子的方法如下： 假定从相关阵出发求解主成分，设有p 个变量，则可找出p 个主成分。将所得的p 个主成分按由大到小的顺序排列，记为1Y ，2Y ，…，P Y ， 则主成分与原始变量之间存在如下关系： 11111221221122221122....................p p p p p p p pp p Y X X X Y X X X Y X X X γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 式中，ij γ为随机向量X 的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，因为特征向量之间彼此正交，从X 到Y 得转换关系是可逆的，很容易得出由Y 到 X 得转换关系为： 11112121212122221122....................p p p p p p p pp p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 对上面每一等式只保留钱m 个主成分而把后面的部分用i ε代替，则上式变为： 111121211 2121222221122................. ...m m m m p p p mp m p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγεγγγεγγγε=++++??=++++????=++++? 上式在形式上已经与因子模型相一致，且i Y （i=1,2，…，m ）之间相互独立，且i Y 与i ε之间相互独立，为了把i Y 转化成合适的公因子，现在要做的工作只是把主成分i Y 变为方差为1的变量。为完成此变换，必须将i Y 除以其标准差，由主成分分析的知识知其标准差即为特征根的平方根 i λ/i i i F Y λ=， 1122m m λγλγλγ，则式子变为：
一、主成分分析基本原理 概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 思路：一个研究对象，往往是多要素的复杂系统。变量太多无疑会增加分析问题的难度和复杂性，利用原变量之间的相关关系，用较少的新变量代替原来较多的变量，并使这些少数变量尽可能多的保留原来较多的变量所反应的信息，这样问题就简单化了。 原理：假定有n 个样本，每个样本共有p 个变量，构成一个n ×p 阶的数据矩阵， 记原变量指标为x 1，x 2，…，x p ，设它们降维处理后的综合指标，即新变量为 z 1，z 2，z 3，… ，z m (m ≤p)，则 系数l ij 的确定原则： ①z i 与z j （i ≠j ；i ，j=1，2，…，m ）相互无关； ②z 1是x 1，x 2，…，x P 的一切线性组合中方差最大者，z 2是与z 1不相关的x 1，x 2，…，x P 的所有线性组合中方差最大者； z m 是与z 1，z 2，……，z m －1都不相关的x 1，x 2，…x P ， 的所有线性组合中方差最大者。 新变量指标z 1，z 2，…，z m 分别称为原变量指标x 1，x 2，…，x P 的第1，第2，…，第m 主成分。 从以上的分析可以看出，主成分分析的实质就是确定原来变量x j （j=1，2 ，…， p ）在诸主成分z i （i=1，2，…，m ）上的荷载 l ij （ i=1，2，…，m ； j=1，2 ，…，p ）。 ?????? ? ???????=np n n p p x x x x x x x x x X 2 1 2222111211 ?? ??? ? ?+++=+++=+++=p mp m m m p p p p x l x l x l z x l x l x l z x l x l x l z 22112222121212121111............
对2009年我国88个房地产上市公司的因子分析 分析结果： 表1 KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.637 Bartlett 的球形度检验近似卡方398.287 df 45 Sig. .000 由表1可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为398.287，相应的概率p值接近0，小于显著性水平 (取0.05)，所以应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，KMO值为0.637，根据Kaiser给出的KMO度量标准(0.9以上表示非常适合；0.8表示适合；0.7表示一般；0.6表示不太适合；0.5以下表示极不适合)可知原有变量不算特别适合进行因子分析。 表2 公因子方差 初始提取市盈率 1.000 .706 净资产收益率 1.000 .609 总资产报酬率 1.000 .822 毛利率 1.000 .280 资产现金率 1.000 .731 应收应付比 1.000 .561 营业利润占比 1.000 .782 流通市值 1.000 .957 总市值 1.000 .928 成交量（手） 1.000 .858 提取方法：主成份分析。 表2为公因子方差，即因子分析的初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有10个变量如果采用主成分分析方法提取所有特征根(10个)，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1(原有变量标准化后的方差为1)。事实上，因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标，所以不可提取全部特征根；第二列是在按指定提取条件(这里为特征根大于1)提取特征根时的共同度。可以看到，总资产报酬率、成交量、流
基础化学实验I (下) 基本知识问答 1指出下列情况中各会引起什么误差？如果是系统误差应采取什么方法避免? 答：(1)砝码被腐蚀：系统误差中的仪器误差，通过校正仪器消除。 (2) 在重量分析中被测组分沉淀不完全：系统误差中的方法误差，通过对比试验消除。 (3) 天平两臂不等长：系统误差中的仪器误差，通过校正仪器消除。 (4) 容量瓶和移液管不配套：系统误差中的仪器误差，通过校正仪器消除。 (5) 试剂中含有微量被测组分：系统误差中的试剂误差，通过做空白试验消除。 (6) 读取滴定管读数时最后一位数字估测不准：偶然误差。 (7) 某人对终点颜色的观察偏深或偏浅：系统误差中的主观误差，通过严格训练，提高操作水平。 (8) 天平的零点稍有变动：偶然误差。 (9) 移液管移液后管尖残留量稍有不同：偶然误差。 (10) 灼烧SiO2沉淀时温度不到1000C :系统误差中的方法误差，通过对比试验消除。2系统误差产生的原因有哪些，如何消除测定过程中的系统误差？ 答：系统误差产生的原因有方法误差、试剂误差、仪器误差和主观误差。方法误差可 通过对比试验进行消除；试剂误差可通过空白试验进行消除；仪器误差可以通过校正仪器来消除；通过严格的训练，提高操作水平予以避免。 3准确度和精密度有何区别？如何理解二者的关系？怎样衡量准确度与精密度？ 答：精密度表示分析结果的再现性，而准确度则表示分析结果的可靠性。精密度高不一 定准确度高，而准确度高，必然需要精密度也高。精密度是保证准确度的先决条件，精密度 低，说明测定结果不可靠，也就失去了衡量准确度的前提。准确度的高低用误差来衡量；精密度的高低用偏差来衡量。 4某分析天平的称量误差为土0.2mg，如果称取试样的质量为0.0500g，相对误差是多少？如果称量 1.000g时，相对误差又是多少？这些数值说明什么问题？ 答：称取试样的质量为0.0500g，相对误差为： E 0.0002 100% 0.4% 0.0500 称取试样的质量为1.000g，相对误差为： E 0.0002 100% 0.02% 1.000 这些数值说明对同一仪器来说，所称质量越大，相对误差越小，准确度越高。 5滴定管的读数误差为土0.02mL ,如果滴定用去标准滴定溶液 2.50mL ,读数的相对误差是多少？如果滴定时用去25.00mL ,相对误差又是多少？相对误差的不同说明什么问题？ 0.02 答：滴定用去标准滴定溶液2.50mL，相对误差为：E1 100% °8% 2.50 0.02 滴定用去标准滴定溶液25.00mL ,相对误差为：E2 亦亦100% °.08%这说明使用滴定管时，滴定所用体积越大，相对误差越小，准确度越高。 6 化验室常用的普通试剂和指示剂溶液通常采用何种浓度表示方式？如何配制? 答：普通试剂和指示剂溶液常采用质量浓度表示。有的指示剂用量较少，可以质量浓度的分倍数表示。由于它们对浓度的准确度要求不高，所以配制十分方便，称取一定量的物质，放入烧杯中以适量溶剂溶
姓名：XXX 学号：XXXXXXX 专业：XXXX 用SPSS19软件对下列数据进行主成分分析： ……
一、相关性 通过对数据进行双变量相关分析，得到相关系数矩阵，见表1。 表1 淡化浓海水自然蒸发影响因素的相关性 由表1可知： 辐照、风速、湿度、水温、气温、浓度六个因素都与蒸发速率在0.01水平上显著相关。 分析：各变量之间存在着明显的相关关系，若直接将其纳入分析可能会得到因多元共线性影响的错误结论，因此需要通过主成份分析将数据所携带的信息进行浓缩处理。 二、KMO和球形Bartlett检验 KMO和球形Bartlett检验是对主成分分析的适用性进行检验。 KMO检验可以检查各变量之间的偏相关性，取值范围是0～1。KMO的结果越接近1，表示变量之间的偏相关性越好，那么进行主成分分析的效果就会越好。实际分析时，KMO统计量大于0.7时，效果就比较理想；若当KMO统计量小于0.5时，就不适于选用主成分分析法。 Bartlett球形检验是用来判断相关矩阵是否为单位矩阵，在主成分分析中，若拒绝各变量独立的原假设，则说明可以做主成分分析，若不拒绝原假设，则说明这些变量可能独立提供一些信息，不适合做主成分分析。
由表2可知： 1、KMO=0.631＜0.7，表明变量之间没有特别完美的信息的重叠度，主成分分析得到的模型又可能不是非常完善，但仍然值得实验。 2、显著性小于0.05，则应拒绝假设，即变量间具有较强的相关性。 三、公因子方差 公因子方差表示变量共同度。表示各变量中所携带的原始信息能被提取出的主成分所体现的程度。 由表3可知： 几乎所有变量共同度都达到了75%，可认为这几个提取出的主成分对各个变量的阐释能力比较强。 四、解释的总方差 解释的总方差给出了各因素的方差贡献率和累计贡献率。
主成分分析法原理简介 1.什么是主成分分析法 主成分分析也称主分量分析，是揭示大样本、多变量数据或样本之间内在关系的一种方法，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标，降低观测空间的维数，以获取最主要的信息。 在统计学中，主成分分析（principal components analysis, PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 2.主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 对同一个体进行多项观察时必定涉及多个随机变量X1，X2，…，X p，它们之间都存在着相关性，一时难以综合。这时就需要借助主成分分析来概括诸多信息的主要方面。我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息，而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。
实验一 有机酸摩尔质量的测定 1、NaOH 与CO 2反应生成Na 2CO 3，所以NaOH 标准溶液部分变质。甲基橙变色范围为pH3.1～ 4.4,酚酞变色范围为pH8.2～10.0,所以用部分变质的NaOH 标准溶液滴定同一种盐酸溶液，选用甲基橙作指示剂，可将NaOH 和Na 2CO 3滴定完全，而若选用酚酞作指示剂，只能滴定出NaOH 的量，不能滴定出Na 2CO 3的量。 2、那要看他们的Ka 1，ka 2...Ka n 的比值. 若浓度达到0.1mol/l 左右，且cKa>=10-8 ,则可以用氢氧化钠滴定 草酸不能被准确滴定，草酸Ka 1＝5.9*10^-2 ,Ka 2(大约)=10^-5。两个电离常数级别相差不太大，所以不能准确被滴定草酸。 3、不能。在酸碱滴定中，作为标定酸标准溶液的基准物质的弱酸盐，必须满足一定的水解程度，也就是说，它的电离平衡常数数量级不超过10-6，而草酸的第一级电离平衡常数为 5.9×10-2，不满足条件，所以不能用草酸钠作为酸碱滴定的基准物质。但草酸钠可以作为氧化还原滴定中标定高锰酸钾的基准物质。 实验二 食用醋中总酸度的测定 1、C （NaOH ）= m （邻苯二甲酸氢钾）/（M （邻苯二甲酸氢钾） × V （NaOH ） 2、属于强碱滴定弱酸型的，最后生成的产物盐为强碱弱酸盐，且溶液呈碱性，所以用碱中变色的指示剂，可想而知酚酞最为理想。 3、测定醋酸含量时，所用的蒸馏水不能含有二氧化碳，否则会溶于水中生成碳酸，碳酸和醋酸都是弱酸，将同时被滴定 实验三 混合碱中各组分含量的测定 1、V1=V2 时，混合碱只含Na 2C03； V1=0 ，V2>0时，混合碱液只含NaHCO 3 V2=0 ，V1>0时，混合碱只含NaOH 当V1 >V2， V2 > 0时，混和碱组成为NaOH 与Na 2CO 3； 当V2 > V1，V1 > 0，混和碱组成为Na 2CO 3与NaHCO 3。 2、应采用甲基橙做指示剂。在混合碱中加入甲基橙指示剂。用盐酸标准溶液滴定至由黄变橙，即位终点。 3、如果滴定速度太快，摇动不均匀，使滴入的HCl 局部过浓致使NaHCO 3迅速转变为H 2CO 3并分解为CO 2，将会导致第一个测量组分值偏高，而第二个测量组分值偏低。 4、无水碳酸钠吸水，会导致滴定用的盐酸体积减小，使得标定的盐酸浓度比实际浓度要大。 实验四 阿司匹林药片中乙酰水杨酸含量的测定 1、 滴定反应为 返滴定的反应为 因此1mol 乙酰水杨酸消耗2molNaOH ；回滴后的成分为 和NaCl 2、关系式如下： 式中：%/ω，1 L ?mol /c -，mL /V ，g /m ，1mol ?M/g - 3、可以。因为3a 101-?=K ， 实验五 磷矿中P2O5含量的测定 1、磷矿石的成分为3Ca3(PO4)2·CaR2，R 代表卤素，是碱不溶性的，溶于酸。
实验三 烟气成分分析 一、实验目的 锅炉中燃烧产物的计算和测定主要是求出燃烧后的烟气量和烟气组成。燃料燃烧后烟气的主要成分有：CO 2、SO 2 、O 2 、H 2 O 、N 2 、CO 等气体。本实验使用奥氏烟气分析器测定干烟气的容积成分百分数。通过实验使学生巩固烟气组成成分的概念，初步学会运用奥氏烟气分析器测定烟气成分的方法。 二、实验原理 奥氏烟气分析器是利用化学吸收法按容积测定气体成分的仪器。它主要由三个化学吸收瓶组成，利用不同化学药剂对气体的选择性吸收特性进行的。 吸收瓶Ⅰ内盛放氢氧化钾溶液（KOH ），它吸收烟气中的CO 2与SO 2气体。在烟气成分中常用RO 2表示CO 2与SO 2容积总和，即RO 2=CO 2+SO 2。 其化学反应式如下：2KOH+CO 2→K 2CO 3 ；KOH+SO 2→K 2SO 3 ； 吸收瓶Ⅱ内盛焦性没食子酸苛性钾溶液[C 6H 3（OK ）3]，它可吸收烟气中的RO 2与O 2气体。当RO 2被吸收瓶Ⅰ吸收后，吸收瓶Ⅱ则吸收的烟气容积中的O 2气体。 焦性没食子酸苛性钾溶液吸收O 2的化学反应式为： 4C 6H 3（OK ）3 + O 2→2[（OK ）3C 6H 2—C 6H 2（OK ）3]+2 H 2 O 吸收瓶Ⅲ内盛氯化亚铜的氨溶液[Cu （NH 3）2Cl ]，它可吸收烟气中的CO 气体。 其化学反应式为：Cu （NH 3）2Cl+2CO → Cu （CO ）2Cl+ 2NH 3； 它同时也能吸收O 2气体。故烟气应先通过吸收瓶Ⅱ，使O 2被吸收后，这样通过吸收瓶Ⅲ吸收的烟气只剩下一氧化碳CO 气体了。 综上所述，三个吸收瓶的测定程序切勿颠倒。在环境温度下，烟气中的过饱和蒸汽将结露成水，因此在进入分析器前，烟气应先通过过滤器，使饱和蒸汽被吸收，故在吸收瓶中的烟气容积为干烟气容积，气体容积单位为Nm 3/Kg ，测定的成分为干烟气容积成分百分数，即CO 2+SO 2+O 2+CO+N 2=100% CO 2= %1002?gy CO V V （3-1） ； SO 2=%1002?gy SO V V （3-2） ； O 2 = %1002?gy O V V （3-3） ； CO = %100?gy CO V V （3-4）；
主成分分析法(PCA) 在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=