空军工程大学2011年博士研究生入学试题
考试科目：线性系统理论（B 卷） 科目代码 3002 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。 共 3 页第 1 页
一、填空题（20分 每题5分）
1、已知两个连续时间线性时不变子系统∑1{A 1，B 1，C 1，D 1}、∑2{A 2，B 2，C 2，D 2}，两个子系统并联后，组合系统的A 为 ，B 为 ，C 为 ，
D 为 。
2、已知系统x Ax =的状态转移矩阵()t Φ如下，系统矩阵A 为 。
2222cos sin ()sin cos t t t t e t e t t e t e t ----??Φ=??-??
3、已知离散时间线性时不变系统{G ，H ，C}，其能控性矩阵ck Q = ，能观性矩阵ok Q = 。
4、n 维线性连续时不变自治系统0,(0),0x Ax Bu x x t =+=≥，系统是内部稳定即渐近稳定的充要条件为，矩阵指数函数At e 满足关系式 ，或系统矩阵A 的特征值满足 。
二、（11分）设机械运动系统如图所示，作用在质量块上的拉力U(t)为系统的输入，质量块的位移y(t)为系统的输出。试列写系统的状态方程（运动自与重力相平衡的位置开始）。