价值的数学定义
先看一下原理二：
原理二：交换价值原理
在交换中，人们总是以某种依据来判定交换比例。
原理二导致的结果可以用一个数学表达式来表示。若Δx量的商品A，可与Δy量的商品B相交换，交换比例为a，这一结果可以写成：
Δx/Δy=a
或
Δx =aΔy
交换中要确定的就是a。
如：20码麻布=1件上衣，我们可以写成上面的形式：
Δx（码麻布）=20×Δy（件上衣）
上衣是等价物，即表现麻布价值的价值物。
如果商品B是货币，用u替代y表示货币量，那么上式变换为：Δx/Δu =a
也可以写为：
Δx =aΔu
按照通常函数的写法，我们要表示Δx量的商品值多少，往往是反过来：
Δu=aΔx
正像马克思所说，一定量的两种商品能够相互交换，是因为他们的价值相等，因此Δx同样可以代表价值。
由是，我们给出价值的定义：
一个与商品相关的变量x，如果满足
Δu/Δx=a，a为常数，（a>0，下同）（1）
则x可代表商品的价值，简称价值。
其中u为一般等价物的数量。
由定义，我们得到，
u=ax+c，（2）
即一般等价物的数量与价值是线性关系。
x是可以代表价值的某个变量，比如麻布的数量；它的值则代表一定的价值量，比如10码麻布、20码麻布等等。
当式（1）成立时，令y=kx+b，k≠0
Δu/Δy=Δu/Δx×Δx/Δy=a/k=常数
根据定义，y也是价值。
这表明，若x是价值，则x作加、减、乘（非零）、除（非零）线性变换后，仍然是价值；我们说，x与y是等效的，尽管它们数值不同。
由此可见，我们所定义的价值具有相对价值的含义。同理，当x 是价值时，我们可以说，u与x等效。比如，假定1斤大米值3元钱，我们完全可以抛开货币等价物，而以大米作为衡量其他商品价值的等价物，并不会造成价值混乱和错误。反过来，这也就是为什么货币可以作为一般等价物。
请务必注意，式（1）来源于对交换价值（价值形式）的抽象，但作为价值定义出现时，它就不仅能够表示一般价值形式，而且也表示等式两端的价值量相等，两端的变量都可以代表一定的商品价值，而且他们是等效的。
当我们用抽象的函数形式来表达交换比例后，变量y、x也被抽象，并不一定要表示商品数量，只要这个变量能够代表商品价值就可以，这正是原理二的核心。
例如，我们可以用Δu来代表货币量，用Δx代表商品A包含的劳动量，Δu =aΔx表示两种商品中包含的价值总量相等（按照马克
思的价值概念），这时，变量u是货币量，变量x是劳动量，但都代表商品的价值量。而且，货币是价值表现尺度，劳动量是确定价值的内在尺度，因为两者等效，所以货币可以代替劳动量作为一般等价物，作为价值表现。由此可见，我们的价值定义很好地达成了原理二所反映的商品内在价值尺度与价值表现的对立统一。
单纯从一般市场交换看，这个定义与原理二一样，很简单，好像没什么意义。实际上，我们有时会碰到很多价值评估问题，比如人力资源管理中的岗位价值评估、绩效评估等，都是非货币的，其中有些并不能与货币进行线性变换，因此需要定义什么可以看成是价值，否则会引起混乱。同样，由于有了价值定义，我们就可以脱离货币进行价值测评和运算，最后再换算到货币。
（以后的讨论将可以看到，这个价值定义将用于证明劳动量可作为判定商品价值的内在依据，并且是最基本的依据，从而解决了市场价格与劳动价值论之间的矛盾，进一步巩固了劳动价值论的基础，而这一证明在绝对价值范畴内，我认为是很难证明的。）
第一次看到这个价值定义，很多人一定会有一个疑问，为什么要用“Δ”，按照一般市场交换比例关系，直接用u/x=a不就可以了吗？
单纯从理论上讲，我们定义的是相对价值，加“Δ”自然更全面，u/x=a只是特例——诚然，实践中这种情况比较常见。从实际运用讲，
“理性人注重边际量”，比如生产成本就要考察边际量；又如，有些计件工资采用的是基本工资加超额计件等等。
小学数学所有定义（人教版） 小学数学公式： 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽
小学数学概念大全 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做
小学四年级数学上册的概念和公式 四( ) 第一单元、多位数的认识 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其 它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万” 或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 3、4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所 对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数， 最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数 相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A、两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积 也扩大N倍。（N为非0自然数） B、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。 C、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不 变。（N为非0自然数） 第四单元平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 （同一平面内，两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移； 四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。
第4课时 马克思的经济危机理论 【学习目标】 明确认识资本主义经济危机的实质和根源，深入了解经济危机的周期性及物质基础。进一步认清资本主义社会的本质，明确社会主义取代资本主义的必然性。提高思想认识，热爱社会主义。 一、经济危机理论的主要内容 1．实质：______________。 2．根源：资本主义的__________，即______________和____________________________之间的矛盾。 3．四个阶段：______、______、______、______。 4．物质基础：____________________。 二、经济危机理论的意义 马克思、恩格斯的经济危机理论，科学地揭示出资本主义经济危机的______和______；阐明了资本主义经济危机的周期性及其____________，论证了资本主义生产方式的______________，从而揭示出资本主义发展的__________。 1．经济危机理论的内容 角度 阐释 基本 特征 生产过剩。经济危机是由生产过剩引起的，大量的产品卖不出去，最后被资本家纷纷销毁 实质 相对过剩。资本主义经济危机的实质是一种相对的生产过剩，即相对于劳动人民有支付能力的需求不足的过剩 根源 资本主义的基本矛盾。即生产的社会化和生产资料资本主义私人占有之间的矛盾 物质 基础 固定资本的更新 后果 ①对于整个社会来讲，在经济危机中，社会生产力受到破坏，社会财富遭到浪费：资本主义社会的生产力水平不同程度的倒退。 ②对于企业来讲，一些中小企业由于经济力量薄弱，经不住沉重的打击，纷纷破产；一些大资本家吞并那些破产或经营发生困难的企业，使生产资料和生产成果越来越集中在少数资本家手中。 ③必然加深生产的社会化与生产资料资本主义私人占有之间的矛盾 2.经济危机理论的意义 马克思主义经济危机理论，不仅科学地揭示出资本主义经济危机的实质和根源，而且阐明了资本主义经济危机的周期性及其物质基础，论证了资本主义生产方式的历史过渡性，从而揭示出资本主义发展的历史趋势。 1．资本主义的基本矛盾及其表现
小学数学概念全部归纳Prepared on 21 November 2021
小学数学概念全部归纳 整数概念 【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。 【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。 【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。 【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。 【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。 【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。 【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。 【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。 【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。 【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。 【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。 【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。 【商】在除法中，未知的因数叫做商。 【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。 【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。 【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。 【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。 【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。 【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。 【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b 能整除a。 【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a 的约数或a的因数。 【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......
小学数学中一些数的定义 在小学阶段，数主要有两类：自然数和小数。 小数有整数部分，小数部分和小数点组成。小数又可分为： 自然数是指表示物体个数的数。 自然数按照是否能被2整除，分为偶数和奇数。自然数按照因数的个数，又可分为0，1，质数和合数。 常见的一些数的定义： 偶数和奇数： 能被2整除的自然数（或者说末尾是0，2，4，6，8的自然数）叫做偶数，反之则是奇数。自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。如果n是自然数，那么偶数可以用2n来表示，奇数则可以用2n+1. 质数和合数： 自然数中，因数只有1和它本身的数叫做质数，也称为素数。自然数中，因数有3个或三个以上的数叫做合数。自然数中，0和1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，也是唯一一个是质数的偶数。100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，61，67，71，73，79，83，89，97。
100以内所有自然数（0，1，2，3除外）的因数 因数和倍数：自然数中，如果a*b=c(a,b,c不等于零)，那么a,b都是c的因数，c就是a,b的倍数。 在自然数中，0是一个特殊数。0乘以任何一个数都等于零，所以0是任何一个数非零自然数的倍数，任何一个非零的自然数都是0的因数。 一个数的倍数是无限的，因数是有限的。一个数最大的因数是他的本身，最小的倍数也是他的本身。 最大公约数，两个数共有的因数叫做公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 最小公倍数：两个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 分数： 分数是指把单位1平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。 自然数：大于等于0的整数。整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体） 因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数。 倍数：一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
四年级上册数学概念及公式 1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。 2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。 5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。 整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。 6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，
省略万位后面尾数看千位。 7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元公顷和平方千米 8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。 9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是100米的正方形，面积是1公顷； 边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方米＝1 0000平方厘米 1平方千米＝100公顷1公顷＝1 0000平方米1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷 10、400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面积大约是2公顷。 12、线段的特征：有两个端点，长度有限，可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。
第2课时斯大林对社会主义经济理论的探索 【学习目标】比较斯大林与列宁关于社会主义经济建设的探索成果，评析斯大林的社会主义经济建设理论，提高对社会主义经济建设初期探索的辩证分析能力。 一、苏联经济建设与五十年代初的争论 1．苏联在斯大林的领导下，从1925年开始进行大规模的经济建设。先实现了__________，后实现了________________。1936年宣布苏联建成第一个__________国家。 2．1952年，斯大林发表了《________________________》一书，总结了苏联社会主义经济建设的基本经验，丰富和发展了马克思主义经济学说。 二、斯大林对社会主义经济规律的认识 1．对国民经济有计划发展规律的认识 国民经济有计划发展的规律，是作为资本主义制度下______________________规律的对立物而产生的，在________________的基础上产生的。 2．对资本主义基本经济规律的认识 最适合资本主义基本经济规律这个概念的，是____________规律，即资本主义____________________的规律。 3．对社会主义基本经济规律的认识 社会主义基本经济规律的主要特点和要求是：用在________基础上使社会主义生产不断增长和不断完善的办法，来保证最大限度地满足整个社会经常增长的________和________的需要。 三、斯大林对社会主义商品经济的认识 1．社会主义商品生产存在的原因 两种________________和两个__________________的存在，是社会主义商品生产存在的根本原因。保持____________、发展________，是使社会主义获得胜利的唯一可能的道路。2．社会主义制度下的商品生产不会导致资本主义 社会主义社会是以____________为基础的社会，__________ 制度已被消灭，因此社会主义商品生产的发展不会导致资本主义。 3．社会主义商品生产的特殊性 社会主义商品生产是建立在__________________基础上的、没有资本家参加的社会主义劳动者的生产。这一认识，划清了______________商品生产与______________商品生产的界限。但是，他又片面地认为，社会主义商品生产的范围只限于__________，__________不是商品。4．对价值规律的认识 (1)价值规律是________的，无产阶级国家要自觉利用价值规律。 (2)价值规律的作用 ①在商品流通领域，主要是在__________流通领域中，价值规律在一定范围内保持着________的作用。 ②在生产领域，价值规律对社会主义生产有影响，但不是社会主义生产的调节者。社会主义生产是由______________发展规律调节的。 四、斯大林对计划与赢利之间关系的认识 1．制定国民经济发展计划的意义 社会主义国家根据____________的客观要求，制定、执行科学的______________，可以避免
小学数学1-6年级必背的数学概念 (包含口决、定义分类) 1、什么是图形的周长？ 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？ 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、角 （1）什么是角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。 （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。 （4）什么是直角？ 度数为90°的角是直角。 （5）什么是平角？ 角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 （6）什么是锐角？ 小于90°的角是锐角。 （7）什么是钝角？ 大于90°而小于180°的角是钝角。 （8）什么是周角？ 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 8、垂直问题 （1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？ 两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （2）什么是点到直线的距离？ 从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形 （1）什么是三角形？ 有三条线段围成的图形叫三角形。 （2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。 （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 （4）什么是锐角三角形？ 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （5）什么是直角三角形？ 有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （6）什么是钝角三角形？ 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （7）什么是等腰三角形？ 两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （8）什么是等腰三角形的腰？ 有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 （9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 （10）什么是等腰三角形的底？ 在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 （11）什么是等腰三角形的底角？ 底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 （12）什么是等边三角形？ 三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？ 从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 （14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是180°. 10、四边形 （1）什么是四边形？ 有四条线段围成的图形叫四边形。 （2）什么是平等四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （3）什么是平行四边形的高？ 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 （4）什么是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （5）什么是梯形的底？ 在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。 （6）什么是梯形的腰？ 在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 （7）什么是梯形的高？ 从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 （8）什么是等腰梯形？
小学数学公式定义大全 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11.三角形的内角和＝180度。 12.长方体的体积＝长×宽×高 13.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 15.圆的面积:S 圆＝πr 2 半圆面积:=半圆S πr 2 2 16.圆的周长 :C 圆=πd =2πr 半圆周长:2r πr +=半圆C 17.圆环的面积：圆环S =22πr -πR ）（22r -πR = 18.扇形面积:2πr 360 n （n 为扇形圆心角的度数） 19.扇形周长：d n +πd 360（n 为扇形圆心角的度数） 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米=100厘米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 (9)1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、小学数学定义定理公式 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
最新人教版四年级上册数学定义 第一单元大数的认识 一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”.按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级. 10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿. 二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级.（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字.（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0. 三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级.（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0. 四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止.多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数.可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较. 五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字.整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字. 例：400000=40万12000000000=120亿 六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数. 567850≈57万1356965487≈14亿 12756≈10000 1389000≈1390000 =1万=139万 小于5，把它和右面的数全舍去，大于5，向前一位进1，再把它和右面的 改写成0. 全舍去，改写成0. 是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5. 七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数.一个物体也没有，用0表示.0也是自然数. 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的. 八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法. 第二单元角的度量 一、线段的特征：有两个端点，长度有限.
如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11.三角形的内角和＝180度。 12.长方体的体积＝长×宽×高 13.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 15.圆的面积:S 圆＝πr 2 半圆面积:=半圆S πr 2 2 16.圆的周长 :C 圆=πd =2πr 半圆周长:2r πr +=半圆C 17.圆环的面积：圆环S =22πr -πR ）（22r -πR = 18.扇形面积:2πr 360 n （n 为扇形圆心角的度数） 19.扇形周长：d n +πd 360（n 为扇形圆心角的度数）
二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米=100厘米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天(9)1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、小学数学定义定理公式
人教版小学数学第七册概念 第一单元 大数的认识 一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每 相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。 二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。 三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位 也没有，就在那一位上写0。 四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比 起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。 五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。 例：=40万 =120亿 六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高 位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 ≈57万 ≈14亿 七、人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。一个物体 也没有，用0表示。0也是自然数。 八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 九、 开关及清屏键 关闭键 清除键 第二单元 角的度量 一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一端无 限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 ON//C OFF CE
2019-2020年高中政治 4.2我国的基本经济制度课后课时精练（含解 析）新人教版必修1 1．下图表示各种经济成份在某市GDP增长中的贡献率，从中可以得出( ) ①国有和国有控股经济的主体地位在当地经济发展中没有得到充分体现②该市形成了公有制为主体、多种所有制经济共同发展、平等竞争、相互促进的格局③该市GDP 的增长是靠扩大生产规模来获得的④混合所有制经济的发展有利于增强综合国力，有利于提高人民的生活水平 A．②④ B．③④ C．①② D．①③ 解析：A ①说法错误，国有和国有控股经济在经济发展中不是主体地位。③中的扩大生产规模反映不出来，故不选；从图中可以看出该市形成了公有制为主体、多种所有制经济共同发展、平等竞争、相互促进的格局，故②正确；从图中可以得出它为混合所有制经济，它的发展有利于增强综合国力、有利于提高人民的生活水平，故④正确。 2．习近平指出：国有资本投资运营要服务于国家战略目标，更多投向关系国家安全、国民经济命脉的重要行业和关键领域，重点提供公共服务、发展重要前瞻性战略性产业、保护生态环境、支持科技进步、保障国家安全。这种调整有利于( ) ①增强国有经济在关键领域的控制力②提高国有资本在国民经济中的竞争力③确保国有资产在社会总资产中占优势④避免国有经济受到非公有制经济的冲击A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析：A 国有资本投资运营要更多投向关系国家安全、国民经济命脉的重要行业和关键领域，这有利于增强国有经济在关键领域的控制力，提高国有资本的竞争力，①②正确；公有资产在社会总资产中占优势，③错误；④中“避免冲击”的说法错误。 3．凡是政府政策没有规定不可以进入的，都应该让民间资本进入。这是因为( ) ①发展、壮大非公有制经济，对于增强我国的经济实力具有关键作用②非公有制经济在国民经济中的地位与公有制经济的地位是平等的③非公有制经济也是社会主义市场经济的重要组成部分④发展非公有制经济有利于促进生产力发展 A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 解析：D ①②本身说法错误，应排除。 4．“没有作为主体地位的公有制经济，就没有社会主义的经济基础。”要增强公有制的主体地位，就必须( ) ①发展壮大公有制经济，发挥公有制经济的主导作用 ②推进集体企业改革、发展多种形式的集体经济、合作经济③深化国有企业公司制股份制改革，增强国有经济活力、控制力、影响力④保证公有资产在社会总资产中占优势，巩固公有制经济的支配地位 A．①② B．①③ C．②③ D．②④
小学总复习概念整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 有限小数 小数无限循环小数 无限小数无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
第一单元：四则运算 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差 5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 9、有关0的运算 ★一个数加上0,还得原数。★被减数等于减数,差是0。 ★一个数减去0,还得原数。★一个数和0 相乘,仍得0。 ★0 除以一个非0 的数,得0。★两个不等于0 的相同数相除，商一定是1。 ★0 不能作除数，0 可以作被除数。 10、四则运算顺序 ★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 ★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。 第三单元：运算定律与简便计算 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。 3、连减的简便计算 ★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。 ★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。 4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。 用字母表示为:a×b=b×a。 5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c) 6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。 用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 逆运算：a×b+a×c=a×(b+c) 7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。 8、乘除法的简便计算 ★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c) ★在除法中，交换除数的位置，商不变。