同底数幂的乘法混合运算

1、(２017?东光县一模)计算|﹣6｜﹣(﹣)０得值就是()

A。5 B、﹣5 C、5?Ｄ.７

【分析】直接利用绝对值以及零指数幂得性质分别化简求出答案。

【解答】解:｜﹣6｜﹣(﹣)0

=6﹣1

=５.

故选:Ａ.

【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂得性质,正确化简各数就是解题关键.

２。(2017春?余杭区期末)若(t﹣3)2﹣2t=1,则t可以取得值有( )

A.1个

B.2个Ｃ.3个D.4个

【分析】根据任何非０数得零次幂等于1,1得任何次幂等于1,﹣1得偶数次幂等于1解答.

【解答】解:当2﹣2t＝0时,t=1,此时ｔ﹣3=1﹣3=﹣2,(﹣2)０＝１,

当t﹣3=１时,t＝4,此时2﹣２t=2﹣2×４＝﹣6,1﹣6=1,

当t﹣3=﹣1时,t=2,此时２﹣2ｔ=2﹣2×2=﹣2,(﹣1)﹣2=１,

综上所述,t可以取得值有1、4、２共３个、

故选C.

【点评】本题考查了零指数幂,有理数得乘方,要穷举所有乘方等于１得数得情况. 3。(201７春?新野县期中)计算4﹣(﹣4)0得结果就是( )

Ａ.３?Ｂ。0 C。８?Ｄ、4

【分析】直接利用零指数幂得性质化简进而求出答案.

【解答】解:4﹣(﹣4)0=4﹣1=3、

故选:Ａ.

【点评】此题主要考查了零指数幂得性质,正确把握定义就是解题关键、

４.(2０17春?长安区期中)若(ｍ﹣3)０＝1,则m得取值为( )

A.ｍ=３Ｂ、ｍ≠3 Ｃ.m＜3 D、m＞3

【分析】利用零指数幂得性质判断即可确定出m得值。

【解答】解:∵(m﹣３)0=1,

∴m﹣3≠0,

则m≠3,

故选B

【点评】此题考查了零指数幂,熟练掌握零指数幂得性质就是解本题得关键.５、(201６春?江都区校级月考)若式子｜x|=(x﹣１)0成立,则x得取值为( )

A、±1?

B、1 C.﹣1 D.不存在

【分析】根据非零得零次幂等于1,可得答案。

【解答】解:由｜x|＝(x﹣1)0成立,得

｜ｘ|=1且x﹣1≠０。

解得ｘ＝﹣1,

故选:C.

【点评】本题考查了零指数幂,利用非零得零次幂等于1得出|x｜＝1且x﹣1≠0就是解题关键.

6。(２0１７?包头)计算()﹣１所得结果就是( )

A.﹣2 B、?Ｃ、Ｄ、2

【分析】根据负整数指数幂得运算法则计算即可.

【解答】解:()﹣1==2,

故选:D.

【点评】本题考查得就是负整数指数幂得运算,掌握a﹣p=就是解题得关键。

7.(2０17?临高县校级模拟)下列说法:①若a≠０,ｍ,n就是任意整数,则a m.a n=a m+n;

②若a就是有理数,m,n就是整数,且mn＞0,则(ａm)n=aｍn;③若a≠b且ab≠０,则(ａ＋b)0＝1;④若a就是自然数,则ａ﹣3.a２=a﹣1、其中,正确得就是()

A.①?

B.①②?

C.②③④

D.①②③④

【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂得乘方计算法则解答;③由零指数幂得定义作答。

【解答】解:①ａｍ.ａn=ａｍ+n,同底数幂得乘法:底数不变,指数相加;正确;

②若a就是有理数且ａ≠0时,m,n就是整数,且ｍn〉０,则(a m)ｎ=a mn,根据幂得乘方计算法则底数不变,指数相乘,正确;

③若ａ≠b且ａb≠0,当a=﹣b即a＋b=0时,(a+b)0＝１不成立,任何非零有理数得

零次幂都等于1,错误;

④∵ａ就是自然数,∴当a=0时,a﹣3、a２=a﹣1不成立,错误。

故选Ｂ、

【点评】本题主要考查得就是同底数幂得乘法、幂得乘方、零指数幂等知识。

8.(201７?黄冈模拟)计算:｜﹣2|﹣(π﹣２016)０＋()﹣3得结果为()

Ａ。﹣3?B。3 C.6 D.９

【分析】原式利用绝对值得代数意义,零指数幂,以及负整数指数幂法则计算即可得到结果、

【解答】解:原式＝2﹣1+8=9,

故选D

【点评】此题考查了负整数指数幂,以及零指数幂,熟练掌握运算法则就是解本题得关键、

9。(２017?威海一模)﹣()﹣２得倒数就是()

Ａ、﹣４Ｂ.?C. D、４

【分析】根据负整数指数幂得意义先求出﹣()﹣２得值,然后再求该数得倒数、【解答】解:∵﹣()﹣2=﹣22=﹣4,

∴﹣4得倒数为:﹣

故选(B)

【点评】本题考查负整数指数幂得意义,解题得关键就是正确理解负整数指数幂得意义,本题属于基础题型、

10.(2０１7春?迁安市期中)如果ａ=﹣0.32,ｂ=﹣3﹣2,ｃ＝(﹣)﹣２,d=(﹣)０,那么ａ、

b、c、d得大小关系为( )

A。a

【分析】根据负整数指数幂、有理数得乘方、零指数幂得定义将a、b、c、ｄ得值计算出来即可比较出其值得大小.

【解答】解:因为ａ=﹣0.32=﹣0.０9,

b=﹣3﹣2=﹣＝﹣,

ｃ＝(﹣)﹣2==9,

d=(﹣)0＝1,

所以c＞ｄ＞a>b。

故选C。

【点评】本题主要考查了

(1)零指数幂,负整数指数幂与有理数得乘方运算:负整数指数为正整数指数得倒数;任何非0数得0次幂等于1.

(2)有理数比较大小:正数＞０;0＞负数;两个负数,绝对值大得反而小。

１1.(201７春?东明县期中)原子很小,1010个氧原子首位连接排成一行得长度为1m,则每一个氧原子得直径为( )

A.１0﹣7ｍ?Ｂ.10﹣８m C、１０﹣９ｍＤ、10﹣10m

【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子得直径、

【解答】解:原式＝1÷1０10=1０﹣１0

故选(D)

【点评】本题考查负整数指数幂得意义,解题得关键就是根据题意列出算式,本题属于基础题型.

二。填空题(共10小题)

1２.(2017?隆回县模拟)(﹣3)2﹣(π﹣3.1４)0= 8.

【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数得运算法则求得计算结果.

【解答】解:原式=９﹣1＝８、

【点评】本题考查了幂运算得性质:负数得偶次幂就是正数;任何不等于0得数得0次幂都等于1.

13、(２017?河北模拟)若｜p＋3|＝(﹣2016)0,则p=﹣4或﹣2 .

【分析】原式利用零指数幂法则及绝对值得代数意义化简,即可确定出p得值.【解答】解:已知等式整理得:|p+３|=1,

可得p+3=1或p+3＝﹣1,

解得:p＝﹣2或﹣4,

故答案为:﹣4或﹣2

【点评】此题考查了零指数幂,以及绝对值,熟练掌握运算法则就是解本题得关键.

14.(201７?河南一模)|﹣2｜﹣(π﹣3)0= 1 。

【分析】根据绝对值得性质,零次幂,可得答案.

【解答】解:｜﹣2|﹣(π﹣3)０=2﹣1=1,

故答案为:1、

【点评】本题考查了零指数幂,利用绝对值得性质,零次幂就是解题关键、

15、(2０１7?河南模拟)若=１,则实数x应满足得条件就是ｘ≠0,x≠﹣.

【分析】根据零指数幂得条件、运算法则计算即可、

【解答】解:由题意得,x≠0,+３≠0,

解得,x≠０,x≠﹣,

故答案为:x≠0,x≠﹣.

【点评】本题考查得就是零指数幂得运算,掌握零指数幂:a0=1(a≠０)就是解题得关键.

16。(201７春?太仓市校级期中)当x=１或２或﹣2017 时,代数式(2x﹣3)ｘ+２01７得值为1.

【分析】直接利用有理数得乘方运算法则以及结合零指数幂得性质分解得出答案、

【解答】解:当x=1时,(２x﹣3)x+2017=(﹣１)2０18＝1,

当ｘ=２时,(2x﹣3)x+2０1７=1２０１9=1,

当x=﹣２0１7时,(2x﹣３)x+2017=1,

故答案为:1或2或﹣2０17。

【点评】此题主要考查了有理数得乘方运算以及零指数幂得性质,正确掌握相关性质就是解题关键.

1７。(2017?江西模拟)若3n=,则ｎ＝﹣３、

【分析】根据负整数指数幂,即可解答。

【解答】解:3n＝=3﹣3,

所以ｎ=﹣3,

故答案为:﹣３、

【点评】本题考查了负整数指数幂,解决本题得关键就是熟记负整数指数幂得定义.

18.(2０１７春?招远市期中)已知|a｜=２,且(ａ﹣2)0=1,则a﹣3= ﹣.

【分析】根据非零得零次幂等于１,可得ａ,根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案、

【解答】解:由|a｜=2,且(ａ﹣２)0=1,

得a=﹣2.

a﹣３=(﹣2)﹣３=﹣,

故答案为:﹣、

【点评】本题考查了负整数指数幂,利用零次幂得出a得值就是解题关键.

1９.(2０1７春?新野县校级月考)= ３.

【分析】首先根据ａ０=1(a≠０)、a﹣p=(a≠0,p为正整数)计算,然后再按从左到右得顺序计算.

【解答】解:原式=×9÷1=3。

故答案为:3、

【点评】此题主要考查了零次幂、负整数指数幂,关键就是掌握计算公式与计算顺序。

2０、(2017春?新北区校级月考)若3(y﹣1)０﹣2(y﹣2)﹣2有意义,则y应满足条件y ≠1且ｙ≠2 .

【分析】根据负整数指数幂与非零数得零指数幂求解可得、

【解答】解:若３(y﹣1)0﹣2(y﹣2)﹣2有意义,

则y﹣1≠0且y﹣2≠0,

解得:y≠1且y≠2,

故答案为:y≠１且ｙ≠2.

【点评】本题主要考查负整数指数幂与零指数幂,掌握负整数指数幂与非零数得零指数幂得定义就是解题得关键.

21、(2017春?东台市月考)实数ｍ、n满足|m﹣2｜+(ｎ﹣20１7)2＝0,则ｍ﹣1+n0= .

【分析】根据非负数得与为零,可得ｍ,n得值,根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案。

【解答】解:由题意,得

m﹣2＝0,n﹣20１7=０,

解得m=２,ｎ＝201７.

m﹣1+n0＝１＋=,

故答案为:.

【点评】本题考查了负整数指数幂,利用非负数得与为零得出m,ｎ得值就是解题关键、

三。解答题(共9小题)

２２.(201７春?简阳市期中)阅读材料:①１得任何次幂都等于1;②﹣1得奇数次幂都等于﹣1;③﹣1得偶数次幂都等于1;④任何不等于零得数得零次幂都等于１.试根据以上材料探索使等式(2ｘ+3)x+2０１5=1成立得x得值.

【分析】根据1得乘方,﹣１得乘方,非零得零次幂,可得答案.

【解答】解:①当2x+3=1时,x=﹣1;

②当2x＋3=﹣1时,x=﹣２,但就是指数x+2015=20１3为奇数,所以舍去;

③当x+2０１5=0时,x＝﹣20１5,且2×(﹣２０15)+3≠０,所以符合题意;

综上所述:x得值为﹣1或﹣2015。

【点评】本题考查了零指数幂,利用了1得任何次幂都等于1;﹣1得奇数次幂都等于﹣1;﹣1得偶数次幂都等于１;任何不等于零得数得零次幂都等于1、

２3、(201７?南平模拟)计算:(﹣1)×(﹣3)+２０＋1５÷(﹣5)

【分析】根据非零得零次幂等于１,可得有理数得运算,根据有理数得运算,可得答案。

【解答】解:原式＝3＋１﹣３

=1。

【点评】本题考查了零指数幂,利用非零得零次幂等于1就是解题关键、

２4.(２0１7春?姜堰区月考)小明学习了“第八章幂得运算”后做这样一道题:“已知:(2x﹣５)x+４=1,求x得值。",她解出来得结果为x＝2,老师说小明考虑问题不全面,聪明得您能帮助小明解决这个问题不?请您写出完整得解答过程.

【分析】根据１得任何次幂都等于1,﹣1得偶次幂等于1,非零得零次幂等于1,可得答案、

【解答】解:2x﹣５=1时,即x=3时,(2x﹣5)x+4=１,

2ｘ﹣５＝﹣1时,即x＝2时(2x﹣５)x+4＝1,

x+4＝0时,即x=﹣４时(2x﹣5)x+4=1,

(2x﹣5)ｘ＋4=1得解为ｘ＝３或2或﹣４.

【点评】本题考查了零指数幂,利用1得任何次幂都等于1,﹣1得偶次幂等于1,非零得零次幂等于１就是解题关键.

2５.(２016秋?宣威市校级期中)计算:(﹣2)２﹣(3.１４﹣π)0﹣|﹣｜﹣(﹣1)２016.【分析】首先计算乘方、零次幂、绝对值,然后再计算有理数得加减即可、

【解答】解:原式＝4﹣1﹣﹣1=1。

【点评】此题主要考查了实数得运算,关键就是掌握零指数幂:a０=1(ａ≠0)、26、已知(｜x｜﹣４)x+1=1,求整数x得值

小红与小明交流如下:

小红:因为a0=1(a≠0),

所以x＋1=０且|x｜﹣4=0,所以x=﹣1.

小明:因为1ｎ＝1,所以|x｜﹣4＝1,所以x=±5

您认为小红与小明同学得解答完整不？若不完整,请求出其她所有得整数x得值、【分析】直接利用零指数幂得性质以及有理数得乘方运算运算法则分别化简求出答案.

【解答】解:因为ａ0＝1(a≠0),

所以ｘ＋１=0且|x|﹣4=0,所以ｘ＝﹣1.

因为1n=1,所以|x｜﹣4＝1,所以ｘ=±5

当|ｘ｜﹣４=﹣１,

解得:x=±3,此时(|ｘ|﹣4)x＋１=(﹣1)4或(﹣1)﹣２其结果都为１,

综上所述:ｘ得值可以为:﹣１,±3,±5.

【点评】此题主要考查了零指数幂得性质以及有理数得乘方运算等知识,正确把握运算法则就是解题关键、

27.(2０16春?无锡校级月考)(１)您发现了不？()２＝×,()﹣2=,由上述计算,我们发现()2= ()﹣２

(2)仿照(1),请您通过计算,判断与之间得关系.

(3)我们可以发现:()﹣m = (ab≠0)。

(4)计算:()﹣２。

【分析】(１)根据平方与负整数指数幂得计算法则计算即可求解;

(２)仿照(１)计算即可作出判断;

(３)根据(1)(2)得出发现;

(4)根据负整数指数幂得计算法则计算即可求解.

【解答】解:(１)我们发现()２=()﹣2;

故答案为:=;

(２)∵＝××=,

＝=××=××=

∴=.

(3)我们可以发现:()﹣m＝(ab≠0).

故答案为:＝;

(4)()﹣2=()2=。

【点评】考查了负整数指数幂,负整数指数幂:a﹣p=(a≠0,p为正整数),注意:①a≠0;

②计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂得意义计算,避免出现(﹣3)﹣２＝(﹣3)×(﹣2)得错误.③当底数就是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数。④在混合运算中,始终要注意运算得顺序.

2８。要使(x﹣1)0﹣(x+1)﹣2有意义,ｘ得取值应满足什么条件？

【分析】根据负整数指数为正整数指数得倒数、任何非０数得０次幂等于1解答即可。

【解答】解:由题意得,ｘ﹣1≠0,x+１≠0,

解得,x≠±1,

答:要使(ｘ﹣1)0﹣(x+1)﹣２有意义,x≠±1.

【点评】本题考查得就是负整数指数幂与零指数幂得概念,掌握负整数指数为正整数指数得倒数;任何非0数得0次幂等于1就是解题得关键.

29.已知S=1+2﹣1+２﹣2+２﹣3+…+２﹣200７,请您计算求出Ｓ得值。

【分析】观察等式发现,式子中得第二个加号后得项就是前一项得,要消去这些分数,两边同乘以后,再与原式相减,就可求出S、

【解答】解:解:∵Ｓ＝1+２﹣１＋２﹣2＋２﹣3+…+2﹣2005,

∴S=1+++＋…+(1),

∴两边同乘以得,S＝+＋+…+(2),

(1)﹣(2),得S=１﹣,

∴S＝2﹣、

【点评】本题就是观察规律题,对于式子中后一项就是前项得几倍或几分之一,则可把原式同乘以几或几分之一后,再与原式相减,式子就可得到化简、幂得负整数指数运算,先把底数化成其倒数,然后将负整数指数幂当成正得进行计算.

30.要使式子(4x﹣5)0+(2x﹣3)﹣2有意义,求x得取值范围,并求当x=时式子得值、【分析】根据零指数幂得底数不能为零,负整数指数幂得底数不能为零,可得答案;再根据代数式求值,可得答案.

【解答】解:由(4x﹣5)0+(2x﹣３)﹣2有意义,得

,

解得x≠,且ｘ≠.

x得取值范围x<或＜ｘ<或x>。

当x＝时,(4x﹣５)０+(２x﹣3)﹣２

=１+(2×﹣３)﹣2

=1+

=。

【点评】本题考查了负整数指数幂,利用零指数幂得底数不能为零,负整数指数幂得底数不能为零得出不等式组就是解题关键。

同底数幂的乘法教学案例

《同底数幂的乘法》教学设计 射阳县长荡初级中学王皓 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下： （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有

同底数幂的乘法教学设计和反思

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定） 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂的乘法 （新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳） 一．教学内容 14.1.1 同底数幂的乘法 二．教学目标 1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考： （1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 （2）通过对公式a m·a n=a m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。 三．教学重难点 1.重点：同底数幂的乘法运算性质。 2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 四．课时安排 1 课时 五．教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。 多媒体展示活动内容如下： 1. 运用乘方知识完成下列各题。 （1）n 个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则 a n a a a a 个????写成乘方的形式为:_____，其中a 叫____，n 叫_____，n a 读作：______________。 （2）3x 表示___个___相乘，把3x 写成乘法的形式为：3x =_________。 （3）x 3，x 5，x ，x 2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律 1.探究310×210=________ （教师引导学生完成） 根据乘方的意义可知： 310×210=（10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 = 510 设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成） （1）32×22 =_______=_______=_______. （2）3a ·2a =_______=________=_______.

同底数幂乘法练习题含详细答案解析

《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．

同底数幂的乘法练习题(含答案)

七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．

同底数幂的乘法

《同底数幂的乘法》教学设计 执教教师：屠旭华（市采荷中学教育集团） （浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册） 一、教学容解析 《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：a m a n,(a m)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的容和逻辑线索是： 同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例） 由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用． “同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的． 基于教学容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为： 1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线； 2.同底数幂乘法法则的探究与应用． 二、教学目标设置

1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性． 2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力． 3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简单的实际问题． 三、学生学情分析 七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高, 因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为： 1. 整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方； 2. 底数互为相反数的幂的乘法． 四、教学策略分析 基于对教学容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略： 策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类比有理数运算的学习容和路径，引出本章学习容《整式的乘除》一是为本节课及本单元学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．

2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案(新版)苏科版

h 2019版七年级数学下册 8.3 同底数幂的乘法学案（新版）苏科版 学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。 学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。 学习过程： 一、课前预习 任务一 同底数幂的乘法 1．102×103= =10 = 。 2. （-2）3×（-2）2= （21）5×（2 1）4= 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ 4.总结：公式 语言 任务二 举例 1. 计算：（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5 二、课中实施 （一）预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 （二）、精讲点拨 【探索发现】 1、103×102＝ a 4×a 3＝ 5m ×5n ＝ a m · a n =_________________ 2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。 3、想一想: （1）等号左边是什么运算？_______________________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________

h （4）公式中的底数a 可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a m · a n · a p =________________. 【试一试】 例1求： （1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b ）2·（b-a ） （3） （x+y ）4(x+y)3 【当堂训练】1、练一练。 （1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7 （3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y) 拓展训练 1、如果a n-2a n+1=a 11,则n= 2、已知：a m =2， a n =3.求a m +n =？. 3、计算 （1）（x-y ）3·（x-y ）2·（x-y ）5 （2）8×23×32×（-2）8 【火眼金睛】 判断下列各式是否正确，不正确的加以改正： (1)x 2·x 4=x 8 ( ) (2)x 2+x 2=x 4 ( ) (3)m 5·m 6=m 30 ( ) (4)m 5+m 6=m 11 ( ) (5)a ·a 2·a 4=a 6 ( ) (6)a 5·b 6=(ab)11 ( ) (7)3x 3+x 3=4x 3 ( ) (8)x 3·x 3·x 3=3x 3 ( ) 三、限时作业 1、计算 (2)x 3·x 2·x= ; (4)y 5·y 4·y 3= ； (6)10

同底数幂的乘法练习题及标准答案.doc

同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =

同底数幂的乘法运算

同底数幂的乘法运算 一、计算题 1.n m x x . 2. 11.-+n n x x 3.m m m ..36 4.1)).((---n y x y x 5.)).(.(34m m m -- 6.42551255?-? 7.1010000101023?+? 8. .n n b a b a b a -++++1312)2()2.() 2( 9.3443).()(x x -- 10、.3122221)(.).(-+-n n n x x x x 11、.)()()(2323b a b a -+-- 12、.323])[()(y x x y --- 13、m m m m 8)4(8162 112?-+??-- （m 为正整数） 14、（.59)168412???- 15、)12.()31.()21 (2322b a abc c ab - 16、233])(2 1[)(2x y y x --- 17、33443210344)3()(5.2)2(2)2(y x x y x x y x +-+- 18、20142013)5 21()75 (-

二、简答题 19、若28233 33=??x x ，求x 的值. 20、若x 、y 是正整数，且322.2=y x ，求x 、y 的值。 21、已知的值求32,32+=x x 22、已知的值）的值；（）求：（n m n m n m 323210210101,610,510++== 23、已知的值，求3)33(y x m y x -=- 24、已知的值求n n ,24393=? 25、若的值求（n n n b a b a 2422),4,3== 26、已知的值）求（2323,3n n x x = 27、已知的值求n m n m 323,53,63-==

七年级数学下册 14.1同底数幂的乘法与除法学案(无答案)青岛版

4.1同底数幂的乘法与除法(2) 学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算过程，发展学生的数感、符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算 同底数幂的除法。 重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用 学习过程 （一）预习交流： 1.阅读教材P 117的与火星有关的内容。 1023÷1016= = = = 2. （-3）5÷（-3）2= （21）6÷（2 1）2= 3.a m ÷a n = = = = 3.你发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？ （二）精讲点拨： 同底数幂的除法 (1)符号语言： (2)文字语言： 例1. 计算： (-1.5)8÷(-1.5)7 例2. 一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？ （三）拓展延伸： １、月球距离地球大约3.84 ×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/小时，如果 乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

（四）系统总结： 1.我掌握的知识： 2. 我不明白的问题： （五）限时作业： 1下列的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）623x x x ÷= （2）54a a a ÷= 3）33a a a ÷= （4）422 ()()b b c -÷-=- 2、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是( ) A 、m=2n B 、m=-2n C 、m-2n=1 D 、m-2n=1 3、计算： （１）、443÷ （２）、26)41 ()41 (-÷- （３）、222m m ÷ （４）、)()(7q q -÷- （５）、37)()(ab ab -÷- （６）、y y x x 48÷ （７）、22333÷÷m （８）、232432)()(z y x z y x -÷- （９）、34)()(y x y x +÷-- 4填空（1）（2）（3）（4）

同底数幂乘除法练习题.doc

同底数幂乘除法练习题 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 ?103 2. 24?23 3.（-2）3?（-2）2 4.（1 2）5?（1 2）4 5. 52 ?5 6. 0.15?0.16 7.（-1 3）4?（-1 3）7 8.（-5）3?（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(1 5x).(1 5x)3.( 1 5x)4 11.(a-b)3 ? (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 1.x 3·x 5=x 15 ( ) 2.x·x 3=x 3 ( ) 3.x 3+x 5=x 8 ( ) 4.x 2·x 2=2x 4 ( ) 5.y 7+y 7=y 14 （ ） 6.a 3·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) 7.a 3·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 1.x 5 ·（ ）= x 8 2.a ·（ ）= a 6 3.(2 3)2·(2 3)2( )= (2 3)8 4.x·x 3 ·（ ）= x 7 5.x m ·（ ）＝x 3m 6.a 3 ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： 1.-a 2·a 6 2.-a ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； 4.-x ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； 7.-（-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 3?2=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8；( ) （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) 6）(a-b )5÷(a-b )3 7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； 9）(a －b )2m ÷(a-b )m 10）x 11÷（-x ）5 11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 1） x 5÷x 4÷x ； 2）y 8÷y 6÷y 2； 3）a 8·a 4÷a 10 4）a 5÷a 4?a 2 ； 5）y 8÷（y 6÷y 2)； 6）x n -1÷x ?x 3-n ； 7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b-a)5] 8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) 9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则= ；a 2x-y = ； 若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 一个体重40千克的人体内约有血3.1千克，其中约有红细胞250亿个。 假如你是一艘宇航船的船长，受命以年的时间前往半人马星座，半人马星41310?千米，而

同底数幂的乘法

《同底数幂的乘法》教学过程设计 （一）创设情景，引入新课 1．前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？整式运算，我们已学习了什么运算？你能否类比数的运算，猜想我们将要学习的整式哪种运算？ 2. 探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算： 、、、 （1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）； （2）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型? 3. 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤． 【设计意图】1.通过类比数的运算，引出本章学习内容；2.让学生整体感知整式乘法的类型，并体验到整式的乘法运算最后都是化归为幂的基本运算——a m a n、（a m）n和（ab）m，引出课题． （二）交流对话，探究新知 1. 运用乘方的意义计算 （1）103×104 = ( ) ( )= =10( ) （2）a3×a4= ( ) ( )= =a( ) （3）10 m×10n= ( ) ( )= =10( ) 2. 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？你能用一个式子来表达这个规律吗？你能解释为什么a m·a n=a m+n 吗？ 3. 回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4. 诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？

【设计意图】法则的探究过程，在幂的意义的基础上，开展独立探索和交流对话，不但使学生体会知识的形成过程，而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法．然后剖析法则，突出法则应用的条件． （三）应用新知，体验成功 1．【辨一辨】 下列各式哪些是同底数幂的乘法？ 【设计意图】辨析法则运用的条件． 2．【做一做】 计算下列各式，结果用幂的形式表示. 第(3)小题变式为x · x5 · x9 【设计意图】熟练并能灵活运用法则，并将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法．3．【判一判】 下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ (1) a3· a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6 (3) a· a6 = a6 (4) 78×（-7）3 = 711 归纳运用法则时应注意的地方． 【设计意图】设置4种典型错题，让学生辨析，达到以错纠错目的，帮助学生进一步理解和掌握法则，优化算法，体验转化思想．

《同底数幂的乘法》导学案

6.1 同底数幂的乘法 一、学习目标与要求： 1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力； 3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识 . 二、重点与难点： 重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质. 难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系 . 三、学习过程： 复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 计算： (1)(2)()xy y y xy (2)221 32x xy y 与22 1 3 422x xy y 的差探索发现： (一)在现实背景中了解同底数幂的运算 光在真空中的速度大约是5 310千米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年. 一年以7 3.1510秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？(你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算) 你的算式是：____________________ (二)探索同底数幂乘法的性质 在上面你列的算式中，肯定出现了57 1010，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质. 你会计算下列各式吗(提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________) (1) 102×103(2)105×108(3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)

你有什么发现吗？___________________________________________ 在试试2m ×2n =_________________；11()()77m n =_________________(m 、n 都是正整数) 最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数) 同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算 (1) 76(3)(3)(2) 31 1 ()() 1010(3) 35x x (4) 221 m m b b (三)巩固练习 1、计算： (1) 11c c (2) 32()()b b (3) 32 b b 2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正 (1) 326a a a (2) 444 2b b b (3) 5510x x x (4) 78 y y y 3、已知a m =2，a n =8，求a m+n (提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？)

同底数幂的乘法练习题及答案

同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題

七年级数学下册 同底数幂的乘法教学设计 (新版)北师大版

第一章 整式的运算 ３．同底数幂的乘法 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n a n a a a a =???4434421ΛΛ个，在n a 中，a 叫 底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。 二、 教学任务分析 本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中，教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时的运算方法，培养学生知识的运用能力，加深了对所学知识的理解。 本节课的具体教学目标为： 1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。 2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 三、 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业。 第一环节 复习回顾 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即4434421ΛΛa n n a a a a 个???=，即 多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。 活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白。在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，

同底数幂的乘法优秀导学案

同底数幂的乘法 学习目标 1、理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的的乘法法则进行有关计算和解决一些实际问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，体会由特殊到一般再到特殊的数学思想. 重点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则； 难点：同底数幂乘法的性质的理解和灵活运用. 教学过程 一、复习旧知、温故知新 1.乘方概念回顾 n a 表示什么意义？其中a ,n ,n a 分别叫做什么？ 2.试试你还会吗？ ①=????22222 （写成幂的形式） ②=3 10 （写成乘法的形式） ③ 3 2-）（底数是 指数是 结果是 ； ④42-底数是 指数是 结果是 ； ⑤ 3）（b a +底数是 指数是 . 二、探究新知 1.问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1510）次运算，它工作310秒可进行多少次运算？ ①列出算式： ②你会计算1015×103吗？ 2.探究： 活动1:请根据自己的理解，解答下面3个问题 ①()22225=? ②()a a a =?23 ③() 555=?n m （n m ,是正整数） 活动2：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？

活动3：对于任意底数a 和均为正整数的指数n m ,猜想：=?n m a a ?（n m ,是正整数）你能说明你的猜想的正确性吗？ 推导同底数幂的乘法的运算法则： 同底数幂的乘法的运算法则： 。（即为： ） 活动4：思考：①n m n m a a a +=?（m ,n 都是正整数）中的a 有什么特点？ ②当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？ =??p n m a a a （p n m ，,是正整数） ③反过来，n m n m a a a ?=+成立吗？为什么？ 3.典例探究、深化理解 例1：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）743222=?（ ） （2） 743222-=?）（（ ） （3）2555b b b =?（ ） （4）10 55b b b =+ （ ） （5）1055)(3)(2)(y x y x y x +=+++（ ） （6）523）（）（）（）（d c d c d c d c -=-?-?-（ ） 例2：计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）52x x ? （2）6 a a ? （3） 342-2-2-）（）（）（?? （4）13+?m m x x 例3：计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）628? （2）222-2）（? （3）2 3)(a a -? （4）())(2 a b b a -?- （5）232）（）（）（）（x y y x x y y x -?-?-?-

八年级数学同底数幂的乘法练习题

八年级数学同底数幂的乘法练习题 一、填空 1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂， 式子a n 表示的意义是___________________________ 2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数 (-2)×(-2)= ________ (2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________ (a+1)×(a+1)×(a+1)= _________ =?????3 131********_________ 3、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢? 根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ） =（ ）=1017 4、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =（2×2×2×2×2×2×2）=2( ) （2）a 3·a 2=（ ）·（ ）=( )=a ( ) (3)5m ·5n =5( ) （4）对于任意底数a 与任意正整数m,n, a m ·a n =( )·( )=( )=a ( ) 法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。 即a m ·a n =a ( ) （m,n 为正整数) 5、计算37a a ?=_______，23x x -?=______，222248??=______ 6、当m=_____时，239m m x x x -+?=成立. 7、计算3()()x x -?-=_______；22()b b -?=_______；23()()()x y y x x y -?-?-=_____. 8、若10x a =，10y b =，则10x y +=_______. 9、若2336x +=，则32 x =______. 10、345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 11、若2148x x +=,则x= . 12、若x 3m =2，则x 9m =_____． 二、解答题 1、智取百宝箱（计算下列各题）： （1）（-3）3 × （-3）2 （2） a 7 ·a 3 （3）x a ·x b 345))?11（）((＝　22

同底数幂的乘法运算.doc

同底数幂的乘法运算 (家庭作业 ) 一、计算题 1. x m.x n 2.x n 1.x n 1 3.m6.m3.m 4.(x y).( x y)n 1 5.m.( m4).( m3) 6.52125 5 54 7.10310 210000 10 8. .(2a b) 2n 1.(2a b) 3 ( 2a b)1 n 9. (x3 ) 4 .( x4 ) 310、.x n 1.(x n 2)2.x2( x2 n 1)311、.(a)3 ( b) 2( a 3b2 ) 12、 .( y x) 3 [( x y) 2 ] 313、22 m 116 8m 1( 4 m )8m（m为正整数） 14、（. 29 14816)5 15 、(1 ab2c)2.( 1 abc) 3 .(12a2 b) 16、 2( x y)3 [ 1 ( y x) 3 ] 2 2 3 2 17、( 2x4)4y3 2x10 ( 2x 2 y) 3 2x4 .5( x 4 ) 3 (3y)3 18 、( 5 )2013(1 2 )2014 7 5

二、简答题 19、若 3 3x 32x 328 ，求 x 的值 . 20 、若 x 、 y 是正整数，且 2 x .2 y 32 ，求 x 、 y 的值。 21、已知 2 x 3, 求 2 x 3的值 22 、已知 10 m 5,10 n 6, 求：（ ） 2m 10 3 n 的值；（ ） 2m 3n 的值 1 10 2 10 23、已知 x y m ，求 (3x 3y) 3的值 24 、已知 3 9n 243, 求 n 的值 25、若 a n 3, b 2n 2 4 ) 2n 的值 26、已知 x 2n 3,求（ 3x 3n 2 4, 求（ a b ）的值 27、已知 3m 6,3n 5, 求 32m 3 n 的值

同底数幂的乘法学案

13.1.1 同底数幂的乘法 一、学习目标 1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; 2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题; 3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字） 4、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现” 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力; 重点：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容 难点：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 二、自学指导 知道同底数幂的乘法法则是什么，应用的时候要注意什么问题。 n m a a =()()()n m 个 n m m 个a a a a a a a a a a ++=?=?? )(（m ，n 为正整数） 自学阅读教材P18内容（5分钟）。 三．自学检测题（10分钟） 1、同底数幂相乘，底数__________ ，指数____________。 （1）a m a n = (m 、n 都是正整数）； (2)、推广：a m a n a p = (m 、n 、p 都是正整数）； a m a n ...a p = (m 、n 、...p 都是正整数）； (3)、同底数幂的乘法法则的逆用：a m+n = (m 、n 都是正整数）. 2 、计算： （1）103×104= （2）a ?a 3 = (3)102×10 2m+1×103- m = (4) a ?a 3?a 5 = (5） 22x x x +?= (6)229×8×32= 3、计算： （1）108×106 （2）（－x)4×（－x)3 (3)a n+2?a n+1 ?a n ?a （4）（b+2)4?（b+2)7?（b+2) （5）(x-2y)8?(x-2y)3 4、下面计算中，正确的个数为（ ） ①b 5b 5=2b 5 ②b 5+b 5=b 10 ③cc 3=c 3 ④m+m 3=m 4 ⑤a 2a 5=a 10 ⑥aa 3=a 4 A.1 B.2 C.3 D.4 5. 992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定

同底数幂的乘法练习题及答案

同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A () ·a 4 =a 20 .（在括號內填數） 3．若102 ·10m =10 2003 ，則m=. 4．23 ·83 =2n ，則n=. 5．-a 3 ·（-a ）5 = ；x ·x 2 ·x 3 y=. 6．a 5 ·a n +a 3 ·a n2 –a ·a n4 +a 2 ·a n3 =. 7．(a-b ）3 ·（a-b ）5 = ；（x+y ）·（x+y ）4 =. 8. 10m1 10n1 =__ _____, 64 (6)5 = __. 9. x 2x 3 xx 4 =_ (xy)2(xy)5 =__. 10.103 10010100100100 10000 10 10 =__ __. 11. 若a m a 3a 4 , 則 若x 4 x a x 16 , 則 a=__________; m=________; 12. 若a m 2,a n 5,則a m n =________. 13．-32×33 ＝_________；-(- )2 ＝_________；(- x ) 2 ·(- x )3 ＝_________；( ＋)·( ＋ a ab a b)4 ＝_________； 0.510 ×211 ＝_________；a ·a m · ＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3 ·a 5 ＝ (2)(3a) ·(3a)＝ (3) X m X m1 X m1 (4)(x+5)3 ·(x+5)2 ＝ (5)3a 2 ·a 4 +5a ·a 5 ＝ (6)4(m+n)2 ·(m+n)3 -7(m+n)(m+n)4 +5(m+n)5 ＝ 14．a 4 · ＝a 3 · ＝a 9 二、選擇題 1. 下面計算正確の是( )A ．b 3b 2 b 6 ；B ．x 3 x 3 x 6 ；C ．a 4 a 2 a 6 ；D ．mm 5 m 6 2.81×27可記為( )A. 93 B.37 C. 36 D. 312