重力势能和弹性势能1

重力做功和重力势能概念的理解

1、重力做功的特点：物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的

运动路径无关。

（2）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：

（2）重力势能具有相对性。（3）重力势能的参考平面的选取是任意的。（4）重力势能的变化是绝对的。（5）重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体单独所具有的，我们平时所说的“物体的重力势能”是简化的说法。（6）重力势能是标量。

（3）重力做功与重势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即

〖例1〗如图所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力所做的功？

α

β

h

〖变式训练〗如图所示，质量为m物体分别从倾角为α和β两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述中正确的是：

A、物体滑到斜面底端的速度相同。

B、物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同。

C、物体滑到斜面底端时重力所做的功相同。

D、物体滑到斜面底端时速率相同。

〖例题2〗一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论中正确的是：

A、铁球的重力势能大于木球的重力势能。

B、铁球的重力势能等于木球的重力势能。

C、铁球的重力势能小于木球的重力势能。

D、上述三种情况都有可

能。

〖变式训练1〗下面有关重力势能的廉洁中，正确的是：

A、举得越高的物体，具有的重力势能就越大。

B、质量越大的物体，具有的重力势能就越大。

C、物体的重力势能不可能为零。

D、物体的重力势能可能小于零。〖例题3〗

在地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块竖直叠放起来,至少需要做多少功?

〖答案〗W= n（n-1）mgh/2

〖例4〗将一个边长为a，质量为m的匀质正方体，移动一段距离

L（L>>a），已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ，可供选择的方法有两种：水平推动和翻动，请思考：选择哪一种方法较为省功？

比较W1和W2的大小：

乙

F

F

（1）当μ<（21/2-1）/2,即μ<0.21时, W1

(2) 当μ=0.21时, W1=W2,两种方法效果一样

(3) 当μ>0.21时, W1>W2,采用翻动法省功.

例5、如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？

〖基础达标〗

1、关于重力势能，以下说法中正确的是：

A、重力势能只是由重物自身所决定的。

B、重力势能是标量，不可能有正、负值。

C、重力势能具有相对性，所以其大小是相对的。

D、物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加。

2、下列关于物体的重力势能的说法中正确的：

A、物体的重力势能值随参考平面的选择不同而不同。

B、物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的。

C、重力对物体做正功，则物体的重力势能增加。

D、物体位于重力势能参考平面以下时，物体的重力势能为负值。

3、关于重力势能的几种理解，正确的是：

A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功。

B、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零。

C、在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等。

D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题

4、关于重力势能的下列说法中正确的是：

A、重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的。

B、重力势能为负，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。

C、卫星的轨道为一椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，当卫星由近地点向远地点运动时，卫星的重力势能减少。

D、只要物体在水平面以下，其重力势能就为负值。

5.物体从某一高处自由落下，落到直立在地面的轻弹簧上，在A处，物体开始跟弹簧接触，到B处物体的速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是（ ）

A．物体从A下降到B的过程中，动能逐渐减小

B．物体从B上升到A的过程中，动能逐渐增大

C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小

D．物体从A下降到B的过程中，动能和重力势能的总和逐渐减小

6、物体在运动过程中克服重力做功50J，则L

A、重力做功50J。

B、物体的重力势能一定增加50J。

C、物体的动能一定减少了50J

D、重力对物体做功-50J。

2

1

3

A

B

C

7、如图所示，质量为m的小球在半径为R的轨道上来回运动，下列说法中正确的是：

A、若A、B等高，从A到B重力做功mg2R。

B、若A、B等高，从A到B 重力做功为零。

C、若轨道有摩擦，重力做功最多是mgR。

D、若轨道有摩擦，重力做功大于mgR。

8、质量相等的A、B、C三个物体，从离地面高为h处开始运动，A水平抛出，B竖直下抛，C竖直上抛，抛出时初速度大小相同，不计空气阻力，则：

A、落地时，A、

B、C的速度相同。

B、从抛出到落地过程中，三物体的重力势能的改变量相等。

C、从抛出到落地过程中，C物体的重力做功最多。

D、从抛出到落地过程中，B物体的重力势能改变最小。

9、利用潮汐可以发电，某海湾围海面积S，涨潮与落潮水位差为h，海水密度为ρ，每次潮汐可以发电的海水势能为：

A、ρSh2

B、ρSh2/2

C、ρSh2g

D、ρSh2g/2

10、一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置将：

A

B

C

D

A、逐渐升高

B、逐渐降低

C、先降低后升高

D、始终不变

11、如图表示一个斜向上方抛出的物体的运动轨迹。物体的质量为m。

a、当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力所做的功为多少？物体克服重力所做的功是多少？物体的重力势能增加了多少？

b、由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力所做的功是多少？物体的重力势能减少了多少？

c、由位置1运动到位置3时，重力所做的功是多少？物体的重力势能变化了多少？

d、如果不计空气阻力，物体在位置1的速度v1和在位置3的速度v3，大小是否相等？

12、如图直杆长为2L，中心有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a的b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？杆子对a,b球分别做什么功以及做功的大小。

L

L

弹性势能

1、弹性势能

2、弹簧弹性势能可能与哪几个物理量有关：

20

O

(b)

W

Fx

F

O

(a)

10

B

A

W=F×x/2=kx·x/2=kx2/2

据功能关系，弹簧的弹性势能E P= kx2/2

3、弹力做功与弹性势能变化的关系

弹性势能的改变仅与弹力做功有关，弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少。

〖例1〗如图所示，质量为m的物体从光滑的斜面上的A点由静止滑下，与固定在地面上并且沿斜面的轻弹簧接触并压缩至最低点B，试求当物体处在最低点时，弹簧的弹性势能？（已知斜面倾角为θ，AB=s，物体在A点时的弹簧处于原长状态）

〖难点精析〗

1

2

m2

m1

k1

k2

〖例2〗如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直向上提，直到下面那个弹簧的下端刚好脱离桌面，求此过

程中，物块1、2的重力势能各增加了多少？

〖基础达标〗

3、如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去外力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动和过程中下列说法正确的是：A、弹簧的弹性势能逐渐减少。

F

m

B、弹簧的弹性势能逐渐增大。

C、弹簧的弹性势能先增大再减少。

D、弹簧的弹性势能先减少再增大。

4、上题中，在弹簧向右运动的过程中，弹簧弹力对物体的做功情况，下列说法正确的是：

A、弹簧对物体做正功。

B、弹簧对物体做负功。

C、弹簧先对物体做正功，后对物体做负功。

D、弹簧先对物体做负功，后对物体做正功。

5、如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x，半球拉力F随伸长量x的变化图线，图中正确的是：

F

x

A

F

x

B

F

x

C

F

x

D

F

6、在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是：

A、重力对人做正功。

B、人的重力势能减少了。

C、橡皮绳对人做负功。

D、橡皮绳的弹性势能增加了。

7、关于弹性势能和重力势能下列说法中正确的是：

A、重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体。

B、重力势能是相对的，弹性势能是绝对的。

C、重力势能和弹性势能都是相对的。

A

B

D、重力势能和弹性势能都是状态量。

8、如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F

缓慢向上提A，直到B恰好离开地面，设原来弹簧的弹性势

能为E P1。B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E P2，则

E P1 E P2。

9、如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连有一弹簧，已知m A=2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E P1。如果水平力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E P2，则E P1 E P2。

A

B

F

10、如图所示，假使两小球A、B之间存在着相互吸引的力，由于它们间的相互作用而具有势能E P，当两球变近是它们间的势能将

。

知识讲解-重力势能和弹性势能--基础

重力势能和弹性势能 要点一、重力做功的特点 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J ＝2 1kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系

人教版高中物理必修二重力势能和弹性势能

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 重力势能和弹性势能班级姓名 1物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的（ d ） A．动能一定增加500J B．动能一定减少500J C．重力势能一定增加500J D．重力势能一定减少500J 2一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时（以地面为零势能面），物体的速度为：（ a ） A. B. C. 2 D. 3质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度 为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重 力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( d ) A．mgh，减少mg(H-h) B．mgh，增加mg(H+h) C．-mgh，增加mg(H-h) D．-mgh，减少mg(H+h) 4关于重力势能，下列说法中正确的是( d ). (A)重力势能的大小只由重物本身决定(B)重力势能恒大于零 (C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 (D)重力势能实际上是物体和地球所共有的 5关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（ d ） A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少 B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 D．在同一高度，将物体以初速v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 6关于重力势能，下列说法中正确的是 ( d ) A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了 D．重力势能的变化量与零势能面的选取无关 7大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以 下说法正确的是（ b ） A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功 B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零 C．汽车重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为0 D．汽车的重力势能先减小后增大，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零 8一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略， 运动员可视为质点，下列说法错误的是( b ) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 9用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度α匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能 为（ a ） A．mgh B．mgh + mαh C．m(g-α)h D．mαh 10第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月28日至8月13日在伦敦斯特拉特福德奥林匹克体育场举行．奥运会 中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示．这些物体从被抛出到 落地的过程中( d ) A．物体的机械能先减小后增大 B．物体的机械能先增大后减小 C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 11如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为（ d ） A.0 B. -mgL C.- mgL D.-mgL 12某学习小组对重力势能的理解提出了以下几种说法，你认为正确 ( ab ) A．重力势能的变化只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关

重力势能和弹性势能

重力势能、弹性势能 学习目的： 1. 理解重力势能的概念及表述 2. 理解重力势能变化与重力做功的关系 3. 掌握重力做功的特点 4. 了解弹性势能的特点及与弹性势能有关的因素 5. 掌握机械能的概念及学会分析机械能之间的相互转化 学习重点： 1. 重力做功与重力势能变化的关系 2. 重力做功的特点 3. 机械能之间的相互转化 一．重力势能 1．定义： 物体由于被举高而具有的能。 2．表达式 功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。 1.如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加： 2.用同样的方法研究势能 W F = = E k 用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。 W F = Fh = mgh (1)E P = mgh

(2)重力势能是状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能 3．重力势能的相对性 E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。原则上讲，参考平面可以任意选取。 例：物体自由下落，物体质量为10kg，重力加速度g取10m/s2，如图所示。 以地面为参考平面：以位置2为参考平面： E P1 = mgh1 = 1.2×103J E P1′= mgh1′= 200J E P2 = mgh2 = 1.0×103J E P2′= mgh2′= 0 E P3 = mgh3 = 600J E P3′= mgh3′= -400J E P地= mgh地= 0E P地′= mgh地′= -1000J 重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。 重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 4．重力做功与重力势能的变化 重力势能的变化与重力做功有密切的关系 将一物体竖直上抛， 在上升阶段：

高一物理重力势能、弹性势能练习题及答案

高一下学期重力势能和弹性势能练习题 一、选择题 1.关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算 2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（） ①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加 ②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少 ③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加 ④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（） A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了 B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了 C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些 D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些 图5-5-2 5.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。下列说法正确的是( ) A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B 点的重力势能为mgh B．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg(H＋h)， 在B点的重力势能为0 C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为 mg(H－h) D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为-mg(H＋h)

重力势能和弹簧弹性势能

7.4重力势能理 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认 识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取 无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相 同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如 何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零 参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h

2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。[来源:学科网] 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

重力势能、弹性势能、动能和动能定理

重力势能是一个相对量。它的数值与参考平面的选择相关。在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面 但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的

；可知E p =21 kx 2 。这与前面的讨论相符合点为弹簧的原长处。当物体由 点向右移动的过程中，弹簧的压缩量减小，弹力对物体做正功，弹性势能减小；当物体由移动的过程中，弹簧的伸长量减小，弹力做正功，弹性势能减小。总之，当弹簧的弹力做正功时。弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。依功能关系由图象确定弹性势能的表达式

3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程. 利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1. 只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k，也就等于知道了这个过程中变力所做的功. ②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功： W1+W其他=ΔE k. 可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点： a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示. b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示. 五、理解动能定理 （1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=E k2－E k1。 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。 ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 【重难点例题启发与方法总结】 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计 空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（B） A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h） 【解析】重力势能具有相对性，开始下落处在零势能面上面高H处，故该处的重力势能为mgH。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 【解析】（1）2s末小球下落了h=gt2/2=20m，故重力做功W G=mgh=40J。

(完整版)重力势能、弹性势能练习题

重力势能、弹性势能练习题 一、重力势能 1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ ） A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ ） A ．mgh B ．mgH C ．mgh （h+H ） D ．－mgh 3． 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，则（ ） A ．E p 1= E p 2 B ．E p 1＞E p 2 C ．E p 1＜E p 2 D ．无法判断 4．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ ） A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等 D ．不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等 5．质量为5kg 的钢球，从离地15m 高处自由下落1s ，其重力势能变为 （g 取10m/s 2，取地面为参考平面） 6．如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 。竖直上抛，取抛出位置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能各多少?小球从抛出至落地过程重力对小球做功和重力势能变化各多少? 7．在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？ 2 ) 1( n n mgd . 8．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?

重力势能和弹性势能(基础篇)

重力势能和弹性势能(基础篇) 一、选择题： 1、图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能（ ） A ．一直减小 B ．一直增大 C ．先增大后减小 D ．先减小后 增大 2、如图所示，质量为m 的苹果，从距地面高度为H 的树上开始落下，树下有一深度为h 的坑，若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为（ ） A ．mgh - B ．mgH C ．()mg H h -- D ．()mg H h + 3、如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L 、劲度系数k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P 点位移是H(设开始时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了（ ） A ．MgH B ．Mg MgH k + C ．2Mg MgH k （）- D ．Mg MgH k - 4、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） A ．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B ．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D ．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 5、竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度，下列说法正确的是（ ） A ．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B ．上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功 C ．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D ．上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率 6、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．重力对人做正功 B ．人的重力势能减小了 C ．橡皮绳对人做正功 D ．橡皮绳的弹性势能增加了 7、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A 处，则（ ） A ．h 愈大，弹簧在A 点的压缩量愈大 B ．弹簧在A 点的压缩量与h 无关 C ．h 愈大，最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能愈大 D ．小球第一次到达A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A 点时弹簧的弹性势能大 8、在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是（ ） A ．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关；重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k 有关．因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k 和弹簧的伸长量的二次方2 l 有关 B ．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与2l 有关，而应该是与3l 有关 C ．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即l 有关 D ．上面三个猜想都没有可能性 二、解答题： 1．质量为5 kg 的钢球，从离地面100 m 高处自由下落1 s ，1s 内钢球重力势能减少了________ J(g 取10 m/s 2，

重力势能和弹簧弹性势能

7.4重力势能理 姓名 上课日期：______________ 【学习目标】 1.理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性、系统性 2.深入理解重力势能的变化和重力做功的关系 3. 会用重力势能的定义式计算物体具有的重力势能，学习等效法计算重力势能 【重点】1.重力势能的变化和重力势能的关系 2.等效法计算重力势能 【难点】等效法计算重力势能 【学法指导】 对比重力做功与重力势能的变化，利用“重力做功与过程无关，只由初末位置决定”认识等效法求重力势能的变化。 【回顾旧知】 1、重力做功：与起点和终点的位置 ．与物体的路径 ． 2、重力势能：物体的重力势能等于它所受的 和所处 的乘积． 是标量。 3、重力做功与重力势能的关系： 重力做正功重力势能 ；重力做负功重力势能 。 4、重力势能的相对性： 重力势能与 的选取有关；但重力势能的 与参考平面的选取无关． 五、重力势能的系统性：重力势能是物体和 所共有的． 【情境展现】 情景1如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨 道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，物块沿三个轨道滑下到地面。重力做功是否相同？ 情景2物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，哪个物体的重力势能大？如何理解? 【学海深思】 1.由情景1思考：三种情况下，物块的重力势能的变化相同吗？如果以地面为重力势能的零参考面，则可认为物块的重力势能为零，你能分析一下物块在三种情况下的能量转化吗？ 3 1 2 A h

2.情景2中，你能通过重力做功来解释你的判断吗？ 3.如图5-21-1所示，一条铁链长为2 m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 图5-21-1 【交流共享，合作探究】 1. 物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（） A. 物体的重力势能一定为50J B. 物体的重力势能一定增加50J C. 物体的重力势能一定减少50J D. 物体的重力势能可能不变 2. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能有；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能是。 2. 在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？

重力势能、弹性势能、动能定理难点解析

难点1：重力势能和重力势能的变化 重力势能的大小取决于物体的重力和相对高度，即E P=mgh，与参考面（零势能面）的选取有关。重力势能是一个标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在零势能面的上面；重力势能为负，表示物体在零势能面的下面。重力势能是一个状态量，对应的是一个时刻（或一个位置）。重力势能是物体和地球组成的系统具有的，一般简化为物体的重力势能。 重力势能的变化与参考面选取无关，与初末位置有关。重力势能的变化取决于重力做功，与其他力做功无关。重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能的变化和重力做功的关系为：W G= -ΔE P。 【例题1】如图，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，设桌面为零势能面，则小球开始下落处的重力势能（） A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．mg（H-h） 点评：求解物体的重力势能，首先要选择零势能面。若以地面为零势能面， 则小球开始下落处在零势能面上面高（H+h）处，故该处的重力势能为 mg(H+h)。 【例题2】在离地面80m高处由静止开始释放一质量为0.2kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，以最高点所在水平面为零势能面。求： （1）第2s末小球的重力势能；（2）第2s内重力势能变化了多少？ 点评：重力做功等于重力势能变化的负值，所谓变化，通常指末状态的势能减去初状态的势能。 【例题3】如图所示，轻质绳子绕过光滑的定滑轮，它的一端拴住一个质量是10kg的物体， 人竖直向下拉绳子，使物体处于静止状态。AB长4m，然后人拉着绳子的另一端沿水平方 向缓慢地由A移动到C，A、C相距3m，在这个过程中人做的功为多少? 【例题4】一根长为2m，重为200N的均匀木板放在水平地面上，现将它的一端从地面提高0.5m，另一端仍搁在地面上，则外力所做的功为( ) A．400J B．200J C．100J D．50J 【例题5】在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？ 【例题6】一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置( ) A．逐渐升高B．逐渐降低 C．先降低后升高D．始终不变 点评：功是能量转化的量度。外力做功仅引起重力势能变化，那么无论是恒力做 功还是变力做功，都可用重力势能的变化来度量，外力做正功会引起重力势能增 大。 难点2：弹性势能的理解 弹性势能是由于物体发生了弹性形变而具有的势能。弹性势能也具有相对性，一般选择弹簧自然长度处为零势能。弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。

重力势能和弹性势能(提高)作业

巩固练习 一、选择题： 1．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中() A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为 2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为() A．mgh B．mgh+mah C．mah D．mgh-mah 3．江苏省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解电力紧张方面取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d．统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h，年发电量为1.8×108 kW·h． 则下列计算结果正确的是(水的密度为，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以 下游水面为零势能面)( ) A．能用于发电的水的最大重力势能 B．能用于发电的水的最大重力势能 C．电站的总效率达75% D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW计)10 h 4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是() A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等

重力势能和弹性势能

1．下列关于重力势能的说法正确的是（ ） A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B ．重力势能的大小是相对的 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（ ） A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 2．以下叙述中正确的是： A ．重力对物体做功越多，物体的重力势能越少； B ．物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少； C ．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零； D ．物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零。 3. 如图1所示，桌面离地高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能 （ ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H+h ） D 、mg （H-h ） 4.物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则( ) A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加50J C.物体的重力势能一定减小50J D.重力做功为-50J 5.用起重机将质量为m 的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法( ) A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功 6.井深8m ，井上支架高为2m ，在支架上用一根3m 长的绳子系住一个重100N 的物体，则物体的重力势能是(以地面为参考平面)( ) A.100J B.700J C.－100J D.无法确定 7．一根长L ＝2 m ，重力G ＝200 N 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m ，另一端 仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．400 J B ．200 J C ．100 J D ．50 J 8．在距地面高5 m 的平台上，以25 m/s 的速率竖直向上抛出一质量为1 k g 的石块，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则抛出后第3 s 内重力对石块所做的功是( ) A ．-100 J B ．50 J C ．100 J D ．0 J 9. 空中某点，将三个相同小球以相同的速率v 水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是( ) A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同 C.竖直下抛的小球的重力平均功率最大 D.落地时重力的瞬时功率相同 11．质量为5千克的铜球，从离地15米高处自由下落1s 后，它的重力势能是____J ，重力做功________J (g=10m/s 2 ) 12.在地面附近一个质量为5kg 的物体，从零势面以上8m 处下落到零势面以下2m 处的过程中,重力势能的最大值是________J ，重力做功是________J.(g=10m ／s 2) 10. 甲、乙两物体，乙甲 m m 5 ，从很高的同一处自由下落2s ，重力做功之比________，对地面的重力 势能之比________. 12.在地面附近一个质量为5kg 的物体，从零势面以上8m 处下落到零势面以下2m 处的过程中,重力势能的最大值是________J ，重力做功是________J.(g=10m ／s 2) 图 1

重力势能和弹性势能(提高篇)

重力势能和弹性势能(提高篇) 一、选择题： 1、把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h ，若物体的质量为m ，所受的空气阻力恒为f ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（ ） A ．重力所做的功为零 B ．重力所做的功为2mgh C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为2fh - 2、升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为（ ） A ．mgh B ．mgh+mah C ．mah D ．mgh-mah 3、江苏省沙河抽水蓄能电站自2019年投入运行以来，在缓解电力紧张方面取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V ，蓄水后水位高出下游水面H ，发电过程中上游水库水位最大落差为d ．统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h ，年发电量为1.8×108 kW·h ． 则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g ，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)（ ） A ．能用于发电的水的最大重力势能P E VgH ρ= B ．能用于发电的水的最大重力势能2P d E Vg H ρ??=- ??? C ．电站的总效率达75% D ．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW 计)10 h 4、质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面静止下滑，当下滑t （s ）时重力势能减少量为（ ） A ． 221sin 2mg t α B ．2212mg t C ．22mg t D ．2221 sin 2 mg t α 5、关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A ．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其它物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的 B ．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能 C ．弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹簧势能就越大 D ．火车车厢底下的弹簧比自行车底座下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小 6、“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（ ） A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 7、一根弹簧的弹力一位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm 到伸长量4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为（ ） A ．3.6 J ，-3.6 J B ．-3.6 J ，3.6 J C ．1.8 J ，-1.8 J D ．-1.8 J ，1.8 J 8、在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s 如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧压缩的距离d 之间的关系分别是(选项中k 1，k 2是常量)（ ）

知识讲解重力势能和弹性势能基础

重力势能和弹性势能 编稿：周军 审稿：隋伟 【学习目标】 1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算． 2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关． 3．知道重力势能的相对性． 4．明确弹性势能的含义，理解弹性势能的相对性 5．知道弹性势能与哪些量有关． 【要点梳理】 要点一、重力做功的特点 要点诠释： 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 要点诠释： (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度．

(3)单位：焦(J)． 1J ＝2 1kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 要点三、重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性 要点诠释： (1)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值． (2)重力势能变化的不变性(绝对性)． 尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性(绝对性)． (3)某种势能的减少量，等于其相应力所做的功． 重力势能的减少量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减少量，等于弹簧弹力所做的功． (4)重力势能的计算公式E P ＝mgh ，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算． 要点四、重力做功和重力势能改变的关系 要点诠释： (1)设A 、B 两点为物体在运动过程中所经历的两点(如图所示)。 若从B 点运动到A 点，则G W mgh =-(重力对物体做负功mgh)；从能量的角度，P E mgh =△(重力势能增加mgh)．

高中物理重力势能、弹性势能基础经典强化训练(含全面知识点和答案)

重力势能和弹性势能 【要点梳理】 要点一、重力做功的特点 要点诠释： 重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小方向不变)做功都具有这一特点． 如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为： cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2． 可见重力做功与路径无关． 要点二、重力势能 要点诠释： (1)定义：物体由于被举高而具有的能． (2)公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． P E mgh =． h 是物体重心到参考平面的高度． (3)单位：焦(J)． 1J ＝21kg m s 1N m m -???=?． (4)重力势能是一个相对量，它的数值与参考平面的选择有关．实际上是由h 为相对量引起的．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面． 在参考平面内的物体，E P ＝0； 在参考平面上方的物体，E P ＞0； 在参考平面下方的物体，E P ＜0． (5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小． (6)重力势能是地球和物体共有的． 【典型例题】 类型一、重力势能的理解 例1、（2015 吉林期末考）关于重力势能，下列说法中正确的是（ ） A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5J 变化到-3J ，重力势能变小了 D.重力势能的减小量等于重力对物体做的功 【解析】重力势能具有相对性，某个物体处于某个位置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故A 错；重力势能p E mgh =，h 为相对零势能面的高度差，重力势能的大小与质量和高度两个因素有关，故B 错误；重力势能可以为负，

重力势能和弹性势能1

重力做功和重力势能概念的理解 1、重力做功的特点：物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的 运动路径无关。 （2）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为： （2）重力势能具有相对性。（3）重力势能的参考平面的选取是任意的。（4）重力势能的变化是绝对的。（5）重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体单独所具有的，我们平时所说的“物体的重力势能”是简化的说法。（6）重力势能是标量。 （3）重力做功与重势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即 〖例1〗如图所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力所做的功？ α β h 〖变式训练〗如图所示，质量为m物体分别从倾角为α和β两个光滑斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述中正确的是： A、物体滑到斜面底端的速度相同。 B、物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同。 C、物体滑到斜面底端时重力所做的功相同。 D、物体滑到斜面底端时速率相同。 〖例题2〗一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论中正确的是： A、铁球的重力势能大于木球的重力势能。 B、铁球的重力势能等于木球的重力势能。 C、铁球的重力势能小于木球的重力势能。 D、上述三种情况都有可

能。 〖变式训练1〗下面有关重力势能的廉洁中，正确的是： A、举得越高的物体，具有的重力势能就越大。 B、质量越大的物体，具有的重力势能就越大。 C、物体的重力势能不可能为零。 D、物体的重力势能可能小于零。〖例题3〗 在地面上平铺n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块竖直叠放起来,至少需要做多少功? 〖答案〗W= n（n-1）mgh/2 〖例4〗将一个边长为a，质量为m的匀质正方体，移动一段距离 L（L>>a），已知正方体与水平地面的动摩擦因数为μ，可供选择的方法有两种：水平推动和翻动，请思考：选择哪一种方法较为省功？ 比较W1和W2的大小： 乙 F F （1）当μ<（21/2-1）/2,即μ<0.21时, W10.21时, W1>W2,采用翻动法省功. 例5、如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？

重力势能、弹性势能练习题教师版

重力势能、弹性势能练习题 一、重力势能 1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ D ） A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B ．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 C ．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多 D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同 2．如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能为（ D ） A ．mgh B ．mgH C ．mgh （h+H ） D ．－mgh 3． 物体1的重力势能E p 1=3J ，物体2 的重力势能E p 2=－3J ，则（B ） A ．E p 1= E p 2 B ．E p 1＞E p 2 C ．E p 1＜E p 2 D ．无法判断 4．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则（ A ） A ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同 B ．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等 C ．不同的参考平面，两种情况中。重力做功不等 D ．不同的参考平面，两种情况中。重力最后的重力势能肯定不等 5．质量为5kg 的钢球，从离地15m 高处自由下落1s ，其重力势能变为 （g 取10m/s 2，取地面为参考平面）500J. 6．如图所示，在离地面高为H 的地方将质量为m 的小球以初速度v 。竖直上抛，取抛出位 置所在的水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能各多少?小球从抛出至落地 过程重力对小球做功和重力势能变化各多少? 2021mv ，－mgH ，mgH ，重力势能减少mgH 7．在水平地面上平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为d 。若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？2 )1( n n mgd . 8．如图所示，一条铁链长为2m ，质量为10kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链：直到铁链全部离开地面的过程中，物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 98J ，增加了98J 。 解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h=2l ，因而物体克服重力所做的功为W=2l mg=2l ×10×9.8×2J=98J 。铁链的重力势能增加了98J 。 9． 如图所示，一人造卫星绕地球作椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小。E PB >E pA 10．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为s ，内盛密度为ρ的液体，开 始时两管内的液面高度差为h 。若打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液